七年级章第五节近似数和有效数字教案

人教版七年级章第五节近似数和有效数字教案

【教学目标】知识技能了解近似数和有效数字的概念；会按精确度要求取近似数；

给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字．过程方法培养学生把握数字文字语言，准确理解概念的能力；通过近似数的学习，向学生渗透精确与近似的辩证思想。情感态度通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情；体会近似数的意义及在生活中的作用．

教学重点能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数.

教学难点有效数字概念的理解，有效数字个数少于一个数的整数位数时的表示．

【复习引入】

在实际应用中, 小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数. 在小学算术中我们曾学过_____________________ 法根据实际需要

保留一定的小数位数, 取它的近似数，求下列数的近似数: 将2.953 保留整数得__________________ 。

将2.953 保留一位小数得__________ 。

将2.953 保留两位小数得__________ 。

【教学过程】

据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据

统计班上生日在10 月份的同学的人数。__________

量一量你的语文书的宽度。________________

我班有名学生，名男生，女生．

我班教室约为平方米．我的体重约为公斤，我的身高约为厘米中国大约有亿人口．

在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？

准确数和近似数在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数。例如，如果统计的班上生日在10 月份的同学的人数是8，则这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不也不多，一8．个也不少。如果量得的语文课本的宽度为13.5c, 由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察是不可能非常细致，因此与实际宽度会有一点偏差，这里的13.5c 只是一个与实际宽度非常接近的数，这样的数叫近似数。

测量的结果，往往是近似数除了测量，还常常会遇到或用到近似数，例如，我国的陆地面积约为960 万平方千米，王林的年龄，这里的960，12 都是近似数你还能举出一些日常遇到的近似数吗？

练习:指出下列各数是近似数还是准确数。

取3.14 ，其中3.14 是近似数

一盒香烟20 支，其中20 是准确数

人一步能走0.8 米，其中0.8 是近似数初一班参加数学兴趣小组

的同学有13 人，其中13 是准确数

水星的半径为2440000 米，其中2440000 是近似数精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．例如，教科书上的约有500 人参加会议，500 是精确到百位的近似数，它与准确数513 的误差为13．

我们都知道：=3.141592……如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3, 就叫做精确到个位。如果结果取1 位小数，那么应为3.1 ，就叫做精确到十分位。如果结果取2位小数，那么应为3.14, 就叫精确到百分位。如果结果取3

位小数，那么应为3.142 ，就叫精确到千分位一般的，一个

近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位近似数的精确程度的另一种要求：有效数字．从一个数左边个非0 数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

例如，小明的身高为1.70 米，1.70 这个近似数精确到百分位，共有3 个有效数字:1 ，7，0。

又如，~ 3.3,有2个有效数字:3 , 3,

近似数0.0102 有3 个有效数字:1 ，0，2。

例题解析

例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?

各有哪几个有效数字?

32 ．4；0．0572；2．40 万；3000

解:132.4 精确到十分位，有4 个有效数字:1 ，3，2，4。

0 ．0572 精确到万分位，有3 个有效数字：5，7，2

40 万精确到百位，有3 个有效数字：2，4，0

000 精确到个位，有4 个有效数字：3，0，0，0 说明：由于2．40 万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.对于用科学记数法表示的数a x 10n，规定它的有效数字就是a 中的有效数字．例2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：0 ．015830435

．8041．804

0.3408264.8 50460.0692

解:0 . 0158 ?0.01630435 ?3.04

.804~ 1.81 . 804?1.80

0.34082 ?0.34164.8 ?65

5046 ?1.5050.0692 ?0.069

师生共同完成后提问：题中的近似数为什么要用科学记数法表示？题中的1 ．80 和1 ．8 的精确读相同吗？表示近似数时，

1 ．80 后的0 能去掉吗？

【课堂作业】下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。各有哪几个有效数字？

70.407103 万1.6010 亿用四舍五入法，按括号中的要求对下列各

数取近似数。

0.020*******

0340

对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次方，它有个有效数字: , 精确到___________________ 。

将892700 取近似数，保留两个有效数字是

下列各近似数精确到万位的是

A.35000

B. 四亿五千万c. 三点五乘以十的四次方D. 四乘以十的四次方

保留三个有效数字得到21.0 的数是

A.21.2

B.21.05c.20.95D.20.94

参考答案：

精确到十分位，有3 个有效数字：2，5，7

精确到千分位，有3 个有效数字4，0，7

精确到万位，有3 个有效数字：1，0，3

精确到百分位，有3 个有效数字：1，6，0

精确到亿位，有2 个有效数字：1，0

0.02076 ?0.020864340 ?660340?6.0

33 ，2，0 千位

9

D5.c

【教学反思】

学生在小学已学过近似数和有效数字，在实际运算时根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似值. 教学设计中，以学生课前收集的生活数据引入，使学生获得了直观的体验，认识到数学于生活，认识到生活中存在着准确数和近似数，在了解近似数以后，通过教师自己设计的情境使学生认识到有时是因为客观条件无法或难以得到准确数据，有时是实际问题无需得到准确数据．说明实际中遇到的大量的数都是近似数，这样，就引出了精确度的问题. 由精确度，又引出了有效数字的概念. 通过两个实例的教学，让学生知道如何根据实际中的要求或题目中的要求用四舍五入法取其近似数.

要鼓励学生去查资料，收集资料，培养数感. 当数据较大或较小时，适宜用科学记数法表示，鼓励学生观察生活中的数据，养成良好的数学学习习惯，同时使学生能深深地体会到我们生活在数的世界中.