沉降计算例题
地基沉降量计算
地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量
计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理
该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：
变换后得：
或
式中：S--地基最终沉降量（mm）；
e
--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；
1
e
--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；
2
H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S
。最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：
i
（二）计算步骤
1）划分土层
如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p0
3）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度
满足σz=σsz的深度点可作为压缩层的下限；
对于软土则应满足σz=σsz；
对一般建筑物可按下式计算z n=B。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力
p
=σsz； p2=σsz+σz
1
6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标
7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量
S
i
8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为×，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。试用单向分层总和法计算基础中点最终沉降量。
解：按单向分层总和法计算
（1）计算地基土的自重应力。z自基底标高起算。
当z=0m，σsD=×2=39（kPa）
z=1m，σ
=39+×1=（kPa）
sz1
z=2m，σ
=+20×1=（kPa）
sz1
z=3m，σ
=+20×1=（kPa）
sz1
z=4m，σ
=+(20-10)×1=（kPa）
sz1
z=5m，σ
sz1
=+(20-10)×1=（kPa）
z=6m，σ
sz1
=+×1=137（kPa）
z=7m，σ
sz1
=137+×1=（kPa）
（2）基底压力计算。基础底面以上，基础与填土的混合容重取γ
=20kN/m3。
（3）基底附加压力计算。
（4）基础中点下地基中竖向附加应力计算。
用角点法计算，L/B=1，σzi=4K si·p0，查附加应力系数表得K si。（5）确定沉降计算深度z n
考虑第③层土压缩性比第②层土大，经计算后确定z n=7m，见下表。
例题4-1计算表格1
z (m)
z
B/2
K
s
σ
z
(kPa)
σ
sz
(kPa)
σ
z
/σ
sz
(%)
z
n
(m)
0 1 2 3 4 5 6 7
0 0
9
3
2
1
3
8
20139
137
按7m计（6）计算基础中点最终沉降量。利用勘察资料中的e-p曲线，求
按单向分层总和法公式
计算结果见下表。
例题4-1计算表格2
z
(m)
(kPa) (kPa)
H
(cm)
自重
应力
平均
值
(kPa)
附加
应力
平均
值
(kPa)
(kPa)
e1e2
(kPa-1) (kPa) (cm)
(cm)
0 39 201 100
100
100
100
100
100
100
194
4418
6861
7749
6848
4393
3147
2304
1
2
3
4
5
6 137
7
二、《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算法
下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。
（一）计算原理
应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中z i-1-z i深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。理论上基础的平均沉降量可表示为
式中：S--地基最终沉降量（mm）；
n--地基压缩层（即受压层）范围内所划分的土层数；
p
--基础底面处的附加压力（kPa）；
E
si
--基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）；
z
、z i-1--分别为基础底面至第i层和第i-1层底面的距离（m）；
i
α
、αi-1--分别为基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附i
加应力系数，可查表4-1。
表4-1 矩形面积上均布荷载作用下，通过中心点竖线上的平均附加应力系数α
（二）《规范》推荐公式
由（4-12）式乘以沉降计算经验系数ψs，即为《规范》推荐的沉降计算公式：
式中：ψs--沉降计算经验系数，应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，一般采用表4-2的数值；
表4-2 沉降计算经验系数ψs
基底附加压
力p0(kPa)
压缩模量E s(MPa)
p
=f k
p
＜
注：①表列数值可内插；
②当变形计算深度范围内有多层土时，Es可按附加应力面积A的加权平均
值采用，即
（三）地基受压层计算深度的确定
计算深度z n可按下述方法确定：
1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求：
式中：△S n′--在深度z n处，向上取计算厚度为△z的计算变形值；△z查表4-3；
表4-3 △z取值
B(m)≤22＜B≤44＜B≤88＜B≤1515＜B≤30>30 △z(m)
△S i′--在深度z n范围内，第i层土的计算变形量。
2）对无相邻荷载的独立基础，可按下列简化的经验公式确定沉降计算深度z
：
n
《规范》法的具体计算过程可参例题4-2。
【例题4－2】已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为×，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。试用《规范》法计算基础中点最终沉降量。
解：按《建筑地基基础设计规范》计算，采用下式，计算结果详见下表。
z
(m)
L/B z/B
E si
(kPa)
(cm)
(cm) 0 0 0
4418
6861
7749
6848
4393
3147
2304
35000
按规范确定受压层下限，z n=；由于下面土层仍软弱，在③层粘土底面以下取Δz厚度计算，根据表4-3的要求，取Δz=，则z n=，计算得厚度Δz 的沉降量为，满足要求。
查表4-2得沉降计算经验系数ψs=。那么，最终沉降量为：
三、按粘性土的沉降机理计算沉降
根据对粘性土地基在局部（基础）荷载作用下的实际变形特征的观察和分析，粘性土地基的沉降S可以认为是由机理不同的三部分沉降组成（图4-8），亦即：
式中：S d--瞬时沉降（亦称初始沉降）；
S
--固结沉降（亦称主固结沉降）；
c
S
--次固结沉降（亦称蠕变沉降）。
s
瞬时沉降是指加载后地基瞬时发生的沉降。由于基础加载面积为有限尺寸，加载后地基中会有剪应变产生，剪应变会引起侧向变形而造成瞬时沉降。
固结沉降是指饱和与接近饱和的粘性土在基础荷载作用下，随着超静孔隙水压力的消散，土骨架产生变形所造成的沉降（固结压密）。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降是指主固结过程（超静孔隙水压力消散过程）结束后，在有效应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率取决于土骨架本身的蠕变性质。
（一）瞬时沉降计算
瞬时沉降没有体积变形，可认为是弹性变形，因此一般按弹性理论计算，按式（4-17）求解。
式中：ω--沉降系数，可从表4-4中查用；
p
--基底附加应力；
μ--泊松比，这时是在不排水条件下没有体积变形所产生的变形量，所以应取μ=；
E
u
--不排水变形模量，常根据不排水抗剪强度C u和E u的经验关系式（4-18）求得。
上式中的低值适用于较软的、高塑性有机土，高值适用于一般较硬的粘性土。
表4-4 沉降系数ω值
受荷面形
状
L/B中点矩形角点，圆形周边平均值刚性基础圆形—
正方形
矩形
—
—
—
—
—
*平均值指柔性基础面积范围内各点瞬时沉降系数的平均值
（二）固结沉降计算
固结沉降是粘性土地基沉降的最主要的组成部分，可用分层总和法计算。但是分层总和法采用的是一维课题（有侧限）的假设，这与一般基础荷载（有限分布面积）作用下的地基实际性状不尽相符。
司开普敦（Skempton,A·W.）和贝伦（Birrum,L.）建议根据有侧向变形条件下产生的超静孔隙水压力计算固结沉降S c。以轴对称课题为例，分层总和法计算的沉降量为S，S c可用下式求解：
其中，αu为S c与S之间的比例系数，有
α
与土的性质密切相关，另外，还与基础形状及土层厚度H与基础宽度B
u
之比有关。
（三）次固结沉降的计算
对一般粘性土来说，次固结沉降数值S s不大，但如果是塑性指数较大的、正常固结的软粘土，尤其是有机土，S s值有可能较大，不能不予考虑。目前在生产中主要使用下述半经验方法估算土层的次固结沉降。
图4-9为室内压缩试验得出的变形S与时间对数lg t的关系曲线，取曲线反弯点前后两段曲线的切线的交点m作为主固结段与次固结段的分界点；设相当于分界点的时间为t1，次固结段（基本上是一条直线）的斜率反映土的次固结变形速率，一般用C s表示，称为土的次固结指数。知道C s也就可以按下式计算土层的次固结沉降S s：
式中：H和e1分别为土层的厚度和初始孔隙比；
t
对应于主固结完成的时间；
1
t
为欲求次固结沉降量的那个时间。
2
沉降计算例题
地基沉降量计算 地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。 在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。 一、分层总和法计算地基最终沉降量 计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。 （一）基本原理 该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。地基的最终沉降量可用室压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有： 变换后得： 或 式中：S--地基最终沉降量（mm）； e --地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比； 1 e --地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比； 2 H--土层的厚度。 计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层围，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S i。最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：
（二）计算步骤 1）划分土层 如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。 2）计算基底附加压力p0 3）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。 4）确定压缩层厚度 满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限； 对于软土则应满足σz=0.1σsz； 对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。 5）计算各分层加载前后的平均垂直应力 p =σsz； p2=σsz+σz 1 6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标 7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量 S i 8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
平流沉淀池设计计算(学习建筑)
平流式沉淀池设计说明 1构筑物设计说明 1.1工程概况 废水排放量为0.2m3/s，人数为80000人，悬浮物为350mg/l 1.2设计依据及原则 《污水综合排放标准》（GB8978-1996） 《城镇污水处理厂污染物排放标准》（GB18918-2002） 1.3平流式沉淀池简述 平流式沉淀池的池型呈长方形，由进水装置、出水装置、沉淀区、缓冲层、污泥区及排泥装置等组成。污水在池内按水平方向流动，从池一端流入，从另一端流出。污水中悬浮物在重力作用下沉淀，在进水处的底部设贮泥斗。平流式沉淀池的主要优点是：有效沉淀区大，沉淀效果好，造价较低，对污水流量的适应性强。缺点是：占地面积大，排泥较困难[1]。 2平流式初沉池的设计计算[2] 2.1设计参数 （1）沉淀池的个数或分格数应至少设置2个，按同时运行计算。 （2）初沉池沉淀时间取1-2h，表面负荷取 1.5-2.5m3/（m2·h），沉淀效率为40%-60% 。 （3）设计有效水深不大于3.0m，多介于2.5-3.0之间。 （4）池（或分格）的长宽比不小于4，长深比采用8-12。 （5）池的超高不宜小于0.3m。 （6）池底坡度一般为0.01-0.02。 （7）泥斗坡度约为45°-60°。 （8）进口需设挡板，一般高出水面0.1-0.15m，浸没深度≥0.25m，一般取0.5-1.0m，距离进水口0.5-1.0m；出口也需设挡板，距离出水口0.25-0.5m，浸没深度0.3-0.4m，高出水面0.1-0.15m。
2.2设计计算 设计采用2座沉淀池，计算尺寸如下： （1）悬浮物的去除率 η=94%%100350 20350=?- （2）沉淀区总面积 设计处理污水量 Q max =0.2 (m 3/s)=0.2?3600=720 (m 3/h) 设表面负荷q=1.5m 3/（m 2·h ），沉淀时间t=2h A=5.1720 q 3600Qmax ==480(m 2) （3）沉淀池有效水深 h 2=qt=2?1.5=3(m) （4）沉淀区有效容积 v 。=3600Qmax t=720×2=1440 m 3 （5）沉淀池长度 设初沉池流速v=4.8mm/s L=3.6vt=4.8?3.6?2=34.56(m) 池总宽 B=56.34480 =L A =13.89(m) 池宽 b=289 .13 n =B =6.95(m) 校核 长宽比95.656 .34b =L =4.97>4 满足 长深比3 56.34h 2=L =11.52<12 满足 ∴设计合理 沉淀池总长度 设流入口至挡板距离为0.5m ，流出口至挡板距离为0.5m L 1=0.5+0.5+34.56=35.56(m) （6）污泥所需容积 设每人每天污泥量S=0.55L/（人·d ），初沉池排泥时间T= 2d
土的压缩性与地基沉降计算 渗流例题
学习指导 学习目标 在学习土的压缩性指标确定方法的基础上，掌握地基最终沉降量计算原理和地基固结问题的分析计算方法。 学习基本要求 1．掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法 2．掌握地基最终沉降量计算方法 3．熟悉不同应力历史条件的沉降计算方法 4．掌握有效应力原理 5．掌握太沙基一维固结理论 6．掌握地基沉降随时间变化规律 主要基础知识 土中自重应力计算，土中附加应力计算，弹性力学基础知识 一、土的压缩试验与压缩性指标 1.室内压缩试验 土的室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性的最基本的方法。 室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪（图片）。试验时将切有土样的环刀置于刚性护环中，由于金属环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向
变形。在土样上下放置的透水石是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分级加荷量p为：50 kPa , 100 kPa , 200 kPa , 300 kPa , 400 kPa。 室内压缩试验过程可参见如下的室内压缩试验演示 室内压缩试验过程演示 详细了解压缩试验的试验操作步骤请进入固结试验1.mht室内固结试验（内容包括试验设备、试验方法、试验过程图片等) 根据压缩过程中土样变形与土的三相指标的关系，可以导出试验过程孔隙比e与压缩量 H 的关系，即： 公式推导（4-1） 这样，根据式（4-1）即可得到各级荷载p下对应的孔隙比e，从而可绘制出土样压缩试验的e-p曲线及e-lg p曲线等。 2. 压缩性指标 （1）压缩系数a 通常可将常规压缩试验所得的e-p数据采用普通直角坐标绘制成e-p曲线，如图4-1所示。设压力由p1增至p2，相应的孔隙比由e1减小到e2，当压力变化范围不大时，可将M1M2一小段曲线用割线来代替，用割线M1M2的斜率来表示土在这一段压力范围的压缩性，即：
水污染控制工程重点计算题示例
《水污染控制工程》（第三版，下册）重点计算题示例 Problem 1 沉砂池与沉淀池的设计计算 1. 平流式沉淀池计算 Rectangular Sedimentation Tank 平流沉淀池设计流量为1800m 3/h 。要求沉速等于和大于0.5mm/s 的颗粒全部去除。试按理想沉淀条件，求： （1）所需沉淀池平面积为多少m 2？ （2）沉速为0.1mm/s 的颗粒，可去除百分之几？ 解：已知 Q=1800m 3/h=0.5m 3/s ，u 0=0.5mm/s ，u i =0.1mm/s （1） 所需沉淀池平面积为 230100010 5.05.0m u Q A =?==- （2） 沉速为0.1mm/s 的颗粒的去除率为 2. 辐流式沉淀池设计 Circular Sediementation Tank 计划为居住人口45000人的城镇设计一圆形径向流沉淀池。假定废水的流量为400L/人.d ，平均流量下停留时间为2h 。确定平均流量下的溢流速率为36m 3/m 2.d ，求深度和直径。 解： 3 32 233150024h/d 2h /L 0.001m 400L/per.d 45000per 450.d /m 40m /L 0.001m 400L/per.d 45000per m V m A s =???==??= Diameter=m 249.234 /450≈=π Depth=m 5.33.324 )4/(15002≈=π 3. 曝气沉砂池设计计算 Grit Chamber 设计一只曝气沉砂池，污水的最大流量为2.0 m 3/s ，有效深度为3m ，宽深比为 1.5:1，最大流量下停留时间为 3.5min ，曝气速率为0.4m 3/min.m 池长，确定沉砂池的尺寸和空气用量。 %2020.05.01.00====u u E i
计算题
计算题 1、混凝：G 值及判断、絮凝动力学常数。速度梯度、程度、时间，一级反应 2、沉淀：平流式沉淀池设计、核算、假设、示意图、描述工作过程、截留沉速、表面负荷 3、过滤：滤速、面积，强制滤速 4、消毒：反应器理论、求时间，加氯量 5、生物滤池设计计算：负荷、容积、表面积、水量、浓度、出水浓度，稀释比 6、劳麦方程设计曝气池：水量的设计，要考虑工业污水混合时总水量和平均浓度的计算，主要相关参数为曝气池容积、需氧量、产率系数、负荷、剩余污泥量、衰减系数，混合液浓度 1、混凝 算G 值，判断是否在范围内 G =G G —速度梯度S -1 P —单位体积流体所消耗的功率 W/m 3 g —重力加速度 9.8m/s 2 h —絮凝过程中的水头损失 m v —水的运动粘度 m 2/s T —停留时间 s U —水的动力粘度 pa ?s 因为u v P = v QT =
所以G= 平均速度梯度：G 例题1、隔板絮凝池设计流量75000m3/d，絮凝池有效容积1100m3，絮凝池总水头损失为0.26m，v=10-6，求絮凝池总的平均速度梯度G值，和GT之各为多少？（水厂自用水量按5%计算） 解：由题意的：Q=75000m3/d v=1100m3 h=0.26m G= g=9.8m/s2 Q总=75000m3/d ==0.91m3/s 答：絮凝池总的平均速度梯度为45.9s-1,及54405 例题2、若机械搅拌絮凝池设计流量400m3/h（不考虑自用水），停留时间为20min，池体分为四格，每格容积均一致，四格中各格搅拌功率分别为195,120,60,30w。水温按照15°c计（u=1.14×10-3pa ?S）。试计算该絮凝池的速度梯度，并校核。 解：由题意的： Q=400m3/h P1=195w P2=120w P3=60w P4=30w T=20min U=1.14×10-3pa?s v=Q?T=400÷60×20=133.4m3
土力学与地基基础试题及答案(密题)解析
第一部分选择题 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．在土中对土颗粒产生浮力作用的是 ( ) A．强结合水 B．弱结合水 C．毛细水 D．重力水 2．评价粘性土软硬状态的物理指标是 ( ) A．含水量 B．孔隙比 C．液性指数 D．内聚力 3．淤泥质土是指 ( ) A．w> w P，e≥1.5的粘性土 B．w> w L，e≥l.5的粘性土 C．w> w P，1.O≤e <1.5的粘性土 D．w> w L，1-O≤e<1.5的粘性土 4．基底附加压力式中d表示 ( ) A．室外基底埋深 B．室内基底埋深 C．天然地面下的基底埋深 D．室内外埋深平均值 5．为了方便比较，评价土的压缩性高低的指标是 ( ) A．a1-2 B．a2-3 D．a2-4 C. a1-3
6．原状土试样的无侧限抗压强度与重塑土样的无侧限抗压强度之比称为土的 ( ) A．液化指标 B．强度提高系数 C．固结系数 D．灵敏度 7．作用在挡土墙上的土压力，当在墙高、填土物理力学指标相同条件下，对于三种土压力的大小关系，下列表述哪项是正确的？ ( ) A. E a 6.3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量， 目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P时，见图6-5，表面位移w(x, y, o)就是地基表面的沉降量s： E r P s 2 1μ π - ? = （6-8） 式中μ—地基土的泊松比； E—地基土的弹性模量（或变形模量E ）； r—为地基表面任意点到集中力P作用点的距离，2 2y x r+ =。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6所示，设荷载面积A内N（ξ，η）点处的分布荷载为p0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p0（ξ，η）dξdη代替。于是，地面上与N点距离r =2 2) ( ) (η ξ- + -y x的M（x, y）点的沉降s（x, y），可由式（6-8）积分求得： ?? - + - - = A y x d d p E y x s 2 2 2 ) ( ) ( ) , ( 1 ) , ( η ξ η ξ η ξ μ （6-9） 从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若 沉降已知又可以反算出应力分布。 对均布矩形荷载p0（ξ，η）= p0=常数，其角点C的沉降按上式积分的结果为： 图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线图6-6 局部荷载下的地面沉降 （a）任意荷载面；（b）矩形荷载面 沉淀 3.3.1 介绍 给水处理的沉淀工艺是指在重力作用下，悬浮固体从水中分离的过程，原水经过投药，混合与反应过程，水中悬浮物存在形式变为较大的絮凝体，要在沉淀池中分离出来，以完成澄清的作用，混凝沉淀后出水浊度一般在10 度以下。 （1）沉淀池类型的选择 本设计采用斜管沉淀池，斜管沉淀池是根据浅池理论发展而来的，是一种在沉淀池内装置许多直径较小的平行的倾斜管的沉淀池。斜管沉淀池的特点：沉淀效率高，池子容积小和占地面积小；斜管沉淀池沉淀时间短，故在运行中遇到水质、水量的变化时，应注意加强管理， 以保证达到要求的水质。从改善沉淀池水力条件的角度分析，由于斜管的放入，沉淀池水力半径大大减小，从而使雷诺数大为降低，而弗劳德数则大大提高，因此，斜管沉淀池也满足水流的稳定性和层流的要求。从而提高沉淀效果。 （2）斜管沉淀池的设计计算 本设计采用两组沉淀池，水流用上向流。异向流斜管沉淀池宜用于浑浊度长期低于1000 度的原水。斜管沉淀区液面负荷，应按相似条件下的运行经验确定，一般可采用～)/(23h m m ?。 斜管设计一般可采用下列数据：管径为25～35 毫米；斜长为1.0 米；倾角为60°。斜管沉淀池的清水区保护高度一般不宜小于1.0 米；底部配水区高度不宜小于1.5 米。 3.3.2 设计计算 （1）设计参数 处理水量Q＝0.425 m/s，斜管沉淀池与反应池合建，池有效宽度B＝8.8m，混凝处理后颗粒沉降速度u ＝0.4mm/s，清水区上升速 度v＝3.0mm/s，采用塑料片热压六边形蜂窝管，管厚0.4mm，边距d ＝30mm，水平倾角60度。采用后倾式，以利于均匀配水。斜管长1m，管径一般为25～35mm（即管的内切圆直径），取为30mm。 （2）清水面积 A＝Q/v ＝＝142m2 1 其中斜管结构占用面积按照5％计算，人孔所占面积为1 m2，则： ＝142×＋1＝149.75m2， 实际清水区所需面积为：A 1 进水方式：进水区沿8.8m长的一边布置。 为了配水均匀设计尺寸：B×L＝8.8m×14.3m （3）斜管长度L ＝v/sin60°＝＝3.5mm/s， 斜管内水流速度v 2 在今年史佩栋教授赠寄给我的，他主编的《浙江隧道与地下工程》刊物上，我看到一篇高大钊先生谈差异沉降的文章，觉得非常好。里面的内容很实用，对我们正确认识和理解差异沉降问题有很高的指导性，故将其推荐给大家。但采用照片或扫描版，不便于大家阅读和下载，而我的工作又很忙，没有时间，只好请一位技术人员将其打成word文档，发在下面。需要说明的是，由于同样原因，我没时间对打成的文章做仔细的校核，如有个别错漏，还请大家谅解。 同时在此向史佩栋教授、高大钊先生和《浙江隧道与地下工程》杂志社表示诚挚的感谢！ 土力学若干问题的讨论 （网络讨论笔记整理）之四怎样计算差异沉降？ ——沉降计算中的是是非非 本刊特邀顾问同济大学教授 全国注册土木工程师（岩土）高大钊 执业之格考试专家组副组长 进20年来，地基基础设计的变形控制问题日益引起人们的重视。最近5年来，由于地基基础设计规范所规定的必须计算沉降的建筑物范围扩大了，除了丙级建筑物中的一小部分之外，几乎所有的建筑物都要求计算建筑物地基的变形，沉降计算就成为普遍关注的问题。特别在岩土工程勘察阶段，提出了对建筑物的沉降和不均匀沉降进行评价的要求，再加上审图要求在勘察阶段计算和不均匀沉降，沉降计算的一些是是非非就浮出水面，在网络讨论中也成为一个十分活跃的课题。这些问题反应了对土力学中的一些基本概念的漠视，也反映了工程勘察中的一些最基本方法的失落，看来是人们在关注更高的精度，而实际上却在总体上失去了对建筑物沉降的总体控制。 1、在我工作地区，对于多层建筑（层数低于6层），由于相连建筑物的层数差而出现过墙体裂缝的现象，因此当地审图中心要求在正常沉积土的区域，对有层数错的建筑应进行变行验算。 我想问的问题是：在假定地基土为正常沉积土，其层位、特征指标等的变化均不是很大的情况下，差异沉降最大的两个点应该是两建筑物的接触部位点角点及较低建筑物的另一边的角点，也就是说，应该验算这两个点之间的差异沉降而按规范要求，则应该验算基宽方向两个角点下的差异沉降（或者倾斜）。考虑计算沉降量最大的两个点，则应验算相连两建筑物接触部位的两个角点县的差异沉降（或者倾斜），而按上述条件，这两个点之间的差异沉降应该不大，那么这种验算还有什么意义呢？ 不知道我的理解偏差在那里望给予指教！ 答复：你对这种情况的沉降计算和差异沉降的计算，在理解上存在一定的偏差，主要表现为下列两个问题。 1）对于如土所示的有层数的建筑物，根据规范的规定，应当计算存在高差处的角点b和与其相距1～2个开间处点d之间的沉降差，用以计算b～d之间的局部倾斜。而不是如你所说的计算存在高差处的角点b与高度较低的建筑物的另一端点c之间的沉降差。 2）第2个理解偏差是从你说的“应验算相连两建筑物接触部位的两个角点（a～b）下的差异沉降（或者倾斜）”这句话中看出的。为什么只能计算宽度方向两个点的差异沉降呢？规范从来没有规定只能计算建筑物横向两个角点的沉降差，而不能计算纵向两个角点的沉降差，横向和纵向的倾斜都可能进行计算。 平流沉淀池的设计： 已知设计水量Q=300000m 3/d 。设计平流式沉淀池。 2.设计计算 （1）池容积W （2）单池容积W （3）单池池面积F （4）池深H （5）池长L （6）池宽B 1.Q=300000m 3/d=12500m 3/h=3.472 m 3/s ，沉淀时间t=2h ，面积负荷u 0‘=40m 3/（m 2.d ），沉淀池个数 n=6个。 2.设计计算 （1）池容积W W=Qt=12500?2=25000m 3 （2）单池容积W W 1=7.41666 25000==n W m 3 （3）单池池面积F F=12504050000'0 ==u Q m 2 （4）池深H 33.31250 7.41661===F W H m （5）池长L 水平流速取v=10mm/s ，则池长 L=3.6vt=3.6?10?2=72m （6）池宽B B 1=4.1772 1250==L F m （7）校核长宽比 （8）校核长深比 （9）进水穿孔花墙设计 （10）出水渠 （11）排泥设施 （12）水力条件复核 采用17.8m 。沉淀池的池壁厚采用300mm ，则沉淀池宽度为18.4m,与絮凝池吻合。 （7）校核长宽比 4045.48 .1772>==B L （8）校核长深比 106.2133 .372>==H L （9）进水穿孔花墙设计 ①沉淀池进口处用砖砌穿孔墙布水，墙长17.8m ，超高取0.3m ，积泥高度取0.1m ，则墙高3.73m. ②穿孔花墙孔洞总面积A 孔洞处流速采用v 0=0.24m/s ，则 A=41.224 .036003.208336000=?=v Q m 2 ③孔洞个数N 孔洞采用矩形，尺寸为15cm ?18cm ，则 N=903.8918 .015.041.218.015.0≈=?=?A 个。 则孔洞实际流速为： 238.018.015.09036003.208318.015.0'0=???=??= N Q v m/s ④孔洞布置 1.孔孔布置成6排，每排孔洞数为90÷6=15个 2.水平方向孔洞间净距取1m,即4块砖的长度，则所占的宽度为： 0.18?15+1?15=17.7m ，剩余宽度17.8-17.6=0.2m ，均分在各灰缝中。 3.垂直方向孔洞净距取0.378m ，即6块砖厚。最上一排孔洞的淹没水深为162mm ，则孔洞的分布高度为： H=6?0.15+6?0.378+162=3.33mm （10）出水渠 ①采用矩形薄壁堰出水 ②堰上溢流负荷q 0=4003m /d.m 基础沉降算例 基础资料和地质资料如上图。 计算依据规范为《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63——2007（以下简称规范）。 TB100002.5—2005 h p p γ-=0 《规范》4.3.4 （3.2.2） =157-17*1.87=125.21kPa 第一层土：13 .29613.980 10=-==z z 第二层土：13 .79113.9813 .221=-==z z 第三层土：13 .128613.9813 .732=-==z z 第四层土：13 .158313.9813 .1243=-==z z 第五层土：13.207813.9813 .1514=-==z z 以上n α根据b l /及b z /可查询《规范》附录M 桥涵基底附加系数α、平均附加系数α，（附录B ）也可按本算例提供的Excel 表查询。 按《规范》4.3.7估算n z 54.8)5.4ln 4.05.2(5.4=-?=m 所以计算时取至基底下第三层土。 按《规范》4.3.4 （3.2.2） =125.21*[(2.13*0.938-0*1)/10+(7.13*0.600-2.13*0.938)/12+(12.13*0.412 -7.13*0.600)/28] =52.02（mm） 查《规范》表4.3.6 Δz值（表3.2.2—1） Δz=0.8m 故以上取基底以下三层计算满足规范要求。 根据《规范》表4.3.5注2 （表3.2.2—2） =12.03MPa 0.75[fa0]=0.75*170=127.5>125.21=p 查《规范》表4.3.5 （表3.2.2—2） 根据《规范》4.3.4 （3.2.2） 所以基础最终总沉降量为26.58mm。 基础沉降计算应注意的问题 1.土的压缩性指标有压缩模量Es、变形模量E 和弹性模量E，我们在使用沉降计算公式时采用的是压缩模量Es，请不要混淆。 ⑴土的压缩模量Es是土样在室内有侧限条件（即不允许产生侧向变 形）试验中竖向压应力σ s 与相应的竖向应变λ s 之比值，即 s s s E λ σ = ⑵土的变形模量E 是土在室外荷载板试验中无侧限条件（即允许产生侧向变形）下，P—s曲线上竖向压力P与竖向沉降s呈线性关系或接近线性关系区段内，竖向压力应力与相应应变之比值，又称总变形模量。 Es与E 有如下关系： 第二章 浅基础设计基本原理 1、根据 《 建筑地基基础设计规范 》 的规定，计算地基承载力设计值时必须用内摩擦角的什么值来查表求承载力系数 B ？ A 设计值 B 标准值 C 平均值 2、砌体承重结构的地基允许变形值是由下列哪个值来控制的 C ？ A 沉降量 B 沉降差 C 局部倾斜 3、 在进行浅基础内力计算时，应采用下述何种基底压力 A ？ A 基底净反力 B 基底总压力 C 基底附加压力 4、 当建筑物长度较大时，，或建筑物荷载有较大差异时，设置沉降缝，其原理是 C ？ A 减少地基沉降的措施 B 一种施工措施 C 减轻不均匀沉降的建筑措施 5、 下列何种结构对地基的不均匀沉降最敏感 A ？ A 框架结构 B 排架结构 C 筒体结构 6、 框架结构的地基允许变形值由下列何种性质的值控制 B ？ A 平均沉降 B 沉降差 C 局部倾斜 7、 高耸结构物的地基允许变形值除了要控制绝对沉降量外，还要由下列何种性质控制 C ？ A 平均沉降 B 沉降差 C 倾斜 8、 当基底压力比较大、地基土比较软弱而基础的埋置深度又受限制时，不能采用 B ？ A 筏板基础 B 刚性基础 C 扩展式基础 9、 沉降计算时所采用的基底压力与地基承载力计算时所采用的基底压力的主要差别是 C ？ A 荷载效应组合不同及荷载性质（设计值或标准值）不同 B 荷载性质不同及基底压力性质不同（总应力或附加应力） C 荷载效应、荷载性质及基底压力性质都不同 10、 防止不均匀沉降的措施中，设置圈梁是属于 B A 建筑措施 B 结构措施 C 施工措施 11、 刚性基础通常是指 C A 箱形基础 B 钢筋混凝土基础 C 无筋扩展基础 12、 砖石条形基础是属于哪一类基础 A ？ A 刚性基础 B 柔性基础 C 轻型基础 13、 沉降缝与伸缩缝的区别在于 C A 伸缩缝比沉降缝宽 B 伸缩缝不能填实 C 沉降缝必须从基础处断开 14、 补偿基础是通过改变下列哪一个值来减小建筑物的沉降的 B ？ A 基底的总压力 B 基底的附加压力 C 基底的自重压力 15、 对于上部结构为框架结构的箱形基础进行内力分析时，应按下述何种情况来计算 C ？ A 局部弯曲 B 整体弯曲 C 同时考虑局部弯曲和整体弯曲 16、 全补偿基础地基中不产生附加应力，因此，地基中 B . A 不会产生沉降 B 也会产生沉绛 C 会产生很大沉降 17、按照建筑《地基基础设计规范》规定，需作地基承载力验算的建筑物的范围是 D 。 A 所有甲级 B 所有甲级及部分乙级 C 所有甲级、乙级及部分丙级 D 所有甲级、乙级及丙级 18、浅埋基础设计时，属于正常使用极限状态验算的是 B 。 A 持力层承载力 B 地基变形 C 软弱下卧层承载力 D 地基稳定性 19、下列基础中， A 通过过梁将上部荷载传给基础。 A 墙下独立基础 B 柱下条形基础 C 柱下独立基础 D 墙下条形基础 20、受偏心荷载作用的浅埋基础，当 B 时，持力层承载力满足要求。 A kmax 1.2a p f ≤ B k a p f ≤和kmax 1.2a p f ≤ C k a p f ≤或kmax 1.2a p f ≤ D k 1.2a p f ≤或kmax a p f ≤ 21、公式 a b d m k c f M b M d M c γγ=++中，承载力系数由 B 确定。 A k c B k ? C k c 和k ? D k c 及b 22、墙下钢筋混凝土条形基础的高度由 C 确定。 A 刚性角 B 扩散角 C 抗剪强度验算 D 抗冲切破坏强度验算 23、持力层下有软弱下卧层，为减小由上部结构传至软弱下卧层表面的竖向应力，应 B 。 A 加大基础埋深，减小基础底面积 B 减小基础埋深，加大基础底面积 C 加大基础埋深，加大基础底面积 D 减小基础埋深，减小基础底面积 24、某箱形基础，上部结构和基础自重传至基底的压力P=130kPa ，若地基土的天然重度为γ=18.5kN/m 3，地下水位在在地表下10m 处，当基础埋置在多大深度时，基底附加压力正好为零 B 。 A d=5.68m B d=7.03m C d=8.03m D d=6.03m 25、计算基础沉降，对于砌体承重结构，单层排架结构，柱基、框架结构，高层建筑应依次控制其 C 。 常用的地基沉降计算方法汇总 6.3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y, o )就是地基表面的沉降量s ： E r P s 2 1μπ-? = （6-8） 式中 μ—地基土的泊松比； E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）； r —为地基表面任意点到集中力 P 作用点的距离，2 2y x r +=。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6所示，设荷载面积A 内N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。于是，地面上与N 点 距离r =2 2)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积 分求得： ?? -+--= A y x d d p E y x s 2200 2 )()(),(1),(ηξη ξηξμ （6-9） 图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线 图6-6 局部荷载下的地面沉降 （a ）任意荷载面；（b ） 矩形荷载面 第二章天然地基上浅基础 1.浅基础和深基础的区别？ 浅基础埋入地层深度较浅，施工一般采用敞开挖基坑修筑基础的方法，浅基础在设计计算时可以忽略基础侧面土体对基础的影响，基础结构设计和施工方法也较简单；深基础埋入地层较深，结构设计和施工方法较浅基础复杂，在设计计算时需考虑基础侧面土体的影响。 2.何谓刚性基础，刚性基础有什么特点？ 当基础圬工具有足够的截面使材料的容许应力大于由基础反力产生的弯曲拉应力和剪应力时，断面不会出现裂缝，基础内部不需配置受力钢筋，这种基础称为刚性基础。 刚性基础的特点是稳定性好，施工简便，能承受较大的荷载，所以只要地基强度能满足要求，他是桥梁和涵洞等结构物首先考虑的基础形式。 3.确定基础埋深应考虑哪些因素？基础埋深对地基承载力，沉降有什么影响？ 1地基的地质条件，2河流的冲刷深度，3当地的冻结深度，4上部结构形式，5当地的地形条件，6保证持力层稳定所需的最小埋置深度。 基础如果埋置在强度比较差的持力层上，使得地基承载力不够，直接导致地基土层下沉，沉降量增加，从而影响整个地基的强度和稳定性。 4何谓刚性角，它与什么因素有关？ 自墩台身边缘处的垂线与基底边缘的联线间的最大夹角称为刚性角。它与基础圬工的材料强度有关。 5刚性扩大基础为什么要验算基底合力偏心距？ 目的是尽可能使基底应力分布比较均匀，以免基底两侧应力相差过大，使基础产生较大的不均匀沉降，墩台发生倾斜，影响正常使用。 6地基（基础）沉降计算包括哪些步骤？在什么情况下应验算桥梁基础的沉降？ （1）确定地基变形的计算深度；（2）确定分层厚度；（3）确定各层土的压缩模量；（4）求基础地面处的附加压应力；（5）计算地基沉降；（6）确定沉降计算经验系数；（7）计算地基的最终沉降量。 （1）修建在地质情况复杂、地层分布不均或强度较小的软黏土地基及湿陷性黄土上的基础；（2）修建在非岩石地基上的拱桥、连续梁桥等超静定结构的基础；（3）当相邻基础下地基土强度有显著不同货相邻跨度相差悬殊二必须考虑其沉降差时；（4）对于跨线桥、跨线渡槽要保证桥或槽下净空高度时。 7水中基坑开挖的围堰形式有哪几种？它们各自的适用条件和特点是什么？ （1）土围堰、草袋围堰、钢板桩围堰、双壁钢围堰和地下连续墙围堰等 （2）在水深较浅（2m以内），流速缓慢，河床渗水较小的河流中修筑基础，可采用土围堰或草袋围堰。 堰外流速较大时，可在外侧用草袋柴排防护 第三章 1.桩基础的特点？适用于什么情况？ 答：具有承载力高，稳定性好，沉降小而均匀，在深基础中具有耗用材料少，施工简便的特点。（1）荷载较大，适宜的地基持力层位置较浅或人工基础在技术上经济上不合理时。（2）河床冲刷较大，河道不稳定或冲刷深度不易计算正确，位于基础或结构下面的土层有可能被侵蚀.冲刷.如采用深基础不能保证安全时（3）当基础计算沉降过大或建筑物对不均匀沉降敏感时，采用桩基础穿过松软（高压缩）层，将荷载传到较结实（低压缩性）土层，以减少建筑物沉降并使沉降较均匀。（4）当建筑物承受较大的水平荷载，需要减少建筑物的水平位移和倾斜时（5）当施工水位或地下水位较高，采用其他深基础施工不便或经济上不合理时。（6）地震区，在可液化地基中，采用桩基础可增加建筑物的抗震能力，桩基础穿越可液化 平流沉淀池的设计： 已知设计水量Q=300000m 3 /d 。设计平流式沉淀池。2.设计计算 （1）池容积W （2）单池容积W （3）单池池面积 F （4）池深H （5）池长L （6）池宽B 1.Q=300000m 3/d=12500m 3/h=3.472 m 3/s ，沉淀时间 t=2h ，面积负荷u 0‘=40m 3/（m 2.d ），沉淀池个数 n=6个。 2.设计计算 （1）池容积W W=Qt=125002=25000m 3 （2）单池容积W W 1=7.4166625000 n W m 3 （3）单池池面积 F F=12504050000 ' 0u Q m 2 （4）池深H 33.312507 .41661F W H m （5）池长L 水平流速取v=10mm/s ，则池长 L=3.6vt=3.6102=72m （6）池宽B B 1=4.17721250 L F m （7）校核长宽比（8）校核长深比（9）进水穿孔花墙设计（10）出水渠（11）排泥设施（12）水力条件复核 采用17.8m 。沉淀池的池壁厚采用 300mm ，则沉淀池宽度为18.4m,与絮凝池吻 合。 （7）校核长宽比 4045.48.1772B L （8）校核长深比 10 6.2133.372H L （9）进水穿孔花墙设计 ①沉淀池进口处用砖砌穿孔墙布水，墙长17.8m ，超高取0.3m ，积泥高度取0.1m ，则墙高3.73m. ②穿孔花墙孔洞总面积 A 孔洞处流速采用v 0=0.24m/s ，则 A=41.224.036003.208336000v Q m 2 ③孔洞个数N 孔洞采用矩形，尺寸为 15cm 18cm ，则N=903.8918.015.041.218 .015.0A 个。则孔洞实际流速为：238.018.015.09036003.208318.015.0' 0N Q v m/s ④孔洞布置 1.孔孔布置成6排，每排孔洞数为906=15个 2.水平方向孔洞间净距取1m,即4块砖的长度，则所占的宽度为： 0.1815+115=17.7m ，剩余宽度17.8-17.6=0.2m ，均分在各灰缝中。 3.垂直方向孔洞净距取0.378m ，即6块砖厚。最上一排孔洞的淹没水深为162mm ，则孔洞的分布高度为： H=60.15+60.378+162=3.33mm （10）出水渠 ①采用矩形薄壁堰出水 ②堰上溢流负荷q 0=4003m /d.m 某城市污水处理厂的最大设计流量Q max=0.2m3/s，设计人口N=100000人，沉淀时间t=1.2h，无机械刮泥设备。 要求：（1）画出平流式初沉池的草图； （2）求平流式初沉池的各部分尺寸。 （主要参数：表面水力负荷q=2m3/m2·h，水平流速v=4.6mm/s，每格池宽b=4.5m，贮泥时间T=2d，污泥量为0.5L/人·d；污泥斗为方斗，上口径边长为4500mm，下口径边长为500mm。） （1）草图 （2）[解] (1)沉淀池的表面积： A=Q max·3600/q=0.2·3600/2=360m2 (2)沉淀区有效水深： h 2=q ·t=2·1.2=2.4m (3)沉淀区有效容积v 1： v 1=Q max ·t ·3600=0.2·1.2·3600=864m 3 (4)沉淀池长度L ： L=v ·t ·3.6=4.6·1.2·3.6=19.872≈20m (5)沉淀池的总宽度B ： B=A/L=360/20=18m (6)沉淀池的个数n ： n=B/b=18/4.5=4个 校核长宽比、长深比： 长宽比：L/b=20/4.5=4.4（4—5，符合要求） 长深比：L/h 2=20/2.4=8.3（8—12，符合要求） (7)污泥区的总容积v ： v=S ·N ·T/1000=0.5·100000·2/1000=100m 3 每格污泥区的的容积v ′： v ′=v/n=100/4=25m 3 (8)污泥斗的容积v 1： )('31212141s s s s h V ++= m tg h 46.3602)5.05.4('4=?-=32222126)5.05.45.05.4(46.331m V =?++??= 《土力学》第六章习题集及详细解答 第6章土中应力 一填空题 1．分层总和法计算地基沉降量时，计算深度是根据应力和应力的比值确定的。 2．饱和土的有效应力原理为：总应力σ=有效应力σˊ+孔隙水压力u ，土的和只随有效应力而变。地下水位上升则土中孔隙水压力有效应力。 3．地基土层在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值称为。 二选择题 1．对非压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是（ D ）。 (A) ；(B) ；(C) ；(D) 2．薄压缩层地基指的是基底下可压缩土层的厚度H与基底宽度b的关系满足（ B ）。 (A) ；(B) ；(C) ；(D) 3．超固结比的土属于（ B ）。 (A) 正常固结土；(B) 超固结土；(C) 欠固结土；(D) 非正常土 4．饱和黏性土层在单面排水情况下的固结时间为双面排水的（ C ）。 (A) 1倍；(B) 2倍；(C) 4倍；(D) 8倍 5．某黏性土地基在固结度达到40%时的沉降量为100mm，则最终固结沉降量为（ B ）。 (A) 400mm ； (B) 250mm ； (C) .200mm ； (D) 140mm 6．对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是（ C ）。 (A) ；(B) ；(C) ；(D) 7．计算时间因数时，若土层为单面排水，则式中的H取土层厚度的（ B ）。 (A)一半； (B) 1倍； (C) 2倍； (D) 4倍 8．计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度的确定标准是（ C ）。 (A) ；(B) ；(C) ；(D) 9．计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用（ C ）。 (A) 分层总和法； (B) 规范公式； (C) 弹性力学公式； 10．采用弹性力学公式计算地基最终沉降量时，式中的模量应取（ A ） (A) 变形模量； (B) 压缩模量； (C) 弹性模量； (D) 回弹模量 11．采用弹性力学公式计算地基瞬时沉降时，式中的模量应取（ C ）。 (A) 变形模量； (B) 压缩模量；(C) 弹性模量；(D) 回弹模量 12．当土处于正常固结状态时，其先期固结压力与现有覆盖土重的关系为（ B ）。 (A) ； (B) ；(C) ； 13．当土处于欠固结状态时，其先期固结压力与现有覆盖土重的关系为（ C ）。 (A) ； (B)； (C)； 14．已知两基础形状、面积及基底压力均相同，但埋置深度不同，若忽略坑底回弹的影响，则（ C ）。 (A)两基础沉降相同； (B)埋深大的基础沉降大； (C)埋深大的基础沉降小； 15．埋置深度、基底压力均相同但面积不同的两基础，其沉降关系为（ B ）。 (A)两基础沉降相同； (B)面积大的基础沉降大； (C)面积大的基础沉降小；16．土层的固结度与所施加的荷载关系是（ C ）。 (A)荷载越大，固结度也越大 (B)荷载越大，固结度越小 (C)固结度与荷载大小无关 17．黏土层在外荷载作用下固结度达到100%时，土体中（ D ）。 (A)只存在强结合水； (B)只存在结合水 (C)只存在结合水和毛细水；(D) 有自由水 18．有两个黏土层，土的性质相同，土层厚度与排水边界条件也相同。若地面瞬时施加的超荷载大小不同，则经过相同时间后，两土层的平均孔隙水压力（ A ）。 (A)超荷载大的孔隙水压力大； (B)超荷载小的孔隙水压力大； (C)一样大 三、判断改错题 1．×，改“偏大”为“偏小”。 2．×，改“角点”为“中心点” 3．×，应取与土层自重应力平均值相对应的孔隙比 4．×，对一般土，应为；在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至 处。 5．×，压缩模量应按实际应力段范围取值。 6．√ 7．×，沉降偏大的原因时因为弹性力学公式时按均质的线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土。 8．√ 第二节地基沉降量计算 地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。 在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。 一、分层总和法计算地基最终沉降量 二、《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算法 下面计算沉降量的方法是《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）所推荐的，简称《规范》推荐法，有时也叫应力面积法。 （一）计算原理 应力面积法一般按地基土的天然分层面划分计算土层，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，将基底中心以下地基中z i-1-z i深度范围的附加应力按等面积原则化为相同深度范围内矩形分布时的分布应力大小，再按矩形分布应力情况计算土层的压缩量，各土层压缩量的总和即为地基的计算沉降量。理论上基础的平均沉降量可表示为 式中：S--地基最终沉降量（mm）； n--地基压缩层（即受压层）范围内所划分的土层数； p --基础底面处的附加压力（kPa）； E --基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）； si z 、z i-1--分别为基础底面至第i层和第i-1层底面的距离（m）； i α 、αi-1--分别为基础底面计算点至第i层和第i-1层底面范围内平均附加应 i 力系数，可查表4-1。 （二）《规范》推荐公式 由（4-12）式乘以沉降计算经验系数ψs，即为《规范》推荐的沉降计算公式： 式中：ψs--沉降计算经验系数，应根据同类地区已有房屋和构筑物实测最终沉降量与计算沉降量对比确定，一般采用表4-2的数值； （三）地基受压层计算深度的确定 计算深度z n可按下述方法确定： 1）存在相邻荷载影响的情况下，应满足下式要求： 式中：△S n′--在深度z n处，向上取计算厚度为△z的计算变形值；△z查表4-3； △S i′--在深度z n范围内，第i层土的计算变形量。 2）对无相邻荷载的独立基础，可按下列简化的经验公式确定沉降计算深度z n： 《规范》法的具体计算过程可参例题4-2。 【例题4－2】已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。试用《规范》法计算基础中点最终沉降量。常用的地基沉降计算方法
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