第七周物理周测答案卡

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一，选择题

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9．(16分)如图所示，球A重G1＝60 N，斜面体B重G2＝100 N，斜面倾角为30°，一切摩擦均不计．则水平力F为多大时，才能使A、B均处于静止状态？此时竖直墙壁和水平面受到的压力各为多大？

10．（20分）新交规规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将再转为红灯．请问：

(1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？

(2)若甲、乙车均以v0＝15 m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间Δt2＝0.4 s，反应时间内视为匀速运动)．已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1＝5 m/s2、a2＝6 m/s2.若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L＝30 m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？

(3)满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离s0至少多大？

9.解析：法一：(隔离法)分别对A 、B 进行受力分析，建立直角坐标系如图甲、乙所示，由共点力平衡条件可得

对A 有F 2sin 30°＝F 1，F 2cos 30°＝G 1(5分)

对B 有F ＝F 2′sin 30°，F 3＝F 2′cos 30°＋G 2(4分)

其中F 2和F 2′是一对相互作用力，即F 2＝F 2′(2分)

代入数据，联立解得

F ＝F 1＝20 3 N ，F 3＝160 N(3分)

由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为20 3 N 、160 N ．(2分)

法二：(整体法)将A 、B 视为一个整体，该整体处于静止状态，所受合力为零．对整体进行受力分析如图丙所示，由平衡条件得：

F ＝F 1，(2分)

F 3＝

G 1＋G 2＝160 N(3分)

再隔离B 进行受力分析如图乙所示，由平衡条件可得

F ＝F 2′sin 30°(3分)

F 3＝F 2′cos 30°＋

G 2(3分)

联立解得F 2′＝40 3 N ，F 1＝F ＝20 3 N(3分)

由牛顿第三定律可知，竖直墙壁和水平面受到的压力分别为20 3 N 、160 N ．(2分) 答案：20 3 N 20 3 N 160 N

10.解析：(1)设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v 1，根据平均速度公式v 12·t 1

＝18 m ，所以v 1＝12 m/s. (5分)

(2)对甲车：v 0Δt 1＋v 202a 1

＝L (3分) 代入数据得Δt 1＝0.5 s .(2分)

(3)设乙车减速运动的时间为t ，当甲、乙两车速度相等时，即v 0－a 2t ＝v 0－a 1(t ＋Δt 2) 解得t ＝2 s （3分)

则v ＝v 0－a 2t ＝3 m/s (2分)

s 1＝v 20－v 22a 1

＝21.6 m (2分) s 2＝v 0Δt 2＋v 20－v 22a 2

＝24 m (2分) 故刹车前的距离至少为s 0＝s 2－s 1＝2.4 m.(1分)

答案：(1)12 m/s (2)0.5 s (3)2.4 m