【七年级数学上册】《3.2 解一元一次方程(2)-合并同类项与移项》导学案新人教版

《3.2 解一元一次方程（2）─合并同类项与移项》导学案

【学习目标】

1.理解移项的含义及注意事项；学会利用移项解一元一次方程。

2.通过移项、合并同类项，解决在实际中遇到的方程问题；

3 激情投入，体会数学的应用价值。

【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；

【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；

【使用说明与学法指导】1、先认真阅读学习目标；2、再认真阅读88—90页内容，并用红笔标注重点；3、阅读教材后认真完成导学案.

预习案

【使用说明学法指导】

1.诵读教材的内容，进行知识梳理；熟记基础知识,

2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本基础知识的例题，完成与预习自测。

3.建议15分钟完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的我的疑惑

处。

旧知回顾

1. 等式的性质1的内容是什么?

2. 解方程3x=x+1时，可变形为3x-x=x+1-x,变形的依据是什么？

教材助读

移项的理论依据是什么？

预习自测

一、知识链接

解方程：（1）3x-2x=7；（2）1

x=3；

2.方方的妈妈会定期给她一定数额的零用钱。如果她每天用4元，则到下次发零用钱

时全部用完；如果每天用3元，则到下次发零用钱时剩余5元。你知道她妈妈多少天给她发一次零用钱吗？

【我的疑惑】________________________________________________________

探究案

学始于疑——我思考我收获

1 在解方程中移项起到什么作用？

2 用移项的方法解一元一次方程的步骤是什么？

学习建议请同学们用3分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。

质疑探究——质疑解惑，合作探究

（一）基础知识探究

探究点移项（重点）

问题1：解方程2x=x+3时，可变形为2x-x=3,这一步的依据是什么？

问题2：什么是移项？移项时，应注意什么？

（二）自主探究

1. 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每

人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；

(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；

根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．

(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；

这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；

根据这一相等关系，列方程： __________________；

注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．

分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），?也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？

要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20

即 3x-4x=-25-20

将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20

后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．

像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，?也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．

下面的框图表示了解这个方程的具体过程．

3x+20=4x-25

↓移项： 3x-4x=-25-20

合并同类项： -x=-45

系数化为1：x=45

由此可知这个班共有45个学生．

2. 例3 解方程 3x+7=32-2x； x-3=3/2x+1.

例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t。新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设他们分别为2xt和5xt，在根据他们与环保限制的最大量之间的关系列方程。

解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt

根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得

【我的收获】

___________________________________________________________

训练案

【课堂练习】：

1．解方程：

（1）6x-7=4x -5 （2）1

x-6 =

x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5

【拓展训练】

火眼金睛：

下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

（1）从3x+6=0得3x=6；

（2）从2x=x-1得到2x-x=1；

（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；

【课堂小结】

1.知识方面：___________________________________________________________

2.数学思想方法：_______________________________________________________

天津市南开中学七年级上册数学期末试题及答案解答

天津市南开中学七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题 1．在数3，﹣3，1 3 ， 1 3 -中，最小的数为（） A．﹣3 B．1 3 C． 1 3 -D．3 2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（） A．0.1289×1011B．1.289×1010 C．1.289×109D．1289×107 3．已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（） A．7cm B．3cm C．3cm 或 7cm D．7cm 或 9cm 4．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=40°时， ∠BOD的度数是（） A．50°B．130°C．50°或 90°D．50°或 130° 5．方程3x+2＝8的解是（） A．3 B．10 3 C．2 D． 1 2 6．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 7．下列四个数中最小的数是（） A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1） 8．已知a﹣b=﹣1，则3b﹣3a﹣（a﹣b）3的值是（） A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2 9．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 10．如图的几何体，从上向下看，看到的是（） A．B．C．D． 11．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患

天津市河东区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

天津市河东区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．2020的相反数是（） A ．2020 B ．﹣2020 C ． 1 2020 D ．﹣ 1 2020 2．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（） A ．44×108 B ．4.4×108 C ．4.4×109 D ．44×1010 3．下列说法中正确的是 A ．2是单项式 B ．23r π的系数是3 C ．1 2 abc - 的次数是1 D ．多项式25612a ab -+是四次三项式 4．下列式子一定成立的是（） A ．0.12＝0.2 B ．﹣22＝4 C ．|﹣23|＝8 D ．（﹣1）200＝﹣1 5．四个图形是如图所示正方体的展开图的是（） A ． B ． C ． D ． 6．运用等式的性质变形，正确的是（） A ．如果a b =，那么a c b c +=- B ．如果 a b c c =，那么a b = C ．如果a b =，那么 a b c c = D ．如果3a =那么223a a = 7．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（） A ．﹣3 B ．0 C ．6 D ．9 8．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A ．x ＝－4 B ．x ＝－3 C ．x ＝－2 D ．x ＝－1 9．如图，∠AOC ＝∠BOD ＝90°，∠AOD ＝140°，则∠BOC 的度数为（）

苏教版初一数学上册知识点.doc

初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋－ × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×2 11应写成23a ；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式；（6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

天津市育贤中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案

天津市育贤中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc 一、选择题 1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( ) A．B． C．D． 2．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（） A．30分钟B．35分钟C．420 11 分钟D． 360 11 分钟 3．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间直线最短 4．已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是() A．B．C．

D． 6．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( ) A．160160 30 45 x x -=B． 1601601 452 x x -= C．1601601 542 x x -=D． 160160 30 45 x x += 7．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（） A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2 C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×2 8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（） A．221 x x -+B．3 21 x+C．22 x x -D．32 21 x x -+ 9．已知a＝b，则下列等式不成立的是（） A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2 10．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是( ) A．0 B．1 C．1 2 D．3 11．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（） A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+x C．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x） 12．下列计算正确的是（） A．3a+2b=5ab B．4m2n-2mn2=2mn C．-12x+7x=-5x D．5y2-3y2=2 13．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完

二年级数学微课教学设计

系列微课--认识图形数角教学内容：北师大版二年级数学下册第62--66页教学目标： 1、进一步加强学生对角的概念的体会。 2、借助丰富的观察、操作活动，帮助学生积累图形认识的活动经验，加深对图形的认识。 3、通过数角活动，学生理解数角的有序性，并能正确数出图形中角的个数。教学重难点：正确数出图形中角的个数。教学准备：课件教学过程： 1、弓I言：同学们，角是我们日常生活中常见的一种图形，大家都比较熟悉，一个图形里面有几个角相信同学们也都数的比较清楚，但在一些特殊情况下，数角就成了一个难点，今天我们就来研究解决这个问题。 2、师：角由什么组成的？学生回答师分别画出锐角、直角、钝角，所示图形。师：在这个图形中，一共有几个角呢？你是怎样数的?

3、师：同学们很聪明，接下来大家看看在这个图形中有几个角呢？（课件图形1、2、3。学生数完后教师课件演示，图形3 不演示，学生数完教师确认后在括号里出示正确答案） 4、师：怎样数才能不重复也不遗漏呢？学生回答。师小结数角的方法：注意数的有序性，先数出基础角，再数出由2 个基础角合起来的角，再数由3 个基础角合起来的角，依次类推。 5、练习。课件出示图形：图形发生了变化，让它复杂一些，你还能快速数出它的个数吗？（学生数角并汇报） 6、总结回顾：数角的个数一定要注意数的有序性，这样不仅快速而且准确。

数图形教学内容：北师大版二年级数学下册第67--70 页内容教学目标： 1、在探索长方形和正方形的特征中，激发对图形研究的好奇心。 2、通过数图形的个数，初步培养学生思维的灵活性，发展学生的智力。 3、能够正确数出图形中各种图形的个数。教学重难点：正确数出图形中各种图形的个数。教学准备：课件、正方形纸、长方形纸，平行四边形纸。教学过程：师：假如你是长方形、正方形或平行四边形，你怎样向大家来介绍你自己！师：同学们对图形已经有了初步的认识，今天我们就根据图形的基本特征来做游戏，看谁最会动脑。课件出示图形：在这样的图形中有你认识的图形吗？分别有几个？（学生数图形并汇报）课件演示数图形的过程。（师讲解数的方法：有序性）课件出示第二个图形（着重讲解）师：在这个图形中又有一些有长方形，看似简单的图形，你们能数出这个图形中有多少个长方形吗？（学生数图形）学生汇报后师讲解并演示方法：这个图形的组成有一定的规律，我们可以按规律很快计算出长方形的个数。首先找到大长方形的长边，数出长边上的线段条数为3+2+1=6 条，其次找到大长方形的宽边，数

天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题 1．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（） A ．30 B ．45? C ．60? D ．75? 2．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（） A ．9 B ．327- C ．3- D ．(3)-- 3．下列方程是一元一次方程的是（） A ． 2 1 3+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ． 3 2y ＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝1 4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是() A ． B ． C ． D ． 5．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ?∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为() A ．60° B ．80° C ．150° D ．170° 6．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字

对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b - B ．9b 9a - C ．9a D ．9a - 7．解方程 121 123 x x +--=时，去分母得（） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1 C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6 D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 9．下列各数中,有理数是( ) A ．2 B ．π C ．3.14 D ．37 10．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（） A ．513 B ．﹣511 C ．﹣1023 D ．1025 11．将方程 212 134 x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+ C ．(21)63(2)x x -=-+ D ．4(21)123(2)x x -=-+ 12．如图的几何体，从上向下看，看到的是（） A ． B ． C ． D ． 13．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD ∠的度数为（） A ．100 B ．120 C ．135 D ．150 14．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有（） ①AP=BP;②.BP= 1 2 AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 15．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A ．不盈不亏 B ．盈利 37.5 元 C ．亏损 25 元 D ．盈利 12.5 元

(完整版)苏教版七年级上册数学知识点整理

《有理数》知识点总结归纳正数和负数 ⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数数轴 ⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不

苏教版初中数学七年级上册教案全集

1.1 生活数学一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标 1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。（二）教学重难点应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进行，学会用数学的眼光观察现实世界。二、教学过程（一）、课前预习与准备 1.通过预习了解身边某些数据（如身份证、学籍号等）所包含信息，收集生活中数学知识（数据、图形等）应用的实例。 2.练习：（1）收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息. （2）“生活中处处有数学”，你能举一个例子吗？（二）探究活动 1.创设情境引入（出示投影）广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识 1）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用 2）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可让学生自己举例 4）. 展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界 5）. 结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 6）. 展示四幅生活中常见的图标：注意信号灯的标记停车场禁止吸烟运输包装收发货标志

天津市自立中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

天津市自立中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题 1．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则 FOD ∠=( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．125° 2．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（） A ．a ＞b B ．﹣ab ＜0 C ．|a |＜|b | D ．a ＜﹣b 3．根据等式的性质，下列变形正确的是（） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23 b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣ 3 a ＝2﹣3b D ．若 23 a b =，则2a ＝3b 4．下列判断正确的是（） A ．有理数的绝对值一定是正数． B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 5．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（） A ．0 B ．1- C ． 2.5- D ．3 6．下列说法中正确的有（） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等 D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 7．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）

A ．171 B ．190 C ．210 D ．380 8．下列分式中，与 2x y x y ---的值相等的是() A ． 2x y y x +- B ． 2x y x y +- C ． 2x y x y -- D ． 2x y y x -+ 9．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（） A ．-1 B ．1 C ．20143 D ．20143- 10．如果2 |2|(1)0a b ++-=，那么()2020 a b +的值是（） A ．2019- B ．2019 C ．1- D ．1 11．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有（） ①AP=BP;②.BP= 1 2 AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（） A ．A B 上 B ．B C 上 C ．C D 上 D ．AD 上二、填空题 13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________． 14．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________． 15．﹣2 13的倒数为_____，﹣21 3 的相反数是_____． 16．计算: 1 01(2019)5-?? +- ??? =_________

(完整版)苏教版七年级上数学知识点总结

第一章我们与数学同行（略）第二章有理数一、正数和负数 ⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：二、有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数三、数轴 ⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

天津市汇森中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案

天津市汇森中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题 1．当x 取2时，代数式(1) 2 x x -的值是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（） A ．30分钟 B ．35分钟 C ． 420 11 分钟 D ． 360 11 分钟 3．下列判断正确的是（） A ．有理数的绝对值一定是正数． B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 4．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 5．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（） A ．9 B ．327- C ．3- D ．(3)-- 6．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=? ,若过点O 作OE AB ⊥,则 COE ∠的度数为( ) A ．50? B ．130? C ．50?或90? D ．50?或130? 7．计算(3)(5)-++的结果是（） A ．-8 B ．8 C ．2 D ．-2 8．计算32a a ?的结果是（） A ．5a ； B ．4a ； C ．6a ； D ．8a ． 9．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第 20 个“H”字需要棋子（）

天津市七年级数学上册期末测试卷及答案

天津市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A ．垂线段最短 B ．经过一点有无数条直线 C ．两点之间，线段最短 D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（） A ．22 B ．70 C ．182 D ．206 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（） A ．30 B ．45? C ．60? D ．75? 4．在22 3,2,7 -四个数中，属于无理数的是（） A ．0.23 B 3 C ．2- D ． 227 5．下列选项中，运算正确的是（） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 6．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查 7．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（） A ．2 B ．8 C ．6 D ．0 8．以下调查方式比较合理的是（） A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式

苏教版七年级数学上册基本知识点

苏教版七年级数学知识点一、有理数 1、正数：比0大的数是正数； 2、负数：比0小的数是负数； 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数包括整数和分数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。 5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面： 1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。 2）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸。 3）原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。 6、数轴的画法 1）画：画一条水平直线。 2）取：在直线上选取一点为原点，并在原点的下面标上“0”。 3）定：确定正方向，画上箭头（向右为正）。 4）选：根据需要选取适当的长度作为单位长度。根据需要从原点右向左选取各点。 7、数轴上的点与有理数的关系 1）任何一个有理数都可以数轴的一个点来表示。 2）正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。 3）数轴上的点右边的点总比左边的点表示的数大(右边为数轴正方向)。 8、最小的正整数是“1”；最大的负正数是“－1”；没有最大的正整数，也没有最小的负整数。 9、绝对值的概念 1）绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“│a│”。 2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 也就是说：如果a>0那么│a│=a;如果a< 0那么│a│＝－a;如果a＝0那么│a│＝0 3) 绝对值的非负性:任何一个有理数的绝对值都不可能是一个负数,即非负数。│a│≥0 4）要求一个数（或一个代数式）的绝对值，首先应判断这个数（或这个代数式的值）是正数、0，还是负数。再根据绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的形式。如：是正数，就等于它的本身；是负数，就等于它的相反数。是0，就等于0。 5）0是绝对值最小的有理数；绝对值等于同一正数的有理数有两个，它们互为相反数。 10、相反数的概念 1）几何意义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，就是相反数。 2）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数就另一个数的相反数。 3）0的相反数是0本身。 4）相反数的表示法：a的相反数是－a 这里的a 表示任意一个数，可以是正数、负数和０还可以是任意一个代数式子。 5）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，０的相反数是０ 6）两个互为相反数的数的绝对值相等。反过来，绝对值相对的两个数相等或互为相反数。 11、两个负数，比较大小时，绝对值大的反而小。 12、有理数的加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；２）异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

天津市七年级上册数学期末试卷-百度文库

天津市七年级上册数学期末试卷-百度文库一、选择题 1．在数3，﹣3，13，1 3 -中，最小的数为（） A ．﹣3 B ． 1 3 C ．13 - D ．3 2．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（） A ．30 B ．45? C ．60? D ．75? 4．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（） A ．π，3 B ．π，2 C ．1，4 D ．1，3 5．将方程35 32 x x -- =去分母得（） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --= 6．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论： ①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 8．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。若： ||||||a b b c a c -+-=-，则点B （） A ．在点 A, C 右边 B ．在点 A, C 左边 C ．在点 A, C 之间 D ．以上都有可能 9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 10．以下调查方式比较合理的是（）

完整word版,2016-2017苏教版七年级数学上册期末试卷

2016年秋学期期末考试试卷初一数学 2017.1 （考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．） 1．－6的相反数是（） A ．6 B ．－6 C ．16 D ．－16 2．计算2a 2b －3a 2b 的正确结果是（） A ．ab 2 B ．－ab 2 C ．a 2b D ．－a 2b 3．单项式2a 2b 的系数和次数分别是（） A ．2，2 B ．2，3 C ．3，2 D ．4，2 4．已知x ＝2是方程2x －5＝x ＋m 的解，则m 的值是（） A ．1 B ．－1 C ．3 D ．－3 5．下列去括号正确的是（） A ．a ＋（b －c ）＝a ＋b ＋c B ．a －（b －c ）＝a －b －c C ．a －（b －c ）＝a －b ＋c D ．a ＋（b －c ）＝a －b ＋c 6．下列叙述，其中不正确．．．的是（） A ．两点确定一条直线 B ．同角（或等角）的余角相等 C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D ．两点之间的所有连线中，线段最短 7．如图，射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能．．得出OC 是∠AOB 的平分线的是（） A ．∠AOC ＝∠BOC B ．∠AO C ＋∠BOC ＝∠AOB C ．∠AOB ＝2∠AOC D ．∠BOC ＝12∠AOB 8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图1变到图2，不改变的是（） A ．主视图 B ．主视图和左视图 C ．主视图和俯视图 D ．左视图和俯视图 9．在同一平面内，已知线段AB 的长为10厘米，点A 、B 到直线l 的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线l 的条数为（） A ．2条 B ．3条 C ．4条 D ．无数条 10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14， 16，18，20），…，现有等式A m ＝（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左往右数）．如 A 2＝（1，1），A 10＝（3，2），A 18＝（4，3），则A 2018可表示为（） A ．（45，19） B ．（45，20） C ．（44，19） D ．（44，20）二、填空题（每空2分，共16分．） 11．－3的倒数是．（第8题图）（第7题图）

天津市第一中学数学七年级上学期期末数学试题

天津市第一中学数学七年级上学期期末数学试题一、选择题 1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（） A ．0.65×108 B ．6.5×107 C ．6.5×108 D ．65×106 2．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（） A ．2604810? B ．56.04810? C ．66.04810? D ．60.604810? 3．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取 BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( ) A ．2a B ．3a - C ．3a D ．2a - 4．在22 0.23,3,2,7 -四个数中，属于无理数的是（） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ． 227 5．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（） A ．3∠和5∠ B ．3∠和4∠ C ．1∠和5∠ D ．1∠和4∠ 6．王老师有一个实际容量为() 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 7．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ?∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()

天津市益中学校数学七年级上学期期末数学试题题

天津市益中学校数学七年级上学期期末数学试题题一、选择题 1．下列判断正确的是（） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．225 m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5 D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式 2．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5 h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（） A ．3秒 B ．4秒 C ．5秒 D ．6秒 3．在22 0.23,3,2,7 -四个数中，属于无理数的是（） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ． 227 4．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第 20 个“H”字需要棋子（） A ．97 B ．102 C ．107 D ．112 6．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。若： ||||||a b b c a c -+-=-，则点B （） A ．在点 A, C 右边 B ．在点 A, C 左边 C ．在点 A, C 之间 D ．以上都有可能 7．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（） A ．a+1＝b+1 B ．1﹣a ＝1﹣b C ．3a ＝3b D ．2﹣3a ＝3b ﹣2 8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝ 1 2 ∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 9．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

一年级上册《连加》微课案例

一年级上册《连加》微课案例一、教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册P72 连加。二、教学目标 1.引导学生从实际情景中抽象出连加计算数学问题的过程，直观理解连加计算的意义。 2.通过探究让学生掌握连加计算的方法，能正确地计算10 以内的连加计算。三、教学流程设计及意图 1、导语: 小朋友们，大家好，我给你们讲的微课是《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册P72 连加。 2、讲述连加的含义我们先来看一组小明在给小鸡喂食的图片。(出示课件:5 只小鸡)地上有几只小鸡?我们来数一数，1，2，3，4，5。(出示课件:2 只小鸡)接着跑来几只小鸡?(2 只) (出示课件:1 只小鸡)最后跑来几只小鸡?(1 只) 要求一共有几只小鸡用什么方法?怎样列式?对了，用加法。列出的算式是5+2+1=。像这种算式数学上叫“连加”。 3、探究连加的计算顺序像5+2+1 这样的连加算式我们怎样来计算呢? ⑴看:原来地上有5 只小鸡，跑来2 只，一共有几只?我们来数一数，(1，2，3，……一共有7 只)最后又跑来1 只，现在一共有几只?(8 只)，5+2+1=8，一共有8 只小鸡。⑵小棒图下面我们来看看小棒图，数一数左边的有几根小棒?中间有几根?右边呢?想一想用怎样列式计算?(4+3+1=) ⑶4+3+1=?先把左边的 4 根小棒和中间的3 根小棒加起来等于7 根小棒，再用7 根小棒加右边的1 根小棒等于8 根小棒，所以4+3+1 =8.一共有8 根小棒。⑷小三角形图我们来看看小三角形图，有几个红三角形?几个蓝三角形?几个黄三角形?怎样列式计算?(3+4+2) ⑸3+4+2=?先把3 个红三角形加上4 个蓝三角形等于7 个三角形，再用7 个三角形加上2 个黄三角形等于9 个三角形。因此，3+4+2 =9，一共有9 个三角形。 4、总结计算顺序和方法在计算连加时，我们一般习惯上是按照从左到右的顺序，先算前两个数的和,再它们的和加上第三个数。 5、巩固练习2+2+4=? 5+0+3=? 6、结束语小朋友们，我们学习了连加的含义和连加的计算顺序及方法，你学会了吗? 谢谢大家观赏! 四、教学设计流程图课题:连加1、导语2、讲述连加的含义小明喂鸡图3、探究连加的计算顺序小棒图小三角形图4、总结计算顺序和方法5、巩固练习6、结束语

【七年级数学上册】《3.2 解一元一次方程(2)-合并同类项与移项》导学案 新人教版