物理功

物理功复习专题

1、功：物体在力的作用下动能或势能发生了变化，我们就说力对物体做了功。

对物体没有做功有两种情况：

（1）力没有使物体在它的作用下移动，动能和势能没有变化；

（2）力与物体运动方向垂直，力没有使物体在它的方向上移动距离。

2、功的计算

（1）物理学中，把力和在力的方向上移动的距离的乘积，叫做功。

（2）公式、符号的意义及单位：W=F·s

W（功）—焦耳（J）F（力）—牛顿（N）

s（距离）—米（m）

做功的多少就表示物体动能、势能增加（或减少）的多少，所以功的单位和能的单位一样，都是焦耳，简称焦，符号J。

3、功的原理

使用机械做的功等于不用机械直接用手做的功，或者说使用任何机械都不能省功，人们使用机械的目的是为了省力，或省距离。

例1、（威海市·2003）在图所示的四种情景中，其中力对物体没有做功的是（）

解析：

对照做功的两个必要因素逐项分析：A中火箭向上的推力使火箭升空；B中叉车向上的举力使重物上升；C中人对石头用力，但没有移动距离；D中马对木头施力且在拉力的方向上使木头前进。所以C中的情景力对物体没有做功。

答案：C

例2、（2001年，北京）重200N的木箱，在40N水平拉力作用下，恰能沿水平地面做匀速直线运动，当木箱在50N的水平拉力的作用下，沿同一水平地面前进10m的过程中（）

A．拉力做功500J

B．重力做功2000J

C．木箱受到的摩擦力为50N

D．木箱受到的重力和支持力的合力为零

解析：

做功的两个条件是：有力的作用，物体在力的方向上通过距离。功的大小等于力和力的方向上通过距离的积。箱子在40N的水平拉力作用下能匀速运动，可见地面对箱子的摩擦力等于40N，当箱子在50N水平拉力作用下时，箱子将做加速运动。箱子在50N 拉力方向上前进距离为10m，这个过程中拉力对箱子做功500J。可见A是对的，C是错的。重力是竖直向下的，箱子在水平面上移动，故重力对箱子不做功，所以B是错的。箱子在竖直方向没有移动，故箱子在竖直方向受到的重力与支持力是一对平衡力，其合力为零，则D是对的。

4、功率

（1）单位时间内所做的功叫做功率，它是用来表示物体做功快慢的物理量。

（2）公式：

（3）符号及单位：P（功率）—瓦特（W）W（功）—焦耳（J）t（时间）—秒（s）

5、比较功率的大小的方法

（1）在做功时间相同时，比较做功的多少。在时间相同时，做的功越多，功率就越大

（2）在做的功相同时，比较做功时间的长短。做相同多的功，用时越短，功率就越大。

（3）在做功的时间和做功的多少都不相同时，直接计算出功率的大小。

例3、如图所示，人拉绳子的力F=10N，使货物以V=2m/s的速度匀速上升，求拉力做功的功率。

解析：

设做功的时间为t，则这个过程中拉着绳子移动的距离S=2h=2Vt，人拉绳子所做的功W=F·s=2FVt，拉力的功率

说明：

（1）也就是：在恒定拉力F作用下，若物体在此力的方向上以V的速度匀速运动，则此力的功率P=FV，因此汽车在爬大坡时，为了获得较大的

牵引力就要减小速度，而换成低速挡。

（2）在使用此推论P=FV时，要注意F和V是对于同一个物体而言，此题中，拉力F作用在绳子上，而绳子的移动速度V等于货物上升速度的二倍，且不可错误地把货物上升的速度当成绳子的移动速度

（二）机械效率

1、有用功、额外功和总功

（1）有用功：为了达到某一目的必须做的功。如提沙子上楼时对沙子所做的功就是有用功。

（2）额外功：对人们完成某件事情来说没有用，但又不得不做的功，如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。

（3）总功：使用机械时，动力做的功，它实际包括有用功和额外功。

2、机械效率

为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W W总之比。用公式表示为

有与总功

式中η表示机械效率，它是一个百分数，且总小于100%。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，做功的效率越高。

例4、如图所示，将重物G提高1m，拉力做功600J，如不计摩擦及动滑轮重，求重物G的物重是多少？如果实际拉力是250N，求该滑轮组的机械效率是多少？

分析：

要求物重G，必须求出拉力F的大小。由于有三段绳吊着动滑轮，所以G=3F。要求拉力F，由题中已知F做的功，可以用功的公式求得。又由功的原理可知，当重物被提高1m时，绳端通过的距离是3m。计算机械效率，首先要求出有用功和总功，再代入机械效率公式计算。

解答：

设物重G，提升距离为h，绳端通过的距离为s。

由于三段绳吊着动滑轮，s=3h G=3F。

由W=F·s，

∴G=3F=3×200=600（N）

有用功W有=Gh

总功W总=Fs=3Fh

机械效率

注意：

正确分析有几段绳子承担重物G的物重是解题的关键，计算时，有几段绳子吊着动滑轮，则有G=nF，W总=F·s=F·nh，W有=G·h。注意不计摩擦、动滑轮重和计摩擦、动滑轮重的区别。前者W有=W总。

例5、（辽宁2002中考）用图所示的滑轮组提起重物（不计绳重和摩擦）。

（1）当物重为180N时，滑轮组的机械效率为60%，绳端拉力为多少N？

（2）当被提重物为240N，重物上升3m时，绳端拉力所做的功为多少J？

解析：

利用滑轮组的机械效率可求出绳子自由端的拉力，这个拉力与物体重、动滑轮重以及绳子的段数有关系，利用它们的关系，求出动滑轮重。当提升的重物改变时，绳子自由端的拉力也随着改变，拉力所做的总功也在改变。

（1）

（2）由（1）可知：

动滑轮重G动=3F－G=3×100N－180N=120N

提240N重物时所需拉力

h′=3m时s′= 3h′=3×3m=9m

拉力做功：W=F′s′=120N×9m=1080J

注意：

利用机械效率可以求出其它因素。但一定要注意条件，在机械效率中考虑了机械摩擦、自重的影响，就是额外功，利用机械所做的总功不可能完全转变成有用功，有一部分要消耗在以上方面。思考第（2）问中η还等于60%吗？滑轮组一定，其机械效率与哪些因素有关呢？