导学案(在数轴上比较大小)
2.2.2在数轴上比较数的大小
【学习目标】
1.学会用数轴比较数的大小.
2.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则.从而发现和理解正数都大于零, 负数都小于零,正数大于负数,并会应用. 【学习重点】在数轴上比较两个数的大小. 【学习难点】理解有理数比较大小的法则.. 【使用说明与学法指导】
1.使用5分钟自觉课本,用红色笔勾画重难点,完成预习自测.
2.找出自己的疑惑写在我的疑惑栏中,准备课上讨论解决。
3.用10分钟完成探究案,书写认真、答题规范;20分钟完成并点评检测案。
4.用5分钟总结、反思、消化.
预 习 案
【预习自学】
认真阅读课本,学会利用数轴比较数的大小. 【预习与自测】 1.有理数的大小比较:
(1)在数轴上表示的两个数, 边的数总比 边的数大.
(2)正数都 零,负数都 零,正数 负数. 2.下面四个数中,比0小的数是( ).
A. 0-1
B. 0
C.1
D. 2
3.所有大于-3的负整数是______________,所有小于4的非负整数是___________. 【我的疑惑】
你自学了课本,初步完成了预习学案,请谈谈你的收获,还有什么疑惑吗?
探 究 案
例1.在2.5,-2.5,0,3这四个数中,最小的数是( ). A. 2.5 B. -2.5 C.0 D. 3
例2.在一条数轴上有A,B,C 三个点,具体位置如图所示,A,B,C 所表示的数分别是a,b,c,
请回答下列问题:(1) a 与-1的大小关系是什么?(2)a,b,c 的大小关系是什么? · · ·
例3. 比较下列各组数的大小:
(1)-2和+6; (2)0和-1.8; (3)-2
3
和-4.
例4.在数轴上,点A 表示-1,与点A 相距3个单位长度的点B 所表示的数为___________
检 测 案
1、在数轴上,与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是 ( ) A 、1 B 、 3 C 、±2 D 、1或-3 2. 如图所示,表示a 、b 、c 在数轴上的位置,下列判断准确的是( )
A. a >b >c
B. c >a >b
C. a >c >b
D. c >b >a 3.下列说法错误的是( )
A 、最小自然数是0
B 、最大的负整数是-1
C 、没有最小的负数
D 、最小的整数是0 4.在数轴上,原点左边的点表示的数是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数
5.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上-4的点A 出发向右爬行3秒到达B 点, 则B 点表示的数是( )
A 、2
B 、-4
C 、6
D 、-6
6.若有理数m,n 在数轴上对应点如图,则m n(填“>”或“<”)
2 4 1 A -
3 -
4 -2 -1 0 3 B C
第3页/共4页 第4页/共4页
导 学 案 装 订 线
? ? ?
7. 文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,?文具店在书店北边20m 处,玩具店位于书店南边100m 处.小明从书店沿街向南走了40m,?接着又向南走了-60m,此时小明的位置在 .
8.利用数轴将3
22
-
,+7,0,-5用“<”连接起来为 . 9、点A 在数轴上距原点为3个单位,且位于原点左侧,若将A 向右移动4个单位,再向左移动1个单位,这时A 点表示的数是_________________;
10、一个点从数轴的原点开始,向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度, 到达的终点表示的数是 。
练 习 案
1.(1)在数轴上表示出下列各有理数:-2,-3
12,0,3,1
2
; (2)指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数.
2. 把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”号把他们排列起
来:-2, 0, 2
1
, -1.5, -4, 1.5.
3.如图所示,若把向东的方向规定为正,从0点出发,按下列要求,求所到达的点.
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1)向西走-2个单位长度. (2)向东走-2个单位长度.
(3)先向西走3个单位长度,再向东走4个单位长度.
(4)先向东走-1个单位长度,再向西走-2个单位长度.
4.已知有理数a,b,且a >1,-1<b <0,试将有理数a,b,-a,-b 按从大到小的顺序排列。
5.如图,在数轴上有A,B,C 三个点,请回答:移动A,B,C 中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法?
? ? ? ? ? ? ? ? ?
6. 一个点从数轴原点开始,先向右移动3个单位长度,再向右移动2个单位长度,如图所
示,由图能够看出,到达的终点是表示5的点。
⑴画图表示一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动到达的终点,并说明它们表示的是什
么数的点。
①向左移动2个单位,再向左移动个4单位长度; A ②向左移动2个单位,再向右移动个5单位长度;B ③向右移动4个单位,再向左移动个5单位长度;C
⑵将上述①、②和③中移动到达终点表示的数,用“<”连接起来。
m
0 n A B C J
H I G F O D E 2 4 1 A -3 -4 -2 -1 0 3 B C