长方体和正方体的认识教案

《长方体和正方体的认识》教学设计

巴林右旗巴彦琥硕中心小学：刘延彬

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）

第27～30页。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：掌握长方体和正方体的基本特征；增强空间观念，发展空间想像能力。教学难点：认识长方体、正方体面和棱的特征。

教学准备：(教具)长方体和正方体教具各一个、长方体框架一个、课件；

(学具)正方体、长方体的物体各一个、土豆和小刀、若干小棒和三通接头。

教学过程：

一、课前谈话：

1、游戏（猜猜是谁）

要求：不说姓名，只说特征，让大家猜猜你说的是谁？（猜中的给个小奖品）

2、请你说说老师的特征。

3、真会观察，看来每个人都有自己的特征。同学们通过平时认真的观察，找到了同学的特征，那这节课我们就要比一比看看谁最会观察。

二、切物成形，导入新课。

1、（课件出来立体图形），他们都叫什么名字？请说出他们对应的号码。他们也有自己的特征，这节课我们一起来研究一下，长方体和正方体。

2、操作、交流

学生动手切土豆，认识“面”、“棱”、“顶点”。

（1）（手持土豆）这是一个土豆，下面请同学们来切一切，(课件演示)学生跟着操作。

①：先切一刀。摸一摸新切的面，比较和切之前有什么变化。

②：再切一刀，观察发生了什么变化。指一指新增的边，并想一想它是怎么形成的。

③：揭示：两个面相交的线叫做棱。

④：切第三刀，观察又有什么新变化。指一指新增的点，并数一数它是由几条棱相交而成的。揭示：三条棱相交的点叫做顶点。

（2）继而通过屏幕演示，将土豆切成一个长方体。

三、循序渐进，探究特征。

1．自主观察，了解“面”、“棱”、“顶点”的数量。

（1）提出问题

长方体一共有几个面、几条棱、几个顶点呢？拿出你们准备好的长方体先数一数。

（2）交流结果和数法。

①长方体有6个面，你是怎样数的？

相机提出：相对的面。

②长方体有12条棱，你又是怎样数的？

相机提出：相对的棱。

③长方体的棱根据方向可以分成几组？哪三组，每组几条？

④：长方体还有8个顶点，谁来数一数？

（3）小结：

通过刚才的交流我们了解了长方体面、棱、顶点的数量，一起来把我们的发现读一读。

（4）提出研究角度：这堂课将从面、棱、顶点三个方面继续研究长方体。

2．渐次展开，探究长方体的特征。

（1）动手操作，探究“棱”的特征。

①谈话

屏幕上的鱼缸是一个以长方体框架为基础的。接下来，我们也来当一回“小设计师”，试着用小棒来搭出长方体框架，寻找长方体更多的特征。

②先来听听活动提示。

课件出示活动提示。

●材料说明：材料中配有长度不同的小棒和连接小棒的接头。

●学会合作：四人小组合作完成一个长方体框架。

●自主探究：仔细观察完成的作品，结合活动单在小组内交流你的发现。

③下面，我们就以小组为单位，开始活动，比哪组合作得最棒，收获最多。

④学生动手操作，教师相机巡视。

⑤汇报交流。

哪一组来展示一下你们搭成的长方体？跟大家介绍一下你们是怎么样搭的，有什么发现？这些小棒在搭的时候有什么规律？

⑥：长方体相对的棱长度相等。.

⑦：还有和他们搭的不一样的吗？举起来给大家看看。仔细观察，也有这样的特征吗？

(2)小结：

师：当小设计师动手做一做，我们发现了长方体棱的特征，来自豪地读一读。

齐读特征。(相对的棱，长度相等)

（2）直觉判断，认识直观图。

①初步认识。

如果把刚才搭的长方体框架补上面，并把它画下来。

课件出示长方体直观图，从图上能看到几个面？（相机指出，从一个角度观察长方体，最多能看到3个面。

②直觉判断。

从图上能看到几条棱？大概在什么位置你能找到吗？学生指一指。（课件演示，补上的3条棱）。

注意到没有，上下面，前后面，左右面看起来像什么图形？再看看，你们桌上的长方体，实际上呢？（板书：都是长方形）这是因为透视的原因。

③形成表象。

请大家仔细观察这幅图。然后闭上眼睛，在脑海里回想一下这个长方体是什么样子的？想好了吗？睁开眼睛，再和屏幕上的比较一下，一样吗？

（3）变式呈现，理解长、宽、高。

①逐次擦去棱，想象长方体。

先擦去一条棱，你们能想象出这个长方体原来的样子吗？

如果保留这三条棱，你还能想象出长方体原来的样子吗？

仔细观察这个框架，这三条棱有什么特点？

相机揭示：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

指出：像这样从一个顶点出发的三条棱的长度，通常把水平方向棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，把竖直方向棱的长度作为高，

②辨认长、宽、高。

变换教具的摆放位置，指出长方体的长、宽、高分别是哪些棱的长度。

（4）展开想象，探究“面”的特征。

①由棱想面。这是三条棱，你知道它们所在的长方体的长、宽、高分别是多少吗？根据长、宽、高，能从下面的图形中找到这个长方体的6个面吗？结合这些数据边观察边思考，在小组内商量商量。

②学生汇报，交流演示。引导发现面的特征：这个长方体的6个面都是长方形，相对的面完全相同。（课件演示）

师：齐读特征。

③变化棱的长度，认识特殊的长方体。

下面，我把这个长方体变一变。仔细观察这个长方体，对它你有什么新的发现。

动态演示变化过程。

观察发现：长方体也可能有两个相对的面是正方形，其余四个面完全相同。

寻找身边这样的特殊长方体。

3、自主探究，发现正方体的特征。

（1）动态演示。

如果把第二个长方体再变猜一猜，可能会怎么变？

（课件演示）长方体变成正方体的过程。

（2）提出问题。

那正方体的面、棱、顶点有什么特征？正方体和长方体又有什么关系呢？

结合屏幕上的图形和你们准备的正方体，先仔细观察，然后在小组里说说你的发现。

（3）交流发现，分组汇报。

①有什么发现吗？

②学生汇报，相机板书。（有6个都是正方形，完全相同，12条棱，长度都相等）

③因为正方体的12条棱都长度都相等，所以人们把正方体棱的长度统称为棱

长。课件出示

④正方体和长方体又有什么关系呢？

根据它们之间的关系，如果这个圈里表示的是长方体，（课件出示集合圈），正方体应该怎样表示？

4、概括总结，提示课题。

前面，我们从面、棱、顶点三个方面进一步认识了长方体和正方体的特征。下面我们走进生活，继续了解它们。

四、巩固练习，发展能力

1、展开想象，正确选择。

①根据所给数据，想想它是什么？

（1）、文具盒、衣柜、鱼缸

（2）、新华字典、数学书、粉笔盒

如果这个长方体的高缩短到0.1毫米，想想可能是什么物体？

2、链接生活，运用新知。

①（课件出示洗衣机的外包装图片）前几天，我家新买了一台洗衣机，看到这个图片，你知道了哪些信息？

②现在，你能知道工人叔叔在制作这个包装箱的过程中，至少用了多少平方米的硬纸板吗？这个问题留给同学们课后继续思考。

五、畅谈收获，全课总结。

1、学生交流。

①不知不觉，咱们的课上到这儿就快结束了，通过今天的学习，有什么收获吗？

②回过头来看看课的一开始，我们见过的这两个形体（出示三棱柱和四棱台），

现在，你能说说它们为什么不是长方体或正方体吗？

2、回顾总结。

①在今天的课堂上，同学们在动手实践中探究了棱的特征，又由棱联想到面，进一步认识了长方体，并且独立探索了正方体的特征，大家的表现非常棒。