混凝土肋梁楼盖设计

土木建筑学院

课程设计说明书

专业班级：土木工程

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安徽理工大学课程设计(论文)任务书

系教研

安徽理工大学课程设计（论文）成绩评定表学生姓名：学号：班级：课程设计题目：钢筋混凝土现浇平面楼盖设计指导教师评语：

成绩：

指导教师：

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目录

绪言. (1)

1设计资料. (2)

2楼盖的结构布置. (2)

2.1梁板结构布置 (2)

2.2次梁的截面选定 (2)

2.3主梁的截面选定 (2)

3板的设计. (2)

3.1板的荷载计算 (2)

3.2板的计算简图 (3)

3.3板的弯矩设计值 (3)

4次梁设计. (4)

4.1次梁荷载设计值 (5)

4.1.1荷载计算. (5)

4.2次梁的计算简图 (5)

4.3次梁的内力计算 (5)

4.4次梁承载能力计算 (5)

4.4.1判别截面类型 (6)

4.5斜截面受剪承载力 (6)

4.5.1验算截面尺寸. (6)

4.5.2验算配筋条件. (6)

4.5.3计算腹筋数量. (6)

5主梁设计. (7)

5.1荷载设计值 (7)

5.2主梁的计算简图 (7)

5.3主梁的内力计算 (7)

5.3.1弯矩设计值. (7)

5.3.2剪力设计值. (7)

5.3.3主梁的弯矩包络图. (8)

5.3.4主梁的剪力包络图. (9)

5.4主梁的承载能力计算 (9)

5.4.1判别主梁的截面类型 (9)

5.5主梁斜截面受剪承载力计算 (11)

5.5.1验算截面尺寸. (11)

5.5.2验算配筋条件. (11)

设计总结. (12)

参考文献. (13)

致谢. (14)

绪言此课程设计的题目为“钢筋混凝土现浇平面楼盖设计” ，其设计内容包括楼盖的结构布置，板的设计，次梁及主梁的设计，并绘制板的配筋图，梁的平法施工图，主梁的包络图等内容。

课程设计的有关设计资料为：某仓库，楼面标准使用活荷载为

8.0kN/mm2。楼面面层为20mm厚水泥砂浆抹面，梁板为天花板抹灰15mm厚

混合砂浆。材料选用为：

混凝土：采用C30(f c=14.3N/mm2) 钢筋：梁中受力纵筋采用HRB400普通热轧钢筋( f y=f ′y=360N/mm2)其它钢筋一律采用HPB300普通热轧钢筋( f y= f ′y

=270N/mm2)。

1）某仓库，楼面标准使用活荷载为8.0kN/mm2。

2）楼面面层为20mm厚水泥砂浆抹面，梁板为天花板抹灰15mm厚混合砂浆。

3）材料选用：

混凝土：采用C30（fc=14.3N/mm2）。

钢筋：梁中受力纵筋采用HRB400普通热轧

钢筋（fy=fy '=360N/mm）2 其它钢筋一律采

用H PB300普通热轧钢筋（fy=fy '

=270N/mm）2

（4）楼面梁格布置如图 1 所示。

2楼盖的结构布置

2.1梁板结构布置主梁沿着横向布置，次梁

沿着纵向布置。

主梁的跨度为6m，次梁的跨度为 6.9m，主

梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2m，

按单向板设计。

按跨厚比条件，单向板不大于30，要求

板厚2000/h ≤30, 得h≥ 66.67mm，取板

厚h=120m m，满足条件。楼盖的布置如图 1

所示。

2.2次梁的截面选定

次梁的截面高度应该满足h=l 0/18~l

0/12=6 000/18mm~6000/12mm=333.3mm~500mm

考,虑到楼面的可变荷载较大，取h=450mm。

b=（1/3~1/2 ）h=450/3~450/2=150mm~225m

m，取b=200mm。图 1 楼盖布置图

2.3主梁的截面选定

主梁的截面高度应该满足h=l 0/15~l

0/10=6900/15mm~6900/10mm=460mm~690m取mh,=

600mm。

b= （1/3~1/2 ）h=600/3~600/2=200mm~300m，m取b=300mm。

由楼盖的结构平面布置图知，轴线① ~②、⑤ ~⑥的板属于端区格单向板；轴线② ~

⑤的板属于中间区格单向板。

3.1板的荷载计算

（1）荷载

板的永久荷载标准值

20mm厚水泥砂浆：0.02 ×20=0.4kN/m2

15mm厚混合砂浆：0.015 ×20=0.3kN/m2

120mm厚钢筋混凝土板：25× 0.12=3kN/m2

则恒载标准值：g k=3.7kN/m2

活载标准值;q k=8.0kN/m2

若按活载控制考虑，则荷载的设计值为： 1.3 × 8+1.2 ×3.7=14.84kN/m 2 若按恒载控制考虑，则荷载的设计值为： 1.35 ×3.7+0.7 ×1.3 ×

8=12.28kN/m2 则应取按活载控制的效应组合，即荷载总设计值

g+q=14.84kN/m2。

3.2板的计算简图

次梁的截面尺寸为200mm×450mm，板在墙上的支撑长度为120mm。板的设计考虑到塑性内力重分布的方法计算，板的计算跨度为

边跨l 0=l n1+h/2=2000-100-120+100/2=1840 > 1.025l n1=1825mm取,

L0=1825mm。中间跨l 0=l n=2000-200=1800mm。

因跨度相差（1825-1800）/1800=1.4% <10%,可按等跨连续板计算。取1m 板宽带作为计算单元，计算简图如图 2 所示。

图2 板的计算简图

3.3板的弯矩设计值

板的弯矩系数αm分别为：边跨中，1/11 ；离端第二支座，-1/11 ；中跨中，1/16 ；中间支座，1/14. 故

22

M1=-M B=（g+q）l 201/11=1/11 × 14.84 ×1.825 2=4.49kN·M

22

M C=- （g+q）l 01/14=-1/14 ×14.84 ×2 =-4.24kN · M

22

M2=（g+q）l 201/16=1/16 ×14.84 ×22=3.71kN·M 这是对端区格单向板而言的，对于中间区格单向板，其M C和M2应该乘以0.8 ，分别

为M C =0.8 ×4.24=3.39 kN ·M，M2=0.8×3.71=2.97 kN ·M

3.4 正截面受弯承载力计算

环境类别为 2 级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=20mm，板厚

120mm，取as=25 mm，h0=h-as=120-25=95mm；HPB300级钢筋，

fy=fy ′=270N/mm，2 ξb=0.576。板的配筋计算过程列于下表1。

4次梁设计按考虑塑性内力重分布设计。楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁的从属面积的荷载折减。

表1: 板的正截面受弯承载力计算

减20%。为了计算方便，近似对钢筋的面积乘以0.8 。

4.1次梁荷载设计值

4.1.1荷载计算

板传来的永久荷载： 3.7 ×2=7.4kN/m

次梁自重：25(0.45-0.12 )× 0.2=1.65kN/m

次梁粉刷：20(0.45-0.12 )× 0.015 ×2=0.20kN/m

则恒载标准值：g k=9.25kN/m

活载标准值：q k=8.0 × 2=16kN/m

若按活载控制考虑，则荷载的设计值为： 1.3 ×16+1.2×9.25=31.9kN/m 若按恒载控制考虑，则荷载的设计值为： 1.35×9.25+16×1.3

×0.7=27.05kN/m 则应取按活载控制的效应组合，即荷载总设计值

g+q=31.9kN/m。

4.2次梁的计算简图

次梁在墙上的支撑长度为360mm。主梁的截面尺寸为300mm× 600mm。

计算跨度：边跨l 0=l n+a/2=6900-360/2-300/2+360/2=6750mm >1.025l

n=1.025×659 5=6760mm。取l 0=6760mm。

中间跨l 0=l n=6900-250=6650mm，因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图见下图3。

图 3 次梁的计算简图

4.3次梁的内力计算

弯矩设计值：M1=(g+q)l 20/14=1/14 ×31.9 ×6.762=104.13kN·M

M2=M3=(g+q)l 20/16=1/16 ×31.9 ×6.65 2=88.17kN·M

M c=-(g+q)l 20/14=-1/14 ×31.9×6.652=-100.76kN·M

M B=-(g+q)l 20/11=-1/11 ×31.9×6.762=-132.52kN·M

M A=-(g+q)l 20/24=-1/24 ×31.9×6.762=-60.746kN·M

剪力设计值：V A=0.50(g+q)l n=0.50 × 31.9 ×6.76=107.82kN

V Bl=0.55(g+q)l n=0.55×31.9 ×6.76=118.60kN

V Br=0.55(g+q)l n=0.55 ×31.9 ×6.65=116.67kN

4.4次梁承载能力计算

正截面受弯承载力计算时，跨内按T 形截面计算，翼缘宽度取

b′f=L/3=6900/3=23 00mm；又b′f =b+S n=200+1800=2000mm取, b′f =2000mm。

环境类别为 2 级，C30混凝土， f c=14.3N/mm2。次梁的最小保护层厚度c=25mm，次梁截面受拉区钢筋按双层布置，取a s=25+10+20+10m，mh0=h-a

s=450-65=385mm；箍筋采用HPB300级钢筋，f y=f y′=270N/mm 2，ξ

b=0.576 。

次梁纵筋采用HRB400级钢筋， f y=f y′ =360N/mm2，ξb=0.518 。次梁的配筋计算过程列于下表2。

4.4.1判别截面类型

α1f c b′f h′f(h0-h′f/2)=1.0 ×14.3 ×2000(385-120/2) ×120=1115.4 kN·M>Mmax= 132.52kN·M,知跨内截面均属于第一类T 型截面。

表 2 ：次梁的承载能力计算

4.5斜截面受剪承载力

4.5.1验算截面尺寸

h w=h0-h f =385-120=265mm

h w/b=265/200=1.325 <4, 截面尺寸按下式计算

0.25 β c f c h0=0.25 × 1.73 × 200×385=275.28kN>V max=118.6kN 截面尺寸符合要求。

4.5.2验算配筋条件

αcv f t bh0=0.7×1.43×200×385=70.1kN

筋。

4.5.3计算腹筋数量

采用Φ6双肢箍筋，由Vcs=0.7f t bh0+1.25f yv h0A sv/s, 得出：

3

s=1.25f yv h0A sv /( V max -0.7f t bh0)=1.25 ×270×56.6×385/(118.6 × 103-0.7

×1.43

× 200× 385=177.12mm

调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%活箍筋间距减小20%。现调整箍筋间距，s=0.8 × 177.12=141.70mm，最后取箍筋间距s=150mm。为方便施工，沿梁长不变。

相应的箍筋的配筋率为ρsv=A sv/(bs)=56.6/(200 ×150)=0.19%>ρsv,min =0.24f t/f yv=0. 24×1.43/270=0.13%, 故所配双肢Φ 6@150箍筋满足要求。

5主梁设计

主梁按弹性方法设计。

5.1荷载设计值为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。次梁传来的永久荷载标准值：9.25 ×

6.9=63.83kN 主梁自重：(0.6-0.12 )×0.3 ×25×2=

7.2kN 主梁粉刷层自重：(0.6-0.12 )× 2×2×20×0.015=0.576kN 则恒载设计值：

G=(63.83+7.2+0.576 )× 1.2=85.93kN/m 活载设计值：Q=16×6.9

×1.3=143.52kN/m

5.2主梁的计算简图

主梁的支持长度为360mm，中间支撑在500×500mm的混凝土柱上，其计算长度为边跨l n=6000-250-360/2=5570 ，

因0.025l n=5570×0.025=139.25mm< 360/2=180mm

取l 0=1.025l n+b/2=1.025 ×5570+500/2=5959.3，取l 0=5960mm。则主梁的计算简图如下图 4

图 4 主梁计算简图

5.3主梁的内力计算

5.3.1弯矩设计值

由弯矩设计值M=k1Gl0+k2Ql0 可知：

M1，max=0.244 × 85.93 ×5.960+0.289 × 143.52 ×5.96=372.17kN

M B，max=-0.267 ×85.93 ×5.960-0.311 ×143.52 × 5.96=-402.77kN

M2，max=0.067×85.93×6+0.200×143.52×6=206.77kN 5.3.2剪力设计值

V A,max=0.733 ×85.93+0.866 ×143.52=187.52kN

V Bl,max=-1.267 ×85.93-1.311 ×143.52=-297.03kN

V Br,max=1.0 ×85.93+1.222 ×143.52=261.31kN

5.3.3主梁的弯矩包络图

( 1)第1,3 跨有可变荷载，第 2 跨没有可变荷载

M B=M C=-0.267 ×85.93 ×5.96-0.133 × 143.52 ×5.96=-250.51kN ·M 在第一跨内以支座弯矩M A=0，M B=-250.51kN ·M的连线为基线作G=85.93kN，

Q=143.

52kN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处，弯矩值

分别为 (Q+G)l 0/3+M B/3=(83.93+143.52)/3 ×5.96-250.51/3=368.36kN · M

(Q+G)l 0/3+2M B/3=(83.93+143.52)/3 × 5.96-2 ×250.51/3=284.86kN ·M 在第

二跨以支座M B=-250.51kN ·M，M C=-280.51kN ·M的连线为基线，做

G=85.93kN,

Q=0,的弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：

Gl0/3+M B=85.93×6/3-250.51=-78.65 kN ·M

(2)第1,2 跨有可变荷载，第 3 跨没有可变荷载第一跨：在第一跨内以

支座弯矩M A=0，M B=-402.77kN ·M的连线为基线作G=85.93k

N，Q=143.52kN的简支梁弯矩图，得第一个集中荷载和第二个集中荷载作用点处，弯矩值分别为：

(83.93+143.52)/3 ×5.96-402.77/3=321.584kN · M

(83.93+143.52)/3 ×5.96-2 ×402.77/3=187.33kN ·M 在第二跨内M C=-

0.267 × 85.93 ×5.96-0.089 ×143.52 ×5.96=-212.87 kN ·M 以支座弯矩

M B=-402.77kN·M，M C=-212.87kN ·M的连线为基线，做G=85.93kN,Q=1 43.52 的简支梁弯矩图，得：

(Q+G)l 0/3+2(M B-M C)/3+M C=(83.93+143.52)/3 ×5.96+2 ×(-

402.77+212.87)/3-

212.87=116.37kN·M

(Q+G)l 0/3+( M B-

×5.96+ (-402.77+212.87)/3-212. M C)/3+M C=(83.93+143.52)/3

87=179.67kN·M

(3)第 2 跨有可变荷载，第1,3 跨没有

可变荷载

M B=M C=-0.267 ×85.93 ×5.96-0.133

×143.5 2×5.96=-250.51kN · M

第 2 跨两种集中荷载作用点处的弯矩为：

(Q+G)l 0/3+M B=(83.93+143.52)/3 ×5.96-

250.51=205.33kN·M

第1，3 跨两集中荷载作用点处的弯矩

分别为：

(Q+G)l 0/3+M B/3=(83.93+143.52)/3 ×

5.9 6-250.51/3=87.21kN ·M图 5 主梁弯矩包

（Q+G ）l 0/3+2M B /3=（83.93+143.52）/3 × 5.96-2 ×250.51/3=3.7kN ·M 弯矩的包络图如图 5 所示。

5.3.4主梁的剪力包络图

（1）第一跨

V A,Max =187.28kN ；过第一个集中荷载为 187.28-85.93-143.52=-42.17kN ； 过第二个集中荷载后为 -42.17-85.93-143.52=-271.62kN 。

V Bl ，Max =-297.03kN ；过第一个集中荷载后为 -297.03+85.93+143.52=-

68.58kN, 过第二 个后为 -67.58+85.93+143.52=161.87kN

（2）第二跨

V Br,Max =261.31kN ；过第一个集中荷载为 261.31-85.93=175.38kN ； 过第二个集中荷载后为 -42.17-85.93-143.52=-271.62kN 。 当可变荷载反作用在第二跨时

V Br =1.0 ×85.93+1.0 ×143.52=229.45kN ；过第一个集中荷载后为 229.45-85.93-143. 52=0kN 。剪力包络图如图 6 所示。

跨内按 T 形截面计算，，已知钢筋最小保护层厚度 c=25mm ，预计主梁的截面受拉区 钢筋放置为两排，则 a s =25+10+20+10=65m ，mh 0=h-a s =600-65=535mm ；若主梁的截面受拉

区钢筋为一排布置， 则 a s =25+10+10=45m ，mh 0=h-a s =600-45=555mm 。主梁的翼缘宽度取 L /3=6/3=2m 和 b+s n =6m 中两者的最小值，则取 b ′

f =2m 。 5.4.1 判别主梁的截面类型

α1f c b ′f h ′f （h 0-h ′

f /2）=1.0 ×14.3 × 2000× 120（535-120/2 ）=1630.2kN ·M>M max = 402.77kN ·M

由此知，主梁的所有截面均为第一类别 T 型截面。

最小配筋率 ρmin =Max{0.45f t /f y ,0.2%}=0.2% 。

5.4 主梁的承载能力计算

图 6 剪力包诺图

（1）计算截面1：

f y A s=α1f c bx+f y′A s′

M=α1f c bx(h 0-x/2)+ f y′A s′(h0-as′)

令x=ξb h0=0.518 × 555=287.49mm

M1=α1f c bx(h 0-x/2)=14.3 ×1.0×300×287.49(555-

287.49/2 )=507.213kN·M M2=M-M1=368.36-507.213=-138.85kN ·M<0 则应该取A s′=ρmin bh=0.2%×300×600=360mm2 选用 2 16 ，A s′=402mm2。

M1=M- f y′A s′(h0-as′)=368.36×106-360×402(555-45)=294.56kN ·M

x=h0-( h 20 -2 M 1/ α1f c b) 1/2=141.84mm<ξb h0=0.518 × 555=287.49mm

>2 as ′=2× 45=90mm

A s=α 1f c bx/ f y =1.0 × 14.3 ×300×141.84/360=1690.26mm2

取 3 16+3 22 ，实际A s=1140+603=1743m2m

(2)计算截面 B

f y A s=α 1f c bx+f y′A s′

M=α1f c bx(h 0-x/2)+ f y′A s′(h0-as′)

令x=ξb h0=0.518 × 555=287.49mm

M1=α1f c bx(h 0-x/2)=14.3 ×1.0×300×287.49(555-

287.49/2 )=507.213kN·M M2=M-M1=402.77-507.213=-104.44kN ·M<0 则应该取A s′=ρminbh=0.2%×300×600=360mm2 选用 2 16 ，A s′=402mm2。

M1=M- f y′A s′(h0-as′)=402.77×106-360×402(555-45)=328.96kN ·M

x=h0-( h 20 -2 M 1/ α1f c b) 1/2=161.73mm<ξb h0=0.518 × 555=287.49mm

>2 as ′=2× 45=90mm

A s=α1f c bx/ f y=1.0×14.3×300×161.73/360=1927.28mm2

取 4 16+3 22 ，实际A s=804+1140=1944 mm2

3)计算 2 截面的左边

f y A s=α 1f c bx+f y A s

M=α1f c bx(h 0-x/2)+ f y′A s′(h0-as′)

令x=ξb h0=0.518 × 555=287.49mm

M1=α1f c bx(h 0-x/2)=14.3 ×1.0×300×287.49(555-

287.49/2 )=507.213kN·M M2=M-M1=205.33-507.213=-301.88kN ·M<0 则应该取A s′=ρminbh=0.2%×300×600=360mm2 选用 2 16 ，A s′=402mm2。

M1=M- f y′A s′(h 0-as ′)=205.33 ×106-360 ×402(555-45)=131.52kN · M

2 1/2

x=h0-( h 20 -2 M 1/ α1f c b) 1/2=58.3mm<ξb h0=0.518 ×555=287.49mm

>2 as ′=2× 45=90mm

A s=α1f c bx/ f y=1.0×14.3×300×58.3/360=694.75mm2

取 2 22 ，实际A s=760mm2

(4)计算 2 截面的右边

因此截面的弯矩值M=-78.65kN·M,其值较小，采用单筋截面即可。则有：

2 1/2

x=h 0-( h 20 -2M/ α1f c b) 1/2 =5.0mm<ξ b h0=0.518 ×555=287.49mm

2

A s=α1f c bx/ f y=1.0×14.3×2000×5.0/360=397mm2

选用 2 22 ，实际A s=760mm2> ρmin bh=0.2%× 300×600=360mm2 主梁的配筋图见附录。

5.5主梁斜截面受剪承载力计算

5.5.1验算截面尺寸

h w=h0-h f =555-120=435mm

h w/b=435/300=1.45 <4, 截面尺寸按下式计算

0.25 β c f c h0=0.25×1.0×1.43×300×555=595.24kN>V max=297.03kN 截面尺

寸符合要求。

5.5.2验算配筋条件

αcv f t bh0=0.7 ×1.43 ×200×385=70.1kN

5.5.3计算腹筋数量

采用Φ8@150双肢箍筋，由Vcs=0.7f t bh0+1.25f yv h0A sv/s, 得出：

Vcs=0.7f t bh0+1.25f yv h0A sv/s=0.7 ×1.43 ×300×555+1.25×300×100.6/150 ×550=3 04.9kN>V max=297.03kN

知所选的箍筋符合要求。

相应的箍筋的配筋率为ρsv=A sv/(bs)=100.6/(300 ×150)=0.22%>ρsv,min

=0.24f t/f yv= 0.24 ×1.43/0.13=0.13%, 故所配双肢Φ8@150箍筋满足要求。

次梁两侧附加横向钢筋的计算。

次梁传来的集中力F l =143.52+63.83 ×1.2=220.1kN,h 1=600-450=150mm。

取附加双肢箍筋Φ10@20，0 则在长度s 内可布置附加箍筋的排数，

m=900/200+1=6排。次梁两侧各布置两排，则

m×n×f yv×A sv1=6×2×270×78.5=254.34kN>F l=220.1kN, 满足要求。

因主梁的腹板高度大于450mm，需要在两侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每

侧布置2Φ14,308/ (300×480)=0.214%>0.1%，满足要求。

板的配筋图和梁的平法施工图见附录一和附录二。

设计总结