学大精品讲义六上数学(含答案)第七讲百分数应用题

第七讲百分数应用题

、知识梳理

百分数应用题研究的是数量之间的关系，体现的是单位" 1"的量，百分率对应数量之间

的关系，解题时就要注意抓住单位"1 "的量.要注意分析题中百分率和具体数量的对应关系,

可以抓住百分率找对应的具体数量，也可以通过具体的数量找对应的百分率?百分数应用分为：

(1)求一个数是另一个数的百分之几(包括一个数比另一个数多百分之几，一个数比另一个数少百分之几)，如求出勤率、求成活率、求合格率、折扣率、税率、利率、利润、含盐率(浓度)等。

(2)求一个数的百分之几。

(3)已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

、方法归纳

1. 量率对应是解答分数、百分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽

象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。(量率对应常常和画线段图结合使用,

效果极佳。)

2. 方程思想是解答应用题的重要方法。分数百分数应用题中，当数量关系比较复杂时, 往往选择用方程来解。

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、课堂精讲

例1.机床厂去年生产机床500台，今年生产600台。

(1)今年生产的机床是去年的百分之几？

(2 )今年生产的机床比去年多百分之几？

(3)去年生产的机床比今年的少百分之几？

【规律方法】求分率(百分率)用除法。

【搭配课堂训练题】

【难度分级】A

1. 某机械厂五月用钢材70吨，比原计划节约了14吨，节约了百分之几?

2. 一辆汽车从甲地开往乙地，计划用5小时到达，实际4小时到达乙地。实际速度比计划提高了百分之几？

3. 一种电器现在每台4800元，比原来降低了200元。

(1)降价百分之几？(2)这种电器是按打几折出售的?

例2.饲养组养黑兔40只,

(1)白兔的只数是黑兔的80%

，

白兔有多少只?

（2）白兔的只数比黑兔多25%，

白兔有多少

只？

（3）白兔的只数比黑兔少20%，

白兔有多少

只？

（4）黑兔的只数是白兔的80%，

白兔有多少

只？

（5）黑兔的只数比白兔多25%，

白兔有多少

只？

（6）

黑兔的只数比白兔少20%，

白兔有多少

只？

【规律方法】单位“ 1 ”已知用乘法，单位“ 1”未知用除法。。

【搭配课堂训练题】

【难度分级】A

4. （2015白云广雅）张新

看一本120页的的科普书，第一天看了全书的30%，第二天看了剩下的1/4，第二天看了多少页？

5. （2016应元二中）张月在外地工作，收入较高，她很孝敬自己的妈妈，每

月都到邮局汇款给妈妈用，汇费是汇款的1%,她一年光是汇费就花了144元，她每月寄多少钱给妈妈?

例3 ?看一本书，第一天看了它的40 %，第二天看了它的25 %，第二天比第一天少看12 页。这本书共有多少页？

【规律方法】多个分率，单位“ 1 ”未知，用方程来解。

【搭配课堂训练题】

【难度分级】B

6. 有一袋米，第一次取出它的40%，第二次比第一次多取出3千克，还剩下15千克。原来

这袋米重多少千克？

7. 参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生75%得优，男、女生得优的共

42人，女生参赛的有多少人？

8. 甲仓库存粮食190吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的80%。甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？

四、讲练结合题

1. （2014省实天河）某商家将某件商品在原价的基础上提高80%出售，一周后恰逢周年

庆，商家又6折出售该商品，此时该商品的价格比原价提高了百分之几？

2. 果园里有梨树2100棵，比苹果树多40%,苹果树有多少棵?

3. 火车每小时行80千米，比飞机的速度慢87.5%，飞机每小时行多少千米?

4. 一桶油第一次用去20%，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油

有多少千克？

5. 缝纫机厂女职工占全厂职工人数的35%，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少

人？

6. 李叔叔打算购买一套新房，在咨询过程中，他发现如果分期付款购买要加价15%，如果一

次性付清房款可优惠10%，这样分期付款比现金购买多付16万元。这套房子原价多少万元？

7. “感恩节”大酬宾，服装一律降价20%。妈妈有优惠卡还可以再打九折。妈妈买了一套

衣服花了450元钱，这套衣服原价多少元？

8.2013年2月16 日妈妈把10000元存入银行，定期三年，年利率是 4.25%，三年后妈妈

利用利息买了一部价值1200元的手机，还剩多少钱?

9. 依依服装店某一天将两件不同的衣服均以每件120元出售，结果一件赚20%，另一件赔

20%那么商店老板是赚了，还是亏了？赚(亏)了多少元？

10. 乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的 1.5%购买

行李票。

(1)小华的爸爸从南京乘飞机到北京，飞

机票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？

(2)小华的爸爸带了30kg行李，应付行李费多少元？

五?课后自测练习

1. (2016应元二中)

(1)《数学天地》和《数学故事》册数的比试 4 : 6，《数学故事》的册数比《数学天地》的册数多

()％。

(2)50 比40 多( )％，15 比( )少40%，( )比 2.4 少25%。

(3)某机床厂生产一批零件，其中有196个零件合格，4个零件是废品。合格率是

( )，照这样计算加工600个零件，有( )个合格。

(4)一种服装原价200元，现在降价10 %，再提价10 %，则现价是()。

(5)原价40元的商品打七五折，相当于降价()元。

(6)王大爷家今年收获苹果9.6吨，比去年多收了 1.6吨，比去年增产()成。

(7)在含盐30 %的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐的百分比( )A.

等于30 % B .小于30 % C .大于30 %

(8)一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是 2 : 3，那么圆柱和圆锥的体积之比是

()A .2 : 3 B .3 : 2 C .4 : 9 D .4 : 3

(9)师傅和徒弟加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，

那么徒弟比师傅()

A .快60 %

B .慢60 %

C .快40 %

D .慢40 %

2. (2014育才实验)

(1) 某班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是

( )。如果要栽活531棵，需要栽种( )棵。

1

(2) 某班女生人数如果减少—就与男生相等，则下面结论错误的是( )。

5

A.男生比女生少20%

B.女生是男生的125%

C.女生比男生多20%

D.女生人数占全班的

3. （2012广大附中）一台彩电现在的售价是1480元，比原来降低了120元，现在的售价

是原价的百分之几？

4. 商店运来苹果120千克，比运来梨的80%多20千克。运来梨多少千克?

5. （2016中大附中）某商品按成本价增加25%价格出售，因积压需降价出售，若每件商品仍想盈利

10%,需几折出售？

6. 王叔叔2016年3月缴纳个人所得税18元，按照国家规定，个人收入超过3500元不足

5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，那么王叔叔这个月的收入是多少元呢？

7. 已知四年级一班人数比四年级二班多10 %，如果从四年级一班调出2名同学给四年级二

班，那么，两班人数就相等。这两班原来各有多少人？

8. 五年级甲班男生占全班人数的40 %，后来又增加10名男生，这时男生占全班人数的

50%,这个班原有学生多少人？

9. 童童问爸爸：“爸爸，你一个月发多少工资呀？”爸爸说：“告诉你吧，我每月把工资的60%留作日常开支，把剩下的工资和妈妈节省的720元一起存入银行。这样每月存入银行的5

钱恰好是我工资的。你自己去算吧！”你知道童童爸爸每月的工资是多少吗？

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第七讲百分数应用题【答案】课

堂精讲

例1. (1) 600 - 500=120% 答：今年生产的机床是去年的120%

(2) (600-500 )- 500=20% 答：今年生产的机床比去年多20%

(3)(600-500 )- 600=16.7% 答：去年生产的机床比今年的少

16.7%。

【搭配课堂训练题】 1.

答：节约了16.7%。

2. 答：实际速度比计划提高了25%。

3. 答：(1)降价4%。(2)这种电器是按打九六折出售的。

例2. (1) 40 X 80%=32 (只)答：白兔有32只。

(2)40X( 1+25%)=50 (只)答：白兔有50 只.

(3)40X( 1-20%) =32 (只)答：白兔有32 只。

(4)40-80%=50(只)答：白兔有50只。

(5)40-( 1+25%) =32 (只)答：白兔有32 只。

(6)40-( 1-20%) =50 (只)答：白兔有50 只.

【搭配课堂训练题】

4. 答：第二天看了21页。....

5.答：她每月寄1200钱给妈妈。

例3 ?解：设这本书共x页，则

40%x-25%x=12

x=40 答：这本书共有40页。

【搭配课堂训练题】

6.答：原来这袋米重90千克。.

7.答：女生参赛的有40人。

8. 答：甲仓库运了40吨粮食到乙仓库。

讲练结合题

1. 答：此时该商品的价格比原价提高了8%。

2. 答：苹果树有1500棵。

3. 答：飞机每小时行640千米。

4. 答：原来这桶油有70千克。

5. 答：缝纫机厂共有职工480人。

6. 答：这套房子原价64万元。

7. 答：这套衣服原价625元。

8. 答：还剩75元。

9. 答：商店老板亏了10元。

10. (1)南京到北京飞机票的原价是1010元。(2)应付行李费151.5元。

课后自测练习1.

(2016应元二中)

(1) 《数学天地》和《数学故事》册数的比试 4 : 6，《数学故事》的册数比《数学天地》的册数多

(50)%。

(2) 50 比40 多(25 )%, 15 比(25 )少40%, (1.8 )比2.4 少25%。

(3) 某机床厂生产一批零件，其中有196个零件合格，4个零件是废品。合格率是

(98% )，照这样计算加工600个零件，有( 588 )个合格。

(4) 一种服装原价200元，现在降价10 %，再提价10 %，则现价是(198元)。

(5) 原价40元的商品打七五折，相当于降价(10)元。

(6) 王大爷家今年收获苹果9.6吨，比去年多收了1.6吨，比去年增产(两 )成。

(7) 在含盐30 %的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐的百分比(A ) A .

等于30 % B .小于30 % C .大于30 %

(8) 师傅和徒弟加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，

那么徒弟比师傅(D )

A .快60 %

B .慢60 %

C .快40 %

D .慢40 %

2.(2014育才实验)

(1)某班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是

(90% )。如果要栽活531棵，需要栽种(590 )棵。

1

(2)某班女生人数如果减少—就与男生相等，则下面结论错误的是( C )。

5

A.男生比女生少20%

B.女生是男生的125%

5

C.女生比男生多20%

D.女生人数占全班的—

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3. 答：现在的售价是原价的92.5%。

4. 答：运来梨125千克。

5. 答：需八八折出售。

6. 答：王叔叔这个月的收入是4100元。

7. 答：一班有44人，二班有40人。

8. 答：这个班原有学生50人。

9. 答：童童爸爸每月的工资是3200元。