层次分析法在水资源工程环境影响评价中的应用
层次分析法在水资源工程环境影响评价中的应用
发表时间：2017-03-28T15:05:55.413Z 来源：《基层建设》2016年36期作者：王海棠[导读] 摘要：水资源在人类的生活中是极为重要的，尤其是淡水资源。
北京欣国环境技术发展有限公司黑龙江分公司
摘要：水资源在人类的生活中是极为重要的，尤其是淡水资源。地球上的水资源是极为丰富的，但是淡水资源却极为的匮乏，尤其是在我国的北方地区和细部地区，淡水资源是极少，有些水源还受到了严重的污染，在这样的情况下，水资源工程环境影响评价工作就变得极为重要，通过相关的研究，层次分析法能够应用到水资源环境影响的评价中，受到了广泛的好评。
关键词：层次分析法；水资源工程；环境影响评价
水资源在我们的生活中是极为重要的，对于人类的生产和生活有着重要的影响，但是我国水资源并不充足，还不到世界水资源的1/4，在这样的情况下，就必须要对水资源进行科学的管理。由于洪涝灾害和生产污染极为严重，使得我国可利用的水资源面积在逐渐的减少，水资源的储备量也在逐渐的下降，因此，必须要重视水资源工程环境影响评价，层次分析法就是其中非常重要的一个方法，能够对水资源的实际应用情况进行科学的分析。
一、我国水资源工程的现状和层次分析法
（一）现状
我国水资源的面积在逐渐的减少，有些水资源受到了严重的污染，使得人们的生活质量受到了不良的影响，对于周边地区的发展也有这一定的阻碍。尤其是在人口技术逐渐增加的今天，使得我国的水资源更加的短缺，水污染对生态、农业以及工业的发展都是不利的，在这样的情况下，就要对水资源的现状进行评估，全面的掌握水资源的具体情况，在评估的过程中，可以从不同的角度来进行，不同的方法使得水资源评估会产生不同的评价结果，层次分析法就是一种较为高效的方法，在水资源工程环境影响评价中扮演著重要的角色。能够为水资源的研究提供科学的依据。
（二）层次分析法在水资源工程环境影响评价中的作用
从我国水资源的发展现状来看，基于层次分析法的水资源工程环境影响评价在水资源的应用中是十分关键的，对于区域经济的发展也有着一定的影响。水资源工程环境影响评价体系就是建立在层次分析法的基础上的，通过相关的评价模型就能够看出水资源的安全情况，为我国水利工程水资源工程的运行提供科学的依据。由于水资源系统的复杂性，必须要对这一评价体系进行科学的分析与完善，为我国水资源工程的顺利开展做出贡献。
二、改进层次分析法（GA—CAHP)）在水资源工程环境评价中的应用
用于水资源工程的改进层次分析法在水资源工程环境影响评价中是极为重要的，在使用的过程中，具体包括如下几个步骤： 1）建立层次结构模型，这种层次模型在使用的过程中，按照从上到下的分别为目标层A、环境子系统层B和评价指标层C，其中A层是总目标，主要的作用就是为了确定其中的权重，是影响评价中十分重要的指标。B层是用来描述总目标的，包括了B1、B2……Bn，例如人口生态子系统、局地气候子系统和水资源子系统等。而C层主要的作用就是为了对各个子系统和总目标进行描述的，可以使用C1、C2……Cm等来表示，例如人口的密度、降雨量的增加率等。上述的这些要素在都被称为系统的主要要素。 2）要建立相关的矩阵。各层在建立矩阵的过程中，对于B层和C层，要按照各自的上一级为基本的准则来进行相应的比较。一般的情况下，使用的是1—9级或者是倒数的评价标准对于相关的要素进行描述，从而得到相关的矩阵是
水资源工程环境影响评价的过程中，如果要想直接的就给定判断的尺度是极为困难的，在这样的情况下，就可以先行给出1、2、0这三个尺度的相关矩阵，之后进行换算，这样就能够避免出现逻辑性的错误。
3)各判断矩阵的一致性检验、修正及其单排序权值计算。就是要确定同一层次各要素对于上一层次某要素相对重要性的排序权值,并检验对修正各判断矩阵的一致性。根据判断矩阵B的定义,理论上有
层次分析法案例
层次分析法的应用 层次分析法由美国著名运筹学家萨蒂于1982年提出，它综合了人们主观判断，是一种简明、实用的定性分析与定量分析相结合的系统分析与评价的方法。目前，该方法在国内已得到广泛的推广应用，广泛应用于能源问题分析、科技成果评比、地区经济发展方案比较，尤其是投入产出分析、资源分配、方案选择及评比等方面。它既是一种系统分析的好方法，也是一种新的、简洁的、实用的决策方法。 层次分析法的基本原理 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重的物品。这时，一般是利用两两比较的方法来达到目的。假设有n 个物品，其真实重量用w 1，w 2 ，…表示。要想知道w 1 ，w 2 ，…的值， 最简单的就是用秤称出它们的重量，但如果没有秤，可以将几个物品两两比较，得到它们的重量比矩阵A。 如果用物品重量向量[w 1，w 2 ，…]T右乘矩阵A，则有：
由上式可知，n是A的特征值，W是A的特征向量。根据矩阵理论，n是矩阵A的唯一非零解，也是最大的特征值。这就提示我们，可以利用求物品重量比判断矩阵的特征向量的方法来求得物品真实的重量向量W。从而确定最重的物品。 将上述n个物品代表n个指标（要素），物品的重量向量就表示各指标（要素）的相对重要性向量，即权重向量；可以通过两两因素的比较，建立判断矩阵，再求出其特征向量就可确定哪个因素最重要。依此类推，如果n个物品代表n个方案，按照这种方法，就可以确定哪个方案最有价值。 应用层次分析法进行系统评价的主要步骤如下： （1）将复杂问题所涉及的因素分成若干层次，建立多级递阶的层次结构模型（目标层、判断层、方案层）。 （2）标度及描述。同一层次任意两因素进行重要性比较时，对它们的重要性之比做出判断，给予量化。 （3）对同属一层次的各要素以上一级的要素为准则进行两两比较，根据评价尺度确定其相对重要度，据此构建判断矩阵A。 （4）计算判断矩阵的特征向量，以此确定各层要素的相对重要度（权重）。 （5）最后通过综合重要度（权重）的计算，按照最大权重原则，确定最优方案。 具体案例： 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区
层次分析报告法在数学建模中的应用
层次分析法在数学建模中的应用 摘要：人们在生活中处理一些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是 一个共同的特点是它们通常都涉及到经济 、社会、 人文等方面的因素。在作比较、 判断 、 评价、 决策时，这些因素的重要性 影响力或者优先程度往往难以量化，人的主观选择会起 着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。这是就有人提出 了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法，这是一种定性和定量相结 合的、系统化、层次化的分析方法。以及在对层次分析法的引入基础之上，建立层次分析模 型，并给出了层次分析的求解过程，以及在现实生活中的应用。 关键词：层次分析法；成对比较矩阵；权向量；一致性指标；一致性比率 一． 问题的提出：人们在日常生活中常常碰到许多决策问题：请朋友吃饭要筹划是办家宴还是去饭店，是吃中餐、西餐还是自助餐；假期旅游和科研成果的评价。诸如此类问题面临抉择，就要慎重考虑，反复比较，尽可能满意的决策。 然而人们在处理上面这些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是一个共同的特点是它们通常都涉及经济社会和人文等方面的因素。在做比较、判断、评价、决策时，这些因素的重要性、影响力或者优先程度难以量化，人的主观选择会起着相当重要的作用。T.L.Saaty 等人在20世纪70年代提出了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法（简称AHP ），这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。 二． 层次分析法的基本步骤 1.将决策问题分解为三个层次。最上层为目标层，最下层为方案层，中间层为准则层。 2.通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重，这些权重在人的思想过程常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法。 3.将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重。在层次分析法中要给出进行综合的计算方法。 三． 构造成对比较阵、计算权向量并做一致性检验；计算组合权向量并做组合一致性检验。 1.成对比较矩阵和权向量 所有因素两两相互对比，对比时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互对比的困难，提高准确度。 假设要比较某一层n 个因素对12,n c c c 上层一个因素O 的影响，每次取两个
基于Matlab的层次分析法与运用
基于Matlab的层次分析法与运用 摘要:本文通过使用Matlab软件进行编程,在满足同一层次中各指标对所有的下级指标均产生影响的假定条件下,实现了层次分析法的分析运算。本程序允许用户自由设定指标层次结构内的层次数以及各层次内的指标数,通过程序的循环,用户只需输入判断矩阵的部分数据,程序可依据层次分析法的计算流程进行计算并作出判断。本程序可以方便地处理层次分析法下较大的运算量,解决层次分析法的效率问题,提高计算机辅助决策的时效性。 关键词:Matlab层次分析法判断矩阵决策 在当前信息化、全球化的大背景下,传统的手工计算已不能满足人们高效率、高准确度的决策需求。因此计算机辅助决策当仁不让地成为了管理决策的新工具、新方法。基于此,本文在充分发挥计算机强大运算功能的基础上,选用美国MathWorks公司的集成数学建模环境Matlab R2009a作为开发平台,使用M语言进行编程,对计算机辅助决策在层次分析法中的运用进行讨论。试图通过程序实现层次分析法在计算机系统上的运用,为管理决策探索出新的道路职称论文。 1 层次分析法的计算流程 根据层次分析法的相关理论,层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题进行分解,得到若干个下层指标,再对下层指标进行分解,得到若干个再下层指标,如此建立层次结构模型,然后根据结构模型构造判断矩阵,进行单排序,最后,求出各指标对应的权重系数,进行层次总
排序。 1.1 构造层次结构模型在进行层次分析法的分析时,最主要的步骤是建立指标的层次结构模型,根据结构模型构造判断矩阵,只有判断矩阵通过了一致性检验后,方可进行分析和计算。其中,结构模型可以设计成三个层次,最高层为目标层,是决策的目的和要解决的问题,中间层为决策需考虑的因素,是决策的准则,最低层则是决策时的备选方案。一般来讲,准则层中各个指标的下级指标数没有限制,但在本文中设计的程序尚且只能在各指标具有相同数量的下级指标的假定下,完成层次分析法的分析,故本文后文选取的案例也满足这一假定。 1.2 建立判断矩阵判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较给判断矩阵的要素赋值时,常采用九级标度法(即用数字1到9及其倒数表示指标间的相对重要程度),具体标度方法如表1所示。 1.3 检验判断矩阵的一致性由于多阶判断的复杂性,往往使得判断矩阵中某些数值具有前后矛盾的可能性,即各判断矩阵并不能保证完全协调一致。当判断矩阵不能保证具有完全一致性时,相应判断矩阵的特征根也将发生变化,于是就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度。在层次分析法中,令判断矩阵最大的特征值为λmax,阶数为n,则判断矩阵的一致性检验的指标记为:⑴ CI的值越大,判断矩阵的一致性越差。当阶数大于2时,判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比称为随机一致性
基于Matlab的层次分析法及其运用浅析
基于Matlab的层次分析法及其运用浅析 本文通过使用Matlab软件进行编程,在满足同一层次中各指标对所有的下级指标均产生影响的假定条件下,实现了层次分析法的分析运算。本程序允许用户自由设定指标层次结构内的层次数以及各层次内的指标数,通过程序的循环,用户只需输入判断矩阵的部分数据,程序可依据层次分析法的计算流程进行计算并作出判断。本程序可以方便地处理层次分析法下较大的运算量,解决层次分析法的效率问题,提高计算机辅助决策的时效性。 标签：Matlab层次分析法判断矩阵决策 在当前信息化、全球化的大背景下,传统的手工计算已不能满足人们高效率、高准确度的决策需求。因此计算机辅助决策当仁不让地成为了管理决策的新工具、新方法。基于此,本文在充分发挥计算机强大运算功能的基础上,选用美国MathWorks公司的集成数学建模環境Matlab R2009a作为开发平台,使用M语言进行编程,对计算机辅助决策在层次分析法中的运用进行讨论。试图通过程序实现层次分析法在计算机系统上的运用,为管理决策探索出新的道路。 1 层次分析法的计算流程 根据层次分析法的相关理论,层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题进行分解,得到若干个下层指标,再对下层指标进行分解,得到若干个再下层指标,如此建立层次结构模型,然后根据结构模型构造判断矩阵,进行单排序,最后,求出各指标对应的权重系数,进行层次总排序。 1.1 构造层次结构模型在进行层次分析法的分析时,最主要的步骤是建立指标的层次结构模型,根据结构模型构造判断矩阵,只有判断矩阵通过了一致性检验后,方可进行分析和计算。其中,结构模型可以设计成三个层次,最高层为目标层,是决策的目的和要解决的问题,中间层为决策需考虑的因素,是决策的准则,最低层则是决策时的备选方案。一般来讲,准则层中各个指标的下级指标数没有限制,但在本文中设计的程序尚且只能在各指标具有相同数量的下级指标的假定下,完成层次分析法的分析,故本文后文选取的案例也满足这一假定。 1.2 建立判断矩阵判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较给判断矩阵的要素赋值时,常采用九级标度法(即用数字1到9及其倒数表示指标间的相对重要程度),具体标度方法如表1所示。 1.3 检验判断矩阵的一致性由于多阶判断的复杂性,往往使得判断矩阵中某些数值具有前后矛盾的可能性,即各判断矩阵并不能保证完全协调一致。当判断矩阵不能保证具有完全一致性时,相应判断矩阵的特征根也将发生变化,于是就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度。在层次分析法中,令判断矩阵最大的特征值为λmax,阶数为n,则判断矩阵的一致性检验的指标记为:
系统工程层次分析法
关于春运回家交通工具选择的问题分析 管理学院工商0801班 组员：袁密0802050101 贺宁宁0802050102 刘丹0802050103 常飞0802050104 吕婷0802050105 王莉0802050106
关于春运回家交通工具的选择问题分析 摘要：我们主要针对春节期间农民工、大学生等回家交通工具的选择问题进行分析，运用解释结构模型找出影响我们选择的因素，然后利用层次分析法确定评价方案的权重，最后利用模糊评价法对方案进行评价，最后针对不同的群体确定选用何种交通工具最优。 关键字：交通工具影响因素分析评价 背景：“春运”被誉为人类历史上规模最大的、周期性的人类大迁徙。在40天左右的时间里，将有20多亿人次的人口流动，占世界人口的1/3。中国春运入选中国世界纪录协会世界上最大的周期性运输高峰，创造了多项世界之最、中国之最。 春运是中国大陆在农历春节前后发生的一种大规模的高交通运输压力的现象，春运期间客流量巨大。 层次分析法的基本原理是将复杂的选择问题，分解成各组成要素，将这些要素按支配关系分组形成递阶层次结构，通过两两比较的方式确定层次中各要素的相对重要性，然后综合决策者的判断确定决策方案相对重要性的总的排序，从而做出选择和判断。 随着经济的发展，我国大部分农村地区的青壮年外出打工的人数越来越多，以及日益增多的大学生等，春节快到的时候，大家都要回家与家人团聚，由于需求增多，买票越来越难，所以乘坐何种交通工具成了我们必须面对的问题，为此，我们对交通工具的选择进行了探讨。 一、确定研究对象 外出务工的农民工、大学生等需要回家过年的人群。 二、系统评价的方法和步骤 （一）评价的目的：在春运期间选择回家的交通工具时，通过我们的系统评价，为不同的决策者提供有益的参考信息。 （二）评价的立场：作为外出求学的大学生，每逢春节，我们也会面临选择何种最适合我们交通工具，站在大多数春节期间需要回家的人群的立场上，等对此问题展开分析。 （三）评价指标： 1.安全 2．舒适程度 3．速度 4．价格 （四）评价方案： 1．火车 2．汽车 3．飞机
层次分析法的应用实例
第二节 层次分析法的应用实例 层次分析法在解决定量与定性复杂问题时，由于方法的简单性、直观性，同时在解决各种领域的实际问题时又显示其有效性和可行性，因而深受广大工程技术人员和应用数学工作者的欢迎而被广泛采用。下面我们举例说明它的实用性。 设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。 此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。 例 过河的代价与效益分析。 (a) 过河效益层次结构 (b) 过河代价层次结构 图5-3 过河的效益与代价层次结构图 过河的效益 A 过河的效益 2B 经济效益 1B 过河的效益 3B 隧 道 2D 桥 梁 1D 渡 船 3D 美化 11 C 进出方便 10 C 舒适 9 C 自豪感 8 C 交往沟通 7C 安全可靠 6 C 建筑就业 5 C 当地商业4C 岸间商业3C 收入2C 节省时间1 C 过河的代价 A 社会代价 2B 经济代价 1B 环境代价 3B 隧 道 2D 桥 梁 1D 渡 船 3D 对生态的污染 9 C 对水的污染 8 C 汽车的排放物 7 C 居民搬迁 6 C 交往拥挤 5C 安全可靠 4 C 冲击渡船业 3 C 操作维护 2 C 投入资金 1 C
在过河效益层次结构中，对影响渡河的经济因素来说桥梁或隧道具有明显的优越性。一种是节省时间带来的效益，另一种是由于交通量的增加，可使运货增加，这就增加了地方政府的财政收入。交通的发达又将引起岸间商业的繁荣，从而有助于本地商业的发展；同时建筑施工任务又创造了大量的就业机会。以上这些效益一般都可以进行数量计算，其判断矩阵可以由货币效益直接比较而得。但社会效益和环境效益则难以用货币表示，此时就用两两比较的方法进行。从整体看，桥梁和隧道比轮渡更安全，更有助于旅行和交往，也可增加市民的自豪感。从环境效益看，桥梁和隧道可以给人们更大的舒适性、方便性，但渡船更具有美感。由此得到关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。 表5-9 表5-10 表5-11 表5-12 表5-13 表5-14
层次分析法的详细步骤
层次分析方法 问题1 某工厂在扩大企业自主权后，厂领导正在考虑如何合理地使用企业留成的利润。在决策时需要考虑的因素主要有 (1)调动职工劳动生产积极性； (2)提高职工文化水平； (3)改善职工物质文化生活状况。 请你对这些因素的重要性进行排序，以供厂领导作参考。 分析和试探求解 这个问题涉及到多个因素的综合比较。由于不存在定量的指标，单凭个人的主观判断虽然可以比较两个因素的相对优劣，但往往很难给出一个比较客观的多因素优劣次序。为了解决这个问题，我们能不能把复杂的多因素综合比较问题转化为简单的两因素相对比较问题呢？运筹学家想出了一个好办法：首先找出所有两两比较的结果，并且把它们定量化；然后再运用适当的数学方法从所有两两相对比较的结果之中求出多因素综合比较的结果。具体操作过程如下： 1) 进行两两相对比较，并把比较的结果定量化。 首先我们把各个因素标记为B1：调动职工劳动生产积极性；B2：提高职工文化水平；B3：改善职工物质文化生活状况。根据心理学的研究，在进行定性的成对比较时，人们头脑中通常有5种明显的等级：相同、稍强、强、
明显强、绝对强。因此我们可以按照下表用1～9尺度来定量化。 假定各因素重要性之间的相对关系为：B2比B1的影响强，B3比B1的影响稍强，B2比B3的影响稍强，则两两相对比较的定量结果如下： 为了便于数学处理，我们通常把上面的结果写成如下矩阵形式，称为成对比较矩阵。 123 1 2 311/51/3 513 31/31 B B B B B B ?? ? ? ??? (1) 2) 综合排序 为了进行合理的综合排序，我们把各因素的重要性与物体的重量进行类比。设有n件物体：A1, A2, …, A n，它们的重量分别为：w1, w2, …, w n。
系统工程论文层次分析法
用层次分析法处理近途旅游问题 “江南好，风景旧曾谙；日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。能不忆江南?”每每颂吟着白居易的这首千古名句，总会把我们的思绪引到那风景如画的江南古镇和隐隐回绕的亭榭水乡……那里河湖交错、水网纵横；小桥流水、曲径回廊；吴侬细语、江南丝竹，可谓如诗如画、别有韵味。 散发着浓郁的江南文化的乌镇，可以说是江南古城的缩影。踏着清冷的石板，信步于幽深的街巷和古老的民居中，你就会觉得自己好像走进了一部地域文化的线装书，让你在淡泊、幽思中品读。 被誉为神州第一水乡的周庄因河成街，呈现一派古朴、明洁的幽静，是江南典型的“小桥、流水、人家”。桥街相连，依河筑屋，小船轻摇，绿影婆娑。虽历经900多年的沧桑，仍完整地保存着原有的水乡老街的风貌和格局，宛如一颗镶嵌在淀山湖畔的明珠。 从传统角度来看，旅游的构成要素为旅游的费用，旅途的便捷，行程的长短，景点的经济及其历史影响。旅游景点的中和评价是一种为旅游者提供直接或间接旅行服务所产生的客观指导，它是随着景点综合评估的变化而产生和发展的，是游客不可缺少的物质条件之一，同时也具有为旅游者提供物质与精神享受的功能。 近年来对于长江三角洲区域旅游的研究成为一个热点，该地区凭借自身良好的经济、区位和资源优势，旅游业发展如火如荼。从经济地理意义上来讲，长江三角洲范围包括15个市即上海、江苏的苏南苏中8市和浙江的北部6市．上海则可以说是长江三角洲区域的交道枢纽。本文主要针对以上海为中心的长三角近途旅游（江南古镇群）进行研究。 1.层次分析法(analytic hierarchy process) AHP是美国著名运筹学家Saaty1977年正式提出的。它是一种实用的多准则决策方法。它把—个复杂问题表示为一十有序的递阶层次结构利用人们的判断，对决策方案的优劣进行排序。这种方法能够统一处理决策中的定性与定量因素，
层次分析法步骤介绍
层次分析法整个计算过程包括以下五个部分。 (1)建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确目标；接下来分析影响目标决策的各个因素，并将它们之间的关系条理化、层次化；最后，用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。[25] 通常，递阶层次结构包括以下三个基本层次： 1.目标层：通过分析，明确目标是什么，将其作为最高层的元素，必须是唯一的， 如：选择最合适的供应商 2.准则层：即中间层，元素包含所有可能影响目标实现的准则，且会随着问题的复 杂程度增多。这时，需要详细分析各准则元素间的相互关系（是同级关系还是隶属关系）。如果是隶属关系，则需要构建子准则层甚至更下一层准则。 3.措施层：即方案层。分析解决问题的方案有哪些，并将其作为最底层因素。(2)构造判断矩阵并赋值 1.构造判断矩阵：将每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位 于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。 2.填写判断矩阵：最常用的方法是咨询专家，将两个元素两两比较，按照重要性程 度表赋值（见下表）。 表3 重要性标度含义表 设填写后的判断矩阵为A=(a ij)n×n，判断矩阵具有如下三个性质： 1.a ii=1 2.a ji=1/a ij 3.a ij>0 (3)层次单排序与检验 1.层次单排序 利用数学方法将专家填写后的判断矩阵进行层次排序。层次单排序是将每一个因
素对于其准则的重要性进行排序，实际就是计算权向量。计算权向量有特征根法、和法等，以下详细介绍特征根法的计算方法。 A. 计算判断矩阵每一行元素的乘积 ∏==n j ij i a M 1 (3.2) 式中： M i 第i 行各元素的乘积 a ij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值
层次分析法的应用
承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为：3742 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员(签名) ： 队员1：柯先庆 队员2：鲁松 队员3：李国强 获奖证书邮寄地址：安徽凤阳安徽科技学院数学系233100
编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 3742 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
题目幸福感的评价与量化模型 摘要 本文针对身心健康、物质保障、社会关系、家庭生活以及自我价值实现等因素对人们幸福感的影响，分别运用三种不同的模型建立衡量人们幸福感的量化模型。 模型一采用灰色关联分析方法，主要根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。经过分析求解得到五个隐变量影响程度由强至弱依次是物质保障(0.446)、身心健康(0．232)、社会幸福感(0．17)、自我价值的实现(0.093)、家庭生活（0.059）。 模型二先是用贴近度对数据进行处理，再运用层次分析法对幸福指数各因素进行权重分析，得自我价值体现对民众幸福感的影响最大，其次按影响系数从大到小依次为身心健康、物质保障、社会关系、家庭生活。 模型三运用指数拟合方法对同一地区的教师和学生的幸福指数进行分析。得到社会地位、工资与福利待遇、自我价值实现、与学生的关系、工作集体关系、业余活动是影响教师的幸福的主要因素。而健康满意度，生活满意度，学习环境满意度，自我满意度，教师满意度师是影响学生幸福的主要因素。 最后对各个模型的优缺点和推广进行了讨论分析。 关键字：幸福感灰色关联分析贴近度层次分析拟合
Matlab建模教程层次分析法
第八章 层次分析法 层次分析法（Analytic Hierarchy Process ，简称AHP ）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。 §1 层次分析法的基本原理与步骤 人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。 运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行： （i ）建立递阶层次结构模型； （ii ）构造出各层次中的所有判断矩阵； （iii ）层次单排序及一致性检验； （iv ）层次总排序及一致性检验。 下面分别说明这四个步骤的实现过程。 1.1 递阶层次结构的建立与特点 应用AHP 分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次可以分为三类： （i ）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。 （ii ）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。 （iii ）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。 下面结合一个实例来说明递阶层次结构的建立。 例1 假期旅游有1P 、2P 、3P 3个旅游胜地供你选择，试确定一个最佳地点。 在此问题中，你会根据诸如景色、费用、居住、饮食和旅途条件等一些准则去反复比较3个侯选地点。可以建立如下的层次结构模型。 目标层O 选择旅游地 准则层C 景色 费用 居住 饮食 旅途 措施层P 1P 2P 3P 1.2 构造判断矩阵
系统工程课程总结
系统工程课程总结 一.知识梳理 第一章: 1.早期的系统思想具有”只见森林”和比较抽象的特点.15世纪以后的系统思想具有”只见树木”和比较具体化的特点.19世纪自然科学取得巨大成就,尤其是能量转化,细胞学说,进化论这三 大发现,这个阶段的系统思想具有”先见森林,后见树木”的特点. 2.信息论是研究信息的提取,变换,存储与流通等特点和规律的理论. 3.中国学者在系统工程领域的代表作有钱学森的《工程控制论》，华罗庚的《统筹法》和许国志的《运筹学》。 4.系统工程的研究对象是组织化的大规模复杂系统。 5.系统是由两个以上有机联系，相互作用的要素组成，具有特定的功能，结构和环境的整体。该定义有以下四个要点：①系统及其要素②系统和环境③系统的结构④系统的功能 6.系统的一般属性：①整体性②关系统联性③环境适应性 7.大规模复杂系统的特点：①系统的功能和属性多样②系统通常由多维且不通质的要素构成③一般为人—机系统，而人及其组织或群体表现出固有的复杂性④由要素间相互作用关系所形成的系统结构日益复杂化和动态化⑤具有规模庞大和经济性突出等特点。 8.系统的类型：①自然系统和人造系统②实体系统和概念系统③动态系统和静态系统④封闭系统和开放系统（封闭系统是指系统和环境之间没有物质，能量和信息的交换，因而呈现出一种封闭状态的系统） 9.系统工程：用定量和定性相结合的系统思想和方法处理大型复杂系统的问题，无论是系统的设计或组织建立，还是系统的经营管理，都可以统一的看成是一类工程实践，统称为系统工程。 10.软件工程处理的对象主要是信息，着重为决策服务。 第二章： 11.系统工程方法论：就是分析和解决系统开发，运作及管理实践中的问题所应遵循的工作 程序，逻辑步骤和基本方法。 12.霍尔三维结构是由美国学者A.D.霍尔等人在大量工程实践的基础上，于1969年提出的。霍尔三维结构集中体现了系统工程方法的系统化，综合化，最优化，程序化和标准化等特点。 13.霍尔三维结构：①时间维②逻辑维③知识维（专业维） ▲时间维表示系统工程的工作阶段或进程。系统工程工作整个过程或寿命周期分为七个阶段：①规划阶段②设计阶段③分析或研制阶段④运筹或生产阶段⑤系统实施或“安装”阶段⑥运行阶段⑦更新阶段。其中规划，设计与分析或研制阶段共同构成系统的开发阶段。 ▲逻辑维是指系统工程每个阶段工作所应遵循的逻辑顺序和工作步骤。一般分为：①摆明问题②系统设计③系统综合④模型化⑤最优化⑥决策⑦实施计划 ▲知识维的内容表征从事系统工程工程工作所需要的知识。 霍尔三维结构强调明确目标，核心是最优化。 14.切克兰德方法论的主要内容：①认识问题②根底定义③建立概念模型④比较及探寻⑤ 选择⑥设计与实施⑦评估与反馈 切克兰德方法论的核心是“比较与探寻” 15.系统分析概念：是运用建模及预测，优化，仿真，评价等技术对系统的各有关方面进行
层次分析法在决策中的应用
数学在决策中的应用 ———层次分析法 学习应用数学后，我结合海运学院的相关专业，寻找数学应用的相关领域时，被利用数 学进行决策的层次分析法吸引住了，现在将所学习到的和所想到的做了总结，并将我学习层 次分析法的心得分享一下。 首先简单的介绍一下层次分析法，层次分析法(Analytic Hierarchy Process ，简称AHP) 是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量 分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美 国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络 系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法[1]。 层次分析法是一种定性与定量相结合、系统化的决策方法。它将决策者的主观判断与实 践经验导入模型，并进行量化处理，体现了决策中分析、判断、综合的基本特征。该方法首 先将复杂问题按支配关系分层，然后两两比较每层各因素的相对重要性，最后确定各个因素 相对重要性的顺序，按顺序做出决策。 层次分析法的具体方法和步骤如下。[2] 1． 建立层次结构模型 通过深入分析实际问题，将问题分解成三个层级，即目标层、准则层(要素层)和方案层 ， 同一层次的因素对上层因素有影响，同时又支配下层因素。目标层是最高层，通常只有 1 个 因素，最下层通常为方案措施，要素层可以不止一层，当要素过多时( 譬如多于 9 个) ， 可以进一步分解出子要素层，并建立关联，见图1。 2. 构造判断(成对比较)矩阵 从第二层开始，把同一层级的因素用成对比较法和一定比较尺度构造判断矩阵 A ，直到 最后一层。 ji j i ij n n ij a a a a A 1,0,)(=>=?，其中i ，j=（1,2,3，……，n ） 矩阵 A 中，aij 表示因素 i 与因素 j 对上一层因素的重要性之比，aij 表示因素j 与因素i 的重要性之比，且aij= 1 / aji 。对于aij 的值，Saaty 等建议引用数字 1 至 9 及 其倒数作为标度，见表1。
层次分析法的应用
层次分析法的一个应用 摘要 关键词： Abstract Keywords: 前言 1层次分析法理论概述 1.2层次分析法的概念 层次分析法是由美国运筹学家匹兹堡大学的 T.L.saaty教授于20世纪70年代提出的一种决策方法。它是将评价对象或问题视为一个系统，根据问题的性质和想要达到的总目标将问题分解成不同的组成要素，并按照要素间的相互关联度及隶属关系将要素按不同层次聚集组合，从而形成一个多层次的分析结构系统，把问题条理化、层次化。 层次分析法的结构符合人们思维的基本特征分解、判断、综合，把复杂的问题分解为各组成要素，再将这些要素按支配关系分组，从而形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中要素的相对重要性，然后在递阶层次结构内进行合成得到相对于目标的重要程度的总排序。因此，层次分析法从出现开始就受到了理论界广泛的支持和认可，并得到了不断的改进和完善。
1.3 AHP法下优点 （1）AHP对于解决多层次、多指标的递阶结构问题行之有效。保险公司绩效评价各指标之间相互作用，相互制约，且绩效受到多种因素的影响，可以分解成不同的子指标，例如我们从财务维度可将保险公司的绩效分解为增加盈利能力、偿付能力和发展能力三个层面，而各个层面又可以从多个角度来衡量，从而构成关联保险公司绩效评价指标体系的递阶结构体系。这样，我国上市保险公司绩效评价指标体系的递阶结构为层次分析法提供了“结构”基础。 （2）把定性分析和定量分析有机地结合起来，避免了单纯定性分析的主观臆断性和单纯利用定量分析时对数据资料的严格要求。 （3）层次分析法思路简单明了，将人们的思维数字化、系统化，便于接受并容易计算；同时，层次分析法是一种相对比较成熟的理论，有大量的是实践经验可以借鉴，这就避免了在保险公司绩效评价指标权重的确定过程中由于缺乏经验而产生的不足。 当然层次分析法也存在着缺陷：首先，其结论是建立在判断矩阵是一致性矩阵的基础上的，而在实际应用中所建立的判断矩阵，由于各方面的原因，往往不能一次性得到具有一致性的判断矩阵，而需要对其一致性进行检验，并进行多次的修改。因此，判断矩阵的建立过程比较复杂，且存在较大的主观性；其次是特征值的计算量较大；再次，许多专家认为层次分析法中采用的1-9标度法不能准确地反映专家和决策者的真实感觉和判断。采用层次分析法来确定两个指标的相对重要性时，当人们认为A1比A2重要(记为a)，B1比B2明显重要(记为b)，C1比C2强烈重要(记为c)时，则(c-b)比(b-a)要大得多，因而标度不应该的线性的，而是随着重要程度的增加差距越来越大。而1-9标度是等距的，所以Saaty 提出的线性评判标度与人们头脑中的实际标度并非一致。因此，这些问题都需要进行改进，但整体上不影响本文采用层次分析法确定评价指标权重。 1.4 AHP的基本步骤 用层次分析法作系统分析，首先需要把问题层次化，根据问题的性质和总目标把问题分解成为不同的因素，并且根据这些因素间的相互影响及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，并最终系统分析归结为最底层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要性权重的确
5 层次分析法的相关软件
5 层次分析法的相关软件 现在有很多软件可用于层次分析法，其中最常见的有excel，yaahp，matlab，lindo，lingo。本文中上例是用excel进行求解，现在我们来介绍一下yaahp软件。 Yaahp 是一种层次分析法可视化建模与计算软件，使用起来十分方便。它不仅能很好的实现层次分析法的功能，而且它具有群决策功能，这是其他类似软件所没有的。在Yaahp 软件中,判断矩阵值的输入可以选用判断矩阵形式和文字描述形式输入,可以选择e～(0/5)～e～ (8/5) 标度或1～9 标度两种[15]。 针对以上运输方式选择的例子，我们具体谈谈怎样使用yaahp软件。 首先，我们打开yaahp软件，第一步为建立一个层次模型。我们看见工具条上有不同的按钮，粉红色的矩形框代表目标层，橘黄色的代表中间层，蓝色代表方案层，最后一个为说明性文字。我们拖入模块的方法有两种，一种是在绘图板上点击右键，在“插入要素”中选择“插入决策目标”，“插入中间层”或“插入备选方案”。另一种方法是点击左边工具栏中所需的模块，然后在绘图板中单击即可。拖入模块后，我们会对模块进行文字性描述。具体方法是双击要描述的模块，即可进入编辑状态，输入模块名。我们还可以对模块进行大小长宽的调整，并且调整它的位置。 然后我们将会对要素进行连接。连接时我们应该注意，只能从方案层向目标层的方向逆向连接，而不能从上往下。此外，我们要知道同一层次的要素之间不能进行连接，不能进行重复连接。连接的具体方法是：将鼠标移至元素的顶端中央位置，直至出现一个小方框，然后点击鼠标使之连接到上一层某元素的下端中央的位置，该位置依然会出现一个黑色小方框。从上往下依次连接到目标层结束。最后在进行层次检验，即右击绘图板，选择“检查当前模型”选项，若有错误，错误会出现在输出栏，我们对其进行调整；若无错则进行下一步建立判断矩阵。 在上方选项卡中单击“判断矩阵”。首先对标度方法进行选择，我们一般选择1-9标度法。我们发现页面左下方的层次结构树列出了所有的元素。需要我们输入判断矩阵的为蓝字，备选方案和重复元素不需要进行输入，分别为红字或灰字。
系统工程试题与答案
管理系统工程试题1 一、名词解释：（每题4分，共20分） 1、反馈：２、层次分析法: ３、控制论：４、三维结构分析法:5、系统评价的概念: 二、单项选择题：（每题2分，共30分） 1、我国古代运用系统工程建造的大型水利工程典范是( A )。 A、都江堰 B、京杭大运河 C、黄河治理 D、灵宝渠 2、系统科学的产生与（）有关。 A、科技背景、社会经济水平、军事政治 B、科技背景、军事政治 C、社会经济水平、军事政治 D、科技背景、社会经济水平 3、下列关于系统定义描述错误的是( )。 A. 系统是一个整体 B. 一个系统的结构就是所有组分间关联方式的总和 C. 对于系统中的任意两个组分，它们之间的关系只有一种 D. 模型是对原系统特性的简化表达形式 4、关于切克兰德模式，下面说法中（）是错误的。 A．霍尔结构主要解决“硬”问题，而切克兰德模式主要解决“软”问题 B．切克兰德模式实质上是一种调查学习法 C．切克兰德使用概念模型代替数学模型，用可行满意解代替最优解 D．切克兰德模式适合解决工程系统的问题 5、关于综合集成工程方法学说法错误的是（）。 A．它是从定性到定量的综合集成法 b．处在成熟期的产品 C．生产集中、消费分散的产品 D．技术性强、价格昂贵的产品 6、关于系统分析，下面说法错误的是（）。 A、无狭义和广义之分 B、通过对情况的全面分析，对可能采取的方案进行优选，为决策者提供可靠的依据 C、系统分析应首先明确分析的目的 D、既是系统工程中的一个阶段，又贯穿于整个系统工程活动过程 7、系统分析和系统设计是系统工程中的两个核心阶段，下列说法错误的是( )。 A、系统设计的10个阶段要严格遵循一种线性的进程 B、系统设计是选择和安排系统的各个组成部分来实现规定的功能 C、可以采用分析和综合两种方法进行系统设计 D、系统分析是对某一给定的系统的各个组成部分的一种调查和分析研究 8、系统功能分析一般不用（）来描述 A．功能流程框图法 B．时间基线法 c．系统流程图 D．N2图法 9、建立递阶结构模型，一般要经过①级位划分②区位划分③多级递阶有向图绘制④骨架矩阵提取四个阶段，下列排列正确的是（） Ａ、①②③④Ｂ、①②④③Ｃ、②①④③Ｄ、②①③④ 10、关于系统评价，下面论述正确的是（）。 Ａ、系统评价只是在系统即将终结之时进行 Ｂ、系统评价越晚其意义越显著 Ｃ、在系统工程的每一阶段都应进行系统评价 Ｄ、系统评价活动与系统需求、系统开发无关 三、填空题：（每空1分，共10分） 1、系统是具有特定功能的、相互间具有有机联系的许多要素所构成的一个整体，一般系统具有集合性、相
层次分析法决策问题中的应用
浅析层次分析法在多目标决策问题中的应用 周欣欣 [摘要]层次分析法是一种解决多目标决策问题很实用的方法。该方法能够解决多因素复杂系统的决策问题，有效地综合测度决策者的判断。本文先介绍了层次分析法的基本原理以及运用层次分析法分析问题时的基本步骤，然后运用层次分析法成功地解决了一个多目标决策问题，进一步证明了层次分析法的可行性和实用性。 [关键词]层次分析法；决策；一致性 [Abstract] AHP is a very practical method to solve multi-objective decision problems. This method can solve decision problems in multi-factor and complex system, and integrate the judge of decision-maker effectively. This paper describes the basic principle of AHP and the basic steps to solve decision problems at first, and then using AHP resolved a multi-objective decision problem successfully, evidenced the feasibility and practicality of AHP. [Key words]AHP; decision; consistency 1 引言 层次分析法（analytic hierarchy process,AHP）是Saaty教授于1971年提出的一种系统分析方法。1982年11月，在我国召开的能源、资源、环境学术会议上，美国Nezhed教授首次向我国学者介绍了层次分析法，层次分析法的理论研究和实际应用从此在我国得到了迅速展开[1]。该方法是一种综合定性与定量分析的多属性决策方法，能够模拟人的决策思维过程，解决多因素复杂系统特别是难以定量描述的社会系统的决策问题，有效地分析目标准则体系层次间的非序列关系，有效地综合测度决策者的判断和比较。随着层次分析法应用范围的扩大，它的理论也得到了发展并逐步完善。 2 层次分析法的基本原理 层次分析法是处理有限个方案的多目标决策问题时常用的也是最重要的方法之一。它是以层级架构来组织决策元素，进而融入专家与实际参与决策者的意见，帮助决策者作评估判断的思维方法。它的基本思想是把复杂问题分解为若干层次，即把决策问题按总目标、子目标、评价标准直至具体措施的顺序分解为不同层次
层次分析法在软件过程度量中的应用_王志
２０１７年１月第３８卷 第１期 计算机工程与设计 ＣＯＭＰＵＴＥＲ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＡＮＤ ＤＥＳＩＧＮＪａｎ．２０１７ Ｖｏｌ．３８ Ｎｏ．１ 层次分析法在软件过程度量中的应用 王 志，刘艳辉，杨 欢 （华北计算技术研究所，北京１０００８３ ）摘 要：为综合直观地度量软件过程，将层次分析法（ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）与软件过程度量相结合，建立软件过程度量模型。在软件过程度量模型指标体系的研究基础上，采用因素成对比较法等手段，选择适合的权重值算法与一致性检验算法，辅以五分法和归一化算法，实现软件过程的定性和定量分析相结合、多目标综合度量的效果。将该方法应用于某软件集成方案的决策过程中，描述实际工作过程中该模型的使用方法，验证了该模型的适用性与有效性。关键词：层次分析法；软件过程度量；度量模型；度量指标体系；成对比较 中图法分类号：ＴＰ３１１．５ 文献标识号：Ａ 文章编号：１０００－７０２４（２０１７）０１－０１４４－０５ｄｏｉ：１０．１６２０８／ｊ ．ｉｓｓｎ１０００－７０２４．２０１７．０１．０２７收稿日期：２０１５－１１－０９；修订日期：２０１６－０１－ ２５作者简介：王志（１９８０－），男，辽宁营口人，硕士研究生，研究方向为软件测试；刘艳辉（１９７２－），女，河北秦皇岛人，硕士研究生，研究方向为软件工程；杨欢（１９７７－），女，湖南益阳人，硕士研究生，研究方向为质量管理和标准化。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇ ｚｈｉ＿ｎｃｉ＠１６３．ｃｏｍＡｐｐ ｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＡＨＰ ｉｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＷＡＮＧ Ｚｈｉ，ＬＩＵ Ｙａｎ－ ｈｕｉ，ＹＡＮＧ Ｈｕａｎ（Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｍｅａｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｆａｃｔｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｆｉｖｅ ｐｏｉｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ，ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｍｕｌｔｉ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｍｅａｓｕｒｅ ｗｅｒｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ａｓｏｆｔｗａｒｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＡＨＰ；ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｍｅａｓｕｒｅ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ；ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ；ｐａｉｒｅｄ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ０ 引 言 现阶段，国内外对软件过程度量［１］ 的研究仍存在着一 些不足，体现在以下几个方面： （１ ）多目标度量的支持。软件过程度量需要全面综合考虑项目质量、成本、进度等目标，但如何在软件度量过程中，处理交织多变且相互关联的几个目标，目前缺少科学方法指导。 （２ ）定量度量支持。软件是人类智力过程成果，所以对软件过程的度量不可避免有定性因素，但如何将软件过程的定性评价与定量评价相结合，获得一定程度准确的量化评价结果，目前缺少科学方法指导。 （３ ）团体评价支持。软件向规模化、协同化发展同时，软件项目干系人也日益复杂，使得软件过程度量也需要向团队化方向转变，但如何科学的整理、分析、归纳、综合团队评价的结果，并支持做出最后的综合评价，目前缺少 科学方法指导。 本文建立了软件过程度量指标体系，并引入ＡＨＰ的成对比较、权重值计算、一致性修正方法，实现因素权重值的计算；然后，辅以五分法和归一化算法，实现对软件过程方案的量化评价。在实例应用部分，描述该模型的应用过程与效果，验证了其适用性与有效性。 １ 软件过程度量模型 软件过程度量模型包括５个核心过程，如图１所示。（１ ）指标体系建立过程。对软件过程度量目标进行分解，描述影响软件过程度量的因素，形成软件过程度量指标体系。 （２ ）因素成对比较过程。按照两两比较的原则，对影响评价的因素进行重要度比较，构造判断矩阵，描述各因素的比较结果。 （３ ）权重值计算过程。采用数学算法，将因素成对比