济南外国语学校高中全省招生试题目数学

济南外国语学校高中全省招生试题目数学

数学试题（第 2 页 共 6 页）

济南外国语学校高中部2010年面向全省招生考试

数 学 试 题（10.5）

时间：100分钟 满分：100分

一．选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1、下列运算中，结果正确的是 ( )

（A ）12

43

a a a =? （B ）5

210

a a a

=÷

（C ）5

32

a a a

=+ （D ）a a a -=-54

2、不等式组

??

?

??+-≤>+23201x x x ，该该不等式组的最大整

数解是( ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、不存在 3、下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）

A ．

B ．

D ．

C

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4、如图两个全等的正六边形ABCDEF ，PQRSTU ，

其中点P 位于正六边形ABCDEF 的中心，如果它们的面积均为3，那么阴影部分的面积是（ ） A ．2 B ．1

C ．3

D ．4

5、如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的

边长均为1厘米， 则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米．

（A ）2

1 （B ）22

（C ）2 （D ）2

2

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6、6y x =-与函数()40y x x

=>的图象交于A 、B 两点，设点A 的坐标为()1

1

,x y ，则边长分别为1

x 、1

y 的

矩形面积和周长分别为（ ）

A. 4，12

B. 4，6

C. 8，12

D. 8，6

7、如果函数y ＝kx ＋b 的图像在第一、二、三象限内，那么函数y ＝kx 2

＋bx －1的图像大致是（ ）

8、.如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△

ADC

绕点A 顺时针旋转90?后，得到△AFB

，连接EF ，

下列结论：

①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△ACD ； 1 1 --A B C D

(第8题图）

A

B

C

D

E

F

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F

E

D

A

B

③BE DC DE +=； ④2

22

BE

DC DE +=

其中一定正确的是 A ．②④ B ．①③ C ．②③ D ．①④ 二．填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）

9、对于任何实数，我们规定符号c a d b

的意义是：c a d

b =b

c a

d -．按照这个规定请你计算：当0

132

=+-x x

时，

2

1

-+x x 1

3-x x 的值=

10、抛掷一红、一蓝两颗骰子，则向上的点数之和为7点的概率为 .

11、将点A （20）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B ， 则点B 的坐标是 ．

12、如图，△ABC 中，D 是AC 边的二等分点，E 是BC 边的四等分点，F 是BD 边的二等分点，若S △ABC =16，则S △DEF =

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A C

B 13、设α、β是方程0192

=++x x 的两根，则)1)(1(2

2

++++ββαα的值是 14、如图，在正方形ABCD 的边AB 上连接等腰直角三角形，然后在等

腰直角三角形的直角边上连接正方

形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD 的边长为1，那么第n 个正方形的面积为 ．

15、设二次函数c bx ax y ++=2

，当x=3时取得最大值10，并且它的图象在x 轴上截得的线段的长为4，则当x=1时y= .

三．解答题(共5大题，共48分，写出必要的

解答步骤)

16、（本小题满分8分） （1）化简求值：

－|22－5|－22+

18

－

30tan 1

212+-+

（2）计算：已知4,6-=+=y x xy ,求 x

y y y

x

x +的值

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17、（本小题满分8分）定义[]p q ，为一次函数

y px q

=+的特征数．

（1）若特征数是[]22k -，的一次函数为正比例函数，求k 的值；（2）设点A B ，分别为抛物线

()(2)

y x m x =+-与x 轴、y 轴的交点，其中0m >，且OAB

△的面积为4，O 为坐标原点，求图象过A 、B 两点的一次函数的特征数.