排列几种方法

排列几种方法

（1）

（2） 可组成多少个不同的自然数？ （2）可组成多少个无重复数字的五位数？

（3） 组成多少个无重复数字的五位奇数？ （4） 可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？ （5） 可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？ （6）

可组成多少个无重复数字的能被3

整除的五位数？

解析：16．（1）解：可组成

6+55

432

656565656?+?+?+?+?=46656个不同的自然数 （2）可组成600

3456551

5

=-?A A A A

或个无重复数字的五位

数

（3）可组成28834141

3

=??A A A

个无重复数字的五位

奇数

（4）可组成216

)(3

4454

5

=-+A A A

个无重复数字的能被5整除的五位数

（5）可组成325

1232233

445

=+++A A A 个无重复数

字的且大于31250的五位数？

（6）可组成216

)(44455

5=-+A A A

个无重复数字

的能被3整除的五位数？

间接法

当直接法求解类别比较大时，应采用间接

法。如上例中（2）可用间接法2

4

3546

2A A A

+-=252

例2 有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成多少个不同的三维书？

分析：此例正面求解需考虑0与1卡片用与不用，且用此卡片又分使用0与使用1，类别较复杂，因而可使用间接计算：任取三张卡片可以组成不同的三位数3

3

33

5

2A C ??个，其中

0在百位的有2242?C

?2

2A 个，这是不合题意的。

故共可组成不同的三位数

3

3

3352A C ??-224

2?C

?2

2A =432（个）

一．

插空法

当需排元素中有不能相邻的元素

时，宜用插空法。

例 3 在一个含有8个节目的节目单中，临时插入两个歌唱节目，且保持原节目顺序，有多少中插入方法？ 分析：原有的8个节目中含有9个空档，插入一个节目后，空档变为10个，故有110

19A A

?=100中插入方法。

1．4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐