(完整版)高中物理动量知识模型归纳

╰

α

高中物理动量知识归纳

1．连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起、或并排在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛顿第二定律列方程

隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。

2斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件）

斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定

μ=tanθ物体沿斜面匀速下滑或静止μ> tanθ物体静止于斜面

μ< tanθ物体沿斜面加速下滑a=g(sinθ一μcosθ)

3．轻绳、杆模型

绳只能受拉力，杆能沿杆方向的拉、压、横向及任意方向的力。

杆对球的作用力由运动情况决定

只有θ=arctg(g a)时才沿杆方向

最高点时杆对球的作用力；最低点时的速度?，杆的拉力?

若小球带电呢？

E

m

L

·

m2

m1

F

B

A

F1 F2 B A F

F

m

假设单B 下摆,最低点的速度V B=R

2g?mgR=2

2

1

B

mv

整体下摆2mgR=mg

2

R

+'2B

'2

A

mv

2

1

mv

2

1

+

'

A

'

B

V

2

V=?'

A

V=gR

5

3

；'

A

'

B

V

2

V==gR

2

5

6

> V B=R

2g

所以AB杆对B做正功，AB杆对A做负功

若V0

即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。

求水平初速及最低点时绳的拉力？

换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即v1突然消失),再v2下摆机械能守恒

例：摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？

4．超重失重模型

系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度(或此方向的分量a y)

向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)

难点：一个物体的运动导致系统重心的运动

1到2到3过程中(1、3除外)超重状态

绳剪断后台称示数

系统重心向下加速

斜面对地面的压力?

地面对斜面摩擦力?

导致系统重心如何运动？

铁木球的运动

用同体积的水去补充

5．碰撞模型：特点，①动量守恒；②碰后的动能不可能比碰前大；

③对追及碰撞，碰后后面物体的速度不可能大于前面物体的速度。

◆弹性碰撞：m1v1+m2v2='

2

2

'

1

1

v

m

v

m+(1) '2

2

2'

1

2

2

2

1

mv

2

1

mv

2

1

mv

2

1

mv

2

1

+

=

+(2 )

◆一动一静且二球质量相等的弹性正碰：速度交换

大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。

a

图9

θ

◆一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型） mv 0+0=(m+M)'

v

20

mv 21='2

M)v m (2

1++E 损

E 损=20mv 21一'2

M)v (m 2

1+=

0202

0E m M M m 21m)(M M M)2(m mM k v v +=+=+ E 损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E 损=fd 相=μmg ·d 相=

20

mv 21一'2

M)v (m 2

1+

“碰撞过程”中四个有用推论

弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等的特征， 设两物体质量分别为m 1、m 2，碰撞前速度分别为υ1、υ2，碰撞后速度分别为u 1、u 2，即有 ：

m 1υ1+m 2υ2=m 1u 1+m 1u 2

21m 1υ12+21m 2υ22=21m 1u 12+2

1

m 1u 22 碰后的速度u 1和u 2表示为： u 1=

2121m m m m +-υ1+212

2m m m +υ2

u 2=

2112m m m +υ1+2

11

2m m m m +-υ2

推论一：如对弹性碰撞的速度表达式进行分析，还会发现：弹性碰撞前、后，碰撞双

方的相对速度大小相等，即}： u 2－u 1=υ1－υ2

推论二：如对弹性碰撞的速度表达式进一步探讨，当m 1=m 2时，代入上式得：

1221,v u v u ==。即当质量相等的两物体发生弹性正碰时，速度互换。

推论三：完全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即： u 1=u 2 由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u 1和u 2表为： u 1=u 2=

2

12

211m m m m ++υυ

v 0

A

B

A

B

v 0 v

s

M v

L

1 2

A

v 0

S 1

S 2

例3：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。 证明：碰撞过程中机械能损失表为： △E=

21m 1υ12+21m 2υ22―21m 1u 12―2

1

m 2u 22 由动量守恒的表达式中得： u 2=

2

1

m (m 1υ1+m 2υ2－m 1u 1) 代入上式可将机械能的损失△E 表为u 1的函数为： △E=－

2

2112)

(m m m m +u 12－

222111)(m m m m υυ+u 1+[(

2

1

m 1υ12+

2

1

m 2υ22)－

2

21m ( m 1υ1+m 2υ

2)2]

这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当 u 1=u 2=2

12

211m m m m ++υυ时，

即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值

△E m =21m 1υ12+21m 2υ22 －)

(2)(212

2

211m m m m ++υυ

推论四：碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运

动的合理性要求的制约，比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，被碰物体运动速度只会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物体的碰后速度。 6．人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中， 在此方向遵从动量守恒：mv=MV ms=MS s+S=d ?s=

d M

m M

+

M/m=L m /L M

载人气球原静止于高h 的高空，气球质量为M ，人的质量为m ．若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

7．弹簧振子模型：F=-Kx （X 、F 、a 、v 、K E P 等量的变化规律）水平型 竖直型 8．单摆模型：T=2π

g

L

（类单摆） 利用单摆测重力加速度 9．波动模型：特点:传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。

①各质点都作受迫振动， ②起振方向与振源的起振方向相同， ③离源近的点先振动，

④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波速v=s/t=λ/T=λf 20m

M

m

O

R

v 0 A

B

C 波速与振动速度的区别 波动与振动的区别：波的传播方向 质点的振动方向（同侧法） 知波速和波形画经过Δt 后的波形（特殊点画法和去整留零法）

物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等． 模型法常常有下面三种情况

（1）物理对象模型：用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），即把研究的对象的本身理想化．常见的如“力学”中有质点、刚体、杠杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等；

（2）条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化，排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型．

（3）过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型

其它的碰撞模型：

A

B C

1 2

A