黄金分割法与进退法的C语言程序

基本思想：

对f(x)任选一个初始点a1及初始步长h，通过比较这两点函数值的大小，确定第三点位置，比较这三点的函数值大小，确定是否为“高—低—高” 形态。

（1）选定初始点a, 初始步长h＝h0，计算y1＝f(a1)，

y2＝f(a1＋h)。

（2）比较y1和y2。

（a）如y1>y2, 向右前进；加大步长h＝2 h ，转（3）向前；

（b）如y1

值互换。转（3）向后探测；

（c）如y1＝y2，极小点在a1和a1＋h之间。

(3）产生新的探测点a3＝a1＋h，y3＝f(a3);

(4) 比较函数值y2与y3：

（b）如y2>y3, 加大步长h＝2 h ，a1=a2,

a2=a3,转（3）继续探测。

（a）如y2

a=min[a1,a3]，b=max[a3,a1]，函数最小值所在的区间为[a，b] 。

我编的修改

#include

#include

#define f(x) 3*x*x*x-4*x+2

main()

{ double f1,f2,f3,temp,x1,x2,x3,h,a,b,Y1,Y2,A,A1,A2,e=0.2; int n;

printf("x1=");

scanf("%lf",&x1);

printf("h=");

scanf("%lf",&h);

f1=f(x1);

x2=x1+h;

f2=f(x2);

if(f1==f2)

a=x1<(x1+h)?x1:x1+h;

b=x1>(x1+h)?x1:x1+h;

if(f2>f1)

{ h=-h;

temp=x1; x1=x2; x2=temp;

temp=f1; f1=f2; f2=temp;

x3=x2+h;

f3=f(x3);

else if(f2

{ h=2*h;

x3=x2+h;

f3=f(x3);

}

while(f2>f3)

{ x1=x2;

x2=x3;

f2=f(x3);

x3=x2+h;

f3=f(x3);

}

a=x1

b=x1>x3?x1:x3;

printf("[%f,%f]\n",a,b);

A1=b+0.328*(b-a); Y1=f(A1);

A2=a+0.618*(b-a); Y2=f(A2);

do {

n++;

if (!(Y1

{

a=A1;

A1=A2;

Y1=Y2;

A2=a+0.618*(b-a);

Y2=f(A2);

}

else

{

b=A2;

A2=A1;

Y2=Y1;

A1=b+0.382*(b-a);

Y1=f(A1);

}

} while ((a-b)>=e||(a-b)<=-e);

A=(a+b)*0.5;

printf("A = %lf\n",A);

printf("f(A) = %lf\n", f(A));

printf("n = %d\n",n);

printf("a=%f,b=%f",a,b);

getch();

}

陈文斌

#include

double m,n,p,e,a,b;

double F(double x)

{

return m*x*x+n*x+p;

}

InputData() //数据输入函数的名称要和倒数第四行的一起改，要同时改成同一名称

{

printf("x,y,z=?"); //这里提示输入方程的系数，提示语句x,y,z=？改成你自己的

scanf("%lf,%lf,%lf",&m,&n,&p);

printf("e=?"); //这里提示输入黄金分割的精度，提示语句e=？改成你自己的

scanf("%lf",&e);

}

JTF() //进退法的名称要和倒数第三行一起改

{

double x1,x2,x3,f1,f2,f3,t,h;

printf("x0,h=?"); //这里提示输入进退法的初始点和步长，提示语句x0,h=？改成你自己的scanf("%lf,%lf",&x1,&h);

f1=F(x1);x2=x1+h;f2=F(x2);

if(f1

{

h=-h;

t=x1;x1=x2;x2=t;

t=f1;f1=f2;f2=t;

}

else

{

h=2*h;

}

x3=x2+h;

f3=F(x3);

while(!(f2

{

x1=x2;x2=x3;f2=f3;x3=x2+h;f3=F(x3);

}

if(x1>x3)

{a=x3;b=x1;}

else{a=x1;b=x3;}

printf("[%lf,%lf]\n",a,b);

}

HJFGF() //黄金分割法的名称要和倒数第二行一起改{ double x1,x2,f1,f2;

x1=a+0.382*(b-a);

x2=a+0.618*(b-a);

do

{

if(F(x1)

{b=x2;x2=x1;f2=f1;x1=a+0.382*(b-a);f1=F(x1);}

else{a=x1;x1=x2;f1=f2;x2=a+0.618*(b-a);f2=F(x2);}

}while(!((a-b>0?a-b:b-a)

printf("a=%lf,b=%lf\n",a,b);

printf("x=%lf\n",0.5*(a+b));

printf("F(x)=%lf\n",F(0.5*(a+b)));

}

main()

{

InputData(); //数据输入

JTF(); //进退法

HJFGF(); //黄金分割法

}