2017年辽宁省大连市中考数学试卷解析版
2017年辽宁省大连市中考数学试卷解析版
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）在实数﹣1，0，3，1
2中，最大的数是（ ）
A ．﹣1
B ．0
C ．3
D ．1
2
解：在实数﹣1，0，3，12
中，最大的数是3， 故选：C ．
2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A ．圆锥
B ．长方体
C ．圆柱
D ．球
解：由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得 几何体是矩形， 故选：B ． 3．（3分）计算3x (x?1)?
3(x?1)的结果是（ ） A ．
x
(x?1)
B ．
1
x?1
C ．
3
x?1
D ．
3
x+1
解：原式=3(x?1)(x?1)
2
=3
x?1 故选：C ．
4．（3分）计算（﹣2a 3）2的结果是（ ） A ．﹣4a 5 B ．4a 5
C ．﹣4a 6
D ．4a 6
解：原式＝4a 6， 故选：D ．
5．（3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a ∥b ，∠1＝108°，则∠2的度数为（ ）
A ．108°
B ．82°
C ．72°
D ．62°
解：∵a ∥b ， ∴∠1＝∠3＝108°， ∵∠2+∠3＝180°， ∴∠2＝72°，
即∠2的度数等于72°． 故选：C ．
6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） A ．1
4
B ．1
3
C ．1
2
D ．3
4
解：画树状图为：
共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1， 所以两枚硬币全部正面向上的概率=1
4． 故答案为1
4，
故选：A ．
7．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB ，得到线段A ′B ′，已知A ′的坐标为（3，﹣1），则点B ′的坐标为
（ ） A ．（4，2）
B ．（5，2）
C ．（6，2）
D ．（5，3）
解：∵A （﹣1，﹣1）平移后得到点A ′的坐标为（3，﹣1）， ∴向右平移4个单位，
∴B （1，2）的对应点坐标为（1+4，2）， 即（5，2）． 故选：B ．
8．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 是AB 的中点，CD ＝DE ＝a ，则AB 的长为（ ）
A ．2a
B ．2√2a
C ．3a
D ．
4√33
a
解：∵CD ⊥AB ，CD ＝DE ＝a ， ∴CE =√2a ，
∵在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点E 是AB 的中点， ∴AB ＝2CE ＝2√2a ， 故选：B ．
二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：（﹣12）÷3＝ ﹣4 ． 解：原式＝﹣4． 故答案为：﹣4
10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布：
年龄/岁 13 14 15 16 人数
1
4
5
2
则该校女子排球队队员年龄的众数是 15 岁．
解：根据表格得：该校女子排球队队员年龄的众数是15岁， 故答案为：15
11．（3分）五边形的内角和为 540° ． 解：（5﹣2）?180°＝540°． 故答案为：540°．
12．（3分）如图，在⊙O 中，弦AB ＝8cm ，OC ⊥AB ，垂足为C ，OC ＝3cm ，则⊙O 的半径为 5 cm ．
解：连接OA ， ∵OC ⊥AB ，AB ＝8， ∴AC ＝4， ∵OC ＝3，
∴OA =√OC 2+AC 2=√32+42=5． 故答案为：5．
13．（3分）关于x 的方程x 2+2x +c ＝0有两个不相等的实数根，则c 的取值范围为 c ＜1 ． 解：∵关于x 的方程x 2+2x +c ＝0有两个不相等的实数根， ∴△＝22﹣4c ＝4﹣4c ＞0， 解得：c ＜1． 故答案为：c ＜1．
14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，依据题意，可列方程组为 {x +y =3630x +20y =860
． 解：设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，根据题意，得： {x +y =3630x +20y =860
， 故答案为{x +y =36
30x +20y =860
．
15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为102n mile．（结果取整数，参考数据：√3≈1.7，√2≈1.4）
解：过P作PD⊥AB，垂足为D，
∵一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86nmile的A处，
∴∠MP A＝∠P AD＝60°，
∴PD＝AP?sin∠P AD＝86×√3
2
=43√3，
∵∠BPD＝45°，
∴∠B＝45°．
在Rt△BDP中，由勾股定理，得
BP=
PD
sin∠B
=43√3
2
2
=43√3×√2≈102（nmile）．
故答案为：102．
16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y ＝2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为m﹣6≤b≤m﹣4（用含m的代数式表示）．
解：∵点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），
∴线段AB ∥y 轴，
当直线y ＝2x +b 经过点A 时，6+b ＝m ，则b ＝m ﹣6； 当直线y ＝2x +b 经过点B 时，6+b ＝m +2，则b ＝m ﹣4；
∴直线y ＝2x +b 与线段AB 有公共点，则b 的取值范围为m ﹣6≤b ≤m ﹣4； 故答案为：m ﹣6≤b ≤m ﹣4．
三、解答题（17-19题各9分，20题12分，共39分） 17．（9分）计算：（√2+1）2?√8+（﹣2）2． 解：原式＝3+2√2?2√2+4 ＝7．
18．（9分）解不等式组：{2x ?3＞1
2?x
3
＞x
3?2
．
解：解不等式2x ﹣3＞1，得：x ＞2， 解不等式
2?x 3
＞
x 3
?2，得：x ＜4，
∴不等式组的解集为2＜x ＜4
19．（9分）如图，在?ABCD 中，BE ⊥AC ，垂足E 在CA 的延长线上，DF ⊥AC ，垂足F 在AC 的延长线上，求证：AE ＝CF ．
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，AB ＝CD ， ∴∠BAC ＝∠DCA ，
∴180°﹣∠BAC ＝180°﹣∠DCA ， ∴∠EAB ＝∠FCD ， ∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC ， ∴∠BEA ＝∠DFC ＝90°，
在△BEA 和△DFC 中，{∠BEA =∠DFC ∠EAB =∠FCD
AB =CD
，
∴△BEA≌△DFC（AAS），
∴AE＝CF．
20．（12分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别A B C D E 节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1230m549请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为20%．
（2）被调查学生的总数为150人，统计表中m的值为45，统计图中n的值为36．（3）在统计图中，E类所对应扇形圆心角的度数为21.6°．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．
解：（1）最喜爱体育节目的有30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为20%．故答案为30，20．
（2）总人数＝30÷20%＝150人，
m＝150﹣12﹣30﹣54﹣9＝45，
n%=54
150
×100%＝36%，即n＝36，
故答案为150，45，36．
（3）E类所对应扇形的圆心角的度数＝360°×
9
150
=21.6°．
故答案为21.6°
（4）估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2000×12
150
=160人．
答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为160人．
四、解答题（21、22小题各9分，23题10分，共28分）
21．（9分）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？
解：设原计划平均每天生产x个零件，现在平均每天生产（x+25）个零件，
根据题意得：600
x+25=
450
x
，
解得：x＝75，
经检验，x＝75是原方程的解．
答：原计划平均每天生产75个零件．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=k
x经过?ABCD的顶点B，D．点D
的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，S?ABCD＝5．（1）填空：点A的坐标为（0，1）；
（2）求双曲线和AB所在直线的解析式．
解：（1）∵点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，∴A（0，1）；
故答案为（0，1）；
（2）∵双曲线y=k
x经过点D（2，1），
∴k＝2×1＝2，
∴双曲线为y=2 x，
∵D（2，1），AD∥x轴，∴AD＝2，
∵S?ABCD＝5，
∴AE =52
， ∴OE =32
，
∴B 点纵坐标为?3
2，
把y =?32
代入y =2x
得，?32
=2x
，解得x =?43
， ∴B （?4
3，?32），
设直线AB 的解析式为y ＝ax +b ，
代入A （0，1），B （?43，?3
2）得：{b =1?4
3a +b =?32
， 解得{a =158b =1
，
∴AB 所在直线的解析式为y =15
8x +1．
23．（10分）如图，AB 是⊙O 直径，点C 在⊙O 上，AD 平分∠CAB ，BD 是⊙O 的切线，AD 与BC 相交于点E ． （1）求证：BD ＝BE ；
（2）若DE ＝2，BD =√5，求CE 的长．
解：（1）设∠BAD ＝α， ∵AD 平分∠BAC ∴∠CAD ＝∠BAD ＝α，
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，
∴∠ABC＝90°﹣2α，
∵BD是⊙O的切线，
∴BD⊥AB，
∴∠DBE＝2α，
∠BED＝∠BAD+∠ABC＝90°﹣α，
∴∠D＝180°﹣∠DBE﹣∠BED＝90°﹣α，∴∠D＝∠BED，
∴BD＝BE
（2）设AD交⊙O于点F，CE＝x，连接BF，∵AB是⊙O的直径，
∴∠AFB＝90°，
∵BD＝BE，DE＝2，
∴FE＝FD＝1，
∵BD=√5，
∴tanα=1 2，
∴AC＝2x
∴AB=
BF
sinα
=2√5
在Rt△ABC中，
由勾股定理可知：（2x）2+（x+√5）2＝（2√5）2，
∴解得：x=?√5或x=3√5 5，
∴CE=3√5 5；
五、解答题（24题11分，25、26题各12分，共35分）
24．（11分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，点D ，E 分别在AC ，BC 上（点D 与点A ，C 不重合），且∠DEC ＝∠A ，将△DCE 绕点D 逆时针旋转90°得到△DC ′E ′．当△DC ′E ′的斜边、直角边与AB 分别相交于点P ，Q （点P 与点Q 不重合）时，设CD ＝x ，PQ ＝y ． （1）求证：∠ADP ＝∠DEC ；
（2）求y 关于x 的函数解析式，并直接写出自变量x 的取值范围．
（1）证明：如图1中，
∵∠EDE ′＝∠C ＝90°，
∴∠ADP +∠CDE ＝90°，∠CDE +∠DEC ＝90°， ∴∠ADP ＝∠DEC ．
（2）解：如图1中，当C ′E ′与AB 相交于Q 时，即6
5＜x ≤12
7时，过P 作MN ∥DC ′，
设∠B ＝α
∴MN ⊥AC ，四边形DC ′MN 是矩形， ∴PM ＝PQ ?cos α=45y ，PN =43×1
2（3﹣x ）， ∴2
3
（3﹣x ）+4
5y ＝x ，
∴y =
2512x ?52
， 当DC ′交AB 于Q 时，即127
＜x ＜3时，如图2中，作PM ⊥AC 于M ，PN ⊥DQ 于N ，
则四边形PMDN 是矩形，
∴PN ＝DM ，
∵DM =12
（3﹣x ），PN ＝PQ ?sin α=35
y ， ∴1
2（3﹣x ）=3
5
y ，
∴y =?56x +5
2． 综上所述，y ={?5
6
x +
5
2(
12
7＜x ＜3)2512
x ?
52(65＜x ≤127
) 25．（12分）如图1，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，OB ＝OD ，OC ＝OA +AB ，AD ＝m ，BC ＝n ，∠ABD +∠ADB ＝∠ACB ．
（1）填空：∠BAD 与∠ACB 的数量关系为 ∠BAD +∠ACB ＝180° ； （2）求m
n 的值；
（3）将△ACD 沿CD 翻折，得到△A ′CD （如图2），连接BA ′，与CD 相交于点P ．若CD =
√5+1
2
，求PC 的长．
解：（1）如图1中，
在△ABD 中，∵∠BAD +∠ABD +∠ADB ＝180°， 又∵∠ABD +∠ADB ＝∠ACB ， ∴∠BAD +∠ACB ＝180°， 故答案为∠BAD +∠ACB ＝180°．
（2）如图1中，作DE ∥AB 交AC 于E ． ∴∠DEA ＝∠BAE ，∠OBA ＝∠ODE ， ∵OB ＝OD ， ∴△OAB ≌△OED ，
∴AB ＝DE ，OA ＝OE ，设AB ＝DE ＝CE ＝x ，OA ＝OE ＝y ， ∵∠EDA +∠DAB ＝180°，∠BAD +∠ACB ＝180°， ∴∠EDA ＝∠ACB ， ∵∠DEA ＝∠CAB ， ∴△EAD ∽△ABC ， ∴ED AC
=
AE
AB =
DA
CB =
m n
，
∴
x
x+2y
=
2y
x
，
∴4y 2+2xy ﹣x 2＝0， ∴（2y x
）2+
2y
x
?1＝0， ∴2y x =?1+√52
（负根已经舍弃），
∴m n
=
√5?12
．
（3）如图2中，作DE ∥AB 交AC 于E ．
由（1）可知，DE ＝CE ，∠DCA ＝∠DCA ′， ∴∠EDC ＝∠ECD ＝∠DCA ′， ∴DE ∥CA ′∥AB ， ∴∠ABC +∠A ′CB ＝180°，
由（2）知，∠EDA ＝∠ACB ，∠DEA ＝∠BAE ， ∴△EAD ∽△ABC ，
∴∠DAE ＝∠ABC ＝∠DA ′C ， ∴∠DA ′C +∠A ′CB ＝180°， ∴A ′D ∥BC ， ∴△P A ′D ∽△PBC ， ∴A′D BC
=
PD PC
=
√5?1
2
， ∴
PD+PC PC
=
√5+12，即CD PC =√5+12
∵CD =
√5+1
2
，
∴PC ＝1．
26．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝ax 2+bx +c 的开口向上，且经过点A （0，
32
）
（1）若此抛物线经过点B （2，?1
2
），且与x 轴相交于点E ，F ． ①填空：b ＝ ﹣2a ﹣1 （用含a 的代数式表示）； ②当EF 2的值最小时，求抛物线的解析式；
（2）若a =1
2，当0≤x ≤1，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为3时，求b 的值． 解：（1）①∵抛物线y ＝ax 2+bx +c 的开口向上，且经过点A （0，3
2），
∴c =3
2，
∵抛物线经过点B（2，?1 2），
∴?1
2
=4a+2b+32，
∴b＝﹣2a﹣1，
故答案为：﹣2a﹣1；
②由①可得抛物线解析式为y＝ax2﹣（2a+1）x+32，
令y＝0可得ax2﹣（2a+1）x+3
2
=0，
∵△＝（2a+1）2﹣4a×3
2
=4a2﹣2a+1＝4（a?14）2+34＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，设为x1、x2，
∴x1+x2=2a+1
a，x1x2=
3
2a，
∴EF2＝（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1x2=4a2?2a+1
a2
=（
1
a
?1）2+3，
∴当a＝1时，EF2有最小值，即EF有最小值，
∴抛物线解析式为y＝x2﹣3x+3 2；
（2）当a=1
2时，抛物线解析式为y=
1
2x
2+bx+3
2，
∴抛物线对称轴为x＝﹣b，
∴只有当x＝0、x＝1或x＝﹣b时，抛物线上的点才有可能离x轴最远，
当x＝0时，y=3
2，当x＝1时，y=
1
2
+b+32=2+b，当x＝﹣b时，y=12（﹣b）2+b（﹣b）
+32=?12b2+32，
①当|2+b|＝3时，b＝1或b＝﹣5，且顶点不在范围内，满足条件；
②当|?12b2+32|＝3时，b＝±3，对称轴为直线x＝±3，不在范围内，故不符合题意，综上可知b的值为1或﹣5．
2017年大连市中考数学试卷(word解析版)
2017年大连市中考数学试卷(word 解析版） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．3 D ． 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．圆锥 B ．长方体 C ．圆柱 D ．球 3．计算﹣的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．计算（﹣2a 3）2的结果是（ ） A ．﹣4a 5 B ．4a 5 C ．﹣4a 6 D ．4a 6 5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a ∥b ，∠1=108°，则∠2的度数为（ ） A ．108° B ．82° C ．72° D ．62° 6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB ，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（ ） A ．（4，2） B ．（5，2） C ．（6，2） D ．（5，3）
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（） A．2a B．2 a C．3a D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．计算：﹣12÷3=． 10．下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11．五边形的内角和为． 12．如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm． 13．关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为．14．某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为． 15．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此 时，B处与灯塔P的距离约为n mile．（结果取整数，参考数据：≈ 1.7，≈1.4）
2017年中考数学真题试题(含答案)
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
2017年辽宁省大连市中考数学试卷
2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在实数﹣1，0，3，1 2中，最大的数是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．3 D ．1 2 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．圆锥 B ．长方体 C ．圆柱 D ．球 3．（3分）计算3x (x?1)2﹣3 (x?1)2 的结果是（ ） A ．x (x?1)2 B ．1x?1 C ．3x?1 D ．3x+1 4．（3分）计算（﹣2a 3）2的结果是（ ） A ．﹣4a 5 B ．4a 5 C ．﹣4a 6 D ．4a 6 5．（3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a ∥b ，∠1=108°，则∠2的度数为（ ） A ．108° B ．82° C ．72° D ．62° 6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．3 4 7．（3分）在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB ，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（ ）
A ．（4，2） B ．（5，2） C ．（6，2） D ．（5，3） 8．（3分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 是AB 的中点，CD=DE=a ，则AB 的长为（ ） A ．2a B ．2√2a C ．3a D ．4√3 3 a 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：﹣12÷3= ． 10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 4 5 2 则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁． 11．（3分）五边形的内角和为 ． 12．（3分）如图，在⊙O 中，弦AB=8cm ，OC ⊥AB ，垂足为C ，OC=3cm ，则⊙O 的半径为 cm ． 13．（3分）关于x 的方程x 2+2x +c=0有两个不相等的实数根，则c 的取值范围为 ． 14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x 张，乙种票买了y 张，依据题意，可列方程组为 ． 15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile 的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处，此时，B 处与灯塔P 的距离约为 n mile ．（结果取整数，参考数据：
2017年河南省中考数学试卷及答案详解版
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
2017年中考数学备考《二次函数》专题复习(含答案解析)
2017年中考数学备考《二次函数》专题复习(含答案解析)
2017年中考备考专题复习：二次函数 一、单选题（共12题；共24分） 1、已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是( ) A、（1，0） B、（－1，0） C、（2，0） D、（－2，0） 2、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（） A、-1＜x＜5 B、x＞5 C、x＜-1且x＞5 D、x＜-1或x＞5 3、（2016?德州）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（） A、y=﹣2x B、y=3x﹣1 C、y= D、y=x2 4、（2016?宁波）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（） A、当a=1时，函数图象过点（﹣1，1） B、当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点 C、若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D、若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 5、（2016?滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（） A、y=﹣（x﹣）2﹣ B、y=﹣（x+ ）2﹣
C、y=﹣（x﹣）2﹣ D、y=﹣（x+ ）2+ 6、（2016?黄石）以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b 的取值范围是（） A、b≥ B、b≥1或b≤﹣1 C、b≥2 D、1≤b≤2 7、（2016?兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x ﹣h）2+k的形式，下列正确的是（） A、y=（x﹣1）2+2 B、y=（x﹣1）2+3 C、y=（x﹣2）2+2 D、y=（x﹣2）2+4 8、（2016?毕节市）一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A 、 B 、 C 、 D 、 9、（2016?呼和浩特）已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（） A、6 B、3 C、﹣3 D、0
2018年辽宁省大连市中考数学试卷及解析
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．–3的绝对值是( )． A ．3 B ．–3 C ． 31 D ．–3 1 2．在平面直角坐标系中,点(–3,2)所在的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象果 C ．第三象限 D 3．计算(x 3)2的结果是( )． A ．x 5 B ． 2x 3 C ．x 9 D ．x 6 4．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )． A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 5．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．长方体 6．如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,若AB=5,AC ＝6,则BD 的长是( )． A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它分别标号为1、2、3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )． A ． 31 B ．94 C ．21 D ．9 5 8．如图,有一张矩形纸片,长10cm ,6cm ,在它的四角各去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无益的长力体纸盒．若纸盒的地面(图中阴影部分)面积是32cm 2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是x cm ,根据题意可列方程为( )． A ．10×6–4×6x ＝32 B ．(10–2x )(6–2x )=32 C ．(10–x )(6–x )=32 D ．10×6–4x 2＝32 9．如图,一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝ x k 2 的图象相交于 A(2,3),B(6,1)两点,当k 1x +b ＜ x k 2 时,x 的取值范围为( )． A ．x <2 B ．2
2017年上海中考数学试卷
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
2017年初三数学中考复习计划
2017年初三数学中考复习计划 一、第一轮复习（课本系统知识复习） 1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。 2、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。 3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。 二、第一轮复习应该注意的几个问题 1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。 3、不搞题海战术，精讲精练。 4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问 题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办 法进行反馈、矫正和强化。 5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体 验成功的快乐。 6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、 有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能 力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。 三、第二轮复习（热点专题突破） 1、第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；抓重点内容，适当练习热点题型。这些中考题大部分来源于课本，有的对知识性要求不同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。 2、第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 四、第三轮复习（重难点突破以及中考模拟） 1、重难点知识讲解、突破。 2、中考试题模拟。 附：复习进度计划表
2017年辽宁省大连市中考数学试卷(含答案)
2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球 3．（3分）计算﹣的结果是（） A． B． C． D． 4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（） A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6 5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（） A．108°B．82°C．72°D．62° 6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A．B．C．D． 7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）
A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（） A．2a B．2 a C．3a D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：﹣12÷3=． 10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11．（3分）五边形的内角和为． 12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O 的半径为cm． 13．（3分）关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为． 14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为． 15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为n mile．（结果取整数，参考数据：
2017年中考数学试卷分析
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
2017年中考数学复习专题突破《最值问题》测试题(含答案)
2017年中考数学复习专题突破《最值问题》测试题(含答案) 最值问题八(针对陕西中考最值问题) 一、填空题 1．(导学号30042252)在半⊙O中，点C是半圆弧AB 的中点，点D是弧BC上距离点B较近的一个三等分点，点P是直径AB上的动点，若AB＝10，则PC＋PD的最小值是__53__. ,第1题图) ,第2题图) 2．(导学号30042253)如图，AB 是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为7，则GE ＋FH的最大值为__212__． 3．(导学号30042254)如图，在反比例函数y＝6x上有两点A(3，2)，B(6，1)，在直线y＝－x上有一动点P，当P点的坐标为__(43，－43)__时，PA＋PB有最小值．点拨：设A点关于直线y＝－x的对称点为A′，连接A′B，交直线y＝－x 为P点，此时PA＋PB有最小值，∵A(3，2)，∴A′(－2，－3)，设直线A′B的直线解析式为y＝kx＋b，－3＝－2k＋b，1＝6k＋b，解得k＝12，b＝－2，∴直线A′B的直线解析式为y＝12x－2，联立y ＝12x－2，y＝－x，解得x＝43，y＝－43，即P点坐标(43，－43)，故答案为(43，－43) 二、解答题 4．(导学号30042255)已知点M(3，2)，N(1，－1)，点P在y轴上，求使得△PMN的周长最小的点P的坐标．解：作出M关于y轴的对称点M′，连接NM′，与y轴相交于点P，则P点即为所求，设过NM′两点的直线解析式为y＝k x＋b(k≠0)，则2＝－3k＋b，－1＝k＋b，解得k＝－34，b＝－14，故此一次函数的解析式为y＝－34x－14，因为b＝－14，所以P点坐标为(0，－14) 5． (导学号30042256)(2015?宁德)如图，AB是⊙O 的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P 是直径AB 上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的最小值为多少．解：作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，OM，ON，∵N 关于AB的对称点为N′，∴MN′与AB的交点P′即为△PMN 周长最小时的点，∵N是弧MB的中点，∴∠A＝∠NOB＝∠MON＝20°， ∴∠MON′＝60°，∴△MON′为等边三角形，∴MN′＝OM＝4, ∴△PMN周长的最小值为4＋1＝5 6．(导学号30042257)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－
2017年辽宁省大连市中考数学试卷(解析版)
2017年辽宁省大连市中考数学试卷 满分：150分 版本：××版 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2017·辽宁大连，1，3分）在实数－1，0，3， 2 1 中，最大的数是 A ． －1 B ． 0 C ．3 D ．2 1 答案：C ， 解析：根据“负数小于0，正数大于0，正数大于负数”，所以这四个数中最大的数是3，故选C ． 2．（2017·辽宁大连，2，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A ． 圆锥 B ．长方体 C ．圆柱 D ．球 答案：B 解析：观察发现，主视图、左视图、俯视图都是矩形，可以确定几何体是直 棱柱，所以这个几何体是长方体，故选B ． 3．（2017·辽宁大连，3，3分）计算： 2)1(3-x x －2 ) 1(3 -x 的结果是 A ． 2 )1(-x x B ． 1 1-x C ． 1 3-x D ． 1 3+x 答案：C 解析：根据分式减法法则直接运算即可．因为 2)1(3-x x －2)1(3-x ＝ 2 )1(3 3--x x ＝ 2 ) 1()1(3--x x ＝13 -x ，故选C ． 4．（2017·辽宁大连，4，3分）计算(－2a 3)2的结果是 A ．－4a 6 B ．4a 5 C ．－4a 5 D ．4a 6 答案：D 解析：解析：根据幂的乘方的运算性质，(－2a 3)2＝(－2)2a 3×2＝4a 6，故 选D ． 5．（2017·辽宁大连，5，3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，若直线a ∥b ，∠1＝108° ， 第2题
2019年辽宁省大连市中考数学试卷(含答案解析)
2019年辽宁省大连市中考数学试卷(含答案解析) 一、选择题（本题共10小題，每小題3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（） A．58×103B．5.8×103C．0.58×105D．5.8x104 4．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（） A．（3，﹣1）B．（3，3）C．（1，1）D．（5，1） 5．（3分）不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．菱形D．平行四边形7．（3分）计算（﹣2a）3的结果是（） A．﹣8a3B．﹣6a3C．6a3D．8a3 8．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球
后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB＝4，BC ＝8．则D′F的长为（） A．2B．4C．3D．2 10．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CD∥AB．AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与拋物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为． 二、填空题（本题共6小题，每小題分，共18分） 11．（3分）如图AB∥CD，CB∥DE，∠B＝50°，则∠D＝°． 12．（3分）某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是．
2017年大连中考数学试题
2017年大连市中考数学试题 一、2017年大连市中考数学试题选择题（每小题3分，共24分） 1．在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球 3．计算﹣的结果是（） A． B． C． D． 4．计算（﹣2a3）2的结果是（） A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6 5．如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（） A．108°B．82°C．72°D．62° 6．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（） A．B．C．D． 7．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（） A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3）
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（） A．2a B．2 a C．3a D． 二、2017年大连市中考数学试题填空题（每小题3分，共24分） 9．计算：﹣12÷3=． 10．下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11．五边形的内角和为． 12．如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm． 13．关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为．14．某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为． 15．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此 时，B处与灯塔P的距离约为n mile．（结果取整数，参考数据：≈ 1.7，≈1.4）
2017年重庆市中考数学试卷(b卷)(含答案)
2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
2017年中考数学一轮复习教案(完整版)
第一课时 实数的有关概念 知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2 、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 { } ????????????????????? ????? ? ??????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不 可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 ??? ??<-=>=)0() 0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1 (乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 考查题型： 以填空和选择题为主。如 一、考查题型： 1． －1的相反数的倒数是 2． 已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b ）的相反数 3． 数－3．14与－Л的大小关系是 4． 和数轴上的点成一一对应关系的是 5． 和数轴上表示数－3的点A 距离等于2．5的B 所表示的数是 6． 在实数中Л,－2 5 ,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（ ） （A ）1 个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） （A ）非负数 （B ）非正数 （C ）负数 （D ）正数 8．若x ＜－3，则｜x ＋3｜等于（ ） （A ）x ＋3 （B ）－x －3 （C ）－x ＋3 （D ）x －3 9．下列说法正确是（ ） （A ） 有理数都是实数 （B ）实数都是有理数 （B ） 带根号的数都是无理数 （D ）无理数都是开方开不尽的数
2018年辽宁省大连市中考数学试卷(答案及详解)
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3.00分）（2018?大连）﹣3的绝对值是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（3.00分）（2018?大连）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（3.00分）（2018?大连）计算（x3）2的结果是（） A．x5B．2x3C．x9D．x6 4．（3.00分）（2018?大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（） A．45°B．60°C．90°D．135° 5．（3.00分）（2018?大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．长方体 6．（3.00分）（2018?大连）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（）
A．8 B．7 C．4 D．3 7．（3.00分）（2018?大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（） A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?大连）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（） A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32 C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=32 9．（3.00分）（2018?大连）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（） A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞6 D．0＜x＜2或x＞6 10．（3.00分）（2018?大连）如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）
2017年宁夏中考数学试卷解析
2017年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式计算正确的是（） A．4a﹣a=3 B．a6÷a2=a3C．（﹣a3）2=a6D．a3a2=a6 【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、系数相加子母机指数不变，故A不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 2．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（） A． C． 【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答． 【解答】解：点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，2）， 故选：A． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键． 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表： 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（） A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【解答】解：数据160出现了10次，次数最多，众数是：160cm； 排序后位于中间位置的是161cm，中位数是：161cm． 故选C． 【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（） A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天 【分析】根据图象中的信息即可得到结论． 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选B． 【点评】本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价﹣进价是解题的关键． 5．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（） A．B．C．且a≠1 D．且a≠1
2017年中考数学备考《反比例函数》专题复习(含答案解析)
5、如图所示，点 P （3a , a ）是反比例函数y= （k >0）与O O 的一个交点，图中阴影部分的面积 2017年中考备考专题复习：反比例函数 一、单选题（共12题；共24分） 1、（ 2016?龙东）已知反比例函数 y= ，当1< x < 3时，y 的最小整数值是（ ） A 、3 B 、 4 C 、 5 D 、 6 2、如果等腰三角形的底边长为 = y 、 A = y 、 c = y 、 D X ,底边上的高为 y ,则它的面积为定植 S 时，则X 与y 的函数关系 B 、 y= C y = 10 C 、 y = D 、 y = 6、如图，△ AOB 为等边三角形，点 A 在第四象限，点 B 的坐标为（4, 0）,过点C （ 4, 0） 作直线I 交 AO 于D ，交AB 于E ，且点E 在某反比例函数 y= （ k ^0图象上，当厶ADE 和厶DCO 3、( 2016?大庆)已知 A (x i , y i )、B (x ? , y ?)、C (X 3 , 的三点，若X i < X 2< X 3 , y 2< y i < y 3 ,则下列关系式不正确的是( A 、 X 1?X 2< 0 B 、 X i ?X 3< 0 C 、 X 2?X 3< 0 y 3）是反比例函数y= 上 ） D 、xi+X 2< 0 4、将一次函数y=x 图象向下平移b 个单位，与双曲线 2 2 OA -OB =（） A 、 -2 B 、 2 C 、 - D 、 y= 交于点A ，与x 轴交于点 B ,则 — L ; 6 - - - - 、 、 、 、 A B C D 7、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升 iO C ，加热到i00C ,停止 加热，水温开始下降，此时水温（ C ）与开机后用时（min ）成反比例关系?直至水温降至 30C , 饮水机关机?饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序?若在水温为 30C 时，接通电源后， 水温y （C ）和时间（min ）的关系如图，为了在上午第一节下课时（ 8: 45）能喝到不超过50 C 的
辽宁省大连市2020年中考数学试卷 解析版
2020年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（） A．﹣2B．﹣C．0D．1 2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（） A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105 4．（3分）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 5．（3分）平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）6．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣6a6 7．（3分）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为（） A．100m B．100m C．100m D．m 9．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标是（） A．（，0）B．（3，0）C．（，0）D．（2，0） 10．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（） A．50°B．70°C．110°D．120° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）不等式5x+1＞3x﹣1的解集是．