逻辑学第四第五章答案

F第四章简单命题的基本要素——概念

一、下列各段文字中括号内的语词或语句是从内涵方面还是从外延方面来说明标有横线的概念的?

1．答：前一个括号是从内涵方面说明“基础科学”这个概念；后一个括号是从外延方面说明“基础科学”这个概念。

2．答：第一个括号是从内涵方面说明“纺织品”这个概念；后面七个括号都是从外延方面说明“纺织品”这个概念。

3．答：第一个括号是从内涵方面说明“领导”这个概念；第二个括号是从外延方面说明“领导”这个概念。

4．答：前一个括号是从内涵方面说明“经”这个概念；后一个括号是从外延方面说明“经”这个概念。

5．答：第一、二个括号是从内涵方面说明“宪法”这个概念；第三、四个括号是从外延方面说明“宪法”这个概念。

6．答：第一、二个括号是从内涵方面说明“数理逻辑”这个概念，第三个括号是从外延方面说明“数理逻辑”这个概念。

二、在下列各段文字中，哪些语词或语句是标有横线的概念的内涵或外延?

1．答：“通过塑造形象，具体地反映社会生活，表现作者一定思想感情的—种社会意识形态”是“艺术”的内涵；“表演艺术(如音乐、舞蹈)、造型艺术(如绘画、雕塑)、语言艺术(如文学)和综合艺术(如戏剧、电影)”是“艺术”的外延。

2．答：“现实世界在人们主观意识里的一种反映，不过它是虚妄的、颠倒的反映”，“对神灵、魔鬼、偶像等‘超人间力量’的崇拜”、“统治人民和维护剥削制度的精神力量”等是“宗教”的内涵；“基督教”、“佛教”、“伊斯兰教”以及“道教”、“神道教”、“印度教”、“犹太教”等是“宗教”的外延。

3．答：“用实物来塑造形象，在三度空间中再现的艺术形式”，“主要是塑造人物的形象；着力于人物本身的刻画，表现人物的形貌特征和思想性格”，“能表现人物、事物的一个瞬间”等都是“雕塑”这个概念的内涵，“雕”、“塑”以及“石雕”、“木雕”、“泥雕”、“纪念性雕塑”、“建筑装饰雕塑”、“园林雕塑”、“头像”、“胸像”、“半身像”、“全身像”“群像”等等都是“雕塑”的外延。

4．答：“主要研究预防、医疗、科研、管理等医疗活动中的道德关系和道德规范”是“医学伦理学”的内涵。

5．答：“有节奏的声音，并借以抒发激情”，“富有音乐性，语言凝炼、含蓄，讲究节奏、音韵，它专长于抒情言志”是“诗歌”的内涵，“抒情诗和叙事诗”、“格律诗和自由诗”是“诗歌”的外延。

三、下列语句中标有横线的概念是单独概念还是普通概念，是正概念还是负概念?

1．答：单独概念，正概念。

2．答：单独概念，正概念。

3．答：单独概念，正概念。

4．答：普遍概念，正概念。

5．答：单独概念，正概念。

6．答：普遍概念，负概念。

7．答：普遍概念，正概念。

8．答：单独概念，正概念。

9．答：普遍概念，负概念。

10．答：普遍概念，负概念。

四、指出下列各题中标有横线的语词，是在集合意义下使用，表达集合概念，还是在非集合意义下使用，表达非集合概念?

1．答：是在非集合意义下使用的，表达的是非集合概念。

2．答：两个“人民”都是在集合意义下使用的，表达的都是集合概念。

3．答：是在集合意义下使用的，表达的是集合概念。

4．答：是在非集合意义下使用的，表达的是非集合概念。

5．答：是在集合意义下使用的，表达的是集合概念。

6．答：是在集合意义下使用的，表达的是集合概念。

7．答：“社会主义国家”和“地区”是在非集合意义下使用的，表达非集合概念；“第三世界”是在集合意义下使用的，表达集合概念。

8．答：是在集合意义下使用的，表达集合概念。

9．答：易在非集合意义下使用的，表达非集合概念。

10．答：是在非集合意义下使用的，表达非集合概念。

11. 答：是在非集合意义下使用的，表达非集合概念。

12．答：是在集合意义下使用的，表达集合概念。

五、下列各组概念是什么关系?

1．答：“文学作品”对“抒情诗”是真包含关系。

2．答：矛盾关系。

3．答：反对关系。

4．答：“工业”对“重工业”是真包含关系。

5．答：“平行四边形”对“菱形”是真包含关系。

6．答：反对关系。

7．答：全同关系。

8．答：交叉关系。

9．答：交叉关系。

10．答：全同关系。

六、指出下列各题中标有横线的概念之间的关系：

1．答：“共产党人”对“党的高级干部”是真包含关系。

2．答：这三个概念之间都是全同关系。

3．答：“英国”、“法国”、“日本”、“沙皇俄国”、“德国”、“美国”、“意大利”、“奥匈帝国”两两之间都是反对关系；“帝国主义国家”与“英国”等八个国家之间的关系是真包含关系；“帝国主义国家”与“中国”之间的关系是反对关系。

4．答：矛盾关系。

5．答：“生物”和“非生物”之间是矛盾关系；“宏观”和“微观”之间是反对关系；“自然界”和“人类社会”之间是反对关系。

6．答：“政治家”、“军事家”、“思想家”、“文学家”、“科学家”、“发明家”等概念两两之间都是交叉关系。

7．答：“一般能力”和“特殊能力”之间是矛盾关系；“观察力”、“注意力”、“记忆力”、“想象力”等概念两两之间都是反对关系；这四个概念对“一般能力”分别都是真包含于关系；“计算能力”、“文字表达能力．”、“绘图能力”这三个概念两两之间都是反对关系，它们对“特殊能力”是真包含于关系。

七、下面是八种表示概念间关系的图形，又有八组概念，请在每组概念后面的括号内填上对应的图形编号。

1．答：(D)。

2．答：(A)。

3．答：(H)。

4．答：(B)。

5．答：(F)。

6．答：(C)。

7．答：(G)。

8．答：(E)。

八、请选出符合下列各图所示关系的概念，分别填入图中：

1．答：A：教师；B：语文教师；C：优秀教师。

2．答：A：工人；B：女工；C：党员。

3．答：A：工人；B：运动员；C：铁路工人运动员。

4．答：A：中国；B：社会主义国家；C：美国。

5．答：A：产品；B：商品；C：电器；D：国货。

九、下列语句作为定义都是错误的。请指出它们各违反了下定义的哪条规则?请略加分析。

1．答：这个定义。违反了“定义必须是相应相称的”的规则，犯了“定义过窄”的错误，因为定义概念的外延小于被定义概念的外延。若这个定义能成立，显然就把“半月刊”、“季刊”等排斥在期刊之外了。

2．答：“塑造出来的模式化”含混不清，令人费解，因而这个定义违反了“定义必须清楚确切”的规则。

3．答：这个定义违反了“定义必须是相应相称的”的规则，犯了“定义过宽”的错误，因为人与人之间的社会关系不一定都是生产关系，即“生产关系”的外延比“人与人之间的社会关系”的外延要小。

4．答：这个定义违反了“定义项中不得直接或间接地包含被定义项”的规则，犯了“同语反复”的错误。

5．答：这个定义违反了“定义必须是相应相称的”的规则，犯了“定义过窄”的错误。

6．答：这个定义违反了“定义必须是相应相称的”的规则，犯了“定义过窄”的错误。

7．答：这个定义违反了“定义项中不得直接或间接地包含被定义项”的规则，犯了“循环定义”的错误。这里下定义者先用“小国”来定义什么叫“大国”，然后又用“大国”来定义什么叫“小国”，这样一来，“大国”与“小国”就互相定义了。

8．答：这个定义违反了“定义项中不得直接或间接地包含被定义项”的规则，犯了“循环定义”的错误。

9．答：这个定义违反了“定义项中不得直接或间接地包含被定义项”的规则，犯了“同语反复”的错误。

10．答：“人们从生活矿藏中提炼出来的艺术纯金，是人的闪光思想、豪迈情怀的结晶”是比喻之词，这些语句并没有揭示“警句”的内涵，因而，这个定义违反了“定义必须清楚确切”的规则。

十、定义分析。

1．答：

(A)这里的错误有两个：一是在下定义时未使用科学术语而使用了含混的语言，因为“东南西北”是口头俚语，用它来指称“各地”，并非是科学术语；二是“定义过宽”，因为各地所发生的事并非都是新闻。

(B)这里的错误也有两个：一是犯了“定义过窄”的逻辑错误，因为新闻不一定都是报道离奇事情的；二是这里所使用的“非同一般”、“出乎意料”很难有个明确的衡量标准，显然不是科学的术语。

(C)这里犯了“定义过窄”的逻辑错误，因为新闻所报道的内容，并非都有“刺激性”。

(D)这里的错误是把“新闻”定义为“新事的记录”，这是“同语反复”。把“新闻”定义为“不是过去发生事情的报道”违反了“定义一般必须用肯定形式”这条规则。

2．答；第一个定义违反了“定义必须相应相称”的规则，犯了“定义过窄”的逻辑错误；第二个定义违反了“定义一般必须用肯定的语句形式和正概念”的规则；第三个定义违反了“定义必须清楚确切”的规则。

十一、下列各题，哪些属于划分?哪些不属于划分?试作简要分析。

1．答：不属于划分。因为划分是把外延较大的概念分成若干个外延较小的概念，即把大类分成若干个小类，这样，被划分的概念同划分以后得到的概念之间，一定是属概念与种概念的关系，而不是整体与部分的关系。把一年分为春、夏、秋、冬四季，实际上是把整体分成若干个部分，这是分解，而不是逻辑划分。

2．答：不属于划分。“主语”、“谓语”、“补语”、“定语”、“状语”等同“句子”的关系是整体与部分的关系。

3．答：属于逻辑划分。

4．答：属于逻辑划分。

5．答：不属于划分。因为“树”和“树根”、“树干”、“树枝”、“树叶”之间是整体与部分的关系。

6．答：不属于逻辑划分。因为上海市的各个“区”与“上海市”的关系是整体与部分的关系，而不是种概念与属概念之间的关系。

十二、下列划分各违反了哪条规则?

1．答：这个划分违反了“划分必须是相称的”的规则，犯了“划分不全”的错误。因为这里缺少子项“微生物”。

2．答：这个划分违反了“每次划分根据必须同一”和“划分的子项应相互排斥”的规则，犯了“混淆根据”和“子项相容”的错误。

3．答：这个划分违反了“划分必须相称”的规则，犯了“多出子项”的错误。因为太阳能利用工业、原子能工业不是“燃料工业”的子项。

4．答：对“文学体裁”的划分不完全，漏掉了子项“散文”；对“小说”的划分犯了“混淆根据”和“子项相容”的错误，同时，划分也不完全，缺少子项“中篇小说”；对“诗歌”的划分也犯了“混淆根据”和“子项相容”的错误。

5．答：这个划分犯了“混淆根据”和“子项相容”的逻辑错误。

6．答：这个划分违反了“划分必须是相称的”的规则，犯了“划分不全”的错误。

7．答：从逻辑上分析这个划分犯了“子项相容”的错误。

8．答：这个划分犯了“根据混淆”和“子项相容”的错误。

9．答：这个划分犯了“多出子项”的逻辑错误，因为祖父母、同胞兄弟姐妹和孙辈都不属于“直系亲属”。？【直系亲分为直系血亲和直系姻亲。直系血亲：是指彼此之间有直接血缘联系的亲属，包括己身所从出和从己身所出的两部分血亲。己身所从出的血亲，即是生育己身的各代血亲，如父母、祖父母、外祖父母等；从己身所出的血亲，即是己身生育的后代，如子女、孙子女、外孙子女等。值得注意的是，直系血亲除自然直系血亲外，还包括法律拟制的直系血亲，如养父母与养子女、养祖父母与养孙子女，有抚养关系的继父母与继子女等都是直系血亲。直系姻亲：包括配偶、配偶的直系血亲。】

10．答：这个划分犯了“混淆根据”和“子项相容”的错误。

十三、对下列概念各作一次概括和限制：

1．答：散文→文学作品(概括)

散文→古代散文(限制)

2．答：鲸鱼→哺乳动物(概括)

鲸鱼→虎鲸(限制)

3．答：历史科学→社会科学(概括)

历史科学→中国历史科学(限制)

4．答：资本主义国家→国家(概括)

资本主义国家→英国(限制)

5．答：初等数学→数学(概括)

初等效学→算术(限制)

6．答：经典著作→著作(概括)

经典著作→《反杜林论》(限制)

7．答：悲剧→戏剧(概括)

悲剧→古典悲剧(限制)

8．答：坦克车→武器(概括)

坦克车→新式坦克车(限制)

9．答：外交部→政府机关(概括)

外交部→中国外交部(限制)

10．答：机电产品→产品(概括)

机电产品→发电机(限制)

十四、下列概念的概括和限制是否正确?为什么?

1．答：“学生”限制到“中学生”是正确的；但概括为“知识分子”是不正确的，因为“知识分子”不是“学生”的属概念。

2．答：“北京大学”概括为“高等院校”是正确的；但限制为“北京大学哲学系”是不正确的，因为这二者是整体和部分的关系，而不是属种关系。

3．答：“唯心主义”概括为“哲学”是正确的，因为“唯心主义”是“哲学”的种概念；但把“唯心主义”限制为“黑格尔”是不正确的，因为“唯心主义”是一种哲学思想，“黑格尔”是一个人，二者不是属种关系。

4．答：把“非金属元素”概括为“元素”是正确的，但限制为“塑料”是不正确的。因为“非金属元素”指金属以外的元素，而塑料是化合物，它同“非金属元素”之间不是属种关系。

5．答：把“舟山群岛”概括为“岛”，限制为“蚂蚁岛”都是不正确的。因为“舟山群岛”是集合概念，而“岛”是非集合概念；“蚂蚁岛”与“舟山群岛”是部分和整体的关系，不是种属关系。

6．答：把“勇敢”概括为“品德”是正确的；但限制为“勇敢的战士”是不正确的，因为“勇敢”与“勇敢的战士”不是属种关系。

7．答：这里的概括是不正确的。因为“六连战士”与“中国人民解放军”不是种属关系；这里的限制是正确的，因为“六连战士”与“六连一排战士”是属种关系（但六连和六连一排不是属种关系）。

8．答：把“喜马拉雅山脉”概括为“山”是错误的，因为这里的“喜马拉雅山脉”是集合概念，而“山”是非集合概念，它们之间并不是属种关系；“喜马拉雅山脉”限制为“珠穆朗玛峰”也是错误的，它们之间也不是属种关系。

F第五章性质命题及其推理

一、下列命题各属何种性质命题?其主谓项的周延情况如何?

1．答：全称否定命题。其主、谓项都周延。

2．答：全称肯定命题。其主项周延，谓项不周延。

3．答：特称肯定命题。其主、谓项都不周延。

4．答：单称肯定命题。主项“人民群众”周延，谓项“历史的创造者”不周延。

5．答：全称否定命题。其主、谓项都周延。

6．答：特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。

7．答：这个命题可以理解为特称肯定命题，也可以理解为特称否定命题。因为这里的联项“是”被省略了。如果“是”放在“不”字前面，可以构成一个特称肯定命题，即“我班有些同学数学考试成绩是不理想”。这时，主项“我班同学(的)数学考试成绩”不周延，谓项“不理想”也不周延；如果“是”摆在“不”字后面，可以构成一个特称否定命题，即“我班有些同学数学考试成绩不是理想(的)”。这时，主项(“我班同学数学考试成绩”)不周延，谓项“理想(的)”周延。

8．答：特称否定命题。其主项不周延，谓项周延。

二、用欧拉图表示性质命题的主项(S)和谓项(P)的关系。

1．答：“所有S都是P”为假，S和P的关系有三种可能，用欧拉图表示如下：

S

P

S

P

S

P

（1）（2）（3）

(1)表示实际上S真包含P。例如，“有些人是欧洲人”。

(2)表示S和P实际上是交叉关系。例如，“有些水是酸的”。

(3)表示S和P实际上是全异关系。例如，“所有的大学生都不是文盲”。

如果在事实上S和P是处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都是P”这个命题，就是假命题。

2．答：“有S不是P”为假，S和P之间的关系有两种可能，用欧拉图表示如下：

S P

S

P

（1）（2）

(1)表示S和P实际上是全同关系。例如，“所有的圆都是由一定线段的一端动点在平面上绕另一端不动点运动而形成的封闭曲线”。

(2)表示实际上S真包含于P。例如，“所有的苹果都是水果”。

如果S和P在事实上是处于上述两种关系之一，在这种情况下，做出“有S不是P”这个命题，就是假命题。

3．答：“有S是P”为真，S和P之间的关系有四种可能，用欧拉图可表示如下：

S P

S

P

S

P

P

S

（1）（2）（3）（4）

(1)表示实际上S和P是全同关系。例如，“所有的花都是种子植物的有性繁殖器官”。

(2)表示实际上S真包含于P。例如，“所有的欧洲人都是人”。

(3)表示实际上S真包含P。例如，“有些人是懂西班牙语的。”

(4)表示S和P实际上是交叉关系。例如，“有些学生是非洲人”。

如果事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“有S是P”这个命题，就是真命题。

4．答：“有些S不是P”为真，S和P之间的关系有三种可能，用欧拉图可表示如下：

S

P

P

S

S

P

（1）（2）（3）

(1)表示实际上S真包含P。例如，“有些工人不是铁路工人”。

(2)表示S和P实际上是交叉关系。例如，“有些大学生不是足球运动员”。

(3)表示S和P实际上是全异关系。例如，“所有的牛都不是植物”。

如果S和P在事实上处于上述三种关系之一，在这种情况下，做出“有些S不是P”的命题，就是真命题。

5．答：“所有S都不是P”为假，S与P之间的关系有四种可能，用欧拉图表示如下：

S P

S

P

S

P

P

S

（1）（2）（3）（4）

(1)表示S和P是全同关系，例如，“所有的花都是种子植物的有性繁殖器官”。

(2)表示S真包含于P，例如，“所有的花都是植物的器官”。

(3)表示S真包含P，例如“有些花是玫瑰花”。

(4)表示S和P是交叉关系，例如，“有些花是红的”。

如果在事实上S和P是处于上述四种关系之一，在这种情况下，做出“所有S都不是P”这个命题，就是假命题。

三、已知下列命题为真，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。

1．答：该命题为E判断。当E命题为真时，同素材的A命题“W学院所有的学生都是印第安人”是假的；同素材的I命题“W学院有些学生是印第安人”也是假的；同素材的O命题“W学院有些学生不是印第安人”是真的。

2．答：该命题为A命题。当A命题真时，同素材的E命题为假，同素材的I命题为真，同素材的O命题为假。

3．答：该命题为O命题。在O命题为真的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、I命题均真假不定。

4．答：该命题为I命题。在I命题为真的情况下，同素材的E命题为假，同素材的A、

O命题均真假不定。

5．答：该命题是A命题，当A命题为真时，同素材的E命题“S村所有的人家都没有电视机”是假的；同素材的I命题“S村有的人家有电视机”是真的；同素材的O命题“S 村有的人家没有电视机”是假的。

四、已知下列命题为假，请根据命题间的对当关系，指出与其素材相同的其它三个命题的真假。

1．答：该命题为A命题。当A命题为假时，同素材的E命题、I命题均真假不定，而同素材的O命题肯定是真的。

2．答：该命题为I命题。在I命题为假的情况下，同素材的A命题为假，同素材的E、O命题均为真。

3．答：该命题为E命题。在E命题为假的情况下，同素材的A、O命题均真假不定，而同素材的I命题肯定是真的。

4．答：该命题为O命题。在O命题为假的情况下，同素材的E命题肯定是假的，而同素材的A、I命题肯定是真的。

5．答：该命题为E命题。当E命题假时，同素材的A命题真假不定，同素材的I命题真，同素材的O命题真假不定。

五、按命题间的对当关系，选择相应的真命题来驳斥下列假命题。

1．答：被驳斥的命题为A命题。驳斥A命题可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的O命题“某国国会有些议员不是工人出身的”为真，运用矛盾关系，即可确定A命题为假(即被驳倒)；同样，如果能确定同素材的E命题为真，根据反对关系，也可以确定被反驳的A命题为假。

2．答：被驳斥的命题为E命题。驳斥E命题也可以运用对当关系中的矛盾关系或反对关系。如果能确定同素材的I命题“β星系中有些星是双子星”为真，根据矛盾关系，可以确定被驳斥的E命题为假；同样，如果能确定同素材的A命题“β星系中所有的星都是双子星”为真，也可以确定被驳斥的E命题为假。

3．答：被驳斥的命题是O命题。驳斥O命题，只能运用对当关系中的矛盾关系，即只有确定同素材的A命题“所有的昆虫都是六只脚的”为真，才可以确定被驳斥的O命题为假。

4．答：被驳斥的命题是I命题。驳斥I命题，不能用A命题，也不能用O命题，而只能运用E命题。根据对当关系中的矛盾关系，确定同素材的E命题“所有的人都不是长生不老的”为真，可以确定被反驳的I命题为假。

5．答：被反驳的命题是E命题。驳斥E命题，可以运用矛盾关系或反对关系，如果能确定同素材的I命题真，就可以确定E命题假，如果能确定A命题真，也可以确定E命题假。

六、下列根据对当关系所进行的推理是否有效?为什么?

1．答：非有效。因为从SIP真不能推出SOP真，SIP和SOP之间是下反对关系，当SIP真时，SOP是真假不定的。

2．答：有效。因为从SAP，可以推出。

3．答：非有效。因为根据对当关系，从，只能推出SOP，而不能推出SIP。

4．答：有效，因为从SOP，可以推出。

5．答：有效，因为从，可以推出SOP。

6．答：非有效。因为SOP与SIP是下反对关系，当SOP真，SIP真假不定。

7．答：非有效。因为根据下反对关系，当SOP真时，SIP真假不定。

七、对下列命题进行换质，并用公式表示之。

1．答：“有些花不是红的”换质为“有些花是非红的”。其公式为：SOP→SI 。

2．答：“逻辑学不是不能学好的”换质为“逻辑学是能学好的”。其公式为：SE →SAP。

3．答：“有些战争是非正义战争”换质为“有些战争不是正义战争”。其公式为：SI →SOP。

4．答：“所有的事物都是运动着的”换质为“所有事物都不是不运动着的”。其公式为：SAP→SE 。

5．答：“甲厂所有的产品都是优质产品”换质为“甲厂所有的产品都不是非优质产品”。其公式为：SAP→SE 。

八、下列命题能否换位?如能，请进行换位，并用公式表示之。

1．答：能；换位后的结论是：“任何马克思主义者都不是有神论者”。其公式为：SEP →PES。

2．答：不能。

3．答：能。换位后的结论是：“有些卵生动物是鱼类”。其公式为：SIP→PIS。

4．答：不能。

5．答：能。换位后的结论是：“有些周延的(项)是否定命题的谓项”。其公式为：SAP →PIS。

6．答：不能。

7．答：能。换位后的结论是：“科学的世界观不是唯心主义”。其公式为：SEP→PES。

8．答：不能。

9．答：能。换位后的结论是：“有些中国制造的产品是电子产品”。其公式为：SIP→PIS。

九、对下列判断进行换质位，并用公式表示之。

l．答：“A厂所有的技术员都是勤奋学习的”，先换质为：“A厂所有的技术员都不是不

“不勤奋学习的不是A厂的技术员”。其公式为SAP→SE →ES。勤奋学习的”；然后，换位为：

2．答：“有些大学生不是南方人”，先换质为“有些大学生是非南方人”，然后，换位为：“有些非南方人是大学生”。其公式为SOP→SI →IS。

3．答：“丙厂所有的产品都不是出口商品”，先换质为：“丙厂所有的产品都是非出口产品”，然后，换位为：“有些非出口商品是丙厂的产品”。其公式为：SEP→SA →IS。

4．答：“没有事物不是运动的”，意即“任何事物都是运动的”。先换质为：“任何事物都不是不运动的”，然后，换位为：“不运动的不是事物”。其公式为：SAP→SE →ES。

5．答：“A歌舞团所有的演员都不是大学毕业的”，先换质为“A歌舞团所有的演员都是非大学毕业的”，然后，换位为“有些非大学毕业的人是A歌舞团的演员”。其公式为：SEP→SA →IS。

十、下列直接推理能否成立?如能成立，请用公式写出它的推理过程：

1．答：“SOP真，推出O 真”，能成立。其推理过程为：SOP→SI →IS→O 。

2．答：“从SEP真，推出O 真”，能成立。其推理过程为：SEP→SA →IS→O 。

3．答：“从SAP真，推出O 真”，不能成立。因为从SAP真出发，可推出PIS；再推，只能推出PO ，而推不出O 。

4．答：“从SIP真，推出O 真”，不能成立。因为从SIP真，只能推出SO 真，而不可能推出O 真。

5．答：“从SEP真，推出AS真”不能成立。因为从SEP真，经过换质位，只能推出IS 真，而不能推出AS真。

6．答：“从SEP真，推IS真”，能成立。其推理过程为：SEP→SA →IS。

7．答：“从SAP真，推出A 真”，不能成立。因为从SAP真，经过换质、换位，能推出I ，不能推出A 。

十一、请根据换质法和换位法的规则，回答下列问题。

1．答：从“一切真正革命者都是光明磊落的”能推出“不光明磊落的人不是真正革命者”。这个推理过程的公式是：SAP→SE →ES。

2．答：从“我们班上的同学都是不学日语的”能推出“学日语的都不是我们班上的同学”。这个推理过程的公式是：SA →SEP→PES。但不能推出：“不学日语的都是我们班同学”的结论，因为这违反了推理的规则。(“不学日语的”原来不周延，在结论中变为周延了)。

3．答：从“不劳动者不得食”能推出“得食者是劳动者”。因为根据直接推理的规则，以下推出过程能够成立：A →EP→PE →PAS。

4．答：从“凡是正确的推理都是形式正确的推理”，能推出“有些形式正确的推理是正确的推理”(因为根据换位规则，SAP能换位为PIS)，又能推出“有些不正确的推理是形式不正确的推理”(因为运用换质法和换位法，从SAP能得I 的结论)。推理过程如下：SAP →SE →ES→A →I 。

5．答：不能推出“有些好干部不是密切联系群众的”，即由SAP推不出SOP。

能推出“不密切联系群众的干部是不好的干部”。推理过程为：SAP→SE →ES→A 。

不能推出“密切联系群众的干部是好干部”。因为SAP换位后，只能得出PIS，得不出PAS。

十二、指出下列三段论中的大前提、小前提、结论，以及大项、中项、小项。

1．答：大前提是“客观规律总是不以人们的意志为转移的”，小前提是“经济规律是客观规律”，结论是“经济规律是不以人们的意志为转移的”；“不以人们的意志为转移的”、“客观规律”、“经济规律”分别为大项、中项、小项。

2．答：“有些文科学生必修逻辑课”是结论，“所有哲学系学生必修逻辑课”是大前提，“哲学系学生是文科学生”是小前提；“文科学生”、“必修逻辑课”、“哲学系学生”分别为小项、大项、中项。

3．答：“凡唯物主义哲学家都是承认物质第一性的”是大前提，“有些哲学家不承认物

质第一性”是小前提，“有些哲学家不是唯物主义哲学家”是结论。大项是“唯物主义哲学家”，中项是“承认物质第一性”，小项是“哲学家”。

4．答：“瓦特没有受过高等教育”是大前提，“瓦特是大发明家”是小前提，“有些大发明家并未受过高等教育”是结论。大项是“受过高等教育”，小项是“大发明家”，中项是“瓦特”。

5．答：“鱼是用鳃呼吸的”是大前提，“鲸不是用鳃呼吸的”是小前提，“鲸不是鱼”是结论；“鱼”是大项，“用鳃呼吸的”是中项，“鲸”是小项。

十三、下列各段文章中，是否包含有三段论?如有，请指出该三段论的大前提、小前提和结论。

1．答：包含有两个三段论：

①“凡是超过群众觉悟程度企图‘拔苗助长’的总是错误的”是大前提，“命令主义超过了群众的觉悟程度，害了急性病”是小前提，“命令主义是错误的”是结论。

②“凡是落后于群众的觉悟程度又违反了领导群众前进一步的原则的，总是错误的”是大前提，“尾巴主义落后于群众的觉悟程度，害了慢性病”是小前提，“尾巴主义是错误的”是结论。

2．答：包含有一个三段论。这个三段论的大前提是“凡是有水生生物化石的地层都是地质史上的古海洋地区”，小前提是“喜马拉雅山系的地层遍布丁珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等化石”，结论是“喜马拉雅山在过去的地质年代里，曾经被海洋淹没过”。

3．答：包含有一个三段论。这个三段论的大前提是“凡是陨石坠地引起的灾变总有陨石残迹”，小前提是“这里的灾变找不到陨石残迹”，结论是“这里的灾变不是陨石坠地引起的”。

4．答：包含有一个三段论。大前提是：“所有在前沿科学取得重大成就的科学家都是懂得数学语言的”，小前提是：有些年老的科学家不懂得数学语言”，结论是：“有些年老的科学家不能成为在前沿科学取得重大成就的科学家”。

十四、下列三段论是否正确?如不正确，它违反了哪条规则?

1．答：不正确。它违反了“中项在前提中至少要周延一次”的规则。

2．答：正确。符合三段论的一切规则。

3．答：不正确。它违反了“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则，犯了“大项扩大”的逻辑错误。

4．答：不正确。它违反了“两个特称前提不能得出结论”的规则。

5．答：不正确。以两个否定判断为前提，是不能得出必然结论的。

6．答：不正确。以两个特称判断为前提不能得出必然的结论。

7．答：不正确。“并非所有的唯物主义者都不是马克思主义者”，等值于“有些唯物主义者是马克思主义者”；“没有一个共产主义者不是马克思主义者”等值于“所有的共产主义者都是马克思主义者”。以这两个判断为前提进行三段论推理，违反了“中项在前提至少要周延一次”的规则。

8．答：不正确。“某电大班没有一个学员不是北京人”，等值于“某电大班所有的学员都是北京人”；“某电大班没有一个学员不是学经济的”，等值于“某电大班所有的学员都是学经济的”。以这两个判断为前提进行三段论推理，只能得出“有些学经济的是北京人”，而不能得出“所有学经济的都是北京人”的结论。这个三段论推理，违反了“在前提中不同周延的项，在结论里也不得周延”的规则，犯了“小项扩大”的错误。

9．答：不正确。以两个特称判断作为前提，不能得出必然结论。

10．答：正确。它符合三段论的一切规则。

11．答：正确。“没有优秀的文艺作品不受群众欢迎的”，等值于“所有优秀的文艺作品都是受群众欢迎的”；“长篇小说并不都是受群众欢迎的”等值于“有些长篇小说不是受群众欢迎的”。以这两个判断为前提，能推出“有些长篇小说不是优秀的文艺作品”的结论。推理符合三段论的一切规则。

十五、在下列括号内填入适当的符号，构成一个正确的三段论，并写出推导过程。

1．答：这个正确的三段论是：

(P) (A) (M)

S O M

∴S (O) P

推导过程为：①先确定结论一定是O判断，这是因为前提中有一个是否定，结论一定是否定；前提中有一个是特称，结论一定是特称。②再确定大前提一定是A命题。这是因为，如果大前提是E或O命题，则会由于两个都是否定前提而得不出必然的结论；如果大前提是I命题，则会由于两个前提都是特称而得不出必然的结论。③最后确定大前提的主项一定是大项，这是因为大项在结论中周延；因此，它在前提中必须周延，否则就会违反“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则。

2．答：这个正确的三段论是：

M O P

(M) (A) (S)

∴S (O) P

推导过程为：①先确定结论一定是O命题，理由同上。②再确定小前提一定是A命题，理由同上。③最后确定小前提的主项一定是中项M，因为中项在大前提中不周延，如果它在小前提中也不周延(A判断的谓项)，这样就会违反：中项在前提中至少要周延一次”的三段论规则。

3．答：这个正确的三段论式可以是：

(P) E (M)

M I S

∴S O P

也可以是：

(M) E (P)

M I S

∴S O P

推导过程为：①因为前提中有一个是特称命题，所以结论只能是特称的；②因为前提中有一个是否定命题，所以结论只能是否定的；③这样，结论只能是O命题；④结论是O命题，大项P周延，这就要求P在大前提中用延。由于大前提是E命题，所以P在大前提中既可以作主项，也可以作谓项；⑤中项M在小前提中不周延，这就要求它在大前提中周延。由于大前提是E命题，所以M既可以作谓项，也可以作主项。

十六、试分析下列省略三段论，要求：(A)指出它省略了哪一部分；(B)把它恢复成完整的三段论；(C)分析它是否正确。

1．答：省略了大前提。其完整的三段论是：“前进中的困难都是能够克服的，我们建设社会主义所碰到的困难是前进中的困难，因而，我们建设社会主义所碰到的困难都是能够克服的。”这个三段论符合规则，是正确的。

2．答：省略了大前提。其完整的三段论是：“马克思主义者都不应当割断历史，我们是马克思主义者，所以，我们不应当割断历史。”这个三段论符合规则，是正确的。

3．答：省略了结论。其完整的三段论是：“坚持真理必须旗帜鲜明，我们必须坚持真理，所