《函数的单调性》教学设计(优秀)
26 全神贯注 练习题_教案教学设计
26 全神贯注练习题 1.读拼音，写词语。 yāoqǐnɡzhìyǒuduānxiánɡjiézuò ()()()() dànshēnɡměnɡránbàoqiànmòmínɡqímiào ()()()() 2.在括号里填上合适的词语。 激烈地（）轻轻地（）呼呼地（）悄悄地（） 【句段集锦】给下面的句子加上标点符号。 1、罗丹自己端详一阵却皱着眉头说啊不还有毛病左肩偏了点儿脸上对不起请等一等他立刻拿起抹刀修改起来 2、茨威格见罗丹工作完了走上前去准备同他交谈罗丹径自走出门去随手拉上门准备上锁 【课文链接】茨威格对这件事有很深的感触。他后来回忆说：“那一天下午，我在罗丹工作室学到的，比我多年在学校里学到的还要多。因为从那时起，我知道人类的一切工作如果值得去做，而且要做得好，就应该全神贯注。” 1、在茨威格的话中，第一句是，第二句是。 2、“感触”一词在文中的意思是。 3、联系实际，说说你对文中划线句子的理解。 【课外延伸】
我爱语文课本 我不爱那些小巧玲珑的玩具，不爱那漂亮的服装。你问我到底爱什么，我将自豪地对你说：“我爱我的语文书！” 每当新学期开始的时候，我第一盼望的就是语文书了。我一拿到手，就迫不及待地一页一页地看下去。 每当上语文课时，我瞪大双眼，看着老师写在黑板上的字，倾听老师的讲解，生怕放过一个字。 每当清早霞光四射的时候，我就坐在窗前，放声朗读课文，一遍、两遍、三遍……毫不厌倦。 啊，语文书，我该怎样感谢你呢？你像一位亲切而耐心的知识老人，从拼音“ɑoe”起，到深奥的古诗，都用你生动的语言向我们讲解；你让我们在知识海洋里遨游，使我们认识大自然的优美神奇；你带我们与标点符号交朋友，让我们熟悉它们的用法…… 岁月在流逝，你源源不断地把知识送给了我们，使我们懂得了怎样看书，怎样写作文。当我提笔写这篇文章时，不禁心潮起伏，说不完对你的感谢。 （1）请写2－3个描写早晨的四字词语： （2）请把下面的句子写完整。我不爱，不爱，我爱！ （3）写话：小作者说语文书像位亲切而耐心的知识老人，你还记得你从语文书里学到了什么吗？请你写下来。 参考答案：【字词荟萃】1.邀请挚友端详杰作诞生猛然抱歉莫名其妙2.战斗走过转动说话 【句段集锦】1.，，：“！，……，……，。”，。2.，。，。 【课文链接】1、结果起因2、跟罗丹的接触而产生了感想。3、
高一数学 函数单调性讲解
高中数学必修一函数——单调性 考纲解读： 了解单调函数及单调区间的意义，掌握判断函数单调性的方法；掌握增，减函数的意义，理解函数单调函数的性质。 能力解读：函数单调性的判断和函数单调性的应用。利用函数单调性判断方法来判断函数的单调性，利用函数的单调性求解函数的最值问题。掌握并熟悉抽象函数以及符合函数的单调性判断方法。 知识要点： 1．函数单调性的定义， 2．证明函数单调性； 3．求函数的单调区间 4．利用函数单调性解决一些问题； 5．抽象函数与函数单调性结合运用 一、单调性的定义 （1）设函数)(x f y =的定义域为A ，区间A I ? 如果对于区间I 内的任意两个值1x ，2x ，当21x x <时，都有)()(21x f x f <，那么就说 )(x f y =在区间I 上是单调增函数，I 称为)(x f y =的单调增区间 如果对于区间I 内的任意两个值1x ，2x ，当21x x <时，都有)()(21x f x f >，那么就说 )(x f y =在区间I 上是单调减函数，I 称为)(x f y =的单调减区间 （2）设函数)(x f y =的定义域为A 如果存在定值A x ∈0，使得对于任意A x ∈，有)()(0x f x f ≤恒成立，那么称)(0x f 为 )(x f y =的最大值； 如果存在定值A x ∈0，使得对于任意A x ∈，有)()(0x f x f ≥恒成立，那么称)(0x f 为 )(x f y =的最小值。 二、函数单调性的证明 重点：函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论,所以求函数的单调区间,必须 先求函数的定义域； （1）定义法求单调性 函数单调性定义中的1x ，2x 有三个特征：一是任意性；二是大小，即 )(2121x x x x <<；三是同属于一个单调区间，三者缺一不可；
函数的单调性教案
函数的单调性教案 一、研究教材 1.认知基础分析：在初中通过对两个变量之间的数量关系的探究认识了函数的概念，学习了一元一次函数、一元二次函数、正比例函数与反比例函数的概念，初步掌握了这些函数图象的画法及其图象特征，能应用图象研究这些简单函数的基本性质，通过图象的升降关系（单调性的图象特征）了解函数值的变化与自变量的变化关系（单调性的定性描述）.在高中通过对两个非空数集之间的对应关系以及映射的研究深化了对函数概念的理解，进一步学习了函数的三种表示方法，实现从初中的形象思维逐步过渡到逻辑思维，从具体向抽象的代数推理过渡. 2.地位与作用： 函数的单调性是函数的重要性质, 它既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在解决函数的值域、定义域、不等式、比较两个实数的大小等具体问题中有着广泛的应用. 函数单调性概念的形成过程中蕴涵作许多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其它性质起作启发与示范作用. 二、教学目标 1.知识与技能 （1）理解函数的单调性的概念及其几何意义； （2）能应用函数的图象和单调性的定义判断或证明简单函数的单调性； （3）学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，突出数形结合思想在研究函数性质中的重要性. 2. 过程与方法 （1）首先是通过初中已经学习过的函数特别是二次函数图象的直观感悟，让学生获得图象的上升与下降来刻画函数的单调性的特征（单调性的几何语言），第二利用列表法，启发学生获得“函数的增、减性就是随着自变量的值的增大，函数值也随之增大（或减小）”（单调性的文字语言）；第三通过交流合作，将文字语言转化为抽象的符号语言（形式化的精确定义）； （2）通过函数的单调性的学习，体会文字语言、图形语言、符号语言的相互转化； （3）通过函数的单调性概念的形成过程的学习，让学生领悟到从观察具体特例的图象到归纳猜想再到推理论证的科学思维方法. 3．情感、态度与价格观 在形与数的结合中感知数学的内在美，在图形语言、自然语言、数学语言的转化中感知数学的严谨美. 三、教学重点和难点重点：理解增函数、减函数的概念；难点：单调性概念的形成 与定义的应用. 四、教法与学法 重视诱思探究的教学理论在课堂教学中的渗透，在课堂教学中体现“教师为主导、学生为主体”，教师启发诱导，学生自主探究，激发学生的学习兴趣、培养学生良好的思维习惯和思维品质.
高中数学《函数的单调性》教案
《函数的单调性》说课稿 各位评委老师，上午好，我是号考生叶新颖。今天我的说课题目是函数的单调性。首先我们来进行教材分析。 一、教材分析 本课是苏教版新课标普通高中数学必修一第二章第1节《函数的简单性质》的内容，该节中内容包括：函数的单调性、函数的最值、函数的奇偶性。 函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论基础；在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均有着广泛的应用；在历年的高考中对函数的单调性考查每年都有涉及；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。 利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性一个难点，也是对函数单调性概念的深层理解，且在“作差、变形、定号”过程学生不易掌握。 学生刚刚接触这种证明方法，给出一定的步骤是必要的，有利于学生理解概念，也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。另外，这也是以后要学习的不等式证明的比较法的基本思路，现在提出来对今后的教学也有了一定的铺垫。 二、教学目标： 根据新课标的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标： 1、知识目标： （1）使学生理解函数单调性的概念，能判断并证明一些简单函数在给定区间上的单调性。 （2）通过函数单调性的教学，逐步培养学生观察、分析、概括与合作能力；2、能力目标： （1）通过本节课的学习，通过“数与形”之间的转换，渗透数形结合的数学思想。 （2）通过探究活动，明白考虑问题要细致、缜密，说理要严密、明确。 3、情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与
人教四年级下册语文《全神贯注》教学设计3
《全神贯注》教学设计 设计理念： 1、自主阅读，自读自悟。叶圣陶先生曾说过：“就教学而言，精读是主体，略读只是补充；但是就效果而言，精读是准备，略读才是应用。”所以，略读课文教学中，要充分发挥阅读提示的作用，给足学生自主阅读的时间，引导学生迁移精读课文习得的阅读方法，自主阅读，自读自悟。 2、略中有精，粗中有细。略读教学不等于略读，就像阅读教学不等于阅读一样。教学中力求做到“教”略，“学”不略。整体把握“略”处理，重点感悟“精”处理。在学生感悟交流中，寻求精读落脚点，以求精略相辅，相得益彰。 3、拓展延伸，沟通课内外。略读课文的教学应该成为联系课内外阅读的桥梁。教学中，引导学生查找相关资料，引导课外阅读，力求加强课内外联系，沟通课内外阅读，进行适度拓展和延伸。 教学目标： 1、认识课文中出现的生字词，结合上下文体会生词的意思。 2、正确、流利、有感情地朗读课文。 3、体会并学习罗丹精益求精、全神贯注的工作态度，及通过具体事例的描写来表现人物全神贯注的写法。 教学重点： 结合课文第二自然段内容，体会“全神贯注”的含义，学习罗丹做事真心专注、投入的精神。 教学难点： 这是篇略读课文，生动地记叙了法国大雕塑家罗丹邀请奥地利作家斯蒂芬·茨威格到家做客，自己如痴如醉地投入到工作之中，完全忘记了客人的事。学习这篇课文的意图，一是让学生学习做事要有执著和全神贯注的精神，培养一丝不苟的作风；二是初步学习通过人物言行描写表现人物的品质。 教学时数： 1课时 教学步骤： 一、导入 同学们，名人名言你们已经见过很多，世界闻名的发明家爱迪生曾经说过：天才是百分之一的灵感和百分之九十九的汗水。我知道同学们在课前预习时也准备了许多名言，希望大
高一数学函数的单调性知识点
高一数学函数单调性 一、函数单调性知识结构 【知识网络】 1．函数单调性的定义，2．证明函数单调性；3．求函数的单调区间 4．利用函数单调性解决一些问题；5．抽象函数与函数单调性结合运用 二、重点叙述 1. 函数单调性定义 (一)函数单调性概念 (1)增减函数定义 一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2 : 如果当x1＜x2时,都有f(x1 ) ＜f(x2 ),那么就说函数y=f(x)在区间D上是增函数; 如果当x1＜x2时,都有f(x1 ) ＞f(x2 ),那么就说函数y=f(x)在区间D上是减函数。 如果函数在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,区间D叫做的单调区间。 (2)函数单调性的内涵与外延 ⑴函数的单调性也叫函数的增减性。函数的单调性是对某个区间而言的,是一个局部概念。 ⑵由函数增减性的定义可知:任意的x1、x2∈D, ① x1＜x2 ,且f(x1 ) ＜f(x2 ),y=f(x)在区间D上是增函数;(可用于判断或证明函数的增减性) ② y=f(x)在区间D上是增函数,且x1＜x2 , f(x1 ) ＜f(x2 ) ;(可用于比较函数值的大小) ③ y=f(x)在区间D上是增函数,且f(x1 ) ＜f(x2 ), x1＜x2。(可用于比较自变量值的大小) 2. 函数单调性证明方法 证明函数单调性的方法有:定义法(即比较法);导数法。 实际上,用导数方法证明一般函数单调性是很便捷的方法,定义法是基本方法,常用来证明解决抽象函数或不易求导的函数的单调性。 (1)定义法:利用增减函数的定义证明。在证明过程中,把数式的大小比较转化为求差比较(或求商比
《函数的单调性与极值》教学案设计
《函数的单调性与极值》教学案设计 教学目标：正确理解利用导数判断函数的单调性的原理； 掌握利用导数判断函数单调性的方法； 教学重点：利用导数判断函数单调性； 教学难点：利用导数判断函数单调性 教学过程： 一 引入： 以前，我们用定义来判断函数的单调性.在假设x 1
2 极大值与极小值 观察例2的图可以看出，函数在X=0的函数值比它附近所有各点的函数值都大，我们说f(0)是函数的一个极大值；函数在X=2的函数值比它附近所有各点的函数值都小，我们说f(0)是函数的一个极小值。 一般地，设函数y=f(x)在0x x 及其附近有定义，如果)(0x f 的值比0x 附近所有各点的函数值都大，我们说f(0x )是函数y=f(x)的一个极大值；如果)(0x f 的值比0x 附近所有各点的函数值都小，我们说f(0x )是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极小值统称极值。 在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值。请注意以下几点： （ⅰ）极值是一个局部概念。由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小。并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。 （ⅱ）函数的极值不是唯一的。即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。 （ⅲ）极大值与极小值之间无确定的大小关系。即一个函数的极大值未必大于极小值，如下图所示，
《全神贯注》优质教案
《全神贯注》教学设计 教学目标： 1、认识课文中出现的生字词，结合上下文体会生词的意思。 2、正确、流利、有感情地朗读课文。 3、体会并学习罗丹精益求精、全神贯注的工作态度，及通过具体事例的描写来表现人物全神贯注的写法。 教学重点： 结合课文第二自然段内容，体会“全神贯注”的含义，学习罗丹做事真心专注、投入的精神。 教学难点： 这是篇略读课文，生动地记叙了法国大雕塑家罗丹邀请奥地利作家斯蒂芬·茨威格到家做客，自己如痴如醉地投入到工作之中，完全忘记了客人的事。学习这篇课文的意图，一是让学生学习做事要有执著和全神贯注的精神，培养一丝不苟的作风；二是初步学习通过人物言行描写表现人物的品质。 教学时数： 1课时 教学步骤： 一、导入 同学们，名人名言你们已经见过很多，世界闻名的发明家爱迪生曾经说过：天才是百分之一的灵感和百分之九十九的汗水。我知道同学们在课前预习时也准备了许多名言，希望大家能够拿出来和同学们一起分享。而今天著名的奥地利作家茨威格给我们带来了另一句名言：“那一天下午，我在罗丹工作室里学到的，比我多年在学校里学到的还要多。因为从那时起，我知道人类的一切工作，如果值得去做，而且要做得好，就应该全神贯注。”这句名言就出自我们要学习的这篇文章《全神贯注》。 二、初读课文，扫清障碍 1、作者简介：斯蒂芬·茨威格是奥地利著名作家、小说家、传记作家。擅长写小说、人物传记，也写诗歌戏剧、散文特写和翻译作品。以描摹人性化的内心冲动，比如骄傲、虚荣、妒忌、仇恨等朴素情感著称，煽情功力十足。他的小说多写人的下意识活动和人在激情驱使下的命运遭际。他的作品以人物的性格塑造及心理刻画见长，他比较喜欢某种戏剧性的情节。但他不是企图以情节的曲折、离奇的去吸引读者，而是在生活的平淡中烘托出使人流连忘返的人和事。 2、熟悉生字生词。
高一函数单调性完整版
函数的单调性 学习目标（1）掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应 用函数的基本性质解决一些问题。 （2）从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和 单调性定义判断、证明函数单调性的方法． （3）了解奇偶性的概念,回 会利用定义判断简单函数的奇偶性。 重点与难点 （1）判断或证明函数的单调性； （2）奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断。 学习过程 【学习导航】 知识网络 学习要求 1. 从特殊到一般,掌握增函数、减函数、单调区间的概念; 2. 会根据图像说出函数的单调区间,并能指出其增减性; 3. 会用定义证明一些简单函数的单调性. 自学评价 观察函数x x f =)(，2 )(x x f =的图象 从左至右看函数图象的变化规律: (1). x x f =)(的图象是_________的， 2)(x x f =的图象在y 轴左侧是______的，2)(x x f =的图象在y 轴右侧是_______的. (2). x x f =)(在),(+∞-∞上，f （x ）随着x 的增大而___________;2 )(x x f =在]0,(-∞ 上， f （x ）随着x 的增大而_______;2 )(x x f =在),0(+∞上，f （x ）随着x 的增大而________. 一、 函数的单调性 1．单调函数的定义 （1）增函数：一般地，设函数()f x 的定义域为I ：如果对于属于I 内某个区间上的任意两个自变量的值1x 、2x ,当1x <2x 时都有12()()f x f x <，那么就说()f x 在这个区间上是增函数。 （2）减函数：如果对于属于I 内某个区间上的任意两个自变量的值1x 、2x ,当1x <2x 时都有12()()f x f x >，那么就说()f x 在这个区间上是减函数。 函数的单调性 单调性的定义 定义法证明函数的单调性 增函数 减函数 单调区间 x y 0 x y 0 x x f =)( 2)(x x f =
高中数学必修一教案-函数的单调性
课题：§1.3.1函数的单调性 教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义； （2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质； （3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性． 教学重点：函数的单调性及其几何意义． 教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性． 教学过程： 一、引入课题 1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：○1随x的增大，y的值有什么变化？ ○2能否看出函数的最大、最小值？ ○3函数图象是否具有某种对称性？ 2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．f(x) = x ○1从左至右图象上升还是下降 ______? ○2在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ． 2．f(x) = -2x+1 ○1从左至右图象上升还是下降 ______? ○2在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ． 3．f(x) = x2 ○1在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ． ○2在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ． 二、新课教学
（一）函数单调性定义 1．增函数 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I ， 如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1 26 全神贯注 教学目标 1．理解课文内容，体会“全神贯注”的含义，学习罗丹做事心神专注、投入的精神。 2．在结合课文分段、归纳段落大意的基础上，弄清段与段之间的联系。 3．学会本课生字新词，练习用“祝贺”、“莫名其妙”造句。 4．有感情地朗读课文。 教学重点、难点 1．结合课文内容体会全神贯注的含义，理解课文结尾一段话。 2．了解段与段之间的联系。 教学时间 三课时 教学过程 第一课时 （一）初读课文，了解作者围绕“全神贯注”写了件什么事。 1．板书课题，学生解释“全神贯注”一词（能够查工具书），再提出问题思考，围绕“全神贯注”作者写了谁的一件什么事情。 （“全神贯注”是全部精神高度集中的意思。作者围绕“全神贯注”写了法国大雕塑家罗丹邀请挚友奥地利作家斯蒂芬·茨威格到家做客时，因为全神贯注地雕塑作品，却把朋友忘得一干二净的事情。） 2．顺便解释“雕塑”、“奥地利”、“挚友”： （“雕塑”，造型艺术，用泥土、石膏、竹木、玉石、金属等材料雕刻或雕塑艺术形象。“奥地利”，奥地利共和国，位于欧洲中部，首都是维也纳。“挚友”，“挚”，诚恳；亲密的朋友。） （二）再读课文，正音正字，学会生字新词（有的能够放到分析课文时再去理解）。 1．注意字的读音： 2．注意以下字的字形结构： “诞生”的“诞”的中间是“廴”，不要写成“辶”。 “罗丹”的“丹”，不要和“舟”相混。 “醉”的左半部是“酉”，中间不要少写一横。 “激烈”、“激动”的“激”和“邀请”的“邀”，部首不同，前者是“氵”，后者是“辶”。 （三）按自然段默读，概括出自然段段意，再讨论划分结构段。要求边读边想，边画出重点和概括性词语或句子。 函数的单调性 1）掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应 用函数的基本性质解决一些问题。 （2）从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和 单调性定义判断、证明函数单调性的方法． （3）了解奇偶性的概念,回 会利用定义判断简单函数的奇偶性。 （1）判断或证明函数的单调性； （2）奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断。 1. 从特殊到一般,掌握增函数、减函数、单调区间的概念; 2. 会根据图像说出函数的单调区间,并能指出其增减性; 3. 会用定义证明一些简单函数的单调性. 自学评价 观察函数x x f =)(，2 )(x x f =的图象 从左至右看函数图象的变化规律: (1). x x f =)(的图象是_________的， 2)(x x f =的图象在y 轴左侧是______的，f (2). x x f =)(在),(+∞-∞上，f （x ）随着x 的增大而___________;2 )(x x f =在]0,(-∞ 上， f （x ）随着x 的增大而_______;2 )(x x f =在),0(+∞上，f （x ）随着x 的增大而________. 一、 函数的单调性 1．单调函数的定义 （1）增函数：一般地，设函数()f x 的定义域为I ：如果对于属于I 内某个区间上的任意两个自变量的值1x 、2x ,当1x <2x 时都有12()()f x f x <，那么就说()f x 在这个区间上是增函数。 （2）减函数：如果对于属于I 内某个区间上的任意两个自变量的值1x 、2x ,当1x <2x 时都有12()()f x f x >，那么就说()f x 在这个区间上是减函数。 x 《函数单调性的应用》教案 一、教材分析-----教学内容、地位和作用 本课是北师大版新课标普通高中数学必修一第二章第三节《函数的单调性》的内容，该节中内容包括：函数的单调性、函数的最值。总课时安排为3课时，《函数单调性的应用》是本节中的第三课时。 函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是今后研究具体函数的单调性理论基础；在解决函数值域、最值，比较两个函数值的大小或自变量的大小、求参变量的取值范围以及解函数不等式等具体问题中均有着广泛的应用；在历年的高考中对函数的单调性的应用考查每年都有涉及；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。 在本节课是以函数的单调性的应用为主线，它始终贯穿于整个课堂教学过程；这是本节课的重点内容。 二、学情分析 教学目标的制定与实现，主要取决于我们对学习者掌握的程度。只有了解学习者原来具有的认知结构，学习者的准备状态，学习风格，情感态度等，我们才能制定合适的教学目标，安排合适的教学活动与评价标准。不同的教学环境，不同的学习主体有着不同的学习动机和学习特点。 我所教授的班级的学生具体学情具体到我们班级学生而言有以下特点：学习习惯不太好，需要不断的引导和规范；数学基本功不太扎实，演算不能做到又准又快；独立解决问题能力弱，畏难情绪严重，探索精神不足。只有少部分学生学习习惯良好，学风严谨，思维缜密。 三、教学目标： 根据新课标的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标： (一)三维目标 1 知识与技能： （1）.会利用函数单调性求最值或值域. （2）.会利用函数单调性比较两个函数值或两个自变量的大小. （3）.会利用函数单调性求参变量的取值范围. （4）.会利用函数单调性解函数不等式. （5) .通过函数单调性应用的教学，逐步培养学生观察、分析、概括与合作能力； 2 过程与方法： （1）通过本节课的学习，通过“数与形”之间的转换，渗透数形结合的数学思想。 （2）通过合作探究活动，明白考虑问题要细致、缜密，说理要严密、明确。 3 情感，态度与价值观：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离，培养学生对数学的兴趣。。（二）重点、难点 重点：利用函数单调性求最值或值域，求参变量的取值范围 课题：1.3.1函数的单调性 教学目标 （一）、知识目标 1、使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念； 2、初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法； （二）、能力目标 1、对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力； 2、对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力． （三）、情感目标 1、由知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯； 2、让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，感受数形结合的美． 教学重点：函数单调性的概念、判断及证明函数的单调性． 教学难点：归纳抽象函数单调性的定义，用定义证明函数的单调性． 教学用具：直尺，彩色粉笔，小黑板 课型：新授课. 课时：第1课时. 教学方法：探究研讨法，讲练结合法。 教学过程： （一）创设情境，引入课题 这是某市2010年元旦这一天24小时的温度变化图，观察这个温度变化图， （1） 什么时候温度最低，什么时候温度最高 （4点最低，14点的时候最高） （2）从0点到14点，温度是怎样变化的，从4点到14点，温度有事随着时间怎样变化的（0点到4点，逐渐下降，4点到14点逐渐上升的） 随着时间的推移，气温先下降，后上升再下降. 这里的上升和下降在数学中就反映出函数的一个基本性质-单调性. （二）讲授新课 函数，我们在初中的时候都已经学过了，也学过函数的增减性，那对于一个函数的“上升”和“下降”的性质，我们是如何知道的呢？通过观察图像 那我们先来看一下几个简单的函数图像，画出 2y x =+，2y x =-+，2y x =函数的图像 大家先观察第一个图像，从左至右上升 第二个图像，从左至右下降 那对于第三个图像呢，(,0)-∞下降，(0,)+∞上升，图像这种上升和下降的性质描述的就是单调性，也就是说函数的单调性描述的是函数图像的上升和下降，那思考一下，如何来描述函数的单调性呢？我们先来看一下2y x =这个图像，我们可以再y 轴右边取一些 通过这个表格，我们可以发现， 自变量x 增大时，函数值y 也相应的增大，那如果我们在y 轴右边不是取的一些整数点，而是任意的取两点，1x ，2x ，同学们思考一下是不是有 22 12 x x <，函数2()f x x =图象在y 轴左侧从左至右“下降”，函数图象在y 轴右侧从左至右 《全神贯注》教学设计 【教学内容】 《全神贯注》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第七单元的一篇略读课文。 【教材分析】 课文讲法国著名雕塑家罗丹邀请挚友茨威格参观他的工作室时，对他的一件杰作感到不满，就全神贯注地修改女像，差点把茨威格锁在工作室的事。让学生学习做事要有执著的态度和全神贯注的精神和一丝不苟的作风。初步学习作者运用生动的语言、动作、神态的描写展现人物品质的写作方法。 【教学目标】 １、学生学习做事要有执著的态度和全神贯注的精神，培养一丝不苟的作风。 ２、能正确、流利、有感情的朗读课文，认识本课６个生字。 ３、学生能结合上下文体会新词的意思，并初步学会通过人物语言、动作、神态的描写来反映人物品质的写作手法。 【教学重点】 1、通过人物言行体会“全神贯注”的含义。 2、学习作者描写人物的方法。 【教学难点】 1、学习作者描写人物的方法。 2、联系实际理解课文中含义深刻的话。 【教学过程】 一、情境导入 1、出示课件，首先我们一起来玩一个小游戏，请同学们仔细观察这两幅图片，找出其中的不同。（生找不同） 师：耶！真棒！同学们刚才个个聚精会神、全神贯注，很容易就找出了其中的不同。相信有了这种精神这节课我们也一定会合作的非常愉快。那么，我们就一起来学习２６课全神贯注。（板书：２６全神贯注） 师：请同学们齐读课题,谁能说一说全神贯注是什么意思? 师:是的，就像刚才同学们玩游戏时一样，那这一节课我们也来认识一位全 神贯注做事的伟大的雕塑家。 二、展示课前预习成果 １、师：我们首先来观看他的几幅雕塑作品，出示课件同学们知道这些神态生动、内涵丰富的雕塑都是谁的作品吗？（罗丹） 师：那你了解罗丹吗？请把你课前搜集到的资料给同学们展示一下吧！ （生展示资料） 师：同学们知道的可真多，看来同学们回家都作了充分预习，你们个个都是会学习的好榜样。 三、初读课文，整体感知 1、师：现在请同学们打开课本124页，小声自由读课文，借助拼音读准字音，争取把课文读正确、读流利，然后同桌交流课文讲了一件什么事？（出示课件） 师：谁愿意来读一读课文。（找五名学生分段朗读教师相机正音） 师：课文读完了！谁愿意说一说课文讲了一件什么事？ （生说相互补充） 师：同学们课文读得真不错！ 四、感受形象，体会写法 1、师：这篇课文主要讲了罗丹全神贯注修改女像的事，课文中哪些句子反映罗丹全神贯注的工作状态，请同学们再来快速地默读课文，用不同的符号分别把课文中描写罗丹全神贯注工作的语言、动作、神态画出来。小组内有感情地读一读，交流自己的感受。开始吧！（出示课件）师参与到小组交流中去 2、师：刚才同学们小组交流的那么认真，现在我们全班来交流一下吧！哪个小组愿意展示一下本组的讨论成果？（找学生交流） 师：同学们课文读得真好！这些都反映出罗丹全神贯注的工作状态，那你觉得哪句话印象最深刻或最能反映罗丹全神贯注的工作状态，谈谈你的理解。 师：（出示课件）“只见罗丹一会儿上前，一会儿后退，嘴里叽哩咕噜的，好像跟谁在说悄悄话；忽然眼睛闪着异样的光，似乎在跟谁激烈地争吵。”这属于人物的什么描写，（动作、神态）。你从中读懂了什么？从哪个词中体会到的？（为了多角度、多层次地观察女像，以便更好的修改。） 师：说的真好！这可以看出罗丹对工作真是一丝不苟，真是令人钦佩，让我们怀着对罗丹的钦佩之情再来自由读一读这句话吧！谁站起来读一读？（找 课题：函数的单调性 授课教师：王青 【教学目标】 1.知识与技能：使学生从形与数两方面理解函数的单调性概念，初步掌握利用 函数图象和单调性定义判断、证明函数的单调性的方法，了解函数单调区间的概念。 2.过程与方法：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的数学思想方法， 培养学生的观察、归纳、抽象思维能力。 3.情感态度与价值观：在参与的过程中体验成功的喜悦，感受学习数学的乐趣。【教学重点】函数单调性的概念、判断及证明． 【教学难点】归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性．【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习． 【使用教具】多媒体教学 【教学过程】 一、创设情境，引入课题 1、下图是北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图. 引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考． 问题： (1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到； (3)哪些时段温度升高？哪些时段温度降低？ 在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的． 归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小．〖设计意图〗由生活情境引入新课，激发兴趣． 二、归纳探索，形成概念 对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是系统地学习这块内容. 1．借助图象，直观感知 问题1：分别作出函数1+=x y ，1+-=x y ，2)(x x f =的图象，并且思考 （1） 函数1+=x y 的图象从左至右是上升还是下降，在区间_____上) (x f 的值随x 的增大而_______ （2） 函数1+-=x y 的图象从左至右是上升还是下降，在区间_____上 )(x f 的值随x 的增大而_______ （3） 函数2)(x x f =在区间_____上，)(x f 的值随x 的增大而增大 （4） 函数2)(x x f =在区间_____上，)(x f 的值随x 的增大而减小 〖设计意图〗从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识． 2．抽象思维，形成概念 问题：你能用数学符号语言描述第（3）（4）题吗？ 任取2121),,0[,x x x x <+∞∈且,因为0))((21212 221<-+=-x x x x x x ,即2 221x x <，所以()()21x f x f > 任意的x 1，x 2∈（0-，∞），x 1 函数的单调性与最 值 、函数的单调性 1．单调函数的定义 2. 单调区间的定义 如果函数 y＝f(x) 在区间 A 上是增加的或是减少的，那么称 A为单调区间． 3 求函数单调区间的两个注意点： (1)单调区间是定义域的子集，故求单调区间应树立“定义域优先”的原则． (2)单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示；如有多个单调区间应分别写，不能用并集符号“∪”联结，也不能用“或”联结． 4 必记结论 1．单调函数的定义有以下若干等价形式： 设 x1，x2∈[a ，b] ，那么 f x1 － f x2 ① 1 － 2 >0? f(x) 在[a ，b]上是增函数； x1－x2 x1－x2 <0? f(x) 在[a ，b] 上是减函数． f x1 －f x2 ②(x 1－x 2)[f(x 1) － f(x 2)]>0 ? f(x) 在[a ，b] 上是增函数； (x 1－x 2)[f(x 1) －f(x 2)]<0 ? f(x) 在[a ，b] 上是减函数． 2．复合函数 y ＝f[g(x)] 的单调性规律是“同则增，异则减”，即 y ＝f(u) 与 u ＝g(x) 若具有相同的单调性，则 y ＝f[g(x)] 为增函数，若具有不同的单调性， 则 y ＝ f[g(x)] 必为减函数． 考点一 函数单调性的判断 1．下列四个函数中，在 (0 ，＋∞) 上为增函数的是 ( 解析：当 x>0 时，f (x)＝3－x 为减函数； 32 当 x ∈ 0，2 时，f(x)＝x 2－3x 为减函数， 3 当 x ∈ 2，＋∞ 时，f(x)＝x 2 －3x 为增函数； 1 当 x ∈ (0 ，＋∞ )时， f (x)＝－x ＋1为增函数； 当 x ∈ (0 ，＋∞ )时， f (x)＝－| x| 为减函数．故选 C.答案： C －2x 2．判断函数 g(x) ＝ 在(1 ，＋∞ )上的单调性． x －1 解：法一：定义法 任取 x 1，x 2∈(1 ，＋∞ )，且 x 1 《全神贯注》语文教案素材 《全神贯注》语文教案 学习目标? 1.认识本课6个生字，结合上下文体会新词的意思。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。 3.体会并学习全神贯注的工作态度，及通过具体事情的描写来表现人物全神贯注的写法。 课前准备 名人名言投影片。 名言导入，激发阅读兴趣 1.师生共同背诵名人名言。如： 天才就是这样，终身努力，便成天才。──门捷列夫 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。──罗曼·罗兰 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水。──爱迪生 2.出示名言，请同学仔细读并提出疑问。 那一天下午，我在罗丹工作室里学到的，比我多年在学校里学到的还要多。因为从那时起，我知道人类的一切工作，如果值得去做，而且要做得好，就应该全神贯注。 ──茨威格 3.带盼侍舛潦椋??盐侍饬?鹄此狄凰悼挝牡闹饕?谌荨?/P> 4.检查识字，用生字卡片了解并巩固识记，多笔画字可辨形认读。(如，邀挚痴锁) 以自读为重点，读出全神贯注 1.默读，把自己认为最能表现罗丹工作时全神贯注的句子画下来，并做一些批注。 2.放声练习朗读，结合插图，把自己的感受读出来。 以诵读为重点，感受全神贯注 1.同一段落比赛读，结合课文内容，说说对重点语句的理解，从而使学生能体会得深刻，读得动情。 (如，第一自然段，通过罗丹语言中的“偏了点儿，等一等”等词，说明在朋友认为是杰作的情况下，罗丹仍能找到瑕疵，并“立刻”修改，表明他精益求精、严肃认真的工作态度。读时应能领会 到这一点。 第二自然段作为重点段落，要读出罗丹动作神态的变化，读出工作的时间长和如痴如醉的状态，读出罗丹全神贯注的工作情景。可 通过多名学生比赛读、教师范读、看插图想象情境读等多种形式， 将这一段读充分，在评读中逐步深入体会罗丹工作时全身心的投入。) 2.再次出示最后一段话，结合自己的学习和生活谈感受，加深对“全神贯注”一词的理解。 体会写法，积累语言。 §2.2.1 函数的单调性 一、教学目标 1、通过对函数概念的认识，了解函数的单调性、单调区间的概念 2、使学生能用自己的语言来表述函数单调性的概念，并能根据函数的图象指出单调性，写出单调区间 3、运用函数的单调性定义来证明一些简单函数的单调性 二、课型：新课程 三、课时：（略） 四、教学工具与教学方法 使用多媒体辅助教学工具；采用自主学习、合作探究的教学方法。 五、教学重点 函数单调性的概念 六、教学难点 利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性 七、教学过程 （一）知识导入 第2.1.1节开头的第三问题中，气温θ是关于时间t 的函数，记)(t f =θ。观察这个气温变化图（如图所示），问： （1）从图中你能得出什么信息？ （2）说出在哪些时段内是逐渐升高的或下降的？ （3）怎样用数字语言刻画上述时段内“随时间的增加 气温逐渐升高”这一特征？ 讨论并与观察下例图象： -2 -1 引出：什么是函数的单调性？单调区间？ （二）定义 设)(x f y =的定义域为A ，区间A I ?。 如果对于区间I 内的任意两个值x x 2 1 ,，当x x 2 1 <时，都有 )()( 2 1 x x f f < 那么就说)(x f y =在区间I 上是单调增函数，I 称为)(x f y =的单调增区间 c /θh t /o 14 4 9 24 12)^1(--=x y x y 1 y x o 1 2+=x y 若对于区间I 内的任意两个值x x 2 1 ,，当x x 2 1 <时，都有 )()( 2 1 x x f f > 那么就说)(x f y =在区间I 上是单调减函数，I 称为)(x f y =的单调减区间 如果)(x f y =在区间I 上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数)(x f y =在区间I 上具有单调性；单调增区间和单调减区间统称为单调区间 （三）例题讲解 例1：画出下列函数图象，并写出单调区间： （1）22 +-=x y （2）)0(1 ≠= x x y 解：（1）函数图象如图（1）所示，单调曾区间为]0,(-∞，单调减区间为),0[+∞ （2）函数图象如图（2）所示，)0,(-∞和),0(+∞是两个单调区间 注：先让学生练习，然后再讲解 例2：求证：函数11 )(--=x x f 在区间)0,(-∞上是单调曾函数 证：设 x x 2 1 ,为区间)0,(-∞上的任意两个值，且x x 2 1 <，则 0,0212 1 ><-x x x x 因为 )11 ()11 ()()( 2 1 21----- =-x x x x f f x x 2 1 1 1 - = x x x x 2 1 21 -= 2 o x y (1) -1 1 -1 1 x y (2)全神贯注教学设计(1)
(完整版)高一函数单调性完整版
函数单调性的应用 教案
函数的单调性教案
人教版小学语文四年级下册《全神贯注》教学设计
函数的单调性教案课程(优秀)
(完整版)2017高考一轮复习教案-函数的单调性
《全神贯注》语文教案素材
高一函数单调性教案