2014---2015年八年级数学期末试卷及答案
字信息，然后在答题卡上用蓝色笔或者黑色笔作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。题号 一 二 三 总分
分数
、4的算术平方根是（．2 ．
A ． 50°
B ． 45°
C ． 35°
D ． 30°
5、若方程mx +ny =6的两个解是，
，则m ，n 的值为（ A ）
A ． 4，2
B ． 2，4
C ． ﹣4，﹣2
D ． ﹣2，﹣4
居民（户）
1
3 2
4 月用电量（度/户） 40
50
55
60
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ C ）
A ． 中位数是55
B ． 众数是60
C ． 方差是29
D ． 平均数是54
7、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ B ） A ． 4，5，6
B ． 1.5，2，2.5
C ． 2，3，4
D ． 1，
，3
A ． 体育场离张强家2.5千米
B ． 张强在体育场锻炼了15分钟
C ． 体育场离早餐店4千米
D ． 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 (
)(
22+- 1 。是 假 命题（填轴的对称点的坐标为（ ﹣3，﹣2） 1的度数为 75 度．的值： x=﹣3，y=﹣9 。
,
.y ax b y kx =+??
=?的解是
（﹣
（
三角形内角和定理内容：三角形三个内角和是1800。
订
…14题
∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°（等量代换）
17、（6分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上， （1）B 点关于y 轴的对称点坐标为 （﹣3，2） ；
（2）将△AOB 向左平移3个单位长度得到△A 1O 1B 1，请画出△A 1O 1B 1； （3）在（2）的条件下，A 1的坐标为 （﹣2，3） ．
（第17题图）
解答： 解：（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为（﹣3，2）；
（2）△A 1O 1B 1如图所示； （3）A 1的坐标为（﹣2，3）．
故答案为：（1）（﹣3，2）；（3）（﹣2，3）．
18、（6分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上'高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？，题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤
自点A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B 处．则问题中葛藤的最短长度是多少尺？
解：如图，一条直角边（即木棍的高）长20尺，
另一条直角边长5×3=15（尺），因此葛藤长2
2
2015 =25（尺）．
25
19、（9分）郑州四中八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A ，B ，C ，D ，E 五位同学对7道题未答），具体如下表
参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数
A 19 0 1
B 17 2 1
C 15 2 3
D 17 1 2 E
/
/
7
）根据以上信息，求A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知ABCDE 五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分． ①求E 同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A ，B ，C ，D 四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位解答： 解：（1）=
=82.5（分），
答：A ，B ，C ，D 四位同学成绩的平均分是82.5分．
（2）①设E 同学答对x 题，答错y 题，由题意得
，
解得
，
答：E 同学答对12题，答错1题．
②C 同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题． 20、（8分）如图1，A ，B ，C 是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B ，C 分别位于点A 的正北和正东方向，AC=40米．八位环卫工人分别测得的BC 长度如下表：
甲
乙 丙 丁 戊 戌 申 辰 BC （单位：米） 84
76
78
82
74
84
86
80
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中BC 长度的平均数、中位数、众数： （2）求A 处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的作为BC 的长度，要将A 处的垃圾沿道路AB 都运到B 处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：
3=1.732）
解答： 解：（1）=（84×2＋76＋78＋82＋74＋86）/8=80；
（2）∵C 处垃圾存放量为：320kg ，在扇形统计图中所占比例为：50%， ∴垃圾总量为：320÷50%=640（kg ），
∴A 处垃圾存放量为：（1﹣50%﹣37.5%）×640=80（kg ），占12.5%． 补全条形图如下：
（3）∵∠BAC=90度，AC =40米，B C =80米°， ∴AB=40
3=40×1.732=69.28米
∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，
∴运垃圾所需的费用为：69.28×80×0.005=27.712（元）， 答：运垃圾所需的费用为27.712元．
阅卷人 得分
阅卷人 得分
阅卷人 得分
阅卷人 得分
………
装
………………
订
…………
观察下列各式及其验证过程：
3
2
2
3
2
2+，验证：
2
28222
22
3333
?
+===．
33
33
88
+=，验证：
2
327333
33
8888
?
+===．
）按照上述两个等式及其验证过程，猜想
15
4
4+的变形结果并进行验证．
任意自然数，且2
a≥）表示的等式，并给出验证．
解：（1）
44
44
1515
+=．
验证：
2
464444
44
15151515
?
+===．
（2）
22
11
a a
a a
a a
+=
--
（a为任意自然数，且a≥
验证：
33
2222
1111
a a a a a a
a a
a a a a
-+
+===
----
．
（3）
33
33
11
a a
a
a a
+=
--
（a为任意自然数，且2
a≥
验证：
3
33
344
3333
1111
a a a a a a
a a
a a a a
-+
+===
----
．
11
n n
n n
a a
a a
a a
+=
--
（a为任意自然数，且
= 40 米
d1=；
解得0；
当0时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；
当1≤时，两遥控车的信号不会产生相互干扰
综上所述：当0或1≤t时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．