初一上学期数学期末模拟试卷带答案
初一上学期数学期末模拟试卷带答案
一、选择题
1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）． A ．23x y +=
B ．21x >
C ．720222020x +=
D ．241x =
2．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） …．
A ．4n+1
B ．3n+1
C ．3n
D ．2n+1
3．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数
的和可以是（ ）
A ．2019
B ．2018
C ．2016
D ．2013
4．在方程3x ﹣y ＝2，x+1＝0，12x ＝1
2
，x 2﹣2x ﹣3＝0中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）
A ．8
B ．10
C ．16
D ．32
6．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3
B ．y+3＝0
C ．x 2﹣2x ＝0
D ．
1
y
+y ＝0 7．一组按规律排列的多项式： 2
3
3
5
4
7
,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是
( ) A ．1019x y -
B ．1019x y +
C ．1021x y -
D ．1017x y - 8．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ） A ．30
B ．35?
C ．40
D ．45
9．下列解方程的步骤正确的是（ ） A ．由2x ＋4＝3x ＋1，得2x ＋3x ＝1＋4 B ．由3（x ﹣2）＝2（x ＋3），得3x ﹣6＝2x ＋6 C ．由0.5x ﹣0.7x ＝5﹣1.3x ，得5x ﹣7＝5﹣13x
D ．由
12
26
x x -+-＝2，得3x ﹣3﹣x ＋2＝12 10．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+
C ．22223m n nm m n -=-
D ．532x x -=
11．按照如图所示的计算程序，若输入的x ＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x ＝3，则
输出的结果为（ ）
A ．
1
2
B ．
112
C ．2
D ．3
12．若式子()
2
2
2mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（ ） A ．
49
B ．
32
C ．
54
D ．
94
13．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．5
2019
－1 B ．5
2020
－1
C ．2020514
-
D ．2019514
-
14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）
A ．94
B ．85
C ．84
D ．76
15．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( ) A ．8-或2-
B ．8±或2±
C ．8- 或2
D ．8或2
16．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A ．|a|＞|b|
B ．|ac|=ac
C ．b ＜d
D ．c+d ＞0
17．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（ ） A ．24千米
B ．30千米
C ．32千米
D ．36千米
18．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ）
A ．183
B ．157
C ．133
D ．91
19．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m 元的药品进行了降价，现在有三种方案.
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%； 方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ） A ．方案一
B ．方案二
C ．方案三
D ．不能确定
20．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）
A ．中
B ．国
C ．梦
D ．强
21．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移
动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ） A ．2种
B ．3种
C ．4种
D ．5种
22．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =
D ．如果1
22
a b =
，那么a b = 23．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A ．a ﹣b ＞0
B ．a ＋b ＞0
C ．
b a
＞0 D ．ab ＞0
24．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ） A ．
16070
x x -= B ．
106070
x x
+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-70
25．“比a 的3倍大5的数”用代数式表示为（ ） A ．35a +
B ．3(5)a +
C ．35a -
D ．3(5)a -
26．长方形ABCD 中，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1 －C 2的值为（ ）
A ．0
B ．a －b
C ．2a －2b
D ．2b －2a
27．下列说法错误的是（ ） A ．25mn -
的系数是2
5
-，次数是2 B ．数字0是单项式 C ．1
4
ab 是二次单项式
D ．
2
3
xy π的系数是
1
3
，次数是4 28．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣1
3
）2各数中，正有理数的个数有（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
29．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（ ）．
A ．a b >-
B ．22a b <
C ．0ab >
D ．a b b a -=-
30．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）
A ．85°
B ．75°
C ．65°
D ．55°
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b 是常数且a≠0）． 【详解】
解：A 、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误; B 、不是方程是不等式,选项错误;
C 、符合一元一次方程定义,是一元一次方程,正确;
D 、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误． 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果． 【详解】
第1个图中有3张黑色正方形纸片， 第2个图中有5张黑色正方形纸片， 第3个图中有7张黑色正方形纸片， …，
依次类推，第n 个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1，
故选：D ． 【点睛】
本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．
3．D
解析：D 【解析】 【分析】
设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解． 【详解】
解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=． 当32019x =时， 解得：673x =， ∵673=84×8+1，
∴2019不合题意，故A 不合题意； 当32018x =时， 解得：2
672
3
x =，故B 不合题意； 当32016x =时， 解得：672x =， ∵672=84×8，
∴2016不合题意，故C 不合题意； 当32013x =时， 解得：671x =， ∵671=83×8+7，
∴三个数之和为2013，故D 符合题意． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据一元一次方程的定义逐个判断即可． 【详解】
一元一次方程有x+1＝0，1
2
x＝
1
2
，共2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．
【详解】
由题意可知，6号的面积为：2，
则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，
所以最大正方形面积为：122412416
++++++=．
故选C．
【点睛】
本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】
解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，
A. x+2y＝3,两个未知数；
B. y+3＝0，符合；
C. x2﹣2x＝0，指数是2；
D. 1
y
+y＝0，不是整式方程.
故选：B．
【点睛】
考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．
【详解】
多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，
第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，
所以第10个式子即当n=10时，
代入到得到x n+(-1)n+1y2n-1=x10-y19．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
列方程解决问题，本题等量关系是3×余角-补角=20°，设这个角的度数为x°，则补角的度数为（180-x）°，余角的度数为（90-x）°，代入等量关系即可求解．
【详解】
设：这个角的度数是x，则补角的度数为180-x，余角的度数为90-x，由题意得：
()()
39018020
x x
---=
解得35
x=
故选B．
【点睛】
本题考察了列方程解应用题，解题过程中要注意解应用题的步骤，正确找到等量关系是本题的关键．
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C 选项利用等式的性质进行化简． 【详解】
解:A 、2x+4=3x+1，移项得：2x-3x=1-4，故本选项错误； B 、3（x-2）=2（x+3），去括号得：3x-6=2x+6，故本选项正确；
C 、0.5x-0.7x=5-1.3x ，利用等式基本性质等式两边都乘以10得：5x-7x=50-13x ，故本选项错误；
D 、
12
26x x -+-＝2，去分母得：3x-3-x-2=12，故本选项错误； 故选：B ． 【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
分别判断各选项是否正确． 【详解】
A 中，a b +c a b c -=--()，错误；
B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；
C 中，22223m n nm m n -=-，正确；
D 中，532x x x -=，错误 故选：C ． 【点睛】
本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
直接利用已知代入得出b 的值，进而求出输入﹣3时，得出y 的值． 【详解】
∵当输入x 的值是﹣3，输出y 的值是﹣1， ∴﹣1=
32
b
-+， 解得：b =1，
故输入x 的值是3时，y =23
31
?-=3． 故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，正确得出b的值是解题关键．12．D
解析：D
【解析】
【分析】
直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】
解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，
∴2m-3=0，-2+n=0，
解得：m=3
2
，n=2，
故m n=（3
2
）2= 9
4
．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．
13．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．
【详解】
根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，
则5S=5+52+53+…52020，
5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），
4S=52020-1，
所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =
2020 51
4
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．14．A
解析：A
【解析】
【分析】
分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n
(n+1) +4.将9代入即可.
【详解】
第1个图形有6个小圆，
第2个图形有10个小圆，
第3个图形有16个小圆，
第4个图形有24个小圆，
因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,
所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1)
所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆,
故选: A
【点睛】
本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n个图形的代数表达式将所求的代入.
15．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.
【详解】
解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，
∴m=?5，n=3或m=?5，n=?3，
∴m?n=?8或m-n=-2
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.
16．B
解析：B
【解析】
【分析】
先弄清a,b,c在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.
【详解】
从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；
A、|a|＞|b|，故选项正确；
B、a、c异号，则|ac|=-ac，故选项错误；
C、b＜d，故选项正确；
D、d＞c＞1，则c+d＞0，故选项正确．
故选B.
【点睛】
本题考核知识点：实数大小比较. 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数;两个负
数，绝对值大的反而小.
17．D
解析：D
【解析】
【分析】
第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．
【详解】
解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，
5小时36分钟=53
5
（小时）
由题意可得：2×2x=（53
5
-2）（x+2），
解得：x=18，
∴A、B两地的距离=2×18=36（km），
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．18．B
解析：B
【解析】
【分析】
观察根据排列的规律得到：所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数比上次增加连续的三个偶数．依次计算即可得到结论．【详解】
所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数每次增加连续的三个偶数．
第一行数字为1
第二行数字为1+(2+4+6)=1+2（1+2+3）=1+3×4=13
第三行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）=1+2（1+2+3+4+5+6）=1+6×7=43
第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=
1+9×10=91
第五行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）+(20+22+24)
=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157．
故选B．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
19．A
解析：A
【解析】
【分析】
先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.
【详解】
解：由题意可得：
方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；
方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；
方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；
故答案为A.
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较.. 20．B
解析：B
【解析】
【分析】
动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．
【详解】
解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；
由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
21．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．
【详解】
解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，
∴动点的不同运动方案为：
方案一：0→-1→0→1→2→3；
方案二：0→1→0→1→2→3；
方案三：0→1→2→1→2→3；
方案四：0→1→2→3→2→3；
方案五：0→1→2→3→4→3；
故选：D ． 【点睛】
本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．
22．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据等式的性质，可得答案． 【详解】
A.两边都除以-2，故A 正确；
B.左边加2，右边加-2，故B 错误；
C.左边除以2，右边加2，故C 错误；
D.左边除以2，右边乘以2，故D 错误； 故选A ． 【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．
23．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据数轴判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】
由图可知，b ＜0，a ＞0，且|b|＞|a|， A 、a －b ＞0，故本选项符合题意； B 、a ＋b ＜0，故本选项不合题意； C 、
b
a
＜0，故本选项不合题意； D 、ab ＜0，故本选项不合题意． 故选：A ． 【点睛】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．
24．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．
解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x = 卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+ 则7060(1)x x =+ 故答案为：C ． 【点睛】
本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．
25．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据题意可以用代数式表示比a 的3倍大5的数，本题得以解决． 【详解】
解：比a 的3倍大5的数”用代数式表示为：3a ＋5， 故选A ． 【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
26．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据周长的计算公式，列式子计算解答． 【详解】
解：由题意知：1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a +-， ∵ 四边形ABCD 是长方形， ∴ AB ＝CD ，
∴1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a=2AD+2AB-2b +-， 同理，2C =AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b -， ∴C 1 －C 2＝0． 故选A ． 【点睛】
本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．
27．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．
A.25mn -的系数是2
5
-，次数是2，正确，故该选项不符合题意， B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意， C.1
4
ab 是二次单项式，正确，故该选项不符合题意， D.
2
3
xy π的系数是
3
π
，次数是3，故该选项说法错误，符合题意， 故选：D ． 【点睛】
本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．
28．B
解析：B 【解析】 【分析】
先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得． 【详解】
()88--=， 3.14 3.14-=，2
1319-=?? ?
??
， 则正有理数为()8--， 3.14-，227，2
13??
- ???
，共4个，
故选：B ． 【点睛】
本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．
29．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断． 【详解】
解：由题意得：0,0,a b a b <>>，
所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；
所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的； 故选：D ．
本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
30．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】
解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．
故选：B．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．