小学三年级奥数《平均数问题》练习题

1、用4个同样的杯子装水，上面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯

子里水面的平均高度是多少厘米？

2、幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小芳做了9朵，小林和小宁合做了12朵。平均

每个人做红花多少朵？

3、植树小组植一批树，3天完成。前2天共植113课，第3天植了55课。植树小组平均每

天植树多少课？

4、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2 小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70

千米。平均每小时行驶多少千米？

5、数学测试中，一组学生的最高分为98分，最低分为86，其余5名学生的平均分为92，

这一组的平均分是多少分？

6、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分，96分、92分、98分，这四门的

平均分是多少？

7、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？

8、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩为多

少分？

9、小华家先后买了两批小鸡。第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。小华家的小鸡平均多重？

10、一组同学进行立定跳远比赛，最远的跳了152厘米，最近的跳了144厘米，其余6名同学都跳了148厘米，这一组平均跳了多少？

1、华华3次数学测验的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分，第4次测验多少分？

2、宁宁期中考试，语文、数学、自然的平均分是91分，外语成绩公布后，他的平均分提高了2分，宁宁外语考了多少分？

3、有7个数的平均数为8，如果把其中一个书改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动数原来是几？

4、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后3个数的平均数是26，第二个数是多少？

5、甲地到乙地相距30 千米。爸爸骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求爸爸往返的平均速度。

6、有四个才茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均每队采20千克，甲、乙、丙、丁四个小队平均每队采22千克，丁队采了多少千克？

7、小英4次数学测验的平均分是92分，5次数学测验的平均分比4次的提高1分。小英第5次测验得多少分？

8、有5个数的平均数是5，如果把其中一个数改为2，这5个数的平均数为4，这个被改动

的数原来是几？

9、有4个数，她们的平均数是34，其中前3个数的平均数是30，后2个数的平均数是36，这三个数是多少？

10、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米。返回时每小时行30千米，往返全程的平均速度是多少千米？

小学三年级奥数找规律填数

精心整理三年级找规律填数例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数： (1)4，7，10，13，()，（） (2)84，72，60，()，()； (3)2，6，18，()，()； (4)625，125，25，()，()； (6)1(7)35(8)64例2(3)10例3(1)18(2)11(3)1(4)1例4(4)3，7，10，17，27，()； (5)1，2，2，4，8，32，()。例5 (1) (2) 例6），（2，6，10），（3，9，15 例7（1

（2）37037×6＝222222 （3）37037×9＝333333 （4）37037×()＝444444 （5）37037×()＝666666 （6）37037×()＝999999 综合练习： 1、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：（1）2，5，8，11，（），17，20。（2）11，15，19，23，()，… （3）56，49，42，35，()。（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10 （11 （12 2 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） 3 （1）（2）2，5，10，17，26，()。（3）1，3，7，13，21，()。（4）2，5，11，23，47，()，()。（5）96,46,22,10,（），（）。（6）18，20，24，30，()；（7）11，12，14，18，26，()；（8）2，5，11，23，47，()，()。

4、找出下列各数列的规律，并按其规律在()内填上合适的数：（1）1，1，2，3，5，8，13，()，()，55，89；（2）1，3，4，7，11，()，()；（3）2，5，7，12，19，()，()；（4）6，7，13，20，33，（）（5）1，2，2，4，8，32，（）（6）2，3，5，8，13，()，() 5、找规律，填入适当的数： 6 6，12）， 7）…… 8 （（（（（（（（（（（（（（（10）3，5，3，10，3，15，()，() （11）1、2、3、5、8、13、（）、（）三年级找规律填数作业（二）（1）4、8、12、16、（）、（）（2）2、4、8、16、（）、（）（3）8，3，9，4，10，5，()，() （4）2，100，4，90，6，80，（），（）

三年级奥数.计算综合.数阵图与幻方(B级).学生版

一、数阵图定义及分类：定义：把一些数字按照一定的要求，排成各种各样的图形，这类问题叫数阵图. 数阵：是一种由幻方演变而来的数字图.数阵图的种类繁多，这里只向大家介绍三种数阵图：即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵图. 二、解题方法：解决数阵类问题可以采取从局部到整体再到局部的方法入手：第一步：区分数阵图中的普通点(或方格)和关键点(或方格)；第二步：在数阵图的少数关键点(一般是交叉点)上设置未知数，计算这些关键点与相关点的数量关系，得到关键点上所填数的范围；第三步：运用已经得到的信息进行尝试．这个步骤并不是对所有数阵题都适用，很多数阵题更需要对数学方法的综合运用．三、幻方起源：幻方也叫纵横图，也就是把数字纵横排列成正方形，因此纵横图又叫幻方．幻方起源于我国，古人还为它编撰了一些神话．传说在大禹治水的年代，陕西的洛水经常大肆泛滥，无论怎样祭祀河神都无济于事，每年人们摆好祭品之后，河中都会爬出一只大乌龟，乌龟壳有九大块，横着数是3行，竖着数是3列，每块乌龟壳上都有几个点点，正好凑成1至9的数字，可是谁也弄不清这些小点点是什么意思．一次，大乌龟又从河里爬上来，一个看热闹的小孩惊叫起来：“瞧多有趣啊，这些点点不论横着加、竖着加还是斜着加，结果都等于十五！”于是人们赶紧把十五份祭品献给河神，说来也怪，河水果然从此不再泛滥了．这个神奇的图案叫做“幻方”，由于它有3行3列，所以叫做“三阶幻方”，知识框架数阵图与幻方

这个相等的和叫做“幻和”．“洛书”就是幻和为15的三阶幻方．如下图： 9 8 7 6 5 4 3 2 1 我国北周时期的数学家甄鸾在《算数记遗》里有一段注解：“九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央．”这段文字说明了九个数字的排列情况，可见幻方在我国历史悠久．三阶幻方又叫做九宫图，九宫图的幻方民间歌谣是这样的：“四海三山八仙洞，九龙五子一枝连；二七六郎赏月半，周围十五月团圆．”幻方的种类还很多，这节课我们将学习认识了解它们．四、幻方定义：幻方是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的33 ?的数阵称作三阶幻方，44 ?的数阵称作四阶幻方，55 ?的称作五阶幻方……如图为三阶幻方、四阶幻方的标准式样， 9 8 7 6 5 4 3 2 1 13 4 14 15 1 6 129 7 8105 11 3216 。五、解决这幻方常用的方法： ⑴适用于所有奇数阶幻方的填法有罗伯法．口诀是：一居上行正中央，后数依次右上连．上出框时往下填，右出框时往左填．排重便在下格填，右上排重一个样． ⑵适用于三阶幻方的三大法则有： ①求幻和：所有数的和÷行数（或列数） ②求中心数：我们把幻方中对角线交点的数叫“中心数”，中心数＝幻和÷3． ③角上的数=与它不同行、不同列、不同对角线的两数和÷2．六、数独简介：数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。中国古籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。

小学三年级奥数题练习及答案解析100生

三年级奥数题：和差倍数问题（一） 1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？ 2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。 3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？三年级奥数题：和差倍数问题（二） 1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？ 2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？ 3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？三年级奥数题：和差倍数问题（三） 1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？ 2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？三年级奥数题：和差倍数问题（四） 1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？ 2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？三年级奥数题：速算与巧算【试题】巧算与速算：41×49＝( ) 三年级奥数题：植树问题【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。三年级奥数应用题解题技巧（一）【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？三年级奥数应用题解题技巧（二）

小学二年级奥数知识点：找规律填数.docx

找律填数知航找律在奥数目中属于常型，主要分找律填和找律填数.在之前的程里面我已接触一型的，一我加深一型目的和理解.小朋友，要真察、勇敢地去探索律，相信你都能找出空缺的数. 精典例例 1：找律填数. （1）1，3，5， 7，（），（） . （2）65 ，60，55，50 ，（），（） . （3）1，10 ，100 ， 1000，（），（） . （4）1，2，4，7，11，（），（） . （5）1，2，4， 8，（），（） . （6）1，3，4，7，11，（），（），（） . 思路点第（ 1），从左往右依次增加；第（ 2 ）从左往右依次减少；第（ 3 ），从左往右依次在末尾添加一个，或者依次乘；第（ 4）从左往右，相两个数相差 1,2,3,4??第（ 5 ）中， 1 ×2＝ 2,2 ×2 ＝ 4,4×2 ＝8，所以， 8 ×2 ＝??第（ 6 ）中，从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和. 模仿找律填数 . （1）2，4，6， 8，（），（） . （2）1，5，9，13 ，（），（） .

（3）2，20 ，200 ， 2000，（），（） . （4）1，2， 2，4，3，6，4，8，（），（） . （5）49 ，42，35，（），（），（） . （6）4，6，9，13 ，（）， 24 ，（） . （7） 100，81 ，64 ，（）， 36 ，25，（）， 9，4，1例 2：仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数.（1 ）（2 ）（3 ）（4 ）

（5 ）思路点拨第（ 1）题中， 3 ＋ 4＋ 8＝ 15 ；第（ 2）题中，2×3＋ 1 ＝7 ；第（ 3 ）题中， 3 ×4＋ 5＝17 ；第（ 4 ）题中4×5－ 5＝20 ；第（ 5）题中，5＋ 3 ＋ 7＝ 15,15 ＋ 15 ＝ 30. 仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数. （1 ）（2 ）例 3：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数.

小学奥数：按规律填数

小学奥数：第一讲找规律填数（1）知识要点：一些数按一定的规律排列起来，让我们填上空缺的数，就需要我们仔细观察前后两个数或间隔的两个数之间的关系，依据这有规律找到并填出空缺的数。例题解析：例1根据规律填数（1）2，4，6，8，（），（）; （2）1，4，7，（），（）; （3）30，25，20，（）.

这样思考：这样思考：（ (1) 在这列数中，后一个数比前一个数多2，根据这个规律，括号里应填10和12。（2）在这列数中，后一个数比前一个数多3，根据这个规律，括号里应填10和13。（3）这道题是前一个数比后一个数多5，（或者后一个数比前一个数少5，）根据这个规律，括号里应该填，所以括号里填15。例2根据规律填数（1）30，28，26，（），（），（）；（2）1，3，6，（），（）；（3）15，20，25，（），（），（）. 这样思考：这样思考：（ (1)在这列数中，前一个数比后一个数多2，根据这个规律，括号里应填24、22和20。（2 (2)在这列数中，第一个数加2是第二个数，第二个数加3是第三个数，依次规律，括号里应填10和15。

(3)在这列数中，前一个数比后一个数少5，根据这个规律，括号里应填30、35和40。例3 请你认真观察，找出规律再填数。这样思考：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12。例4 找规律，在空格里填上合适的数。例3 这样思考：第一个三角形周边的三个小三角形中，2、3、5三个数相加的和，与中间小三角形中的数相等，都是10。可知：每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中间小三角形里的数，就是10。也就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差，就是第三个小三角

三年级奥数简单数阵与幻方

数阵与幻方【知识点与方法】一、数阵和幻方的概念：（1）数阵：每一条直线段的数字和相等。（2）幻方：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行、一纵行及对角线的和都相等。二、联系之前所学的高斯求和的知识，首先找到中心项：首项、末项、中间项。然后对称找和相等的成对的项。【经典例题】例1、将1、2、3、4、5这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。例2、将1、4、7、10、13这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和都等于25。例3、将1～7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都相等。例4、将5～11这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于24。例5、将1～9这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。练习与思考

1.将3、6、9、12、15这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。 2. 将1、3、5、7、9这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和为17。（2题图）（3题图a）（3题图b） 3. 将1～9这九个数分别填入右上图的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法) 4.将3～9这七个数分别填入左下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。（4题图）（5题图） 5.将1～11这十一个数分别填入右上图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。 6. 将2～10这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。 7.将1～7这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。

三年级奥数1-数数图形

第1讲数数图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 2条；以C 点为左端点的线段有：CD 1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。方法二：把图中线段 AB 、BC 、CD 看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB 、BC 、CD 3条；由2条基本线段构成的线段有:AC 、BD 2条；由3条基本线段构成的线段有：AD 1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。练习1：（1）数出下图中有多少条线段？（2）数出下图中有几个长方形？【例题2】数出图中有几个角？【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。方法一：以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 3个；以OB 为一边的角还有： ∠BOC 、∠BOD 2个；以OC 为一边的角还有：∠COD 1个。所以，图中共有角3+2+1=6（个）。方法二：把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：∠AOB 、∠BOC 、∠COD 3个；由2个基本角构成的角有: ∠AOC 、∠BOD 2个；由3个基本角构成的角有：∠AOD 1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。 D A B C E A B C D O D C B A

三年级奥数_简单数阵与幻方

简单的数阵与幻方【知识点与方法】一、数阵和幻方的概念：（1）数阵：每一条直线段的数字和相等。（2）幻方：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行、一纵行及对角线的和都相等。二、联系之前所学的知识，首先找到中心项：首项、末项、中间项。然后对称找和相等的成对的项。【经典例题】例1、将1、2、3、4、5这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和相等。例2、将1、4、7、10、13这五个数分别填入下图中，使横行3个数的和与竖行3个数的和都等于25。例3、将1～7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都相等。例4、将5～11这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于24。例5、将1～9这九个自然数填入下图的九个方格内，使得它成为一个幻方（每行、每列、每条对角线和都相等）。练习与思考

【免费】小学二年级数学下册按规律填数-奥数(全)

小学二年级数学下册按规律填数-奥数（全）我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。例题1 按规律填数。（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。练习一

1．找规律填数。 25，4，20，4，15，4，（），（） 8，7，10，6，12，5，（），（） 2．找规律填数。（），（），7，34，7，36，7，38 （），（），5，4，9，6，13，8 3．找规律填数。 16，3，8，9，4，（），（） 40，16，20，8，10，4，（），（）例题2 仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（），（）【思路导航】这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。练习二按规律填数。 1．1，2，4，5，10，（），（） 2．3，6，5，10，9，（），（） 3．3，6，12，（），（）

学而思三年级奥数第讲数阵图进阶

把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46．把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20．数阵图进阶第九讲第4级下·提高班·学生版

第4级下·提高班·学生版把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19．将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．

第4级下·提高班·学生版将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40．把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．

第4级下·提高班·学生版 1．把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的数．把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．

第4级下·提高班·学生版 2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于 27． 3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于24．

4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21． 5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22．第4级下·提高班·学生版

小学三年级奥数--数阵图

数阵图（一）在神奇的数学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷。它就是数阵，一座真正的数字迷宫，它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸引力，以至有些人留连其中，用毕生的精力来研究它的变化，就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣。那么，到底什么是数阵呢我们先观察下面两个图：左上图中有3个大圆，每个圆周上都有四个数字，有意思的是，每个圆周上的四个数字之和都等于13。右上图就更有意思了，1～9九个数字被排成三行三列，每行的三个数字之和与每列的三个数字之和，以及每条对角线上的三个数字之和都等于15，不信你就算算。上面两个图就是数阵图。准确地说，数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵。要排出这样巧妙的数阵图，可不是一件容易的事情。我们还是先从几个简单的例子开始。例1把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。）同学们可能会觉得这道题太容易了，七拼八凑就写出了右上图的答案，可是却搞不清其中的道理。下面我们就一起来分析其中的道理，只有弄懂其中的道理，才可能解出复杂巧妙的数阵问题。分析与解：中间方格中的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，我们把它叫做“重叠数”。也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9，所以

(1+2+3+4+5)+重叠数=9+9，重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。重叠数求出来了，其余各数就好填了(见右上图)。试一试：练习与思考第1题。例2把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。分析与解：与例1不同之处是已知“重叠数”为5，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。所以，必须先求出这个“和”。根据例1的分析知，两条直线上的三个数相加，只有重叠数被加了两遍，其余各数均被加了一遍，所以两条直线上的三个数之和都等于； [(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。因此，两条直线上另两个数(非“重叠数”)的和等于10-5=5。在剩下的四个数1，2，3，4中，只有1+4=2+ 3=5。故有右上图的填法。试一试：练习与思考第2题。例3把1～5这五个数填入右图中的○里，使每条直线上的三个数之和相等。分析与解：例1是知道每条直线上的三数之和，不知道重叠数；例2是知道重叠数，不知道两条直线上的三个数之和；本例是这两样什么都不知道。但由例1、例2的分析知道， (1+2+3+4+5)+重叠数 `

三年级奥数巧数图形(供参考)

第2讲巧数图形知识要点同学们，我们经常会遇到数图形的问题，对于较复杂的图形，经常会出现数重复或数漏掉的错误。怎样才能不重复也不遗漏地数出图形的个数呢？这节课，我们将一起来寻找好的方法。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。精典例题例1: 数出下图中有多少条线段？模仿练习数一数，每种图形有多少个？有（）条线段有（）个三角形有（）个角有（）个长方形有（）个正方形例2: 数出图中共有多少个三角形？模仿练习数一数，每幅图里有多少个三角形？（1）（2）有（）个三角形有（）个三角形例3:下面的图形中有多少个三角形？（第九届中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛试题）模仿练习数一数，图中共有几个正方形？（2010武汉明心数学资优生水平测试题）精典例题例4: 数出下图中有多少个长方形？多少个正方形？从短的线段入手，再两条两条拼接起来数，你发现规律了吗？还能用刚才的方法来数吗？三角形很多，可以尝试按三角形的方向和大小尝试分类数。

前面学习的数长方形的方法还有用吗？怎么能用上呢？模仿练习 1.数一数，图中有多少个长方形？ 2.数一数图中有多少个正方形？家庭作业 1.数一数每幅图里面图形的个数（能计算的写出算式）。（1）（2）有（）条线段有（）个角 2.右图中有多少个三角形？ 3.图中有多少个长方形？（把你的想法分享给你的爸爸妈妈听，你能教会他们吗？分享后让爸爸妈妈给你打星，最多5颗星） 4.数一数，右图中有多少个正方形？ 5.数一数，其中共有多少个包含“”的三角形？（2011年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛试题）

三年级奥数-找规律填数

三年级找规律填数例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)4，7，10，13，( )，（） (2)84，72，60，( )，( )； (3)2，6，18，( )，( )； (4)625，125，25，( )，( )； (5)1,2，4，8，16，（），（） (6)1，3，9，27，（），243 (7)35，（），21，14，（），（） (8)64，32，16，8，（），2 例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（） (2)21, 4，18, 5, 15，6，（），（） (3)10，5，12，6，14，7,( ),( ) (4)1,1,2,1,1,4,1,1,6,( ),( ),( ) 例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)18，20，24，30，( )，（）； (2)11，12，14，18，26，( )； (3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）. (4)1，2，6，24，120，（），5040。 (5)252, 124，60，28，（），4。 (6)1, 4，9, 16，25, 36，（）。例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)1, 2, 2, 4, 8, ( ) (2)1, 3, 3, 9, ( ) (3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( ) (4)3，7，10，17，27，( )； (5)1，2，2，4，8，32，( )。例5

(2) 例6、 32， 6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？例7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111 （2）37037×6＝222222 （3）37037×9＝333333 （4）37037×( )＝444444 （5）37037×( )＝666666 （6）37037×( )＝999999 综合练习： 1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）2，5，8，11，（），17，20。（2）11， 15， 19， 23，( )，… （3）56，49，42，35，( )。（4）19，17，15，13，（），9，7。（5）1，3，9，27，（），243。（6）3，6，12，24，( )。（7）84，72，60，( )，( )，24，12；（8）1，4，7，10，( )，( )，19，22，25 （9）2，5，8，11，（），17，…… （10）25，20，15，10，（）（11）64，32，16，8，（），2 （12）1，3，9，27，（） 2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）3，5，3，10，3，15，( )，( )。（2）2，8，5，6，8，4，( )，( )。

(完整版)二年级奥数找规律填数

精心整理找规律填数一、专题简析找规律在奥数题目中属于常见题型，主要分为找规律填图和找规律填数。在之前的课程里面我们已经接触过这一类型的题，这一讲我们继续加深对这一类型题目的认识和理解。小朋友们，要认真观察、勇敢地去探索规律，相信你们都能找出空缺的数。（2）1，5，9，13，（），（）。（3）2，20，200，2000，（），（）。（4）1，2，2，4，3，6，4，8，（），（）。（5）49，42，35，（），（），（）。精心整理

精心整理（6）4，6，9，13，（），24，（）。（7）100，81，64，（），36，25，（），9，4，1 【例2】仔细观察下列组图，在每一组的“？”处填上合适的数。（1）（2）（3）（4）（5）练习二 1、仔细观察每组图的规律，在空白处填合适的数。（1）（2）【例3】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。练习三根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。（1）（2）课后练习： 1. 仔细观察每组数的规律，在括号里填上适当的数。（1）2、6、10、14、()、22、26 （2）3、6、9、12、()、18、21 （3）33、28、23、()、13、()、3 （4）55、49、43、()、31、()、19 ？ 5313431033732？8871965815438945129 1215847 1586 18129178162122714 4877256815186

精心整理 2、根据图形中各个数的关系，在空格处填上适当的数。（1）（2） 3、找规律，填一填。 412 18919 1881620102024354643234125413123(2)24354643 23 4125413123(2)

(完整版)小学三年级奥数数阵图一知识点与习题

数阵图(一) 在神奇的数学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙无穷。它就是数阵，一座真正的数字迷宫，它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸引力，以至有些人留连其中，用毕生的精力来研究它的变化，就连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣。那么，到底什么是数阵呢？我们先观察下面两个图：左上图中有3个大圆，每个圆周上都有四个数字，有意思的是，每个圆周上的四个数字之和都等于13。右上图就更有意思了，1～9九个数字被排成三行三列，每行的三个数字之和与每列的三个数字之和，以及每条对角线上的三个数字之和都等于15，不信你就算算。上面两个图就是数阵图。准确地说，数阵图是将一些数按照一定要求排列而成的某种图形，有时简称数阵。要排出这样巧妙的数阵图，可不是一件容易的事情。我们还是先从几个简单的例子开始。例1把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。同学们可能会觉得这道题太容易了，七拼八凑就写出了右上图的答案，可是却搞不清其中的道理。下面我们就一起来分析其中的道理，只有弄懂其中的道理，才可能解出复杂巧妙的数阵问题。分析与解：中间方格中的数很特殊，横行的三个数有它，竖列的三个数也有它，我们把它叫做“重叠数”。也就是说，横行的三个数之和加上竖列的三个数之和，只有重叠数被加了两次，即重叠了一次，其余各数均被加了一次。因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于9，所以 (1+2+3+4+5)+重叠数=9+9，重叠数=(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。重叠数求出来了，其余各数就好填了(见右上图)。例2把1～5这五个数填入下页左上图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。分析与解：与例1不同之处是已知“重叠数”为5，而不知道两条直线上的三个数之和都等于什么数。所以，必须先求出这个“和”。根据例1的分析知，两条直线上的三个数相加，只有重叠数被加了两遍，其余各数均被加了一遍，所以两条直线上的三个数之和都等于 [(1+2+3+4+5)+5]÷2=10。

四年级奥数第1专题找规律巧填数

奥数第一专题找规律巧填数专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。基础提炼：例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：（1）1,5,11,19,29，（），55；（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41. （2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9. 例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？

解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出：模仿训练：练习1 在下面各数列中填入合适的数（1）9,11,15,21,29，（），51 （2）3,4,5,8,7,16,9,32，（），（）练习2：按规律在“？”处填数。 (1）巩固训练习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：

小学一年级奥数题及答案 - 找规律填数练习71492121

小学一年级奥数题及答案 -> 找规律填数练习一、填空题。 ( 共2题) 1. 1,1,2,3,5，(),13,21,34 答案:8。后一项为前两项之和 2. 10、20、11、19、12、18、()、()、() 答案:13 17 14 16 二、计算题。 ( 共9题) 1. 有大小不同的铁块.现在把铁块拿出来了，它们的水位就一样高了.那么，哪个杯子里拿出来的铁块最大? 答案:三个杯子完全相同，拿走铁块后水位都一样高了，这说明原来水位高的杯子放入的铁块大，水位低的杯子放入的铁块小.3号杯拿出的铁块最大. 2. 下面的图形一共有多少个正方形? 答案:4个小正方形和1个大正方形，共5个正方形。 3. 0、2、4、6、( ) 答案:0、2、4、6、( 8)，根据所给的数字得出，后一项减去前一项等于2，所以6之后的数字是8。

4. 0、5、10、( ) 答案:0、5、10、( 15 )，根据所给的数字得出，后一项减去前一项等于5，所以10之后的数字是15。 5. 1、3、5、7、( ) 答案:根据所给的数字得出，后一项减去前一项等于2，所以7之后的数字是9。 6. 15、14、12、9、( )、( ) 答案:根据给的数字，15与14之间差一，14与12之间差二，12与9之间差三，根据这个规律，9与下一个数之间差四，所以9之后的数字是5,5与下一个数字差五，所以5之后的数字是0，由此可得，15、14、12、9、(5)、(0) 7. 0、3、6、9、12、( )、( ) 答案:后一项总比前一项多3，所以 0、3、6、9、12、(15 )、( 18 ) 8. 1、4、7、( )、( )、16 答案:后一项总比前一项多3，所以1、4、7、(10)、(13)、16 9. 9、10、11、12、( ) 答案:后一项总比前一项多一，所以9、10、11、12、(13 ) 三、简答题。 ( 共8题) 1. 傍晚开电灯，小亮淘气，一连拉了6下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮?我们还不妨接着问，拉7下呢?拉8下呢?拉9下呢?甚至拉100下呢?你都能知道灯是亮还是不亮吗?

小学三年级奥数巧数图形

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小学三年级奥数巧数图形第8讲巧数图形数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。例1数出下图中共有多少条线段。分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。如下图所示，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以C为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有3条，由两条小线段构成的线段有2条，由三条小线段构成的线段有1条。所以，共有3＋2＋1＝6(条)。由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知，图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。例3下列图形中各有多少个三角形分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。以AB为底边的三角形ABC中，有三角形

小学数学《找规律填数》练习题

小学数学《找规律填数》练习题 1．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、3、4、5、____； (2) 1、3、5、7、9、____； (3) 12、10、8、6、4、____； (4) 15、12、9、6、____； 2．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 1、2、4、5、7、8、10、____； (2) 1、3、4、6、7、9、10、____； (3) 15、12、10、7、5、____； (4) 13、9、6、4、____； 3．观察规律，在横线上填上合适的数。 1、5、 2、6、 3、7、 4、8、 5、____； 4．远处走来两队可爱的小狗，小明仔细一看，发现所有的小狗身上都有编号，这时一队小狗的主人开始嚷嚷，他说自己丢了一只狗狗，另一队小狗的主人数了数自己的狗狗，发现多了一只，但是到底是哪一只呢，好伤脑筋呀，聪明的小朋友，你知道吗？第一队：1、3、7、9、11；第二队：1、4、5、7、10、13； 5．观察规律，在空格内填上合适的数。 6．观察规律，在空格内填上合适的数。 7．观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 3、5、8、10、13、15、18、_______、23； (2) 1、2、4、7、11、16、_______、29； (3) 1、5、3、5、5、5、7、5、_______、_______、11； (4) 101、19、92、28、83、_______、_______、46； 8．观察规律，在横线上填上合适的数。

，4，9，61，，63，94，，18； 9．观察前面的两个三角形里面的数字有什么排列的规律，在空格里填上合适的数字。 10．观察规律，在空格内填上合适的数。 34 8 45 10 32 16 52 26 42 35 55 48 43 11．观察规律，在空格内填上合适的数。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 4 1 1 5 5 1 1 6 20 6 1 12．观察规律，在横线上填上合适的数。 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 3 1 2 2 1 1