牛顿环思考题及答案

（1）牛顿环的中心在什么情况下是暗的，在什么情况下是亮的

中心处是暗斑，这是因为中心接触处的空气厚度，而光在平面玻璃面上反射时有半波损失，所以形成牛顿环中心处为暗斑(用反射光观察时)。当没有半波损失时则为亮斑。

（2）实验中为什么用测量式

R 值

因为用后面个关系式时往往误差较大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触点成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑，所以无法确定环的几何中心。所以比较准确的方法是测量干涉环的直径。测出个对应k 环环直径Dk ，由rk 2 =k λR 可知Dk 2=4R λk,又由于灰尘等存在，是接触点的dk ≠0，其级数也是未知的，则是任意暗环的级数和直径Dk 难以确定，故取任意两个不相邻的暗环，记其直径分别为Dm 和Dn(m>n),求其平方差即为

Dm2-Dn2=4(m-n)R λ,则R=(Dm2-Dn2)/4(m-n) λ

(3) 在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响为什么

①牛顿环中心是亮斑而非暗斑。

②测各个D m 时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。

1. 环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触（接触处有尘埃，或有破损或磨毛），从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响（可作数学证明）。

2.( 提示：从左图A ，看能否证明:2222n m n m D D d d -=-)

没有影响.可能的附加光程差会导致中

心不是暗点而是亮斑,但在整个测量过

程中附加光程差是恒定的,因此可以采用不同暗环逐差的方式消除（4）在测量过程中，读数显微镜为什么只准单方向前进，而不准后退

会产生回程误差，即测量器具对同一

个尺寸进行正向和反向测量时，由于

结构上的原因，其指示值不可能完全相同，从而产生误差.

图A

图B

实验十九用牛顿环测透镜地曲率半径思考题

实验十九用牛顿环测透镜的曲率半径思考题光的干涉是光的波动性的一种表现。若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经不同路径后再相会在一起，当光程差小于光源的相干长度，一般就会产生干涉现象。干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子，它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象，也是典型的等厚干涉条纹。【实验目的】 1.观察和研究等厚干涉现象和特点。 2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。 3.熟练使用读数显微镜。 4.学习用逐差法处理实验数据的方法。【实验仪器】测量显微镜，钠光光源，牛顿环仪，牛顿环和劈尖装置。图1 实验仪器实物图【实验原理】 1.牛顿环 “牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它作出正确的解释。

直到十九世纪初，托马斯．杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图2所示。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图3所示），称为牛顿环。由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此称为等厚干涉。图2 牛顿环装置图3 干涉圆环与级条纹对应的两束相干光的光程差为

实验十九-用牛顿环测透镜的曲率半径-思考题

图1 实验仪器实物图【实验原理】 1.牛顿环 “牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它作出正确的解释。直到十九世纪初，托马斯．杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）

牛顿环思考题及答案

（1）牛顿环的中心在什么情况下是暗的，在什么情况下是亮的？中心处是暗斑，这是因为中心接触处的空气厚度，而光在平面玻璃面上反射时有半波损失，所以形成牛顿环中心处为暗斑(用反射光观察时)。当没有半波损失时则为亮斑。当有半波损失时为暗纹，没有半波损失时为亮纹。（2）实验中为什么用测量式 λ )(42 2 n m D D R n m --= ，而不用更简单的λ K r R k 2 = 函数关系式求出 R 值？因为用后面个关系式时往往误差较大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触点成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑，所以无法确定环的几何中心。所以比较准确的方法是测量干涉环的直径。测出个对应k 环环直径Dk ，由rk 2 =k λR 可知Dk 2=4R λk,又由于灰尘等存在，是接触点的dk ≠0，其级数也是未知的，则是任意暗环的级数和直径Dk 难以确定，故取任意两个不相邻的暗环，记其直径分别为Dm 和Dn(m>n),求其平方差即为 Dm 2-Dn 2=4(m-n)R λ,则R=(Dm 2-Dn 2)/4(m-n) λ (3) 在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？ ①牛顿环中心是亮斑而非暗斑。 ②测各个D m 时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。 1. 环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触（接触处有尘埃，或有破损或磨毛），从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响（可作数学证明）。 2.( 提示：从左图A ，看能否证明:2 2 2 2 n m n m D D d d -=-) 没有影响.可能的附加光程差会导致中心不是暗点而是亮斑,但在整个测量过程中附加光程差是恒定的,因此可以采用不同暗环逐差的方式消除（4）在测量过程中，读数显微镜为什么只准单方向前进，而不准后退？会产生回程误差，即测量器具对同一个尺寸进行正向和反向测量时，由于结构上的原因，其指示值不可能完全相同，从而产生误差. d d m Dn Dm h r n r m n 图A R d n =1 H 图B

牛顿环思考题

1．等厚干涉的特征：等厚干涉是因为平行光入射到厚度有变化的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成相同级数的明暗干涉条纹，故称等厚干涉。条纹特点是对于劈尖干涉，条纹是明暗相间的平行的等间距的干涉条纹。如果是牛顿环，干涉条纹则是不等间距的环状条纹。 2．测λ的方法 1）分光计测量光波波长当一束平行光垂直入射到光栅上，产生一组明暗相间的衍射条纹，原理如图所示，其夫朗和费衍射主极大下式决定： dsin Φ= m λ (9 — 1) 式中：d ：光栅常数 d = a + b θ：衍射角 m ：主极大级次 m = 0 ， 1， 2 此式称光栅方程由（9 — 1）式得：由此可以看出：只要测出任意级次的某一条光谱线的衍射角，即可计算出该光波长。 2）用双缝干涉测量光的波长如图所示，电灯发生的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S 时发生衍射，这时单缝S 相当于一单色光源，衍射光波同时到达双缝S1 和S2之后，再次发生衍射，S1、S2双缝相当于二个步调完全一致的单色相干光源透过S1、S2双缝的单色光波在屏上相遇并叠加，S1、S2到屏上P 点的路程分别是rl 、r2，两列光波传到P 的路程差Δr=21r r ，设光波波长为λ。 (1)若Δr=nλ (n=0，±1，±2，…)，两列波传到P 点同相，互相加强，出现明条纹． (2)若Δr=(2n -1)λ (n=±1，±2，±3，…)，两列波传到P 点反相，互相减弱，出现暗纹．这样就在屏上得到了平行于双缝S1、S2的明暗相间的干涉条纹．相邻两条明条纹间的距离

Δx 与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d 及双缝与屏的距离L 有关，其关系式为：Δx=d L λ，由此，只要测出Δx 、d 、L 即可测出波长λ． 3）双棱镜测量光波波长菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）实际上是一个顶角极大的等腰三棱镜，如图1所示。它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜所组成，故名双棱镜。当一个单色缝光源垂直入射时，通过上半个棱镜的光束向下偏折，通过下半个棱镜的光束向上偏折，相当于形成S ′1和S ′2两个虚光源。与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。图1 其中，ｄ是两虚光源的间距，D 是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距△x 值，D 为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ，即 △ λχd D = , λ=△xd/D （1）测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为?的凸透镜L ，当D ＞4?时，可移动L 而在测微目镜中看到两虚光源的缩则由几何光学可知：ｄ＝21d d （2）

牛顿环实验报告

北京师范大学珠海分校大学物理实验报告实验名称：牛顿环实验测量学院工程技术学院专业测控技术与仪器学号 1218060075 姓名钟建洲同组实验者 1218060067余浪威 1218010100杨孟雄 2013 年 1 月 17日

实验名称牛顿环实验测量一、实验目的 1.观察牛顿环干涉现象条纹特征； 2.学习用光的干涉做微小长度的测量； 3.利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径； 4.通过实验掌握移测显微镜的使用方法二、实验原理在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点 o 附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以 o 为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环。如果已知入射光波长，并测得第 k 级暗环的半径 r k ，则可求得透镜的曲率半径 R 。但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。第m 环与第n 环用直径 D m 、 D n 。 () λ n m n D m D R +-= 42 2此为计算 R 用的公式，它与附加厚度、

圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且D m 、 D n 可以是弦长。三、实验内容与步骤用牛顿环测量透镜曲率半径 (1).按图布置好实验器材，使用单色扩展光源，将牛顿环装置放在读数显微镜工作台毛玻璃中央，并使显微镜筒正对牛顿环装置中心。 (2).调节读数显微镜。 1.调节目镜，使分划板上的十字刻度线清晰可见，并转动目镜，使十字刻度线的横线与显微镜筒的移动方向平行。 2.调节45度反射镜，使显微镜视觉中亮度最大，这时基本上满足入射光垂直于待测量透镜的要求。 1.转动手轮A，使显微镜平移到标尺中部，并调节调焦手轮B，使物镜接近牛顿环装置表面。 2.对显微镜调焦。缓慢地转动调焦手轮B，使显微镜筒由下而上移动进行调焦，直到从目镜中清楚地看到牛顿环干涉条纹且无视差为止；然后移动牛顿环装置，使目镜中十字刻度线交点与牛顿环中心重合 (1).观察条纹的特征。观察各级条纹的粗细是否一致，其间距有无差异，并做出解释。观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑？ (2).测量暗环的直径转动读数显微镜的读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻度线由牛顿环中心缓慢地向一侧移动到43环；然后再回到第42环。自42环起，单方向移动十字刻度，每移3环读数一——直到测量完成另一侧的第42环。并将所测量的第42环到第15环各直径的左右两边的读数记录在表格内。四、数据处理与结果 1.求透镜的曲率半径。测出第15环到第42环暗环的直径，取m-n=15,用逐差法求出暗环的直径平方差的平均值，按算出透镜的曲率半径的平均值R。 R1＝(d422-d272)/[4(42-27]λ= 895.85 mm R2＝(d392-d242)/[4(39-24]λ= 896.97 mm R3＝(d362-d212)/(4(36-21)λ= 887.94mm R4＝(d332-d182)/(4(33-18)λ= 893.30mm

等厚干涉--牛顿环实验报告

三. 实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为 2222222)(r d Rd R r d R R ++-=+-= 由于r R >>，可以略去d 2得

R r d 22 = （1）光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2）所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3）其中 3,2,1,0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。实际测量时，我们可以通过测量距中心较远的两个暗环半径r m 和r n 的平方差来计算曲率半径R 。因为 λMR r m =2 λnR r n =2 两式相减可得 λ)(22n m R r r n m -=-

等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉牛顿环实验报告 This manuscript was revised on November 28, 2020

等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种。薄膜层的上下表面有一很小的倾角是，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉。其中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张微粒子学说而并未能对他做出正确的解释。光的等厚干涉原理在生产实践中育有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微笑长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。一. 实验目的 (1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；二. 实验仪器读数显微镜钠光灯牛顿环仪三. 实验原理牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸面放在一块光学玻璃平板（平镜）上构成的，如图。平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的两光束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的

一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。图2 图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为由于r R >>，可以略去d 2得 R r d 22 = （1）光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2）所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3）其中 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2 （4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环

等厚干涉牛顿环实验报告

束存在光程差，他们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，称为牛顿环。同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此他属于等厚干涉。图2图3 由图2可见，若设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为由于r R >>，可以略去d 2得 R r d 22 =（1）光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃上反射会有半波损失，，从而带来2λ的附加程差，所以总光程差为 2 2λ + =?d （2）所以暗环的条件是 2 ) 12(λ +=?k （3）其中K 3,2,1, 0=k 为干涉暗条纹的级数。综合（1）（2）（3）式可得第可k 级暗环的半径为 λkR r k =2（4）由式（4）可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第m 级的暗环半径r m,,即可得出平图透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r m 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。或者空气间隙层有了灰尘，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或

海南大学牛顿环实验自测试题

牛顿环不定项选择题试题1 在测量10-17级暗纹直径对应的左右位置时，某同学找到中心暗环后，先左旋读数鼓轮到第10级时依次读出10-17级条纹位置，然后反转鼓轮回到中心暗环后，继续前行，到第10级时依次读出另一侧10-17级条纹位置。这同学的操作是否正确？正确不正确 [参考答案] 不正确 [我的答案] 试题2 实验过程中因为读数鼓轮要求朝同一方向旋转，所以，在实验开始测量之前，读数显微镜的主尺位置（需要测量的最大条纹直径不超过15mm，最大主尺刻度50mm），合适的是（） 25mm附近 5mm附近 45mm附近 0mm位置 [参考答案] 25mm附近试题3 牛顿环实验将测量式用,而不取R= （D k×D k）/kλ的原因是消除干涉级次K的不确定性引起的系统误差干涉环纹的几何中心难以精确确定减小测量的偶然误差

减小测量的系统误差 [参考答案] 消除干涉级次K的不确定性引起的系统误差干涉环纹的几何中心难以精确确定减小测量的系统误差试题4 牛顿环是典型的（）等厚干涉等倾干涉夫琅禾费衍射 [参考答案] 等厚干涉试题5 读数显微镜的空程误差，是属于（）随机误差系统误差 [参考答案] 系统误差试题6 读数显微镜的读数正确读法是先从主尺读出整毫米数值，再读出游标的整数值乘以0.01，然后相加得出读数先从主尺读出整毫米数值，再读出游标估读一位小数后的读数值乘以0.01，然后相加得出读数先从主尺读出估读一位小数的数值，再读出游标的整数值乘以0.01，然后相加得出读数先从主尺读出估读一位小数的数值，再读出游标估读一位小数后的读数值乘以0.01，然后相加得出读数 [参考答案] 先从主尺读出整毫米数值，再读出游标估读一位小数后的读数值乘以0.01，然后相加得出读数试题7 用读数显微镜测量待测物体长度时，如图所示，左边游标和主尺位置对应十字叉丝和物体左端对齐，右端游标和主尺位置表示十字叉丝和物体右端对齐，则左右读数，及物体长度为（）

大学物理实验报告思考题部分答案

实验十三拉伸法测金属丝的扬氏弹性摸量【预习题】 1．如何根据几何光学的原理来调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系？如何调节望远镜？答：（1）根据光的反射定律分两步调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系。第一步：调节来自标尺的入射光线和经光杠杆镜面的反射光线所构成的平面大致水平。具体做法如下：①用目测法调节望远镜和光杠杆大致等高。②用目测法调节望远镜下的高低调节螺钉，使望远镜大致水平；调节光杠杆镜面的仰俯使光杠杆镜面大致铅直；调节标尺的位置，使其大致铅直；调节望远镜上方的瞄准系统使望远镜的光轴垂直光杠杆镜面。第二步：调节入射角（来自标尺的入射光线与光杠杆镜面法线间的夹角）和反射角（经光杠杆镜面反射进入望远镜的反射光与光杠杆镜面法线间的夹角）大致相等。具体做法如下：沿望远镜筒方向观察光杠杆镜面，在镜面中若看到标尺的像和观察者的眼睛，则入射角与反射角大致相等。如果看不到标尺的像和观察者的眼睛，可微调望远镜标尺组的左右位置，使来自标尺的入射光线经光杠杆镜面反射后，其反射光线能射入望远镜内。（2）望远镜的调节：首先调节目镜看清十字叉丝，然后物镜对标尺的像（光杠杆面镜后面2D 处）调焦，直至在目镜中看到标尺清晰的像。 2．在砝码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均值的办法？答：因为金属丝弹性形变有滞后效应，从而带来系统误差。【思考题】 1．光杠杆有什么优点？怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度？答：（1）直观、简便、精度高。（2）因为 D x b L 2?=?，即b D L x 2=??，所以要提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度L x ??，应尽可能减小光杠杆长度b （光杠杆后支点到两个前支点连线的垂直距离），或适当增大D （光杠杆小镜子到标尺的距离为D ）。 2．如果实验中操作无误，得到的数据前一两个偏大，这可能是什么原因，如何避免？答：可能是因为金属丝有弯曲。避免的方法是先加一两个发码将金属丝的弯曲拉直。 3．如何避免测量过程中标尺读数超出望远镜范围？

牛顿环实验思考题

实验十五用牛顿环测量球面的曲率半径课后思考题一．等厚干涉的特征等厚干涉：是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹．薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉．牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉．光路图：特征： 1.干涉条纹的级数序列：薄膜越厚，级数越高。 2.相邻条纹的间距：正比于波长，并且入射光的入射角愈大则条纹的间隔愈大。越靠近接触点，相邻条纹的间隔愈大比如劈尖干涉为明暗条纹均匀分布的直条纹；牛顿环为明暗相间内疏外密的圆环纹。 3.干涉条纹的移动规律：增加薄膜厚度，条纹向楞点方向移动。 4.白色光投射到牛顿环上时u，可见中心为暗斑，而外围有彩色的几个环状条纹。二．测波长的方法（1）牛顿环测量法；在牛顿环试验中，透镜的曲率半径设为R，则对于第k 级条纹，根据光的干涉条件，它应该满足一个等式，也就是λ。其中D就是第k 级条纹的直径。只要用牛顿环仪器测出条纹直径，就可以通过这个公式求出波长。（2）单色仪测量法；器材：单色仪定标的仪器和单色光源。原理：主光线在棱镜上的入射和出射总是满足最小偏向条件。从而单色仪可出设单色光，且出射的单色光波长与鼓轮示数対应。完成单色仪定标后，令待测光源入射，找到出射时的鼓轮读数即可通过定标曲线确定其波长。（3）小型棱镜射谱仪法；器材:射谱仪、低压汞灯、电弧电源、底片、显影液、定影液、应谱仪。原理：利用哈德曼光阑把已知铁谱线和待测谱线拍摄在同一底片上，然后于标准铁谱线对照，利用内插法便可计算出光波长。说明：这种方法基于色散是线性的，存在系统误差。实验时应选尽量接近的铁谱线进行估算。（4）杨氏双缝干涉法；器材：光具座、底片夹、单缝、双缝、测微观察屏、测量显微镜、待测光源。原理：杨氏双缝干涉原理：双缝干涉的两个相邻亮（暗）条纹的距离△x与波长λ、双缝的间距d及双缝到屏的距离L满足Δx=λz/d。

牛顿环思考题及答案

牛顿环思考题及答案 Final approval draft on November 22, 2020

（1）牛顿环的中心在什么情况下是暗的，在什么情况下是亮的中心处是暗斑，这是因为中心接触处的空气厚度，而光在平面玻璃面上反射时有半波损失，所以形成牛顿环中心处为暗斑(用反射光观察时)。当没有半波损失时则为亮斑。（2）实验中为什么用测量式关系式求出R 值因为用后面个关系式时往往误差较大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触点成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑，所以无法确定环的几何中心。所以比较准确的方法是测量干涉环的直径。测出个对应k 环环直径Dk ，由rk 2 =k λR 可知Dk 2=4R λk,又由于灰尘等存在，是接触点的dk ≠0，其级数也是未知的，则是任意暗环的级数和直径Dk 难以确定，故取任意两个不相邻的暗环，记其直径分别为Dm 和Dn(m>n),求其平方差即为 Dm2-Dn2=4(m-n)R λ,则R=(Dm2-Dn2)/4(m-n) λ (3) 在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响为什么 ①牛顿环中心是亮斑而非暗斑。 ②测各个D m 时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。 1. 环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触（接触处有尘埃，或有破损或磨毛），从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响（可作数学证明）。 2.( 提示：从左图A ，看能否证明:2222n m n m D D d d -=-) 没有影响.可能的附加光程差会导致中心不是暗点而是亮斑,但在整个测量过程中附加光程差是恒定的,因此可以采用不同暗环逐差的方式消除（4）在测量过程中，读数显微镜为什么只准单方向前进，而不准后退会产生回程误差，即测量器具对同一个尺寸进行正向和反向测量时，由于结构上的原因，其指示值不可能完全相同，从而产生误差. 图A 图B

牛顿环思考题及答案

牛顿环思考题及答案集团公司文件内部编码：（TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-

（1）牛顿环的中心在什么情况下是暗的，在什么情况下是亮的？中心处是暗斑，这是因为中心接触处的空气厚度，而光在平面玻璃面上反射时有半波损失，所以形成牛顿环中心处为暗斑(用反射光观察时)。当没有半波损失时则为亮斑。当有半波损失时为暗纹，没有半波损失时为亮纹。（2）实验中为什么用测量式函数关系式求出R 值？因为用后面个关系式时往往误差较大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触点成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑，所以无法确定环的几何中心。所以比较准确的方法是测量干涉环的直径。测出个对应k 环环直径Dk ，由rk 2 =k λR 可知Dk 2=4R λk,又由于灰尘等存在，是接触点的dk ≠0，其级数也是未知的，则是任意暗环的级数和直径Dk 难以确定，故取任意两个不相邻的暗环，记其直径分别为Dm 和Dn(m>n),求其平方差即为 Dm2-Dn2=4(m-n)R λ,则R=(Dm2-Dn2)/4(m-n) λ (3) 在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？ ①牛顿环中心是亮斑而非暗斑。 ②测各个D m 时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。 1. 环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触（接触处有尘埃，或有破损或磨毛），从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响（可作数学证明）。 2.( 提示：从左图A ，看能否证明:2222n m n m D D d d -=-)

没有影响.可能的附加光程差会导致中心不是暗点而是亮斑,但在整个测量过程中附加光程差是恒定的,因此可以采用不同暗环逐差的方式消除（4）在测量过程中，读数显微镜为什么只准单方向前进，而不准后退？会产生回程误差，即测量器具对同一个尺寸进行正向和反向测量时，由于结构上的原因，其指示值不可能完全相同，从而产生误差.

牛顿环思考题

一．等厚干涉的特点：等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉,与接触点等距离处空气厚度是相同的。二．关于牛顿环的发现：牛顿曾致力于颜色的现象和光的本性的研究。1666年，他用三棱镜研究日光，得出结论：白光是由不同颜色（即不同波长）的光混合而成的，不同波长的光有不同的折射率。在可见光中，红光波长最长，折射率最小；紫光波长最短，折射率最大。牛顿的这一重要发现成为光谱分析的基础，揭示了光色的秘密。牛顿还曾把一个磨得很精、曲率半径较大的凸透镜的凸面，压在一个十分光洁的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接触点是一个暗点，周围则是明暗相间的同心圆圈。后人把这一现象称为“牛顿环”。他创立了光的“微粒说”，从一个侧面反映了光的运动性质，但牛顿对光的“波动说”并不持反对态度。牛顿设计并进行了“牛顿环”实验，研究了薄膜干涉问题，从而发现了“牛顿环”现象．牛顿亲自制造了仪器进行实验，他把一块平凸透镜放在一块双凸透镜上面，使平凸透镜的平面向下，然后慢慢压紧，围绕中心便陆续冒出各种颜色的圆环；如果使上面的平凸透镜慢慢抬起离开下面的双凸透镜，则带有颜色的圆环又在中心相继消失，这就是著名的“牛顿环”现象．牛顿还发现色环的颜色有一定的排列次序；当压紧两透镜时，色环的直径会不断增大，其周边的宽度则减小，若是抬起上面的透镜，色环的直径就会缩小，其周边的宽度则增大．牛顿还测量了环的半径，发现它和透镜的曲率半径、空气膜的厚度有一定关系．“牛顿环”现象实际上是两束光发生“干涉”的结果．但是由于牛顿是倾向于光的微粒说的观点，因此对这种光的波动性的表现没有作进一步的实验探索和理论研究．三．测量波长的方法 1.双棱镜测量光波的波长如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的相位差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在某些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉。菲镍涅耳利用图-1所示的装置，获得了双光束的干涉现象，图-1中AB是双棱镜，它的外形结构如图-2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板端面与棱脊垂直，棱角α较小（一般小于10），从单色光源发出的光经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源，从狭缝S发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分成两部分，形成两束光，就好象它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠区域P1P2内产生干涉。当观察屏P离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S的明安相同的，等间距条纹。设两虚光源S1和S2之间的距离为d’，虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S的平面内）到观察屏P的距离为d，且d’<

牛顿环思考题及答案

牛顿环思考题及答案文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

（1）牛顿环的中心在什么情况下是暗的，在什么情况下是亮的中心处是暗斑，这是因为中心接触处的空气厚度，而光在平面玻璃面上反射时有半波损失，所以形成牛顿环中心处为暗斑(用反射光观察时)。当没有半波损失时则为亮斑。当有半波损失时为暗纹，没有半波损失时为亮纹。（2）实验中为什么用测量式式求出R值因为用后面个关系式时往往误差较大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触点成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑，所以无法确定环的几何中心。所以比较准确的方法是测量干涉环的直径。测出个对应k环环直径Dk，由rk 2 =kλR可知Dk 2=4Rλk,又由于灰尘等存在，是接触点的dk≠0，其级数也是未知的，则是任意暗环的级数和直径Dk难以确定，故取任意两个不相邻的暗环，记其直径分别为Dm和Dn(m>n),求其平方差即为 Dm2-Dn2=4(m-n)Rλ,则R=(Dm2-Dn2)/4(m-n) λ (3) 在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响为什么 ①牛顿环中心是亮斑而非暗斑。 ②测各个D m时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。 1. 环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触（接触处有尘埃，或有破损或磨毛），从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响（可作数学证明）。

2.( 提示：从左图A ，看能否证明:2222n m n m D D d d -=-) 没有影响.可能的附加光程差会导致中心不是暗点而是亮斑,但在整个测量过程中附加光程差是恒定的,因此可以采用不同暗环逐差的方式消除（4）在测量过程中，读数显微镜为什么只准单方向前进，而不准后退会产生回程误差，即测量器具对同一个尺寸进行正向和反向测量时，由于结构上的原因，其指示值不可能完全相同，从而产生误差. 图A 图

牛顿环思考题

1,此实验中产生系统误差和偶然误差的原因是哪些？如何减少误差？系统误差：平凸透镜与平面玻璃接触点有灰尘，引起附加光程差。偶然误差：空程误差。减少误差的方法：（1）光线要纯，波长要准（2）光线与被测面要垂直（3）光圈要数准 2，用牛顿环装置能否测量曲率大的平凸透镜的曲率半径，为什么？可以，再找一平面玻璃板，把凸透镜凸面正放在平面玻璃板上，在用已知波长的光来做干涉实验，读出条纹间距，推算出曲率半径。 3，如何用透射光来观察，这时的干涉图与反射的又什么不同？原因何在？主要是由直接透射的那束光和经过反射以后再透射的光干涉形成的，在观察反射光牛顿环的反面观察即可。与反射光的牛顿环明暗相反，因为二者在光尘上相差半波简单来说是由于薄膜干涉，牛顿环有一个平面和一个凸面镜和在一起，他们之间有一层空气薄膜，光入射到这个空气薄膜界面上时就可以干涉，由于空气薄膜厚度不同就产生明暗条纹，单色光是亮暗相间，白光是彩色的条纹，再明朗的地方平着看镜面就行了，相位上就差pi，故是一明一暗。 4，为什么牛顿环越来越密？牛顿环越来越密，其实就是光程差的变化率逐渐增大,越远离接触点，其空气间隙越大，而且变化率也逐渐增大，也就是说在接触点附近需要相差X 才产生一个光程差，而远离接触点的地方只需相差0.5X 就可以产生一个光程差从而得到一个干涉条纹，越到后面，产生光程差所需距离就越小，从而条纹间距越来越小 5，若用白照射产生牛顿环，其颜色顺序是怎么样的？为什么？由于白光由七种不同波长的光组成，当照射牛顿环时，不同的单色光通过牛顿环造成的光程差不同，红光波长最长，紫光最短，因此从环心往外形成紫色到红色的七色光环。 6，你能用等厚干涉方法测量另一微小长度吗？不能，可以用等倾干涉方法测量。

牛顿环思考题及答案

牛顿环思考题及答案 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

（1）牛顿环的中心在什么情况下是暗的，在什么情况下是亮的中心处是暗斑，这是因为中心接触处的空气厚度，而光在平面玻璃面上反射时有半波损失，所以形成牛顿环中心处为暗斑(用反射光观察时)。当没有半波损失时则为亮斑。（2）实验中为什么用测量式出R 值因为用后面个关系式时往往误差较大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触点成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑，所以无法确定环的几何中心。所以比较准确的方法是测量干涉环的直径。测出个对应k 环环直径Dk ，由rk 2 =k λR 可知Dk 2=4R λk,又由于灰尘等存在，是接触点的dk ≠0，其级数也是未知的，则是任意暗环的级数和直径Dk 难以确定，故取任意两个不相邻的暗环，记其直径分别为Dm 和Dn(m>n),求其平方差即为 Dm2-Dn2=4(m-n)R λ,则R=(Dm2-Dn2)/4(m-n) λ (3) 在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响为什么 ①牛顿环中心是亮斑而非暗斑。 ②测各个D m 时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。 1. 环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触（接触处有尘埃，或有破损或磨毛），从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响（可作数学证明）。 2.( 提示：从左图A ，看能否证明:2222n m n m D D d d -=-) 没有影响.可能的附加光程差会导致中心不是暗点而是亮斑,但在整个测量过程中附加图A 图

牛顿环思考题

牛顿环思考题文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

1,此实验中产生系统误差和偶然误差的原因是哪些如何减少误差系统误差：平凸透镜与平面玻璃接触点有灰尘，引起附加光程差。偶然误差：空程误差。减少误差的方法：（1）光线要纯，波长要准（2）光线与被测面要垂直（3）光圈要数准 2，用牛顿环装置能否测量曲率大的平凸透镜的曲率半径，为什么可以，再找一平面玻璃板，把凸透镜凸面正放在平面玻璃板上，在用已知波长的光来做干涉实验，读出条纹间距，推算出曲率半径。 3，如何用透射光来观察，这时的干涉图与反射的又什么不同原因何在主要是由直接透射的那束光和经过反射以后再透射的光干涉形成的，在观察反射光牛顿环的反面观察即可。与反射光的牛顿环明暗相反，因为二者在光尘上相差半波简单来说是由于薄膜干涉，牛顿环有一个平面和一个凸面镜和在一起，他们之间有一层空气薄膜，光入射到这个空气薄膜界面上时就可以干涉，由于空气薄膜厚度不同就产生明暗条纹，单色光是亮暗相间，白光是彩色的条纹，再明朗的地方平着看镜面就行了，相位上就差pi，故是一明一暗。 4，为什么牛顿环越来越密牛顿环越来越密，其实就是光程差的变化率逐渐增大,越远离接触点，其空气间隙越大，而且变化率也逐渐增大，也就是说在接触点附近需要相差 X 才产生一个光程差，而远离接触点的地方只需相差就可以产

生一个光程差从而得到一个干涉条纹，越到后面，产生光程差所需距离就越小，从而条纹间距越来越小 5，若用白照射产生牛顿环，其颜色顺序是怎么样的为什么由于白光由七种不同波长的光组成，当照射牛顿环时，不同的单色光通过牛顿环造成的光程差不同，红光波长最长，紫光最短，因此从环心往外形成紫色到红色的七色光环。 6，你能用等厚干涉方法测量另一微小长度吗不能，可以用等倾干涉方法测量。

牛顿环思考题及答案精编WORD版

牛顿环思考题及答案精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

（1）牛顿环的中心在什么情况下是暗的，在什么情况下是亮的？中心处是暗斑，这是因为中心接触处的空气厚度，而光在平面玻璃面上反射时有半波损失，所以形成牛顿环中心处为暗斑(用反射光观察时)。当没有半波损失时则为亮斑。当有半波损失时为暗纹，没有半波损失时为亮纹。（2）实验中为什么用测量式 R值？因为用后面个关系式时往往误差较大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触点成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑，所以无法确定环的几何中心。所以比较准确的方法是测量干涉环的直径。测出个对应k环环直径Dk，由rk 2 =kλR可知Dk 2=4Rλk,又由于灰尘等存在，是接触点的dk≠0，其级数也是未知的，则是任意暗环的级数和直径Dk难以确定，故取任意两个不相邻的暗环，记其直径分别为Dm和Dn(m>n),求其平方差即为 Dm2-Dn2=4(m-n)Rλ,则R=(Dm2-Dn2)/4(m-n) λ (3) 在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？ ①牛顿环中心是亮斑而非暗斑。 ②测各个D m时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。 1. 环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触（接触处有尘埃，或有破损或磨毛），从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响（可作数学证明）。

2.( 提示：从左图A ，看能否证明:2222n m n m D D d d -=-) 没有影响.可能的附加光程差会导致中心不是暗点而是亮斑,但在整个测量过程中附加光程差是恒定的,因此可以采用不同暗环逐差的方式消除（4）在测量过程中，读数显微镜为什么只准单方向前进，而不准后退？会产生回程误差，即测量器具对同一个尺寸进行正向和反向测量时，由于结构上的原因，其指示值不可能完全相同，从而产生误差. 图A 图B

牛顿环思考题及答案

(1)牛顿环的中心在什么情况下是暗的，在什么情况下是亮的? 中心处是暗斑，这是因为中心接触处的空气厚度，而光在平面玻璃面上反射时有半波损失，所以形成牛顿环中心处为暗斑(用反射光观察时)。当没有半波损失时则为亮斑。当有半波损失时为暗纹，没有半波损失时为亮纹。 D 2 D 2 2 (2)实验中为什么用测量式R二“一n，而不用更简单的R=「k函数关系式求出R 4(m— n)九' a 值？因为用后面个关系式时往往误差较大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触点成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑，所以无法确定环的几何中心。所以比较准确的方法是测量干涉环的直径。测出个对应k环环直径Dk,由 rk 2 =k入R可知Dk 2=4R入k,又由于灰尘等存在，是接触点的 dk^ 0,其级数也是未知的，则是任意暗环的级数和直径 Dk难以确定，故取任意两个不相邻的暗环，记其直径分别为 Dm和Dn(m>n),求其平方差即为 Dm2-Dn2=4(m-n)Rk ,则 R=(Dm2-Dn2)/4(m-n)入 (3)在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？ ①牛顿环中心是亮斑而非暗斑。 ②测各个0时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。 1.环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触(接触处有尘埃，或有破损或磨毛)，从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响(可作数学证明) 。 2.(提示：从左图A，看能否证明：d m -d n =D m - D n ) 没有影响.可能的附加光程差会导致中心不是暗点而是亮斑，但在整个测量过程中附加光程差是恒定的，因此可以采用不同暗环逐差的方式消除 (4)在测量过程中，读数显微镜为什么只准单方向前进，而不准后退？会产生回程误差，即测量器具对同一个尺寸进行正向和反向测量时，由于结构上的原图A 图B 因，其指示值不可能完全相同，从而产生误差