初中数学圆的练习题大全

初中数学练习题——圆

练习（一）

一. 填空（本题共26分，每空2分）

1.在半径为10cm的⊙O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm．

3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为______cm.

4.AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm.

5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为______cm.

6.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，

则△PDE的周长为______.

7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=______.

8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______.

9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是______.

10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______，内切圆半径是

______.

二. 选择题（本题共32分，每小题4分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前

的字母填在括号内．

1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为[ ]

A.1cm

B.5cm

C.1cm或6cm

D.1cm或5cm

2.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 [ ]

A.30°

B.15°

C.60°

D.45°

3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 [ ]

A.相等

B.不相等

C.大小不能确定

D.由圆的大小确定

∠PAD=

[ ]

A.10°

B.15°

C.30°

D.25°

5.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则

与∠APO相等的角的个数是 [ ]

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是

[ ]

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 [ ]

A.60°

B.120°

C.60或120

D.30°或150°

A.7cm

B.8cm

C.7cm或8cm

D.15cm

三.（本题共6分）

已知：如图，PBA是⊙O的割线，PC切⊙O于C，PED过点

四.（本题7分）

在同心圆O中，AB是大圆的直径，与小圆交于C、D，EF是大圆的弦，且切小圆于C，ED交小圆于G，若大圆半径为6，小圆半径为4，求EG的长．

五.（本题8分）

已知:如图AB为半圆O的直径，过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F，过E作EC切

⊙O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点D，使CD=OC求证：DF是⊙O的切线．

六.（本题8分）

已知：如图△ABC内接于⊙O，∠BAC相邻的外角∠CAD的平分线AE交BC

延长线于E，延长EA交⊙O于F，连BF

七.（本题5分）

已知:两圆内切于P，大圆的弦PA，PB分别交小圆于C、D，求证：PC·BD=PD·AC

八.（本题8分）

如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，

切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD、AE的长．

练习（二）

一.选择题(每小题3分,共36分)

1．圆的半径为5cm ，圆心到一条直线的距离是7cm ，则直线与圆（ ） A ．有两个公共点， B ．有一个公共点， C ．没有公共点， D ．公共点个数不定。 2．下列说法正确的是( )

A.垂直于半径的直线是圆的切线

B.经过三点一定可以作圆

C.圆的切线垂直于圆的半径

D.每个三角形都有一个内切圆

3．如图(1),已知PA 、PB 切⊙O 于点A 、B,OP 交AB 于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有( ) 个

A.3

B.4

C.5

D.6

4．如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( )

A.80°

B.100°

C.120°

D.130°

5．已知⊙O 的半径是5cm ，弦AB ∥CD ，AB ＝6cm ，CD ＝8cm ，则AB 与CD 的距离是（ ） A ．1 cm B ．7 cm C.1 cm 或7 cm D.无法确定

6．如图，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心， 则 AmB 的度数等于（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°

7．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ）

A ．5

B ．10

C ．15

D ．20

8．如图，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 点在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（ ） A ．（0，3） B ．（0，

25） C ．（0，2） D ．（0，2

3

） 9.下列语句中不正确的有（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等； ②平分弦的直径垂直于弦； ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； ④半圆是弧。 第7题 第8题

(1)C

O B A

P 100 (2)C

O B

A

A ．1个 Ｂ．2个 C ．3个 D ．4个

10．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2

，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为

（ ）

A ．

cm 2

3

B ．3cm

C ．4cm

D ．6cm 11．如图，⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为3和1，

过O 1作⊙O 2的切线，切点为A ，则O 1A 的长是（ ）

A ．2

B ．4

C ．3

D ．5

12．同一平面内两圆的半径是R 和r ，圆心距是d ，若以R 、r 、d 为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（ ）

A ．外离

B ．相切

C ．相交

D ．内含 二.填空题(每小题4分，共32分)

13．直角三角形的两条直角边分别为5cm 和12cm ，则其外接圆半径长为 内切圆半径长为

。

14．一个圆锥的底面半径为3cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 。

15．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，连接OA ，OB ，BD ，若∠AOB ＝100°，则∠ABD ＝ 度。 16．如图，点A 、B 是⊙O 上两点，AB=10，点P 是⊙O 上的动点（P 与A ，B 不重合）连结AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于点E ，OF ⊥PB 于点F ，则EF= 。

(第15题) (第16题 17.△ABC 的内切圆半径为3cm ，△ABC 的周长为20cm ，则△ABC 的面积为_______________ 。 18．在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是 度。 19. 如图，⊙P 的半径为2，圆心P 在函数y=

x

6

的图象上运动，当⊙P 与x 轴相切时，点P 的坐标为 。

20．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝5cm ，BC ＝12cm ，⊙O 分别切AC 、BC 于点D 、E ，圆心O 在AB 上，

则⊙O 的半径r 为_____________。 三.作图（要求尺规作图,保留作图痕迹，10分）

21．（1）（5分）如图，求作一个⊙O ，使它与已知∠ABC 的边AB ，BC 都相切，并经过另一边BC 上的一点P ． （2）（5分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A 、植物园B 和人工湖C 包括在内，又使圆形面积最小，?请你绘出公园的施工图． A

D

B C O A

E

O F

B P

第11题

（第19题）

（第20题） E

D C B

A O

B

C

人工湖

植物园

动物园

C

四.解答题（共72分）

22．如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB 、AC 切小圆于D 、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE 的周长. (10分)

23．已知：如图，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ．(10分)

求证：（1）AD ＝BD ； （2）DF 是⊙O 的切线．

24．如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E 。连接AC 、OC 、BC 。 （1）求证：∠ACO=∠BCD 。 （2）若EB=8，CD=24，求⊙O 的直径。(10分)

25．如图，已知⊙O 的半径为8cm ，点A 为半径OB 的延长线上一点，射线AC 切⊙O 于点C ，BC 的长为2π

cm ，求线段AB 的长。（10分）

⌒

26．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，以AB ，BC ，AC 为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S 1，S 2，设△ABC 的面积为S ．(10分) 求证：S=S 1+S 2．

27．（10分）如图（1），AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，直线EF 和⊙O 相切于点C ，AD ⊥EF ，垂足为D 。 （1）求证：∠DAC=∠BAC ；

（2）若把直线EF 向上平行移动，如图（2），EF 交⊙O 于G 、C 两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC 相等的角是哪一个？为什么？

28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴交于A 、B 两点，AC 是⊙M 的直径，过点C 的直线交x 轴于点D ，连接BC ，已知点M 的坐标为（0， 3 ），直线CD 的函数解析式为y =－ 3 x ＋5 3 ． (1) 求点D 的坐标和BC 的长； (2) 求点C 的坐标和⊙M 的半径； o

A B

C

O

B

E

F

A D

C

F

E

B

O

A

D

C G

(3) 求证：CD 是⊙M 的切线．

练习（三）

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 和4cm ，O 1O 2=3,则 ⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 （ ）

A 外切

B 内切

C 相交

D 内含

2.如图，点A 在⊙O 上，OA=3cm ，AB=4cm,OB=5cm,则直线ＡＢ和⊙O 的位置关系是 （ ）

A 相交

B 相切

C 相离

D 不能确定 ．

3.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD ＝1600

，则∠BAD= （ ）

A 1600

B 1000

C 800

D 200

．

4.下列说法不正确的是 （ ）

A 直径所对的圆周角是直角

B 圆的两条平行弦所夹的弧相等

C 相等的圆周角所对的弧相等

D 相等的弧所对的圆周角相等

5.已知一个圆的半径为3cm,另一个圆与它相切，且圆心距为2cm,则另一个圆的半径是 （ ） A 5cm B 1cm C 5cm 或1cm D 不能确定

6.已知一条弧所对的圆周角的度数是840

，则这条弧的度数是 （ ）

A 840

B 1680

C 420

D 不能确定

7.已知圆弧长为2πcm,圆心角为40°，则圆弧所在圆的半径是 （ ） A 4.5cm B 9/4 cm C 9cm D 5cm

8.已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为 （ ） A 4 B 2 C 4π D 2π

9.如图,PA 为⊙O 的切线,A 为切点,PA=3，OA=4，则Cos ∠APO 的值是

( )

Ａ ｏ

Ｂ Ａ

ｏ Ｂ C D Ａ ｏ