预应力张拉伸长量计算书(后张法)
一、钢绞线伸长量计算
1. 计算依据
①《公路桥涵施工技术规》中公式(12.8.3-1)；
②《公路桥涵施工技术规》中《附录G-8 预应力筋平均拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。 2．计算公式：
p
p p E A L P L =
? (12.8.3-1)
μθ
μθ+-=+-kx e P P kx p )
1()( (附录G-8)
p con A P σ=
其中：x —从拉端至计算截面的孔道长度（m ），取拉端到跨中孔道长度；
θ—从拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取8.5o即 0.148353rad;
k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015；
μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，
本工程采用s
Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管孔道，根据图纸取0.17； P —预应力筋拉端的拉力（N ）
； p A —预应力筋的截面面积（mm 2）；
con σ—拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0；
p P —预应力筋平均拉力（N ）；
L —预应力筋的长度（mm ）
，取拉端到跨中钢绞线长度；
p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取
51091.1?MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后)
L ?—理论伸长值（mm ）
。 3．伸长值计算 ①连续端N1
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ
N e kx e P P kx P 02.741316148353
.017.0165.170015.0)
1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 0.11910
91.1414017165
02.7413165
=????=
=
? ②连续端N2
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ
N e kx e P P kx P 97.741293148353
.017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 2.1191091.1414017205
97.7412935
=????=
=
?
③连续端N3
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ
N e kx e P P kx P 68.741274148353
.017.024.170015.0)1(760368)1()148353.017.024.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 5.11910
91.1414017240
68.7412745
=????=
=
?
④连续端N4
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ
N e kx e P P kx P 14.741258148353
.017.027.170015.0)1(760368)1()148353.017.027.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 7.11910
91.1414017270
14.7412585
=????=
=
? ⑤连续端N5
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ
N e kx e P P kx P 85.741238148353
.017.0305.170015.0)1(760368)1()148353.017.0305.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 9.1191091.1414017305
85.7412385
=????=
=
?
⑥非连续端N1
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ
N e kx e P P kx P 83.741227148353
.017.0325.170015.0)1(760368)1()148353.017.0325.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 1.12010
91.1414017325
83.7412275
=????=
=
? ⑦非连续端N2
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ
N e kx e P P kx P 34.741233148353
.017.0315.170015.0)1(760368)1()148353.017.0315.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 0.12010
91.1414017315
34.7412335
=????=
=
? ⑧非连续端N3
N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ
N e kx e P P kx P 61.741241148353
.017.03.170015.0)1(760368)1()148353.017.03.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 9.11910
91.1414017300
61.7412415
=????=
=
? ⑨非连续端N4
N A f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=???===σ
N e kx e P P kx P 01.926552148353
.017.03.170015.0)1(950460)1()148353.017.03.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 9.1191091.1514017300
01.9265525
=????=
=
?
⑩非连续端N5
N
A f A P p pk p con 9504605140186073.073.0=???===σN e kx e P P kx P 24.926569148353
.017.0275.170015.0)1(950460)1()148353.017.0275.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ
mm E A L P L p
p p 7.11910
91.1514017275
24.9265695
=????=
=
? 由以上计算结果得出: ①中跨箱梁理论伸长值如下:
mm N 0.23820.1191=?= mm N 4.23822.1192=?= mm N 0.23925.1193=?= mm N 4.23927.1194=?= mm N 8.23929.1195=?= ②边跨箱梁理论伸长值如下
mm N 1.2391.1200.1191=+= mm N 2.2390.1202.1192=+= mm N 4.2399.1195.1193=+= mm N 6.2399.1197.1194=+= mm N 6.2397.1199.1195=+=
二、压力表读数计算
1. 计算依据
①《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》； ②《千斤顶标定报告09-JZ163～178》；（报告附后） 2. 计算公式
①千斤顶力与压力表读数对应关系如下式：
b ax y +=
其中：y —千斤顶力（KN ）；
x —压力表读数（MPa ）； a ,b —常系数。
②力与应力关系如下式：
p con A P σ=
各项代表意义同伸长值计算。 3. 油表读数计算
①1#油泵，千斤顶编号090201，压力表编号1269；
由上图可知：4689.619.19+=x y ，则压力表读数计算如下： 4束钢绞线：
KN N P 368.7607603684140186073.0==???=
15%控制应力时：
KN P y 06.114368.76015.015.0=?==
Mpa y x 6.519
.194689
.606.11419.194689.6=-=-=
30%控制应力时：
KN P y 11.228368.7603.03.0=?==
Mpa y x 5.1119
.194689
.611.22819.194689.6=-=-=
100%控制应力时：
KN P y 368.760==
Mpa y x 3.3919
.194689
.6368.76019.194689.6=-=-=
5束钢绞线：
KN N P 46.9509504605140186073.0==???=
15%控制应力时：
KN P y 57.14246.95015.015.0=?==
Mpa y x 1.719
.194689
.657.14219.194689.6=-=-=
30%控制应力时：
KN P y 14.28546.9503.03.0=?==
Mpa y x 5.1419
.194689
.614.28519.194689.6=-=-=
100%控制应力时：
KN P y 46.950==
Mpa y x 2.4919
.194689
.646.95019.194689.6=-=-=
预应力张拉伸长量计算书(后张法)
、钢绞线伸长量计算 1. 计算依据 ① 《公路桥涵施工技术规范》中公式（12.8.3-1）； ② 《公路桥涵施工技术规范》中《附录 G-8预应力筋平均张拉力的计算》； ③ 《海滨大道北段二期（疏港三线立交?蛏头沽）设计图纸》 。 2 ?计算公式： 其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（ m ）,取张拉端到跨中孔道长度; k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取 0.0015 ; s —预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用 15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管 孔道，根据图纸取 0.17 ; P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）; A p —预应力筋的截面面积（mm ）; con —张拉控制应力（MPa ,根据图纸取 0.73 f pk ； P p —预应力筋平均张拉力（N ）; L —预应力筋的长度（mr ）,取张拉端到跨中钢绞线长度; P p L A p E p (12.8.3-1) P P P(1 e (kx )) kx (附录G-8) con A p
p —钢绞线弹性模量，本工程采用 15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取 5 1.91 10 MPa （钢绞线弹性模量检测报告附后 ） L —理论伸长值（mr ） 3?伸长值计算 ① 连续端N1 pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N 741293 ? 97 17205 119.2mm 140 4 1.91 105 ③连续端N3 7412 74 68 1724 0 119.5mm 140 4 1.91 105 P P P(1 e (kx kx ) (0.0015 17.165 0.17 0.148353) ) )760368 (1 e ( ) ) 0.0015 17.165 0.17 0.148353 741316.02N P p L A p E p 741316。2 1716 5 119.0mm 140 4 1.91 105 ②连续端N2 con A p °.73f pk A pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N P P P(1 e (kx kx ) (0.0015 17.205 0.17 0.148353)、 丿) 760368 (1 e _______ )) 0.148353 0.0015 17.205 0.17 741293.97N con A p 0.73 f pk A P p L A p E p P P con A p 0.73f pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N 0.17 0.148353) ) 0.0015 17.24 0.17 0.148353 P(1 e (kx )) 760368 (1 e (0.001517.24 kx 741274.68 N P p L A p E p
先张法与后张法的施工工艺
先张法与后张法的施工工艺 先张法 1．先张拉钢筋，后浇灌混凝土构件。 2．先张法施工的3个阶段： a、张拉钢筋； b、浇灌混凝土和养护； c、放松钢筋建立预应力。 后张法 1．先浇灌混凝土构件，后张拉钢筋 2．后张法施工的3个阶段： a、构件制作和养护 b、张拉钢筋建立预应力； c、灌浆和锚头处理。 3．有粘结、无粘结 4．直线预应力筋、曲线预应力筋 5．纵向张拉、横向张拉 二、先张法与后张法只是在施工手段上有区别，而力学性质并无明显区别。中、小型预应力构件一般采用先张法，大型预应力构件一般采用后张法。唯一区别是先张法是将张拉后的预应力钢筋直接浇筑在混凝土内，依靠预应力钢筋与周围混凝土之间的粘结力来传递预应力。而后张无粘结预应力混凝土的预应力钢筋完全依靠端头锚具来传递预压力。
如果忽略摩擦的影响，后张无粘结预应力混凝土中预应力钢筋的应力沿全长是相等的， 在单一截面上与混凝土不存在应变协调关系，当截面混凝土开裂时对混凝土没有约束作用，裂缝疏而宽，挠度较大，需设置一定数量的非预应力钢筋以改善构件的受力性能。 是否容易产生裂缝只与预应力度有关即与预应力施加的大小有关，而与制作方法无关， 但你要明白一点一般来说施加同样的张拉应力时，先张法要比后张法预应力损失大，因为先张法中混凝土有弹性回缩。 三、先张法与后张法的一个重要区别在于钢筋是否放张 (1) 即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹, 6.1.2 预加应力的方法 先张法施工简单,靠粘结力自锚,不必耗费特制锚具,临时锚具可以重复使用(一般称工具式锚具或夹具),大批量生产时经济,质量稳定.适用于中小型构件工厂化生产。 (2)
u16m后张法预应力混凝土空心板计算书
16m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1．设计依据及相关资料 1.1计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 1.2参与计算的材料及其强度指标 材料名称及强度取值表表1.1
1.3 荷载等级 荷载等级：公路Ⅰ级； 1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 1．永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用 2．可变作用：汽车荷载、温度作用 横向分布系数取值见横向分布系数计算书,中板取0.328,边板悬臂长为630mm的取0.321,边板悬臂长为380mm的取0.322。整体温升温将取20度,负温差为正温差的-0.5倍。
组合设计值Sud=1.2×永久作用+1.4×汽车荷载+0.8×1.4温度 汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数1.1 （2）正常使用极限状态 作用短期效应组合：永久作用+0.7×汽车荷载+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用作用长期效应组合：永久作用+0.4×汽车+0.8×温度梯度+1.0×均匀温度作用1.5 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。 1.5 总体项目组、专家组指导意见 1．在计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天。 2．采用预应力A类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力。 2．计算 2.1 计算模式图、所采用软件 采用桥梁博士V3.1.0计算，计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各阶段情况见表2.1，各施工阶段计算简图见图2.1
预应力锚索张拉伸长量的控制方法
25m预应力锚索张拉伸长量的控制 (中铁十一局集团第四工程有限公司刘继伟) 关键词：预应力伸长量 摘要：预应力锚索框架支护，是一种新型的抗滑结构。它将高边坡病害防治与坡面柔性防护有机地结合在一起，既达到防治高边坡病害的目的，又可美化环境，实现了工程和自然的和谐统一。预应力锚索框架梁支护的核心环节就是预应力张拉，高边坡锚索张拉施工时，采用张拉应力和伸长量值双控，他是决定锚索是否能起到巩固边坡稳定的核心任务，因此，探讨预应力锚索张拉伸长量与实际伸长量偏差的施工控制，对于高边坡锚索框架梁的施工有着积极的现实意义。本文结合实际施工过程，通过对浦南高速公路A7标段YK80+038.6-YK80+142.1段右侧高边坡锚索框架防护25m锚索试验孔张拉伸长量计算为例，总结出用于现场锚索张拉施工控制方法，以便同行互励共勉。 1、工程简介 浦南高速公路A7标段YK80+038.6-YK80+142.1段右侧高边坡最大开挖高度48米，每级高度为8米。第一级边坡坡率为1：0.5，第二至第六级边坡坡率为1：0.75。第一、第二级设预应力锚杆加固，第三至第五级设预应力锚索加固，锚索每孔张拉力为520KN，每孔分三个单元，每单元两根锚索，一单元锚固长度4米，自由段21米，二单元锚固长度8米，自由段17米，三单元锚固长度12米，自由段13米。锚索锚头结构见下图。 2 2.1进场的无黏结预应力钢绞线已经检验，并且符合设计要求，其弹性模量为
202GPa，直径为15.24mm。 2.2试验前已经将两套千斤顶和油压表进行配套标定。 3、理论计算 3.1受力计算 单根钢绞线受力为520÷6＝86.667KN,为了使每一根钢绞线受力均衡,考虑到每个单元的自由段长度不同,为了消除其影响,每个单元必须单独张拉,其张拉力由自由段差值与其总长度决定, 公式为: F1(1)=(L1÷L)×F=4÷21×173.333=33.016KN 其中: F1(1)为第一单元第一次张拉力; F为每单元总张拉力;F=86.667KN×2=173.333KN 当第二次张拉时,第一、第二单元同时张拉，其张拉力的分布情况如下： F2＝F1(1)＋F1(2)＋F2(1)=33.016+33.016+40.784=106.816KN 其中：（F1(2)＋F2(1)）的分布系数为： （F1(2)＋F2(1)）=（4÷21＋4÷17）×F＝33.016+40.784=73.8KN 可知,第二次张拉结束时一单元受力为33.016+33.016=66.032KN,二单元受力为40.784KN。 在第一、第二次张拉调整好自由段引起的不同伸长量后，还没有达到设计张拉力的25％时，则应按设计的25％、50%、75%、100%、110%、150%分级张拉，其张拉力为别为130KN， 260KN， 390KN， 520KN ， 572KN， 780KN。 当第三次张拉时,第一、第二、第三单元同时张拉，其张拉力的分布情况如下：F3＝F1(3)＋F2(2)＋F3(1)＋F2 设（F1(3)＋F2(2)＋F3(1)）的总分布系数为1，则（1/21+1/17+1/13）X=1 F1(3)的系数为（1/21）X=0.259694476，F2(2)的系数为（1/17）X=0.320799058 F3(1)的系数为（1/13）X=0.419506461 当F3=130KN时; F1(3)= 0.259694476×(130-106.816)=6.021KN F2(2) =0.320799058×(130-106.816)=7.437KN F3(1) =0.419506461×(130-106.816)=9.726KN 此时,一单元受力为72.053KN, 二单元受力为48.221KN三单元受力为9.726KN。同理:
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()()μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2 ）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2 ）； P ——预应力筋张拉端的张拉 力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至 第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉 力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：
()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。K 取m ，μ=。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：
先张法、后张法工艺流程及主要区别教学总结
先张法、后张法工艺流程及其主要区别 一、概况 1、先张法是捋在浇筑混凝上前妝拉预臧力筋.并将胀拉的预应力筋临时锚周在台座或钢模上，於后浇务:混凝土，待混凝土强疫达到不低于滋凝土设计强度值的75%,保证预应力筋与混凝上佝足够的粘结时，放松预应力筋，借助于混凝上与预应力筋的粘结，对混擬上施加预用力的施工工艺. 2、后张法指的是光浇筑留有预应力筋孔道的梁休，待混凝土达到规定的强度后,再在预留孔道内穿入预用力筋进厅张拉锚固,最后诳行孔道压浆片浇筑梁端封头混凝上。 二、先张法工艺流程 1、台座 台座由底板、承力架、橫梁、左位板与固立端装置组成g台座是先张法施T中的上耍设备之一，要求有足够的强度与稳定性，以免台座变屯、倾複、滑移而引起预应力值的损火，台座按构造不同分为框架式台座、墩式台座和拼装式钢管混凝土台座? 2、张拉机具和夹具 光张法构件生产屮，常采用的预咸力筋有钢丝或钢筋两种。张拉预应力创丝时，一般直接采用卷扬机或电动螺杆张拉机。狀拉预应力钢筋时，在槽式台座中常采用四横梁式成组张拉装虱用千斤顶张拉。预庙力筋用锚具、兴具和连接器应根据预用力筋品种、锚周要求和张拉工艺等配套选用，其性能W符合设计要求和相关标准的规定。 3、模板与预应力筋制作 （一〉、模板底板制作必须平整光滑、排水畅SL梁位埸部的底模应滿足强度耍求和重复便用的耍求. 端模预爪力筋孔的位鱼契齐确?考虑到预应力筋放松后梁休的床缩呈，为保证梁体外形尺寸，侧模制作耍增长I | I LI、预应力筋下料长度按计算长度、T?作长度和原材料试验数据确定、长度不大于6山的先张构件，半钢鏡成组帐拉时.同组钢丝卜?料长度的相对差值不得大于2迦。先张法墩头锚的钢丝墩头强度不用低曲也标准抗拉强度的98%。先帐注预应力的粗钢筋，在冷拉或张拉时可采用墩头钢筋和开孔的垫板，代替锚具或兴具c 4、预应力筋张拉 〈一）预应力筋张拉应根据设汁要求，來用合适的张拉方法.张拉顺序和张拉程序进行，并向有M靠的保证颅量摘施和安仝技术措施。预臧力筋味拉控制皿力的大小直接影响预皿力效乘，影响到构件的抗裂度和刚度，因而控制应力不能过低.但是.控制应力也不能过高，不允许超过其屈服强度，以便预应力筋处十弹性工作状态。否则会便构件出现裂缝的荷载与破坏荷载很接近：此外过大的超张拉会造成反拱过大"預拉区出现裂缝也是不利的。因此，预应力筋的张拉控制应力用符合设计要求0 （二）张拉「艺分为单根哝拉和多跟张拉、单向张拉利双向张拉。 （三）张拉程序
30米箱梁钢绞线理论伸长量计算书
30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书 以下计算中k 取0.0015，μ取0.17，千斤顶工作长度为43cm 。N1、N2、N3钢束竖弯角均为 12350.087, 1.80.031,4 1.40.024rad rad N rad θθθ======平弯角均为竖弯角。 拉控制应力5con 1350MPa,Ep=1.9510σ=?预应力筋弹性模量。 一、N1钢束 1、N1非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB 72.143115.1() 1.151()1350 1.151 0.0088195000 AB con AB AB P l cm m l l m mm E σ=+==??= = == （2） 曲线段BC 2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC P l cm m kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+?? ??? ?= -= -== ? ???? ? （3） 直线段CD 首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋拉应力： 2 ()0.0065673.1 6.73113501341.23MPa 1341.23 6.731 0.04646195000 BC CD kl C con C CD CD P l cm m e e l l m mm E μθσσσ-+-====?=??= = == （4） 曲线段DE 12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE P l cm m kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+?? ??? ?= -= -== ? ???? ? （5） 直线段EF 首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋拉应力： 1 ()0.0207270.3 2.7031341.231313.72MPa 1313.72 2.703 0.01818195000 DE EF kl E C E EF EF P l cm m e e l l m mm E μθσσσ-+-====?=??= = == 通过以上计算可知N1非连续端的总伸长量： 185462718104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ?=?+?+?+?+?=++++=
10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算书
预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 通用图设计计算书 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 (二级公路) 设计计算人：日期： 复核核对人：日期： 单位审核人：日期： 项目负责人：日期：
编制单位：湖南省交通规划勘察设计院 编制时间：二○○六年三月 10m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算 1. 设计依据及相关资料 计算项目采用的标准和规范 1.《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） 2.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）（简称《通用规范》） 3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）（简称《公桥规》）参与计算的材料及其强度指标 依据《中华人民共和国交通部－“预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》：对于公路Ⅱ级汽车荷载的预应力混凝土空心板采用C40强度等级的混凝土；桥面铺装下层为100mm现浇C40混凝土，上层为80mm沥青混凝土；后张法预应力管道统一采用金属波纹管。各参与计算材料的强度指标按《公桥规》选用，材料名称及设计参数取值见表。 材料名称及设计参数取值表表 荷载等级
依据《通用规范》第款第3条表规定，二级公路汽车荷载等级：公路Ⅱ级； 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图 设计采用的作用 设计采用的作用荷载，按《通用规范》第4章确定。不计偶然作用，永久作用和可变作用的取项如下： （1 （2）可变作用：汽车荷载、 用； 整体温差：温升20℃，整体温降20℃； 依据《中华人民共和国交通部－ 桥梁通用设计图成套技术”第二次工作会议纪要》 板桥面铺装上层选用沥青铺装。 用规范》第款第3条选用（80mm 具体图式见图。 竖向日照反温差为正温差乘以。 依据《通用规范》条文说明第款不计入横桥向梯度温度。 各板的横向分布系数及取值方式参见《横向分布系数计算书》。 作用效应组合 （1）持久状况承载能力极限状态（《通用规范》第款） 作用效应组合设计值S ud=×永久作用+×汽车荷载+×温度 作用效应组合设计值组合值还应乘结构重要性系数。 依据《公桥规》第款，汽车荷载计入冲击系数。 （2）持久状况正常使用极限状态（《通用规范》第款） 作用短期效应组合：永久作用+×汽车荷载+×温度梯度+×均匀温度作用 作用长期效应组合：永久作用+×汽车+×温度梯度+×均匀温度作用 依据《公桥规》第款，汽车荷载不计入冲击系数。 计算模式、重要性系数 按简支结构计算，结构重要性系数为。 总体项目组、专家组指导意见
30米T梁预应力伸长量计算书(完结版)
40米T梁预应力伸长量 计算书 30米T梁预应力张拉伸长量计算书 一、计算依据 根据《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011要求，进行T梁预应力张拉伸长量的计算，伸长量可按下式计算: 二、计算基本参数： （1）钢绞线抗拉长度标准值:Fpk=1860mpa 公称直径:d=15.2mm 弹性模量:Ep=1.95×105 mpa （2）锚束张拉控制力:σcon=0.75fpk=1395 mpa （3）金属波纹管摩阻系数: =0.25 偏摆系数:K=0.0015（4）钢绞线截面积:A=139mm2 三、力学计算 （1）单束锚下张拉控制力:F下k=σcon×139=1395×139=193.9KN （2）单束锚上张拉控制力:F上k= F下k（1+锚口摩阻系数0.25）=198.7475KN 注：锚口摩组按T梁提供2-3%，采用2.5% 四、延伸量复核
N1束延伸量复核，N1锚束单束张拉控制力pcon=193.9（KN ） 1、()kx con 1p (1e ) 193.726(KN)kx p μθμθ -+?-==+ k=0.0015 u=0.25 θ=0直线取 ()kx p1pcon e 193.553(KN)μθ-+=?=始 ()1P1L L 0.853CM AE ??= = 2、()kx 12(1e ) 190.419(KN)kx p p μθμθ -+-==+始 1466 0.1221712000r θ=== ()kx 2=1(e )187.318(KN)p p μθ-+?=始始 ()22L L 1.03CM p AE ??= = 3、()kx 22(1e ) 184.948(KN)kx u p p μθθ -+-= =+始 ()33L L 11.61CM p AE ??= = L (0.853 1.0311.61)13.49()2CM =++= L 90%13.490.9012.14()2 CM ?=?= 设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N2束 1、()()kx 0.00152.14101Pcon (1)193.9(1) 2P 193.589()kx 0.0015 2.141 e e KN μθμθ-+-?+?-?-? ==+? ()kx 21184.948=192.9?=193.278COM p P e e KN μθ-+==??始（） ()112L 2L 1.529CM p AE ??= =
25m箱梁预应力张拉计算书
25m箱梁预应力张拉计算书 1、工程概况 杏树凹大桥左线桥中心桩号为ZK9＋875,上部构造采用16×25m预制预应力混凝土小箱梁，先简支后连续.全桥分４联，桥长406m，,右线中心桩号为YK９+７８2、5,上部构造采用15×25m预制预应力混凝土小箱梁,先简支后连续。全桥分4联，桥长３8１ｍ.本桥左线位于Ｒ-３600左偏圆曲线上,右线位于R—3400左偏圆曲线上。每跨横桥面由4片预制安装小箱梁构成。２5m预制箱梁为单箱单室构造,箱梁高度为140厘米, 跨中断面腹板、底板厚度为1８厘米，支点断面腹板、底板厚度为２5厘米,顶板一般厚度为１8厘米，箱梁底宽为100厘米，中梁翼缘顶宽为24０厘米，边梁翼缘顶宽为２84、5厘米。 本桥共有C50预应力混凝土箱梁１24片. 各梁得预应力筋分布情况如下表所示： 预应力筋均为纵向，分布在底板、腹板及顶板,其中底板４束，腹板４束,顶板５束,对称于梁横断方向中线布置。预应力钢绞线采用抗拉强度标准值f ｐｋ=1８60 MP、公称直径d＝1５、2mm得低松驰高强度,其力学性能符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB／T5224-2003)得规定,公称截面积Ap＝139mm2，弹性模量Ｅ
ｐ=1、９5＊1０5MPａ,松驰系数：0、3。试验检测得钢绞线弹性模量Ｅp=１、９5*10５ＭPa。 预应力管道采用金属波纹管，腹板及底板为圆孔,所配锚具为M15-3及M15-４,顶板为长圆孔,所配锚具为BＭ１5—4及BＭ１5－５. 2、后张法钢绞线理论伸长值计算公式及参数 后张法预应力钢绞线在张拉过程中,主要受到两方面得因素影响：一就是管道弯曲影响引起得摩擦力,二就是管道偏差影响引起得摩擦力。导致钢绞线张拉时,锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段得钢绞线得伸长值也就是不相同得。 2、1、力学指标及计算参数 预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下： ※弹性模量:Eｐ=1、９1＊10５ MPa ※标准强度：f ＝18６0MPa pk =1395MＰa ※张拉控制应力:σcon＝0、75f ｐk ※钢绞线松驰系数：0、3 ※孔道偏差系数：κ=0、0０１5 ※孔道摩阻系数：μ=0、15 ※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计 ２、2、理论伸长值得计算 根据《公路桥梁施工技术规范》（JＴJ 041－20０0），关于预应筋伸长值得计算按如下公式进行： (公式1) 式中：ΔL——各分段预应力筋得理论伸长值（mｍ)； Pp——预应力筋得平均张拉力(N）； Ｌ—-预应力筋得长度（mm)； Ap——预应力筋得截面面积（ｍｍ2）； Eｐ——预应力筋得弹性模量（Mｐa）. 预应力筋得平均张拉力Ｐp按如下公式计算：
预应力钢绞线伸长量计算
预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系
数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，
后张法预应力张拉计算书
后张法预应力张拉计算书 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 1、计算公式 （1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； （2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式 Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张 拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线， 为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为 双向弯曲夹角之矢量和。设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos （cosα×cosβ）。 x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。 k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑 该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数 的影响。 注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。 b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。 2、划分计算分段 2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；
梁场m小箱梁预应力张拉计算书
梁场ｍ小箱梁预应力张拉计算书-(）
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河恵莞高速公路龙川至紫荆TＪ1合同段 (-K０+0００~Ｋ6＋800） 2#梁场25米小箱梁预应力张拉计算书 计算: 复核: 审核: 核工业华南建设工程集团有限公司 河恵莞高速公路龙川至紫荆TJ1合同段项目经理部 二〇一七年九月十日
1#梁场25米小箱梁 后张法预应力钢绞线张拉伸长值计算 桥梁预应力施工时，采用张拉应力和伸长值双控,实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6%，所以伸长值的计算就相当重要，结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力小箱梁预应力钢绞线张拉伸长值的计算,适用于现场施工的伸长值计算方法。 一、工程概况 本标共３98片梁，其中２#梁场主要预制25m小箱梁共1６8片;1＃梁场预制40mT梁计2３０片。１#预制场位于主线Ｋ5+8０0 处,为线内梁场。 二、张拉工艺要求 预应力的张拉应在混凝土强度达到强度设计值的85%以后方可进行，张拉时施加预应力应采用张拉力与引伸量双控。预制梁内正弯矩钢束锚下张拉控制应力为0.７５ｐｋ f =1860*0.75=1395Mｐａ，预应力张拉时还需考虑钢束与锚圈口之间的摩擦损失，锚口摩阻损失采用厂家及施工单位常年积累的数据按3％考虑,即钢束锚外张拉控制应力为13９５ Mpａ,当预应力钢束张拉达到设计张拉力时,实际引伸量值与理论引伸量值的误差应控制在±6％以内。实际引伸量值扣除钢束的非弹性变形影响。 钢束引伸量一览表单位:mｍN1 N2 Ｎ3 N４N5 174 173 1７2 172 173 主梁预应力钢束采用两端同时张拉,以对称于构件截面的中轴线、上下左右均衡为原则,同时考虑不使构件的上、下缘混凝土应力超过容许值。主梁正弯矩钢束张拉顺序为N1→N3→N2→Ｎ5→N4。 预应力施工应采用自动智能控制张拉系统。 预应力筋张拉后，孔道应及早压浆,一般应在24小时内灌浆完毕。 三、后张法预应力钢绞线材料规定 预应力体系:预应力砼箱梁预应力钢束采用Φs15.２钢绞线，采用高强度低松驰７丝捻制的预应力钢绞线,公称直径为15.２0mｍ，公称面积140mm2，标准强 度f pｋ=18６0Mpa，弹性模量E p =1.95×1０5MPａ,1０00ｈ后应力松驰率不大于3%， 其技术性能符合中华人民共和国国家标准（ＧB／Ｔ５２24-2003)《预应力筋用钢绞线》的规定。 锚具：预制箱梁正弯矩钢束采用YＭ１5-4、YM15-5圆形锚具及其配套的配件,锚具及其配套的配件必须采用工厂定型产品，并符合JT/T ３29—２010《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、夹具和连接器》的要求。 预应力管道：采用预埋圆形金属波纹管成孔, 圆形金属波纹管符合JＧ２25
先张法预应力和后张法预应力的区别
先张法预应力和后张法 预应力的区别 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
一、你应该明白先张法与后张法的施工工艺。 先张法 1．先张拉钢筋，后浇灌混凝土构件。 2．先张法施工的 3个阶段： a、张拉钢筋； b、浇灌混凝土和养护； c、放松钢筋建立预应力。 后张法 1．先浇灌混凝土构件，后张拉钢筋 2．后张法施工的3个阶段：a、构件制作和养护；b、张拉钢筋建立预应力；c、灌浆和锚头处理。 3．有粘结、无粘结 4．直线预应力筋、曲线预应力筋 5．纵向张拉、横向张拉 二、先张法与后张法只是在施工手段上有区别，而力学性质并无明显区别。 中、小型预应力构件一般采用先张法，大型预应力构件一般采用后张法。唯一区别是先张法是将张拉后的预应力钢筋直接浇筑在混凝土内，依靠预应力钢筋与周围混凝土之间的粘结力来传递预应力。而后张无粘结预应力混凝土的预应力钢筋完全依靠端头锚具来传递预压力。如果忽略摩擦的影响，后张无粘结预应力混凝土中预应力钢筋的应力沿全长是相等的，在单一截面上与混凝土不存在应变协调关系，当截面混凝土开裂时对混凝土没有约束作用，裂缝疏
而宽，挠度较大，需设置一定数量的非预应力钢筋以改善构件的受力性能。是否容易产生裂缝只与预应力度有关即与预应力施加的大小有关，而与制作方法无关，但你要明白一点，一般来说，施加同样的张拉应力时，先张法要比后张法预应力损失大，因为先张法中混凝土有弹性回缩。 三、先张法与后张法的一个重要区别在于钢筋是否放张。 (1)先张法 即先张拉钢筋后浇注混凝土.其主要张拉程序为:在台座上按设计要求将钢筋张拉到控制应力→用锚具临时固定→浇注混凝土→待混凝土达到设计强度75%以上切断放松钢筋.其传力途径是依靠钢筋与混凝土的粘结力阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力。 预加应力的方法先张法施工简单,靠粘结力自锚,不必耗费特制锚具,临时锚具可以重复使用(一般称工具式锚具或夹具),大批量生产时经济,质量稳定.适用于中小型构件工厂化生产. (2)后张法 ①有粘结预应力混凝土。 先浇混凝土,待混凝土达到设计强度75%以上,再张拉钢筋(钢筋束).其主要张拉程序为:埋管制孔→浇混凝土→抽管→养护穿筋张拉→锚固→灌浆(防止钢筋生锈).其传力途径是依靠锚具阻止钢筋的弹性回弹,使截面混凝土获得预压应力,如图所示.这种做法使钢筋与混凝土结为整体,称为有粘结预应力混凝土.
先张法空心板梁预应力钢绞线伸长量计算书
先张法空心板梁预应力 钢绞线伸长量计算书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
平黎公路嘉善西塘至省界段拓宽工程 梁 板 钢 绞 线 张 拉 程 序 及 伸 长 量 计 算 台州市椒江交通建设工程有限公司 平黎公路嘉善西塘至省界段拓宽工程第L1合同项目部 2009年11月28日
先张法空心板梁预应力钢绞线张拉施工方法 一、张拉前的准备工作 二、先张法梁的预应力筋是在底模整理后，在台座上进行张拉已加工好的预应力筋。对于长线张拉的台座，预应力筋或者预应力筋与拉杆、预应力筋的连接，必须先用连接器串连好后才能张拉。先张采用一端张拉，另一端在张拉前要设置好固定装置或安放好预应力筋的放松装置。 三、张拉前，应先安装相应钢绞线定位板，检查定位板的力筋孔位置和孔径大小必须符合板梁设计要求，然后将定位板固定在底板上。在检查预应力筋数量、位置、张拉设备和锚固设备后，方可进行张拉 四、二、张拉程序 五、0 初应力（δk）δk δk（持荷2分钟锚固） 六、三、张拉控制数据计算 七、钢绞线张拉采用张拉力和伸长值双重控制。 八、根据设计要求采用GB/T5224-2003标准的φ高强度低松弛钢绞线,选用江苏南通帅龙预应力钢绞线公司提供的该规格的钢绞线，公称直径φS=,截面积Ap=140mm2,强度等级f pk=1860MPa,弹性模量Ep=。 九、张拉控制应力δk==1395MPa,单根钢绞线控制张拉力Ng=δk ×Ap=，整体控制张拉力分别为: 十、 13m板梁中梁: Ny=11根×Ng=；
13m板梁边梁: Ny=12根×Ng=； 16m板梁中梁: Ny=14根×Ng=； 16m板梁边梁: Ny=15根×Ng=； 20m板梁中梁: Ny=16根×Ng=； 20m板梁边梁: Ny=17根×Ng=； 1、张拉设备的选用 整体张拉选用YDD-3000型号千斤顶，2台公称张拉力共为 6000KN＞；单根张拉选用QYC250型千斤顶，公称张拉力为250KN ＞单根张拉初应力×10%)=,压力表读数为,可以保证张拉工作的可靠性、均匀、准确性。 2、张拉伸长值估算: △L=(δk×L)÷(Ep×Ap)=×115)÷×= 由于钢绞线伸长值较大，需根据千斤顶行程的大小进行分级锚固进行张拉：YDD-3000型号千斤顶的行程可以满足张拉伸长量要求。 3、油泵选用YBZ2×2/50型电动油泵,与YDD-3000型号千斤顶配套使用。 4、伸长值控制 钢绞线采用单根张拉调整到初应力后，再使用整体分级张拉，并做好张拉端的钢绞线刻画标记和千斤顶活塞行程长度标记进行标定记录，在测量各级钢绞线伸长值时要扣除千斤顶活塞的回缩量，以保证伸长值准确无误。
后张法预应力计算书
目录 一、工程概述............................................................. - 1 - 二、计算所用常量......................................................... - 2 - 三、计算所用公式......................................................... - 2 - 1.P的计算......................................................... - 2 - 2.Pp的计算........................................................ - 2 - 3.预应力钢材张拉时理论伸长值的计算................................. - 3 - 四、计算过程............................................................. - 3 - 1.P的计算......................................................... - 3 - 2.理论伸长量的计算................................................. - 4 - 五、各阶段张拉力及油表读数控制........................................... - 8 - 1.钢绞线为8根/束.................................................. - 8 - 2.钢绞线为7根/束.................................................. - 9 - 六、实际预应力筋伸长值的量测及计算方法.................................. - 10 - 七、张拉施工............................................................ - 10 - 1.设备选择、使用、保管............................................ - 10 - 2.张拉............................................................ - 11 - 3.张拉时易出现问题的原因分析和防治措施............................ - 13 - 八、压浆................................................................ - 15 - 九、封锚................................................................ - 16 - 十、吊运................................................................ - 17 -十一、存梁.............................................................. - 17 -十二、安全保证措施...................................................... - 17 - 1.保证体系........................................................ - 18 - 2.制度保证........................................................ - 20 - 3.安全技术措施.................................................... - 21 -
预应力伸长量计算书
绕城高速公路北线第二合同段 45米跨箱梁首跨 预应力筋伸长量计算书 计算： 复核： 审核： 路桥华南工程
二〇〇六年
一、概述 1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下： （根据市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为 1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值 1.88×105 MPa 。所检验三批 钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2 。） 2、各种预应力筋拉控制力及拉机具统计如下： 二、理论伸长量计算公式： 根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即： 12()2i i i i i s s s s PL P P L L A E A E +?==∑ ∑ ()21kx i i P P e μθ-+=? Li ：第i 段预应力筋长度； 12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋拉力；其中 x 为从拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和； k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；
μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2； Es：预应力钢筋弹性模量； 三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算： FL11（FL12）竖弯形式如下图： 按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS段为曲线段： θ=0.1139，R=20m，L=θR=2.279m kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026 起点拉力：3512.8kN， 终点拉力： ()0.026 1 3512.83421.9 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3512.83421.9) 2.2790.016 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （2）HI段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01 起点拉力：3421.9kN， 终点拉力： ()0.01 1 3421.93387.6 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3387.63421.9) 6.7260.045 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （3）GH段为直线段： θ=0，L=5.436m kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008 起点拉力：3387.6kN， 终点拉力： ()0.008 1 3387.63360.1 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3387.63360.1) 5.4360.036 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （4）FG段为曲线段： θ=0.1682，R=35m， L=θR=5.888m