初三物理-压强变化专题讲解

甲

乙

图1 初三物理-压强变化专题

● 知识精解

1． 固体压强问题主要集中在柱形体压强问题，非柱形体压强在小题中体现。

2． 柱形固体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个

知识点，其中以压强为核心。计算上既可以用p=F/S ，又可以用p=ρgh ，逻辑推理严密而灵活。

3． 题目情景：不同方式的切割问题，不同方向不同大小的外力施加问题，两物体的叠放问

题。 4． 解题思路：

首先，确定公式的使用条件，基本公式p=F/S 和p=ρgh 在实心的方柱体、长方柱体和圆柱体情况下是通用的。

其次，压强变化量△p=p2 – p1或△p=p1 – p2的理解和运用。

压强变化量△p=△F/S 须面积不变，△p=ρg △h 则要保证密度是不变的。（具体

问题中运用）

最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。比如：

①h-a-S-V 四者的变化趋势是相同的，m-G-F 三者的变化趋势也是相同的； ②竖切．．不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的； ③极限法要注意使用方式，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用

特殊值代入法；

④画图对解题大有好处；

⑤可以适时的反用公式，比如液体的用p=F/S ，固体的用p=ρgh ，多用逆向思维

和整体法处理问题。

● 经典例题

【例1】如图1所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相

同。已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2

。求：

（1）物体甲的重力。

（2）物体甲对地面的压强。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。

★解析

B

A

图2

【例2】如图2所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量都为6千克。求： ① 物体A 的密度ρA 。

② 物体B 对水平地面的压强p B 。

③ 小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L 、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L 的值；若没有可能，说明理由。

【例3】如图3所示，边长分别为 0.1米和 0.2 米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，A 、B 的密度分别 为 0.9×l03

千克/米 3

和0.1×l03

千克/米 3

。求： （1）物体A 的质量m A ； （2）物体B 对地面的压强p B ；

（3）若要使A 、B 对水平地面的压强相等，小华和小明同学分别设计了各自不同的方法，如

①请判断，小华同学设计的方法_____________；小明同学设计的方法_____________。（均选填“可行”或“不可行”）

②如果可行的话，请计算出竖直切去的体积ΔV 或质量Δm 。

③如果要水平切使A 、B 对水平地面的压强相等，请你在上表空白处填上你合理的设计方法（不需要写出具体切除的数据）。

图3

课堂练习

1、（2006年上海中考第17题）小王同学双脚与地面的接触面积为4×10-2米2，请根据图9

中某些情况下的压强数值估算：(1)小王同学的重力。(2)小王同学平躺时与床面的接触面积。

(3)小王同学背着重力为40牛的书包行走时对水平地面的压强。

2.（2007年上海中考第17题）如图 11 所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体

A、B 放置在水平地面上，ρ A 为0.l×l03 千克/米 3，ρB为0.8×l03 千克/米 3。求：

(1) 物体 A 的质量m A。

(2) 物体 B 对地面的压力F B。

(3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通

过计算比较A、B 剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在 A、B 的上部均截去 0.09

米，小华设想在 A、B 的上部均截去 0.05 米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所

①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是的，小华的结论

是的。（均选填“正确”或“错误”）

②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去 h 后使 A、B 剩余部分对地面的压强相

等？若有可能，求出 h 的值；若没有可能，说明理由。

A

B

图11

3、（2010年上海中考第22题）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们

的长、宽、高如图11所示。物体A的密度为0.8*103千克/米3，物体B的质量为8千克。

求：

①物体A 的质量；

②物体B所受重力的大小；

③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方

法使它们对水平地面的压强相等。下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，

计算所截取的长度。

4．如图10所示，圆柱形的容器A和B放在水平地面上，它们的底面积分别为2×10－

2米2和1×10－2米2。A容器中盛有0.2米高的水，B容器中盛有0.3米高的酒精。（ρ

酒精

＝0.8×103千克/米3）求：

①A容器中水对容器底部的压强p水。

②B容器中酒精的质量m酒精。

③若在两容器中抽出相同质量的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强分别为p

水'和p酒精'。请计算当p水'＞p酒精'时，抽出液体的质量范围。

图10

5. （11静安1模）如图11所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p 。甲的质量为5千克，边长为0.1米。乙的边长为0.05米。求：

① 甲的密度ρ甲。

② 甲对地面的压力F 甲和压强p 。

③ 若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p ′，则跟原先甲对地面的压强p 相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。

（a ）

_________的。（均选填“可能”或“不可能”）

（b ）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p ′。

6．（11宝山1模）竖放在水平地面上的两个物体A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图12所示。物体A 的密度为0.6×103

千克/米3

，物体B

的质量为19.2千克。 求：⑴物体A 的质量m A ；

⑵物体B 对水平地面压力的大小F B ；

⑶在保持物体A 、B 原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G ′（或所截取的质量Δm ）。

图11

米

米

米

米

图12

计算所叠放

物体的重力G ′（或所截取的质量Δm ）。 7．（11闸北1模）放置在水平地面上的两个物体A 和B 均为质量分布均匀的实心正方体，

正方体A 的边长为0.1米，密度为0.8×103千克/米3

，正方体B 的边长为0.2米，密度为

0.5×103千克/米3

。求：

①正方体A 对水平地面的压强。

②在保持正方体A 、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等。

表三中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）。

表三：

③ 计算截取的长度（或厚度）。 8．（10闸北1模）世界经济金融危机严峻,为抵御国际经济环境对我国的不利影响，中央决定到2010年投资4万亿扩大内需，促进经济增长，加快铁路基础设施建设是一项重要内容。如图14所示是质量为800吨的火车在钢轨上行驶的示意图，如图15为火车与钢轨等各部分

的关系图。该列火车经过某路基时的压强值如下表所示，求：

(1)车轮与钢轨的接触面积。

(2)忽略钢轨的质量，则火车所在部分钢轨与轨枕的接触面积。 (3)如果再要加400吨的货物，又不增加火车对钢轨等的压强，介绍你认为可行的方法。

9．（10普陀1模）如图11所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量都为6千克。求： ① 物体A 的密度ρA 。

② 物体B 对水平地面的压强p B 。

③ 小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L 、并置于另一物体上

部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L 的值；若没有可能，说明理由。

图14

图15

该火车经过某路基时的压强值(单位：5

选择题

1．（长宁）甲、乙两个圆柱体（ρ甲<ρ乙）分别放置在水平面上，底面积分别为S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相同的质量，使甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，则甲、乙被截去前的情况可能是图4中的 （ ）

2、（崇明）如图2所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是 ………………………（

） A ．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 B ．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面

C ．沿水平方向截去质量相等的部分

D ．沿水平方向截去体积相等的部分

3．（虹口）如图4所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p 甲 、p 乙和切去的厚度h 甲、h 乙的关系是 （ ）

A p 甲＞p 乙，h 甲＝h 乙。

B p 甲＜p 乙，h 甲＞h

乙

。

C p 甲＜p 乙，h 甲＝h 乙。

D p 甲＜p 乙，h 甲＜h 乙。

4．（嘉定）三个分别用铜、铁、铝制成的实心圆柱体（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），它们的大小和形状完全相同，把它们都竖放在水平地面上，它们对地面压强的大小是

（ ）

A ．一样大。

B ．铝圆柱体最大。

C ．铁圆柱体最大。

D ．铜圆柱体最大。

5. （静安）水平面上有两个完全相同的长方体甲、乙，按图2（a ）、（b ）、（c ）、（d ）所示的

甲乙甲乙 甲乙甲乙 甲B 甲乙 甲乙甲乙 A B 图4 C D

四种样式将甲叠放在乙上。其中，甲对乙的压强大小相等的样式是

（ ）

A （a ）与（b ）。

B （a ）与（b ）与（c ）。

C （a ）与（b ）与（d ）。

D （a ）与（b ）与（c ）与（d ）。

6．（卢湾）甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S

甲

和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙。若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p 甲

＞p

乙

，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图2中的

（ ）

7．(浦东)甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ甲>ρ

乙

。若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则它们对地面压强变化量Δp 甲、Δp 乙的大

小关系

( )

A ．Δp 甲>Δp 乙

B ．Δp 甲=Δp 乙

C ．Δp 甲<Δp 乙

D ．都有可能

8．（普陀）三个实心正方体对水平地面的压强相等，现将它们沿竖直方向切去厚度相等的部分，剩余部分对水平地面的压力大小关系是F 1＜F 2＜F 3，则它们的密度的大小关系是（ ）

A ．ρ1＜ρ2＜ρ3

B ．ρ1＞ρ2＞ρ3

C ．ρ1﹦ρ2﹦ρ3

D ．ρ1﹦ρ2＞ρ3

9.（徐汇）如图2所示，A 、B 两长方体置于水平地面上（已知m A ＜m B 、S A ＞S B 、h A =h B ）。将两物体水平截去相同高度，剩余部分对地面的压强p A 、p B 和压力F A 、F B 的关系为

（ ）

A ．p A ＜p

B ，F A ＝F B

B ．p A ＜p B ，F A ＜F B

C ．p A ＞p B ，F A ＝F B

D ．p A ＞p B ，F A ＞F B

10．（杨浦）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙。若在甲、乙、丙三个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强仍大小相等，则所施加的力的大小

（ ）

A 一定是F 甲＜F 乙＜F 丙

B 一定是F 甲=F 乙=F 丙

C

可能是F 甲＞F 乙＞F 丙 D

以上情况都有可能

课后作业

1、 如图 1所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，ρ

A

为 0.l×l03

千克/米 3

, ρB 为 0.8×l03

千克/米 3

。求： ①物体 A 对地面的压力ＦA 。 ②物体 B 对地面的压强p B 。

③为了使A 、B 对水平地面的压强相等，小明、小红、小李和小王分别设计了不同的方法，如下表所示。请判断，

（a ）哪几位同学设计的方法有可能使A 、B 对地面的压强相等。

图1

（b ）求出使A 、B 对地面的压强相等方法中所要求的体积V 或质

量m 或高度h 。（已知铜的密度大于铁的密度）

2、如图2所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。 （1）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。

（2）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去质量均为m 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小关系，并说明理由。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去体积均为V 的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p 甲和p 乙，请判断p 甲和p 乙的大小

甲

乙

图2

关系，并说明理由。