初一上学期数学期中考试

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七年级数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；每题只有一个选项正确） 1、 5-的绝对值等于（ ）

A ．5

B . 5-

C . 15

D . 1

5

-

2、在数轴上，原点及原点向右的点所表示的数是（ ） A ．负数 B . 正数 C . 非负数 D . 非正数

3、n 是一个正整数，则10n 表示的是（ ）

A ．10个n 相乘所得的结果

B . n 个10相乘所得的结果

C . 10后面有n 个0的数

D . 是一个n 位整数 4、下列说法中正确的是（ ）

A ．213x π的系数是13

B . 2

2

xy 的系数是2

C . 25x -的系数是5

D . 23x 的系数是3

5、到20XX 年底，昆明市的污水处理能力可达到每天168000吨，将168000吨

用科学计数法表示为（ ）吨.

A ．416.810?

B . 51.6810?

C . 316810?

D . 60.16810? 6、下列各式中，与2x y 是同类项的是（ ） A ．2xy B . 2xy C . 2x y - D . 223x y

7、零上13℃记作+13℃，零下2℃记作（ ） A ．2 B . 2- C . 2℃ D . 2-℃

8、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需要（ ）元.

A ．47m n +

B . 28mn

C . 74m n +

D . 11mn

二、填空题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）

9、 35的相反数是 ；1

4的倒数是

10、计算：○

1 2(2)-= ；○

2 22-= 11、计算：○

1 +12=0 ； ○

2 11+ =27

12、列式表示：○

1 p 的3倍的13是 ；○

2 甲数x 的13与乙数y 的1

2

的差可以表示为

13、多项式21

5214

ab ab b -+-的次数是 ，项数是

14、若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，24n =，则2()ab

x y n

+-=

15、绝对值不大于2008的所有整数的和为

16、53m x y +与3x y 是同类项，则m =

17、若a 、b 、c 、d 为有理数，现规定一种新的运算为：

a b

c d

=ad bc -，则 6221

=

18、把()a b +看作一个整体，合并同类项6()4()a b a b +-+= 19、当k = 时，关于x 、y 的多项式223(1)x k xy y -++不含xy 的项. 20、若2(1)20a b -++=，那么a = ，b =

三、解答题（本大题共7个题，共52分；要求写出必要的解题过程和步骤） 21、计算下面各题（本题共4个小题，每小题4分，共16分） （1）、 7)28()5(3÷-+-?

（2）、 116(5)232

---+--

（3）、 32(2)4(3)153?--?-+÷

（4）、

3571 ()

491236 --+÷

22、化简或先化简再求值（第（1）题4分，第（2）题5分，共9分）（1）、3(2)2(32)

x y y x

---

（2）、[(31)(4)]

x x x

++--，其中1

x=

23、把下列各数填在相应的大括号中（本题5分）

8 、17

-、22

7

、3.1415 、0 、

3

5

-、9-、2009 、

1

2

2

-、0.3

-、5

整数集合：{ }

正整数集合：{ }

分数集合：{ }

负数集合：{ }

有理数集合：{ }

24、（本题5分）已知b a

ax y

-是关于字母x、y的一个五次单项式，且系数为4，求()()

a b a b a

+-+的值

25、（本题6分）某一出租车司机一天下午以红河一中为出发地在东、西方向营运，

若向东走记为正，向西走记为负，行车路程（单位：km）依先后次序记录如下：+9

3-，5-，+4 ，8-，+6 ，3-，6-，4-，+10

（1

什么方向？

（2）若每千米的价格为2.5元，

26、（本题6分）如果关于x的多项式432

(1)5(3)1

x a x x b x

+-+-+-不含3x 和x项，求a、b的值．

27、（本题5分）探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形

……

②按照这种方式摆下去，摆第10个正方形需要多少个棋子？（3分）

(1)(2)(3)

二、填空题（每题2分）

9、

3

5

-；4

10、4 ；4-

11、-12 ；16

12、P ；11 32 x y

-

13、3 ；4

14、

1 4 -

15、0

16、-2

17、2

18、2()

a b

+

19、-1

20、1 ；-2

三、解答题

21、计算下面各题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）（1）、3(5)(28)7

?-+-÷

解：原式=15(4)

-+-1分

=(154)

-+2分

=19

-4分

（2）、

1 16(5)23

2 ---+--

解：原式=

1

16523

2

-++-1分

=

1

1123

2

-+-2分

=

1

12

2

-3分

=11.5 4分（3）、3

2(2)4(3)153

?--?-+÷

解：原式=2(8)(12)5

?---+2分

=16125-++ 3分 =1 4分

（4）、 3571

()491236--+÷

解：原式=357

()364912--+? 1分

=357

3636364912

-?-?+? 2分

=395473-?-?+? 3分 =272021--+

=26- 4分

22、化简或先化简再求值（第（1）题4分，第（2）题5分，共9分） （1）、 3(2)2(32)x y y x ---

解：原式=(63)(64)x y y x --- 1分 =6364x y y x --+ 2分 =(64)(36)x x y y ++-- 3分

=109x y - 4分

（2）、 [(31)(4)]x x x ++--，其中1x =

解： [(3

1)(4)x x x ++-- =(314)x x x ++-+ 1分 =314x x x ++-+ 2分 =(3)(14)x x x +++- 3分 =53x - 4分 当1x =时，原式=513?-

=2 5分

23、 把下列各数填在相应的大括号中（本题5分）

8 、17- 、227 、3.1415 、0 、35- 、9- 、2009 、1

22

- 、0.3- 、5

整数集合： { 8 、17-、 0、9-、2009 、5 } 正整数集合：{ 8 、 9-、 2009 、 5 } 分数集合： {

227、3.1415 、35-、1

22

- 、-0.3 }

负数集合：{ 17

-、

3

5

-、

1

2

2

-、0.3

-}

有理数集合：{8 、17

-、22

7

、3.1415 、0 、

3

5

-、9-、2009 、

1

2

2

-、

0.3

-、5}

24、（本题5分）已知b a

ax y

-是关于字母x、y的一个五次单项式，且系数为4，求()()

a b a b a

+-+的值

解：∵b a

ax y

-是关于字母x、y的五次单项式且系数为4

∴5

a b

+=，4

a

-=1分

∴4

a=-，9

b=2分

∴()()

a b a b a

+-+=(49)(49)4

-+?---3分

=5(13)4

?--4分

=69

-5分

25、（本题6分）某一出租车司机一天下午以红河一中为出发地在东、西方向营运，若向东走记为正，向西走记为负，行车路程（单位：km）依先后次序记录如下：+9 ，3-，5-，+4 ，8-，+6 ，3-，6-，4-，+10

（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离红河一中有多远？在红河一中的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.5元，请联系实际计算司机一个下午的营业额是多少？．解：（1）向东走记为正，向西走记为负1分则有（+9）+（3

-）+（5

-）+（+4）+（8

-）+（+6）+（3

-）+（6

-）+（4

-）+（+10）=0 2分

所以将最后一名乘客送到目的地时，出租车在红河一中。3分（2）联系实际，将记录下的数据全部取绝对值后再相加，即

|+9|+|3-|+|5-|+|+4|+|8-|+|+6|+|3-|+|6-|+|4-|+|+10|=58（km）2分

那么司机一个下午的营业额为：58 2.5145

?=（元）3分26、（本题6分）如果关于x的多项式432

(1)5(3)1

x a x x b x

+-+-+-不含3x项和x项，求a、b的值．

解：∵关于x的多项式432

(1)5(3)1

x a x x b x

+-+-+-不含3x项和x项∴10

a-=、30

b+=4分

∴1

a=、3

b=-6分

27、（本题5分）探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形

……

②按照这种方式摆下去，摆第10个正方形需要多少个棋子？（3分）

解：先找规律、由图形我们不难找出摆第n个正方形需要4n个棋子. 1分∴当10

n=时，4410

n=?

=40 2分∴摆第10个正方形需要40个棋子 3分