江苏省宿迁市高中数学第1章计数原理第8课时组合3导学案(无答案)苏教版选修2-3

第8 课时组合（3）

教学目标】

1.理解并掌握组合数的两个重要性质；会用组合数公式及其性质进行计算、求值；

2.能运用组合知识分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。

【问题情境】

1．排列、排列数，组合、组合数的概念

2．排列数公式；组合数公式:

组合数的两个重要性质：

____ C__3_8-_n__+_C___3_n _____________________________________________

3n 21+n

3．求的值.

4?求C iT+n+c^+C iT+^+L +c；：-n的值.

【合作探究】

例1 ?高二（1）班共有35名同学，其中男生20名,女生15名,男、女生各选出一个班长, 今从中选出 3 名同学参加活动,

（1）其中某一女生必须在内，不同的取法有多少种？

（2）其中某一女生不能在内，不同的取法有多少种？

（3）恰有 2 名女生在内，不同的取法有多少种？

（4）至少有 2 名女生在内，不同的取法有多少种？

（5）至多有 2 名女生在内，不同的取法有多少种？

（6）既要有班长又要有女生当选，有多少种选法？

例2?房间里有5个电灯，分别由5个开关控制，至少开一个灯用以照明，有多少种不同的

方法？

例3. 11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从

这11人中选出4人排版，4人印刷，有几种不同的选法？

例4. (1)/ A除顶点外，一边上有2个点，另一边上有5个点，连同顶点在内共8个点, 问它们可以连成多少个三角形？

(2)某城市街道如图，某人要用最短路程从A地前往B地，则不同的走法有多少种？

【学以致用】

1.以一个三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 ________ 个?

2.将5辆不同的汽车分给2个单位，但不能全部分给同一个单位，则不同的分配方案有 _种.

3.从6双颜色不同的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有________ 种.

4.现有6支代表队参加知识竞赛，每队2人，最终有4人获奖，且这4人来自3支不同的代表队，则不同的获奖情况种数为 _—

5.在10人组成的篮球队中，有5人只适于打锋，3人只适于打卫，2人打锋打卫均可，现要选5人参加比赛（3锋2卫），问教练共有多少种不同阵容的安排方法？（仅以锋、卫区分）