仿真实验报告DOC

控制系统仿真实验报告

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实验一 数字仿真方法验证

一、实验目的

1．掌握基于数值积分法的系统仿真、了解各仿真参数的影响； 2．掌握基于离散相似法的系统仿真、了解各仿真参数的影响； 3．熟悉MATLAB 语言及应用环境。

二、实验内容

（一）试将示例1的问题改为调用ode45函数求解，并比较结果。 （1）建立描述微分方程组的函数m 文件 function du=syvdp(t,u) du=[u-(2*t)/u];

（2）调用解题器指令ode45求解y [t,u]=ode45('syvdp',[0,1],1); plot(t,u(:,1),'r'); xlabel('t'); ylabel('u'); legend('u');

得到的结果如下图所示：

（二）试用四阶RK 法编程求解下列微分方程初值问题。仿真时间2s ，取步长h=0.1。

?????=-=1

)0(2y t y dt dy

采用RK法的程序

clear

t0=0;

y0=1;

h=0.1;

n=2/h;

y1=1;

t1=0;

for i=0:(n-1)

k1=y0-t0*t0;

k2=(y0+h/2*k1)-(t0+h/2)*(t0+h/2); k3=(y0+h/2*k2)-(t0+h/2)*(t0+h/2); k4=(y0+h*k3)-(t0+h/2)*(t0+h/2); y1=y0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;

t1=t0+h;

y0=y1;

t0=t1;

y(i+2)=y1;

t(i+2)=t1;

end

y1

t1

figure(1)

plot(t,y,'r');

得到的结果如下图所示：

y1 =

2.6831

t1 =

2.0000

（三）试求示例3分别在周期为5s的方波信号和脉冲信号下的响应，仿真时间20s，采样周期Ts=0.1。

系统响应程序程序如下

clear

%Create system model

A=[-0.5572 -0.7814;0.7814 0];

B=[1;0];

C=[1.9691 6.4493];

D=0;

sys=ss(A,B,C,D);

%Create input signal

[u,t]=gensig('square',5,20,0.1);

plot(t,u)

%system response

hold on

lsim(sys,u,t);

hold off

grid

%impulse response of the system

hold on

impulse (sys,5,20);

hold off

grid

%impulse response of the system

hold on

impulse (sys,5,20);

hold off

grid%impulse response of the system

hold on

impulse (sys,20);

hold off

grid

周期方波信号系统响应如下图所示：

单位脉冲信号系统响应如下图所示：

周期脉冲信号系统响应如下图所示：

三、实验心得:

通过本次实验，熟悉了解了MATLAB在自动控制当中的应用，了解了相关的传递函数及其操作，对于控制系统的建模有打好了基础。

同时，学习了基本的输入函数，并求出对应的响应，对于实际中相关系统的分析有很大的帮助。

同时，也巩固了MATLAB的画图功能，同样为之后对控制系统的仿真打下基础，对于相关传递函数图形的绘制有很大的帮助。

实验二SIMULINK仿真实验一、实验目的

熟悉工具箱及其使用，进行系统仿真分析，通过仿真对系统进行校正校验。二、实验内容

熟悉有关控制工具箱命令与SIMULINK仿真工具的使用，并对实验题目作好分析设计。

某系统框图如图所示，试用SIMULINK进行仿真，并比较在无饱和非线性环节下系统仿真结果。

根据题目要求设计的仿真模型如下：

仿真图形如下：

三、结果分析

将无饱和非线性环节和有饱和非线性环节比较，无饱和非线性环节超调量更大，调整时间更长，震荡次数更多，有饱和非线性环节系统更容易达到稳定。

四、实验心得:

通过本次试验，熟悉了解了MATLAB中SIMULINK的应用，特别是在自动控制系统建模中，它非常的简便易操作，相比输入语句的建模来说，它形象而快速，不仅便于理解和分析，而且大大提高了仿真速度。

同时，也巩固了MATLAB的画图功能，同样为之后对控制系统的仿真打下

基础，对于相关传递函数图形的绘制有很大的帮助。

实验三 PID 控制器设计

一、实验目的

1．了解PID 控制原理，掌握相应PID 控制器设计仿真程序的应用； 2．掌握计算机辅助系统瞬态性能指标的计算； 3．掌握计算机辅助系统频率性能分析；

二、实验内容

已知如图所示单位反馈系统

要求：

1．绘制系统的开环Nyquist 图和Bode 图，并判断该闭环系统是否稳定。 2．应用Ziegler —Nichols 方法设计P 控制器、PI 控制器和PID 控制器。 3．计算比较原系统与P 控制系统、PI 控制系统、PID 控制系统的瞬态性能指标。 1.调用函数绘制系统的开环Nyquist 图和Bode 图 clear

num=[500 5000];

den=[1 33 337 1775 4950 5000]; sys=tf(num,den); figure(1) nyquist(sys)

[re,im,w1]=nyquist(sys); figure(2) bode(sys)

[mag,phase,w2]=bode(sys);

5000

49501775337335000

5002345++++++s s s s s s

Nyquist图

Bode图

根据系统稳定的充分必要条件为：系统的闭环特征根全部分布在S复平面的左半部,即具有负实部。或者说系统闭环传递函数的极点全部位于S复平面的左半部。

由此建立函数分析该闭环系统稳定性：

clear

num=[500 5000];

den=[1 33 337 1775 4950 5000];

sys=tf(num,den);

sysclose=feedback(sys,1);

[a,p,k]=zpkdata(sysclose,'v');

ii=find(real(p)>0);

np=length(ii)

if np>0

disp('the system is not stable')

else

disp('the system is stable')

end

程序结果如下：

np =

the system is stable

2.建立P控制器、PI控制器、PID控制器计算的函数m文件function[sysc,Kp,Ti,Td]=pidmargin(sys,type)

margin(sys)

[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(sys);

Kcr=Gm;

Wcr=Wg;

Tcr=2*pi/Wcr;

switch type

case 1

disp('p controler')

Kp=0.5*Kcr

Ti='no design'

Td='no design'

sysc=Kp;

case 2

disp('pi controler')

Kp=0.4*Kcr

Ti=0.8*Tcr

Td='no design'

sysc=Kp*(1+tf(1,[Ti,0]));

case 3

disp('pid controler')

Kp=0.6*Kcr

Ti=0.5*Tcr

Td=0.12*Tcr

sysc=Kp(1+tf(1,[Ti,0])+tf([Td,0]),1)

End

用Ziegler---Nichols方法调用function函数求解系统校正控制器clf

num=[500 5000];

den=[1 33 337 1775 4950 5000];

sys=[num,den];

sysgroup=feedback(sys,1);

for i=1:3

type=i;

[sysc,Kp,Ti,Td]=pidmargin(sys,type);

sysopen=sysc*sys;

sysclose=feedback(sysopen,1);

sysgroup=append(sysgroup,sysclose);

end

clf

for i=1:4

subplot(2,2,i) step(sysgroup(i,i)) End

程序结果如下：

P Controler

Kp =

1.7849

Ti =

No Design

Td =

No Design

PI Controler

Kp =

1.4279

Ti =

1.0882

Td =

No Design

PID Controler

Kp =

2.1419

Ti =

0.6801

Td =

0.1632

3.由2计算得出的相关参数带入瞬态性能指标计算函数求得相关性能指标clear

num=[500 5000];

den=[1 33 337 1775 4950 5000];

sys=tf(num,den);

step(sys)

% Compute steady value

Finalvalue=polyval(num,0)/polyval(den,0)

% Compute overshoot

[y,t]=step(sys);

[Ymax,k]=max(y);

Peaktime=t(k)

OvershootPercent=100*(Ymax-Finalvalue)/Finalvalue

% Compute rise time

n=1;

while y(n)<0.1*Finalvalue,n=n+1;end

m=1;

while y(m)<0.9*Finalvalue,m=m+1;end

RiseTime=t(m)-t(n)

% Compute settling time

r=length(t);

while (y(r)>0.98*Finalvalue & y(r)<1.02*Finalvalue) r=r-1;

end

SettlingTime=t(r)

程序结果如下：

原系统瞬态性能指标

Finalvalue =

1

Peaktime =

4.0797

OvershootPercent =

-0.0626

RiseTime =

1.1126

SettlingTime =

2.3313

P控制系统瞬态性能指标

Finalvalue =

1.7849

Peaktime =

3.3049 OvershootPercent =

-0.2908

RiseTime =

1.1279 SettlingTime =

2.3344

PI控制系统瞬态性能指标

Finalvalue =

1.3122

Peaktime =

0.7844

OvershootPercent =

58.2044

RiseTime =

0.2615

SettlingTime =

2.4513

Finalvalue =

Inf

Peaktime =

2.6617e+004

OvershootPercent =

NaN

三、结果分析

P控制器实质上是一个具有可调的放大器。该控制器在信号变换的过程中，只改变信号的增益而不影响其相位。在串联校正中，加大控制器的增益可以提高系统的通频带，提高系统的快速性。但同时比例系数的增大会降低该系统的相对不稳定性，甚至可能造成闭环系统的不稳定。

PI控制器可以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；系统的快速性能较P控制器有了较大的提高，系统的抗干扰能力有了进一步加强，系统受到干扰后恢复稳态的时间被大大缩短。

PID控制器比例项为基本控制作用，有效的反应控制系统的偏差信号。微分项会反应偏差信号的变化趋势，加快系统的瞬态响应，改善平稳性，积分项主要用于消除误差，提高系统的稳态特性。

四、实验心得:

通过本次试验，熟悉了解了PID控制器的设计应用，特别是巩固了控制系统相关理论知识体系，MATLAB用非常的简便易操作，形象而快速理解和分析控制系统相关性能，大大提高了对模型的设计与分析速度。