四则运算器解读

四则运算器解读
四则运算器解读

实验3 四则运算器

1.实验目的:

学习Yacc——编译器的生成器的基本使用方法。使用bison(和YACC兼容)实现一个中缀表达式四则运算的计算器。

2.实验步骤

一.阅读《Lex和yacc工具.doc》和《Lex和Yacc简明教程.pdf》

二.《Lex和yacc工具.doc》中有一个中缀表达式四则运算的计算器示例程序hoc.y,输入、编译、调试、运行该程序,理解程序设计过程和思路。

1、lex程序的结构分为-定义部分.规则部分/用户子程序部分,其中规则部分是必须的,

定义和用户子程序部分是任选的。

格式为:

%%

规则... ...

%%

子程序... ...

的输入文件分成三个段,段间用来分隔。上例很好的表明了这个意思。第一个例子是最短lex %%

的可用文件:lex

%%

输入字符将被一个字符一个字符直接输出。由于必须存在一个规则段,第一个总是要求存在%%的。

2、定义部分

定义部分起始于"%{"符号,终止于"%}"符号,其间可以是包括include语句、声明语句在内的C语句。

%{

#include "stdio.h"

#include "y.tab.h"

extern int lineno;

%}

3. 规则部分

规则部分起始于"%%"符号,终止于"%%"符号,其间则是词法规则。词法规则由模式和动作两部分组成。模式部分可以由任意的正则表达式组成,动作部分是由C语言语句组成,这些语句用来对所匹配的模式进行相应处理。需要注意的是,lex将识别出来的单词存放在yytext[]字符数据中,因此该数组的内容就代表了所识别出来的单词的内容。

%%

[\t] {;}

[0-9]+\.?|[0-9]*\.[0-9]+

{ sscanf(yytext,"%1f", &yylval.val);

return NUMBER; }

\n { lineno++;return '\n'; }

. { return yytex+[0]; }

%%

4. 用户子程序部分

用户子程序部分可以包含用C语言编写的子程序,而这些子程序可以用在前面的动作中,这样就可以达到简化编程的目的。下面是带有用户子程序的lex程序片段。

"/*" skipcmnts();

. /* rest of rules */

%%

skipcmnts()

{

for ( ; ; )

{

while (input()!='*');

if(input()!='/')

unput(yytext[yylen-1]);

else return;

}

1.yacc工具

yacc工具是一种语法分析程序生成器,它可以将有关某种语言的语法说明书转换成相应的语法分析程序,由该程序完成对相应语言中语句的语法分析工作。

2.yacc程序结构

在使用yacc工具前,必须首先编写yacc程序,因为有关语法分析程序是根据yacc程序生成的。yacc程序实际上是有关语法规则的说明书,它也是由定义部分、规则部分和子程序部分组成的。yacc程序的定义部分类似于lex程序的定义部分,只是在其后可带有yacc声明,其中包括词法单词、语法变量、优先级和结合性信息。yacc程序的规则部分由语法规则和相应的动作组成,子程序部分可以包括在前面规则部分用到的子程序定义。接下来是main主程序,它调用yyparse子程序来对输入进行语法分析,而yyparse反复地调用yylex 子程序来获得输入单词,在语法出错时可通过yyerror子程序来处理。

3.过程,通过bison工具把calc程序处理,生成.c 文件,然后对calc进行编译,得到

三.附录1有一个calc示例程序,编译运行该程序,比较中缀表达式和后缀表达式。

简单的四则运算计算器程序

简单的四则运算计算器程序

注:1、报告内的项目或内容设置,可根据实际情况加以调整和补充。 2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。

附件:程序源代码 // sizheyunsuan.cpp : Defines the entry point for the console application. #include #include const int MAX=100; class Operand{ private: double operS; public: Operand(){} Operand(double opers){ operS=opers; } void set(double opers){ operS=opers; } double get() { return operS;} }; class Operator{ private: char operF; int priority; public: Operator(){} Operator(char operf) { operF=operf; switch(operf) { case'(':priority=-1;break; case'+':priority=0;break; case'-':priority=0;break; case'*':priority=1;break; case'/':priority=1;break; case')':priority=2;break; } } void set(char operf){ operF=operf; } char get(){ return operF;} int getpriority(){ return priority; } };

极限四则运算法则

极限四则运算法则 由极限定义来求极限是不可取的,也是不行的,因此需寻求一些方法来求极限。 定理1:若B x g A x f ==)(lim ,)(lim ,则)]()(lim[x g x f ±存在,且 )(lim )(lim )]()(lim[x g x f B A x g x f ±=±=±。 证明: 只证B A x g x f +=+)]()(lim[,过程为0x x →,对0,01>?>?δε,当 100δ<-?δ,当2 00δ<-

简单的计算器

吉首大学课程设计 课程设计名称:简单的计算器 专业班级: 10 网络工程 学生姓名:胡申城唐茂林赖佳 学号:20104045049 20104045006 201040450 指导教师:鲁荣波老师 课程序设计时间:2011.12.18-2011.12.25

目录 一内容 (1) 二.设计要求 (2) 三.计算器的算法 (2) 四..流程图 (5) 五.源程序 (7) 六.执行结果 (8) 七.课程设计总结 (3) 八.参考书目 (3)

一、内容 编写一个功能基本完善的计算器程序,支持四则运算、乘方开方、指数对数等运算,支持带括号的表达式。 二、设计要求 1) 程序采用字符界面 2) 显示功能菜单,用户指定键即可进入相应功能 3) 每次计算完成后输出一个提示符,要计算的数字或表达式由用户在提示后面输入 4) 用户输入完按回车立即显示计算结果 三、计算器的算法 我们现在用的计算器多是一个数一个运算符的输入输出的。一个比较具有现实意义的计算器,应该具有如下功能: 1.能够实现整数的四则运算:如:1+6-9*4+4/3 2.能够实现小数的四则运算:如:0.2+7-4 这样的计算器基本可以使用在我们生活中。如果我们按照栈的使用来描述一下表达式的进栈出栈问题: 表达式例如:1+9*4/4-5。 假设有栈D和数组S;S中放运算数,D栈放入运算符,优先级高的现运算,四则运算中,*和/优先级最高。 第一步:扫描到‘1’,是运算数,放入S; 第二步:扫描到‘+‘进入D

第三步:扫描到9;进S 第四步:扫描‘*’,因为乘比加优先级高,所以9出栈实现:9*4,把结果入S, 第五步:扫描到/,同样计算S的栈顶元素出栈,实现36/4,把结果如S 第六步:扫描到—,进入D栈; 第七步:扫描到‘5’,进S 第八步:扫描到‘\0’,为结束符;把S栈顶元素栈S1,D顶元素出栈,然后S栈顶元素在出栈,实现减操作,接着S栈顶元素出栈,实现加操作。 具体进出栈如图: Next 为下一个字符或数字,run表示运行,空为不操作S[] D S[] D S[] D S[] D S[] D S[] top t top 9 top 36 top 4 - -1 top base 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 top top next + 9 * 4 / 4 - 5 = run 9*4 36/4 4-5 -1+1 表1-1 运算数运算符进栈、出栈

第一讲 四则混合运算

第一讲四则混合运算 (1)运算顺序:在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 (2)运算顺序:在没有括号的算式里,有乘、除法运算顺序:算式里有括号,要先算括号里,除法和加、减法,要先算乘、除法。 一、填空. 1、在计算(200-36×47)÷44时,先算(),再算(),最后算()法。 2、650-320÷80,如果要改变运算顺序,先算减法,那么必须使用括号,算式是()。 3、根据500÷125=4,4+404=408,804-408=396组成一个综合算式是()。 4、5人4小时做了80朵纸花,平均每人4小时做()朵纸花,平均每人每小时做()朵纸花。 5、在一个没有括号的等式里,如果只有加减法,或者只有乘除法,要按()的顺序计算,如果既有加减,又有乘除法,要先算(),后算()。 6、在_____填上适当的数 ①(1070+______×289)÷18=509 ② 435×______÷35=870 7、 8、把下面几个分步式改写成综合算式. (1)960÷15=64 64-28=36 (2)75×24=1800 9000-1800=7200 (3)4535-500=4035 782-777=5 4035÷5=807 (4)8×15=120 63+120=183 183÷61=3 9、给下面的式子加上括号,使等号左右两边相等. 7×9+12÷3=91 7×9+12÷3=25 7×9+12÷3=49 48×6÷48×6=1 10、从山下到山上的路程是1200米,小华上山时平均速度为每分钟走60米,下山时平均每分钟走120米, 则小华往返行程中的平均速度是每分钟走()米。 11、添上运算符号或小括号使等式成立:1 2 3 4 5=100 5 5 5 5 5=20 12、两数相减,被减数减少10,如果要使差增加5,减数应()。 13、甲乙丙三数之和是100,甲除以乙,丙除以甲,商都是5,余数都是1。甲、乙、丙三个数分别是() ()()。 14、某公园售票处规定:一人券2元一张,团体券15元一张(可供10人入园)。四年级有58人,买门票 最少要花()元。 二、列式计算. 1、725加上475的和除以25,商是多少? 2、1784加上128除以8再乘23,和是多少? 3、16乘以12的积加上68,再除以4,得多少? 4、725加上475的和除以25,商是多少? 5、16乘以12的积加上68,再除以4,得多少?

四则运算计算器

基于单片机实现的四则运算计算器 姓名 学号: 班级: 专业名称:测控技术与仪器 指导教师: 东北大学 2016年1月

课程设计(论文)任务书课程设计(论文)题目:基于单片机实现的四则运算计算器 基本内容和设计要求: 1、主机的矩阵键盘输入数和运算符号,从机显示运算结果。 2、主从单片机串行通信系统,并在LCD上显示运算内容及结果。 3、计算结果超过十位数字则显示错误。 4、运算除法时,结果只取整数,不是四舍五入。 5、有清零功能。

目录 课程设计(论文)任务书................................................................................................ i i 摘要 (1) 第1章绪论 (2) 1.1计算器简介 (2) 1.2设计主要内容 (2) 第2章系统硬件设计 (4) 2.1硬件组成 (4) 2.2输入模块 (4) 2.3输出模块 (5) 2.4运算模块 (5) 第3章系统软件设计 (7) 3.1 主程序 (7) 3.1.1主程序框图及初始化 (7) 3.1.2LCD程序框图及初始化 (8) 3.1.3键盘程序框图及初始化 (9) 3.1.4运算程序框图 (10) 第4章调试测试与实验分析 (11) 4.1 计算器调试 (11) 参考文献 (12) 心得体会 (13) 附录硬件原理图及PCB图 (14) 附录程序清单 (15) 附录实物照片 (28)

摘要 单片机的出现是计算机制造技术高速发展的产物,它是嵌入式控制系统的核心,如今,它已广泛的应用到我们生活的各个领域,电子、科技、通信、汽车、工业等。本设计是基于89C52RC单片机来进行的四则运算计算器系统设计,可以完成计算器的键盘输入,进行加、减、乘、除的基本四则运算,并在LCD1602液晶显示屏上显示相应的结果。本电路采用89C52RC单片机为主要控制电路,利用4*4矩阵键盘作为计算器以及运算符的输入。显示采用字符LCD静态显示。软件用C语言编程,并用开发板进行演示。 关键词:计算器,89C52RC单片机,LCD,矩阵键盘

极限的四则运算教案(1)

2.4 极限的四则运算(一) 古浪五中---姚祺鹏 【教学目标】 (一)知识与技能 1.掌握函数极限四则运算法则; 2.会用极限四则运算法则求较复杂函数的极限; 3.提高问题的转化能力,体会事物之间的联系与转化的关系; (二)过程与方法 1.掌握极限的四则运算法则,并能使用它求一些复杂数列的极限. 2.从函数极限联想到数列极限,从“一般”到“特殊”. (三)情态与价值观 1.培养学习进行类比的数学思想 2.培养学习总结、归纳的能力,学会从“一般”到“特殊”,从“特殊”到“一般”转化的思想.同时培养学生的创新精神,加强学生的的实践能力。 (四)高考阐释: 高考对极限的考察以选择题和填空题为主,考察基本运算,此类题目的特点在于需要进行巧妙的恒等变形,立足课本基础知识和基本方法 【教学重点与难点】 重点:掌握函数极限的四则运算法则; 难点:难点是运算法则的应用(会分析已知函数由哪些基本函数经过怎样的运算结合而成的). 【教学过程】 1.提问复习,引入新课 对简单函数,我们可以根据它的图象或通过分析函数值的变化趋势直接写出它们的极

限.如 1lim ,2121lim 1 1==→→x x x x . 让学生求下列极限: (1)x x 1lim →; (2)x x 21lim 1→; (3))12(lim 21+→x x ; (4)x x 2lim 1→ 对于复杂一点的函数,如何求极限呢?例如计算??? ? ?+→x x x 21lim 1即x x x 212lim 21+→,显然通过画图或分析函数值的变化趋势找出它的极限值是不方便的.因此、我们有必要探讨有关极限的运算法则,通过法则,把求复杂函数的极限问题转化为求简单函数的极限. 板书课题:极限的四则运算. 2.特殊探路,发现规律 考察x x x 212lim 21+→完成下表: 根据计算(用计算器)和极限概念,得出2 3212lim 21=+→x x x ,与1lim 2121lim 11==→→x x x x 、 对比发现:2321121lim lim 21lim 212lim 11121=+=+=??? ? ?+=+→→→→x x x x x x x x x x . 由此得出一般结论:函数极限的四则运算法则: 如果b x g a x f x x x x ==→→)(lim ,)(lim 0 0,那么 []b a x g x f x x ±=±→)()(lim 0 []b a x g x f x x ?=?→)()(lim 0 )0()()(lim 0≠=??????→b b a x g x f x x 特别地:(1)[])(lim )(lim 0 0x f C x f C x x x x →→?=?(C 为常数) (2)[])N ()(lim )(lim *00∈??????=→→n x f x f n x x n x x

HTML5+css+JavaScript进行四则运算简易计算器(用按钮实现)

HTML5+JavaScript: js简易计算器

/* 动画所用图片元素,可自行更换*/

六年级奥数第1讲:四则混合运算

六年级奥数第1讲:四则混合运算 [例1] 计算2002×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3) 点拨:运用乘法分配律,从简到繁,是为了最后的简。 解答:原式 =2002×(2.4×47-0.1×47+2.4)÷(2.4×47-2.3) = 2002×(2.4×47-2.3)÷(2.4×47-2.3) =2002 [试一试1] 计算37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112 (答案:140) [例2] 计算: (2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)- (2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)点拨:某些数据重复出现时,用字母代替,可简化运算。 解答:设2+3.15+5.87=A,2+3.15+5.87+7.32=B,则 原式 =A×(B-2)-B×(A-2) = AB-2A-AB+2B =2(B-A) =2×[(2+3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87)] =2×7.32 =14.64

[试一试2] 计算: (答案:12002 ) (1+12 +13 + … +12000 + 12001 )×( 12 +13 + … + 12001 + 12002 ) [例3] 计算999...99 × 888...88 ÷ 666 (66) 2002个9 2002个8 2002个6 点拨:不要被大数吓倒,结合数据特点化简。 解答:原式 =3×333...33 ×4× 222...22 ÷ 666 (66) 2002个3 2002个2 2002个6 = 3×4×111...11 × 666...66 ÷ 666 (66) 2002个1 2002个6 2002个6 =3×444 (44) 2002个4 =133 (332) 2001个3

第6章 四则运算计算器

第6章四则运算计算器 本章介绍的项目是大家十分熟悉的计算器,通过该项目的实践,我们将学习状态图的一些基本知识、C# 中方法的概念和应用以及键盘事件的运用,同时,训练编写一个略微复杂的Windows应用程序的设计思路。 为了使读者能够循序渐进地学习此类项目的设计,我们根据难度的不同,分为三个项目分别实现,首先完成项目一:整数的四则运算计算器,然后在此基础上完善,实现项目二:实数四则运算计算器,最后添加记忆功能,完成项目三:带记功能的实数四则运算计算器。 6.1 项目一:整数四则运算计算器设计 6.1.1 工作目标 终极目标:完成一个整数四则运算的计算器,界面如图6.1所示: 图6.1 整数四则运算计算器

促成目标: 1.完成整数四则运算计算器整体设计——状态机分析; 2.完成整数四则运算模块设计——流程分析; 3.完成整数四则运算计算器的程序界面设计及属性设置; 4.完成整数四则运算器的程序编码; 5.对整数四则运算计算器进行必要的运行测试,如有错误进行调试修改。 6.1.2 工作任务 工作任务一:构建计算器的状态图; 工作任务二:设计程序模块的流程图; 工作任务三:设计界面完成窗体及控件的属性设置; 工作任务四:编写程序代码; 工作任务五:测试软件,对错误进行调试修改。 6.1.3 工作任务一:构建计算器的状态图 1、知识准备——状态图 状态图(Statechart Diagram)是描述一个实体基于事件反应的动态行为,显示了该实体如何根据当前所处的状态对不同的事件做出反应的。状态图用于显示状态机(它指定对象所在的状态序列)、使对象达到这些状态的事件和条件、以及达到这些状态时所发生的操作。状态机由状态组成,各状态由转移链接在一起。状态是对象执行某项活动或等待某个事件时的条件。转移是两个状态之间的关系,它由某个事件触发,然后执行特定的操作或评估并导致特定的结束状态。图6.2描绘了状态机的各种元素。

简单计算器c++课程设计

简单计算器 1 基本功能描述 简单计算器包括双目运算符和单目运算符。双目运算符包含基本的四则运算及乘幂功能,单目运算符包含正余弦、阶乘、对数、开方、倒数等运算。可对输入任意操作数包含小数和整数及正数和负数进行以上的所有运算并能连续运算。出现错误会给出提示,同时包含清除、退格、退出功能以及有与所有按钮相对应的菜单项。 2 设计思路 如图1,是输入数据子函数的流程图。打开计算器程序,输入数据,判断此次输入之前是否有数字输入,如果有,则在之前输入的数字字符后加上现有的数字字符;如果没有,则直接使编辑框显示所输入的数字字符。判断是否继续键入数字,如果是,则继续进行前面的判断,如果否,则用UpdateData(FALSE)刷新显示。 如图2,是整个计算器的流程图。对于输入的算式,判断运算符是双目运算符还是单目运算符。如果是双目运算符,则把操作数存入数组a[z+2]中,把运算符存入b[z+1]中;如果是单目运算符,则把字符串转化为可计算的数字,再进行计算。下面判断运算符是否合法,如果合法,则将结果存入a[0],不合法,则弹出对话框,提示错误。结束程序。

输入一个数字 在之前输入的数字字符后面加上现在的数字字符。 Eg :m_str+=”9”。 直接使编辑框显示所输入的数字字符。 Eg :m_str=”9”。 pass3=1表示已有数字输入 开始 之前是否有数字输入? pass3==1? 继续键入数字? 用UpdateData(FALSE)刷新显示 图1 输入数据子函数流程图 Y N Y N

输入开始 双目运算符 是否每一个操作数都存入a[]数组? 把操作数存入a[z+2],把运算符存入b[z+1]。 单目运算符 将字符串转换 为可计算的数进行运算 运算是否合法? 将结果存入a[0] 弹出对话框提示错误 结束Y Y N N 图2 简单计算器总流程图

第一讲四则运算练习题

第一讲四则运算练习题 姓名:日期3月5日 0÷156= ()+0=47824-8+12= 24-(8+12)= 7×120-()=0 120+0×2= 360-420÷6= 60÷5×4= 60÷(5×4)= 25+25×20= (17+13)×3= 35×40-315÷3 150-(67+83)÷26 60+240÷(32-26) 480÷(144-960÷8) 45+55÷5-20 325÷13×(266-250)

●知识讲解 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、四则混合运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的。 3、有关0的运算 加法:一个数加上0还得原数。 减法:被减数等于减数,差是0;一个数减去0依旧那个数。 乘法:一个数和0相乘,得0。 除法:0除以一个非零的数,还得0;0不能作除数。 被除数和除数相同时,商为1 ●、例题讲解: 1、期望小学购买以下这些体育用品。 每个42元篮球的单价是足球的2倍一共要花多少钱? 2、期望小学购买以下这些体育用品。 每个96元足球的单价是篮球的一半一共要花多少钱?

3、期望小学购买以下这些体育用品。 共用288 足球的单价是篮球单价的一半买一个足球要用多少钱? ●、巩固练习: 一、我会填 1、350与170的差除以60,商是() 2、一个数同0相乘,积是();0除以一个()的数,商是0。 3、小明用了4个星期把一本钢笔写字本写完,一共写了560个字。她平均每天写()个字。 4、每瓶饮料3元,买6箱(每箱12瓶)要()元。 5、游乐园里买一张电动火车票3元,2人一起玩5元,2人分开买票贵()元。 6、小明参加800米跑步大赛,她每分钟跑了280米,跑了2分钟后,离终点还有()米。 7、轿车2小时行了140千米,照如此运算,行280千米需要()小时。

汇编语言课程设计报告实现加减乘除四则运算的计算器

实现加减乘除四则运算的计算器 目录 1 概述 (1) 1.1 课程设计目的 (1) 1.2 课程设计内容 (1) 2 系统需求分析 (1) 2.1 系统目标 (1) 2.2 主体功能 (2) 3 系统概要设计 (2) 3.1 系统的功能模块划分 (2) 3.2 系统流程图 (3) 4系统详细设计 (4) 5 测试 (5) 5.1 正确输出 (5) 5.2 实际输出 (6) 6 小结 (7) 参考文献 (8) 附录 (9) 附录1 源程序清单 (9)

汇编语言课程设计报告(2011) 实现加减乘除四则运算计算器的设计 1 概述 1.1 课程设计目的 运用汇编语言,实现简单计算器的一般功能.通过该程序设计,让我们熟悉并掌握DOS系统功能调方法用及BIOS系统功能调用方法,同时在程序设计过程中熟悉并掌握各种指令的应用,知道编程的具体流程,以及掌握DEBUG的一系列的功能执行命令,及用它进行调试,运行功能。 汇编语言是计算机能够提供给用户使用的最快而又最有效的语言,也是能够利用计算机所有硬件特性并能直接控制硬件的唯一语言。由于汇编语言如此的接近计算机硬件,因此,它可以最大限度地发挥计算机硬件的性能。由此可见汇编语言的重要性,学好这门课程,同样可为相关的专业打下基础。 汇编语言程序设计课程设计是在教学实践基础上进行的一次试验,也是对该课程所学理论知识的深化和提高。因此,要求学生能综合应用所学知识,设计和制造出具有具有一定功能的应用系统,并且在实验的基本技能方面进行了一次全面的训练。 此外,它还可以培养学生综合运用所学知识独立完成汇编程序课题的能力,使学生能够较全面的巩固和应用课堂上所学的基本理论和程序设计方法,能够较熟练地完成汇编语言程序的设计和调试。它同样可以提高学生运用理论去处理实际问题的能力和独立思考的能力,使学生的编程思想和编程能力有所提高,最终达到熟练地掌握编写汇编源程序的基本方法的目的。 1.2 课程设计内容 设计一个能实现加减乘除取余计算的程序。将键盘输入的表达式预放入一缓冲区中,然后从该缓冲区的第一个字符开始读取判断,当读到一个有效的表达式时对表达式进行相应的运算后,输出用十六进制数表示的运算结果。 2 系统需求分析 2.1 系统目标 1.熟悉汇编指令、宏汇编语言的编程方法 2. BIOS中断调用、系统功能中断调用方法 3.磁盘文件、及文件内容操作 目标:要求该程序接受从键盘输入的十六进制数,执行相应的计算后,计算结 1

数列极限四则运算法则的证明

数列极限四则运算法则的证明 设limAn=A,limBn=B,则有 法则1:lim(A n+B n)=A+B 法则2:lim(An-Bn)=A-B 法则3:lim(An ? Bn)=AB 法则4:lim(An/Bn)=A/B. 法则5:lim(An的k次方)=A的k次方(k是正整数) (n T+R的符号就先省略了,反正都知道怎么回事.) 首先必须知道极限的定义: 如果数列{Xn}和常数A有以下关系:对于?£> 0(不论它多么小),总存在正数N,使得对于满足n > N的一切Xn,不等式|Xn-A| v &都成立, 则称常数A是数列{Xn}的极限,记作limXn=A. 根据这个定义,首先容易证明:引理1: limC=C.(即常数列的极限等于其本身) 法则1的证明: ?/ limAn=A,二对任意正数 &存在正整数N?,使n > N?时恒有|An-A| v&①(极限定义)同理对同一正数&存在正整数N?,使n>N?时恒有|Bn-B| v 设N=max{N ?,N?},由上可知当n > N时①②两式全都成立. 此时|(An+Bn)-(A+B)|=|An-A)+(Bn-B)| < |An-A|+|Bn-B| v & + & =2 &. 由于&是任意正数,所以2&也是任意正数. 即:对任意正数2 &存在正整数N,使n > N时恒有|(An+Bn)-(A+B)| v 2 &. 由极限定义可知,lim(An+Bn)=A+B. 即:对任意正数C&存在正整数N,使n > N时恒有|C ? An-CA|v C&. 由极限定义可知,lim(C ? An)=C?A若C=0的话更好证) 法则2的证明: lim(A n-B n) =limA n+lim(-B n)(法则1) =limAn+(-1)limBn (引理2) =A-B. 为了证明法则3,再证明1个引理. 引理3:若limAn=0,limBn=0,则lim(An ? Bn)=0. 证明:?/ limAn=0,二对任意正数 &存在正整数N?,使n>N?时恒有|An-0| v &③(极限定义)同理对同一

(完整版)导数的四则运算法则

§4 导数的四则运算法则 一、教学目标: 1.知识与技能 掌握有限个函数的和、差、积、商的求导公式;熟练运用公式求基本初等函数的四则运算的导数,能运用导数的几何意义,求过曲线上一点的切线。 2.过程与方法 通过用定义法求函数f (x )=x+x 2 的导数,观察结果,发掘两个函数的和、差求导方法,给结合定义给出证明;由定义法求f(x)=x 2 g(x)的导数,发现函数乘积的导数,归纳出两个函数积、商的求导发则。 3.情感、态度与价值观 培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论,培养学生实验——观察——归纳——抽象的数学思维方法。 二、教学重点:函数和、差、积、商导数公式的发掘与应用 教学难点:导数四则运算法则的证明 三、教学方法:探析归纳,讲练结合 四、教学过程 (一)、复习:导函数的概念和导数公式表。 1.导数的定义:设函数)(x f y =在0x x =处附近有定义,如果0→?x 时,y ?与x ?的比 x y ??(也叫函数的平均变化率)有极限即x y ??无限趋近于某个常数,我们把这个极限值叫做函数)(x f y =在0x x →处的导数,记作0 / x x y =,即x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )(000 0/ 2. 导数的几何意义:是曲线)(x f y =上点()(,00x f x )(x f y =在点0x 可导,则曲线)(x f y =在点()(,00x f x )处的切线方程为)(()(00/0x x x f x f y -=- 3. 导函数(导数):如果函数)(x f y =在开区间),(b a 内的每点处都有导数,此时对于每一个 ),(b a x ∈,都对应着一个确定的导数)(/x f ,从而构成了一个新的函数)(/x f , 称这个函 数)(/ x f 为函数)(x f y =在开区间内的导函数,简称导数,

小六数学第1讲:分小四则混合运算

第一讲分小四则混合运算 一、数的互化 1.小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。 2.分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。 3.一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 4.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。 5.百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 6.分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。 7.百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 二、数的整除 1.把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。 2.求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的最大公约数。 3.求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。 4.成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。 三、约分和通分 1.约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 2.通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 四、性质和规律 1.商不变的规律 商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 2.小数的性质 小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

汇编语言课程设计报告——实现加减乘除四则运算的计算器

汇编语言课程设计报告( 2011 -- 2012 年度第 2 学期) 实现加减乘除四则运算的计算器 专业计算机科学与技术 学生姓名 班级 学号 指导教师 完成日期

目录 目录 (1) 1概述 0 设计目的 0 设计内容 0 2系统需求分析 0 系统目标 0 主体功能 (1) 开发环境 (1) 3 系统概要设计 (1) 系统的功能模块划分 (1) 系统流程图 (2) 4系统详细设计 (3) 5测试 (4) 测试方案 (4) 测试结果 (4) 6小结 (4) 参考文献 (6) 附录 (7) 附录源程序清单 (7)

实现加减乘除四则运算的计算器 1 概述 设计目的 本课程设计是在学完教学大纲规定的全部内容、完成所有实践环节的基础上,旨在深化学生学习的汇编语言课程基本知识,进一步掌握汇编语言程序设计方法,提高分析问题、解决问题的综合应用能力。 设计内容 能实现加、减、乘、除的计算;该程序接受的是16进制数;执行时,需要在文件名后直接跟上计算表达式,如在命令提示符下执行结果如下: c:\tasm>js 3+2 5 2 系统需求分析 系统目标 本次汇编语言课程设计的最终目的是要实现一个简单加减乘除四则运算的计算器,要求编写一个程序,每运行一次可执行程序,可以实现数的加减乘除四则运算。比如,十进制数的加减乘除四则运算。我们曾经学习过两个具体数字进行加减法运算,但是对于简单计算器用汇编语言实现难点在于这两个要做运算的数是未知的,是由自己调用中断输入到屏幕上并要用程序存储起来的数,然后才能对这两个数进行运算,而且做的是加法运算、减法运算乘法运算还是除法运算也未可知,为此我们还要判断用户所输入的运算是四则运算中的哪一个运算。此外,运算过程中的进位或是借位,选择用什么样的方式进行输出,如何实现清屏等也是要解决的问题。

沪教版四年级数学下册-第1讲-四则运算

1.复习加、减、乘、除四则运算;能正确计算两、三步计算式题; 2.能正确凑整写出、读出大数; 3.能正确运用运算定律,使计算简便. (此环节设计时间在10—15分钟) 案例一:复习用“四舍五入”法凑整. 问题1:老师心中有一个数,它是由7个万、6个千和9个十组成的,老师心中的数是多少? 观察学生是怎样写出这个数的?让学生写出整数的数位顺序表。 问题2:你能把这个数凑整到万位吗? 76090≈8万(80000)和76090≈7(70000)万这两个答案哪一个正确?这两个答案都正确. 如果使用“四舍五入法”和“进一法”凑整,结果都是约等于8万. 如果使用“去尾法”凑整,结果约等于7万. 问题3:用“四舍五入法”把一个数凑整到万位,你应该怎样做? 应该看千位上的数。千位上的数大于或者等于5,那么向万位进1,然后千位起后面的数都改为0; 千位上的数小于或者等于4,那么从千位起后面的数都改为0; 强调:如果一个数不是整万的数,要把万位后面的尾数省略,求出的是近似数,不能用“=”,只能用“≈”

案例二:复习大数的读写:用一个“4”、一个“8”和六个“0”摆八位数.问题1:摆出一个零也读不出的八位数。 问题2:摆出只读出一个零的八位数。 问题3:摆出能读出两个零的八位数。 (此环节设计时间在50—60分钟) 例题1:用递等式计算 (1)28+172×88—78 (2)(28+172)×88—78 (3)(28+172)×(88—78)(4)[28+(172—88)] ×78 教法说明:先让学生观察四个算式,说一说先计算哪一步,最后归纳总结四则运算的顺序:(1)没有括号的算式:先乘除,后加减(同级运算按从左到右依次计算) (2)有括号的算式:先算括号内的,再算括号外的(先算圆括号里的,再算方括号里的)参考答案: (1)28+172×88—78 (2)(28+172)×88—78 =28+15136—78 =200×88—78 =15138—78 =17600—78 =15060 =17522 (3)(28+172)×(88—78)(4)[28+(172—88)] ×78 =200×10 =[28+84]×78 =2000 =112×78=8736

四则运算计算器

前言 本次课程设计的题目是用汇编语言实现一个简单的计算器,要求:编写一个程序,每运行一次可执行程序,可以实现加减乘除四则运算。计算器是最简单的计算工具,简单计算器具有加、减、乘、除四项运算功能。通过使用汇编语言设计实现简单计算器,以此进一步了解和掌握对数据存储,寄存器的使用,加减乘除相关指令以及模块的调用等汇编语言知识的有效运用。本次课程设计以实现一个基本功能完善,界面友好,操作简便易行的计算器为最终目的。通过对具有加减乘除基本功能的计算器的设计实现,学会使用汇编语言实现输入输出模块的设计,模块合理调用的设计,加减乘除运算的判断以及退出程序的判断的设计。通过对各种指令的合理使用,熟悉并加深对各种指令的用法。学会使用汇编语言设计各个功能模块。当实现各个程序模块后,学会通过程序的调用最终实现一个具有基本计算功能的简单计算器。 1

中文摘要 实现一个简单计算器,要求编写一个程序,每运行一次可执行程序,可以实现数的加减乘除四则运算。运算过程中的进位或是借位,选择用什么样的方式进行输出,如何实现清屏等也是要解决的问题。 设计当用户根据提示信息输入一个算式后,按下enter键或是‘=’符号键时,程序依据输入的算式进行计算,并将结果显示在屏幕上。如果用户输入错误,则返回,提示信息让用户重新输入算式,当用户按下Q或q键时退出程序。在各个子功能模块设计好的情况下,通过主题模块的合理调用,最终实现一个具有简单运算功能的计算 关键字:计算器、四则运算、进位、错位、清屏

目录 1系统分析 -------------------------------------------------2系统总体设计----------------------------------------------3详细设计-------------------------------------------------- 4统测试 ---------------------------------------------------5软件使用说明书 ------------------------------------------- 设计总结----------------------------------------------------参考文献----------------------------------------------------致谢——————————————————————————————————— 3

最新导数的四则运算法则

导数的四则运算法则

§4 导数的四则运算法则 主讲:陈晓林时间:2012-2-23 一、教学目标: 1.知识与技能 掌握有限个函数的和、差、积、商的求导公式;熟练运用公式求基本初等函数的四则运算的导数,能运用导数的几何意义,求过曲线上一点的切线。 2.过程与方法 通过用定义法求函数f(x)=x+x2的导数,观察结果,发掘两个函数的和、差求导方法,给结合定义给出证明;由定义法求f(x)=x2g(x)的导数,发现函数乘积的导数,归纳出两个函数积、商的求导发则。 3.情感、态度与价值观 培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论,培养学生实验——观察——归纳——抽象的数学思维方法。 二、教学重点:函数和、差、积、商导数公式的发掘与应用 教学难点:导数四则运算法则的证明 三、教学方法:探析归纳,讲练结合 四、教学过程 (一)、复习:导函数的概念和导数公式表。 1.导数的定义:设函数?Skip Record If...?在?Skip Record If...?处附近有定义,如果?Skip Record If...?时,?Skip Record If...?与?Skip Record If...?的比?Skip Record If...?(也叫函数的平均变化率)有极限即?Skip Record If...?无限趋近于某个常

数,我们把这个极限值叫做函数?Skip Record If...?在?Skip Record If...?处的导数,记作?Skip Record If...?,即?Skip Record If...? 2. 导数的几何意义:是曲线?Skip Record If...?上点(?Skip Record If...?)处的切线的斜率因此,如果?Skip Record If...?在点?Skip Record If...?可导,则曲线 ?Skip Record If...?在点(?Skip Record If...?)处的切线方程为?Skip Record If...?3. 导函数(导数):如果函数?Skip Record If...?在开区间?Skip Record If...?内的每点处都有导数,此时对于每一个?Skip Record If...?,都对应着一个确定的导数 ?Skip Record If...?,从而构成了一个新的函数?Skip Record If...?, 称这个函数 ?Skip Record If...?为函数?Skip Record If...?在开区间内的导函数,简称导数,4. 求函数?Skip Record If...?的导数的一般方法: (1)求函数的改变量?Skip Record If...?2)求平均变化率?Skip Record If...?(3)取极限,得导数?Skip Record If...?=?Skip Record If...??Skip Record If...?5.常见函数的导数公式:?Skip Record If...?;?Skip Record If...? (二)、探析新课 两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和(差),即 ?Skip Record If...? 证明:令?Skip Record If...?, ?Skip Record If...??Skip Record If...?, ∴?Skip Record If...?,?Skip Record If...? 即?Skip Record If...?. 例1:求下列函数的导数:

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