《乒乓变奏曲》教案1

《乒乓变奏曲》教案1
《乒乓变奏曲》教案1

《乒乓变奏曲》教案

【教材分析】

钢琴独奏《乒乓变奏曲》的音乐主题取材于儿童歌曲《小小球儿闪银光》,乐曲为2/4拍子,全曲活泼欢快,音乐主题简洁,包含有五个变奏,表现了孩子们打乒乓球时的快乐神情和熟练的球技。

【教学目标】

一、情感态度价值观:通过欣赏钢琴独奏《乒乓变奏曲》,指导学生从音乐中感受运动带来的快乐,并延伸到热爱运动、把运动的拼搏精神运用到学习上的思品教育中。

二、过程与办法:创设情境,通过听、唱、演等音乐学习活动,指导学生感受“乒乓球”的音乐形象、感性了解“变奏”和“变奏曲”。

三、知识与技能:指导学生从音乐的节奏、力度、速度、音区、情绪等方面的变化,分析、判断乐曲中出现的五次“变奏”。

【教学重点】

乐曲的分析与欣赏、音乐形象的感受、曲式结构的了解。

【教学难点】

“乒乓球”音乐形象的感受、“变奏曲”曲式结构的了解。

【设计思路】

一、创设情境、谈话导入:师生通过讨论乒乓球的特性及打乒乓球的规定,分析、判断用

音乐表现乒乓球时所采用的拍号、演奏形式等。

二、分段欣赏、突破难点:分析、听辨各乐段,感受“乒乓球”的音乐形象、感性了解

“变奏”与“变奏曲”。

三、拓展延伸、思品教育:通过了解乐曲的创作背景、了解我国优秀乒乓球运动员的情况,对学生进行思品教育。

【教学方法】

听辨法、教唱法、视唱法、比较法、提问法。

【教学用具】

多媒体、教学用光碟、PPT课件、钢琴、乒乓球。

【教学内容】

一、组织教学。

1、师生互相问候。

2、老师自我介绍。

二、导入新课。

1、用提问法师生共同分析乒乓球的音乐形象从而导入本课的欣赏。(板书)

2、出示课题。

三、分析、欣赏钢琴独奏《乒乓变奏曲》,用不同的动作表示主题与变奏。

(一)初听乐曲。

(二)、分析乐曲。

1、听辨、分析音乐主题为单旋律、简洁、灵巧、轻快。采用教唱法、视唱法分别在高音区和中音区视唱音乐主题。

1=C 2/4

2、指导学生分析、欣赏、比较、听辨变奏一和变奏二,指导学生感性了解什么是“变奏”。(板书)

变奏一: 1=C 2/4 变奏二: 1=C 2/4 主题出现在高音区主题出现在中音区

3、指导学生分析、欣赏变奏三:音乐主题隐藏在高音区。

变奏三: 1=C 2/4

4、老师分析、讲解变奏四和变奏五:在和弦的衬托下,主题变化为下行和上行旋律,并指导学生听辨。

5、总结归纳全曲,指导学生感性了解什么是“变奏曲”。(板书)

(三)听辨与活动。

1、欣赏《乒乓变奏曲》,学生用不同的动作表示主题与变奏。

2、老师用钢琴随意弹奏《乒乓变奏曲》的音乐片段,学生听辨。

四、拓展延伸。

1、欣赏歌曲《小小球儿闪银光》,并指导学生听辨出《乒乓变奏曲》的主题,了解《乒乓变奏曲》的创作背景。

2、了解我国乒乓球运动员的情况(主要介绍邓亚萍。)

五、思品教育。

教育学生要热爱运动,锻炼好身体;在学习上要向运动员学习,要有不服输、争第一的精神。

六、课堂小结。

四年级上册音乐教案-3乒乓变奏曲人音版.doc

《乒乓变奏曲》教案 教学目标: 1、通过聆听《乒乓变奏曲》,初步了解“变奏曲”这一音乐体裁。 2、学生能够哼唱音乐主题旋律,感受打乒乓球时愉快的心情,从而深刻体会到 了乒乓的快乐。 3、通过对变奏曲的学习与聆听,尝试音乐要素对歌曲《小小球儿闪银光》主题 旋律进行变化。 教学重点: 了解变奏曲的体裁以及音乐变化的特点。 教学难点: 运用音乐要素对歌曲《小小球儿闪银光》的主题旋律进行创编。 教学过程: 一、组织课堂。 老师引领学生随《哦,十分钟》表演律动。 师:伴随着上课铃声的响起,同学们结束了高兴快乐的课间十分钟,走进了愉快的音乐四十分钟。现在让我们互相问声好吧! 二、导入。 1、谈话。 师:去年奥运会,各国的运动健儿都聚集在北京,展开激烈的比赛。想必在暑假间同学们 一定也不会错过这次体育盛会。请你们说一说,你最喜欢奥运会中的哪个比赛项目?(引导学生 自由谈论自己最喜欢的运动项目) 师:是的,我国的运动健儿们用他们顽强拼搏团结友爱的精神为国家取得了令人骄傲的 成绩。大家在学习生活中应该向他们学习,争取成为一名国家的栋梁之才2、听辨音乐。 师:请同学们看大屏幕,上面出现的是几幅同学们喜欢的运动项目。请大家听音乐,它 表现得是哪一项运动?(教师引导学生分辨表现的是打乒乓球的场景) 师:同学们真能干,一下就能从音乐中听出这是表现乒乓球的形象。你们平时都喜欢打乒乓球吗?生答。 3、在音乐中律动 师:再来欣赏一遍音乐,就请同学们跟着音乐一起跟着音乐模仿打乒乓球的动作进行律 动吧! 生:(在教师的带领下跟着音乐模仿打乒乓球动作进行表演。)

师:“打球”的感觉怎么样? 生:开心愉快等。 三、聆听《乒乒变奏曲》。 1、完整地初听《乒乓变奏曲》全曲。 师:请同学们欣赏一首乐曲,告诉老师你是否听到过这首乐曲? (生回答。师总结,这首乐曲就是我们刚才唱过的《小小球儿闪银光》。) 2、复听全曲。 师:对,作曲家就是选用了《小小球儿闪银光》中的主题旋律,把它谱写成了现在的这首乐 曲。你能听出音乐主题的不断变化吗? (学生仔细聆听) 3、再次复听。 师:主题反复了几遍?用你的手指表示出来。 生:发现主题共变化了 5 次。 4、分别细听乐曲中不同的变奏形式。 师:听老师分别弹奏不同的段落。说说音乐有什么变化? 生在聆听教师分段弹奏各段落时发现——。 变奏一:旋律在高音区。 变奏二:左手在低音部弹奏主旋律。 师:变奏三的主旋律镶嵌在高音部的强位上;变奏四五在和弦的衬托下,主题变化由下行旋律及上行琶音构成的旋律。 生:(听教师分辨弹奏不同的段落并讲解后三种变奏形式的不断变化。) 5、学生再次完整欣赏感受乐曲。 6、总结、讲解变奏曲体裁、揭示乐曲标题。 师:像刚才我们欣赏的这种音乐的主题没变,但主题乐句的每一次出现都发生了变化。这种 音乐结构形式我们称它为“变奏” 。当一首曲子由主题和若干次的变奏组成,我们就称它为 变奏曲。你们说这首乐曲应该叫什么名字? 生:(学生领悟变奏的形式,自由的为乐曲起名最后出示《乒乓变奏曲》。) 四、实践与拓展。 师:变奏曲的形式很多,它可以在音乐的速度、力度以及音色上进行变化。 1、在音乐的速度、力度上对乐曲进行变化。 师:请同学们随音乐模拟打乒乓球的动作和用“乒乒乓乓乒乒乓”模唱乐曲主题旋律, 根据老师的指挥在速度和力度上对音乐进行变化并感受一下你是如何挥拍打球的? 生:由教师指挥对乐曲进行变化。谈论:觉得速度快时,犹如球儿飞来飞去;唱得强时,好 像在急速挥拍;唱得慢时,好像在慢慢的拉长球;唱得轻时,仿佛在中场休息。

沪科版七年级数学下册分式及其基本性质教案

9.1 分式及其基本性质 教学目标: 知识与能力 通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分. 过程与方法 1.通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课. 2.通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 重点:分式的意义及基本性质 难点:分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s 2m ,如果它的长为a m ,那么它的宽为_____m . 上面的问题中出现了s a ,与整式有什么不同? 一般的,如果a ,b 表示两个整式,并且b 中含有字母,那么式子 b a 叫做分式,其中a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分. 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1.取各分式的分母中系数最小公倍数;

2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的; 4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母. 例:约分 4 4422+--x x x 解: 4 4422+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =22-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 1.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)3 22+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用. (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号 不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号.

分式的基本性质

分式的基本性质 学习目标: 1.理解分式的基本性质。 2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。 3.通过类比分数的基本性质,探索分式的基本性质,初步掌握类比的思想方法。 4.通过研究解决问题的过程,培养学生合作交流意识与探究精神 重点:理解分式的基本性质。 难点:运用分式的基本性质进行分式化简 一.课前预习: 活动1 复习分数的基本性质 1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的?你能用分数的基本性质解释吗? (1)等式63=2 1的右边是怎样从左边得到的?( ) (2) 等式52=15 6--的右边是怎样从左边得到的?( ) 2.分数的基本性质是什么?需要注意的是什么? 类比分数的基本性质,你能猜想出分式有什么性质? 分数的基本性质是______________________________________

______________________________________________ 活动2 类比得到分式的基本性质 1.若a 、x 、y 都是不为0的数,将 x 1的分子与分母都乘以y ,得到xy y 2.分式x 1与xy y 相等吗? 3.将分式 ax x 2的分子与分母都除以x ,得到a 2,分式ax x 2与a 2相等吗? 4.如何用语言和式子表示分式的基本性质? 分式的基本性质是______________________________________ ___________________________________________( 请用“不同颜色”画出你认为的关键词.) 用式子表示是B A =())(??B A ; B A =)()(÷÷B A (其中M 是____________的整式)。 (2)应用分式的基本性质时需要注意什么? 活动3:合作探究 1.下列各式相等吗?为什么? (1)xy x 2 = )(2xy ; (2)ab b a + =)()(b a ab +

《乒乓变奏曲》教学设计

《乒乓变奏曲》教学设计 (欣赏课) 一、教材分析 《乒乓变奏曲》的主题音乐取材于儿童歌曲《小小球儿闪银光》,旋律活泼欢快,表现孩子们打乒乓球时的快乐神情和熟练的球技。像通常的变奏曲一样,本首乐曲的主题非常简洁,带顿音的单声部旋律由左右手交替弹奏,灵巧轻快,好像乒乓球在小球手的你推我挡之下,一来一去,银光闪闪;乐曲包含五个变奏。第一变奏:主旋律在上方由右手弹奏,低音部左手弹奏十六分音符的分解和弦;第二变奏:左手在低音部弹奏主题,右手以上面这种分解和弦音型作伴奏;第三变奏:左、右手均弹奏十六分音符的分解和弦音型,但主旋律镶嵌在高音部的强位上;第四、五变奏:在和弦的衬托下,主题变化为由下行旋律及上行琶音构成的旋律。两个变奏中主旋律分别出现于高音部及低音部。但乐曲最后仍由右手奏出一个旋律扶摇直上的乐句作为结束,使人如闻为精彩的球赛所发出的喝彩声。 二、教学目标 1.通过欣赏乐曲,感受乒乓球比赛的激烈场面。 2.欣赏钢琴曲《乒乓变奏曲》,能听辨出主题及其变奏旋律出现的次数。 三、教学重难点 听辨主题及其变奏旋律出现的次数。 四、教学过程 (一)导入 1.猜谜语: 同学们,今天的音乐课老师首先给你猜一个谜语: 乒乒乓乓乒乒乓, 长方桌上摆战场, 你抽杀呀我推挡, 小小球儿闪银光。 相信同学们一定猜到了,谜底就是乒乓球。下面,有一些小朋友特别喜欢这个谜语,他们用歌声唱出来了,请你听一听。 2.揭示课题:

他们唱的真好听呀,这是歌曲《小小球儿闪银光》的片段,有一位作曲家叫做王志刚,他也特别喜欢这段旋律,同时也很喜欢乒乓球,于是他借用我们刚才听到的旋律创作了一首乐曲,叫做《乒乓变奏曲》。 (二)学习乐曲 1. 找主题 (1)初听全曲 下面咱们来完整欣赏这首钢琴独奏曲《乒乓变奏曲》,请你听一听,想一想,乐曲的情绪是怎样的?由什么乐器演奏? (2)再听 你能听出作曲家借用歌曲《小小球儿闪银光》的旋律么? (3)学习主题旋律 课件以打乒乓球的动画形式出示主题旋律: 2/4 3 31 1︱ 2 25.︱1 5.1 3︱2 1 2 ︱ 3 31 1︱ 2 25.︱1 5.1 3︱2 3 1 ︱ 请你听一听,是这个熟悉的旋律么? 学生听辨主题旋律。 再听主题旋律,学生跟这哼唱 律动:模仿打乒乓球的动作 接下来,请你拿好球拍,合着音乐模仿打乒乓球的动作。 (4)再听,老师带着学生律动。 2. 听辨主题及其变奏出现的次数 (1)同学们,我们刚才学习的主题旋律在《乒乓变奏曲》中变化演奏了几次?请你听着音乐数一数。 (2)有的同学说三次,有的同学说五次。你知道吗,这个主题有时很明显,有时很调皮,它会藏在音乐中,老师相信细心的同学一定能听出来。咱们再听音乐数一数。 3. 分析变奏 当主题旋律第一次出现的时候,我们叫做主题旋律。当它第二次出现时,我们称作变奏一,为什么,请你看题目《乒乓变奏曲》。那当主题旋律第三次出现

分式及其基本性质教案.doc

名师精编 优秀教案 同合九义校研究课教案 课题:华师大版七年级下册 21.2.2 分式的基本性质 教师:蒋正团 班级:八、三班 时间:2010年 3月10日 教学目标: ·知识与能力 通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分。 ·过程与方法 1 通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课。 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念。 ·情感态度与价值观 1 通过学生比较熟悉的分数入手进行教学,降低教学难度,提高学生的学习兴趣,培养学生类比与比较的思想能力。 2 通过分数与分式的联系与区别的教学,使学生体会普遍联系的观点。教学重、难点 ·重点:分式的意义及基本性质·难点:分式基本性质的灵活运用。 教学环节 一、新课导入 教师活动 学生活动 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 (或除以) 同一个不等 于零的整式,分式的值不变 . 可类比分 数的基 本性 用式子表示是: 质来识记。 AAMA A M , (其中M B BMBBM 是不等于零的整式)。 与分数类似,根据分式的基本性质, 可以对分式进行约分和通分 . 二、时间与探索 教师活动 学生活动 例 2:约分 ( 1) 16x 2 y 3 ; ( 2) x 2 4 20xy 4 2 4x 4 x 解(2) x 2 x 2 4 4 = ( x 2)( x 2 2) = x 2 . 4 x ( x 2) x 2 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式 先思考约分的方法,再解题, 并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分 母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分。

分式的基本性质同步练习1

分式的基本性质练习题 一、填空题:(每空2分,共26分) 1. 写出等式中未知的分子或分母: ①x y 3= ()2 3x y ②) ()).(().(2 x xy y x x y x x +=+=+ ③ y x xy 257=( ) 7 ④ ) () ).( ()(1b a b a b a += -= - 2. 不改变分式的值,使分式的分子与分母都不含负号: ①=-- y x 25 ; ②=---b a 3 . 3. 等式 1) 1(12 --=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数,且分式的值不变,那么变形 后的分式为________________. 5. 若2x=-y ,则分式 2 2y x xy -的值为________. 三、认真选一选(每小题4分,共16分) 1. 把分式 y x x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍,那么这个分式的值 ( ) A .扩大为原来的5倍 B .不变 C .缩小到原来的51 D .扩大为原来的2 5倍 2. 使等式 27 +x =x x x 272+自左到右变形成立的条件是 ( ) A .x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠-2 3. 不改变分式2 7132 -+-+-x x x 的值,使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数,应该是( ) A. 27132+-+x x x B.27132 +++x x x C.27132---x x x D.2 71 32+--x x x 四、解答题:(共42分)

15.1.2 分式的基本性质2教案

15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1.使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则,并能运用这些性质进行分式的恒等变形. 2.通过分式的恒等变形提高学生的运算能力. 3.渗透类比转化的数学思想方法. 二、教学重点和难点 1.重点:使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键. 2.难点:灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形. 三、教学方法 分组讨论. 四、教学手段 幻灯片. 五、教学过程 (一)复习提问 1.分式的定义? 2.分数的基本性质?有什么用途? (二)新课 1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即: 2.加深对分式基本性质的理解: 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? 由学生口述分析,并反问:为什么c≠0? 解:∵c≠0, 学生口答,教师设疑:为什么题目未给x≠0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)

解:∵x ≠0, 学生口答. 解:∵z ≠0, 例2 填空: 把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据. 练习1: 化简下列分式(约分) (1)2a bc ab (2) (3) 教师给出定义: 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分. 问:分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧: 小颖: 小明: 你对他们俩的解法有何看法?说说看! 教师指出:一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152 +-+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5= x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=

《乒乓变奏曲》教学设计

《乒乓变奏曲》教学设计【教材分析】 木琴独奏《乒乓变奏曲》的音乐主题取材于儿童歌曲《小小球儿闪银光》,乐曲为2/4拍子,全曲活泼欢快,音乐主题简洁,包含有两个变奏,表现了孩子们打乒乓球时的快乐神情和熟练的球技。 【教学目标】 一、情感态度价值观:通过欣赏木琴独奏《乒乓变奏曲》,指导学生从音乐中感受运动带来的快乐,并延伸到热爱运动、把运动的拼搏精神运用到学习上的思品教育中。 二、过程与办法:创设情境,通过听、唱、演等音乐学习活动,指导学生感受“乒乓球”的音乐形象、感性了解“变奏”和“变奏曲”。 三、知识与技能:指导学生从音乐的节奏、力度、速度、音区、情绪等方面的变化,分析、判断乐曲中出现的几次“变奏”。 【教学重点】 乐曲的分析与欣赏、音乐形象的感受、曲式结构的了解。 【教学难点】 “乒乓球”音乐形象的感受、“变奏曲”曲式结构的了解。 【设计思路】 一、创设情境、谈话导入:师生通过讨论乒乓球的特性及打乒乓球的规定,分析、判断用 音乐表现乒乓球时所采用的拍号、演奏形式等。 二、分段欣赏、突破难点:分析、听辨各乐段,感受“乒乓球”

的音乐形象、感性了解 “变奏”与“变奏曲”。 【教学方法】 听辨法、教唱法、视唱法、比较法、提问法。 【教学用具】 多媒体、PPT课件、钢琴。 【教学内容】 一、组织教学。 1、师生互相问候。 2、老师自我介绍。 二、导入新课。 1、学唱歌曲《小小球儿闪银光》,并指导学生听辨出《乒乓变奏曲》的主题,欣赏《乒乓变奏曲》做铺垫。 2、用听辨法师生共同分析乒乓球的音乐形象从而导入本课的欣赏。(板书) 3、出示课题。 三、分析、欣赏木琴独奏《乒乓变奏曲》,用不同的动作表示主题与变奏。 (一)初听乐曲。 (二)、分析乐曲。 1、听辨、分析音乐主题为单旋律、简洁、灵巧、轻快。采用教唱法、视唱法分别在高音区和中音区视唱音乐主题。

《9.1分式及其基本性质》教案4

9.1分式及其基本性质 学习目标: 1、经历实际问题的解决过程,认识分式,并能概括分式. 2、掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分. 学习重点: 1.探索分式的意义及让学生知道通分的依据和作用,学会分式约分的方法. 2.分式的值为某一特定情况的条件. 学习难点: 1、几个分式最简公分母的确定. 2、分子、分母是多项式的分式约分 学习过程: 填空: (1)面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为______米. (2)面积为S 平方米的长方形一边长为a 米,则它的另一边长为______米. (3)一箱苹果售价p 元,总重m 千克,箱重n 千克,则每千克苹果的住售价是______元. 观察你列出的式子,与以前学过的有什么不同?给出分式的定义: 形如B A (A 、 B 是整式,且B 中含有字母,B≠0)的式子,叫做分式,其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式. 注意:在分式中,分母的值不能是零. 例1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? (1)x 1; (2)2x ; (3)y x xy +2; (4)33y x -. 例2、探究: 1、当x 取什么值时,下列分式有意义? (1)2-x x ; (2)141 +-x x .

2、当x 是什么数时,分式522 -+x x 的值是零?根据分式的意义判断. 3、x 取何值时,分式11 -+x x 的值为正?可能为负吗? 4、x 取何整数值时, 16 -x 的值为整数? 例3、已知分式b ax a x +-2,当x =3时,分式值为0,当x =-3时,分式无意义,求a ,b 的值. 可类比分数来解. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷= ??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性 质来识记. 分式的约分 例4、约分 (1)4322016xy y x -; (2)444 22+--x x x 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 讨论: (1)求分式4322361,41,21xy y x z y x 的(最简)公分母. 分析:对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x 为底的幂的因式,取其最高次幂x 3 ,字母y 为底的幂的因式,取其最高次幂y 4,再取字母z .所以三个分式的公分母为12x 3y 4z .

《分式的基本性质》教案

《分式的基本性质》教案 一、内容和内容解析 1.内容 分式的基本性质. 2.内容解析 本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的.分式的基本性质是分式变形的依据,也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础,使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键,对后续学习有重要影响.分式的基本性质与分数的基本性质非常接近,只是将分数的基本性质中“乘(或除以)一个不等于0的数”替换成“乘(或除以)一个不等于0的整式”.这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现.所以,本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质,及其初步运用. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)理解和掌握分式的基本性质. (2)灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 2.目标解析 达成目标(1)的标志是:通过类比分数的基本性质,使学生理解和掌握分式的基本性质,使学生学习类比的思想方法,培养类比转化的思维能力. 达成目标(2)的标志是:会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则,使学生更好地掌握分式的基本性质,培养正确进行分式变形的运算能力. 三、教学问题诊断分析 在应用分式的基本性质时,分子和分母都要变形,而且都要乘(或除以)同一个不等于零的整式,避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误,也要避免只乘分子和分母中部分项的错误,另外还要避免出现所乘(或除以)的整式不是同一个整式的错误.所以,本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 四、教学过程设计 (一)情景导入 1.下列分数是否相等?可以进行变形的依据是什么? (1)3 4 和 15 20 ;(2) 9 24 和 3 8 . 解:(1)33515 44520 ? == ? ;(2) 9933 242438 ÷ == ÷ . 可以进行变形的依据是分数的基本性质.

《分式的基本性质》教案

§15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1.使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则,并能运用这些性质进行分式的恒等变形. 2.通过分式的恒等变形提高学生的运算能力. 3.渗透类比转化的数学思想方法. 二、教学重点和难点 1.重点:使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键. 2.难点:灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形. 三、教学方法 分组讨论. 四、教学手段 幻灯片. 五、教学过程 (一)复习提问 1.分式的定义? 2.分数的基本性质?有什么用途? (二)新课

1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即: 2.加深对分式基本性质的理解: 例2 填空: (1) () 3 x xy y =, () 2 2 33 6 x xy x y x ++ = 解:∵x≠0, 同理可化简第二个. (2) ()() 222 12 , a b ab a b a a b - == 学生自己解答. 把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据. 练习1:

化简下列分式(约分) 例3(1)23 225;15a bc ab c - (2) (3) 教师给出定义: 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分. 问:分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧: 小颖: 小明: 你对他们俩的解法有何看法?说说看! 教师指出:一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式. 练习2(通分): 把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. 229;69x x x -++22 6126. 33x xy y x y -+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5=x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=

初中数学 17.1.2 分式的基本性质(2)教案

17.1.2 分式的基本性质(2) 教学目标 1.进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2.使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤; 教学重点 让学生知道通分的依据和作用,学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 (一)复习与情境导入 1.分式324 x x +-中,当x 时分式有意义,当x 时分式没有意义,当x 时分式的值为0。 2.分式的基本性质。 (二)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 例2 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)3 22+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用。 (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号。 例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍,则分式 232y x 的值如何变化?若x 、y 的值均变为原来的一半呢? 2、分式的通分 (1)把分数6 5,43,21通分。 解:126261621=??=,129433343=??=,12 10625265=??= (2)什么叫分数的通分?

答:把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分。 3.和分数通分类似,把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4.讨论: (1)求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的(最简)公分母。 分析:对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x 为底的幂的因式,取其最高次幂x 3,字母y 为底的幂的因式,取其最高次幂y 4,再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 (2) 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析:先把这两个分式的分母中的多项式分解因式,即 4x—2x 2= —2x (x -2),x 2—4=(x+2)(x—2), 把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即2x (x+2)(x-2)就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5.练习:填空: (1)()z y x z y x 43231221=; (2)()z y x y x 43321241=; (3) ()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母: (1)22265,41,32bc c a ab ; (2);2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x (3)1 1,1,2222-++x x x x x 6、例3 通分 (1) b a 21,21ab ; (2)y x -1,y x +1; 答:1.取各分式的分母中系数最小公倍数;

乒乓变奏曲教案

《乒乓变奏曲》教案 教材分析: 《乒乓变奏曲》是人民音乐出版社第七册第六单元《快乐的课间》中的一首欣赏曲目。它的主题音乐取材于儿童歌曲《小小球儿闪银光》,活泼欢快,表现孩子们打乒乓球时的快乐神情和熟练的技巧。像通常的变奏曲一样,带顿音的单声部旋律由左、右手交替弹奏,灵巧轻快,好像乒乓球在小球手的你推我挡之下,一来一去,银光闪闪。乐曲包含五个变奏。 第一变奏:主旋律在上方由右手弹奏,低音部左手弹奏十六分音符的分解和弦。第二变奏:左手在低音部弹奏主题,右手以上面这种分解和弦音型做伴奏。 第三变奏:左右手均弹奏十六分音符的分解和弦音型,但主旋律镶嵌在高音部的强位上,如 第四、五变奏:在和弦的衬托下,主题变化为由下行旋律及上行琶音构成的旋律。两个变奏中主旋律分别出现于高音部及低音部。但乐曲最后仍由右手奏出一个旋律扶摇直上的乐句作为结束,使人如闻为精彩的球赛所发出的喝彩声。 教学目标: 1.情感态度与价值观目标:通过聆听乐曲《乒乓变奏曲》,感受乒乓球比赛时的激烈场面。 2.过程与方法目标:熟悉音乐主题,能在熟悉主题的基础上,听出音乐的五次变奏。 3.知识与技能目标:在聆听过程中逐步感受、理解变奏的含义,并能用所学过的节奏和节拍尝试简单的变奏。 教学重点:感受乐曲表现的紧张、激烈的乒乓球比赛的场面,熟悉音乐主题,听辨变奏旋律出现的次数及形式。 教学难点:了解“变奏”这一创作手法,运用音乐要素对音乐主题进行简单变奏。教学方法:听唱法、讲授法、启发法、讨论法、 学习方法:聆听——感受——参与——体验 教具准备:多媒体课件、钢琴 教学过程: 一、熟悉音乐主题,感受音乐情绪 教师:同学们,课间十分钟,你们都玩些什么游戏呢?(学生自由回答) 教师:请同学们和老师一起听着音乐来做一下课间的活动。(师生随乐律动)教师:看来同学们的课间生活真是丰富多彩。有一首歌曲就是表现一项体育运动的,听听!打过乒乓球吗?乒乓球作为我国的国球,无论是奥运会还是世锦赛上,我国的乒乓球员们都以他们精湛的球技赢得了每一场比赛的冠军。乒乓球也走进

17.1-分式及其基本性质教案

17.1分式及其基本性质 第1课时 学习目标: 1、经历实际问题的解决过程,认识分式,并能概括分式。 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式。 3、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗透数学中的类比,分类等数学思想。 学习重点: 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 学习难点: 能通过回忆分数的意义,探索分式的意义。 学习过程: (一)复习导入 填空: (1)面积为2平方米的长方形一边长为3米,则它的另一边长为_________ 米 (2)面积为S平方米的长方形一边长为a米,则它的另一边长为_________ 米 (3)一箱苹果售价p元,总重m千克,箱重n千克,则每千克苹果的住售 价是 _____ 元。 111 (4)根据一组数据的规律填空:1,-,—.............. (用n表示) 4 9 16 观察你列出的式子,与以前学过的有什么不同?给出分式的定义:

A 形如B (A、B是整式,且B中含有字母,B M0)的式子,叫做分式,其中A 叫做分式的分子,B叫做分式的分母。 整式和分式统称有理式。 注意:在分式中,分母的值不能是零。 先根据题意列代数式,并观察出它们的共性:分母中含字母的式子。 (二)实践与探索 例1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? (1)丄;⑵-;(3) 3 ;(4)3x y. x 2 x y 3 例2、探究: 1、当x取什么值时,下列分式有意义? x x 1 (1)x 2 ;(2)4X 1。 x 2 2、当x是什么数时,分式2x 5的值是零?根据分式的意义判断。 3、x取何值时,分式」的值为正?可能为负吗? x 1 4、x取何整数值时,—的值为整数? x 1 例3、已知分式―_—,当x=3时,分式值为0,当x=-3时,分式无意义,求2ax b a,b的值。可类比分数来解。 (四)小结与作业小结:分式的概念和分式有意义的条件。 作业:

八年级数学下册17.1.2分式的基本性质(1)教案华东师大版.docx

17.1.2 分式的基本性质(1) 教学目标 :掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义。 教学重点: 分式约分方法 教学难点: 分子、分母是多项式的分式约分 (一)复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式)。 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 (二)实践与探索 例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1)22x xy x y x x ++= (2)1 121122-++=-+y y y y y (y ≠—1). 特别提醒:对22x xy x y x x ++=,由已知分式可以知道x 0≠,因此可以用x 去除以分式的分子、分母,因而并不特别需要强调0x ≠这个条件,再如1 121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的,是在条件y+1≠0下才能进行的,所以,这个条件必须附加强调。 例5:不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 (1)y x y x 32213 221-+; (2)b a b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母(分子)的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。 例6:约分

(1)4322016xy y x -; (2)4 4422+--x x x 解(2)44422+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =2 2-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 练习:约分: 222(1)3ax y axy 2()3()a a b b a b -++(2)23()()a x x a --(3)242x xy y -+(4) 2239m m m --(5) 299198-(6) 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. (四)小结与作业:请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算,用到了哪些知识? 让学生发表,互相补充,归结为:(1)因式分解;(2)分式基本性质;(3)分式中符号变换规律;约分的结果是,一般要求分、分母不含“-”。 作业: (五)板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 (六)教学后记

分式的概念及其基本性质优秀教案

9.1分式(1)教学设计 一、教材分析 1.内容:分式的概念,分式有意义的条件。 2.内容解析:分式是描述实际问题中两个量之比的一类代数式。从运算角度看,分式表示两个整式相除的商,这与分数表示两个整数相除的商类似。正因为都是表示两个量相除的商,因此,分式与分数具有相似的基本性质和运算法则、相似的研究思路和方法。分式是分数的分子分母分别进行符号抽象的结果,分式是分数的一般化,分数是分式中字母取一些特殊值时具体的结果。 本课是分式一章的起始课,核心是分式的概念。作为起始课教学,需要引导学生类比分数的学习构建分式研究的整体思路和方法,在这一过程中能发展学生系统结构抽象的素养;类比分数表示整数运算结果的方法,研究整式的运算,产生分式,抽象分式概念,类比有理数的概念抽象有理式的概念,发展学生数学概念抽象的素养。因此,本课的重点是:类比分数抽象分式的概念,整体构建分式的研究思路和方法。 二、目标与目标解析 1.目标 (1)了解分式的概念和分式有意义的条件。 (2)能根据实际情境列出分式。 (3)能类比分数抽象分式的概念,提出分式研究的整体思路和方法。 2.目标解析 (1)目标(1)要求学生能判断一个代数式是否是分式,知道分式与分数、分式与整式的关系,能确定分式有意义的字母取值范围; (2)目标(2)要求学生能根据实际问题中的数量关系列出分式; (3)目标(3)要求类比分数得到分式的概念,提出分式研究的整体思路“定义——性质—运算”。 三、教学问题诊断分析 学生已经学习过整式及其运算,分数及其运算,这为分式的学习奠定了知识基础,提供了学习经验。学生从字面上理解分式的概念并不困难,难的是理解分式所反映的数量关系的本质,理解分数与分式、整式与分式之间的联系与区别。因此,设计合理的活动,让学生类比分数,经历分式概念的形成过程是帮助学生突破难点的关键,也是发展学生数学抽象素养的抓手。 四、教学整体思路 从整数四则运算的封闭性出发,引导学生回顾引入分数表示整数的商的做法;在此基础上,引导学生类比这一思路,考察整式四则运算的封闭性,用类似分数的方法表示两个整式相除的商,发现一类新的代数式,在这个过程中,插入字母表示数的抽象活动;接着类比分数提出研究这类新代数式的整体思路:用定义明确研究对象——探索性质——研究运算;然后,让学生列出实际问题中的分式,类比分数概括分式的本质属性——两个整式的商,分母含有字母;再给出分式的定义,用数系扩充的思想指导学生类比从整数到有理数的扩充过程得到有理式的概念;最后引导学生辨别分式与整式、分式与分数的联系与区别,确定分式有意义的条件。 五、教学过程设计 1.类比思考,发现分式 问题1任意给出两个整数,计算其和、差、积、商,计算的结果一定是整数吗? 师生活动:教师引导学生总结:任意两个整数的和、差、积一定是整数,商则不一定是

沪科版《9.1分式及其基本性质》教案1

9.1分式及其基本性质 教学目标: ·知识与能力:通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分. ·过程与方法: 1 通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课. 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 ·重点:分式的意义及基本性质 ·难点:分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s 2 m ,如果它的长为a m ,那么它的宽为_____m . 上面的问题中出现了a s ,与整式有什么不同? 一般的,如果a ,b 表示两个整式,并且b 中含有字母,那么式子b a 叫做分式,其中a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分. 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有

公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1.取各分式的分母中系数最小公倍数; 2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的; 4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母. 例:约分 444 22+--x x x 解: 444 22+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =22-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 例1 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 例2 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)322+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用. (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号 不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号.

1分式及分式的基本性质练习题

分式及分式的基本性质练习 题型1:分式概念的理解应用 1.下列各式πa ,11x +,1 5x y +,22a b a b --,23x -,0?中,是分式的有___ __;是整式的有_____ . 题型2:分式有无意义的条件的应用 2.下列分式,当x 取何值时有意义. (1)21 32 x x ++; (2)2323x x +-. 3.下列各式中,无论x 取何值,分式都有意义的是( ) A .121x + B .21x x + C .231 x x + D .2221x x + 4.当x ______时,分式21 34x x +-无意义. 题型3:分式值为零的条件的应用 5.当x _______时,分式221 2 x x x -+-的值为零. 6.当m =________时,分式2(1)(3) 32 m m m m ---+的值为零. 题型4:分式值为1±的条件的应用 7.当x ______时,分式435x x +-的值为1;当x _______时,分式43 5x x +-的值为1-. 课后训练 基础能力题 8.分式24x x -,当x _______时,分式有意义;当x _______时,分式的值为零. 9.有理式① 2x ,②5x y +,③12a -,④1 x π-中,是分式的有( ) A .①② B .③④ C .①③ D .①②③④ 10.分式31 x a x +-中,当x a =-时,下列结论正确的是( ) A .分式的值为零; B .分式无意义 C .若13a -≠时,分式的值为零; D .若1 3a ≠时,分式的值为零 11.当x _______时,分式 15x -+的值为正;当x ______时,分式24 1 x -+的值为负. 12.下列各式中,可能取值为零的是( ) A .2211m m +- B .211m m -+ C .21 1 m m +- D .211m m ++ 13.使分式||1x x -无意义,x 的取值是( ) A .0 B .1 C .1- D .1± 拓展创新题 14.已知1 23x y x -=-,x 取哪些值时:(1)y 的值是正数;(2)y 的值是负数;(3)y 的值是零;(4)分式无意义. 题型1:分式基本性质的理解应用

浙教版七年级数学下册分式的基本性质教案

5.2 分式的基本性质 教学目标: 知识与能力 通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分. 过程与方法 1.通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课. 2.通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 重点:分式的意义及基本性质 难点:分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s 2m ,如果它的长为a m ,那么它的宽为_____m . 上面的问题中出现了s a ,与整式有什么不同? 一般的,如果a ,b 表示两个整式,并且b 中含有字母,那么式子 b a 叫做分式,其中a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分. 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1.取各分式的分母中系数最小公倍数;

2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的; 4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母. 例:约分 4 4422+--x x x 解: 4 4422+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =22-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 1.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)3 22+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用. (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号 不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号.

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