高斯光束特性分析及其应用

拉盖尔高斯光束经透镜传输光场计算

成绩评定表 学生姓名吴宪班级学号1109020117 专业光信息科学 与技术课程设计题目拉盖尔高斯光束经 透镜传输光场计算 评 语 组长签字： 成绩 日期20 13 年12 月 27 日

学院理学院专业光信息科学与技术 学生姓名吴宪班级学号1109020117 课程设计题目拉盖尔高斯光束经透镜传输光场计算 实践教学要求与任务: 要求： 1）角向节线0，径向节线2的拉盖尔高斯光束（共焦参数=12000倍波长）通过薄透镜； 2）薄透镜（前置圆形光阑）焦距=1500倍波长，光腰在透镜处； 3）光阑半径=120倍波长。 任务： 1）计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜后时的轴上光强变化，分析焦点变化； 2）计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜前时的径向光强变化，计算截断参数； 3）计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜后的径向–轴向光强变化； 4）撰写设计论文。 工作计划与进度安排: 1. 第一周教师讲解题目内容、任务和论文要求，学生查阅资料，星期四提出设计方案； 2. 第一周星期四到第二周星期三（包括星期六星期日）完成设计； 3. 第二周星期四上交论文； 4. 星期四教师审查论文，合格者星期五论文答辩。 指导教师： 2013年月日专业负责人： 2013年月日 学院教学副院长： 2013年月日

目录 摘要 (4) 设计原理 (5) 一．普通球面波的传播规律 (5) 二．高斯光束的基本性质及特征参数 (6) 三．柯林斯（Collins）公式 (7) 四．基模高级光束的特征参数 (6) 计算结果10 一. 计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜前时的轴上光强变化，分析焦点变化 (10) 二. 计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜前时的径向光强变化，计算截断参数 (11) 三．计算该拉盖尔高斯光束经过薄透镜后的径向–轴向光强变化 (12)

大学毕业论文-高斯光束通过梯度折射率介质的传输特性

本科毕业设计论文 设计(论文) 题目高斯光束通过梯度折射率介质中的传输特性 指导教师 姓名___________ 辛晓天________ ____ 学生 姓名___________ 赵晓鹏________ ____ 学生 学号_________ 200910320129___ ___ _院系_______理学院________ _ 专业 ____ 应用物理_____ _ 班级____ 0901___ _

高斯光束通过梯度折射率介质中的传输 特性 学生姓名：赵晓鹏指导教师：辛晓天 浙江工业大学理学院 摘要 本文利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分(Collins公式)法，导出了高斯光束在均匀介质和梯度折射率介质中传输的解析表达式。对高斯光束在均匀介质和梯度折射率介质中传输特性进行了分析，重点分析了梯度折射率系数和传输距离对传输特性的影响。结果表明，高斯光束在梯度折射率介质中传输时，随着梯度折射率的变化，轴上光强分布呈周期性变化；在梯度折射率系数一定时，其轴上光强分布关于光强最大位置是对称的。 关键词：广义衍射积分法、高斯光束、均匀介质、梯度折射率介质、传输特性 - 1 -

Propagation properties of Gaussian beams in Gradient-Index medium Student: Zhao Xiao-Peng Advisor: Xin Xiao-Tian College of Science Zhejiang University of Technology Abstract Using the generalized Huygens Fresnel diffraction integral (Collins formula), this paper deduces the analytical expression of Gauss beam in a homogeneous medium and gradient refractive index medium.The Gauss beam propagation in homogeneous media and the gradient refractive index medium are analyzed, and analyze the influence of gradient refractive index coefficient and transmission distance of the transmission characteristics.The results show that Gauss beams in the gradient index medium transmission, along with the change of gradient refractive index, light intensity on axis changes periodically;In the gradient refractive index coefficient is fixed, the axial intensity distribution of light intensity maximum position is symmetrical. Keywords：Generalized diffraction integral; Gaussian beam; homogeneous medium;Gradient-index media; Propagation properties - 2 -

基于matlab高斯光束经透射型体光栅后的光束传输特性分析(附源程序)

目录 1 基本原理 (1) 1.1耦合波理论 (1) 1.2高斯光波的基本理论 (9) 2 建立模型描述 (10) 3仿真结果及分析 (10) 3.1角度选择性的模拟 (10) 3.2波长选择性的模拟 (13) 3.3单色发散光束经透射型布拉格体光栅的特性 (15) 3.4多色平面波经透射型布拉格体光栅的特性 (17) 4 调试过程及结论 (18) 5 心得体会 (20) 6 思考题 (20) 7 参考文献 (20) 8 附录 (21)

高斯光束经透射型体光栅后的光束传输 特性分析 1 基本原理 1.1耦合波理论 耦合波理论分析方法基于厚全息光栅产生的布拉格衍射光。当入射波被削弱且产生强衍射效率时，耦合波理论分析方法适用耦合波理论分析方法适用于透射光栅。 1.1.1耦合波理论研究的假设条件及模型 耦合波理论研究的假设条件： (1) 单色波入射体布拉格光栅； (2) 入射波以布拉格角度或近布拉格角度入射； (3)入射波垂直偏振与入射平面； (4)在体光栅中只有两个光波：入射光波 R 和衍射光波 S； (5)仅有入射光波 R 和衍射光波 S 遵守布拉格条件，其余的衍射能级违背布拉格 条件，可被忽略； (6)其余的衍射能级仅对入射光波 R 和衍射光波 S 的能量交换有微小影响； (7)将耦合波理论限定于厚布拉格光栅中； 图1为用于耦合波理论分析的布拉格光栅模型。z 轴垂直于介质平面，x 轴在介质平面内，平行于介质边界，y 轴垂直于纸面。边界面垂直于入射面，与介质边界成Φ角。光栅矢量K垂直于边界平面，其大小为2/ =Λ，Λ为光栅周期，θ为入射角。 Kπ 图1布拉格光栅模型

高斯光束经透射型体光栅后的光束传输特性分析

目录 1 技术指标 (1) 1.1 初始条件 (1) 1.2 技术要求 (1) 1.3 主要任务 (1) 2 基本理论 (1) 2.1 高斯光波的基本理论 (1) 2.2 耦合波理论 (2) 3 建立模型描述 (4) 4 仿真结果及分析 (5) 4.1 角度选择性的模拟 (5) 4.1.1 不同光栅厚度下的角度选择性 (6) 4.1.2 不同光栅线对下的角度选择性 (7) 4.2 波长选择性的模拟 (8) 4.2.1不同光栅厚度下的波长选择性 (8) 4.2.2不同光栅线对下的波长选择性 (9) 4.3 单色发散光束经透射型布拉格体光栅的特性 (10) 4.4 多色平面波经透射型布拉格体光栅的特性 (11) 5 调试过程及结论 (12) 6 心得体会 (13) 7 思考题 (13) 8 参考文献 (14)

高斯光束经透射型体光栅后的光束传输 特性分析 1 技术指标 1.1 初始条件 Matlab软件，计算机 1.2 技术要求 根据耦合波理论，推导出透射体光栅性能参量(角度和波长选择性)与光栅参数(光栅周期，光栅厚度等)之间的关系式；数值分析平面波、谱宽和发散角为高斯分布的光束入射条件下，衍射效率受波长和角度偏移量的影响。 1.3 主要任务 1 查阅相关资料，熟悉体光栅常用分析方法，建立耦合波分析模型； 2 利用matlab软件进行模型仿真，程序调试使其达到设计指标要求及分析仿真结果； 3 撰写设计说明书，进行答辩。 2 基本理论 2.1 高斯光波的基本理论 激光谐振腔发出的基膜场，其横截面的振幅分布遵守高斯函数，称之为高斯脉冲光波。如图1所示为高斯脉冲光波及其参数的图。

高斯光束强度分布特性研究

- 108 - 第19期2018年10月No.19October，2018 无线互联科技 Wireless Internet Technology 激光器自产生以来，已广泛应用于科学技术、通信、医学等各个领域。高斯光束在激光器中的研究是更好地利用激光器的关键。高斯光束(如厄米-高斯光束、拉盖尔-高斯光束[1]，可用于描述矩形和圆形对称下的高阶激光模，其性质已被人们深入研究。高斯光束的束腰半径和位置、远场发散角、衍射放大系数和高斯光束通过透镜的变换规律是描述高斯光束基本特性的重要物理量和规律，也是激光物理教学的重要内容。1 设计思想 本文激光实验采用等距四点采光测量法[2]，激光光束被定义为垂直于光轴的截面上，强度分布为最大值e 的平方分之一。在坐标轴上任意取4个点，其中一个点等于c ，其他3个点与该点差的绝对值相等，并且值相等，该值小于所测的光束半径，经过计算可得到强度分布。通过搭建实验平台并调试，能够接收到高斯光斑。这种方法的优势在于，它可以较为准确地判断这一被测量的光束是否为高斯光 束，而且还能求出此光束的束径和径向强度分布。系统方案流程如图1所示。 图1 系统方案流程 2 实验结果2.1 实验原理 等距四点采光测量法其实是一种基于等距离三点采光测量方法的新原理。根据这个原理，只需要同时测量光束截 面中任意相等间隔的4个点的光强，就可以定量地确定被测光束是否为高斯光束。在高斯光束的情况下，可以根据四点强度给出高斯光束的光束直径和径向强度分布。高斯光束的鉴别测量仪是一种基于四点法原理的新型仪器。这种发明将阵列接收元件以及计算机技术有机地结合起来，可以同时对光束截面中等距坐标点的光强进行采光测量，并且可以对测量数据以及光谱图进行打印和说明，从而达到定量判别和 测量高斯光束的目的[3] 。2.2 界面设计 实验中采用CCD 来接收光斑，利用Matlab 对激光的输出特性进行GUI 界面设计，界面中可以对像素值、波长、束腰半径、传播距离等进行选择，通过设置不同的参数值，可以 得到高斯光束传播距离不同时，振幅强度分布的示意图[4] 。 当输入的像素值为500，波长为0.568 μm ，束腰半径为1 mm ，传播距离为1 m 时，高斯光束传播强度分布仿真如图2所示。 图2 传播距离1 m时高斯强度分布 作者简介：田园（1984— ），女，陕西西安人，讲师，硕士；研究方向：测试计量技术与仪器。 高斯光束强度分布特性研究 田 园1，周 勖2 （1.西安工业大学北方信息工程学院，陕西 西安 710025；2.西安电力高等专科学校，陕西 西安 710032） 摘 要：随着高科技的发展和物理光学的研究和探索不断深入，高斯光束的研究产品已广泛应用于科技、通信和医学等各个 领域。文章在GUI 界面下完成对高斯光束强度分布的仿真，能够通过Matlab 软件比较准确地分别获得高斯光束传播1 m ，10 m ，20 m 时不同强度分布图，以及能够通过系统程序显示输出的参数值。通过高斯光束强度分布的仿真图能够比较直观地看到不同传播距离时高斯光束强度分布的不同变化。这一系统能够将抽象的高斯光束传输特性以及强度分布的理论知识，通过一步一步模拟仿真，将其形象化，因而易学易懂。关键词：高斯光束；Matlab ；强度分布

高斯光束的特性实验

实验二 高斯光束的测量 一 实验目的 1.熟悉基模光束特性。 2.掌握高斯光速强度分布的测量方法。 3.测量高斯光速的远场发散角。 二 实验原理 众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell 方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD 定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。 在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式： ()2 2 2 () [ ] 2() 00 ,() r z kr i R z A A r z e e z ωψωω---= ? （6） 式中，0A 为振幅常数；0ω定义为场振幅减小到最大值的1的r 值，称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；()z ω、()R z 、ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为： ()z ωω= （7） 000 ()Z z R z Z Z z ?? =+ ??? （8） 1 z tg Z ψ-= （9） 其中，2 00Z πωλ = ，称为瑞利长度或共焦参数（也有用f 表示）。 （A ）、高斯光束在z const =的面内，场振幅以高斯函数2 2 () r z e ω-的形式从中心向外平滑的减小， 因而光斑半径()z ω随坐标z 按双曲线：

2 20 ()1z z Z ωω - = （10） 规律而向外扩展，如图四所示 高斯光束以及相关参数的定义 图四 （B ）、 在（10）式中令相位部分等于常数，并略去()z ψ项，可以得到高斯光束的等相面方程： 2 2() r z const R z += （11） 因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。 （C ）、瑞利长度的物理意义为：当0z Z = 时，00()Z ω= 。在实际应用中通常取0z Z =±范 围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认为是平行的。所以，瑞利长度越长，就意味着高斯光束的准直范围越大，反之亦然。 （D ）、高斯光束远场发散角0θ的一般定义为当z →∞时，高斯光束振幅减小到中心最大值1e 处与z 轴的交角。即表示为： 00 ()lim z z z ωθλπω→∞ == （12） 三、实验仪器 He-Ne 激光器, 光电二极管, CCD ， CCD 光阑，偏振片，电脑 四 实验内容： （一）发散角测量 关键是如何保证接收器能在垂直光束的传播方向上扫描，这是测量光束横截面尺寸和发散角的必要条件。

高斯光束

?基本定律/概念 o几何光学基本理论o概念与完善成像 o光路计算/近轴系统o球面光学成像系统?理想光学系统 o共线成像理论 o基点与基面 o物像关系 o放大率 o系统的组合 o透镜 ?平面系统 o平面镜成像 o平行平板 o反射棱镜 o折射棱镜与光楔 o光学材料 ?OS的光束限制 o照相系统和光阑 o望远镜的光束的选择o显微镜的光束限制o光学系统的景深 ?光度学/色度学 o辐射量/光学量 o传播中光学量的变化o系统像面的光照度o颜色分类/表现特征o颜色混合定律 o颜色匹配 o色度学中的几个概念o颜色相加原理 o CIE标准色度学系统o均匀颜色空间 ?光路计算/像差 o概述 o光线的光路计算 o轴上点球差 ?典型光学系统 o眼睛系统 o放大镜 o显微镜系统 o望远镜系统 o目镜 o摄影系统 o显外形尺寸计算 ?现代光学系统 o激光光学系统 o傅里叶变换光学

§8.1 激光光学系统 激光自60年代初问世以来，由于其亮度高、单色性好、方向性强等优点，在许多领域得到了广泛应用。例如激光加工、激光精密测量与定位、光学信息处理和全息术、模式识别和光计算、光通信等。但无论激光在哪方面的应用，都离不开激光束的传输，因此研究激光束在各种不同介质中的传输形式和传输规律，并设计出实用的激光光学系统，是激光技术应用的一个重要问题。 一、高斯光束的特性 在研究普通光学系统的成像时，我们都假定点光源发出的球面波在各个方向上的光强度是相同的，即光束波面上各点的振幅是相等的。而激光作为一种光源，其光束截面内的光强分布是不均匀的，即光束波面上各点的振幅是不相等的，其振幅A与光束截面半径r的函数关系为 其中A0为光束截面中心的振幅,w为一个与光束截面半径有关的参数,r为光束截面半径。光束波面的振幅A呈高斯(Guass)型函数分布所以激光光束又称为高斯光束。高斯光束的光斑延伸到无限远，其光束截面的中心处振幅最大，随着r的增大，振幅越来越小，因此我们常以r=w时的光束截面半径作为激光束的名义截面半径，并以w来表示，即当r=w时 说明高斯光束的名义截面半径w是当振幅A下降到中心振幅A0的1/e时所对应的光束截面半径。 二、高斯光束的传播 由激光谐振腔衍射理论可知，在均匀的透明介质中，高斯光束沿Z轴方向传播的光场分布为 式中, C为常数因子，，为波数，、和分别为高斯光束的截面半径、波面曲率半径和位相因子,它们是高斯光束传播中的三个重要参数. 1、高斯光束的截面半径高斯光束截面半径的表达式为

对高斯光束传输理论的一些学习笔记

高斯光束传输理论 研究光与光纤耦合的时候，必须清楚的知道高斯光束在自由空间中是如何传输的，还有光束经过光学元件后高斯光束如何变化。 高斯光束的传输规律 激光光束具有方向性好的特点，光束的能量在空间的分布高度的集中在光的传播方向上，其光束具有一定的发散角，光束分布有着特殊的结构。由球面波构成谐振腔产生的激光束，在它的横截面上，光强是以高斯函数型分布的，称为高斯光束。高斯光束在光学设计中有着广泛的应用。 沿z 轴方向传播的基模高斯光束可以表示为如下的一般形式： ??? ???-+--=])2([exp ))(exp()(),,(222200f z arctg R r z k i z r z E z y x E ωωω （1） 其中E 0为常数因子，z f z z f f z f z f z z R R 2 2)(])(1[)(+=+=+== 20)(1)(f z z +=ωω； 222y x r +=； λ π 2= k ； λ πω20=f ； π λωf = 0；（2） ω0为基模高斯光束的腰斑半径；f 为高斯光束的共焦参数；R(z)为与传播轴相较于z 点的高斯光束等相位面的曲率半径； 由上式我们可以看出，高斯光束具有下述基本性质： （1）基模高斯光束在横截面内的场振幅分布按高斯函数)) (exp(22 z r ω-所描述的规律从中 心（即传输轴线）向外平滑地降落。由振幅降落到中心值的1/e 的点所定义的光斑半径为 2 2 020)( 1)(1)(πωλωωωz f z z +=+= 可见，光斑半径随坐标z 按照双曲线规律增大 1)(22 2 2=-f z z ωω

高斯光束的能量耦合

高斯光束的能量耦合 在尾纤为单模光纤的光无源器件中，光束可用高斯近似处理，器件的耦合损耗可用高斯光束之间的耦合效率进行分析。两束高斯光束之间的能量耦合效率，取决于二者的光场叠加比率，可用下式计算。 两束高斯光束之间的耦合，可能存在三种失配模式：径向失配 X、轴向失配 Z 和角向失配θ，如图1所示。耦合失配造成光场重叠误差，从而影响耦合效率，根据（1）式计算得到耦合损耗与各种失配量之间的关系如图 2 所示，其中取光束束腰半径分别为 200um 和 5um 作对比，分别对应一般准直器和光纤的模场半径。束腰半径为 200um的高斯光束，对角向失配比较敏感，对径向失配次之，对轴向失配则有较大容差；束腰半径为 5um的高斯光束，对轴向失配比较敏感，对径向失配次之，对角向失配则有较大容差。

为了避免光器件中的反射光对通信系统造成影响，一般将光纤头的端面研磨成一定斜角以减少反射光。此端面斜角的选择依据是在保证回波损耗满足要求的情况下，尽量取小角度以减少对插入损耗的影响。光纤端面研磨成一定斜角之后，回波损耗可视为反射光束与正向传输光束之间的耦合损耗，从图 2（f）可以看到，不同波长的光其回波损耗不同，但并非如图 2（f）所示差异那么大。这是因为，在角向失配量相同情况下，波长越短则耦合损耗越大，光束束腰半径越大则耦合损耗越大，而在光纤中波长越长则模场半径越大，因此两种因素稍微抵消。 以下图光纤作分析，其 1310nm 和 1550nm 的模场直径分别为 9.2um 和10.4um，根据公式（1）计算得到两波长的回波损耗与端面角度关系如图 3 所示。当端面角度为 8 度时，1310nm和 1550nm光的回波损耗分别为 40dB和 36dB，前者约比后者大 4dB；在端面未镀增透膜情况下，只有约 4%的光反射回去，

高斯光束定义

高斯光束介绍 通常情形，激光谐振腔发出的基模辐射场，其横截面的振幅分布遵守高斯函数，故称高斯光束。 我们常常会收到客户关于光斑大小的查询，其实问的就是光斑的束腰直径或束腰半径。束腰，是指高斯光绝对平行传输的地方。半径，是指在高斯光的横截面考察，以最大振幅处为原点，振幅下降到原点处的0.36788倍，也就是1/e倍的地方，由于高斯光关于原点对称，所以1/e的地方形成一个圆，该圆的半径，就是光斑在此横截面的半径；如果取束腰处的横截面来考察，此时的半径，即是束腰半径。沿着光斑前进，各处的半径的包络线是一个双曲面，该双曲面有渐近线。高斯光束的传输特性，是在远处沿传播方向成特定角度扩散，该角度即是光束的远场发散角，也就是一对渐近线的夹角，它与波长成正比，与其束腰半径成反比，计算式是：2*波长/（3.1415926*束腰半径），故而，束腰半径越小，光斑发散越快；束腰半径越大，光斑发散越慢。光斑描述如下图： 我们用感光片可以看到，在近距离时，准直器发出的光在一定范围内近似成平行光，距离稍远，光斑逐渐发散，亮点变弱变大；可是从光纤出来的光，很快就发散；这是因为，准直器的光斑直径大约有400微米，而光纤的光斑直径不到10微米。同时，对于准直器最大工作距离的定义，往往可理解为该准直器输出光斑的共焦参数，该参数与光斑束腰半径平方成正比，与波长成反比，计算式是：3.1415926*束腰半径*束腰半径/波长。所以要做成长工作距

离（意味着在更长的传输距离里高斯光束仍近似成平行光）的准直器，必然要把光斑做大，透镜相应要加长加粗。 我们对于准直系统的计算，理论根据就是高斯光束的传输特性计算式。对于线度远大于输入光斑的透镜来讲，该输入光可视为点光源，其远场发散角就是该点光源的“边沿线”夹角；于是我们可根据透镜的具体参数，简单的用几何光学的方法计算该准直系统的光斑大小和最大工作距离。 而从高斯函数，我们可以计算当通光孔径多大时，光能的损失是多少。并不是通光区直径等于或略大于光斑直径时，光能就可以完全通过，事实上，此时的损耗高达0.6dB。简单的估计，是让通光直径是光斑的2倍或以上。

试论高斯光束整形技术

试论高斯光束整形技术 发表时间：2016-01-27T14:56:49.093Z 来源：《医师在线》2015年10月第21期供稿作者：张海英 [导读] 北京V美精致雕颜平顶光束的转化，多年来一直成为中外学者研究探索的重要课题。 张海英 北京V美精致雕颜 100123 【摘要】：本文给出了一个整形系统的设计实例，简化了高斯光束整形系统的光学设计；解释了高斯光束的形成原理；利用Zemax编写计算了坐标变换的ZPL宏指令；通过非球面透镜实验，证实了高斯光束的整形变化。仿真设计结果表明，输出光斑的光强均匀度高、能量损耗小、符合使用标准。且方法易于操作、计算简单、具有较高的实用价值。 【关键词】光束整形高斯光束平顶光束 【引言】 平顶光束的转化，多年来一直成为中外学者研究探索的重要课题，国外主要以Alavinejad和B.Ghafar等人为主，国内的研究学者主要有罗时荣、季小玲、曾庆刚等人，本文利用ZEMAX软件对整形系统进行研究，根据上述理论设计了针对高斯光束的仿真实验系统,据此进行了相关实验,验证了设计结果。 目前将高斯光束转化为平顶光束的方法主要有：衍射光学元件法、长焦深整形原件法、双折射透镜组法、陈列光学元件法、液晶空间光调制器法、以及非球面透镜法，其中非球面最具实用价值，故而本文将重点对其进行介绍。 一基础理论 1.光束整形原理 依据M.F.Frieden的整形原理示意图，分别用字母表示入射光强，出射光强，入射面任意一条光线的坐标值，以及与其对应的出射平面坐标值，高斯光束束腰，平顶光半径，依据能量守恒定律，建立入射光线与出射光线的联系，可以得出入射面光线的坐标值和与其对应的出射面坐标值间的能量相等。 2．非球面面型参数 利用单片透视镜使光强分布在平面B,实现均匀分布，因为R与r间是非线性关系，所以B平面内光波，不是平面光波，因此需要采用双片式结构使B处光波转换为平面光波。根据三角函数关系及几何光学为依据；配合snell定律、三角恒等式等进行计算，通过大量的计算和比对，我们发现该方法计算过程较为复杂，不利于光学软件的优化设计。 二 .ZEMAX软件仿真设计 1软件功能介绍 ZEMAX软件是美国 Radiant Zemax 公司所发展出的光学设计软件，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射、折射绕射等光学模型，并结合优化、公差等分析功能，是一套可以运算sequential及Non-Sequential的软件。可以按照光学系统的不同需求进行仿真操作，操作方便且精确度高，在激光整形系统中应用较为广泛。在序列模式下建模与优化，非序列模式下仿真，公差分析。选择适合的初始结构和系统优化三大步骤。 2平顶光束实验 在ZEMAX系统中，将工作波长设定为532nm，高斯光束束腰为6mm，平顶光束半径为6mm，通过率为90%，以硅胶玻璃为介质，采用双透镜系统进行整形，选取入射平面上的200条光线，作为样品，利用zemax软件上的“reay”对每条出射光的投射高度进行操控。 要保证实验结果的准确性以及精确度，必须要保证初始结构的选取绝对精确，否则将无法达到预期的效果。为保证设计效果的准确。须要分进行步完成设计。 首先设计但透镜整形系统：第一面为平面，第二面为高次非球面。在zpl下进行语言优化。借助图标可以得到，经过单透镜系后的高斯光束，已转换为平顶光束，此系统光程差较大，只能在固定区域内实现光束平均化，因而将对其进行更为精准的优化。 在原有的设计基础上，将一非球面透镜加至原像面处，有zemax的无焦像空间模式就，对准直系统进行进一步优化。实验结果表明，高斯光束，在普乐系统重整后，变为了平顶光束，出射光以平行状分布，但光束边缘处波动较大。 进一步对其进行公差分析可知，元件的偏心公差和倾斜公差，透视面的倾斜公差，对灵敏度的影响十分明显。因此提高系统装调精度，才能使光学系统得到更好的发挥。 三.平顶光束的特性 平顶光束的优势在于，可以将场分布函数用有限的厄米-高斯或拉盖尔-高斯模的和来表示。且于abcd相吻合。利用Li提出的模型以及基模高斯光束传播规律作为依据，对于平顶光束的特性进行研究，将不同模型的平顶光束表达式带入Collins公式中，得到结论，阶数增大，会使光场均匀性增强，会呈现平顶方波形式，阶数大时，光束光场分布变化减小。 平顶光束处于自由空间时，光阶数增加，平顶光束趋于平坦。呈现方形分布，若光阶数超出一定范围，光强分布逐渐减弱。 四．复杂的高斯光束 实验证明上述方法，至适用于球面整形的设计。对于谐振腔为方形德的激光器并不适用。因此研究厄米特-高斯光束和拉盖尔高斯光束的整形方法，是解决这一问题的关键。 首先利用zemax分别对两种光束，进行自动优化设计，得到光束设计图，通过对设计图的分析研究，找出平顶光束传输，存在一种特定的模式，不同的平顶光模型间存在的这种联系，可以将复杂的平顶光束转化为简单的光传输形式。这种传输形式的转换，对于复杂平顶光线在科学，医学，以及物理学方面的应用，提供了更加便利的条件。对于复杂平顶光线的应用具有重大意义。 五．总结与展望 概括来说，平顶光束可以弥补高斯光束，光束分布不均的缺点，且具有更强的实用性，对于人类科学，医疗方面的发展，具有重大的意义。本文对高斯光束转化为平顶光束，进行了合理的设计及论证；利用光学软件进行了设计优化；对于相对复杂的平顶光模型的整形技术进行了整合、细化、及推广。 然而，为了使其实用价值得到更加充分的体现，仍需对其进行更加系统化的实验研究，进而得到更为精确完整的理论。与此同时还应

高斯光束在传播过程中焦点处的光强分布

高斯光束在传播过程中，焦点处的光强分布 1、高斯光束在光腰处的三维光强分布图 clear all N=200; w0=200e-9; %高斯光束的光腰半径 r=linspace(0,3*w0,N); eta=linspace(0,2*pi,N); [rho,theta]=meshgrid(r,eta); %生成极坐标网格 [x,y]=pol2cart(theta,rho); %将极坐标网格转化为直角坐标网格 I=exp(-2*rho.^2./w0.^2); %高斯光束在归一化的光强值 surf(x,y,I); colormap hot; %colormap gray线性灰度图colormap hot热色颜色图去掉这句命令为彩图 shading interp; xlabel('x /m'); ylabel('y /m'); zlabel('intensity /a.u.'); axis([-3*w0 3*w0 -3*w0 3*w0 0 1]) title('焦点附近三维光场分布') colorbar;

2、高斯光束在光腰处的二维光强分布图 clear all N=200; w0=200e-9; %高斯光束的光腰半径 x=linspace(-3*w0,3*w0,N); y=linspace(-3*w0,3*w0,N); X=meshgrid(x,y); Y=meshgrid(y,x); Y=Y'; R=sqrt(X.^2+Y.^2); I=exp(-2*R.^2./w0.^2); imagesc(x,y,I,[0 1]); axis equal colormap hot; %colormap gray线性灰度图colormap hot热色颜色图去掉这句命令为彩图 colorbar; xlabel('x /m'); ylabel('y /m'); axis([-3*w0 3*w0 -3*w0 3*w0]) title('焦点附近三维光场分布')

角谱法分析高斯光

矢量高斯光束传播分析和近轴球面近似有 效性 卡尔G.陈，保罗T.康科拉，胡安费雷拉，拉尔夫·K.海尔曼，和Mark L.影子城堡 麻省理工大学，剑桥，马萨诸塞州02139 收稿2001年3月5日;五月接受24，2001;修改稿收到2001年6月20日 许多系统在光通信和测量利用高斯光束，如从单模光纤点衍射干涉自由空间传播和干涉光刻的分析，将受益于高斯光束传输的精确分析模型. 我们提出了高斯光束传播通过使用平面波的角谱的众所周 知的方法的完整矢量分析。高斯光束假定遍历一个自由，均匀，各向同性的线性非磁性电介质。角谱表示在其载体形式，被施加到一个问题高斯光强的边界条件。经过一些数学运算，每个非零传播电场分量被表示为一个幂级数展开项。先前导出的分析工作幂级数的横向场，其中第一项（零阶）中的膨胀对应于通常的标量傍轴近似。我们确认这个结果，并得出相应的纵向幂系列。我们证明了领先的纵向期限相当于其数值第一学期横标量傍轴术语以上，从而表明当超越了一个完整的矢量理论需要标量傍轴近似。尽管一个紧凑的分析形式主义的优点，从而实现快速和高斯光束系统的精确建模，这种方法有一个显着的缺点。高阶条件在分歧是从最初的边界足够远的位置，产生非物理结果。因此，任何有意义的使用扩展方法的要求进行了认

真研究适用性的范围。通过考虑到从傍轴高斯波球方法的过渡，我们能够得出一个简单的表达式在其中产生一系列数值令人满意的答案的范围。?2002 美国光学学会 OCIS代码：0260.2110，000.4430，350.5500 1.引言 由于其简洁的物理直观表示，角谱表示法已经被用来解决多种问题包括传播的问题和高斯波的反射。它的理论基础已经有大量的作者证明非常稳固。一般使用它的标量形式来表示在近轴结合以及传播领域的计算【1-3】。虽然研究人员如阿格拉瓦尔和Pattanayak【4】已延长到解决方案傍轴结果，他们解决问题的方法仍然是标量的性质。 但是在延长标量上有一些额外的数学困难难以解决，所以使用矢量形式计算相对简单。从全矢量描述工作平面波的角谱中，我们采用与阿格拉瓦尔和Pattanayak基本相同的计划。首先，一个特定的边界与高斯光强分布的场分布，提出了消除一两个横向电场分量，例如y分量。然后，我们可以精确的计算对于任何空间位移r上传播矢量场解)(r E。阿格拉瓦尔和Pattanayak对横向x分量进行了研究。结果表示在此条件下的幂级数展开具有良好的扩展参数。在扩展相对应的第一项通常表示轴向平行的结果，而更高阶的条件代表非高斯修正。本文着重于导出为纵类似扩张z分量，与扩展的首项对应于所述第一非基波厄米高斯（HG）模式。这两个系列的形式满足那些通过各条款之间的不严的推测【5】。这种分析方法的主要优点，除了提供直观的物理模型，同时它大大简化了经常冗长的数值计算。

高斯光束传播

高斯光束传播 激光束腰和分布 为了获得高斯光束光学的精确原理和限制，有必要理解激光束输出的特性。在TEM（横模和纵模为0）模式下，光是从激光开始辐射，就像一个含有高斯横截发光剖面的完美平面波，如下图显示。高斯形状被激光内部的尺寸或者某种光学序列的限制光圈在某个直径处被截断。为了指定和论述激光光束的传播特性，我们必须给它的直径下一些定义。普遍被采用的定义是光束发光（最强烈）峰值，轴向或者数值的地方的直径衰减1/e2（13.5%）。 高斯光束剖面图( TEM00 模式) 衍射效应使光在传播过程中向横向传播。因此它不可能有一个被精确校准的光束。激光光束的传播可以被纯衍射理论精确地预测。异常现象小到在这里可以统统不用去考虑。在非常平常的情况下，光束传播可以小到被忽略。下面的方程精确地描述了光束的传播，由此可以很容易地看出激光光束的能力和限制。 和

即使一个高斯TEM（横模和纵模为0）激光光束波阵面在某个平面可以保持非常的平坦，它也需要弯曲并且通过如下的公式传播 这里的z是当波阵面平坦时从平面上的传播路径，l是光的波长，w是当波阵面平坦时，在平面上1/e2发光轮廓的半径，w(z)是在波传播了距离z以后，1/e2轮廓的半径，R(z)是在波传播了距离z以后，波阵面的曲率半径。在z=0的条件下，R(z)是无穷大的，在某种有限的z的最小值内传播，并且当z进一步增大的时候，趋近于无穷大。Z=0平面标记了高斯腰的位置，或者表示波阵面是平坦的地方，这里w0叫做光束腰半径。 高斯TEM光束的发光分布按如下方式定义 这里的w=w(z)和P是光束的总功率，在所有的相交的部分是等值的。分布形式的恒定性是对在z=0的时候高斯分布预测的特殊结果。如果统一的发光分布在z=0时刻被预测，z=∞时刻的形式将与贝塞尔公式给出的艾利斑（Airy disc）形式相似，这里z值中间的形式将变得非常复杂。 这里假定z远大于pw0 /l，因此1/e2发光轮廓渐渐逼近一个圆锥形的角半径 这个值是一个高斯TEM光束的远场角半径。圆锥的顶点在腰的中心位置，如下图所示。 需要注意的是，在给定l值得条件下，不大可能表示出光束直径的变化和分布，

十七章--高斯光束的物理特性

17章--高斯光束的物理特性 之前的章节建立了计算在真空中的光束特性的分析工具，然而，我们也需要对真实光束特性的物理的，直观的理解--下两节将尝试建立一个了解。 特别地，我们以前章节介绍的哈密顿-高斯和拉格拉日-高斯模型都是数学方面的，而且也为拥有有限直径反射镜的、稳定的、激光共振器的传输模型提供了好的近似。因此高斯或者类高斯光束在分析激光问题和有关光学系统的问题得到广泛的应用。高斯光束特性的物理和数学理解是特别重要的。在这章里我们回顾在真空中的理想高斯光束的大多数重要的物理特性。 17.1 高斯光束特性 在本节中我们首先观察低阶高斯光束物理的性质，包含光圈传输，平行光距离，远场角光束传播和高斯光束传播的其他的实际方面。 解析表达式 和在横向尺寸的平面波前R0=让我们总结低阶高斯光束的特点在一斑点尺寸ω ∞情况下，在一个简化的参考平面，我们令z=0.从今以后，这个平面将被显而易见的原因证明为束腰。 如图17.1所示：

在另外平面z的高斯光束的归一场方向图将有以下方程 复合的曲率半径与光斑的尺寸和曲率半径在任意z平面都有以下定义关系： 在真空中参数遵守传输定理： 有初始值

记在这些方程里的λ的值为光束在这些介质中传输的放射波长。 高斯光束所有重要的性质都能用束腰尺寸ω 0和z z R ?比值用以下方程联系： 换句话说，沿场方向的整个高斯光束以在束腰上的单一的因素ω （或者q0?，或者z R）为特点，还有在介质传输的波长λ。 光圈传输 在分析真空中理想高斯光束传播特性前,我们可以简要的了解在任何真正的光学系统存在的有限尺寸光孔的渐晕效应. 光斑尺寸半径ω之后，高斯光束的强度减弱是非常迅速的。 一个实际的光孔必须是多大才能使高斯光束上的截断效应之前能被忽略。 猜想我们定义一束光的总功率为P=?|u?|2dA ，其中dA表示横截面的面积，在孔尺寸ω中高斯光束的辐射强度变化如下： 有效直径和均匀的拥有相同峰值强度和相同总功率的柱状光束的面积作为一束柱状高斯光束将是：