数字图像处理大作业.c

西安邮电大学

数字图像处理大作业

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图像增强

一．引言

图像作为一种有效的信息载体，是人类获取和交换信息的主要来源。人类感知的外界信息80%以上是通过视觉得到的。因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。

视觉是人类最重要的感知手段，图像又是视觉的基础。早期图像处理的目的是改善图像质晕，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像。常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。首次获得成功应用的是美国喷气推进实验室（JPL）。他们对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的几千张月球照片进行图像处理，如：几何校正、灰度变换、去除噪声，并考虑了太阳位和月球环境的影响，由计算机成功地绘出月球表面地图，获得了巨大的成功。随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行更为复杂的图像处理，获得月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，为人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。在以后的宇航空间技术探测研究中，数字图像处理技术都发挥巨大的作用[1]

数字图像处理是利用计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等相关理论、方法和技术的总称。因为通常图像处理是用计算机和实时硬件实现的，因此也称之为计算机图像处理。一般而言，数字图像处理的主要内容包括图像获取、图像复原、图像增强、图像分割、图像分析、图像重建、图像压缩编码等等。20世纪20年代，图像处理首次应用于改善伦敦和纽约之间海底电缆发送的图片质量。直到20世纪50年代数字计算机发展到一定水平后，数字图像处理才真正引起人们的兴趣。

二．国内外发展及现状

从20世纪70年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理技术向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用计算机系统解释图像，类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图像理解或计算机视觉。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究，取得了不少的重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末MIT 的Marr提出的视觉计算理沦，这个理论成为计算机视觉领域其后十多年的主导思想[2]。

20世纪80年代末期，人们开始将其应用于地理信息系统，研究海图的自

动读入、自动生成方法。数字图像处理技术的应用领域不断拓展。

数字图像处理技术的大发展是从20世纪90年代初开始的。自1986年以来，小波理论和变换方法迅速发展，它克服r 傅里叶分析不能用于局部分析等方面的不足之处，被认为是调和分析半个世纪以来工作之结晶。Ma11at 于1988年有效地将小波分析应用于图像分解和重构。小波分析被认为是信号，图像分析在数学方法上的重大突破。随后数字图像处理技术迅猛发展，到目前为止，图像处理在图像通讯、办公自动化系统、地理信息系统、医疗设备、卫星照片传输及分析和工业自动化领域的应用越来越多。

进入21世纪，随着计算机技术的迅猛发展和相关理论的不断完善， 图像增强处理的应用已经渗透到医学诊断、航空航天、军事侦察、指纹识别、无损探伤、卫星图片的处理等领域。如对x 射线图片、CT 影像、内窥镜图像进行增强，使医生更容易从中确定病变区域，从图像细节区域中发现问题；对不同时间拍摄的同一地区的遥感图片进行增强处理，侦查是否有敌人军事调动或军事装备及建筑出现；在煤矿工业电视系统中采用增强处理来提高工业电视图像的清晰度，克服因光线不足、灰尘等原因带来的图像模糊、偏差等现象，减少电视系统维护的工作量。图像增强技术的快速发展同它的广泛应用是分不开的，发展的动力来自稳定涌现的新的应用，我们可以预料，在未来社会中图像增强技术将会发挥更为重要的作用[3]。

三 .传统图像增强的基本方法

1 基本的灰度变换

实践证明，灰度变换技术是一种简便而有效的提高图像对比度的方法。灰度变换也叫点运算，它不改变像素的位置，只改变像素的灰度。设输入图像为),(y x f ，输出图像为),(y x g ，则灰度变换的数学表达式可表示为：

)],([),(y x f T y x g (式3.1) 这里T 为灰度变换的具体映射关系。

经常出现这样的情况，图像的灰度范围],[b a 没有充分利用显示装置所允许的最大灰度范围max][min,从而导致图像的对比度太低，使一些细节不易被观察到。比如：摄影过程中如果曝光过度，就会出现这样的缺陷。解决上述问题的最简单方法是进行灰度的线性变换，其数学表达式如下：

min ]),([min max )],([),(+---==a y x f a b y x f T y x g (式3.2) 对灰度做这样线性变换以后，把原始图像),(y x f 的灰度范围],[b a 强行扩展为显示装置所允许的最大灰度范围max][min,，从而提高了整幅图像的对比度，原来观察不到的一些图像细节可能更加突出了，图3.1给出了这种线性灰度变换关系：

图3.1灰度范围的线性变换

如果在图像处理过程中，需要突出图像中某些灰度范围内的图像的细节，同时又允许适当损失另外灰度范围内的图像处理细节，可以采用线性灰度变换的另一种形式，即分段线性变换。经过这种变换以后，可以使所关心的图像细节的灰度范围得以扩展，增强其对比度；同时又使的所不关心的图像细节所处的灰度范围得以压缩，降低其对比度。值得注意，这种分段线性变换，变换前后整幅图像总的灰度范围

不变的。三段线性变换的数学表达式可写成：

),(y x g =??????-+??-+??232312121),(),(),(f k g y x f k f k g y x f k y x f k ?????≤≤≤≤≤≤)),(()),(()),(0(2211M f y x f f f y x f f f y x f (式3.3)

式中 111f g k =，)()(12122f f g g k --=，)()(223f f g g k M M --=

在实际的处理过程中，如果图像上灰度范围的两端区域上有噪声，比如感光

胶片上有划伤和黑色感光颗粒，则可以用这种变换把灰度范围的两端区域压缩，

使人眼视觉对噪声的感受不明显，而对有用细节所占据的灰度区域给予线性扩展，提高这部分的对比度。

如果图像上绝大部分的像素的灰度级集中在],[b a 范围内，比较少的像素的灰度级超出此范围，则可用以下变换增强原图像上的],[b a 范围的对比度：

),(y x g =???????><≤≤+-?--)),(max()

),(min()),((min

)),((min max M f y x f a y x f b y x f a a y x f a b (式3.4)

图3.2表示了这种变换关系。值得注意，扩展原图像灰度范围],[b a 是以完全损失灰度小于a 和灰度大于b 的图像节为代价的。这种变换与分段线性变换实际上都是非线性变换。实际上，可能利用一些数学函数进行灰度变换，如平方、对数、指数等但这种变换必须满足以下条件，即：

如果 max ),(min ≤≤y x f ，则需有 max ),(min ≤≤y x g ，也就是说，灰度变换前后的灰度范围必须在显示装置所允许的最大灰度范围之内。下面介绍以下常用的几种变换。

（1） 图像反转：对图像适用于求反是将原图灰度值反转，简单来说就是把黑的变百，白的变黑。嵌入于图像暗色区域的白色或者灰色细节，特别当黑色面积占主导地位时，进行图像反转是比较理想的。

（2）对数变换：使窄带低灰度输入图像值映射为宽带输出值，可以利用这种变换来扩展被压缩的高值图像中的暗像素，相对的是反对数变换的调整值；对数函数有它重要的特征，就是它很大程度上压缩了图像像素值的动态范围；

（3）幂次变换：幂次曲线中γ的部分值把输入窄带暗值映射到宽带输出值，相反，输入高值时也成立。

(2) 对比度增强：增强图像比度（Contrast stretching)实际上是增强原图各部分之间的反差。对比度增强分为线性和非线性对比度增强两种，线性是指将对比度较差的图像灰度线性扩展，常能显著改善图像的质量。当用某些非线性函数如对数、指数函数作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。对比度增强是图像增强中最普遍的增强方法。当图像成像不足或过度曝光，图像记录设备

范围太窄等，都会产生对比不足的问题，使图像的细节分辨不清。为此需对每一像素的灰度级进行变换，扩大图像灰度的范围，达到图像增强目的。

2 直方图处理

设图像的灰度级范围为max][min,，

r 为此灰度范围内的任一灰度级，)(r p 为这幅图像灰度级为r 的像素出现的频数，可以看出，)(r p 是r 的函数，该函数的图形称为这幅图像的直方图。一般横坐标表示灰度级，纵坐标表示具有该灰度级的像素的频数。数字图像直方图显然是有一系列竖线条组成的图形，竖线条的高度代表了该灰度级在此幅图像出现的频数（或相对频数或频率），如下图3.2所示：

图3.2 数字图像方图

为讨论方便，把灰度级r 归一化，即

)10(10代表白代表黑，==≤≤r r r ，假定对原始图像灰度级r 做以下灰度变换：)(r T S = 为使这种灰度变换具有实际意义，应满足如下条件：

（1）在10≤≤r 区间内，)(r T 为单值单调增加；

（2）在10≤≤r ，对应有1)(0≤≤r T 。

这里条件（1）使变换后的灰度值保持从黑到白的次序，条件（2）保证变换后的像素灰度级仍在允许的范围内。由S 到r 的反变换可用下式表示：

)(1S T r -= )10(≤≤S 这里)(1S T -对于变量S 也应满足条件（1）和

（2）。图3.3表示了满足条件（1）和（2）的变换)(r T S =。

图3.3具有实际意义的灰度变换

接下来简单介绍以下常见的两种基于直方图灰度变换：

(1)直方图均衡化：是一种借助于直方图变换实现灰度映射从而达到图像增强目的的方法。直方图表示数字图像中每一灰度级与其出现的频数(具有该灰度级的像素数目)间的统计关系。直方图能给出图像整体分布描述，如图像的灰度范围、灰度级的大致分布情况等。把原图像的直方图变换为各灰度值频率固定的直方图称为直方图均衡化。

(2)直方图规定化：也是一种借助于直方图变换来增强图像方法，它通过将原始的直方图转换为期望得到的直方图，从而达到预先确定的增强效果。也就是使处理后的图像具有指定的直方图。

3 中值滤波

传统图像增强算法中，空域滤波是直接在图像空间借助摸板卷积来实现的增强方法。根据不同的模板设计，空域滤波即可以实现对图像平滑功能。在空域滤波时即可线性的组合模板运算的结果，也可非线性的利用模板运算的结果。中值滤波的思想是对一个窗口内的所有像素灰度值进行排序，取排序结果的中间值作为原窗口中心点像素的灰度值。这种滤波也就是平滑操作，对干扰噪声的效果较好。中值滤波的关键在于选择合适的窗口大小和形状。

4 小波变换图像增强

小波变换(Wavelate Transform)是由法国科学家Molret在进行地震数据分析时提出的，在1986年Mallat将计算机视觉领域的多尺度分析思想引入到小波函数构造中，形成了统一的小波函数构造理论。小波变换在图像分解与重建过程中，按需要改变有关小波参数，并且它的多分辨率分析具有良好的空间域和频率域局

部化特性，对高频采用逐渐精细的时域或空域步长，可以聚焦到分析对象的任意细节，由此可增强图像中感兴趣的部分，国内外已有部分学者开始对此方法进行研究，到目前为止小波变化在图像压缩领域应用效果最好。

四结论

总体来说，以上方法都有各自的使用范围，传统图像增强方法在原理上容易理解，计算也简便。图像增强是数字图像理中的重要研究内容，不仅在于它的广泛使用性，更在于它于我们的日常生活息息相关，一方面体现在医疗仪器上；另一方面在于我们通过传感器获取的大多数图像并不如我们所想象的那么理想例如噪声太大，图像模糊，背景黑或者太亮等等，都需要我们对图像进行增强处理。

参考文献

[1] 冯安, 王希常. MATLAB在数字图像增强中的应用. 信息技术, 2007, 23(01):

14-16.

[2] 夏德深, 傅德胜. 计算机图像处理及应用. 南京:东南大学出版社, 2004.

[3] 王斌. MATLAB实现数字图像增强处理. 佳木斯大学学报, 2005, 23(1):

31-34.

实验部分

用Matlab编程实现以下题目中的三个。

(1)亮图像、暗图像、和低对比度图像的直方图均衡化。

(2)用中值滤波滤除图像中的椒盐噪声。

(3)用空域拉普拉斯模板实现图像锐化。

(4)用频域高斯低通、高斯高通滤波器分别对图像进行平滑和锐化。

实验一

一、实验题目

用中值滤波滤除图像中的椒盐噪声。

二．实验原理

椒盐噪声是由图像传感器，传输信道，解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声。椒盐噪声往往由图像切割引起；中值滤波是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值.是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。方法是用某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为二维数据序列；因为椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同的位置上，图像中有干净点也有污染点。而中值滤波是选择适当的点来代替污染点的值，所以去除椒盐噪声最常用的算法是中值滤波。

三、源程序

A=imread('D:\pp.png');// 读取图片文件中的数据

B=rgb2gray(A);// 将真彩色图像转换为灰度图像

figure,subplot(131),imshow(B);

title('原图');

C=imnoise(B,'salt & pepper',0.03);

subplot(132),imshow(C);

title('加入椒盐噪声图');

D=medfilt2(C);

subplot(133),imshow(D);

title('经过中值滤波');

四、实验结果

原图像通过加椒盐噪声，图像出现了黑白杂点，因为盐=白色，椒=黑色，前者是高灰度噪声，后者属于低灰度噪声。一般两种噪声同时出现，呈现在图像上就是黑白杂点。而后在通过中值滤波后，图像与原图像相差无二，但是清晰度没有以前的好。总的来说中值滤波法对消除椒盐噪声非常有效。

五、程序流程图

实验二

一、实验题目

用空域拉普拉斯模板实现图像锐化。

二．实验原理

拉式算子是一个刻画图像灰度的二阶商算子，它是点、线、边界提取算子，亦称为边界提取算子。通常图像和对他实施拉式算子后的结果组合后产生一个锐化图像。拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效，因为它符合降制模型。而且也是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。

如果在图像中一个较暗的区域中出现了一个亮点，那么用拉普拉斯运算就会使这个亮点变得更亮。因为图像中的边缘就是那些灰度发生跳变的区域，所以拉普拉斯锐化模板在边缘检测中很有用。一般增强技术对于陡峭的边缘和缓慢变化的边缘很难确定其边缘线的位置。但此算子却可用二次微分正峰和负峰之间的过零点来确定，对孤立点或端点更为敏感，因此特别适用于以突出图像中的孤立点、孤立线或线端点为目的的场合。同梯度算子一样，拉普拉斯算子也会增强图像中的噪声，有时用拉普拉斯算子进行边缘检测时，可将图像先进行平滑处理。

空域滤波是在图像控件通过领域操作完成的，实际实现方法基本都是利用模板进行卷积，模板可看成是一幅尺寸为n*n的小图像，为了使模板有唯一确定的中心，n一般为基数。主要步骤如下：

（1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；

（2）将模板上的系数与模板下对应的像素相乘；

（3）将所有的乘积相加；

（4）将和（模板的输出响应）赋给图中对应的模板中心位置像素。

三、源程序

A=imread('D:\pp.png');

B=rgb2gray(A);

figure,subplot(131),imshow(B);

title('原图');

C=[0 1 0,1 -4 1,0 1 0];

D=filter2(C,B);

D=uint8(D);

subplot(132),imshow(D);

title('拉普拉斯锐化图');

E=B-D;

subplot(133),imshow(E);

title('叠加结果');

四、实验结果

由实验图像可知：由图可以看出，将原始图像通过拉普拉斯变换后增强了图像中灰度突变处的对比度，使图像中小的细节部分得到增强并保留了图像的背景色调，使图像的细节比原始图像更加清晰。

拉普拉斯算子获得的边界是比较细致的边界。反应的边界信息包括了许多的细节信息，但是所反映的边界不是太清晰

五、程序流程图

实验三

一、实验题目

用频域高斯低通、高斯高通滤波器分别对图像进行平滑和锐化。。

二．实验原理

高斯高通滤波器传递函数为：20

),(2/),(2D e v u H v u D -=式中D0为截止频率距远点距离。与低通滤波器的情况一样，可认为巴特沃斯高通型滤波器比IHPF 更平滑。

二维理想高通滤波器的传递函数为{0

),(,00),(,1),(D v u D D v u D v u H ≤>=D0是从频率矩形中点

测得的截止频率长度，它将以D0为半径的圆周内的所有频率置零，而毫不衰减地通过圆周外的任何频率。但其物理上是不可实现的。

巴特沃斯高通滤波器的传递函数为20

),(2/1),(2D e v u H v u D --= 高通滤波器能够用高斯型低通滤波器的差构成。这些不同的滤波器有更多的参数，因此能够对滤波器的形状进行更多的控制。

三、源程序

A=imread('D:\pp.png');

B=rgb2gray(A);

figure,subplot(131),imshow(B);

title('原图');

B=double(B);

B=fftshift(fft2(B));

E=B;

[M,N]=size(B);

k1=round(M/2);

k2=round(N/2);

D=50;

for i=1:1:M

for j=1:1:N

juli=sqrt((i-k1)^2+(j-k2)^2);

H(i,j)=exp((-1/2)*juli^2*(1/D^2));

K(i,j)=1-exp((-1/2)*juli^2*(1/D^2));

B(i,j)=H(i,j)*B(i,j);

E(i,j)=K(i,j)*E(i,j);

end

end

B=ifft2(ifftshift(B));

E=ifft2(ifftshift(E));

B=uint8(real(B));

E=uint8(real(E));

subplot(132),imshow(B);

title('高斯低通滤波器');

subplot(133),imshow(E);

title('高斯高通滤波器');

四、实验结果

对于理想的低通滤波器，当截止频率D0较低的时候，图像严重模糊，被滤去的高频部分的能量包含了图像的主要的边缘信息，同时振铃效应也非常的明显。随着截止频率的增加，模糊地程度减少，这是因为保留的边缘信息增加了。巴特沃思滤波器和高斯滤波器滤去的频率和通过的频率之间没有明显的不连续性，图像的模糊程度降低，而且也没有振铃效应，这是由于在低频和高频之间，滤波器平滑过渡的缘故；理想的高通滤波器把半径为D0的圆内的所有频率完全衰减掉，却使圆外的所有的频率无损的通过。图像整体变得模糊，边缘和细节比较清晰。巴特沃思高通滤波器和高斯高通滤波器处理后的图像中只显现边缘，边缘的强度不同，而灰度平滑的区域都变暗了。

五、程序流程图

设计心得

通过本次实验让我对图像处理有了更深的理解，同时学会了使用matlab软件，在此之前也只是听说这个软件有多么强大，但是从未想过去学习如何使用它。这次实验给予动力去了解它，通过查阅资料，知道了该软件的操作步骤和编写简单程序，并知道了如何结合数字图像处理知识使用matlab软件对数字图像进行处，感觉收获挺大的。