指数对数比较大小
1、比较5.05.05.09.0,9.0,8.0-的大小
2、比较下列各组中的大小
1)
3.0log ,3.0log 2.02 2) n n n n )1(log ,)1(log ++，（n 为大于1的正整数）
3) 比较两数5
6log ,78log 5141
的大小
3、设πln ,)
31(,6log 8.021===c b a ，c b a ,,的大小为
4、已知4log 4log n m <，比较n m ,的大小
5、已知215,2log ,ln -===e
z y x π，则z y x ,,的大小
6、=+25.0log 10log 255
7、若实数x 满足3)42(log )12(log 222=--+x x ，求x 的值。
数学高一-示范教案6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
示范教案{§6指数函数、幂函数、对数函数增长的比 较} 整体设计 教学分析 函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型来描述．本节的教学目标是认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸与对数增长的不同，应用函数模型解决简单问题．课本对几种不同增长的函数模型的认识及应用，都是通过实例来实现的，通过教学让学生认识到数学来自现实生活，数学在现实生活中是有用的． 三维目标 1．借助信息技术，利用函数图像及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异． 2．恰当运用函数的三种表示方法(解析式、表格、图像)，并借助信息技术解决一些实际问题． 3．让学生体会数学在实际问题中的应用价值，培养学生学习兴趣． 重点难点 教学重点：认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸与对数增长的不同． 教学难点：应用函数模型解决简单问题． 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思路1.(情境导入) 国际象棋起源于古代印度．相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么．发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子．请给我足够的麦粒以实现上述要求．”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了．假定千粒麦子的质量为40 g，据查，目前世界年度小麦产量为6亿吨，但不能满足发明者要求，这就是指数增长．本节我们讨论指数函数、对数函数、幂函数的增长差异．思路2.(直接导入) 我们知道，对数函数y＝log a x(a＞1)，指数函数y＝a x(a＞1)与幂函数y＝x n(n＞0)在区间(0，＋∞)上都是增函数．但这三类函数的增长是有差异的．本节我们讨论指数函数、对数函数、幂函数的增长差异． 推进新课 新知探究 提出问题 ①在区间0，＋∞上判断y＝log2x，y＝2x，y＝x2的单调性. ②列表并在同一坐标系中画出三个函数的图像. ③结合函数的图像找出其交点坐标. ④请在图像上分别标出使不等式log2x＜2x＜x2和log2x＜x2＜2x成立的自变量x的取值范围. ⑤由以上问题你能得出怎样结论？ 讨论结果：
指数对数比较大小练习题=
指数、对数比较大小 1．下图是指数函数（1）x y a =，（2）x y b =，（3）x y c =，（4）x y d =的图象，则a ， b ， c ， d 与1的大小关系是（ ） A ．1a b c d <<<< B ．1b a d c <<<< C ．1a b c d <<<< D ．1a b d c <<<< 2．图中曲线是对数函数y =log a x 的图象，已知a 取431 3,,, 3510 四个值，则相应于C 1， C 2，C 3，C 4的a 值依次为（ ） A ．101, 53,34,3 B ．53,101,34,3 C ．101,53,3,34 D ．5 3 ,101,3,34 3．已知()log a f x x =，()log b g x x =，()log c r x x =，()log d h x x =的图象如图所示则 a , b , c , d 的大小为（ ） A ．c d a b <<< B ．c d b a <<< C ．d c a b <<< D ．d c b a <<< 4．如果01a <<，那么下列不等式中正确的是（ ） A ．113 2 (1)(1)a a -<- B ．1(1)1a a +-> C ．(1)log (1)0a a -+> D ．(1)log (1)0a a +-< 5．若log 2log 20n m >>时，则m 与n 的关系是（ ） y x 1O (4) (3) (2) (1)
A ．1m n >> B ．1n m >> C ．10m n >>> D ．10n m >>> 6．已知log 5log 50m n <<，则m ，n 满足的条件是（ ） A ．1m n >> B ．1n m >> C ．01n m <<< D ．01m n <<< 7．设5 .1348 .029.0121,8 ,4-? ? ? ??===y y y ，则（ ） A ．213y y y >> B ．312y y y >> C ．321y y y >> D ．231y y y >> 8．以下四个数中的最大者是（ ） A ．2(ln 2) B ．ln(ln 2) C ． D ．ln 2 9．若a =2log π，b =7log 6，c =2log 0.8，则（ ） A ．a >b >c B ．b >a >c C ．c >a >b D ．b >c >a 10．设323log ,log log a b c π=== ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．b c a >> 11．设3.02 13 1)2 1(,3log ,2log ===c b a ，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．b c a >> 12．设232555322555 a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．b c a >>
指数式和对数式比较大小
指数式和对数式比较大 小 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-
指数式和对数式比较大小五法 方法一：利用函数单调性 同底的指数式和对数式以及同指数的指数式的大小,可以利用函数的单调性来比较. 核心解读： 1.比较形如m a 与n a 的大小,利用指数函数x y a =的单调性. 2.比较形如log a m 与log a n 的大小,利用对数函数log a y x =的单调性. 3.比较形如m a 与m b 的大小,利用幂函数m y x =的单调性. 例1：比较下列各组数的大小 （1）0.30.3,30.3 （2）2log 0.8,2log 8.8 （3）0.30.3,0.33 [解]（1）利用函数0.3x y =的单调性. 因为函数0.3x y =在R 上单调递减,<3,所以0.30.3>30.3. （2）利用函数2log y x =的单调性. 因为函数2log y x =在(0,)+∞单调递增,<,所以2log 0.8<2log 8.8. （3）利用函数0.3y x =的单调性. 因为函数0.3y x =在(0,)+∞单调递增,<3,所以0.30.3<0.33. 方法二：中间桥梁法 既不同底又不同指的指数式、对数式比较大小,不能直接利用函数的单调性来比较,可利用特殊数值作为中间桥梁,进而可比较大小. （1）比较形如m a 与n b 的大小,一般找一个“中间值c ”,若m a c <且m c b <,则m n a b <；若m a c >且n c b >,则m n a b >.常用到的特殊值有0和1.(0log 1a =，1log a a =，01a =) （2）比较形如m a 与n b 的大小,一般可以取一个介于两值中间且与题目中两数都能比较大小的一个中间值,即n a 或者m b ,进而利用中间值解决问题. 例2：比较下列各组数的大小 （1）0.41.9, 2.40.9 （2）124()5,139()10 [解]（1）取中间值1. 因为0.4 01.9 1.91>=, 2.400.90.91<=,所以0.4 2.41.90.9>. （2）取中间值1 29()10 . 利用函数910 x y =（）的单调性比较139()10和129()10的大小,易知139()10>129()10.利用函数12y x =单调性比较124()5和129()10的大小,易知124()5<129()10.所以139()10>1 24()5. （补充:对于指数相同底数不同的两指数式比较大小,也可以通过做比与1比较大小的方法比较两数的大小.）
指数对数概念及运算公式
指数函数及对数函数重难点 根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(* ∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根.即，若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n . ②性质：1）a a n n =)(； 2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，???<-≥==) 0() 0(||a a a a a a n 幂的有关概念： ①规定：1）∈???=n a a a a n (ΛN * ， 2）)0(10 ≠=a a ， n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ）， 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）， 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ） （注）上述性质对r 、∈s R 均适用. 例 求值 （1） 3 28 （2）2 125 - （3）()5 21- （4）() 43 8116- 例.用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数) (1)43a a ? （２）a a a （３）32 )(b a - （４）43 )(b a + （５）32 2b a ab + （6）42 33 )(b a + 例.化简求值
（1）0 121 32322510002.08 27）（）（）（）（-+--+---- （2）2 11 5 3125.05 25 .231 1.0)32(256) 027.0(?? ????+-+-????? ?-- （3）=?÷ ?--3133 73 32 9a a a a （4）21 1511336622263a b a b a b ??????-÷- ??? ??????? = （5 ）= 指数函数的定义： ①定义：函数)1,0(≠>=a a a y x 且称指数函数， 1）函数的定义域为R ， 2）函数的值域为),0(+∞， 3）当10<a 时函数为增函数. 提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？ （1）2 2 x y += （2）(2)x y =- （3）2x y =- （4）x y π= （5）2y x = （6）2 4y x = （7）x y x = （8）(1)x y a =- （a ＞1，且2a ≠） 例：比较下列各题中的个值的大小 （1）1.72.5 与 1.7 3 ( 2 )0.1 0.8 -与0.2 0.8 - ( 3 ) 1.70.3 与 0.93.1 例：已知指数函数()x f x a =（a ＞0且a ≠1）的图象过点（3，π），求 (0),(1),(3)f f f -的值. 思考：已知0.7 0.9 0.8 0.8,0.8, 1.2,a b c ===按大小顺序排列,,a b c . 例 如图为指数函数x x x x d y c y b y a y ====)4(,)3(,)2(,)1(，则 d c b a ,,,与1的大小关系为
指数和对数比大小专题
指数和对数比大小问题专题 方法一：同步升（降）次法 例1.（2019?大连二模）设4log 3a =，5log 2b =，8log 5c =，则( ) A ．a b c << B ．b c a << C ．b a c << D ．c a b << 方法二：去常数再比 例2（2019?开福区）设3log 18a =，4log 24b =，34 2c =，则a 、b 、c 的大小关系是() A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．c b a << 方法三：由x x x f ln )(= 引出的大小比较问题 例3：（2017?新课标Ⅰ）设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则( ) A ．235x y z << B ．523z x y << C ．352y z x << D ．325y x z << 例4.利用函数的性质比较122，133，16 6 例5.（2019?洛阳三模）若m ，n ，(0,1)p ∈，且35log log m n lgp ==，则( ) A ．1113 5 10 m n p << B ．1113 5 10 n m p << C ．1111035p m n << D ．1113105 m p n << 【例6】下列四个命题：①ln55ln 2；②ln e ；③11；④3ln 242e ；其中真命题 的个数是（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 方法四：糖水不等式解决对数比大小 【例7】比较10log 9和11log 10大小. 【例8】利用对数函数的性质比较0.2 3、3log 2、5log 4的大小． 【例9】比较31log 4和π1 log 1.4 【例10】（1）比较2log 3和2 3 log 2的大小；（2）比较3log 2与20.log 30.． 强化训练 1.已知5445 58,138<<，设5813log 3,log 5,log 8a b c === A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ．c a b << 2.（2020?全国I 卷）若242log 42log a b a b +=+，则（ ） A. 2a b > B. 2a b < C. 2a b > D. 2a b < 3.（2020?全国II 卷）若2233x y x y ---<-，则（ ） A. ln(1)0y x -+> B. ln(1)0y x -+< C. ln ||0x y -> D. ln ||0x y -<
指数函数对数函数幂函数增长的比较老师版本
1．三种函数的增长特点 (1)当a＞1时，指数函数y＝a x是增函数，并且当a越大时，其函数值的增长就越快． (2)当a＞1时，对数函数y＝log a x是增函数，并且当a越小时，其函数值的增长就越快． (3)当x＞0，n＞1时，幂函数y＝x n显然也是增函数，并且当x＞1时，n越大其函数值的增长就越快． 2．三种函数的增长比较 在区间(0，＋∞)上，尽管函数y＝a x(a＞1)，y＝log a x(a＞1)和y＝x n(n＞0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个“档次”上，幂函数y＝x n(n＞0)，指数函数y＝a x(a＞1)增长的快慢交替出现，随着x的增大，y＝a x(a＞1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y＝x n(n＞0)的增长速度，而y＝log a x(a＞1)的增长速度则会越来越慢．一般地，若a＞1，n＞0，那么当x足够大时，一定有a x＞x n＞log a x. [小问题·大思维] 1．2x＞log2x，x2＞log2x，在(0，＋∞)上一定成立吗？ 提示：结合图像知一定成立． 2．2x＞x2在(0，＋∞)上一定成立吗？ 提示：不一定，当0＜x＜2和x＞4时成立，而当2＜x＜4时，2x＜x2. [研一题] [例1]四个变量y1，y2，y3，y4随变量x变化的数据如下表： x 0510******** y15130505 1 130 2 005 3 130 4 505 y2594.478 1 785.233 733 6.37×105 1.2×107 2.28×108 y35305580105130155 y45 2.310 7 1.429 5 1.140 7 1.046 1 1.015 1 1.005 关于x呈指数型函数变化的变量是________． [自主解答]以爆炸式增长的变量是呈指数型函数变化的．从表格可以看出，四个变量y1，y2，y3，y4均是从5开始变化，变量y4越来越小，但是减小的速度很慢，则变量y4关于x不呈指数型函数变化；而变量y1，y2，y3都是越来越大，但是增大的速度不同，其中变量y2的增长最快，画出图像可知变量y2关于x呈指数型函数变化．[答案]y2 [悟一法] 解决该类问题的关键是根据所给出的数据或图像的增长的快慢情况，结合指数函数、幂函数、对数函数增长的差异，从中作出判断． [通一类] 1．下面是f(x)随x的增大而得到的函数值列表： x 12345678910
指数与对数运算及大小比较教案
指数、对数及其运算 知识点： 1．根式的概念 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根。a 的n 次方根用符号n a 表示．式子n a 叫做根式（radical ），这里n 叫做根指数（radical exponent ），a 叫做被开方数（radicand ）． 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0。 2．分数指数幂 规定： (1)零指数幂)0(10≠=a a (2)负整数指数幂()10,n n a a n N a -*=≠∈ (3)正分数指数幂()0,,,1m n m n a a a m n N n *=>∈>； (4)负分数指数幂()110,,,1m n m n m n a a m n N n a a -*==>∈> (5)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 3．有理指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(Q s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(Q s r a ∈>； （3）s r r a a ab =)( ),0,0(Q r b a ∈>>． （4） a a n n =)( （5） 当n 是奇数时，a a n n = 当n 是偶数时，???<≥-==) 0()0(||a a a a a a n n 4. 无理指数幂 一般地，无理数指数幂),0(是无理数αα>a a 是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂． 5．对数的概念 一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数（Logarithm ） ，记作：N x a log = a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式 两个重要对数： ○1 常用对数（common logarithm ）：以10为底的对数N lg ； ○2 自然对数（natural logarithm ）：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 6. 对数式与指数式的互化 x N a =log ? N a x = 对数式 ? 指数式 对数底数 ← a → 幂底数 对数 ← x → 指数 真数 ← N → 幂 7. 对数的性质 （1）负数和零没有对数； （2）1的对数是零：01log =a ； （3）底数的对数是1：1log =a a ； （4）对数恒等式：b a N a b a N a ==log ,log ； （5）n a n a =log ． 8. 对数的运算性质
专题08 利用指数函数、对数函数、幂函数的性质解决大小比较问题
专题8 利用指数函数、对数函数、幂函数的性质解决大小比较问题 一、选择题 1．【山东寿光现代中学2018届高三开学考】已知实数，那么它们的大小关系是（） A. B. C. D. 2．【安阳市第三十五中学2018届高三开学考】设，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D. 3．【山东省寿光现代中学2018届高三开学考】若，则下列不等式错误的是（） A. B. C. D. 4．【南阳市一中2018届高三第一次考】设，则（） A. B. C. D. 5．【河北省正定中学2016-2017学年月考】已知，，，则（） A. B. C. D. 6．【安徽省亳州市2016—2017学年高一期中】如图①，②，③，④，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为（） A. a＜b＜1＜c＜d B. b＜a＜1＜d＜c C. 1＜a＜b＜c＜d D. a＜b＜1＜d＜c 7．【甘肃省天水市一中2016-2017学年期末】已知a b＝0.3 2，0.2 0.3 c ，则a，b，c三者的大 小关系是（）
A . b >c >a B . b >a >c C . a >b >c D . c >b >a 8．【赣州市2016-2017 学年期末】设log a = 0.013b =， c =，则( ) A . c a b << B . a b c << C . a c b << D . b a c << 9．【宁夏石嘴山市三中2016-2017学年期末】已知ln x π=， 5log 2y =， 12 z e - =，则（ ） A z x y << B y z x << C z y x << D x y z << 10．【梅河口五中2016-2017学年期末】设0.1359 2,ln ,log 210 a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A . a b c >> B . a c b >> C . b a c >> D . b c a >> 11．【山东寿光现代中学2016-2017学年模块监测】下列关系式中，成立的是（ ）． A . 03131log 4log 105??>> ??? B . 0 1331log 10log 45?? >> ??? C . 03131log 4log 105??>> ??? D . 0 133 1log 10log 45?? >> ??? 12．【烟台市2016-2017学年期末】已知1a b >>， 01c <<，则下列不等式正确的是（ ） A . c c a b < B . a b c c > C . log log a b c c > D . log log c c a b > 13．【山东菏泽一中、单县一中2016-2017学年期末】若0.633log 0.6,3,0.6a b c ===，则（ ） A . c a b >> B . a b c >> C . b c a >> D . a c b >> 14．【山东省潍坊寿光市2016-2017学年期末】若0.633log 0.6,3,0.6a b c ===，则（ ） A . c a b >> B . a b c >> C . b c a >> D . a c b >> 15．【河南南阳一中2018届第一次考】已知1 3 2a -=， 2 1log 3b =， 12 1 log 3c =，则( ) A . a b c >> B . a c b >> C . c a b >> D . c b a >> 16．【甘肃省天水一中2016-2017 学年期末】已知a = 0.32b =， 0.20.3c =，则,,a b c 三者的大小 关系是（ ） A . b c a >> B . b a c >> C . a b c >> D . c b a >> 17．【四川省南充高级中学2016-2017 学年期末】设log a =， 0.01 3b =， ln 2 c =，则( )
指数函数与对数函数对比分析总结---答案
指数函数与对数函数总结 一、 [知识要点]： x a log x 定义 图象 定义域 值域 性质 奇偶性 单 调 性 过定 点 值的分布 最值 y ＝a x （a>0且a ≠1） 叫指数函数 a>1 （－∞，＋ ∞） （0，＋∞） 非奇 非偶 增 函数 （0，1） 即a 0 ＝1 x>0时y>1；0
专题08 利用指数函数、对数函数、幂函数的性质解决大小比较问题-
一、选择题 1．下列各式比较大小正确的是( ) A． B． C． D． 【-=-=答案=-=-】B 【解析】
2．若，是任意非零实数，且，则（）． A． B． C． D． 【-=-=答案=-=-】B 【解析】 3．设,则的大小顺序是( ) A． B． C． D． 【-=-=答案=-=-】D 【解析】 ， 因为，所以. 故-=-=答案=-=-为：D 4．已知实数，则的大小关系为（）A． B． C． D． 【-=-=答案=-=-】D 【解析】 因为,所以a＜b.
因为,所以c>b， 故-=-=答案=-=-为：D 5．若满足，则 A． B． C． D． 【-=-=答案=-=-】A 【解析】 6．下列大小关系正确的是（） A． 0.43＜30.4＜log40.3 B． 0.43＜log40.3＜30.4 C． log40.3＜0. 43＜30.4 D． log40.3＜30.4＜0.43 【-=-=答案=-=-】C 【解析】 因为且，故，选C. 7．已知,,,则的大小关系是( ) A． B． C． D． 【-=-=答案=-=-】B 【解析】 由题意得， ∴． 故选B． 8．已知函数的图像如图所示,则
A． B． C． D． 【-=-=答案=-=-】A 【解析】 由图象，得在上单调递增，即，在上单调递增，且增加得越来越慢，即，则.故选A. 9．设，则（） A． B． C． D． 【-=-=答案=-=-】D 【解析】 ,故，故选D. 10．若＝＝＝1，则a，b，c的大小关系是（） A． a＞b＞c B． b＞a＞c C． a＞c＞b D． b＞c＞a 【-=-=答案=-=-】D 【解析】 11．若函数在区间上递增，且，则（） A． B． C． D． 【-=-=答案=-=-】B
指数函数对数函数比较大小题型总结
指数函数对数函数比较大小 题型总结 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
1、 已知0707..m n >，则m n 、的关系是（ ） A 、 10>>>m n B 、 10>>>n m C 、 m n > D 、 m n < 2、三个数a b c =-==(.)(.).030320203，，，则a b c 、、的关系是（ ） A 、 a b c << B 、 a c b << C 、 b a c << D 、 b c a << 3、三个数6log ,7.0,67.067.0的大小顺序是 （ ） A 、60.70.70.7log 66<< B 、60.70.70.76log 6<< B 、0.760.7log 660.7<< D 、60.70.7log 60.76<< 4、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则 （ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 5、当10<> B 、a a a a a a >> C 、a a a a a a >> D 、a a a a a a >> 6．设y 1＝，y 2＝，y 3＝(12)－，则( ) A ．y 3>y 1>y 2 B ．y 2>y 1>y 3 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 2 7．设13<(13)b <(13)a <1，则( )
指数与对数比较大小专项练习汇编
指数与对数比较大小专项练习 一．选择题（共30小题） 1．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=ln2，则a，b，c的大小关系为（） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 2．已知a=0.52.1，b=20.5，c=0.22.1，则a、b、c的大小关系是（） A．a＜c＜b B．b＞a＞c C．b＜a＜c D．c＞a＞b 3．已知a=0.40.3，b=0.30.4，c=0.3﹣0.2，则（） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c 4．已知a=0.30.3，b=0.31.3，c=1.30.3，则它们的大小关系是（） A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞b＞c 5．已知，则a，b，c三者的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．设a=0.20.3，b=0.30.3，c=0.30.2，则下列大小关系正确的是（） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 7．若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b 8．设a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 9．已知a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a 10．下列关系中正确的是（） A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜
与指数函数与对数函数相关的值域与最值问题
与指数函数与对数函数相关的值域与最值问题 基本初等函数的值域。 （1） b kx y += )0(≠k 的值域为 （2） y =a 2 x +bx +c ()0≠a 的值域为 （3） (0)k y k x =≠的值域为 （4） y = x a )1,0(≠>a a 的值域为 （5） x y a log =)1,0(≠>a a 的值域为 （6） x y x y x y tan ,cos ,sin ===的值域分别为 例题：1函数)10(122≠>-+=a a a a y x x 且在区间]1,1[-上有最大值14，则a 的 值是 。 例题：2已知函数f (x )＝log 4(ax 2＋2x ＋3)． (1)若f (1)＝1，求f (x )的单调区间； (2)是否存在实数a ，使f (x )的最小值为0？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由． 1、 函数)176(log 22 1+-=x x y 的值域是（ ） A.R B.),8[+∞ C.)3,(--∞ D.),3[+∞ 2、 若指数函数x a y =在]1,1[-上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于（ ） A. 215+ B.215- C.215± D.2 5 1± 3、 函数| |2 )(x x f -=的值域是（ ） A.]1,0( B.)1,0( C.),0(+∞ D.R 4、 定义运算?? ?>≤=?) () (b a b b a a b a ，则函数x x x f -?=22)(的值域 为 。 5、 已知3 ) 4 1(2-≤x x ，求函数x y )2 1(=的值域。 6、 函数log a y x =在[2,)+∞上恒有1y >，则a 的取值范围是 。
指数与对数比较大小专项练习
指数与对数比较大小专项练习 一．选择题(共30小题） 1．已知a=21.2,b=（）﹣0.8，c=ln2,则a，b,c的大小关系为（） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 2．已知a=0.52.1，b=20。5，c=0.22.1,则a、b、c的大小关系是（） A．a＜c＜b B．b＞a＞c C．b＜a＜c D．c＞a＞b 3．已知a=0.40.3，b=0.30.4，c=0。3﹣0。2，则（） A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c 4．已知a=0.30。3，b=0。31.3,c=1.30。3，则它们的大小关系是（) A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞b＞c 5．已知，则a，b,c三者的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 6．设a=0。20。3，b=0.30。3，c=0.30。2,则下列大小关系正确的是（） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 7．若a=log20。5,b=20。5，c=0.52，则a,b，c三个数的大小关系是（） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b 8．设a=0。80。7，b=0.80.9，c=1.20。8，则a，b，c的大小关系是（） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 9．已知a=（），b=（），c=（)，则a,b，c的大小关系是（） A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a 10．下列关系中正确的是（) A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 11．数的大小关系是（）
高考指数对数函数比较大小训练题
6、设a ＞1,且2 log (1),log (1),log (2)a a a m a n a p a =+=-=,则p n m ,,的大小关系为 A. n ＞m ＞p B.m ＞p ＞n C.m ＞n ＞p D. p ＞m ＞n 1a b 1P =lga lgb Q (lga lgb)R =lg(a +b 2 )．若＞＞，·，＝＋，，则12 [ ] A ．R ＜P ＜Q B ．P ＜Q ＜R C ．Q ＜P ＜R D ．P ＜R ＜Q 3．若log a 2＜log b 2＜0，则 [ ] A ．0＜a ＜b ＜1 B ．0＜b ＜a ＜1 C ．a ＞b ＞1 D ．b ＞a ＞1 4．若a 、b 是任意实数，且a ＞b ，则 [ ] A a b B 1 C lg(a b)0 D (12)(12) 22a b ．＞． ＜．－＞．＜b a 10sin tan cot ()．若α＞α＞α－ ＜α＜，则α∈ππ 22 [ ] A B C D ．，．，．，．，() () () () ---ππ π π ππ244 00442 15．若正数a 、b 满足ab=a ＋b ＋3，则ab 的取值范围是________． 12.（2000全国、江西、天津文、理，广东）若1>>b a ，P=b a lg lg ?，Q= ()b a lg lg 2 1 +，R=?? ? ??+2lg b a ，则（A ）R 1、 已知0707..m n >，则m n 、的关系是（ ） A 、 10>>>m n B 、 10>>>n m C 、 m n > D 、 m n < 2、三个数a b c =-==(.)(.).030320203，，，则a b c 、、的关系是（ ） A 、 a b c << B 、 a c b << C 、 b a c << D 、 b c a << 3、三个数6l o g ,7.0,67.067.0的大小顺序是 （ ） A 、60.70.70.7log 66<< B 、60.70.70.76log 6<< B 、0.760.7log 660.7<< D 、60.70.7log 60.76<< 4 、 设 1.5 . 90 . 48 12 314 ,8 , 2y y y -??== = ??? ，则 （ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、 123y y y >> 5、当10<> B 、a a a a a a >> C 、a a a a a a >> D 、a a a a a a >> 6．设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝(1 2)－1.5，则( ) A ．y 3>y 1>y 2 B ．y 2>y 1>y 3 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 2 7．设13<(13)b <(1 3)a <1，则( ) A ．a a b >c B ．a 0，且a ≠1)． 12．设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝(1 2)－1.5，则( ) A ．y 3>y 1>y 2 B ．y 2>y 1>y 3 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 2 1．设a ＝log 54，b ＝(log 53)2，c ＝log 45，则( ) A ．a ＜c ＜b B ．b ＜c ＜a C ．a ＜b ＜c D ．b ＜a ＜c 2．设a ＝lge ，b ＝(lg e)2，c ＝lg e ，则( ) A ．a >b >c B ．a >c >b C ．c >a >b D ．c >b >a 3．已知a ＝log 23.6，b ＝log 43.2，c ＝log 43.6，则( ) A ．a >b >c B ．a >c >b C ．b >a >c D ．c >a >b 4．设a ＝log 1312，b ＝log 13 23，c ＝log 34 3，则a ，b ，c 的大小关系是( ) 指数与对数比较大小专项练习 一.选择题(共30小题) 1.已知a=21、2,b=()﹣0、8,c=ln2,则a,b,c的大小关系为( ) A.c＜a＜b B.c＜b＜a C.b＜a＜c D.b＜c＜a 2.已知a=0、52、1,b=20、5,c=0、22、1,则a、b、c的大小关系就是( ) A.a＜c＜b B.b＞a＞c C.b＜a＜c D.c＞a＞b 3.已知a=0、40、3,b=0、30、4,c=0、3﹣0、2,则( ) A.b＜a＜c B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.a＜b＜c 4.已知a=0、30、3,b=0、31、3,c=1、30、3,则它们的大小关系就是( ) A.c＞a＞b B.c＞b＞a C.b＞c＞a D.a＞b＞c 5.已知,则a,b,c三者的大小关系就是( ) A.c＜b＜a B.c＜a＜b C.b＜a＜c D.b＜c＜a 6.设a=0、20、3,b=0、30、3,c=0、30、2,则下列大小关系正确的就是( ) A.c＜a＜b B.b＜a＜c C.a＜b＜c D.c＜b＜a 7.若a=log20、5,b=20、5,c=0、52,则a,b,c三个数的大小关系就是( ) A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.a＜c＜b D.c＜a＜b 8.设a=0、80、7,b=0、80、9,c=1、20、8,则a,b,c的大小关系就是( ) A.a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞a＞b D.c＞b＞a 9.已知a=(),b=(),c=(),则a,b,c的大小关系就是( ) A.c＜a＜b B.a＜b＜c C.b＜a＜c D.c＜b＜a 10.下列关系中正确的就是( ) 1、已知07.m 0.7n ，则 m、 n 的关系是（） A 、 1 m n 0 B 、1 n m 0 C 、m n D、m n 2、三个数a ( 0.3) 0， b (0.3) 2 ， c 20.3，则 a、 b、 c 的关系是（） A 、 a b c B 、 a c b C 、 b a c D 、 b c a 3、三个数 （） 60.7 ,0.76 , log 0.7 6的大小顺序是 A、0.76 log0.7 6 60.7 B 、 0.76 60.7 log0.7 6 B、log0.76 60.7 0.76 D 、 log 0.7 6 0.76 60.7 1 1.5 4 、设y1 40.9 , y2 80.48, y3 ，则 2 （） A、y3y1y2 B、y2y1y3 C、y1y3y2 D、y1y2y3 5、当0 a 1 时， a,a a , a a a 的大小关系是 （） A、a a a a a a 、 a a a a a a B C、a a a a 、 a a a a a a D a a 1 － 6．设 y 1＝， y 2＝， y 3＝( 2) ，则 ( ) A ．y >y >y B ．y >y >y 3 3 1 2 2 1 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 2 1 1 b 1 a 7．设 3<(3) <( 3) <1，则 ( ) A ．a a b >c B ．a 0，且 a ≠1) ． 1 － 12．设 y 1＝， y 2＝， y 3＝( 2) ，则 () A ． y 3 > 1 > 2 y y B ．y 2>y 1>y 3 C ．y 1>y 2>y 3指数函数对数函数比较大小题型总结
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