管理中不确定性决策的主要方法及案例分析

管理中不确定性决策的

主要方法及案例分析

摘要

决策分析是一门与经济学、数学、心理学和组织行为学有密切相关的综合性学科。它的研究对象是决策, 它的研究目的是帮助人们提高决策质量, 减少决策的时间和成本。它包括发现问题、确定目标、确定评价标准、方案制定、方案选优和方案实施等过程。根据决策的自然状态是否完全确定可分为确定性决策、非确定性决策和风险性决策。

不确定型决策是在各种自然状态出现的概率无法预测的条件下所做的决策。在进行不确定型决策的过程中，决策者的主观意志和经验判断居于主导地位。从不同的角度出发，可以确立不同的准则，从而得到各种不同的决策方法，各种准则下的决策结果一般也不一致，至于在何种场合下，应该采用哪一种准则，要根据具体情况和决策者的态度而定。同一个问题可以有完全不同的选择方法，这些不同的选择方法归纳起来有乐观准则决策、悲观准则决策、折中准则决策、等可能性准则决策、后悔准则决策等。

关键词：不确定型决策，乐观准则决策，悲观准则决策，折中准则决策，等可能性准则决策，后悔准则决策

第一章决策

1.1决策的定义

决策是决定的意思, 它是为了实现特定的目标, 根据客观的可能性, 在占有一定信息和经验的基础上, 借助一定的工具、技巧和方法, 对影响目标实现的诸因素进行分析、计算和判断选优后, 对未来行动作出决定。决策分析是一门与经济学、数学、心理学和组织行为学有密切相关的综合性学科。它的研究对象是决策, 它的研究目的是帮助人们提高决策质量, 减少决策的时间和成本。它包括发现问题、确定目标、确定评价标准、方案制定、方案选优和方案实施等过程。

1.2决策的分类

1.2.1按决策性质分类

按决策性质分为程序化决策和非程序化决策；

程序化：经常重复发生，能按原已规定的程序、处理方法和标准进行的决策。

非程序化：管理中首次出现的或偶然出现的非重复性的决策。无先例可循，随机性和偶然性大。

1.2.2按决策的自然状态分类

根据决策的自然状态是否完全确定可分为确定性决策、非确定性决策和风险性决策。

确定型：决策所需的各种情报资料已完全掌握的条件下作出的决策。

不确定型：资料无法加以具体测定，而客观形式又必须要求做出决定的决策。

风险型：决策方案未来的自然状态不能预先肯定，可能有几种状态，每种的自然状态发生的概率可以做出客观估计，但不管哪种方案都有风险的决策。

第二章不确定型决策

2.1不确定型决策的定义

不确定型决策是在各种自然状态出现的概率无法预测的条件下所做的决策。在进行不确定型决策的过程中，决策者的主观意志和经验判断居于主导地位。不确定型决策应满足如下四个条件：⑴存在着一个明确的决策目标⑵存在着两个或两个以上随机的自然状态⑶存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案⑷可求得各方案在各状态下的决策矩阵。

2.2不确定型决策的准则

在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的准则。准则一旦确定，问题便不难得到解决。从不同的角度出发，可以确立不同的准则，从而得到各种不同的决策方法，各种准则下的决策结果一般也不一致。同一个问题可以有完全不同的选择方法，这些不同的选择方法归纳起来有乐观准则决策、悲观准则决策、折中准则决策、等可能性准则决策、后悔准则决策等。

第三章不确定型决策的主要方法

3.1乐观准则决策

在决策时，决策者对客观情况持有一种乐观态度的准则，它假定决策对象未来的情形是理想的状态占优势。

对于以收益最大为目标的决策来说，先选出在未来各种自然状态下每种方案的最大收益，再从这些最大收益值中选出最大者，与这个选中的最大值相对应的方案就是决策者选定的方案，此时乐观决策准则又称为最大最大期望值决策准则。

对于损失而言，则应从各个方案的最小损失值中选取损失最小的方案，此种情形的乐观决策准则又称为最小最小损失值决策准则。

3.1.1乐观准则决策的步骤

乐观准则决策是采用最大最大期望值决策准则进行的一种决策方法，其基本步骤如下： ⑴ 判断决策问题可能出现的几种自然状态 ；

⑵ 定备选方案 ；

⑶ 推定出各方案在各种自然状态下的收益值 ；

表3.1

⑷ 出各方案在不同自然状态下的最大收益值 …

； ⑸ 较各方案最大值，从中再选出最大期望值 ，该值所对应的方案 即为决策者所选取的方案。

3.1.2乐观准则的评价

决策者对某一问题持乐观准则为决策原则时，通常反映了决策者对被决策问题的未来充满了信心，态度乐观。决策者认为问题的未来好的状态发生的可能性极大。从另一个角度，这也体现了决策者的进取精神与冒险性格。

12,,,m θθθ12,,,m d d d (1,2,,;ij L i m =1,2,,),j n =11121max{,,,}n L L L 21222max{,,,}n L L L 12max{,,,}m m mn L L L max{max[]},i j ij d L θi d

乐观准则适用于下列情况：

（1）高收益值诱导。决策者运用有可能实现的高期望值目标，激励、调动人们奋进的积极性。实际结果如何并不重要，关键是重视决策目标的激励作用。

（2）绝处求生。企业处于绝境，运用其他较稳妥地决策方法难以摆脱困境，此时，与其等着破产，还不如决策最大期望值的方案，通过拼搏，以求获得最后一线生机。

（3）前景看好。决策者对企业的前景充满信心，应当采取积极进取的方案，否则就会贻误最佳时机。

（4）实力雄厚。企业力量强大，如果过于稳妥、保守，企业往往会无所作为，甚至削弱力量及地位。因此，还不如凭借其强大的风险抵御力勇于开拓，积极发展。

3.2悲观准则决策

与乐观准则决策相反，悲观准则是决策者在决策时对未来状况持悲观态度，在未来发生的各种自然状态中，最坏状态出现的可能性比较大。决策者唯恐由于决策失误可能造成较大的经济损失，在进行决策的分析时，比较小心谨慎，总是假定未来是最不理想的状态占优势，从最不利想的结果中选择最理想的结局。

3.2.1悲观准则决策的步骤

其决策步骤是

⑴ 判断决策问题可能出现的几种自然状态

； ⑵ 拟定备选方案

； ⑶ 推定出各方案在各种自然状态下的收益值 ； ⑷ 选出各方案在不同自然状态下的最小收益值

；

⑸ 比较各方案最小值，从中再选出最小最大期望值，该值对应的方案就是选取的方案。

； 3.2.2悲观准则的评价

悲观决策法，虽然带有决策性质，但它留有余地，稳妥可靠，是在“最不利”中找出“最有利”的方案。因此，这种方法在一定场合下具有一定的适用性。例如，企业规模较小，资金薄弱，经不起大的经济冲击，或者决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的状态缺乏信心等等。另外，在某些行动中，人们已经遭受了重大的损失，如人员伤亡、天灾人祸需要恢复元气，一般也往往采用这一较为稳妥的准则进行决策。

12()min{,,,}(1,2,,)i i i in f d L L L i m ==*12()max[(),(),,()]m f d f d f d f d =12,,,m θθθ12,,,m d d d (1,2,,;ij L i m =1,2,,),j n =

悲观决策方法在一定场合下具有一定的适用性。如企业规模较小、资金薄弱，经不起大的经济冲击，或者决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的状态缺乏信心等等。另外，在某些行动中，人们已经遭受了重大的损失，如人员伤亡、天灾人祸需要恢复元气，一般也往往采用这一较为稳妥的准则进行决策。

3.3折中准则决策

在决策过程中，一般人们往往认为乐观发决策过于乐观、冒进，不愿采用。认为悲观准则决策过于保守、悲观，也不愿采用。在这种情况下，鉴于“坏中求好”准则和“好中求好”准则都属于走极端，赫威茨建议采取两者的折中，为此他提出了“乐观系数”的概念，认为应根据对形势的判断确定一个在0与1之间的乐观系数值 ，然后像计算期望值的办法那样，根据最大收益值和最小收益值，计算出一个折中的收益值，最后比较各方案折中收益值的大小，确定折中收益值最大的那个方案为最优方案。

3.3.1折中准则决策的步骤

折中准则决策的步骤如下

⑴ 测定一个表示决策者乐观程度的所谓“乐观系数”，用“ ”表示。决策者对状态的估计越是乐观，乐观系数就越接近于1；越是悲观，乐观系数就越接近于0；

⑵ 计算折中收益值 ； ⑶ 进行比较，选择折中收益值最大的方案为最优决策方案。 3.3.2折中准则决策的评价 折衷决策法存在两个严重的缺陷：

⑴ 乐观系数不易确定；

⑵ 折中决策法只用到了最大收益和最小收益，没有充分利用收益函数所提供的全部信息。

3.4等可能性准则决策

等可能性准则决策的基本思想是假定未来各种自然状态发生的概率相同，然后，求各行动方案的期望收益值，具有最大期望收益值的方案，即是等概率决策准则下决策的最优方案。这个方法是19世纪数学家拉普拉斯提出来的，故亦称拉普拉斯决策法。

α()(max[])(1)(min[])j

j i ij ij f d L L θθ

αα=+-α

3.4.1等可能性准则决策的步骤

⑴ 定期望收益矩阵；

⑵ 计算各方案等概率收益之和；

， ⑶ 比较各方案的等概率收益值的大小，选择最大的等概率收益值所对应的方案即为决策的最佳方案。

3.4.2 等可能准则决策的评价

等可能准则决策是将不确定型问题变成风险型问题来处理，唯一不同的是，决策者将难以判定的各种自然状态发生的机会假定为一个等值。等可能准则决策，既充分发挥了折中据测发有关系数调整的优点，又客服了折中决策法没有充分利用全部信息的缺点。

但是，也要注意到等可能准则决策的弊病。等可能准则决策是假设所有状态都出现，而且以等机会出现，这个假设是有问题的，很难与事实发展相吻合。

3.5后悔准则决策

后悔准则是指通过计算各种方案的后悔值来选择决策方案的一种决策准则。该方法以避免决策者将来对自己的决策感到后悔为原则。在决策时，当某种自然状态可能出现时，决策者必然首先选择受益最大的方案，如果决策者由于决策失误没取到这一方案，而是选择了其他方案，就会感到后悔，两个方案的收益值之差叫做后悔值。

3.5.1后悔准则的决策步骤为

⑴ 建立决策矩阵；

⑵ 决策者先将每种自然状态下最高收益值定为该状态的理想目标值；再将该状态下的其它收益值与之比较，计算其差值作为达到理想目标的后悔值；

⑶ 逐一列出各方案的最大后悔值

……

， 表示第i 个方案下的最大后悔值；

⑷ 比较后悔值，选取其中最小值。该值所对应方案即为最佳方案。

3.5.2后悔准则决策的评价

如果原来的行动方案中再增加一个方案，则后悔值可能改变。

从某些方面而言，后悔值准则与悲观准则属同一类，只是考虑问题的出发点有所不同。

∑==n

j ij i V n A E 1

1)(ij V 为采用第i 种方案，出现第j 种状态的收益值。 11:max ij j i d L L -22:max ij j i d L L -:max m ij mj i d L L -1,2,,()max(max )i ij ij j i m G d L L ==-()i G d

由于它是从避免失误的角度决策问题，使此准则在某种意义上比悲观准则合乎情理一些，它是一个稳妥的决策原则。

3.5.3后悔准则决策的适用范围

后悔准则决策一般适用于有一定基础的中小企业。因为这类企业一方面能承担一定风险，因而可以不必太保守；另一方面，又不能抵挡大的灾难，又不能像乐观准则决策那样过于冒进。对这类企业来讲，采用最小最大后悔值准则决策法进行决策属于一种稳重求发展的决策。

第四章 不确定型决策案例分析

4.1案例

某公司拟对是否研究开发—种新产品进行决策。根据新产品价格可能发生的波动情况把自然状态划分为四类：P 1：低于现价，P 2：与现价相同，P 3：高于现价，P 4：价格大涨。该公司可能采取的行动方案有三种：A 1：以抓新产品研究开发为主，并维持现有产品生产，A 2：一方面抓新产品研究开发，另一方面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有市场一定份额，A 3：不搞新产品研究开发，全力扩大现有产品产量和提高产品质量，扩大市场占有份额。不同方案在不同价格状态下所产生的收益或损失也称益损值(万元)，如表9.2.1所示，那么采取哪种方案后收益最大。

表4.1

4.2案例分析

4.2.1乐观准则决策

（1）先从各方案中选取一个收益最大的值

1A 中最大收益值为：160}160,131,98,36max{=-万元

2A 中最大收益值为：210}210,162,64,23max{=-万元

3A 中最大收益值为：110}110,73,33,15max{

=-万元 （2）选出最大值中最大值

210}110,,210,160max{=万元

最大值210万元对应的方案为2A ，即为最优方案。

根据乐观准则进行决策，该公司应一面抓新产品研究开发，一面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有一定市场份额。

4.2.2悲观准则决策

（1）先选出各种自然状态下每个方案的最小收益值

1A 中最小收益值为：36}160,131,98,36min{-=-万元

2A 中最小收益值为：23}210,162,64,23min{-=-万元

3A 中最小收益值为：15}110

,73,33,15min{-=-万元 （2）选出最小值中最大值

15}15,23,36max{-=---万元。最大值-15所对应的方案为3A ，即为最优方案。 根据悲观准则进行决策，该公司应全力扩大和提高现有产品产量和提高产品质量，不搞新产品研究开发。

4.2.3折中准则决策（取 =0.6）

（1）根据折中准则法，选出每一方案的最大值与最小值。

1A ：160}160,131,98,36max{=-，36}160,131,98,36min{-=-万元

2A ：210}210,162,64,23max{=-万元，23}210,162,64,23min{-=-万元

3A ：110}110,73,33,15max{

=-万元，15}110,73,33,15min{-=-万元 （2）计算各方案收益期望值

6.81)36()6.01(1606.0)(1=-?-+?=A E

8.116

)23()6.01(2106.0)(2=-?-+?=A E 60)15()6.01(1106.0)(2=-?-+?=A E

因此该公司应选择行动方案2A ，即一方面抓新产品研究开发，另一方面扩大现有产品

α

产量和提高质量，保证占有市场一定份额。

4.2.4等概率准则决策

25.881601319836(4

1)(1=+++-=

）A E ， 25.1032101626423(4

1)(2=+++-=）A E 25.50110733315(41)(3=+++-=）A E 根据计算结果，方案A 2的平均收益最大，所以选择方案为A 2，即一方面抓新产品研究开发，另一方面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有市场一定份额。

4.2.5后悔准则决策

（1）首先从决策收益表中确定各种自然状态下的最大收益值，得到

15)15,23,36max(

)max(1-=---=P ， 98)33,64,98max()max(2==P ， 162)73,162,131max()max(3==P ，210)110,210,160max(

)max(4==P （2）用每列的最大收益值减该自然状态下各方案的收益值，得到后悔值，如表4.2所示。

表4.2

（3）选出每个方案的最大后悔值，得：

1A ：)max(1j P ＝50}50,31,0,21max{

=， 2A ：)max(2j P ＝34}0,0,34,8max{=

3A ：)max(3j P ＝100}100,89,65,0max{

= 从3个最大后悔值中选出一个最小值为34，对应的方案是2A ，即为最优方案。

第五章小结

统计决策是在不确定情况下，应用数理统计进行决策的通用性的方法论科学。完整的统计决策问题，通常包含三个基本要素：决策目标、自然状态、备选方案。

不确定型决策是指决策者在对未来情况未知，对各种自然状态出现的概率也无法预测的条件下所作的决策，其决策准则有极端准则决策、折衷准则决策、等可能性准则决策、后悔准则决策等。

从以上所举的例子可以看出，在不确定型决策中，对于同一个决策问题，由于采用的决策准则不同，获得的决策方案往往会不一样，因此选择一个合适的准则是非常重要的。