2015年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题及答案

2015年1月浙江省普通高中学业水平考试

数学试题

学生须知：

1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间110分钟.

2、考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.

3、选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标

号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净.

4、非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试卷上无效.

5、参考公式

柱体的体积公式： V=Sh锥体的体积公式：V=1

Sh（其中S

3

表示底面积，h表示高）

选择题部分

一、选择题（共25小题，1－15每小题2分，16－25每小题

3分，共60分.每小题给出的选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分.）

1、设集合M={0，3}，N={1，2，3}，则M∪N＝

（）

A. {3}

B. {0，1，2}

C. {1，2，3}

D. {0，1，2，3}

2、函数121y x =-的定义域是 （ ）

A. {x|x>12}

B. {x|x≠0，x∈R}

C. {x|x<12

} D. {x|x≠12

，x∈R} 3、向量a =(2，1)，b =(1，3)，则a +b = （ ）

A.(3，4)

B.(2，4)

C.(3，－2)

D.(1，－2)

4、设数列{a n }(n∈N*)是公差为d 的等差数列，若a 2=4，a 4=6，则d= （ ）

A.4

B.3

C.2

D.1 5、直线y=2x+1在y 轴上的截距为 （ ）

A.1

B.－1

C.12

D.－12

6、下列算式正确的是 （ ） A.26

+22

＝2

8

B. 26－22＝2

4

C. 26×22＝2

8

D. 26

÷22

＝23

7、下列角中，终边在y 轴正半轴上的是 （ ）

A.4π

B.2π

C.π

D.32

π 8、以(2，0)为圆心，经过原点的圆方程为 （ ）

A.(x+2)2+y 2=4

B. (x －2)2+y 2=4

C. (x+2)2+y 2

=2 D. (x －2)2+y 2

=2

9、设关于x 的不等式(ax －1)(x+1)<0(a∈R)的解集为{x|－1

A.－2

B.－1

C.0

D.1 10、下列直线中，与直线x －2y+1=0垂直的是 （ ）

A.2x －y －3=0

B.x －2y+3=0

C.2x+y+5=0

D.x+2y －5=0 11、设实数x ，y 满足{02

x y x y +≥-≤-，则x+2y 的最小值为

（ ）

A.－3

B.－1

C.1

D.3 12、椭圆2

2143

y x +=的离心率为

（ ） C.12 D.14

13、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.π

B.2π

C.4π

D.8π 14、在△ABC 中，设角A ，B ，C 的对边分别

2

（第13题图）

为a ，b ，c 。

已知B=45°，C=120°，b=2，则c= （ ）

A.1

C.2

15、已知函数f(x)的定义域为R ，则“f(x)在[－2，2]上单调递增”是“f(－2)

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 16、函数f(x)=log 2(2x)的图象大致是 （ ）

x

x

A.

B.

C.

D.

17、设函数f(x)=sinx+，x∈R，则f(x)的最小正周期为 （ ）

A.2

B.π

C.2π

D.3π 18、如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥

平面ABC 。

若AB=AC=AA 1=1，，则异面直线A 1C 与B 1C 1

所

成

的

角为

1

B 1

（第18题图）

（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

19、若函数f(x)=|x|(x－a)，a∈R是奇函数，

则f(2)的值为（）

A.2

B.4

C.－2

D.－4

20、若函数f(x)=x－a

(a∈R)在区间(1，2)上有零点，则a

x

的值可能是（）

A.－2

B.0

C.1

D.3

21、已知数列{a n}(n∈N*)是首项为1的等比数列，设b n=a n+2n，若数列{b n}也是等比数列，

则b1+b2+b3=

（）

A.9

B.21

C.42

D.45

22、设某产品2013年12月底价格为a元（a>0），在2014年

的前6个月，价格平均每月比上个月上涨10%，后6个月，价格平均每月比上个月下降10%，经过这12个月，2014年12月底该产品的价格为b元，则a，b的大小关系是

（）

A.a>b

B.a

C.a=b

D.不能确定

23、在空间中，α，β表示平面，m表示直线，已知α∩β