江苏省宿迁市高中数学第3章概率3.4互斥事件及其发生的概率2练习(含答案)苏教版必修3

3．4互斥事件及其发生的概率（二）

【新知导读】

1．某人玩飞镖,连射两次,设”恰有一次击中”为事件A,”恰有两次击中”为事件B,”没有一次击中”为事件C,问A+B,B+C,A+C 各表示什么?

2.甲,乙两人下棋,两人下成和棋的概率是

12,乙获胜的概率是13

,则乙输的概率为多少?

3.随着信息技术的发展,网际网络已经深入到每个家庭,电话是不可缺少的通讯工具.某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第1声时被接的概率为0.1,响第2声时被接的概率为0.3,响第3声时被接的概率为0.4,响的第4声时被接的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接的概率为多少?

【范例点睛】

例1：一盒中装有各色球12只,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球,从中随机取出1球,求:(1)取出的1球是红球或黑球的概率;(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率. 思路点拨：可按互斥事件和对立事件求概率的方法,利用公式进行求解.

方法点评：在解决此类问题时首先依据定义分清是否为互斥事件,是否为对立事件,再确定用哪一种方法,该例还体现了转化思想.

例2：将6群鸽子任意分群放养在甲、乙、丙3片不同的树林里,求甲树林恰有3群鸽子的概率. 思路点拨：对于古典概型中的复杂问题,可以拆分成简单互斥事件来求解,当然这个题直接用古典概型处理也行.

方法点评: 设”甲树林恰有3群鸽子”为事件A,将”甲树林3群,乙树林3群”记为事件1A ,”甲树林3群,丙树林3群”记为事件2A ,”甲树林3群,乙树林2群,丙树林1群”记为事件3A ,”甲树林3群,乙树林1群,丙树林2群”记为事件4A ,则1234A A A A A =+++,且1234,,,A A A A 彼

此互斥,

1620()3P A =,2620()3P A =,36203()3P A ?=,46620360()33

P A ?==. 【课外链接】

1. 某单位组织4个部门的职工旅游,规定每个部门只能在韶山,衡山,张家界3个景区中任选一个.

假设各部门选择每个景区是等可能的.

(1) 求3个景区都有部门选择的概率;

(2) 求恰有2个景区有部门选择的概率.

【自我检测】

1.若事件A,B 互斥,则下列等式成立的是 ( )

A. ()()1P A P B +=

B. ()1P A B +=

C. ()1P A B +=

D. ()1P A B +=

2.将两枚均匀的正六面体的骰子各掷一次,出现点数之和不小于8的概率是

( )

A ．512 B.518 C ．16 D ．718

3.一个人在打靶中连续射击2次,事件”至少有1次中靶”的对立事件是

( )

A ．至少有1次中靶 B.2次都中靶

C ．2次都不中靶

D ．只有1次中靶

4.从装有5只红球,5只白球的袋中任意取出3只球,有事件:①”取出2只红球和1只白球”与”取出1只红球和2只白球”;②”取出2只红球和1只白球”与”取出3只红球”;③”取出3只红球”与”取出3只球中至少有1只白球”;④”取出3只红球”与”取出3只白球”.其中是对立事件的有

( )

A.①④

B.②③

C.③④

D.③

5.根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为______________.

6.某产品分甲,乙,丙三级,其中乙,丙两级均属次品,在正常生产情况下出现乙级品和丙级品的概率分别为3％和1％,抽验一只是正品(甲级)的概率为

__________________.

7.在公交汽车站,等候某条线路车的时间及其概率如下:

则至多等候3min的概率为_______,至少等候5min的概率为_________.

8.从标有1,2,3,…,9的9张纸片任取2张,那么这2张纸片数字之积为偶数的概率为多少?

9.从4双不同的鞋子中任取4只,则至少有2只配对的概率为多少?

3.4 互斥事件及其发生的概率(二)

【新知导读】

1. A+B 表示至少有一次击中;B+C 表示全中或全不中;A+C 表示不全中.

2.16

3. 0.9 【范例点睛】 例1. (1)

34 (2)1112 例2. 12341234()()()()()()P A P A A A A P A P A P A P A =+++=+++ 61601603729

== 【课外链接】

1. (1)4123439P ?== (2)4114192727

P =--= 【自我检测】

1.C

2.A

3.C

4.D

5.0.35

6.96％

7. 0.55, 0.2

8. 1318

9. 2735 10.(1)116807(2) 20412401