简单的逻辑联结词的练习题及答案

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 简单的逻辑联结词的练习题及答案简单的逻辑联结词1、分别写出由下列命题构成的“ p ? q ” 、“ p?q” 、“ ?p ”式的心命题。

(1)、 p : ? 是无理数， q : e 不是无理数； (2)、 p : 方程 x

2 ? 2 x ? 1 ? 0 有两个相等的实数根， q : 方程 x 2 ? 2 x ? 1 ?

0 两根的绝对值相等。

(3)、 p : 正 ?ABC 三内角相等， q : 正 ?ABC 有一个内角是直角。

5、已知 a ? 0 ，设命题 p : 函数 y ? a x 在 R 上单调递增；命题 q : 不等式 ax 2 ? ax ? 1 ? 0 对 ?x ? R 恒成立，若 p ? q 为假命题， p ? q 为真命题，求 a 的取值范围。

6、写出下列命题的否定和否命题 2、指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题 (1)、向量 a ? b ? 0 ；(2)、分式2(1)、若 abc ?

0 ，则 a, b, c 中至少有一个为零； (2)、等腰三角形有两个内角相等； (3)、 ?1 是偶数或奇数；x2 ? x ? 2 ?0； x ?1(3)、不等式 x ? x ? 2 ? 0 的解集是 x x ? 2或x ? ?1??(4)、自然数的平方是正数；3、判断下列符合命题的真假： (1)、菱形的对角线互相垂直平分； (2)、若 x ? 1 ，则 x ? 3 x ? 1 ? 0 ； (3)、 A ? ? ?A ? B?；2 27、已知 p : 方程 x 2 ? mx ? 1 ? 0 有两个不等的负根； q : 方程 4 x 2 ? 4?m ? 2 ?x ? 1 ? 0 无实根，若p ? q 为真， p ? q 为假，求 m 的取值范围。

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4、设有两个命题。

命题 p : 不等式 x 2 ? ?a ? 1?x ? 1 ? 0 的解集是 ? ；命题 q : 函数 f ?x ? ? ?a ? 1? 在x定义域内是增函数，如果 p ? q 为假命题， p ? q 为真命题，求 a 的取值范围。

? ? x 2 ? 2 x ? 8 ? ，命题 q : 关于 x 的方程 x 2 ? x ? a ?

0 的一根大 ? 于 1，另一根小于 1，命题 p ? q 为假， p ? q 为真，求 a 的取值范围。

8、设命题 p : a ? ? y y ?? ?

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 简单的逻辑联结词的答案1、(1)、 p ? q ： ? 是无理数或 e 不是无理数； p ? q ： ? 是无理数且 e 不是无理数；(2)、否定：等腰三角形不存在两个相等的内角；否命题：不等腰的三角形不存在两个相等的内角； (3)、否定： ?1 不是偶数且不是奇数；否命题：若一个数不是 ?1 ，则它不是偶数也不是奇数； (4)、否定：自然数的平方不是正数；否命题：不是自然数的平方不是正数； 7、? p : 方程 x 2 ? mx ? 1 ? 0 有两个不等的负根?p ： ? 不是无理数； (2)、p ? q ：方程 x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 有两个相等的实数根或两根的绝对值相等； p ? q ：方程 x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 有两个相等的实数根且两根的绝对值相等； ?p ：方程 x 2 ? 2 x ? 1 ? 0 没有两个相等的实数根； (3)、 p ? q ：正 ?ABC 三内角相等，或有一个内角是直角； p ? q ：正 ?ABC 三内角相等，且有一个内角是直角； ?p ：正 ?ABC 三内角不全相等； 2、(1)、是 p ? q 的形式：其中 p : a ?

b ? 0; q : a ? b ? 0 (2)、是 p ? q 的形式：其中 p : x 2 ? x ?

2 ? 0; q : x ? 1 ? 0 ； (3)、是 p ? q 的形式：其中 p : 不等式 x 2 ? x ? 2 ? 0 的解集是 ?x x ? 2? ；q : 不等式 x 2 ? x ?

2 ? 0 的解集是 x x ? ?1? ?? ? m 2 ? 4 ? 0 解得： m ? 2 ，即 p : m ? 2 ?? ? m?0 ???? q : 方程 4 x 2 ? 4?m ? 2?x ? 1 ? 0 无实根? ? ? 16?m ? 2 ?2 ? 16 ? 0 ；解得 1 ? m ?

3 ，即 q : 1 ? m ?

33、(1)、这个命题是“ p ? q ”的形式， p : 菱形的对角线互相垂直； q : 菱形的对角线互相平分，因“ p 真 q 真” ，则“ p 且

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q 真” ，所以该命题是真命题 (2)、这个命题是“ p ? q ”的形式，p : x ? 1 时 x 2 ? 3 x ? 1 ? 0 ； q : x ? ?1 时， x 2 ? 3 x ?

1 ? 0 ，因“ p 假 q 假” ，则“ p 或 q 假” ，所以该命题是假命题 (3)、这个命题是“ ?p ”形式， p : A ? ? A ? B ? ，因 p 真，则“ ?p 假” ，所以该命题是真命题 4、对于 p : ? x

2 ? ?a ? 1?x ? 1 ? 0 的解集是 ? ； ? ? ? ?? ?a ? 1?? ? 4 ? 0 ； ? ?

3 ?

a ? 12? p ? q 为真；? p、q 至少有一个为真；? p ? q 为假；? p、q 至少有一个为假； ? p、q 两命题一真一假； ? p 为真、 q 为假或 p 为假、 q 为真；? m?2 ? m?2 ?? ，或? ；解得： m ? 3或1 ? m ? 2 ；? m ? ?3,?? ? ? ?1,2? ?m ? 1或m ? 3 ?1 ? m ? 38、 ? y ?对于 q : f ?x ? ? ?a ? 1? 在定义域内是增函数， ? a ? 1 ? 1 ； ?

a ? 0x? p ? q 为假命题， p ? q 为真命题； ? p、q 必是一真一假当 p 真 q 假时有 ?3 ? a ? 0 ；当 p 假 q 真时有 a ? 1 ；综上所述， a ? ?? 3,0? ? ?1,?? ?5、? y ? a x 在 R 上单调递增， ? p : a ? 1? x 2 ? 2 x ? 8 ? ? ?x ? 1?2 ? 9 ? ?0,3? ；? 命题 p :

0 ? a ? 3,? ??0 ? 1 ? 4a ? 0 ,? ? ,? a ? 2,? 命题 q : a ? 2 ?

f ?1? ? 0 ?1 ? 1 ? a ? 0令 f ?x ? ? x 2 ? x ? a ，则 ?? 命题 p ? q 为假， p ? q 为真， ? p 与 q 有且只有一个真命题?

a ? ?0,2? ? ?3,?? ??? ? 0 ? ?a 2 ? 4 a ? 0 ?? ?0?a?4 ? 不等式 ax 2 ? ax ? 1 ? 0 对 ?x ? R 恒成立 ? ? ?a ? 0 ? ? a?0?q : 0 ? a ? 4? 若 p ? q 为假命题， p ? q 为真命题，? p、q 中有且只有一个为真，一为假。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ ? 若 p 真 q 假，则 a ? 4 ；若 p 假 q 真，则 0 ? a ? 1?

a ? ?0,1? ? ?4,?? ?6、(1)、否定：若 abc ? 0 ，则 a, b, c 全都不为零；否命题：若 abc ? 0 ，则 a, b, c 全都不为零；

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