2020年山东省中考数学试卷(含答案)
山东省中考数学试卷
、选择题(本大题共 15 个小题,每小题 3 分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. )
1.|-3| 的倒数是
PM2.5检测指标,“PM2.5”是指大气中危害健康的直径
小
于或等于 2.5 微米的颗粒物, 2.5 微米即 0.0000025 米.用科学记数法表示 0.0000025 为
﹣ 5
5
﹣ 6
6
A.2.5 ×10﹣5
B.2.5 ×105
C. 2.5 × 10﹣
6 D.2.5 ×106
5. 与如图所示的三视图对应的几何体是
6. 从下列四张卡片中任取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是
7.
为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了 10户家庭
的月用电量情况,统计如下表.关于这 10 户家庭
的月用电量说法正确的是
月用电量(度)
25
30 40 50 60 户数
1
4
2
2
1
A .平均数是 38.5
B .众数是 4
C .中位数是 40
D .极差是 3
8. 如图,在 □ABCD 中, E 是 AD 边上的中点,连接 BE ,并延长 BE 交CD 延长线于点 F ,则
A . -3
B 1
C . 3 D. 3
AB ∥ CD , EF 平分∠ CEG ,∠ 1=80°,则∠ 2的度数为
A . 20°
B . 40°
C .50°
D .60°
3. 下列运算正确的是
A .
3 3
55
y
y C . a a a
D .
x
x
4. 我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了
A . 0
B 2. 如右图所示,已
知
23 aa
6
a
B . a
3
6
a
C
△ EDF 与△ BCF 的周长之比是
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:5
9. 下列函数中,当0 x 2 时,y 随x 的增大而增大的是
A.y x 1 B. 22
y x 4x 5 C. y x D.
10. 如图,△ ABC的各个顶点都在正方形的格点上,则sin A 的值为
A.
5 B.
2 5 C. 2 2 D.10
5555
11. 下列命题中,不正确的是
B.对角线互相垂直的四边形是菱形.
C.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的
一半
D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
12. 分式方程
x
x1
的解是
(x 1)(x 2)
A. x 1
B. x 1 5
C. x 2
D. 无解
n)(其中m n )的图象
mx n与反比例函数y = m+n
x
14. 如图,菱形OABC的顶点O 在坐标原点,顶
点将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至
A.(2 ,2 )B.(2 ,2 )
A.对角线相等的平行四边形是矩
形
13. 已知函数y (x m)(x
如图所示,则一次函数y
的图象可能是
A在x 轴上,∠ B=120°,
OA=2,B′C′的位置,则点B′
C.( 3 ,3 )D.(3 ,3 )
15. 在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P(﹣y+1,x+1)叫做点P的伴随点.已知点A1 的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,?,这样依次得到点A1,A2,A3,?,
A n,?.例如:点A1 的坐标为(3,1),则点A2 的坐标为(0,4),??若点A1的坐标为(a,b),
则点A2015的坐标为
B. (﹣a,﹣b+2)
C. (b﹣1,﹣a+1)
D. (a,b),
、填空题(本大题共6 个小题.每小
题
3 分,共18 分.
16.分解因式:3ax23ay2
17. 计算:2-1 +2cos30 °-tan60 °-( + 3)0 = _________ .
18. 如图,已知函数y=x-2 和y=-2x+1 的图象交于点P,根据图
象,
可得方程组x y 2的解是 ________________ .
2x y 1
19. 如图,AB是⊙O的直径,C、 D 是⊙O上的点,∠
CDB=2°0 ,过点C作⊙O 的切线交AB的延长线于点E,
则∠E 的度数为
20.新定义:[a ,b,c]为函数y=ax2bx c (a ,b,c为实数)的“关联数”.若“关联数”为[m -
2,m,1] 的函数为一次函数,则m的值为
21. 如图所示,Rt △ABO中,∠ AOB=90°,点A在第一象
限、
点B在第四象限,且AO: BO= 1:2 ,若点A(x 0,y0)的
1
坐标(x 0,y0)满足x0 ,则点B(x ,y)的坐标x,y 所满
足
y0
的关系式为
三、解答题(本大题共7 个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤.
22. (1)(3 分)化简:1
ab
b
2
2ab b2
(2)(4 分)
2x
解不等式组2x
x1
2x
E
、
G在正方
形
23.(1)(3 分)如图,正方形AEFG的顶点
边AB、AD上,连接BF、DF. 求证:BF=DF;(2)(4分)如图,在□ABCD中,AD=4,AB=8,∠ A=30°
点 A 为圆心,AD的长为半径画弧交AB 于点E,
连
A.(﹣b+1,a+1)
1)当 t 为何值时, PQ ∥BC ?
2)设 △AQP 的面积为 y (cm 2),求 y 与t 之间的函数关系式;
3)是否存在某一时刻 t ,使线段 PQ 恰好把 Rt △ ACB 的周长和面积同时平分?若存在, 求出此时 t 的
值; 若不存在,说明理由;
(4)如图②,连接 PC ,并把 △PQC 沿QC 翻折,得到四边形 PQP C ,那么是否存在某一时刻 t ,使四 边形 PQP C 为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.
接 CE ,求阴影部分的面积. (结果保留
π) 24. ( 8 分)某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件,其进价 和售价如下表: (注:获利 =售价 - 进价),若商店计划 销
售完这批商品后能获利 1100 元,问甲、乙两种商品 应分别购进多少件?
25.(8 分)我县某中学艺术节期间,向全校学生征集书画作品.九年级美术王老师从全年级 14 个班中随机 抽取了 A 、B 、 C 、 D 四个班,对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了如下两幅不完整的统计图. (1)王老师所调查的 4 个班共征集到作品多 少件?请把图 2 补充完整; (2)如果全年级参展作品中有 5 件获得一等 奖,其中有 3 名作者是男生, 2 名作者是女 生.现在要在其中抽两人去参加学校总结表 彰座谈会, 求恰好抽中一男一女的概率. (要 求写出用树状图或列表分析过程) k 26.(9分)如图,反比例函数 y k
(x 0) x 的图象经过线段 OA 的端点 A , O 为原点,作
3 AB ⊥ x 轴于点 B ,点 B 的坐标为 (2,0),tan ∠AOB= . 2 (1)求 k 的值; (2)将线段 AB 沿 x 轴正方向平移到线段 DC 的位置,反比例函数 k y (x 0) 的图象恰好经过 DC 上一点 E ,且 DE :EC=2:1 ,求直 x 线 AE 的函数表达式; (3)若直线 AE 与 x 轴交于点 ,N ,与 y 轴交于点 M ,请你探索线段 AM 与线段 NE 的大小关系,写出你的结论并说明理由 . 27.(9 分)已知:如图①,在 Rt △ ACB 中, 方向向点 A 匀速运动,速度为 设运动的时间为 t (s )( 0
t
C 90o ,AC 4cm , BC 3cm ,点 P 由B 出发沿 BA
1cm/s ;点Q 由A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动,速度为 2cm/s ;连接
PQ .若
2),解答下列问
题:
28. (9 分)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A 的坐标是(4,0),并且OA=OC=4O,B动点P在过A,B,
C三点的抛物线上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在点P,使得△ ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,说明理由;
(3)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P 的坐标.
∴DF=AD ?sin30 °=2 EB=AB-AE=4数学参考答案及评分标准
1 D
2 C 3B4C5 B 6D7 A 8 A9 C 10 A 11 B 12 D 1
3 C14A15D
填空题
—1x1
50° 20.
-2
16. 3a(x+y)(x-y)17.18.
119. 2 21. y=
—2y x
选择题
三、解答题
22.(1)解:原式=(a(a b b))(a(a b b))a2 2b ab b2 ???????????1 分
2b (a b)2
23. 2)解:
(a b)(a b)
=2(a b)
ab
2)解:解不等式①
得:
解不等式②
得:
3
x>—
2
x≤3
∴不等式组的解集
是:
∴最小整数解
是:
1)证明:∵四边形
∴AB=AD
∵BE=AB
2分
3?分
?
3
3< x≤ 3 ----------
2
x=— 1 -------------------------
ABCD 和AEFG 都是正方
形,,AE=AG=EF=FG ,∠
BEF=∠ ﹣AE ,DG=AD ﹣AG,
∴BE=DG
在△ BEF 和△ DGF
中,
DGF=90 °,
∴△ BEF≌△
DGF( SAS),
∴BF=DF ;------------
过D点作DF⊥AB于点F.∵AD=4 ,
AB=8
,∠A=30
分
2
30 42 ∴阴影部分的面积=8 ×2- 4
360
1
-4 ×2 × =16-
2
4
π-4 =12-
3
4
π.
3
24.解:(
1)设甲种商品应购进 x 件,乙种商品应购进 y 件 ------------- 1 分
根据题意,得
x 5x
y 160 10y 1100
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------- 4 分
x 100
解得:
---------------- 7 分
y
60
答:甲种商品购进 100 件,乙种商品购进 60 件 .
---------------------------------------------------------
---------------- 8 分
25.解:(1)所调查的 4 个班征集到作品数为:
--------------4 分
3)画树状图如下:
8分
5
150 360
=12 件 B 作品的件数为: ---------------------------- 2 分
12﹣ 2﹣5﹣ 2=3 件
----------- 3 分 把图 2 补充完整如下:
列表如下: ---- 6 分 共有 20 种机会均等的 结果,其中一男一女占
12 种
所以, P (一男一女)
== 即恰好抽中一男一女
的概率是
【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题:本大题共10 小题,每小题 3 分,共30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 1.31-的值是() A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 【解答】 解:31-=-1.故选B. 2.为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署,教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米,其中数据186000000 用科学记数法表示是()A.1.86×107 B.186×106 C.1.86×108 D.0.186×109 【解答】解:将186000000 用科学记数法表示为:1.86×108.故选:C. 3.下列运算正确的是() A.a8÷a4=a2 B.(a2)2=a4 C.a2?a3=a6 D.a2+a2=2a4 【解答】解:A、a8÷a6=a4,故此选项错误; B、(a2)2=a4,故原题计算正确; C、a2?a3=a5,故此 选项错误;D、a2+a2=2a2,故此选项错误; 故选:B. 4.如图,点B,C,D 在⊙O 上,若∠BCD=130°,则∠BOD 的度数是 () A.50°B.60°C.80°D.100° 【解答】解:圆上取一点A,连接AB,AD,
∵点A、B,C,D 在⊙O 上,∠BCD=130°, ∴∠BAD=50°, ∴∠BOD=100°,故选:D. 5.多项式4a﹣a3 分解因式的结果是() A.a(4﹣a2)B.a(2﹣a)(2+a)C.a(a﹣2)(a+2)D.a(2﹣a)2 【解答】解:4a﹣a3 =a(4﹣a2)=a(2-a)(2+a).故选:B. 6..如图,在平面直角坐标系中,点A,C 在x 轴上,点C 的坐标为 (﹣1,0),AC=2.将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,再向右平移 3 个单位长度,则变换后点 A 的对应点坐标是() A.(2,2)B.(1,2)C.(﹣1,2)D.(2,﹣1) 【解答】解:∵点 C 的坐标为(﹣1,0),AC=2, ∴点 A 的坐标为(﹣3,0), 如图所示,将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°,则点A′的坐 标为(﹣1,2), 再向右平移 3 个单位长度,则变换后点A′的对应点坐标为(2,2),故选:A. 7.在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是()
2019年山东省青岛市中考数学试卷 解析版
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.±D. 【分析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0. 【解答】解:根据相反数、绝对值的性质可知:﹣的相反数是. 故选:D. 【点评】本题考查的是相反数的求法.要求掌握相反数定义,并能熟练运用到实际当中.2.(3分)下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B. C.D. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; D、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确. 故选:D. 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 3.(3分)2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为() A.38.4×104km B.3.84×105km
C.0.384×10 6km D.3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解: 科学记数法表示:384 000=3.84×105km 故选:B. 【点评】本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法. 4.(3分)计算(﹣2m)2?(﹣m?m2+3m3)的结果是() A.8m5B.﹣8m5C.8m6D.﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可. 【解答】解:原式=4m2?2m3 =8m5, 故选:A. 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则,掌握运算法则是解题的关键. 5.(3分)如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4,∠A=45°,则的长度为() A.πB.2πC.2πD.4π 【分析】连接OC、OD,根据切线性质和∠A=45°,易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形,进而求得OC=OD=4,∠COD=90°,根据弧长公式求得即可. 【解答】解:连接OC、OD, ∵AC,BD分别与⊙O相切于点C,D. ∴OC⊥AC,OD⊥BD, ∵∠A=45°, ∴∠AOC=45°,
2014厦门中考数学试卷及答案
2014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 (试卷满分:150 考试时间:120分钟) 一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分。每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1、?30sin 的值为 A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 1 2、4的算术平方根是 A. 16 B. 2 C. 2- D. 2± 3、2 3x 可以表示为 A. x 9 B. 222x x x ?? C. 2233x x ? D. 222x x x ++ 4、已知直线AB ,CB ,l 在同一平面内,若l AB ⊥,垂足为B ,l CB ⊥,垂足也为B ,则符合题意的图形可以是 5、已知命题A :任何偶数都是8的整数倍。在下列选项中,可以作为“命题A 是假命题” 的反例的是 A. k 2 B. 15 C. 24 D. 42 6、如图1,在△ABC 和△BDE 中,点C 在边BD 上,边AC 交BE 于点F ,若AC=BD ,AB=ED ,BC=BE ,则∠ACB 等于 A.∠EDB B.∠BED C. 21 ∠AFB D. 2∠ABF 7、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁。经重新计算后,正确的平均数为a 岁,中位数为b 岁,则下列结论中正确的是 A.13,13=b a D.13,13=>b a 二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分) 8、一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,飞镖落在转盘上,则落在黄色区域的概率是__________。 9、代数式1-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是__________。 10、四边形的内角和是____________。 A C B B l A. l B. B A C l B A C C. l A C B D. A F E B C D 图1
2020山东省枣庄市中考数学试题(word解析版)
2020年山东省枣庄市中考数学试卷 (含答案解析)2020.07.23编辑整理 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣B.﹣2C.D.2 2.(3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为() A.10°B.15°C.18°D.30° 3.(3分)计算﹣﹣(﹣)的结果为() A.﹣B.C.﹣D. 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是() A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1﹣a>1 5.(3分)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是() A.B.C.D. 6.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为()
A.8B.11C.16D.17 7.(3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是() A.ab B.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b2 8.(3分)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() A.B. C.D. 9.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式右边是实数运算.例如:1?3=.则方程x?(﹣2)=﹣1的解是() A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7 10.(3分)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB