思维特训电流电压电阻

思维特训电流电压电阻

|典|例|分|析|

串、并联电路的电流和电压特点

例 1 如图5－TX －1所示，电源电压为18 V 。当开关S 闭合后，电流表A1、A2、A3的示数分别为1.2 A 、1 A 、0.6 A 。求：

(1)通过L1、L2、L3的电流分别是多大。

(2)将电流表A2、A3分别换成电压表V2、V3；闭合开关后，V2的示数为8 V ，V3的示数为15 V ，那么L1、L2、L3两端的电压分别是多大。

图5－TX －1

[解析] 首先根据题目要求，分析电路的连接方式；再利用串、并联电路电流和电压的特点进行计算。

[答案] (1)由电路图可知，三灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2和L3支路的电流之和，电流表A3测L1和L2支路的电流之和。由并联电路电流规律可知：

通过灯L1的电流： I1＝IA1－IA2＝1.2 A －1 A ＝0.2 A ，

通过灯L3的电流：I3＝IA1－IA3＝1.2 A －0.6 A ＝0.6 A ，

通过灯L2的电流：I2＝1.2 A －0.2 A －0.6 A ＝0.4 A 。

(2)将电流表A2、A3分别换成电压表V2、V3；闭合开关后，从电路图可知：L1、L2、L3串联，V2测L1、L2两端电压，V3测灯泡L2、L3两端的电压。由串联电路电压规律可知：

灯L1两端的电压：U1＝U －UV3＝18 V －15 V ＝3 V ，

灯L3两端的电压：U3＝U －UV2＝18 V －8 V ＝10 V ，

灯L2两端的电压：U2＝18 V －3 V －10 V ＝5 V 。

初高衔接题——影响电阻大小的因素

例 2 一根粗细均匀的长为L 的金属导线，其电阻为R 。当把它均匀拉长到2L 时，其电阻为________；当把它对折后使其长度为12L 时，电阻为________；当粗细不变，使其长度变为12L ，那么电阻为________。

[解析] 对于一段材料确定的均匀导体，在温度不变时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比，这个规律称为电阻定律，表达式为R ＝ρL S ，其中，R 、ρ、L 、S 分别代表电阻、长度、横截面积和电阻率。由题意可知：该粗细均匀的长为L 的金属导线，其电阻为R ；当把它均匀拉长到2L 时，长度变为原来的2倍，同时横截面积变为原来的12，那么导线的电阻变为原来的4倍，即为4R ；当把它对折后使其长度为L 2时，长度变为原来的12，同时横截面积变为原来的2倍，那么导线的电阻变为原来的14，即为14R ；粗细不变使其长度变为L 2，那么导线的电阻变为原来的12，即为12R 。 [答案] 4R 14R 12R

|思|维|集|训|

1.(多项选择)如图5－TX －2所示，某电子线路板上有一个由三个电路元件R1、R2和R3构成的局部电路。通过R1和R2的电流分别为4 mA 和10 mA ，那么通过R3的电流可能是( )

图5－TX －2

A.4 mA B 、6 mA

C.10 mA D 、14 mA

2.将电阻为1 Ω的均匀铜棒拉成半径为原来的13的铜线，那么这时铜线

的电阻为( )

A.3 Ω B 、81 Ω

C.9 Ω D 、18 Ω

3.某精密电子仪器中为了便于调节电路中的电流，其调节部分往往使用两个变阻器，如图5－TX －3所示，其中R1的最大阻值是100 Ω，R2的最大阻值是2019 Ω，开始时两变阻器都处于最大阻值，为了能既快又准确、安全地使用仪器，以下方法最准确的是( )

图5－TX －3

A.先调节R1，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R2

B.先调节R2，使电流表指针指到要求位置附近，再调节R1

C.同时调节R1和R2，使电流表指针指到要求位置

D.交替、反复调节R1和R2，使电流表指针指到要求位置

4.如图5－TX－4所示，a、b、c是三个电表，且电路连接没有错误，两个灯泡均正常发光，a、b、c三个电表读得的数值依次为1.5、1.2、2.5(单位是A或V)。那么电源电压为________V；通过L1的电流是________A。

图5－TX－4

5.如图5－TX－5所示为某电路的一部分，电流表A1、A2示数分别为0.4 A、0.3 A，假设A3正常偏转，其示数应为________。

图5－TX－5

6.如图5－TX－6所示，暗盒内有假设干只规格相同的小彩灯并联后接到暗盒外的电源上，为了判断暗盒内小彩灯的数目，现提供一只与暗盒内规格相同的小彩灯、两只电流表A1、A2和导线。

(1)请利用所提供的器材，在虚线框内画出你所设计的电路图。

(2)在你设计的电路中，假设闭合开关后A1、A2示数分别为I1、I2那么暗盒里小彩灯的只数n＝________。

图5－TX－6

7.如图5－TX－7甲所示的电池盒，盒外有三个接线柱A、B、C，盒内有三个5号电池插槽，六个接线柱a、b、c、d、e、f，部分连接好的导线已画出，如图乙中虚线所示。选接盒外不同接线柱，可从该电池盒获得1.5 V、3 V、4.5 V三种输出电压。请你在图乙的虚线框内，用笔画线代替导线将三节干电池(用元件符号表示)连接起来，组成一个符合实际的电源，并满足以下要求：

①AB间电压为1.5 V(A为负极，B为正极)；

②BC间电压为3 V(B为负极，C为正极)；

③AC间电压为4.5 V(A为负极，C为正极)。

图5－TX－7

8.我们知道，测量时总存在误差，通常将测量值与真实值之差叫做绝对误差。初中电学实验中所用电流表的准确度等级一般是2.5级。2.5级电流表的含义：用该电流表测量时的最大绝对误差不超过满刻度值的2.5%。下

表给出了用2.5级电流表测量电流时，电流表指针的偏转角度与百分误差(即最大绝对误差与电流表读数之比的百分数)之间的关系。

(1)上表中的最后一空处相应的百分误差应是________%。

(2)从上表中的数据可以看出，该电流表的指针偏转的角度越大，百分误差________(选填〝越大〞〝越小〞或〝不变〞)。

(3)如果用准确度等级是2.5级的电流表进行测量时要求百分误差小于3.75%，那么该电流表指针的偏转角度应大于满刻度的多少？

9.学习电流的测量时，老师常用水的流量和水流来类比电量和电流，理想水渠交叉点上，单位时间内流入的总水量等于流出的总水量，同理，在电路的某连接处，流入的电流总和等于流出的电流总和。

图5－TX－8

(1)图5－TX－8甲中电流表的示数为________A。

(2)我们知道通过电流表的电流总是从〝＋〞接线柱流入，从〝－〞接线柱流出，假设通过导线ab的电流大小为0.6 A，电流方向有从a到b和从b到a两种情形，其对应的电路连接分别如图乙和丙所示，请分析通过导线cd的电流大小及方向。

10.演绎式探究：

(1)自由电子在导体中定向移动形成电流。物理学上把单位时间通过导体横截面积的电荷叫电流。假设用字母Q表示电荷，其国际单位为C(库仑)；

用字母t 表示通电时间，其国际单位为s(秒)；用字母I 表示电流，其国际单位为A(安培)；那么电流的定义式为I ＝________。

(2)假设流过导体的电流为0.5 A ，2 min 通过导体横截面的电荷量为________。

(3)假设流过圆柱形导体单位体积的电子数为n ，每个电子所带电荷为e ，电子在导体中流动速度为v ，导体直径为d ，那么导体中电流的数学表达式为I ＝________。

图5－TX －9

详解详析

1．BD [解析] 由图可知，R1、R2、R3的连接方式有以下几种可能：①R1和R2并联后，再和R3串联，此时流过R3的电流为I ＝4 mA ＋10 mA ＝14 mA ；②R1和R3并联后，再和R2串联，此时流过R3的电流为I ′＝10 mA －4 mA ＝6 mA ；③R2和R3并联后，再和R1串联，此时通过R 1的电流应该大于通过R2的电流，而R2中电流是10 mA>4 mA ，这种情况是不存在的。故流过R3的电流可能是6 mA 或14 mA 。

2．B [解析] 由题意可知：铜棒的半径变为原来的13，那么由S ＝πr2可知：横截面积变为原来的19；根据导体的电阻与横截面积的关系可知，此时电阻变为原来的9倍；但横截面积变为原来的19的同时，长度也变为原来

的9倍，根据导体电阻与长度的关系可知：电阻又变为之前的9倍；所以，现在的电阻是原来的9×9＝81倍。

3．B [解析] 电阻大的变阻器调节时变化范围大，但比较粗糙，属于粗调变阻器，电阻小的变阻器调节时变化范围小，但比较细腻，属于细调变阻器。为了能既快又准确、安全地使用仪器，正确的操作是B 。

4．2.5 0.3

[解析] 因两灯正常工作，那么两灯和电源之间必定是通路，即a 、b 应为电流表；而c 假设为电流表，那么电源被短路，故c 只能为电压表。a 测量干路电流，那么I ＝1.5 A ；b 测量通过L2的电流，那么I2＝1.2 A ；c 测量电源电压，故电源电压是2.5 V 。由于并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，故通过灯L1的电流：I1＝I －I2＝1.5 A －1.2 A ＝0.3 A 。

5．0.1 A [解析] 根据电流表连入电路时，遵循〝＋进－出〞的原那么，那么由图可知：电流表A1测干路上的电流，电流表A2、A3测量两支路上的电流，故电流表A3示数为I3＝I1－I2＝0.4 A －0.3 A ＝0.1 A 。

6．(1)如下图 (2)I1I2－1

[解析] (1)由于暗盒内有假设干规格相同的小彩灯并联后接到暗盒外的电源上，所以暗盒内每盏彩灯的电流相同；将题目中给出相同规格的彩灯并联在暗盒两端，那么盒外小彩灯的电流即为盒内每只彩灯的电流；然后将盒外小彩灯与盒内灯泡并联后再与另一电流表串联，该电流表测出干路电流，那么两电表示数的差值即为盒内电流值。

(2)闭合开关，读出电流表A1示数为I1，电流表A2示数为I2，那么暗盒内小彩灯的数目为：n ＝I1I2－1。

7．如下图

8．(1)50

(2)越小 (3)三分之二

9．(1)0.46

(2)图乙中，通过导线cd 的电流大小为1.06 A ，电流方向为d →c ； 图丙中，通过导线cd 的电流大小为0.14 A ，电流方向为c →d 。 10．(1)Q t (2)60 C (3)n πevd24

[解析] (1)在时间t 内通过导体横截面的电荷量为Q ，根据电流的定义可知：电流I ＝Q t 。

(2)由I ＝Q t 得电荷量：Q ＝It ＝0.5 A ×2×60 s ＝60 C 。

(3)在t 时间内电子移动的距离：L ＝vt ；导体的横截面积S ＝π? ????d 22＝14πd2；t 时间内通过导体某一横截面的电子数N ＝nSL ＝n πvtd24；t 时间内通过导体某一横截面的电荷量Q ＝Ne ＝n πevtd24，导体中的电流I ＝Q t ＝n πevtd24。