最新固体物理复习资料(1)
固体物理复习资料(1)
一．选择题： 1、面心立方晶格的晶胞的体积是其原胞体积的( D ) A. 21 B. 31 C. 41 D. 61 2、下图为三维晶格的平面示意图，图中1α、2α分别表示晶格在该平面上的基矢，另一基矢3α垂直于1α、2α所在的平面。现有平行于3α的
晶面截取1α、2α（如下图（a ）（b ）（c ）所示），图（a ）中晶面的密勒指数为()100，图（b ）和图（c ）中晶面的密勒指数分别为( D )
（a ） （b ） （c ）
A. ()110和()120
B. ()110和()210
C. ()011和()120
D. ()
011和()210
3、面心立方晶格和体心立方晶格的简约布里渊区分别是( D )
A. 八面体和正十二面体
B. 正十二面体和截角八面体
C. 正十二面体和八面体
D. 截角八面体和
正十二面体
4、对一个简单立方晶格，若在第一布里渊区面心上一个自由电子的动能为E ，则在该区顶角上一个自由电子的动能为
A. E
B. 2E
C. 3E
D. 4E
5、相邻原子间距为a 的一维单原子链的第一布里渊区也是波数q 的取值范围为( B )
A.a q a ππ22≤<-
B. a
q a ππ≤<- C. a q a 22ππ≤<- D. a q a 44ππ≤<- 6、关于电子有效质量下列表述中正确的是( B )
A. 在一个能带底附近，有效质量总是负的；而在一个能带顶附近，有效质量总是正的
B. 在一个能带底附近，有效质量总是正的；而在一个能带顶附近，有效质量总是负的
C. 在一个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是正的
D. 在一个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是负的
7、下面几种晶格中,不是金属元素常采取的晶格结构是( A )
A. 金刚石晶格
B.面心立方晶格
C.六角密排晶格
D. 体心立方晶格
9、温度升高，费米面E F ( D )
A.不变
B. 大幅升高
C. 略为升高
D. 略为降低
10、在极低温度下，晶格的热容量C v 与温度T 的关系是 ( D )
A. C v 与T 成正比
B. C v 与2T 成正比
C. C v 与3T 成正比
D. C v 与T 3成反比
11、一晶格原胞的体积为v ，则其倒格子原胞的体积为( D )
A. v
B. 2v
C. v π2
D. v
3)2(π 13、以下属于简单晶格的是( A )
A. 面心立方晶格
B. 六角密排晶格
C. 金刚石晶格
D. NaCl 晶格
14、体心立方晶格的晶格常数为a ，则晶格中最近邻原子的间距r 为( B )
A. 2a
B. 23 a
C. 3
34 a D. 433 a 15、相邻原子间距为a 的一维双原子链的第一布里渊区也是波数q 的取值范围（ C ）
A.a q a ππ22≤<-
B. a
q a ππ≤<- C. a q a 22ππ≤<- D. a q a 44ππ≤<- 17、下图为三维晶格的平面示意图，图中1α、2α分别表示晶格在该平面上的基矢，另一基矢3α垂直
于1α、2α所在的平面。现有平行于3α的
晶面截取1α、2α（如下图（a ）（b ）（c ）所示），图（a ）中晶面的密勒指数为()100，图（b ）和图（c ）中晶面的密勒指数分别为( D )
（a ） （b ） （c ）
A. ()110和()120
B. ()110和()210
C. ()011和()120
D. ()
011和()210
18、面心立方晶格和体心立方晶格的简约布里渊区分别是( D )
A. 八面体和正十二面体
B. 正十二面体和截角八面体
C. 正十二面体和八面体
D. 截角八面
体和正十二面体
19、能带理论中关于导体的导带和价带，下列表述中正确的是( A )
A. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为导带
B. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为价带
C. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为导带，最低的空带
称为价带
D. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为价带，最低的空带
称为导带
20、德拜模型与爱因斯坦模型的主要区别在于( C )
A. 德拜模型假设晶格中各原子的振动可以看作是相互独立的
B. 德拜模型假设晶格中各原子的振动
都具有同一频率
C. 德拜模型考虑到了频率分布(格波的频率分布)
D. 德拜模型所得结果与实验结果完全符合
21、以下属于简单晶格的是( A )
A. 面心立方晶格
B. 六角密排晶格
C. 金刚石晶格
D. NaCl 晶格
22、有的半导体可以制作发光器件，发光的颜色取决于( B )
A. 半导体中电子、空穴浓度
B. 半导体的带隙宽度
C. 入射光的强度
D. 入射光的
波长
23、下面几种晶格中,不是金属元素常采取的晶格结构是( A )
A. 金刚石晶格
B.面心立方晶格
C.六角密排晶格
D. 体心立方晶格
24、金刚石晶格和体心立方晶格的配位数分别为 ( B )
A.4和6
B.4和8
C.6和8
D.8和12
25、能带理论中关于非导体的导带和价带，下列表述中正确的是( C )
A. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为导带；最低的
空带称为价带
B. 除了一系列被电子充满的能带，还有只是部分地被电子填充的能带，后者被称为价带；最低的
空带称为导带
C. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为导带，最低的空带
称为价带
D. 电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各带全部是空的，最高的满带称为价带，最低的空带
称为导带
26、（111）晶面与[111]晶向( B )
A.平行
B. 垂直
C. 重叠
D. 有任意夹角
28、体心立方晶格中最近邻原子的间距为r ，则晶格常数a 为( C )
A. 2r
B. 23r
C.33
2r D. 433r
29、晶格全部对称操作的集合构成空间群，空间群总数和其中的点空间群数为（ A ）
A. 230和73
B. 230和15
C. 773和32
D.48和
12
30、体心立方晶格的一个晶胞中原子球所占体积与晶胞体积之比为（ D ） A.6π B. 62π C.163π D.83π
二．填空题：
1、按照原子排列的特点，固体材料可分为晶体、非晶体和准晶体。
2、共价结合有两个基本特征：和。
3、能带论建立的基本假定是
4、立方边[110]与晶面(110)相。（垂直或平行）
5、温度升高，费米面E F略为。（升高或降低）
6接触电势指
7、布拉伐格子按宏观对称分属于个晶系。简单立方、体心立方和面心立方属于这些晶系中的。
8、通常把导带底和价带顶处于k空间同一点的半导体称为，而把导带底和价带顶处于k空间不同点的半导
体称为。一般制作利用电子-空穴复合的发光器件要用这两种半导体中的
半导体。
9、利用半导体中的霍耳效应可测定半导体是P型还是N型，如果测得的霍耳系数是正值，则该半导体是半导体。
加上中心反演的联合操作以及其联合操作的倍数不变时，这个轴便称10、若一个物体绕某一转轴转
2
为物体的，
对称素为。
11、NaCl晶体中包含有N个原胞，每个原胞有n个原子，该晶体晶格振动的格波简正模式总数
是，其中声学波有个，
光学波有个。
12、布拉伐格子按宏观对称分属于个晶系，这些晶系对应种点群。
13、杜隆-珀替定律与实验结果相矛盾之处在于：该定律中比热容是一个与温度和材料性质无关的常数，而实验发现低温下，
14、由于共价结合具有饱和性，Ⅵ族元素采用共价结合时满足8-N定则，因此该族元素一个原子只能形成个共价键。
15、有的半导体可以制作发光器件，发光的颜色取决于。
16、晶格振动指，晶格振动采取格波的形式，格波的量子称为，它的能量等于。
17、碳原子结合成石墨晶体时采用的两种基本结合形式为
和。
18、碳原子结合成石墨晶体时采用了结合和结合两种基本结合形式。
19、元素周期表由上到下，负电性逐渐，在一个周期内表现出由左到右负电性不断的趋
势。（增强或减弱）
20、主要依靠电子导电的半导体称为半导体。主要依靠空穴导电的半导体称为半导体。
21、能带论建立的基本假定是
22、温度升高，费米面E F略为。（升高或降低）
23、接触电势指
24、晶格的散射总是伴随格波的量子的吸收或发射，格波的量子称为，它的能量等
于。
25、简单立方格子的第一布里渊区形状为，体心立方格子的第一布里渊区形状
为，面心立方格子的第一布里渊区形状为
26、对一个简单立方晶格，若在第一布里渊区面心上一个自由电子的动能为E，则在该区顶角上一个自由电子的动能为。
三、作图题
1、画出面心立方晶格(100)面上的原子排列。
2、在下图中用实线作出六角密排晶格的原胞。
3、画出体心立方晶格(110)面上的原子排列。
4、在下图中用实线作出面心立方晶格的原胞。
计算题：
1、一维复式格子g m 241067.15-??=，
4=m
M ，m N /105.1?=β（即cm dyn /105.14?），求光学波0m ax ω，0m in ω，声学波A m ax ω。 （注：可不算出最后数据结果）
2、已知一维晶格中电子的能带可写成()??
? ??+-=ka ka ma k E 2cos 81cos 8722 ，式中a 是晶格常数，m 是电子的质量，
求：（1）能带的宽度 。（2）电子的平均速度，。
3、一晶体具有面心立方晶格结构，若组成晶体的原子的半径为R ，求该晶格的晶格常数，晶格晶胞的
体积，晶格原胞的体积及堆积比率（结果均用R 表示）。 4、、已知某离子晶体具有NaCl 晶格结构，晶体包含N 个原胞，总作用势可以表示
为 ，其中 都是>0的常数，若2=m ，8=n ，
（1）求出处于平衡状态时的原子间距r 0；
（2）求结合能W
5、已知某一维晶体的晶格常数为a ，其价电子的能带可写为：()??? ??+-=ka ka ma k E 2cos 81cos 8722
，试求
（1）能带顶部的有效质量，电子在波矢状态的速度；
（2）能带的带宽。
6、若一晶体的相互作用能可以表示为()n m r r r U βα
+-=，其中α，β，n ，m 均为大于零的常数。若
2=m ，8=n ，求平衡间距0r （用α，β表示）。
7、已知能带为：()()z y x ak ak ak k E cos cos cos βα-+-=
其中0>α，0>β，a 为晶格常数，试求
()??????+-=n m r r N
r U βα2
β
α,
(完整版)固体物理概念(自己整理)
1.晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。 晶体结构——晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。金属及合金在大多数情况下都以结晶状态使用。晶体结构是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。 2.晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。 3.单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。 4.基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。 倒易点阵——是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一组晶面间距相等的点格平面。 5.原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。 6.晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。 7.原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。 8.布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。 9.简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。 10.密堆积和配位数-----晶体组成原子视为等径原子时所采取的最紧密堆积方式称为密堆积，晶体中只有六角密积与立方密积两种密堆积方式。晶体中每个原子周围的最近邻原子数称为配位数。由于晶格周期性限制，晶体中的配位数只能取：12，8，6、4、3（二维）和2（一维）。 11.晶列、晶向（指数）和等效晶列-----晶列是晶体结构中包括无数格点的直线，晶列上格点周期性重复排列，相互平行的晶列上格点排列周期相同，一簇相互平行的晶列可将晶体中所有格点包括无遗；晶向指晶列的方向，晶向指数是晶列的方向余旋的互质整数比，表为[uvw]；等效晶列是晶体结构中由对称性相联系的一组晶列，表为
《固体物理学答案》第一章晶体的结构
第一章、晶体的结构 习题 1．以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为： （1）简立方， 6 π ; （2）体心立方, ; 8 3 π （3）面心立方，; 6 2 π（4）六角密积，; 6 2 π （5）金刚石结构，; 16 3 π [解答] 设想晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度， 设n为一个晶胞中的刚性原子球数,r表示刚性原子球半径，V表示晶胞体 积，则致密度ρ= V r n3 3 4 π （1）对简立方晶体，任一个原子有6个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1.2所示，中心在1，2，3，4处的原子球将依次相切，因为 , , 4 33a V r a= = 面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子，所以 ρ= 6 ) ( 3 3 2 3 4π π = a a （2）对体心立方晶体，任一个原子有8个最近邻，若原子刚性球堆积，如图1.3所示，体心位置O的原子8个角顶位置的原子球相切，因为晶胞空间对角线的长度为, , 4 33a V r a= =晶胞内包含2个原子，所以 ρ=π π 8 3 ) ( * 2 3 3 4 3 3 4 = a a
图1.3 体心立方晶胞 （3）对面心立方晶体，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图 1.4所示，中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切，因为3,42a V r a ==，1个晶胞内包含4个原子，所以 ρ=6 2)( *4334234 ππ=a a . 图1.4面心立方晶胞 （4）对六角密积结构，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1。5所示，中心在1的原子与中心在2，3，4的原子相切，中心在5的原子与中心在6，7，8的原子相切， 图 1.5 六角晶胞 图 1.6 正四面体 晶胞内的原子O 与中心在1，3，4，5，7，8处的原子相切，即O 点与中心在5，7，8处的原子分布在正四面体的四个顶上，因为四面体的高 h =2 23232c r a == 晶胞体积 V = 222 360sin ca ca =ο, 一个晶胞内包含两个原子，所以 ρ=ππ62) (*2223 3234 =ca a .
固体物理精彩试题库(大全)
一、名词解释 1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。 2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的围保持着有序性，或称为短程有序。 3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 4.单晶--整块晶体原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。 5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。 6.理想晶体（完整晶体）--在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。 7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵。 8.节点（阵点）--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。 9.点阵常数（晶格常数）--惯用元胞棱边的长度。 10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。 11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。 12.致密度—晶胞原子所占的体积和晶胞体积之比。 13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能） 14.肖特基缺陷—晶体格点原子扩散到表面，体留下空位。 15.费仑克尔缺陷--晶体格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。 16.色心--晶体能够吸收可见光的点缺陷。 17.F心--离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。 18.V心--离子晶体中一个正离子空位，束缚一个空穴形成的点缺陷。 19.近邻近似--在晶格振动中，只考虑最近邻的原子间的相互作用。 20.Einsten模型--在晶格振动中，假设所有原子独立地以相同频率E振动。 21.Debye模型--在晶格振动中，假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且=vq 。 22.德拜频率D──Debye模型中g()的最高频率。 23.爱因斯坦频率E──Einsten模型中g()的最可几频率。 24.电子密度分布--温度T时，能量E附近单位能量间隔的电子数。 25.接触电势差--任意两种不同的物质A、B接触时产生电荷转移，并分别在A和B上产生电势V A、V B，这种电势称为接触电势，其差称为接触电势差。 25.BLoch电子费米气--把质量视为有效质量 m，除碰撞外相互间无互作用，遵守费米分布的
固体物理复习_简述题
《固体物理》基本概念和知识点 第一章基本概念和知识点 1) 什么是晶体、非晶体和多晶？() 晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程中不经过结晶(即有序化)的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。由许许多多个大小在微米量级的晶粒组成的固体，称为多晶。 2) 什么是原胞和晶胞？() 原胞是一个晶格最小的周期性单元，在有些情况下不能反应晶格的对称性； 为了反应晶格的对称性，选取的较大的周期单元，称为晶胞。 3) 晶体共有几种晶系和布拉伐格子？() 按结构划分，晶体可分为7大晶系, 共14布拉伐格子。 4) 立方晶系有几种布拉伐格子？画出相应的格子。() 立方晶系有简单立方、体心立方和面心立方三种布拉伐格子。 5) 什么是简单晶格和复式格子？分别举3个简单晶格和复式晶格的例子。() 简单晶格中，一个原胞只包含一个原子，所有的原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。碱金属具有体心立方晶格结构；Au、Ag和Cu具有面心立方晶格结构，它们均为简单晶格 复式格子则包含两种或两种以上的等价原子，不同等价原子各自构成相同的简单晶格，复式格子由它们的子晶格相套而成。 一种是不同原子或离子构成的晶体，如：NaCl、CsCl、ZnS等；一种是相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体，如：具有金刚石结构的C、Si、Ge等 6) 钛酸钡是由几个何种简单晶格穿套形成的？() BaTiO在立方体的项角上是钡(Ba)，钛(Ti)位于体心，面心上是三组氧(O)。三组氧(OI，OII，3 OIII)周围的情况各不相同，整个晶格是由 Ba、 Ti和 OI、 OII、 OIII各自组成的简立方结构子晶格(共5个)套构而成的。 7) 为什么金刚石是复式格子？金刚石原胞中有几个原子？晶胞中有几个原子？() 金刚石中有两种等价的C原子，即立方体中的8个顶角和6个面的中心的原子等价，体对角线1/4处的C原子等价。金刚石结构由两套完全等价的面心立方格子穿套构成。金刚石属于面心立方格子，原胞中有2个C原子，单胞中有8个C原子。
《固体物理学答案》第一章晶体的结构
第一章、 晶体的结构 1． 以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为： （1）简立方， 6π; （2）体心立方, ;8 3π （3）面心立方， ;62π （4）六角密积，;62 π （5）金刚石结构， ;16 3 π [解答] 设想晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度， 设 n 为一个晶胞中的刚性原子球数,r 表示刚性原子球半径，V 表示晶胞体 积，则致密度ρ=V r n 3 34π （1） 对简立方晶体，任一个原子有6个最近邻，若原子以刚性球堆积， 如图1.2所示，中心在1，2，3，4 处的原子球将依次相切，因为 ,,433a V r a == 面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子，所以 ρ= 6 ) (3 3 23 4π π= a a （2）对体心立方晶体，任一个原子有8个最近邻，若原子刚性球堆积，如 图1.3所示，体心位置O 的原子8个角顶位置的原子球相切，因为晶胞空间对角线的长度为,,433a V r a ==晶胞内包含2个原子，所以 ρ= ππ8 3) ( *23 3 4 334= a a
图1.3 体心立方晶胞 （3）对面心立方晶体，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图 1.4所示，中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切，因为 3,42a V r a ==，1个晶胞内包含4个原子，所以 ρ= 6 2) ( *43 3 4 234ππ= a a . 图1.4面心立方晶胞 （4）对六角密积结构，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1。5所示，中心在1的原子与中心在2，3，4的原子相切，中心在5的原子与中心在6，7，8的原子相切， 图 1.5 六角晶胞 图 1.6 正四面体 晶胞内的原子O 与中心在1，3，4，5，7，8处的原子相切，即O 点与中心在5，7，8处的原子分布在正四面体的四个顶上，因为四面体的高 h =2 23 2 32c r a == 晶胞体积 V = 2 22 360sin ca ca = , 一个晶胞内包含两个原子，所以 ρ= ππ6 2)(*22 2 3 3 234= ca a .
固体物理试题(A) 附答案
宝鸡文理学院试题 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2010年1月12日 试卷类别 A 适用专业、年级、班06级物理教育1-3班 一、简要回答以下问题：(每小题6分，共30分) 1、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 2、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 3、什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 4、周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大， q 的取值将会怎样？ 5、金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？ 二、证明题(1、3题各20分；第2题10分，共50分) 1、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分) 2、已知由N 个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为（10） 2122)(2)(--= ωωπωρm N 。 式中m ω是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于N 。 3、利用刚球密堆模型，求证球可能占据的最大体积与总体积之比为（20分） （1）简单立方π / 6；（2 / 6； （3 / 6（4 / 6；（5 / 16。 三、计算题 （每小题10分，2×10＝20分） 用钯靶K α X 射线投射到NaCl 晶体上，测得其一级反射的掠射角为5.9°，已知NaCl 晶胞中Na ＋与Cl －的距离为2.82×10-10m ，晶体密度为2.16g/cm 3。 求： (1)、X 射线的波长； (2)、阿伏加德罗常数。
宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准 课程名称 固体物理学 适 用 时 间 2010年1月 12日 试卷类别 A 适用专业、年级、班 06物理教育1、2、3班 注意事项 一、简要回答以下问题（每小题6分，5×6＝30分） 1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 2.试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 解：（1）离子键：无方向性，键能相当强；（2）共价键：饱和性和方向性，其键能也非常强；（3）金属键：有一定的方向性和饱和性，其价电子不定域于2个原子实之间，而是在整个晶体中巡游，处于非定域状态，为所有原子所“共有”；（4）范德瓦尔斯键：依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成，其结合力一般与 成反比函数关系，该键结合能较弱；（5）氢键：依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子（如O ，F ，N 等）相结合形成的。该键也既有方向性，也有饱和性，并且是一种较弱的键，其结合能约为50kJ/mol 。 3. 什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 解：声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子，它是一种玻色子，服从玻色－爱因斯坦统计，即具有能量为 的声子平均数为11 )()/()(-=T k q w j B j e q n 对于一给定的晶体，它所对应的声子种类和数目不是固定不变的，而是在一定的条件下发生变化。 4. 周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大， 的取值将会怎样？ 解：由于实际晶体的大小总是有限的，总存在边界，而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同，从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响，波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为 的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样，即第 个原子和第 个原子的运动情况一样，其中 ＝1，2，3…。 引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢 只能取一些分立的不同值。 如果晶体是无限大，波矢 的取值将趋于连续。 5. 金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？ 解：金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立，如同理想气体中的粒子一样是“自由”的，每个电子的运动由薛定谔方程来描述；电子满足泡利不相容原理，因此，电子不服从经典统计而
材料科学基础知识点
材料科学基础 第零章材料概论 该课程以金属材料、陶瓷材料、高分子材料及复合材料为对象，从材料的电子、原子尺度入手，介绍了材料科学理论及纳观、微观尺度组织、细观尺度断裂机制及宏观性能。核心是介绍材料的成分、微观结构、制备工艺及性能之间的关系。 主要内容包括：材料的原子排列、晶体结构与缺陷、相结构和相图、晶体及非晶体的凝固、扩散与固态相变、塑性变形及强韧化、材料概论、复合材料及界面，并简要介绍材料科学理论新发展及高性能材料研究新成果。 材料是指：能够满足指定工作条件下使用要求的，就有一定形态和物理化学性状的物质。 按基本组成分为：金属、陶瓷、高分子、复合材料 金属材料是由金属元素或以金属元素为主，通过冶炼方法制成的一类晶体材料，如Fe、
Cu、Ni等。原子之间的键合方式是金属键。陶瓷材料是由非金属元素或金属元素与非金属元素组成的、经烧结或合成而制成的一类无机非金属材料。它可以是晶体、非晶体或混合晶体。原子之间的键合方式是离子键，共价键。 聚合物是用聚合工艺合成的、原子之间以共价键连接的、由长分子链组成的髙分子材料。它主要是非晶体或晶体与非晶体的混合物。原子的键合方式通常是共价键。 复合材料是由二种或二种以上不同的材料组成的、通过特殊加工工艺制成的一类面向应用的新材料。其原子间的键合方式是混合键。 材料选择： 密度 弹性模量:材料抵抗变形的能力 强度:是指零件承受载荷后抵抗发生破坏的能力。 韧性：表征材料阻止裂纹扩展的能力功能成本
结构(Structure) 性质(Properties) 加工(Processing) 使用性能(Performance) 在四要素中，基本的是结构和性能的关系，而“材料科学”这门课的主要任务就是研究材料的结构、性能及二者之间的关系。 宏观结构←显微镜下的结构←晶体结构←原子、电子结构 重点讨论材料中原子的排列方式（晶体结构）和显微镜下的微观结构（显微组织）的关系。以及有哪些主要因素能够影响和改变结构，实现控制结构和性能的目的。 第一章材料结构的基本知识 1.引言 材料的组成不同，性质就不同。 同种材料因制备方法不同，其性能也不同。这是与材料的内部结构有关：原子结构、原子键合、原子排列、显微组织。 原子结构 主量子数n
固体物理第一章习题解答
固体物理学第一章习题解答 1、简述晶态、非晶态、准晶态、单晶、多晶的特征和性质。 答：晶态：内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体为晶体。其特征是原子排列具有周期性，表现为既有长程取向有序又有平移对称性。晶态的共性质：（1）长程有序；（2）自限性和晶面角守恒；（3）各向异性；（4）固定熔点。 非晶态特点：不具有长程序。具有短程序。短程序包括：（1）近邻原子的数目和种类；（2）近邻原子之间的距离（键长）；（3）近邻原子配臵的几何方位（键角）。 准晶态是一种介于晶态与非晶态之间的新的状态。准晶态结构的特点：（1）具有长程的取向序而没有长程的平移对称序（周期性）；（2）取向序具有周期性所不能容许的点群对称；（3）沿取向序对称轴的方向具有准周期性，由两个或两个以上不可公度的特征长度按着特定的序列方式排列。 晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 2、什么是布喇菲格子？画出氯化钠晶体的结点所构成的布格子。说明基元代表点构 成的格子是面心立方晶体，每个原胞包含几个格点。 答：布喇菲格子(或布喇菲点阵)是格点在空间中周期性重复排列所构成的阵列。布喇菲格子是一种数学抽象，即点阵的总体，其特点是每个格点周围的情况完全相同。实际工作中，常是以具体的粒子（原子、离子等）做格点，如果晶体由完全相同的一种原子组成，则由这些原子所组成的格子，称为布喇菲格子。 NaCl晶体的结点构成的布格子实际上就是面心立方格子。每个原胞中包含一个格点。
3、指出下列各种格子是简单格子还是复式格子。 （1）底心六角（在六角格子原胞底面中心存在一个原子） （2）底心立方（3）底心四方 （4）面心四方（5）侧心立方 （6）边心立方 并指出它们分别属于十四种布拉菲格子中的哪一种？ 答：要决定一个晶体是简单格子还是复式格子，首先要找到该晶体的基元，如果基元只包含一个原子则为简单格子。反之，则为复式格子。 （1）底心六角的原胞为AIBKEJFL所表示，它具有一个垂直于底面的四度旋转轴，它的原胞形状如图所示，是简单格子，属于单斜晶系。 （2）底心立方如下图所示，它的底面原子的排列情况可看出每个原子的周围情况都是相同的，因而都是等价的，所以它的基元也由一个原子组成，是简单格子，属于四角晶系。 （3）底心四方如下图所示，每个原子的周围情况完全相同，基元中只有一个原子，属于简单格子，属于四角晶系。
固体物理学-期中考试试题及标准答案
固体物理学-期中考试试题及答案
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2005级 2007-2008学年第二学期固体物理学期中考试答案 一、简要回答下列问题：（30分） （1）简要说明热传导系数的温度依赖关系。 [答]晶格热导率的温度依赖关系如下：高温情况下，T>>德拜温度ΘD ，对于所有晶格振动模，平均声子数∝T ，温度升高时，声子间相互“碰撞”的几率增大，自由程减小，自由程与温度成反比；且在高温下，热容与温度无关。因此高温情况下热导率与温度成反比。 低温时，尽管晶格热容遵从德拜T 3 定律，但热导率κ随温度的变化主要决定于平均自由程λ的指数因子，即κ 随温度降低而指数增大。 极低温度的情况下，声子的平均自由程可以增大到与声子被晶格缺陷散射所决定的平均自由程相比拟，甚至可以与晶体样品的有限尺寸相比拟。这时的平均自由程不再是非谐效应引起的本征自由程，而应是以缺陷的空间分布或样品的尺寸所决定的与温度无关的平均自由程。因此，热导率的温度依赖关系将与晶格热容的温度依赖关系（T 3）相同。 （2）声子数的物理意义是什么？晶体中声子数目是否守恒？在极低温下，晶体 中的声子数与温度T 之间有什么样的关系？ ［答］声子是指格波的量子，它的能量等于i ωη。一个格波，也就是一种振动模， 称为一种声子。所以，声子数代表晶格振动的格波数。 频率为ωi 的格波的平均声子数为 ： 1 1)(/-= T k i B e n ωωη 即每一个格波的声子数都与温度有关，因此晶体中的声子数目不守恒，它随温度的改变而改变。
中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲知识分享
中国科学院大学考研《固体物理》考试大 纲
中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲 本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是凝聚态物理的最大分支。本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一、考试形式 (一)闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分 (二)试卷结构 第一部分：简答题，共50分 第二部分：计算题、证明题，共100分 二、考试内容 (一)晶体结构 1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别 2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性 3、简单的晶体结构，二维和三维晶格的分类 4、倒易点阵和布里渊区 5、 X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子 (二) 固体的结合 1、固体结合的基本形式
2、共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数 (三) 晶体中的缺陷和扩散 1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷 2、扩散及微观机理 3、位错的物理特性 4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电 (四) 晶格振动与晶体的热学性质 1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系 2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似 3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型 4、非简谐效应：热膨胀、热传导 5、中子的非弹性散射测声子能谱 (五) 能带理论 1、布洛赫定理 2、近自由电子模型 3、紧束缚近似 4、费密面、能态密度和能带的特点 5、表面电子态 (六) 晶体中电子在电场和磁场中的运动 1、恒定电场作用下电子的运动 2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念
固体物理学答案详细版
《固体物理学》部分习题参考解答 第一章 1.1 有许多金属即可形成体心立方结构，也可以形成面心立方结构。从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略，并以R f 和R b 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离，试问R f /R b 等于多少？ 答：由题意已知，面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等，都设为a ： 对于面心立方，处于面心的原子与顶角原子的距离为：R f = 2 a 对于体心立方，处于体心的原子与顶角原子的距离为：R b a 那么， Rf Rb 31.2 晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，OA 、OB 和OC 分别与基失a 1， a 2和a 3重合，除O 点外，OA ，OB 和OC 上是否有格点？若ABC 面的指数为（234），情况又如何？ 答：根据题意，由于OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，那么 1.3 二维布拉维点阵只有5种，试列举并画图表示之。 答：二维布拉维点阵只有五种类型：正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。分别如图所示： 1.4 在六方晶系中，晶面常用4个指数（hkil ）来表示，如图所示，前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a 1，a 2，a 3上的截距a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，第四个指数表示该晶面的六重轴c 上的截距c/l.证明：i=-（h+k ） 并将下列用（hkl ）表示的晶面改用（hkil ）表示：（001）(133)(110)(323)（100） （010）(213) 答：证明 设晶面族（hkil ）的晶面间距为d ，晶面法线方向的单位矢量为n °。因为晶面族（hkil ）中最靠近原点的晶面ABC 在a 1、a 2、a 3轴上的截距分别为a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，因此 123o o o a n hd a n kd a n id === ……… (1) 正方 a=b a ^b=90° 六方 a=b a ^b=120° 矩形 a ≠b a ^b=90° 带心矩形 a=b a ^b=90° 平行四边形 a ≠b a ^b ≠90°
固体物理考题及答案三
一、 填空题 （共20分，每空2分） 目的:考核基本知识。 1、金刚石晶体的结合类型是典型的 共价结合 晶体, 它有 6 支格波。 2、晶格常数为a 的体心立方晶格，原胞体积Ω为 23a 。 3、晶体的对称性可由 32 点群表征，晶体的排列可分为 14 种布喇菲格子，其中六角密积结构 不是 布喇菲格子。 4、两种不同金属接触后,费米能级高的带 正 电，对导电有贡献的是 费米面附近 的电子。 5、固体能带论的三个基本近似：绝热近似 、_单电子近似_、_周期场近似_。 二、 判断题 （共10分，每小题2分） 目的:考核基本知识。 1、解理面是面指数高的晶面。 （×） 2、面心立方晶格的致密度为π61 （ ×） 3、二维自由电子气的能态密度()1~E E N 。 （×） 4、晶格振动的能量量子称为声子。 （ √） 5、 长声学波不能导致离子晶体的宏观极化。 （ √） 三、 简答题（共20分，每小题5分） 1、波矢空间与倒格空间（或倒易空间）有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的? 波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为, 而波矢空间的基矢分别为, N1、N2、N3分别是沿正格子基矢方向晶体的原胞数目. 倒格空间中一个倒格点对应的体积为 , 波矢空间中一个波矢点对应的体积为 , 即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。 也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的。因此, 在波矢空间内作求和处理时，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。 2、在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符? 在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 321 b b b 、、 32N N / / /321b b b 、、 1N 321 a a a 、、*321) (Ω=??b b b N N b N b N b * 332211)(Ω=??
半导体物理知识点总结
半导体物理知识点总结 本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。 在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。（重点掌握）在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。（重点掌握）在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。（重点掌握）在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。（重点掌握）在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。（理解即可）在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构。（掌握能带结构特征）在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构。（掌握能带结构特征）本章重难点： 重点： 1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点； 三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。 2、熟悉晶体中电子、孤立原子的电子、自由电子的运动有何不同：孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动，自由电子是在恒定为零的势场中运动，而晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动（共有化运动），单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。 3、晶体中电子的共有化运动导致分立的能级发生劈裂，是形成半导体能带的原因，半导体能带的特点： ①存在轨道杂化，失去能级与能带的对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带②低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中的一部分电子跃迁到导带，使晶体呈现弱导电性。
固体物理_复习重点
晶体：是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性 非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性 点阵：格点的总体称为点阵 晶格：晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格 格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点） 晶体的周期性和对称性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。晶体的对称性指晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。（有轴对称，面对称，体心对称即点对称） 密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数 配位数：可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数 致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵内原子的致密度 固体物理学元胞：选取体积最小的晶胞，称为元胞：格点只在顶角，内部和面上都不包含其他格点，整个元胞只含有一个格点：元胞的三边的平移矢量称为基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶体结构的周期性 晶胞:体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数,点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。 布拉菲格子：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样 复式格子：晶体由两种或者两种以上的原子构成，而且每种原子都各自构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子相互错开一段距离，相互套购而形成的格子称为复式格子，复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套购而成的 声子：晶格简谐振动的能量化，以hv l来增减其能量，hv l就称为晶格振动能量的量子叫声子 非简谐效应：在晶格振动势能中考虑了δ2以上δ高次项的影响，此时势能曲线能是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀与热传导 点缺陷的分类：晶体点缺陷：①本征热缺陷：弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷②杂质缺陷：置换型，填隙型③色心④极化子 布里渊区：在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区 固体物理复习要点 第一章 1、晶体有哪些宏观特性？ 答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。说明晶体宏观特性是微观特性的反映 2、什么是空间点阵？ 答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。 3、什么是简单晶格和复式晶格？ 答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。 复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。 4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。 答：(1)固体物理学原胞(简称原胞) 构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
最新-(1)《固体物理》试卷A附答案
宝鸡文理学院试题 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2011年1月 试卷类别 A 适用专业、年级、班 2008级物理教育专业 一、简答题（每题6分，共6×5=30分） 1、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 2、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 3、什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 4、周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大，q 的取值将会怎样？ 5、倒格子的实际意义是什么？一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对应的关系？ 二、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分) 三、一维晶格，晶格由两种离子组成，间距为R 0，计算晶格的Madelung 常数α。（15分） 四、用钯靶αK X 射线投射到NaCl 晶体上，测得其一级反射的掠射角为5.9°，已知NaCl 晶胞中Na ＋与Cl －的距离为2.82×10-10m ，晶体密度为2.16g/cm 3。求： （1）X 射线的波长；（2）阿伏加德罗常数。（20分） 五、写出量子谐振子系统自由能，证明在经典极限，自由能为：（15分） ???? ? ?+≈∑KT hw KT U F q q o ln
宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2011年1月 试卷类别 A 适用专业、年级、班07物理教育 一、简答题（每小题6分，5×6=30分） 1、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 解：（1）离子键：无方向性，键能相当强；（2）共价键：饱和性和方向性，其键能也非常强；（3）金属键：有一定的方向性和饱和性，其价电子不定域于2个原子实之间，而是在整个晶体中巡游，处于非定域状态，为所有原子所“共有”；（4）范德瓦尔斯键：依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成，其结合力一般与7 r 成反比函数关系，该键结合能较弱；（5）氢键：依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子（如O ，F ，N 等）相结合形成的。该键也既有方向性，也有饱和性，并且是一种较弱的键，其结合能约为50kJ/mol 。 2、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 3、什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 解：声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子，它是一种玻色子，服从玻色－爱因斯坦统计，即具有能量为)(q w j 的声子平均数为 11 )()/()(-=T k q w j B j e q n 对于一给定的晶体，它所对应的声子种类和数目不是固定不变的，而是在一定的条件下发生变化。 4、 周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大，q 的取值将会怎样？ 解：由于实际晶体的大小总是有限的，总存在边界，而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同，从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响，波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为Na 的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样，即第j 个原子和第j tN +个原子的运动情况一样，其中t ＝1，2，3…。 引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢q 只能取一些分立的不同值。 如果晶体是无限大，波矢q 的取值将趋于连续。 5、倒格子的实际意义是什么？一种晶体的正格矢和相应的倒格矢是否有一一对应的关系？
固体物理概念答案
1． 基元，点阵，原胞，晶胞，布拉菲格子，简单格子，复式格子。 基元：在具体的晶体中，每个粒子都是在空间重复排列的最小单元； 点阵：晶体结构的显著特征就是粒子排列的周期性，这种周期性的阵列称为点阵； 原胞：只考虑点阵周期性的最小重复性单元； 晶胞：同时计及周期性与对称性的尽可能小的重复单元； 布拉菲格子：是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端点的集合，A1，A2，A3分别为格点到邻近三个不共面格点的矢量； 简单格子：每个基元中只有一个原子或离子的晶体； 复式格子：每个基元中包含一个以上的原子或离子的晶体； 2． 晶体的宏观基本对称操作，点群，螺旋轴，滑移面，空间群。 宏观基本对称操作：1、2、3、4、6、i 、m 、4， 点群：元素为宏观对称操作的群 螺旋轴：n 度螺旋轴是绕轴旋转2/n π与沿转轴方向平移T t j n =的复合操作 滑移面：对某一平面作镜像反映后再沿平行于镜面的某方向平移该方向周期的一半的复合操作 空间群：保持晶体不变的所有对称操作 3． 晶向指数，晶面指数，密勒指数，面间距，配位数，密堆积。 晶向（列）指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行直线族上，取一个格点沿晶向到邻近格点的位移基失由互质的（l1/l2/l3）表示； 晶面指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行平面族上，取原胞基失为坐标轴取离原点最近晶面与三个基失上的截距的倒数由互质的（h1/h2/h3）表示； 密勒指数：晶胞基失的坐标系下的晶面指数； 配位数：晶体中每个原子（离子）周围的最近邻离子数称之为该晶体的配位数； 面间距：晶面族中相邻平面的间距； 密堆积：空间内最大密度将原子球堆砌起来仍有周期性的堆砌结构； 4． 倒易点阵，倒格子原胞，布里渊区。 倒易点阵：有一系列在倒空间周期性排列的点-倒格点构成。倒格点的位置可由倒格子基矢表示，倒格子基矢由…确定 倒格子原胞：倒空间的周期性重复单元（区域），每个单元包含一个倒格点 布里渊区：在倒格子中如以某个倒格点作为原点，画出所有倒格矢的垂直平分面，可得到倒格子的魏格纳塞茨原胞，即第一布里渊区 5． 布拉格方程，劳厄方程，几何结构因子。 劳厄方程0(s s )m m R S λ?-= 布拉格方程2sin hkl d m θλ=
固体物理模拟试题参考答案
固体物理模拟试题参考 答案 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
模拟试题参考答案 一、名词解释 1．基矢、布拉伐格子 为了表示晶格的周期性，可以取任一格点为原点，由原点到最近邻的格点可得三个独立的矢量a 1、a 2、a 3，则布拉伐格子中的任一格点的位置可以由原点 到该格点的矢量R l （332211a a a l l l R l ++=，l 1、l 2、l 3为整数）来表示，这样常称 a 1、a 2、a 3为基矢。 由于整个晶体可以看成是基元（组成晶体的最小单元）的周期性重复排列构成，为了研究晶体的周期性，常常把基元抽象成一个点，这些点称为格点（或结点），由这些格点在空间周期性的重复排列而构成的阵列叫布拉格点阵（或布拉伐格子）。 2．晶列、晶面 在布拉伐格子中，所有格点均可看成分列在一系列相互平行的直线上，这族直线称之为晶列，—个布拉伐格子可以有无限多族方向不同的晶列。布拉伐格子中的所有格点也可看成分列在一系列相互平行的平面上，这族相互平行的平面称为晶面。一个布拉伐格子也可以看成有无限多族方向不同的晶面。为了标志各个不问族的晶面。 3、格波与声子 晶格振动模式具有波的形式，称为格波。
在简谐近似下格波矢相互独立的，这样晶格振动的能量是量子化的，声子就是格波的能量量子，它不是真实存在的粒子，它反映的是晶格原子集体运动状态的激发单元。 4．能带 晶体中的电子，在零级近似中，被看成是自由电子，能量本征值0k E 作为k 的函数，具有抛物线的形式。晶格周期起伏势的微扰，使得k 状态与2k n a π+（n 为任意整数）状态相互作用，这个作用的结果使得抛物线在2n a π处断开而形成一个个的带，这些就称为能带。 5．Bloch 函数 晶体中电子的波函数具有这样的形式，()()ik r r e u r ψ?=，其中()()n u r R u r +=是具晶格周期性的函数。此处的()r ψ就是Bloch 函数。因此，Bloch 函数是一个平面波和一个晶格周期函数的乘积 6．施主，N 型半导体 在带隙中提供带有电子的能级的杂质称为施主。主要含施主杂质的半导体，导电几乎完全依靠由施主热激发到导带的电子。这种主要依靠电子导电的半导体，称为N 型半导体。 二．简答题 1．能带理论的三种近似分别是什么怎样定义的 答：绝热近似、单电子近似和周期场近似 绝热近似：由于原子核质量比电子的质量大得多，电子的运动速度远大于原子核的运动速度，即原子核的运动跟不上电子的运动。所以在考虑电子的运动时，认为原子实不动。