高考数学解三角形专项复习教案

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教案46 解三角形(1)

一、课前检测

1.函数的最大值是( )答案：B

A B C 5 D

2.函数的最小值为( )答案：B

A B C D

3.函数的最大值为________ 答案：3

二、知识梳理

1.正弦定理：

利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：

⑴ 已知两角和一边，求其他两边和一角;

⑵ 已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角.

解读：

2.余弦定理：

利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题.

⑴ 已知三边，求三角;

⑵ 已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个角.

解读：

3.三角形的面积公式：

解读：

三、典型例题分析

例1.在△ABC中，已知，，，求B 答案：90°

变式训练在△ABC中，已知，，，求B 答案：45°，135°

变式训练在△ABC中，已知，，，求B 答案：30°

变式训练在△ABC中，已知，，，求B 答案：无解小结与拓展：

例2. ，，，求最大角

答案：120°

变式训练：，，，判断△ABC的形状

答案：钝角三角形

小结与拓展：

例3.已知，，与的夹角为，则与的夹角为

___________

答案：150°

变式训练：在△ABC中，设 = ， = ， = ，，求证：△ABC 为正三角形

小结与拓展：

四、归纳与总结(以学生为主，师生共同完成)

1.知识：

2.思想与方法：

3.易错点：

4.教学反思(不足并查漏)：