2020年河南省对口升学模拟试卷(10)

2020年对口升学模拟试卷（十）

一、选择题（本大题共10小题，共50.0分） 1. 命题“若xy =0,则x =0”的逆否命题是( )

A. 若xy =0,则x ≠0

B. 若xy ≠0,则x ≠0

C. 若xy ≠0,则y ≠0

D. 若x ≠0,则xy ≠0 2. 若a

A. 1a >1

b

B.

a?b a

>0

C. a 2

D. a 3

3. 函数f(x)=1√

log 2x?1

的定义域为( )

A. (0,2)

B. (0,2]

C. (2,+∞)

D. [2,+∞) 4. △ABC 中A(2,1),B(0,4),C(5,6),则AB ????? ·AC

????? =( ) A. 7 B. 8

C. 9

D. 10

5. 设数列{a n }是公差不为0的等差数列,S n 是数列{a n }的前n 项和,若S 1,S 2,S 4成等比数列,则a

4

a 1

=( )

A. 3

B. 4

C. 6

D. 7

6. 已知抛物线x 2=2py(p >0)的准线经过点(1,?1),则抛物线的焦点坐标为( )

A. (0,1)

B. (0,2)

C. (1,0)

D. (2,0) 7. 已知f (x ?3)=2x 2?3x +1,则f (1)=( )

A. 15

B. 21

C. 3

D. 0

8. 长方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1中,异面直线AB ,A 1D 1所成的角等于( )

A.

B. C. D.

9. 将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人,每人1张,则不同分法的种数是( )

A. 2160

B. 720

C. 240

D. 120

10. 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种

植.不同的种植方法共有( ) A. 24种 B. 18种 C. 12种 D. 6种 二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）

11. 已知集合A ={1,2},B ={a,a 2+3},若A ∩B ={1},则实数a 的值为____. 12. 不等式?3x 2+7x ?2≥0的解集为A ,则A 中的整数元素是______． 13. 若tanα=3

4,则2cos 2α+sin2α=______．

14. 设向量m

?? =(2,4),n ? =(?3,λ)(λ∈R),若m ?? ⊥n ? ,则λ=__________． 15. 直线l 1：x +√3y +1=0和直线l 2垂直,则直线l 2的倾斜角的大小是______． 16. 若正方体的表面积为24,则这个正方体的内切球的体积为______．

17.

现有3名同学去听同时进行的4个课外知识讲座,每名同学可以自由选择其中的1个讲座,不同的选法种数是________．

18. 甲、乙两位同学下棋,若甲获胜的概率为0.2,甲、乙下和棋的概率为0.5,则乙获胜的概率为_______． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分） 19. 已知a,b,c 分别是内角A,B,C 的对边,且满足． (1)求角A 的大小； (2)若

,

,求

的面积．

20. 如图,斜率为4

3的直线l 经过抛物线y 2=2px 的焦点F(1,0),且与抛物线相交于A ,B 两点,

(1)求该抛物线的标准方程； (2)求线段AB 的长．

21. 已知(√x ?2

x )n 展开式中第三项的系数比第二项系数大162,求：

(1)n 的值；

(2)展开式中含x 3的项．

22. 已知函数f(x)=

2x?1x+1

,x ∈[3,5]．(1)判断函数在区间[3,5]上的单调性,并给出证明；

(2)求该函数的最大值和最小值．

23.如图,在三棱锥A?BCD中,AB=AD,BD⊥CD,点E、F分别是棱BC、BD的中点．

(1)求证：EF//平面ACD；

(2)求证：AE⊥BD．

24.记S n为等差数列{a n}的前n项和,已知a2=5,a5=14．

(1)求数列{a n}的通项公式；

(2)若S m=40,求正整数m的值．