第四章 酶
第三章酶
一、名词解释
1、酶
2、酶作用的专一性
3、全酶和脱辅酶
4、辅酶和辅基
5、单体酶、寡聚酶和多酶复合体
6、激活剂和抑制剂
7、别构酶和别构作用8、同工酶
9、酶的活性中心10、酶原及酶原激活
11、酶活力和酶的比活力12、米氏方程和米氏常数(K m值)
13、酶的抑制作用14、可逆抑制作用和不可逆抑制作用
15、竞争抑制作用和非竞争性抑制作用16、核酶和抗体酶
17、共价调节酶
二、填空题
1、酶是产生的，具有催化活性的。
2、酶具有和两个最重要特征。
3、影响酶促反应速度的因素有、、、、
和。
4、K m是指。K m的单位是。不同酶的K m，不同的酶有不同底物时，其K m值最小者的底物是。
5、酶的专一性是指酶对其催化的具有严格的选择性。
6、丙二酸和戊二酸都是琥珀酸脱氢酶的抑制剂。
7、别构酶一般由亚基组成，除活性中心外还有。
8、多肽链Asn-His-Lys-Asp-Phe-Glu-Ile-Arg-Glu-Tyr-Gly-Arg经胰蛋白酶水解可得到条多肽。
9、全酶由和组成，在催化反应时，二者所起的作用不同，其中决定酶的专一性和高效率，起传递电子、原子或化学基团的作用。
10、辅助因子包括和等。其中与酶蛋白结合紧密，需要除去，与酶蛋白结合疏松，可以用除去。
11、Cech和Alman因各自发现了而共同获得1989年的诺贝尔化学奖。
12、根据国际系统分类法，所有的酶按其所催化的化学反应的性质可分为六大类、、、、、和。
13、根据国际酶学委员会的规定，每一种酶都有一个唯一的编号。醇脱氢酶的编号是EC1.1.1.1，其中EC代表，第一个1字代表。
14、酶的专一性可以分为、和。
15、酶的活性中心包括和两个功能部位，其中直接与底物结合，决定酶的专一性，是发生化学变化的部位，决定催化反应的性质。
16、酶活力是指，一般用表示。
17、国际上统一规定的测定酶活力最适反应条件是：。
18、酶催化反应的实质在于降低反应的，使底物分子在较低的能量状态下达到，从而使反应速度加快。
19、酶促反应速度的正确测定方法是测定酶促反应的速度，即的反应速度。
20、酶原是指，酶原的激活是指，酶原激活的过程实质上就是过程。
21、同工酶是指相同，不同的一类酶。
22、pH值影响酶活力的原因可能有以下几方面：影响，影响，影响。
23、温度对酶活力影响有以下两方面：一方面，另一方面。
24、酶的最适温度与反应时间的长短有关，作用的时间越长，最适温度。
25、酶促动力学的双倒数作图（Lineweaver-Burk作图法），得到的直线在横轴的截距为，纵轴上的截距为。
26、酶的可逆抑制可分为、和三种。
27、乳酸脱氢酶是以为辅酶的结合酶，它的酶蛋白由个亚基组成，其亚基可分为型和型，根据不同类型的亚基组合，乳酸脱氢酶可分为种同工酶。
28、当底物浓度等于0.25K m时，反应初速度与最大反应速度的比值是。
29、欲使某酶促反应等于最大反应速度的80%，其底物的浓度应该是该酶K m值的。
三、单项选择题
1、酶的活性中心是指：
A．酶分子上含有必需基团的肽段B．酶分子与底物结合的部位
C．酶分子与辅酶结合的部位D．酶分子发挥催化作用的关键性结构区
2、酶催化作用对能量的影响在于：
A．增加产物能量水平B．降低活化能
C．降低反应物能量水平D．增加活化能
3、竞争性抑制剂作用特点是：
A．与酶的底物竞争激活剂B．与酶的底物竞争酶的活性中心
C．与酶的底物竞争酶的辅基D．与酶的底物竞争酶的必需基团
4、竞争性可逆抑制剂抑制程度与下列哪种因素无关？
A．作用时间B．抑制剂浓度
C．底物浓度D．酶与抑制剂的亲和力的大小
5、哪一种情况可用增加[S]的方法减轻抑制程度：
A．不可逆抑制作用B．竞争性可逆抑制作用
C．非竞争性可逆抑制作用D．反竞争性可逆抑制作用
6、酶的竞争性可逆抑制剂可以使：
A．V max减小，K m减小B．V max增加，K m增加
C．V max不变，K m增加D．V max不变，K m减小
7、下列有关活化能的叙述正确的是：
A．在酶促反应中增加B．在酶促反应中不变
C．在酶促反应中稍有增加D．是酶促反应中明显降低
8、酶促反应的初速度不受哪一因素影响：
A．[S] Ｂ．[E] Ｃ．PH D．时间
9、碳酸酐酶催化反应CO2+H2O←→H2CO3，则此酶属于：
A．水解酶B．转移酶C．裂解酶D．合成酶
10、下面关于酶的叙述，哪一个是不正确的？
A．所有的酶都是蛋白质B．酶是生物催化剂
C．酶是在细胞内合成的，但在细胞外也可以发挥作用D．酶具有专一性
11、具有生物催化剂特征的核酶的化学本质是：
A．蛋白质B．RNA C．DNA D．糖蛋白
12、下列关于酶活性部位的描述，哪一项是错误的：
A. 活性部位是酶分子中直接与底物结合，并发挥催化功能的部位
B. 活性部位的基团按功能可分为两类，一类是结合基团、一类是催化基团
C.活性部位的基团可以是在同一条肽链上，但在一级结构上相距很远的基团
D.不同肽链上的有关基团不能构成该酶的活性部位
13、酶促反应中决定酶专一的部分是：
A．酶蛋白B．底物C．辅酶或辅基D．催化基团
14、下列哪一种抑制剂不是琥珀酸脱氢酶的竞争性抑制剂；
A．丙二酸B．苹果酸C．草酰乙酸D．碘乙酸
15、下列关于别构酶的叙述，哪一项是错误的：
A. 所有的别构酶都是寡聚体，而且亚基数目往往是偶数
B. 别构酶除了活性部位外，还含有调节部位
C. 酶构象改变后，酶活力可能升高也可能降低
D. 亚基构象改变时，要发生肽键断裂的反应
16、酶原通过蛋白酶水解激活，主要是使什么键断裂？
A．氢键B．肽键C．离子键D．疏水键
17、下列关于一种酶的几个同工酶的叙述正确的是：
A．由多个亚基组成的寡聚体B．对同一底物具有不同的专一性
C．对不同的底物具有相同的K m值D．结构相同，来源不同
18、对于符合米氏方程的酶，如果要求酶促反应v=V m×90%，则[S]应为K m的几倍？
A．10 B．9 C．5 D．90
19、酶的不可逆抑制的机制是由于抑制剂：
A．使酶蛋白变性B．与酶的催化中心以共价键结合
C．与酶的必需基共价结合D．与活性中心的次极键结合
20、下列有关米氏常数论述不正确的是：
A．随酶浓度的增加而增大B．随酶浓度的增加而减小
C．随底物浓度的增加而增大D．是酶的特征常数
21、酶原激活的实质是：
A. 激活剂与酶结合使酶激活
B. 酶蛋白的变构效应
C. 酶原分子一级结构发生改变从而形成或暴露出酶的活性中心
D. 酶原分子的空间构象发生了变化而一级结构不变
22、酶的高效率在于：
A. 增加活化能
B. 降低反应物的能量水平
C. 增加反应物的能量水平
D. 降低活化能
23、某一酶的动力学资料如下图，它的K m为：
6 1/V
4
2
-3 -2 -1 0 1 2 3 1/[S]
A. 2
B. –3
C. 0.33
D. 0.23
24、下列对酶活力测定的描述哪项是错误的？
A.酶的反应速度可通过测定产物的生成量或测定底物的减少量来完成
B.需在最适pH值条件下进行
C.按国际酶学委员会统一标准温度都采用25℃
D.要求[S]＜＜[E]
25、下列哪一项符合“诱导契合”学说？
A.酶与底物的关系如锁钥关系
B.酶活性中心有可变性，在底物的影响下其空间构象发生一定的改变才能与底物进行反应
C.底物类似物不能诱导酶分子构象的改变
D.底物的结构朝着适应活性中心方向改变而酶的构象不发生变化
26、下列关于辅基的正确叙述是：
A. 是一种小肽，与酶蛋白结合紧密
B. 只决定酶的专一性，与化学基团传递无关
C. 一般不能用透析的方法与酶蛋白分开
D. 是酶的活性中心内的氨基酸残基
27、酶的比活力是指：
A．以某种酶的活力作为1来表示其他酶的相对活力
B．每mg酶蛋白所具有的酶活力单位数
C．任何纯酶与其粗酶的活力比
D．一种酶与另一种酶的活力比
28、测定酶活性时要测定酶促反应的初速度，其目的是：
A．节约底物B．使酶促反应的速度与酶活力成正比
C．尽快完成测定工作D．防止出现底物抑制
29、乳酸脱H酶属于：
A．氧化还原酶类B．转移酶类C．水解酶类D．异构酶类
30、多酶复合体中的酶通常具有以下性质：
A．功能上相互联系，结构上互不相关
B．功能和结构上均由相互联系的多种酶组成复合体
C．一种酶由多个亚基组成
D．上述三种情况都存在
31、酶反应速度对底物浓度作图，当底物浓度达到一定程度时，得到的是零级反应，对此最恰当的解释是：
A．酶与变形底物产生不可逆的结合B．酶与未变形底物形成复合物
C．酶的活性部位为底物所饱和D．过多的底物与酶发生不利于催化反应的结合
32、全酶是指：
A．酶的辅助因子以外的部分B．酶的无活性的前体
C．一种酶-抑制剂的复合物D．由酶蛋白与辅因子共同组成的酶
33、某酶有四种底物(S)，其K m值如下，则该酶的最适底物是：
A．S1：K m=5×10-5B．S1：K m=1×10-5
C．S1：K m=0.5×10-5D．S1：K m=0.1×10-5
34、下列单位中哪些不能作为K m的单位？
A．mol/L B．mmol/min C．mmol/L D．mol/ml
35、心肌病变时，血清中的乳酸脱氢酶哪两种同工酶的含量升高？
A．LDH1和LDH2B．LDH1和LDH3
C．LDH3和LDH4D．LDH4和LDH5
36、关于酶的激活剂不正确的叙述是：
A．激活剂可以提高酶活力B．激活剂都是一些小分子的无机离子
C．激活剂对酶具有选择性D．唾液淀粉酶的激活剂是Cl-
37、下列关于pH对酶反应速度影响的叙述中，正确的是：
A．所有酶的反应速度对pH的曲线都是钟罩形
B．最适pH是酶的特征常数
C．pH影响酶蛋白的构象和底物分子的解离，从而影响ES复合物的形成与解离D．研究pH对酶活力的影响，只需调整pH为最适，而不需缓冲体系
38、蛋白质的活性因磷酸化和去磷酸化改变，这种酶活性的调节方式为：
A．变构调节B．共价修饰调节C．酶原激活作用D．酶促蛋白和抑制蛋白调节
39、关于酶的化学修饰，错误的说法是：
A．酶以活性和非活性两种形式存在
B．两种形式之间的转变伴有共价变化
C．具有级联放大作用
D．别构调节是快速的变化，化学修饰是慢速变化
40、下列关于酶的磷酸化的叙述不正确的说法是：
A．磷酸化和去磷酸化都是酶促反应
B．磷酸化与去磷酸化可能伴随亚基的聚合与解聚
C．磷酸化发生在酶的特定部位
D．磷酸化与去磷酸化是一可逆反应，可由同一酶催化
四、是非判断题
（）1、酶促反应的初速度与底物浓度无关。
（）2、当底物处于饱和水平时，酶促反应的速度与酶浓度成正比。
（）3、酶的比活力是酶的特征常数。
（）4、酶具有专一性，将酶和底物的关系比喻成锁和钥匙的关系是很恰当的。
（）5、测定酶活力时，底物浓度不必大于酶浓度。
（）6、测定酶活力时，一般测定产物生成量比测定底物消耗量更为准确。
（）7、在非竞争性抑制剂存在下，加入足量的底物，酶促的反应能够达到正常V max。
（）8、同工酶是指同一种酶同时具有几种不同的功能。
（）9、辅酶与酶蛋白的结合不紧密，可以用透析的方法除去。
（）10、酶可以促进化学反应向正反应方向转移。
（）11、寡聚酶一般是指由多个相同亚基组成的酶分子。
（）12、酶只能改变化学反应的活化能而不能改变化学反应的平衡常数。
（）13、酶活力的测定实际上就是酶的定量测定。
（）14、从鼠脑分离的己糖激酶可以作用于葡萄糖（K m=6×10-6mol/L）或果糖（K m=2×10-3mol/L），则己糖激酶对果糖的亲和力更高。
（）15、K m是酶的特征常数，只与酶的性质有关，与酶浓度无关
（）16、K m是酶的特征常数，在任何条件下，K m是常数。
（）17、米氏常数K m等于1/2V m时的底物浓度。
（）18、一种酶有几种底物就有几种K m值。
（）19、当[S]>>K m时，v趋向于V max，此时只有通过增加[E]来增加v。
（）20、酶的最适pH值是一个常数，每一种酶只有一个确定的最适pH值。
（）21、酶的最适温度与酶的作用时间有关，作用时间长，则最适温度高，作用时间短，则最适温度低。
（）22、作为辅因子的金属离子，一般并不参与酶活性中心的形成。
（）23、竞争性抑制剂一定与酶的底物结合在酶的同一部位。
（）24、非竞争性抑制由于增加[S]不能逆转其抑制作用，因而被称为不可逆抑制作用。
（）25、酶反应的最适pH值只取决于酶蛋白本身的结构。
（）26、酶反应的专一性与高效性取决于酶蛋白本身。
（）27、酶的活力愈高，其纯度亦愈高。
（）28、酶原的激活作用是不可逆的。
（）29、一种辅因子只能与一种酶蛋白结合而形成特异性的酶。
（）30、维生素B2又称为核黄素，其辅酶形式是NAD+和NADP+。
（）31、辅酶A的功能基团是-SH，在代谢中可作为酰基的载体。
（）32、FMN、FAD、NAD+和NADP+四种辅酶的分子中都含有一分子的腺苷酸，属于核苷酸类辅酶。
五、问答题
1、什么是酶？酶与化学催化剂有哪些相同点和不同点？怎样证明酶是蛋白质？
2、何谓酶作用的专一性？举例说明有哪几种类型？
3、试指出下列每种酶具有哪种类型的专一性？
（1）脲酶（只催化尿素NH2CONH2的水解，但不能作用于NH2CONHCH3）；
（2）β-D-葡萄糖苷酶（只作用于β-D-葡萄糖形成的各种糖甘，但不能作用于其他的糖苷，例如果糖苷）；
（3）酯酶（作用于R1COOR2的水解反应）；
（4）L-氨基酸氧化酶（只作用于L-氨基酸，而不能作用于D-氨基酸）；
（5）反丁烯二酸水合酶[只作用于反丁烯二酸（延胡索酸），而不能作用于顺丁烯二酸（马来酸）。
4、解释单体酶、寡聚酶和多酶复合体。
5、什么是单纯酶和结合酶？
6、酶的辅助因子有哪些？什么是辅酶、辅基？二者是如何区分的？辅酶和辅基在催化反应中的作用是什么？
7、什么叫全酶？全酶中酶蛋白和辅酶在催化反应中各有何作用？
8、何谓酶的活性中心？什么是酶的必需基团？必需基团有几类？必需基团与酶活性中心的关系如何？它们的功能有哪些？在很多酶的活性中心中均有His残基参与，请说明原因。
9、什么是酶原和酶原的激活？并简述酶原激活的机理。
10、中间产物学说和诱导契合学说的基本观点如何？
11、酶作用的高效性的机理有哪些？
12、什么是酶活力？测定酶活力的基本过程是什么？什么是酶活力单位？什么是比活力？
13、影响酶促反应速度的因素有哪些？
14、用曲线简要说明底物浓度、酶浓度、温度和pH对酶促反应速度的影响。
15、底物浓度与酶促反应速度的关系如何？表示其关系的数学表达式是什么？
16、何谓Km？有何意义？如何利用双倒数作图法通过实验计算出某酶在某一化学反应中的K m及V m？写出具体的操作过程。
17、何谓抑制作用？抑制作用有几类？各有何特点？
18、何谓可逆抑制作用？可逆抑制作用有几类？各有何特点？
19、举例说明何谓竞争性抑制作用和非竞争性抑制作用？两者有何异同？试用竞争性抑制的原理阐明磺胺类药物的抑菌作用。
20、温度和pH对酶反应速度有何影响？
21、何谓变构酶？何谓变构效应？变构酶动力学曲线有何特点？
22、以糖原磷酸化酶为例，说明何谓共价调节酶。
23、以哺乳动物乳酸脱氢酶为例，说明何谓同工酶，为什么可以用电泳法对同工酶进行分离？
24、酶命名的方式有几种？命名的原则是什么？
25、酶可分为几大类？分类的依据是什么？
六、分析及计算题
1、测酶活力，结果每小时可以水解酪蛋白产生1500μg酪氨酸，假定1个酶活力单位定义为每分钟产生1μg酪氨酸的酶量，请计算：
（1）酶溶液的蛋白浓度及比活。
（2）每克纯酶制剂的总蛋白含量及总活力。
μmol/min，
m m
这个酶的K m是多少？
4. 当一酶促反应的速度为最大反应速度的80％时，K m与[S]之间的关系如何?
5. 新掰下的玉米的甜味是由于玉米中的糖的浓度高，可掰下的玉米贮存几天后就不那么甜了，因为50%的糖已经转化成淀粉。如果将新鲜玉米去掉外皮放入沸水中几分钟，然后于冷水中冷却，储存于冰箱中可保存甜味。这是什么道理？
第八章平面解析几何质量检测
第八章 平面解析几何 （时间120分钟，满分150分） 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分?在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的） 1 .抛物线y 2= ax （a 丰0）的焦点到其准线的距离是 C ? |a| 解析：由已知焦点到准线的距离为 p =鸟 答案：B 2.过点A(4, a)与B(5 , b)的直线与直线 y = x + m 平行，则|AB| = B. .2 b — a 解析：由题知 ----- =1, ?- b — a = 1. 5— 4 ???|AB|= (5-4)2+ (b — a)2= 2. 答案：B 答案: ax + 2by — 2 = 0(a >0, b >0)始终平分圆 x 2 + y 2 — 4x — 2y — 8 = 0 的周长，则* + f 的 最小值为 ( ) A . 1 B . 5 C . 4 2 D . 3+ 22 解析：由(x — 2)2+ (y — 1)2= 13,得圆心(2,1), ???直线平分圆的周长，即直线过圆心. ?? a + b = 1. 12 ,12 b 「2a ?-a + b = (a + b )(a + b )= 3 + a + T 》3 + 22 ， 当且仅当b =弓，即a = 2 — 1, b = 2 — 2时取等号， a b D .不确定 3.已知双曲线 2 2 X —y^= 1的离心率为e , 抛物线x = 2pf 的焦点为（e,0）,则p 的值为（ B . 1 1 Cd 解析: 依题意得e = 2，抛物线方程为 y2= 2p x ，故 8p = 2,得 p = 和 4.若直线
第四章 酶习题
第四章酶习题 一、名词解释 1. 酶：生物体内一类具有催化活性和特定空间构象的生物大分子，包括蛋白质和核酸； 2. 单纯酶：由简单蛋白质构成的酶，活性仅由其蛋白质结构决定（如水解酶类：淀粉酶、蛋白酶、脂肪酶、纤维素酶、脲酶等）； 3. 结合酶：酶结构中除含有蛋白质还有非蛋白质部分，这些酶属于结合蛋白质即结合酶（如绝大多数氧化还原酶）； 4. 单体酶：只有一条多肽链，大多是催化水解反应的酶，分子量较小，有核糖核酸酶、胰蛋白酶、溶菌酶等； 5. 寡聚酶：由两个或两个以上亚基组成，亚基相同或不同，亚基间非共价结合，彼此易分开，己糖激酶、3-磷酸甘油醛脱氢酶等； 6. 多酶复合体：由几种酶通过非共价键彼此嵌合形成的复合体，该复合体的形成可导致相关酶促反应依次连接，有利于一系列反应的连续进行，提高反应效率； 7. 酶的活性中心：酶与底物结合并发挥其催化作用的部位； 8. 必需基团：酶发挥催化作用与底物直接作用的有效基团，
即活性中心内的必需基团； 9. 辅酶：与酶蛋白结合比较疏松（一般为非共价结合）并可用透析方法除去的辅助因子； 10. 辅基：与酶蛋白结合牢固（一般为共价键结合），不能用透析方法除去的辅助因子； 11. 酶原：某些酶（绝大多数蛋白酶是）在细胞内合成或初分泌时没有活性，这些无活性的酶的前身称为酶原； 12. 酶原激活：使酶原转化为有活性酶的作用称为酶原激活； 13. 酶的最适温度：酶催化的化学反应速度受温度影响呈倒U形曲线，到达曲线顶点所代表的温度时，反应速度最大，称为酶的最适温度； 14. 酶的最适pH：大多数酶活性受pH影响较大，酶表现最大活性时的pH称为酶的最适pH； 15. 米氏常数（Km）:酶促反应速度达到最大反应速度的一半时底物浓度； 16. 酶的激活剂：凡是能提高酶的活性，加速酶促反应进行的物质； 17. 酶的抑制剂：能对酶起抑制作用的物质；
解析几何第4章.
第4章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 § 4.1柱面 1、已知柱面的准线为： ? ? ?=+-+=-+++-0225 )2()3()1(222z y x z y x 且（1）母线平行于x 轴；（2）母线平行于直线c z y x ==,，试求这些柱面的方程。 解：（1）从方程 ?? ?=+-+=-+++-0 225 )2()3()1(222z y x z y x 中消去x ，得到：25)2()3()3(2 2 2 =-+++--z y y z 即 02 3 5622=- ---+z y yz z y 此即为要求的柱面方程。 （2）取准线上一点),,(0000z y x M ，过0M 且平行于直线? ??==c z y x 的直线方程为： ??? ??=-=-=? ?? ? ??=+=+=z z t y y t x x z z t y y t x x 0 00000 而0M 在准线上，所以 ?? ?=+--+=-++-+--0 2225 )2()3()1(222t z y x z t y t x 上式中消去t 后得到：026888232 22=--+--++z y x xy z y x 此即为要求的柱面方程。 2、设柱面的准线为???=+=z x z y x 22 2，母线垂直于准线所在的平面，求这柱面的方程。 解：由题意知：母线平行于矢量{ }2,0,1- 任取准线上一点),,(0000z y x M ，过0M 的母线方程为： ??? ??+==-=? ?? ? ??-==+=t z z y y t x x t z z y y t x x 220 0000
而0M 在准线上，所以： ?? ?+=-++=-) 2(2)2(2 2t z t x t z y t x 消去t ，得到：010******* 22=--+++z x xz z y x , 此即为所求的方程。 3、求过三条平行直线211,11,-=+=--==+==z y x z y x z y x 与的圆柱面方程。 解：过原点且垂直于已知三直线的平面为0=++z y x ：它与已知直线的交点为 ())3 4,31,3 1(),1,0,1(,0,0,0--，这三点所定的在平面0=++z y x 上的圆的圆心为 )15 13 ,1511,152(0-- M ，圆的方程为： ????? =++= -++++0 7598)1513()1511()152(222z y x z y x 此即为欲求的圆柱面的准线。又过准线上一点),,(1111z y x M ，且方向为{ }1,1,1的直线方程为： ??? ??-=-=-=? ?? ? ??+=+=+=t z z t y y t x x t z z t y y t x x 1 11111 将此式代入准线方程，并消去t 得到： 013112)(5222=-++---++z y x zx yz xy z y x 此即为所求的圆柱面的方程。 4、已知柱面的准线为 {})(),(),()(u z u y u x u =γ，母线的方向平行于矢量 {}Z Y X ,,=，试证明柱面的矢量式参数方程与坐标式参数方程分别为： v u Y +=( 与 ?? ? ??+=+=+=Zv u z z Yv u y y Xv u x x )()()( 式中的v u ,为参数。 证明：对柱面上任一点),,(z y x M ，过M 的母线与准线交于点))(),(),((u z u y u x M '，
第八章 空间解析几何答案
第八章 空间解析几何与向量代数 §8.1向量及其线性运算 1.填空题 （1）点)1,1,1(关于xoy 面对称的点为（)1,1,1(-），关于yoz 面对称的点为（)1,1,1(-），关于xoz 面对称的点为（)1,1,1(-）. （2）点)2,1,2(-关于x 轴对称的点为（)2,1,2(-），关于y 轴对称的点为（)2,1,2(---），关于z 轴对称的点为（)2,1,2(-），关于坐标原点对称的点为（)2,1,2(--）. 2. 已知两点)1,1,1(1M 和)1,2,2(2M ，计算向量21M M 的模、方向余弦和方向角. 解：因为)0,1,1(21=M M ，故2||21= M M ，方向余弦为2 2 cos = α，22cos =β，0cos =γ，方向角为4πα=，4π β=， 2 πγ=. 3. 在yoz 平面上，求与)1,1,1(A 、)2,1,2(B 、)3,3,3(C 等距离的点. 解：设该点为),,0(z y ，则 222222)3()3(9)2()1(4)1()1(1-+-+=-+-+=-+-+z y z y z y ， 即?????-+-+=-+-+-+=-+2 2222 2) 3()3(9)2()1(4)2(4)1(1z y z y z z ，解得???==33y z ，则该点 为)3,3,0(. 4. 求平行于向量k j i a 432-+=的单位向量的分解式. 解：所求的向量有两个，一个与a 同向，一个与a 反向. 因为 29)4(32||222=-++=a ，所以)432(29 1k j i e a -+± =. 5. 已知点)6,2,1(-B 且向量在x 轴、y 轴和z 轴上的投影分别为1,4,4-， 求点A 的坐标. 解：设点A 的坐标为),,(z y x ，由题意可知)1,4,4()6,2,1(-=----z y x ，则5,6,5=-==z y x ，即点A 的坐标为)5,6,5(-. §8.2 数量积 向量积 1.若3 ),(,4||,3||π = ==Λ b a b a ，求b a c 23-=的模. 解：b b b a a b a a b a b a c 22233233)23()23(||2 ?+?-?-?=-?-=
生物化学第四章酶习题
第七章酶化学 一、填空题 1.全酶由________________和________________组成，在催化反应时，二者所起的作用不同，其中________________决定酶的专一性和高效率，________________起传递电子、原子或化学基团的作用。 2.酶是由________________产生的，具有催化能力的________________。 3.酶的活性中心包括________________和________________两个功能部位，其中________________直接与底物结合，决定酶的专一性，________________是发生化学变化的部位，决定催化反应的性质。 4.常用的化学修饰剂DFP可以修饰________________残基，TPCK常用于修饰________________残基。 5.酶促动力学的双倒数作图(Lineweaver-Burk作图法)，得到的直线在横轴上的截距为________________，纵轴上的截距为________________。 6.磺胺类药物可以抑制________________酶，从而抑制细菌生长繁殖。 7.谷氨酰胺合成酶的活性可以被________________共价修饰调节；糖原合成酶、糖原磷酸化酶等则可以被________________共价修饰调节。 二、是非题 1.[ ]对于可逆反应而言，酶既可以改变正反应速度，也可以改变逆反应速度。 2.[ ]酶活性中心一般由在一级结构中相邻的若干氨基酸残基组成。 3.[ ]酶活力的测定实际上就是酶的定量测定。 4.[ ]Km是酶的特征常数，只与酶的性质有关，与酶浓度无关。 5.[ ]当[S]>> Km时，v 趋向于Vmax，此时只有通过增加[E]来增加v。 6.[ ]酶的最适温度与酶的作用时间有关，作用时间长，则最适温度高，作用时间短，则最适温度低。 7.[ ]增加不可逆抑制剂的浓度，可以实现酶活性的完全抑制。 8.[ ]正协同效应使酶促反应速度增加。 9.[ ]竞争性可逆抑制剂一定与酶的底物结合在酶的同一部位。 10.[ ]酶反应的最适pH只取决于酶蛋白本身的结构。 三、选择题 1.[ ]利用恒态法推导米氏方程时，引入了除哪个外的三个假设？ A.在反应的初速度阶段，E+P→ES可以忽略 B.假设［S］>>［E］，则［S］-［ES］≈［S］ C.假设E+S→ES反应处于平衡状态 D.反应处于动态平衡时，即ES的生成速度与分解速度相等 2.[ ]用动力学的方法可以区分可逆、不可逆抑制作用，在一反应系统中，加入过量S和一定量的I，然后改变［E］，测v，得v～［E］曲线，则哪一条曲线代表加入了一定量的可逆抑制剂？ A.1 B.2 C.3 D.不可确定
解析几何第四版习题答案第四章
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 § 4.1柱面 1、已知柱面的准线为： ? ? ?=+-+=-+++-0225 )2()3()1(222z y x z y x 且（1）母线平行于x 轴；（2）母线平行于直线c z y x ==,，试求这些柱面的方程。 解：（1）从方程 ?? ?=+-+=-+++-0 225 )2()3()1(222z y x z y x 中消去x ，得到：25)2()3()3(2 2 2 =-+++--z y y z 即：02 3 5622=----+z y yz z y 此即为要求的柱面方程。 （2）取准线上一点),,(0000z y x M ，过0M 且平行于直线? ??==c z y x 的直线方程为： ??? ??=-=-=? ?? ? ??=+=+=z z t y y t x x z z t y y t x x 0 00000 而0M 在准线上，所以 ?? ?=+--+=-++-+--0 2225 )2()3()1(222t z y x z t y t x 上式中消去t 后得到：026888232 22=--+--++z y x xy z y x 此即为要求的柱面方程。 2 而0M 在准线上，所以： ?? ?+=-++=-) 2(2)2(2 2t z t x t z y t x 消去t ，得到：010******* 22=--+++z x xz z y x 此即为所求的方程。 3、求过三条平行直线211,11,-=+=--==+==z y x z y x z y x 与的圆柱面方程。
解：过 又过准线上一点),,(1111z y x M ，且方向为{ }1,1,1的直线方程为： ??? ??-=-=-=? ?? ? ??+=+=+=t z z t y y t x x t z z t y y t x x 1 11111 将此式代入准线方程，并消去t 得到： 013112)(5222=-++---++z y x zx yz xy z y x 此即为所求的圆柱面的方程。 4、已知柱面的准线为{})(),(),((u z u y u x u =γ，母线的方向平行于矢量{}Z Y X ,,=，试证明柱面的矢量式参数方程与坐标式参数方程分别为： S v u Y x +=)( 与 ?? ? ??+=+=+=Zv u z z Yv u y y Xv u x x )()()( 式中的v u ,为参数。 证明：对柱面上任一点),,(z y x M ，过M 的母线与准线交于点))(),(),((u z u y u x M '，则， v M =' 即 1、求顶点在原点，准线为01,0122 =+-=+-z y z x 的锥面方程。 解：设为锥面上任一点),,(z y x M ，过M 与O 的直线为： z Z y Y x X == 设其与准线交于),,(000Z Y X ，即存在t ，使zt Z yt Y xt X ===000,,，将它们代入准线方程，并消去参数t ，得： 0)()(222=-+--y z y z z x 即：02 22=-+z y x 此为所要求的锥面方程。 2、已知锥面的顶点为)2,1,3(--，准线为0,12 22=+-=-+z y x z y x ，试求它的方程。
同济大学(高等数学)_第八章_向量代数与解析几何
同济大学(高等数学)_第八章_向量代数与解 析几何 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第五篇 向量代数与空间解析几何 第八章 向量代数与空间解析几何 解析几何的基本思想是用代数的方法来研究几何的问题，为了把代数运算引入几何中来，最根本的做法就是设法把空间的几何结构有系统的代数化，数量化. 平面解析几何使一元函数微积分有了直观的几何意义，所以为了更好的学习多元函数微积分，空间解析几何的知识就有着非常重要的地位. 本章首先给出空间直角坐标系，然后介绍向量的基础知识，以向量为工具讨论空间的平面和直线，最后介绍空间曲面和空间曲线的部分内容. 第1节 空间直角坐标系 1.1 空间直角坐标系 用代数的方法来研究几何的问题，我们需要建立空间的点与有序数组之间的联系，为此我们通过引进空间直角坐标系来实现. 1.1.1 空间直角坐标系 过定点O ，作三条互相垂直的数轴，这三条数轴分别叫做x 轴(横轴）、y 轴(纵轴)、z 轴(竖轴)，它们都以O 为原点且具有相同的长度单位. 通常把x 轴和y 轴配置在水平面上，而z 轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规则：右手握住z 轴，当右手的四指从x 轴的正向转过2 角度指向y 轴正向时，大拇指的指向就是z 轴的正向，这样就建立了一个空间直角坐标系（图8-1），称为Oxyz 直角坐标系，点O 叫做坐标原点. 图8-1 在Oxyz 直角坐标系下，数轴Ox ,Oy ,Oz 统称为坐标轴，三条坐标轴中每两条可以确定一个平面，称为坐标面，分别为xOy ，yOz ，zOx ，三个坐标平面 y x z O
第4章 向量代数与空间解析几何练习题
第4章 向量代数与空间解析几何练习题 习题4.1 一、选择题 1．将平行于同一平面的所有单位向量的起点移到同一点, 则这些向量的终点构成的图形是( ) （A ）直线； （B ） 线段； （C ） 圆； （D ） 球． 2．下列叙述中不是两个向量a 与b 平行的充要条件的是( ) （A ）a 与b 的内积等于零； （B ）a 与b 的外积等于零； （C ）对任意向量c 有混合积0)(=abc ； （D ）a 与b 的坐标对应成比例． 3．设向量a 的坐标为 31 3 , 则下列叙述中错误的是( ) （A ）向量a 的终点坐标为),,(z y x ； （B ）若O 为原点,且a =, 则点A 的坐标为),,(z y x ； （C ）向量a 的模长为2 22z y x ++；（D ） 向量)2/,2/,2/(z y x 与a 平行． 4．行列式2 13132 3 21的值为( ) （A ） 0 ； （B ） 1 ； （C ） 18 ； （D ） 18-． 5．对任意向量a 与b , 下列表达式中错误的是( ) （A ）||||a a -=； （B ）||||||b a b a +>+； （C ） ||||||b a b a ?≥?； （D ） ||||||b a b a ?≥?． 二、填空题 1．设在平行四边形ABCD 中，边BC 和CD 的中点分别为M 和N ，且p =，q =，则 BC =_______________，CD =__________________． 2．已知ABC ?三顶点的坐标分别为A(0，0，2)，B(8，0，0)，C(0，8，6)，则边BC 上的中线长为______________________． 3．空间中一动点移动时与点)0,0,2(A 和点)0,0,8(B 的距离相等, 则该点的轨迹方程是_______________________________________． 4．设力k j i F 532++=, 则F 将一个质点从)3,1,0(A 移到)1,6,3(,B 所做的功为____________________________． 5．已知)2,5,3(A , )4,7,1(B , )0,8,2(C , 则=?_____________________; =?____________________;ABC ?的面积为_________________． 三、计算题与证明题 1．已知1||=a , 4||=b , 5||=c , 并且0=++c b a ． 计算a c c b b a ?+?+?．
苏教高中生物必修一练习：第四章 第一节 第课时 酶与酶促反应 含解析
第四章光和作用和细胞呼吸 第一节ATP和酶 第2课时酶与酶促反应 [课时作业] 一、选择题 1．下列有关酶的叙述中，不正确的是() A．酶是活细胞产生的一类有机物 B．酸碱或温度会改变酶的空间结构 C．酶催化功能的本质是提高反应的活化能 D．酶不会随催化反应而减少 解析：酶催化功能的本质是降低化学反应的活化能。 答案：C 2．下列关于酶的说法不正确的是() A．所有的酶都在核糖体上合成 B．酶在化学反应前后化学性质不会改变 C．所有的酶都含有C、H、O、N四种元素 D．酶都产生于活细胞内，但其催化作用的发挥不一定依赖于细胞环境 解析：生物体内的绝大多数酶都是蛋白质，但有些是RNA，因此不都是在核糖体上合成的。蛋白质元素为C、H、O、N等，RNA元素为C、H、O、N、P，所以酶都有C、H、O、N四种元素，酶可在生物体内和体外起催化作用。 答案：A 3．对盛有过氧化氢的试管加热和加入催化剂，都能够促进过氧化氢分解，下列相关的叙述正确的是() A．二者的基本原理是相同的 B．前者是使过氧化氢分子的能量提高，而后者不影响过氧化氢分子的能量C．两者都可以降低过氧化氢分子的活化能 D．酶和Fe3＋的作用原理是不同的
解析：加热主要是使过氧化氢分子的能量提高，使反应速率加快；催化剂则是降低过氧化氢分子的活化能，从而能够使反应速率加快，A与C错误、B正确； 酶和Fe3＋都是催化剂，它们的作用原理是相同的，只是催化效率不同，D错误。 答案：B 4．某人进行有关酶特性的实验，操作如表所示。预计三支试管的颜色变化分别是 () A. B．Ⅰ、Ⅲ不变蓝；Ⅱ变蓝 C．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均不变蓝 D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均为蓝色 解析：由表格分析可知：因高温可以使酶变性，Ⅰ、Ⅲ号试管中的淀粉均未被水解，加碘后变蓝；Ⅱ号试管中的淀粉被水解，加碘不变蓝。 答案：A 5．啤酒、果酒有时易出现沉淀，只要加入极少量蛋白酶就可使沉淀消失，而加入其他酶则无济于事。关于以上事实，下列叙述不正确的是() A．酶的化学成分是蛋白质 B．酒中的沉淀物是蛋白质 C．酶的催化作用具有高效性 D．酶的催化作用具有专一性 解析：啤酒、果酒中出现的沉淀，加入少量酶便可消失，说明了酶具有高效性； 这种沉淀能被蛋白酶水解，不能被其他酶水解，说明这种沉淀是蛋白质，从而说明酶具有专一性。而A项无法说明。 答案：A
《空间解析几何》学习指导
《空间解析几何》学习指导 一、教学目的与课程性质、任务。 《空间解析几何》是数学教育专业专业开设的一门重要基础数学课，它具有逻辑推理的严密性和实际应用的广泛性。本课程的基本概念、基本方法和基本理论是学习后继课程所必备的数学基础，同时本课程对于培养学生的严密的逻辑推理能力，抽象的思维表达能力，空间想象能力以及解决实际问题的能力都有着十分重要的意义。本课程使学生切实体会“代数”与“几何”的密切关系，学会并掌握以代数为工具研究几何问题以及为代数问题寻找直观的几何背景。 二、教学要求 通过这门课程的学习，使学生能够比较系统地掌握几何向量，n维向量的基本概念、基本方法和基本运算技巧。逐步培养学生抽象思维能力，逻辑推理能力，运算技能，并且能运用所学知识解决实际问题。具体要求如下： 第一章向量与坐标 1 使掌握矢量的概念和记法，矢量相等和反矢量的概念 2 了解共线矢量及共面矢量等有关概念 3 掌握矢量加法的三角形法则和平行四边形法则 4理解矢量加法的运算律，矢量减法的定义 5理解数乘矢量的概念，掌握数乘矢量含义及运算律 6理解线性相关和线性无关的含义 7根据矢量的线性组合、线性相关判断矢量的几何关系. 8掌握空间标架的构成及坐标系的概念，掌握空间点和矢量坐标的定义，坐标与矢量的关系 9掌握投影与矢量模及夹角的关系. 10利用数积判断两矢量是否垂直；掌握矢量模的计算和两矢量夹角的计算11了解矢量的矢性积的概念，掌握矢积的计算；矢积坐标的公式；能利用矢积判断两矢量是否共线 12了解矢量的混合积的概念，掌握混合积与矢量坐标的关系 第二章轨迹与方程 1系统地理解曲面方程的概念，掌握矢量方程和参数方程的求法及关系 2系统地理解母线平行于坐标轴的柱面方程的概念，掌握其方程的特征 3掌握空间曲线的一般方程和参数方程的概念及求法，空间曲线在坐标面上的投影及求法 4 了解螺旋线的方程. 第三章平面与空间曲线 1 认识平面方程的几种形式：（1）点法式方程，（2）一般式方程，（3）参数式方程，（4）法式化方程 2 熟练掌握平面方程几种形式的求法 3 熟练掌握点到平面的距离公式 4 熟练掌握平面与平面的夹角公式
2020高考数学总复习第八章解析几何课时作业55理含解析新人教A版
课时作业55 抛物线 1．(2019·广东珠海模拟)已知抛物线y 2 ＝4x 的焦点为F ，准线为l ，点P 为抛物线上一 点，且在第一象限，PA ⊥l ，垂足为A ，|PF |＝4，则直线AF 的倾斜角等于( B ) A.7π12 B ．2π3 C.3π4 D ．5π6 解析：由抛物线y 2 ＝4x 知焦点F 的坐标为(1,0)，准线l 的方程为x ＝－1，由抛物线定义可知|PA |＝|PF |＝4，所以点P 的坐标为(3,23)，因此点A 的坐标为(－1,23)，所以k AF ＝ 23－0－1－1＝－3，所以直线AF 的倾斜角等于2π 3 ，故选B. 2．(2019·湖北四地七校联考)已知抛物线y 2 ＝2px (p ＞0)，点C (－4,0)，过抛物线的焦点作垂直于x 轴的直线，与抛物线交于A ，B 两点，若△CAB 的面积为24，则以直线AB 为准线的抛物线的标准方程是( D ) A ．y 2 ＝4x B ．y 2 ＝－4x C ．y 2＝8x D ．y 2 ＝－8x 解析：因为AB ⊥x 轴，且AB 过点F ，所以AB 是焦点弦，且|AB |＝2p ，所以S △CAB ＝ 12 ×2p ×? ?? ??p 2＋4＝24，解得p ＝4或－12(舍)，所以抛物线方程为y 2 ＝8x ，所以直线AB 的方程 为x ＝2，所以以直线AB 为准线的抛物线的标准方程为y 2 ＝－8x ，故选D. 3．已知抛物线C ：x 2 ＝2py (p ＞0)，若直线y ＝2x 被抛物线所截弦长为45，则抛物线C 的方程为( C ) A ．x 2 ＝8y B ．x 2 ＝4y C ．x 2＝2y D ．x 2 ＝y 解析：由? ?? ?? x 2 ＝2py ， y ＝2x ，得? ?? ?? x ＝0， y ＝0或? ?? ?? x ＝4p ， y ＝8p ， 即两交点坐标为(0,0)和(4p,8p )， 则 4p 2 ＋8p 2＝45，得p ＝1(舍去负值)， 故抛物线C 的方程为x 2 ＝2y . 4．(2019·河南百校联盟联考)已知抛物线C ：y 2 ＝2px (p ＞0)的焦点为F ，点M 在抛物线C 上，且|MO |＝|MF |＝3 2 (O 为坐标原点)，则OM →·MF → ＝( A ) A ．－74 B ．74
第四章 酶分子修饰
第四章酶分子改造 教学目的：使学生了解酶分子改造的意义和酶分子改造的常用方法。 教学重点、难点：酶分子改造的常用方法，酶蛋白侧链基团修饰和氨基酸置换修饰。 教学方法：讲授 教学手段：多媒体 第一节酶分子修饰概述 一、概述 酶的广泛应用 应用大规模应用酶和酶工艺的尚不够多 酶自身缺点是最根本的原因 不稳定，不适合大量生产需要 工业应用中，常偏离酶最适pH 临床上，外源蛋白质，具有抗原性 改变酶特性的两种主要方法 化学修饰 基因工程技术（蛋白质工程） 二、概念 指通过各种方法使酶分子结构发生某些改变，从而改变酶的特性和功能的过程 创造出天然酶不具备的某些优良性状 提高酶活力 增加酶稳定性 消除或降低酶的抗原性，扩大应用范围，提高经济效益 三、酶分子修饰常用方法 部分水解酶蛋白的非活性主链 利用小分于或大分子物质对活性部位或活性部位以外的侧链基团进行共价修饰 酶辅因子的置换等 基因工程、蛋白质工程（氨基酸置换） 第二节金属离子置换修饰 一、概念 通过改变酶分子中所含的金属离子，使酶的特性和功能发生改变的方法，简称离子置换法二、原理 金属离子往往是组成酶活性中心的部分，对酶的催化功能起重要作用 金属离子的除去、加入与金属离子的置换 活力改变、稳定性等改变 只适用于本来就含有金属离子的酶？ 三、常用金属离子 Ca 2+、Mg 2+、Zn 2+、Mn 2+、Co 2+、Cu 2+、Fe 2+ 四、操作 酶纯化 EDTA鳌合
透析、超滤、分子筛除鳌合物 加入不同金属离子确定实验结果 五、例 锌型蛋白→钙型蛋白，活力提高20%-30% 杂离子型a-淀粉酶→钙离子型，活力提高并增加稳定性，结晶型活力比一般杂离子型结晶高3倍以上 Fe-SOD→Mn-SOD，对H2O2稳定性增强，对NaN3敏感性显著降低 Zn-酰基化氨基酸水解酶→Co型，最适pH从8.5降低到7.0，Km增大 第三节大分子结合修饰 一、概念 利用水溶性大分子与酶结合，使酶的空间结构发生某些精细的改变，从而改变酶的特性与功能的方法。是目前应用最广泛的方法。 二、方法 1、修饰剂选择 根据酶分子结构和修饰剂特性选择 右旋糖酐、PEG、肝素、葡聚糖、环糊精、CMC、蔗糖聚合物（Ficoll）、聚氨基酸等 2、修饰剂活化 大分子修饰剂使用前一般要活化，才能与酶分子中相应基团共价结合 考虑酶和大分子修饰剂的空间位阻效应 不同的酶结合的修饰剂种类和数量不同，造成酶功能的改变也不一样，需试验确定最佳的修饰剂的种类和浓度，并注意操作条件 例 PEG：甲基化屏蔽一个羟基得到单甲氧基聚乙二醇（MPEG） 不同类型的PEG衍生物： 聚乙二醇均三嗪衍生物 聚乙二醇琥珀酰亚胺衍生物 聚乙二醇胺类衍生物 聚乙二醇马来酸酐衍生物 右旋糖苷-（高碘酸HIO4）活化右旋糖苷 3、修饰 活化后的大分子修饰剂与经分离纯化的酶液，以一定的比例混合，在一定的温度、pH 值等条件下反应，使两者以共价键结合 4、分离 通过凝胶层析等方法进行分离，将具有不同修饰度的酶分子分开，从中获得具有较好修饰效果的修饰酶 三、大分子修饰作用 提高酶活力（空间构象改变，利于底物结合） 1分子核糖核酸酶+ 6.5分子右旋糖苷—酶活提高2.25倍 1分子胰凝乳蛋白酶+ 11分子右旋糖苷—酶活提高原来的5.1倍 1分子胰凝乳蛋白酶+ 11分子右旋糖苷—酶活提高5.1倍 增加酶的稳定性 降低或消除酶蛋白抗原性 精氨酸酶（抗癌）经PEG结合修饰后，其抗原性显著降低或消除
(完整版)第八章向量代数及空间解析几何教学案(同济大学版高数)
第八章向量代数与空间解析几何 第一节向量及其线性运算 教学目的：将学生的思维由平面引导到空间，使学生明确学习空间解析几何的意义和目的。使学生对（自由）向量有初步了解，为后继内容的学习打下基础。教学重点：1.空间直角坐标系的概念 2.空间两点间的距离公式 3.向量的概念 4.向量的运算 教学难点：1.空间思想的建立 2.向量平行与垂直的关系 教学内容： 一、向量的概念 1．向量：既有大小，又有方向的量。在数学上用有向线段来表示向量，其长度表示向量的大小，其方向表示向量的方向。在数学上只研究与起点无关的自由向量（以后简称向量）。 2．量的表示方法有: a、i、F、OM等等。 a=：如果两个向量大小相等，方向相同，则说（即经过平移后能完全3．向量相等b 重合的向量）。 4．量的模：向量的大小，记为a。 模为1的向量叫单位向量、模为零的向量叫零向量。零向量的方向是任意的。 a//：两个非零向量如果它们的方向相同或相反。零向量与如何向量都平5．量平行b 行。 - 6．负向量：大小相等但方向相反的向量，记为a 二、向量的线性运算
1．加减法c b a =+： 加法运算规律：平行四边形法则（有时也称三角形法则），其满足的运算规律有交换率和结合率见图7－4 2．c b a =- 即c b a =-+)( 3．向量与数的乘法a λ：设λ是一个数，向量a 与λ的乘积a λ规定为 0)1(>λ时，a λ与a 同向，||||a a λλ= 0)2(=λ时，0a =λ 0)3(<λ时，a λ与a 反向，||||||a a λλ= 其满足的运算规律有：结合率、分配率。设0 a 表示与非零向量a 同方向的单位向量，那么 a a a 0= 定理1：设向量a ≠0，那么，向量b 平行于a 的充分必要条件是：存在唯一的实数λ， 使b ＝a λ 例1：在平行四边形ABCD 中，设a =AB ，b =AD ，试用a 和b 表示向量MA 、MB 、MC 和MD ，这里M 是平行四边形对角线的交点。（见图7－5） 图7－ 4 解：→→==+AM AC 2b a ，于是)(2 1 b a +- =→ MA 由于→ → -=MA MC ， 于是)(21 b a += → MC 又由于→→==+-MD BD 2b a ，于是)(2 1 a b -=→MD 由于→→-=MD MB ， 于是)(2 1 a b --=→MB 三、空间直角坐标系 1．将数轴（一维）、平面直角坐标系（二维）进一步推广建立空间直角坐标系（三维）如图7－1，其符合右手规则。即以右手握住z 轴，当右手的四个手指从正向x 轴以2 π 角度转向正向y 轴时，大拇指的指向就是z 轴的正向。
第四章 酶
第四章酶 00071 04010102 01 10 70 30 01 01 01 辅酶与辅基的主要区别在于 A.分子大小不同 B.理化性质不同 C.化学本质不同 D.分子结构不同 E.与酶蛋白结合紧密程度不同 00071 E 00072 04030300 01 10 60 35 01 01 03 心肌梗死时，乳酸脱氢酶的同工酶谱中增加最显著的 A.LDH l B.LDH2 C.LDH3 D.LDH4 E.LDH5 00072 A 00073 04040300 01 10 80 10 01 01 03 保存酶制品最适宜的温度是 A.4℃ B.25℃ C.37℃ D.60℃ E.80℃ 00073 A 00074 04030100 01 10 40 50 01 01 01 有关酶活性中心的论述正确的是
A.酶的活性中心由非必需基团组成 B.酶的活性中心不是底物结合的部位 C.催化相同反应的酶具活性中心不同 D.酶的活性中心有结合基团和催化基团 E.酶的活性中心是由一级结构相互邻近的基团组成00074 D 00075 04030200 01 10 70 30 01 01 01 酶原的激活是由于 A.激活剂能促使抑制物从酶原分子上除去 B.激活剂能促使酶原分子上的催化基因活化 C.激活剂能促使酶原分子的空间构象发生变化 D.激活剂能促使酶原分子上的结合基团与底物结合 E.激活剂能促使酶原分子上的活性中心暴露或形成00075 E 000076 04040200 01 10 70 30 01 01 01 酶促反应速度与酶浓度成正比时的条件是 A.正常体温 B.碱性条件 C.酸性条件 D.酶浓度足够大时 E.底物浓度足够大时 00076 E 00077 04010102 01 10 70 30 01 01 01 结合酶的酶蛋白的作用是 A.选择催化的底物 B.提高反应的活化能 C.决定催化反应的类型 D.使反应的平衡常数增加 E.使反应的平衡常数减少
第4章向量代数与空间解析几何练习题_3
第4章 向量代数与空间解析几何练习题 习题4.1 一、选择题 1．将平行于同一平面的所有单位向量的起点移到同一点, 则这些向量的终点构成的图形是( ) （A）直线；（B）线段；（C）圆；（D）球．2．下列叙述中不是两个向量与平行的充要条件的是( ) （A）与的内积等于零； （B）与的外积等于零； （C）对任意向量有混合积； （D）与的坐标对应成比例． 3．设向量的坐标为, 则下列叙述中错误的是( ) （A）向量的终点坐标为； （B）若为原点,且, 则点的坐标为； （C）向量的模长为；（D）向量与平行． 4．行列式的值为( ) （A） 0 ；（B） 1 ；（C） 18 ；（D）． 5．对任意向量与, 下列表达式中错误的是( ) （A）；（B）；（C）；（D）． 二、填空题 1．设在平行四边形ABCD中，边BC和CD的中点分别为M和N，且，，则=_______________，=__________________． 2．已知三顶点的坐标分别为A(0，0，2)，B(8，0，0)，C(0，8，6)，则边上的中线长为______________________． 3．空间中一动点移动时与点和点的距离相等, 则该点的轨迹方程是_______________________________________． 4．设力, 则将一个质点从移到所做的功为 ____________________________． 5．已知, , , 则_____________________; ____________________;的面积为_________________． 三、计算题与证明题 1．已知, , , 并且．计算．
高中数学 第八章 平面解析几何 知识汇总
第八章 平面解析几何 1. 曲线C 上的点与方程0),(=y x F 之间的关系： （1） 曲线C 上点的坐标都是方程0),(=y x F 的解； （2） 以方程0),(=y x F 的解),(y x 为坐标的点都在曲线C 上。 则曲线C 叫做方程0),(=y x F 的曲线，方程0),(=y x F 叫做曲线C 的方程。 2. ?求曲线方程的方法及步骤 （1） 设动点的坐标为),(y x （2） 写出动点在曲线上的充要条件； （3） 用y x ,的关系式表示这个条件列出的方程 （4） 化简方程（不需要的全部约掉） 3. 两曲线的交点：联立方程组求解即可。 4. 直线 （1） 倾斜角α：一条直线l 向上的方向与x 轴的正方向所成的最小正角叫这条 直线的倾斜角。其范围是),0[π （2） 斜率：①倾斜角为090的直线没有斜率； ②αtan =k （倾斜角 的正切） 注：当倾斜角α增大时，斜率k 也随着增大；当倾斜角α减小时，斜率k 也随着减小！ ③已知直线l 的方向向量为),(21v v ，则1 2 v v k l = ④经过两点),(),,(222111y x P y x P 的直线的斜率1 21 2x x y y K --= )(21x x ≠ ⑤直线0=++C By Ax 的斜率B A K -= （3） 直线的方程 ① 两点式： 1 21 121x x x x y y y y --=-- ② ?斜截式：b kx y += ③ ?点斜式：)(00x x k y y -=-
④ 截距式： 1=+b y a x 轴上的截距在为轴上的截距，在为y l b x l a ⑤ ?一般式：0=++C By Ax 其中直线l 的一个方向向量为),(A B - 注：(Ⅰ)若直线l 方程为0543=++y x ，则与l 平行的直线可设为043=++C y x ；与l 垂直的直线可设为034=+-C y x 。 （4） 两条直线的位置关系 ① 斜截式：111:b x k y l +=与222:b x k y l += 1l ∥2l ?2121b b k k ≠=且 1l 与2l 重合?2121b b k k ==且， 1l ⊥2l ?121-=?k k ， 1l 与2l 相交? 21k k ≠ ② 一般式：0:1111=++C x B x A l 与0:2222=++C x B x A l 1l ∥2l ? 2 2 2121C C B B A A ≠= 1l 与2l 重合? 22 2121C C B B A A == 1l ⊥2l ?02121=+B B A A 1l 与2l 相交? 2 121B B A A ≠ （5） 两直线的夹角公式 ① 定义：两直线相交有四个角，其中不大于 2 π 的那个角。 ② 范围：]2 ,0[π ③ 斜截式：111:b x k y l +=与222:b x k y l += |1| tan 2 12 1k k k k +-=θ （可只记这个公式，如果是一般式方程可化成斜截式来解） 一般式：0:1111=++C x B x A l 与0:2222=++C x B x A l 22 2221 21 2121||cos B A B A B B A A +++= θ (6)点到直线的距离 ①?点),(00y x P 到直线0=++C By Ax 的距离：2 2 00| |B A C By Ax d +++= ③ 两平行线01=++C By Ax 和02=++C By Ax 的距离：2 2 21||B A C C d +-=
最新考研数学复习高等数学第四章向量代数与空间解析几何汇总
2013考研数学复习高等数学第四章向量代数与空间解析几何
第四章 向量代数与空间解析几何【数学1要求】 2013年考试内容 向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积 向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程、直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程 2013年考试要求 1. 理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2. 掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。 3. 理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。 4. 掌握平面方程和直线方程及其求法。 5. 会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。 6. 会求点到直线以及点到平面的距离。 7. 了解曲面方程和空间曲线方程的概念。 8. 了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。 了解空间曲线的参数方程和一般方程。了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。 一、三基及其延拓 1. 向量代数 研究的对象为自由向量，研究的空间限于实物空间，即不超过三维的空间。 ①向量的一般表示, a b ,等 ●几何表示：以原点为起点的有向线段。 ●坐标表示： 111222(,,), (,,)a x y z b x y z == ●投影表示： x y z a a i a j a k =++ ； x y z b b i b j b k =++ 坐标系：任何极大完备无关向量组
第八章 空间解析几何和向量代数总结
第八章空间解析几何和 向量代数总结 向量的概念 向量的线性运算 空间直角坐标系（右手系）向量的坐标 坐标形式的向量的线性运算（8—1，19） 方向角与方向余弦（8—1，15） 向量的数量积、向量积、混合积 （8—2，1、3、6、10； 总习题八，1（3）、（4））
应用：判断向量正交、 平行（共线）、 计算平行四边形面 积、 一向量在另一向量的投影。 曲面 曲面的概念 (),,0F x y z =， ()(){} :,,,,0 x y z F x y z ∑=建立曲面方程 （P23，例1、P24，例2，8—3，2、3）
旋转曲面（8—3，7、10） 坐标面上的曲线饶一坐标轴旋转一周的旋转曲面方程 (),00f x y z ?=? =?绕x 轴旋转一 周得到的旋转曲面 为 ( ,0f x =； (),00f x y z ?=? =?绕y 轴旋转一 周得到的旋转曲面 为 ( ) f y =；
(),00f y z x ?=? =?绕y 轴旋转一 周得到的旋转曲面 为 ( ,0f y =； (),00f y z x ?=? =?绕z 轴旋转一 周得到的旋转曲面 为 ( ) f z =； (),00f x z y ?=? =?绕x 轴旋转一 周得到的旋转曲面为
( ,0f x =； (),00f x z y ?=? =?绕z 轴旋转一 周得到的旋转曲面 为 ( ) 0f z =。 空间曲线及其方程 空间曲线的一般方程 ()(),,0,,0F x y z G x y z =???=?? 参数方程（P33，例3）
()()()x t y t z t αβγ=?? =??=? 空间曲线在坐标面的投影（P36，例4、例5、8—4，4） 平面及其方程 建立平面方程：点法式、一般式、截距式、三点式（8—5，1、2、3、6） 平面与平面的夹角（锐角）（8—5，5） 点的平面的距离（8—5，9）