电路原理习题集

电路原理习题集信息与电气自动化学院

山东建筑大学

2007.8

习题1 参考方向与功率计算

1-1 根据图题1-1所示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率各为多少？

1-2 各元件的条件如图题1-2所示。

(1)若元件A 吸收功率为10 W ，求I a ； (2)若元件B 产生功率为(－10 W)，求U b ； (3)若元件C 吸收功率为(－10 W)，求I c ；(4)求元件D 吸收的功率。

习题2 电路元件

2-1 电路如图题2-1所示，求各电路中所标出的未知量u 、i 、R 或p 的值。

2-2 在指定的电压

u 和电流i 参考方向下，写出下列元件

u 和i 的约束方程

(VCR)。

2-3 (1)已知电容元件电压u 的波形如图题2-3(b)所示。试求i (t )并绘出波形图。

(2)若已知的是其电流i 的波形，如图题2-3(c)所示。设u (0)＝0，试求u (t )(t ≥0)并绘出波形图。如果u (0)改为－20 V ，则结果如何?

2-4 图题2-4所示各电路中的电源对外部是提供功率还是吸收功率?其功率为多少?

－ u ＋

20mH

－ u ＋

－ 10V ＋

(c)

2-5 利用电源的等效变换法，画出图题2-5所示电路的对外等效电路。

2-6 将图题2-6所示各电路简化为一个电压源-电阻串联组合。

习题3 基尔霍夫定律

3-1电路如图题3-1所示，已知I 1=2 A ，I 3=－3 A ， U 1=10 V ，U 4=－5 V ，试计算各元件吸收的功率。

3-2 (1)求图题3-2(a)电路中受控电压源的端电压和它的功率；

(2)求图题3-2(b)电路中受控电流源的电流和它的功率；

3-3 图题3-3

所示电路，g=0.1S ，求电压u ab 。并计算10V 电压源的功率，判断是吸收还是发出功率。

3-4 求图题3-4所示电路中的电压u 和电流i ，并求受控源吸收的功率。

2A

gu 1

习题4 电源的等效变换

4-1 求图示各电路中的U ab ，设端口a 、b 均为开路。

4-2 利用电源等效变换化简各二端网络。

4-3 应用电源等效变换的方法求电路中的电流i 。

习题5 输入电阻

5-1 求图题5-1所示各二端网络的输入电阻R i 。

5-2 求图题5-2

i

5-3 求图题5-3所示各二端网络的输入电阻R i 。(提示：设控制量等于1)。

图题3-5

习题6 支路法结点法网孔法

6-1 用支路电流法求各电路的电流i1，并求出图(b)电路中电流源的功率。

图题6-1

6-2 用网孔分析法求电路6-2中的i x。

图题6-2 图题6-3

6-3电路如图6-3所示，用回路分析法求电流源的端电压u。

6-4 用网孔分析法求图6-4所示电路的电流。

图题6-4 图题6-5

6-5 仅列一个方程，求图6-5所示电路中的电流i。

6-6 用结点分析法求图6-6所示电路中的u和i。

6-7 用结点分析法求图6-7所示电路中的u a、u b、u c(图中S代表西门子)。

图题6-6 图题6-7

6-8 试求图题6-8所示电路中的u1。

图题6-8

6-9 电路如图题6-9所示，用回路分析法求4Ω电阻的功率。

图题6-9

习题7 电路定理

7-1 用叠加定理求图题7-1中的电压u 2。

7-2 电路如图题7-2所示，当开关S 在位置“1”时，毫安表读数为40 mA ；当开关S 在位置“2”时，毫安表读数为－60 mA 。问：开关S 在位置“3”时，毫安表的读数为多少

?

图题7-1 图题7-2

7-3 电路如图题7-3所示，当2 A 电流源未接入时，3 A 电流源向网络提供的功率为54 W ，u 2＝12 V ；当3 A 电流源未接入时，2 A 电流源向网络提供的功率为28 W ，u 3＝8 V 。求两电源同时接入时，各电流源的功率。

7-4 试用戴维南定理求图7-4所示各路的电流i 。

图题7-4

7-5 用诺顿定理求图题7-5所示各电路中的电流i 。

图题7-5

7-6 在图题7-6(a)电路中，测得U 2＝12.5 V ，若将A 、B 两点短路，如图题7-6(b)所示，短路线电流为I ＝10 mA ，试求网络N 的戴维南等效电路。

图题7-6

7- 7 用诺顿定理求图题7-7所示电路的I 。

7-8 求图题7-8所示电路的戴维南等效电路（求R O 时，指定用外施电源法）。

图题7-3

图题

7-9

图题7-7 图题7-8

7-9 电路如图题7-9所示。

问：R x 为何值时，R x 可获得最大功率?

此最大功率为何值?

7-10 在图题7-10所示电阻网络中，电压源电压u S 及电阻R 2、R 3之值可调，改变u S ，R 2，R 3之值进行两次测量的数据如下：

(1)当u S ＝3 V ，R 2＝20 Ω，R 3＝5 Ω时，i 1＝1.2 A ，u 2＝2 V ，i 3＝0.2 A ；

(2)当S ?u ＝5 V ，2?R ＝10 Ω，3?R ＝10 Ω时，1

?i ＝2 A ，3?u ＝2 V 。求第二种情况下的电流2?i 。

图题7-10

7-11 线性无源电阻网络N R 如图题7-11(a)所示，若U S ＝100 V 时，U 2＝20 V ，求当电路改为图题

7-11(b)时，I ＝?

图题7-11

7-12 试用互易定理的第三种形式及对称性求图题7-12所示电路中的i 。

图题7-12

习题8 初始值

8-1 (1)电路如图题8-1(a)所示，试列出求u C (t )的微分方程；

(2)电路如图题8-1(b)所示，试列出求u L (t )的微分方程。

图题8-1

8-2 电路如图题8-2所示，换路前电路已达稳态。试求+

+

++00d d d d )0()0(t u t

i

u i C L

C L ，，，。

图题8-2

8-3 电路如图题8-3所示。

(1)求图(a)电路中的i (0+)；

(2)求图(b)电路中的u (0+)；

(3)求图(c)电路中的+

+0d d )0(t

u

u C

C 、。

图题8-3

习题9 一阶电路

9-1 图题9-1所示电路原已达稳态，t =0时，将开关S 换路。试求t ≥0时的u (t )及i (t )。

图题9-1

9-2 电路如图题9-2所示，t =0时，i L (0)=2 A 。求i L (t )及u (t )，t ≥0。

图题9-2

9-3 换路前图题9-3所示电路已达稳态。试求i (t )，t ≥0。

图题9-3

9-4 试求图题9-4所示各电路的零状态响应u C (t )，t ≥0。

图题9-4

9-5 电路如图题9-5所示，已知u s (t )=10cos πt V 。设i 2(0)=0，试求换路后的i 1(t )、i 2(t )和i (t )。

图题9-5

9-6 图题9-6所示电路中，N 内部只含电源及电阻，若1 V 的直流电压源于t =0时作用于电路。输出

端所得零状态响应为t

t u 25.0o e

8

121)(-+=

V ，t ≥0；问若把电路中的电容换为2 H

的电感，输出端的零状

态响应u o (t )将如何？ 9-7 图题9-7所示电路，开关S 闭合前已处于稳态。在t =0时，S 闭合，试求t ≥0时的u L (t )。

图题9-7

9-8 图题9-8所示电路中，已知t ＜0时S 在“1”位置，电路已达稳定状态，现于t =0时刻将S 扳到“2”位置。

(1)试用三要素法求t ≥0时的响应u C (t )； (2)求u C (t )经过零值的时刻t 0。

9-10 试用三要素法求图题9-10所示电路中的响应u (t )，并作出其变化曲线。

图题9-10

9-11 如图题9-11所示电路中，t ＜0时S 在a 点，电路已达稳态。今于t =0时将S 扳到b 点。求t ＞0时的全响应u (t )。

习题10 阶跃函数与阶跃响应

10-1 写出图中各波形的函数表达式(要求借助阶跃函数写成封闭形式)。

图题10-1

10-2 画出与下列函数表达式相对应的波形

（1）)2(t ε （2） )23(t -ε （3）)1(+t t ε

（4）)]1()([e 5---t t t εε （5）)1(52--t e t δ 10-3 试用单位冲激函数的采样性质，计算下列各式的积分值。

（1）;d )()(1t t t f t -?

∞∞

-δ

（2）;)d 3()cos (t t t t π

δ-+?∞∞-

（3）

t t t t f d )()(1δ-?

∞∞

-。

10-4 如图题10-4所示电路中，0)0(=-C u ，试求：

（1）)()(s t t u ε=时，电流i 2的阶跃响应。 （2）)()(s t t u δ=时，电流i 2的阶跃响应。

图题10-4

习题11 二阶电路

11-1 试判断图题11-1所示两电路的过渡过程是欠阻尼还是过阻尼的。

图题11-1

11-2 电路如图题11-2所示，已知u (0_)=1 V ，i L (0_)=2 A,试求t ≥0时的u (t )。

图题11-2

11-3 电路如图题11-3所示，开关S 闭合前电路已达稳态，已知u c (0_)=-100 V,求电流0),( t t i L 。

图题11-3

11-4 电路如图题11-4所示，开关在t =0时打开，打开关前电路已处于稳态。

求：t ≥0时，i L (t )，u C (t )，

图题11-4

习题12 相量法基础

12-1 求对应于下列正弦量的相量；

(a) 4sos2t +3sin2t ； (b)－6sin(5t －75°)

12-2求下列幅值相量所对应的正弦量（角频率为ω）； (a)6－j8 A ； (b)－8+j6 A ； (c)－j10 A

12-3 已知电流相量A 86,A 86,A 86,A 864

321j I j I j I j I -=--=+-=+= 。试写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为ω。

12-4 已知元件A 的正弦电压V )301000cos(212)(?+=t t u ，若A 为（1）电阻，且R=4 k Ω； (2)电感，且L =20 mH ； (3)电容，且C=1 μF 。求流过元件A 的正弦电流i (t )，

12-5 已知图题12-5(a)、(b)中电压表V 1的读数为30 V ，V 2的读数为60 V ；图(c)中电压表V 1、V 2

和V 3的读数分别为15 V 、80 V 和100 V 。

(1)求三个电路端电压的有效值U 各为多少（各表读数表示有效值）； (2)若外施电压为直流电压(相当于ω=0)，且等于12 V ，再求各表读数。

图题12-5

习题13 阻抗 导纳

13-1 图题12-6所示电路中，已知激励电压u 1为正弦电压，频率为1000 Hz ，电容C =0.1 μF 。要求输出电压u 2的相位滞后u 160°，问电阻R 的值应为多少？

图题13-1

13-2 图题13-2所示电路中已知V 2cos 250,A )9.362cos(210S t u t i =-= 。试确定R 和L 之值。 13-3 电路如图题12-8所示，已知电流表A 1的读数为3 A 、A 2为4 A ，求A 表的读数。若此时电压表读数为100 V ，求电路的复阻抗及复导纳。

图题13-2 图题13-3 图题13-4

13-4 图题13-4所示电路，已知Y 1=（0.16+j 0.12）S, Z 2=15 Ω, Z 3=3+j 4 Ω, 电磁式电流表读数为2 A ，求电压U =？

13-5图示电路，已知X C =－10 Ω, R =5Ω, X L =5 Ω, 电表指示为有效值。试求A 0及V 0的读数。

图题13-5

13-6 图题13-6所示电路，试确定方框内最简单的等效串联组合的元件值。

图题13-6

习题14 相量法

14-1 图题14-1所示电路中，已知?∠=010U

V ，求电流I 。

图题14-1 图题14-2

14-2 如图题14-2所示电路，已知电流表读数为1.5 A 。求： I 、1

U ； 14-3 图题14-3所示电路，设负载是两个元件的串联组合，求负载获得最大平均功率时其元件的参

数值，并求此最大功率。

14-4 为使图题14-4电路中的Z L 获得最大功率，问Z L =？此时P max =?

图题14-3 图题14-4

14-5 电路的相量模型如图题14-5所示，试分别用网孔分析法和结点分析法求解0

I 。

图题14-5

习题15 交流电路的功率

15-1 图题15-1所示电路，并联负载Z 1、Z 2的电流分别为I 1=10 A ，I 2=20 A ，其功率因数分别为

)0(6.0cos ),0(8.0cos 222111>==<==??λ??λ，端电压U =100 V ，ω=1000 rad/s 。

(1)求电流表、功率表的读数和电路的功率因数；

(2)若电源的额定电流为30 A ，那么还能并联多大的电阻？并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数变为多少？

(3)如果使原电路的功率因数提高到λ=0.9，需并联多大的电容？

15-2 图题15-2所示网络中，已知u 1(t )=10cos(1000t +30°) V ,

u 2(t )=5cos(1000t －60°) V ，电容器的阻抗Z C =－j 10Ω。试求网络N 的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因数。

15-3 图题15-3所示网络中，试求结点A 的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率。

图题15-2 图题15-3