电力系统分析复习资料全
1. 电力系统的定义。（把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起而组成的整体称为电力系统。）
2. 电力生产的主要特点。（电能不能大量存储,电能生产、输送、分配与消费同时进行;暂态过程非常短促,从一种运行状态到另一种运行
状态的过度极为迅速;与国民经济及人民日常生活关系密切） 3. 对电力系统的基本要求。（简单:安全、优质、经济、环保）
（问答题回答:1.保证安全可靠的供电2.要有合乎要求的电能质量3.要有良好的经济性4.减小对生态环境的有害影响.）
4. 无备用网络(放射式网络, 干线式网络, 树状网络)和有备用网络(双回路,环形网络,两端供电网络)分别包括哪几种接线形式，分别适
合什么情况和什么负荷类型的供电。(采用哪一类接线,取决于负荷的性质,无备用接线只适合用于向第三级负荷供电.对于低一级和第二级负荷占比较大比重的用户,应由有备用网络供电.)
5. 变压器的主要参数包括哪几个，掌握参数计算公式和等值电路。变压器主要参数包括：电阻T R 、电抗T X 、电导T G 、电纳T B 、变压比
T K
Ω??=
32210N N s T S V P R ，Ω??=3210100%N
N S T S V V X ，S V P G N o T 32
10-??=，S V S I B N N o T 3210100%-??=，N N T V V K 21= 线路的主要参数包括哪几个，掌握参数计算公式和等值电路。单位长度的电阻r,电抗x,电容b S
r /ρ=sb
eq D D x lg
1445.0=
?
??
? ??-=
12ln 20
s D l l π
μ
分裂导线的特点和优点。（1.减少电抗。2，增大电容。3.增加临界电压）
6. 有名单位制和标幺制的概念。（用实际有名单位表示物理量的方法称为有名单位制。）（标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物
理量都用标幺值表示，标幺值等于有名值除以基准值）
7. 标幺值的计算公式，为什么要采用标幺制？（标幺值=实际有名值/基准值）（1.易于比较电力系统各元件的特性及参数，2，采用标幺
制能够简化计算公式3.采用标幺制能在一定程度上简化计算工作）
单相系统和三相系统基准值的选取必须满足的方程式,单相电路基准值的选取必须满足的方程式三相电路基准值的选取必须满足的方程
8. 单相系统和三相系统标幺值的计算公式
9. 同步电机的基本方程包括d,q,0坐标系下同步电机的（电势方程）和（磁链方程）。
10. 派克变换的概念和物理意义。（采用派克变换，实现从a ，b ，c 坐标系到d ，q ，o 坐标系的转换，把观察者的立场从静止的定子上转
到了转子，定子的三相绕组被两个同转子一起旋转的等效dd 绕组和qq 绕组所代替，变换后，磁链方程的系数变为常说，大大简化计算）
11. 节点导纳矩阵的主要特点。（1，导纳矩阵的元素很容易根据网络接线图和支路参数直观地求得，形成节点导纳矩阵的程序比较简单2，
导纳矩阵是稀疏矩阵，它的对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元素。）
12. 节点导纳矩阵中自导纳和互导纳的物理意义。（自导纳是当k=i 时，节点i 以外的所有节点都接地时节点i 对地的总导纳）（互导纳是，
当k ≠i 时，节点k 以外的所有节点都接地时，从节点i 流入网络的电流同施加于节点k 的电压之比即是节点k ，i 之间的互导纳） 13. 短路的概念。（一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况） 14. 短路的类型。（三相短路，两相短路，单相短路，两相接地短路）
15. 短路的危险后果。（1.短路点附近的支路中出现大电流，短路设备点动力效应导致导体和支架遭破坏，设备发热增加，长时间会导致
过热以致损坏。2，系统电压大幅度下降影响用户，电动机电磁转矩显著减小，转速下降 3. 短路点距电源不远，持续时间长，发电厂失去同步，破坏系统稳定导致大面积停电，4. 不对称短路：不平衡电流，在邻近的电路中感应很大的电动势，影响附近的通讯线路/铁道讯号系统）
16. 短路计算的目的。（1.选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，2，为了合理地配置各种继电保护装置并正确整定其参数，必须
对电力网中发生各种短路进行计算和分析，3，在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采用限制短路电流的措施，4. 电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响）
17. 同步发电机发生短路电流最大的时间和条件。（时间，短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期出现。条件，当电路参数已知，
短路电流周期分量的幅值是一定的，而短路电流的非周期分量则是按指数规律单调衰减的直流，因此，非周期电流的初值越大，暂态过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大）
18. 短路冲击系数的选取范围和取值。（当时间常数Ta 的数值由零变到无限大时，冲击系数的变化范围是1≤K im ≤2。在使用计算中，当
短路发生在发电机电压母线时，取K im =1.9；在发电厂高压侧母线时取K im =1.85；在其他地点短路是，取K im =1.8）
19. 互阻抗（节点阻抗矩阵）和转移阻抗的概念有何区别（异：互阻抗在任何一对节点之间均有定义。转移阻抗只在电势源节点和短路点
之间，或电势源节点与电势源节点之间才有实际意义。同：它们都是网络中某处电压和另一处电流的复数比例系数，具有阻抗的量纲，但不代表实际的阻抗，即使网络中不存在负电阻元件，互阻抗和转移阻抗都可能出现负的实数部分）
一. 计算
习题1-2 电力系统的部分接线示于题图1-2，各电压级的额定电压及功率输送方向已标明在图中。 试求：
（1）发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压； （2）各变压器的额定变比；
（3）设变压器T-1工作于+5％抽头、T-2、T-4工作于主抽头，T-3工作于－2.5％抽头时，各变压器的实际变比。
解（1）发电机：10.5kV V GN =，比同电压级网络的额定电压高5%
变压器T-1为升压变压器：10.5kV V N2=，等于发电机额定电压；242kV V N1=，比同电压级网络的额定电压高10% 变压器T-2为降压变压器：220kV V N1=，等于同电压及网络的额定电压；121kV V N2=和38.5kV V N3=，分别比 同电压级网络的额定电压高10%。
同理，变压器T-3：35kV V N1=和11kV V N2=。变压器T-4：220kV V N1=和121kV V N2=。 (2) T-1：048.235.10/242T1N ==k
T-2：818.1121/2202)T2(1==-k ，714.55.38/2203)T2(1==-k ，143.35.38/1213)T2(2==-k T-3：182.311/35T3N ==k ，T-4：818.1121/220T4N ==k （3）T-1：2.245.10/242)05.01(T1=?+=k
T-2：818.1121/2202)T2(1==-k ，714.55.38/2203)T2(1==-k ，143.35.38/1213)2(2T ==-k T-3：102.311/35)025.01(T3=?-=k ，2110/220T4==k
例2-6 已知Ω++=)52.63j 08.4(T Z ， 10110/11==k 试求出图中变压器不含励磁支路的Ⅱ型等值电路。 解：变压器阻抗折算到高电压侧时，含理想变压器的等值电路示于图，因此图中各支路阻抗为
Ω+=Ω+=)52.63j 408.0(1052.63j 08.4k Z T ，Ω--=Ω+=-).0587
j 453.0(10-152
.63j 08.41k Z T Ω+=Ω?+=-).7060j 0453..0(1)
-10(1052
.63j 08.4)1(k k Z T
例2-8 试计算如图所示输电系数各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下，发电机S G(N)=30MV ．A ，V G （N ）=10.5kV ，X G （N ）=0.26；变压器T-1 S T1(N)=31.5MV ．A ，V S %=10.5，k T1=10.5/121；变压器T-2 S T2(N)=15MVA ，V S %=10.5，k T2=110/6.6；电抗器 V R(N)=6kV ，I R(N)=0.3kA ，X R %=5；架空线路长80km ，每公里电抗为0.4Ω；电缆线路长2.5km ，每公里电抗为0.08Ω。
解：首先选择基准值，取全系统的基准功率S B =100MV ．A 。
121kV
kV 121
/5.101
5
.101V V )
ⅡⅠ(B )
ⅠB()ⅡB(===-k 7.26kV (110/6.6)
1
121kV )6.6/110()121/5.10(15.101V 1
V V )ⅢⅡ(B )ⅡⅠ(B )
ⅠB()
ⅢⅡ(B )
ⅡB()ⅢB(==?===---k k k
各元件电抗的标幺值为
87.05
.10100
305.1026.0V S S V X X 2
22)ⅠB(B G(N)2
G(N)
G(B)*G(B)*1=??=?==x 33.05.101005.315.101005.10V S S V 100%V X 2
22)
ⅠB(B T1(N2)2
)ⅠT1(N S T1(B)*
2=??=??==x 22.0121100
804.0V S X X 2
2)
ⅡB(B L
L(B)*3=??===x 58.0211100
155.101005.10V S S V 100%V X 2
22)ⅡB(B T2(N2)2)ⅡT2(N S T2(B)*4=??=??==x 09.126
.7100
3.0361005V S 3V 100%V X 2
2)ⅡB(B R(N)R(N)R *R(B)5=???=??=
=I x
例6-2 在例2-8的电力系统中，电缆线路的未端发生三相短路，已知发电机电势为10.5kV 。试分别按元件标幺值计算短路点的电流的有名值。
解：取S B =100MV ．A ，av B V V = (kV 5.10V )ⅠB(=，kV 115V )ⅡB(=，kV 3.6V )ⅢB(=)
87.030
100
26.0S S 26.0GN B 1=?=?
==d x x ， 33.05.311001005.10S S 100%V T1(N)B S 1T 2=?=
?==x x 24.0115100804.0V S X x 2
2)
ⅡB(B L 3=??==
=，7.015100
1005.10S S 100%V X T2B S T24=?=?==x 46.13
.6100
3.0361005V S 3V 100%V X 22)ⅢB(B R(N)R(N)R R 5=???=??=
=I x ， 504.03
.6100
5.208.0V S X X 2
2)ⅢB(B C
C 6=??===x 104.4504.046.17.024.033.087.0=+++++=∑X
15.105.10V 10.5ⅠB ===
'E ，244.0104.411I *===∑X f ，kA 24.23
.63100104.41V 3I I Ⅲ)(B *=??==B f f S
例3-2 已知同步电机的参数为：0.1d =x ，6.0q =x ，85.0cos =?。试求在额定满载运行时的电势q E 和Q E 。 解：用标幺值计算，额定满载时V=1.0，I=1.0 （1）先计算Q E 。由图的相量图可得
41.1)85.06.0()53.06.01()cos ()sin V (2222Q =?+?+=++=??I x I x E q q
（2）确定?
Q E 的相位，相量．E Q 和?
V 间的相角差
?=?+?=+=2153
.06.0185
.06.0sin cos arctg
I x V I x arctg
q q ?
?δ
．
E Q 和?
I 的相位差为：?=+=+=+5385
.06
.053.0cos sin arctg
V I x V arctg
q ?
??δ
(3)计算电流和电压的两个轴向分量
8.053sin )sin(=?=+=I I I d ?δ，6.053cos )cos(=?=+=I I I q ?δ 36.021sin sin =?==V V V d δ，93.021cos cos =?==V n V V q δ
（4）计算空载电势q E ：73.18.0)6.01(41.1)(q =?-+=-+=d q d Q I x x E E E 1x 2x 3x 4
x 5x 6x
例4-1 某电力系统的等值网络示于。各元件阻抗、导纳均以标幺值标于图中，求节点导纳矩阵。 解：3.3303
.01
11j j Y -==
7.3105
.13.3313j j K Y Y T =-=-
= 67.66015
.01
22j j Y -==
49.6305
.1015.0124j j K Y Y T =?-=-
= 7.3558.103
.005.11
35.01.013.008.0125.0233j j j j j Y -=?+++++
=
1331Y Y = 11.383.03
.008.01
34j j Y +-=+-
=
64.275.035
.01.01
35j j Y +-=+-=
???????
?????????+++=01
5.025.004.053
01035.01.052105.10015.043
015.03.008.032005.1003.021
i i i i i i i Y
习题4-1系统接线示于题图4-1，已知各元件参数如下：
发电机G-1：S N =120MV ．A ， ；G-2：S N =60MV ．A ， 。 变压器 T-1：S N =120MV ．A ， ；T-2：S N =60MV ．A ， 。 线路参数： ， 。线路长度L-1：120km ，L-2：80km ，L-3：70km 。取S B =120MV ．A ，V B =V av ，试求标幺制下的节点导纳矩阵。
解：选A MV 201S B ?=，av B V V =，采用标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额定电压和相应电压级的av V 的差别，并认为所有变压器的标幺变比都等于1。 （1）计算各元件参数的标幺值
23.012012023.0S S G1N B dG11=?=''=''x X d
， 28.060
120
14.0S S G2N B dG22=?=''=''x X d
105.01201201005.10S S 100%V T1N B S1T1=?=?=
X ， 21.060
1201005.10S S 100%V T2N B S2T2=?=?=X 43554.01151201204.0S S 22av B 111=?===l x X l ， 01852.0120
115120108.221S V 21B 2126
B 2
av 11=????==-bl l
2904.01208043554.01212=?==
=l l X X l l ， 01235.01208001852.0B 21B 211212=?==l l l l 2541.01207043554.01313=?==
=l l X X l l ， 0108.0120
7001852.0B 21B 211313=?==l l l l
（2）计算各支路导纳。
j4.34780.231
j X j 1d110-=-=''=
y j3.75140.281j X j 1d220-=-=''=
y j9.5240.1051j jX 1T113-=-==
y j4.7620.211
j jX 1T224-=-==
y j2.2960.43554
1
j jX 1134-=-==
l y 23.0=''d x 14.0
=''d x %5.10=S V %5.10=S V /km 4.01Ω=x S/km 102.8b -61?=
j3.9360.2541
1j jX 1345-=-==
l y j0.03087)01235.01852.0(j B 21
j B 21j 2130=+=+=l l y
j0.02932)0108.01852.0(j )B 21
j B 21j(3140=+=+=l l y
j0.02315)0108.001235.0(j )B 2
1
j B 21j(3250=+=+=l l y
（3）计算导纳矩阵元素。
（a ）对角元
-j13.872j9.524-j4.3478Y 131011=-=+=y y -j8.333j4.762-j3.5714Y 242022=-=+=y y
-j15.233j3.444-j2.296-j9.524-j0.03087Y 3434313033==+++=y y y y -j10.965j3.936-j2.296-j4.762-j0.02932Y 45424044==++=y y y -j7.357-j3.936-j3.444-j0.02315Y 54535055==++=y y y
(b)非对角元
0.0Y Y 2111==
j9.524Y Y 133113=-==y
0.0Y Y 4114== 0.0Y Y 5115-==
j4.762Y Y 244224=-==y .2962j Y Y 344334=-==y .4443j Y Y 355335=-==y .9363j Y Y 455445=-==y
导纳矩阵如下
???
??
??
?
----???
??
???-=j7.357j3.936j3.4440.00.0j3.936j10.965j2.296
j4.7620.0j3.444j2.296j15.2330.0j9.5240.0j4.7620.0j8.3330
.00
.00
.0j9.5240.0j13.872Y
习题5-1 供电系统如图5-1所示，各元件参数如下。
线路L ：长50km ，x=0.4Ω/km ；变压器T ：S N =100MVA ，V S =10.5%，k T =110/11。假定供电点电压为106.5kV ，保持恒定，当空载运行进变压器低压母线发生三相短路。试计算：（1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值及短路功率等的有名值；
解：按有名值计算
Ω=Ω?==20504.0X L xl ，Ω=Ω=?=05.12710
110S V 100%V X 2
TN 2
N S T
Ω=Ω+Ω=+=∑05.147)05.12720(X X X T L
(1)短路电流和短路功率计算 (a)基频分量kA 4181.0kA 05
.1473V )0(=?=
''I
短路点的电流kA 181.4kA 11
110
4184.0=?=''=T p k I I (b)冲击电流取8.1imp =k
10.644kA kA 8.1181.422=??==imp p imp k I i
(c)短路电流最大有效值
6.314kA kA )18.1(21181.4)1(2122imp =-+?=-+=imp p k I I
(d)短路功率A 72.424MV A MV 181.40.13I V 3P N ?=???==f S
习题5-3 一台无阻尼绕组同步发电机，已知：PN=50MW ，8.0cos N =?，kV 75.15V N =，04.1=d x ，69.0=q x ，
31.0='d
x 。发电机额定满载运行，试计算电势q E ，q E '和E '，并画出相量图。 解：已知52678.0sin 79.3185.0cos 0.1I 0.1V N N G G =?====???，，，
，，设?∠=?
00.1V G ，则 5268.0j 85.079.310.1I G -=?-∠=?，?∠=?+=+=?
??23.2751.48270.69j0.5268)-j(0.850.1I j V G G q Q x E
?=275.23δ，81.0)79.31275.23sin(0.1)sin(I I N G d =?+??=+=?δ
7712.1)69.004.1(8197855.048427.1)(=-?+=-+=q d d Q q x x I E E 17275.1)31.069.0(819785.048427.1)(=-?-='--='d q d Q q
x x I E E ?∠=?-+?∠='+='769.12193.131.0)52678.0j 85.0(j 00.1j V G d
G x I E 193.1='E ，?='763.12δ
习题6-3系统接线示于题图6-3，已知各元件参数如下：
发电机G ：S N =60MV ．A ，14.0=''d
x ；变压器 T ：S N =30MV ．A ，%18=S V ；线 路 L ：l =20km ，x=0.38Ω/km 。 试求f 点三相相短路时的起始次暂态电流，冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率等的有名值。
解：选A 60MV S B ?=，av B V V =，则
0.936kA kA 37
360V 3S I B B B =?=
=
，取05.1=''E ，14.0=''d
x ，16.030
60
1008S S 100%V TN B S =?=?=T X 333.037
60
2038.0V S 22
B
B =?
?==xl
X l ，633.033.016.014.0=++=++''=''∑
l T d X X X X （1）起始次暂态电流
1.553kA 6kA 93.0633
.005.1=?=''''=
''∑B I X E I
（2）求冲击电流，取冲击系数8.1imp =k 有： 3.953kA kA 8.1553.122imp imp =??=''=k I
（3）短路电流最大有效值：kA 345.2kA )18.1(21553.1)1kimp (21Iimp 2
2=-+?=-+''=I
（4）短路功率：A 99.526MV A MV 60633
.005.1?=??=''''=
∑B f S X E S 或A 99.525MV A MV 37553.13V I 3av ?=??=''=f S