18.上海市2015年复旦附中自招数学试卷(含答案解析及评分标准).doc

2015年复旦附中自招数学试卷

一. 填空题A

1. 若x ab =，22y a b =+=

2. 12||x x -=1x 、2x 的方差

3. 从1，4，7，???，295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有个

4. 解方程：1

2x x +=-+ 5. 28152|3|

1x x x x -+--=的解有个 6. 37531(12)8mx mx mx x m x -<-??+-<-+?

有正数解，求m 的取值范围 7. 2104y x x m =-+与x 轴两个交点在x 的正半轴，求m 的取值范围 8. 495235

x y x z z +++==--时，求x y 的值

9. 矩形ABCD 中，3AB BC =，将矩形折叠，点B 落在

边AD 上的点M 处，C 落在N 处，求

||EC FB AM

二. 填空题B

1. 扫雷游戏

2. 已知不等式21y x px ≤-++，求能使x y +最大值

为2的负实数p 的取值范围.

3. 如图所示，直线l 经过点P ，且垂直于AB ，当长方

形AOBP 的周长为20时，请求出无论图形如何变化， l 始终经过的定点坐标

4. 在反比例函数k y x

=上存在点C ，以点C 为圆心，1为半径画圆，圆上存在两点到O 点距离为2，则k 的取值范围

5. 已知直线MA 、NB 均与线段MN 为直径的半圆相切，直线AB 与半圆相切于点F ，P 在线段MN 上且PF MN ⊥，当直线AB 变化时，求PA PB AB

+的最大值. 6. 在1，2，3，???，39，40，数列中能找出对数字使它们的差的绝对值为质数.

三. 解答题

1. 已知在BAC ∠的内部存在一点M ，在不画出A 点的情况下过M 点作一条直线，使它经过A 点.

2. 设1x 、2x 为220x px p --=的两根，p 为实数.

（1）求证：212

230px x p ++≥；（2）当12|||23|x x p -≤-时，求p 的最大值.

3. 实数a 、2a 、???、n a 满足：① 120n a a a ++???+=；② 12||||||1n a a a ++???+=；求证：k 个数（1,2,3,,k n =???），121||2k a a a ++???+≤

4. 锐角△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别为BC 、AC 、AB 边上的高，设BC a =，AC b =，AB c =，BD x =，EC y =，AF z =.

（1）用a 、b 、c 表示x ；

（2）当a 、b 、c 满足什么关系时，有2()x y z a b c ++=++.

参考答案

一. 填空题A

1. 2222a b +

34 3. 197 4. 32

x =- 5. 2 6. m 为任意实数 7. 2504m << 8. 12 9. 13

二. 填空题B

1. 2. 3p =- 3. (10,10) 4. 9922k -

<<且0k ≠

6. 283

三. 解答题

1. 法一：位似；法二：平行四边形法.

2.（1）证明略；（2）max 916

p =

. 3. 证明略. 4.（1）222

2a c b x a

+-=；（2）当a b =或b c =或c a =时，2()x y z a b c ++=++.

2015年复旦附中自主招生试卷

一. 填空题

1. 已知实数x 、y 、z 满足4x y +=，|1|29z xy y +=+-，则32x y z ++=

2. 抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，若△ABC 是直角三角形，则ac 的值等于

3. 如图△ABC 是直角三角形，1S 、2S 、3S 为正方形，已知a 、b 、c 分别是1S 、2S 、3S 的边长，则a 、b 、c 满足的关系式为

4. 若满足关于x 的不等式组1252

x x x a <->???-<

5. 已知关于x 的方程2(1)2(1)0a x x a -+-+=的根都是整数，则满足条件的整数a 的值为

6. 如图，在Rt △ABC 中，3AC =，4BC =，点D 为斜边AB 上的一个动点，过D 作DE BC ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E 、F ，则线段EF 长度的最小值为

7. 从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则可有种不同的取法

8. 已知1x ，2x ，3x ，???，n x 中每一个数值只能取2-，0，1中的一个，且满足

1217n x x x ++???+=-，22212

37n x x x ++???+=，则33312n x x x ++???+= 9. 如图，半径分别为1和2的两个圆外切，且两圆与等腰三角形△ABC 的两腰AB 和AC 都相切，则△ABC 的面积为

10. 如图，ABCDE 是正五边形，已知1AG =，则FG JH CD ++=

二. 解答题

11. 如图，△ABC 内接于圆O ，AB BC =，AO BC ⊥，垂足为D .

（1）求证：△ABC 是等边三角形；

（2）若1AB =，P 是劣弧BC 上的动点（点P 与B 、C 不重合），PA 交BC 于点E ，设AE x =，EP y =，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 取值范围.

（3）在（2）的前提下，令PAC α∠=，APC β∠=，当y 取何值时，22sin sin 1αβ+=.

12. 定义[]x 表示不超过x 的最大整数，如[2.3]2=，[0.4]1-=-.

（1）若04x <<，解方程：22[]0x x x --=；

（2）求所有的实数x ，使得3[]43x x =+.

参考答案

一. 填空题

1. 8

2. 1-

3. a b c =+

4. 23a -<≤

5. 0，1±，2，3

125 7. 2500 8. 7-

9. 10.

二. 解答题

11.（1）证明略；（2）1y x x =

-1x ≤<）；（3）y =.

12.（1）12x +=

或3；（2）1x =-或54-.

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是元（用含字母a 的代数式表示）.

上海市中考数学卷试题与答案

2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷满分150分考试时间100分钟一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列分数中，能化为有限小数的是（）． (A) 13 ； (B) 15 ； (C) 17 ； (D) 19 ． 2．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a b c c > ． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（）． (A) (B) ； (D) ． 4．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3）． 5．下列命题中，真命题是（）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（）． (A) 点B 、C 均在圆P 外； (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； (D) 点B 、C 均在圆P 内．二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．计算：23a a ?=__________． 8．因式分解：229x y -=_______________． 9．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 10．函数y =_____________． 11．如果反比例函数k y x = （k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________． 12．一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________（填“增大”或 “减小”）． 13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880

2018年上海中考数学试卷

2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 的结果是（） A. 4 B.3 C. D. 2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断，正确的是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2 y x x =-的图像的描述，正确的是（） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的 A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（） A. 59OB << B. 49OB << C. 3 <27OB << 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：22 (1)a a +-＝ .

9.方程组2 02 x y x y -=?? +=?的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是元（用含字母a 的代数式表示）. 11.已知反比例函数1 k y x -= （k 是常数，1k ≠ 的取值范围是 . 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图2所示，那么20－30元这个小组的组频率是 . 13.从 2,, 7 π这三个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数3y kx =+（k 是常数，0k ≠）的图像经过点（1，0），那么y 的值随着x 的增大而（填“增大”或“减小”） 15.如图3，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长，与AB 的延长线交于点F ，设DA ＝a ，DC ＝b ，那么向量DF 用向量a b 、表示为 . 16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是度. 17.如图4，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在ABC ?的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上，如果BC ＝4，ABC ?的面积是6，那么这个正方形的边长是 . y 金额（元）图2 图4 图3 图5 图6

上海市中考数学试题及答案

2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷数学注意事项： 1．本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、填空题（本大题共14题，满分42分） 1、计算：()2 2x ＝ 2、分解因式：2 2a a -＝ 3、计算： ) 1 1＝ 4、函数y =的定义域是 5、如果函数()1f x x =+，那么()1f = 6、点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 7、如果将二次函数2 2y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 8、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是（只需写出一个方程） 9、如果关于x 的方程2 40x x a ++=有两个相等的实数根，那么a ＝ 10、一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 11、在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和 AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝ 12、如图1，自动扶梯AB 段的长度为20 米，倾斜角A 为α，高度BC 为米 (结果用含α的三角比表示). 13、如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 14、在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°， ∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为图1

2017上海中考数学试卷

2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中，没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是 A.k ＞0，且b ＞0 B.k ＜0，且b ＞0 C.k ＞0，且b ＜0 D.k ＜0，且b ＜0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2＞，＞的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而。（填“增大”或

“减小”） 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是。 13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是。（只需写一个） 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元。 15.如图2，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E 。设=，=，那么向量用向量表示为。 16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 重合，顶点B 、 C 、 D 在一条直线上）。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后（0＜n ＜180），如果EF ∥AB ，那么n 的值是。 17.如图4，已知Rt △ABC ，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以点A 、B 为圆心画圆，如果点C 在☉A 内，点B 在☉A 外，且☉B 与☉A 内切，那么☉B 的半径长r 的取值范围是。 18.我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6= 。图1

上海复旦附中2017年自招真题数学试卷(word版含答案)

2017年复旦附中自招题 1. 已知a 、b 、c 是一个三角形的三边，则222222444222a c c b b a c b a ---++的值是（） A .恒正 B .恒负 C .可正可负 D .非负解：选B 222222444222a c c b b a c b a ---++ 2222224)(c b c b a ---= )2)(2(222222bc c b a bc c b a ---+--= ])(][)([2222c b a c b a +---= ))()()((c b a c b a c b a c b a --+++--+= ∵a 、b 、c 是一个三角形的三边， ∴0>-+c b a ，0>+-c b a ，0>++c b a ，0<--c b a ， ∴0))()()((<--+++--+c b a c b a c b a c b a 2. 设m ，n 是正整数，满足mn n m >+，给出以下四个结论：① m ，n 都不等于1；② m ，n 都不等于2；③ m ，n 都大于1；④m ，n 至少有一个等于1，其中正确的结论是（） A .① B .② C .③ D .④ 解：选D 由mn n m >+得()()111<--n m 若m ，n 均大于1，则,11,11≥-≥-n m ()()111≥--n m ，矛盾， ∴m ，n 至少有一个等于1。 3. 已知关于x 的方程a x a x +=+2有一个根为1，则实数a 的值为（） A .251+- B .251-- C .2 51±- D .以上答案都不正确解：选A 将1=x 代入，得12+=+a a ，两边平方，得012=++a a ，2 51±-=a ，当2 51--=a 时，1=x 不是原方程的根，舍 ∴251+-= a

上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= . 8. 不等式组2620x x >??->? 的解集是 . 9. 1=的解是 . 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米. 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从

上海复旦附中自主招生英语试题(3)含答案

上海复旦附中自主招生英语试题(3) 1. A.increasingly B.lowering https://www.360docs.net/doc/e81466452.html,mon D.solutions E.individually F. calling G.dependent H.shortcomings I.consumption J.introduced K.senses A United Nations panel on climate change says global warming is causing extreme weather all over the world and is__41__on governments to come up with new ideas to curb gas emissions. Since much of the air pollution comes from coal-fired power plants,scientists in Denmark are trying to lower their nation’s energy needs with new types of smart streetlights. Our__42__industrialized world needs huge amounts of electrical energy,but our power plants still rely mostly on technology__43__as early as the19th century—coal—powered plants, hydroelectric dams or somewhat never nuclear energy,all of which have their own__44__. But scientists say we can slow down global warming by__45__energy demands for street lights. These__46__features of the world’s urban areas require a lot of electricity. The U.S.Energy Information Administration estimates that in2012,lighting for buildings, streets and highways in the https://www.360docs.net/doc/e81466452.html,ed about274billion kilowatt hours. In a bid to make Copenhagen the world’s first carbon-neutral city by2025,scientists in the Danish capital are testing a variety of new street lighting technologies. Kim Brostrom is the chief technical officer at the Danish Outdoor Lighting Lab. “We have installed nine kilometers of streets,we have280masts placed here,we have50 different__47__,we have10different management systems,and we have a lot of different sensors and things out in the open area,”said Brostrom. Chief science officer Jakob Andersen says the lights can be managed__48__from a tablet computer or a smart phone. The main goal is to lower energy__49__when the light is not needed.So the lamp brightens up only when it__50__an approaching pedestrian,cyclist or vehicle.Some of them even have a backup wind generator or a solar cell. 2. Diet Coke,diet Pepsi,diet pills,on-fat diet,vegetable diet…We are__51__by the word “diet”everywhere we look and listen.We have so easily been attracted by the promise and__52__ of diet products that we have stopped thinking about what diet products are doing to us.We are paying for products that__53__us psychologically and physically(身体上). Diet products significantly weaken us psychologically.On one level,we are not allowing our brain to__54__that our weight problems lie not in actually losing the weight,but in controlling the__55__of fatty,high-calorie,unhealthy foods.Diet products allow us to jump over the thinking stage and go straight for the scale(秤)instead.All we have to do is to swallow or__56__ the word“diet”in food labels. On another level,diet products have greater psychological effects.Every time we have a

2020年上海市中考数学试卷(含详细解析)

保密★启用前 2020年上海市中考数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题 1 A B C D 2．用换元法解方程21x x ++21 x x +=2时，若设21 x x +=y ，则原方程可化为关于y 的方程是 ( ) A ．y 2﹣2y +1=0 B ．y 2+2y +1=0 C ．y 2+y +2=0 D ．y 2+y ﹣2=0 3．我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是( ) A ．条形图 B ．扇形图 C ．折线图 D ．频数分布直方图 4．已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( ) A ．y = 2 x B ．y =﹣ 2x C ．y = 8x D ．y =﹣ 8x 5．下列命题中，真命题是( ) A ．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 B ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C ．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D ．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形 6．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能

○………………○…………装※※请※※不※※要○…………………○…………装与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是( ) A ．平行四边形 B ．等腰梯形 C ．正六边形 D ．圆二、填空题 7．计算：23a ab =________. 8．已知f (x )= 2 1 x -，那么f (3)的值是____． 9．如果函数y ＝kx （k ≠0）的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而_____．（填“增大”或“减小”） 10．如果关于x 的方程x 2﹣4x +m =0有两个相等的实数根，那么m 的值是____． 11．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是5的倍数的概率是____． 12．如果将抛物线y =x 2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是____． 13．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为____． 14．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B 处立一根垂直于井口的木杆BD ，从木杆的顶端D 观察井水水岸C ，视线DC 与井口的直径AB 交于点E ，如果测得AB =1.6米，BD =1米，BE =0.2米，那么井深AC 为____米． 15．如图，AC 、BD 是平行四边形ABCD 的对角线，设BC =a ，CA =b ，那么向量BD 用向量,a b 表示为____．

上海市五年级数学综合试卷一(小升初毕业考)

上海市虹口区五年级数学综合试卷一一、计算题（共4小题，满分43分） 1．直接写出得数 5.6+ 6.5= 9-1.9= 6÷0.25= 0.7×0.3= 9.6÷3.2×0.8= 4.78-1.7×0.4=4998÷202≈（估算）6b÷3+0.5b= 2．解方程（1）3.8-2x=3 （2）5x-4=1.4×0.9（3）2x+44.6+100=8x． 3．用递等式计算（写出必要的计算过程，能简便用简便方法计算）（1）45.07+（4.93+8.62）（2）12.5×（80+0.8）（3）34.26+47.7-55.3+2.53 （4）13.2-180÷45×2.6 （5）4.7×2.4+0.47×58+0.18×47（6）8.9+30.1÷[（5.04+3.56）×0.7] 4．列综合算式或方程解（1）7.5比一个数的4倍多1.3，求这个数．

（2）47.6的0.2倍比3除34.8的商少多少？二、填空题（14%） 5．3m 35dm 3=___________m 3 0.86dm 3__________cm 3 ． 6．5÷1.1的商，用循环小数的简便形式表示是___________． 7．每个自然数都只有一个自然数紧接在它后面，那么紧接在自然数n-9后的一个自然数是___________． 8．一个小数由4个十和79个 1001组成，这个小数读作___________． 9．在数轴上找出表示10 3、-1.2的点，并分别用字母A 、B 表示． 10.4个连续自然数的是178，那么这4个连续自然数从小到大排列，排在第三位的是___________． 11．一个三位小数，用四舍五入取近似值是5.00，这个小数原最大是 ___________,最小是___________． 12．利用数轴比较各数的大小．-5、2.5、+3、0、-1.4、-2 ________________________>>>>> 13．一盒饼干平均分给若干个小朋友，如果每人分4块，就多出3块；如果每人分6块，就少了5块．一共有___________个小朋友． 14．一个六面都涂上红漆的大正方体的体积是27立方厘米，把它的切成27块1立方厘米的小正方体，小正方体任何一个面都没涂红漆的有___________块． 15．把2个大小，形状一样的直角梯形拼成一个平行四边形（但不是长方形），已知梯形的面积为60平方厘米，高为5厘米，一条腰长7厘米，拼成后的平行四边形的周长是___________厘米二、选择题（在括号内填入正确答案的字母编号）8% 16．一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（） A 、4厘米 B 、8厘米 C 、16厘米 D 、32厘米 17．4.27÷1.9商取2.2时，剩余部分是（） A 、9 B 、0.9 C 、0.09 D 、0.009 18．一个正六边形（如图），它有（）条对称轴． A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

2013年上海市中考数学试卷及答案

2013年上海市中考数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】．C D． 2 5．（4分）（2013?上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） 6．（4分）（2013?上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．（4分）（2013?上海）分解因式：a2﹣1=_________． 8．（4分）（2013?上海）不等式组的解集是_________． 9．（4分）（2013?上海）计算：=_________． 10．（4分）（2013?上海）计算：2（﹣）+3=_________． 11．（4分）（2013?上海）已知函数，那么=_________．

12．（4分）（2013?上海）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_________． 13．（4分）（2013?上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_________． 14．（4分）（2013?上海）在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_________． 15．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是_________．（只需写一个，不添加辅助线） 16．（4分）（2013?上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_________升． 17．（4分）（2013?上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 _________． 18．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_________．

上海中考数学试题

2012年上海中考数学试题一、选择题 (本大题共6小题，每小题4分，满分24分). 1.（2012上海市，1，4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是( ) A. xy2 B. x3-y3 C.x3y D.3xy 【答案】A 2.（2012上海市，2，4分）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】B 3.（2012上海市，3，4分）不等式组 26 20 x x - ? ? - ? ＜＞的解集是( ) A.x＞-3 B. x＜-3 C.x＞2 D. x＜2 【答案】C 4.（2012上海市，4，4( ) A B C D 【答案】C 5.（2012上海市，5，4分）在下列图形中，为中心对称图形的是( ) A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等腰三角形【答案】B 6.（2012上海市，6，4分）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含【答案】D 二、填空题 (本大题共12小题，每小题4分，满分48分). 7.（2012上海市，7，4分）计算：|1 2 -1|= . 【答案】1 2 8.（2012上海市，8，4分）因式分解xy-x= . 【答案】x(y-1) 9.（2012上海市，9，4分）已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而 . (增大或减小) 【答案】减小 10.（2012上海市，10，4的根是 . 【答案】x=3 11.（2012上海市，11，4分）如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根，那么c的取值范围是 . 【答案】c＞9 12.（2012上海市，12，4分）将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得新抛物线的表达式是 . 【答案】y=x2+x-2

上海市小升初数学试卷含答案

上海市小升初数学试卷一、看清题目，巧思妙算（26分） 1．（4分）直接写出得数． 5.8+5.7＝0.23＝9.51×0＝9.51÷0.001＝＝1﹣＝＝×5÷4×5＝ 2．（12分）用递等式计算下面各题，怎样算简便就怎样算． 17.5﹣0.27﹣4.73+2.5125×32×5+（）× 16+（4.5﹣2.7）÷0.9（）33×0.29+6.7×2.9 3．（4分）计算下面各题． 1650﹣480÷16 2.5×8÷2.5×8 （）×35 4．（6分）解方程或比例． 12x﹣15＝9 ：x＝4：二、用心思考，正确填写（4题3分，其余每题2分，共21分））， 5．（2分）2016年，北湖镇工农业总产值大约是2768000000元，这个数读作，省略亿位后面的尾数大约是．

6．（2分）5千克80克＝千克1时45分＝时 3米9厘米＝厘米 4.05立方分米＝立方厘米 7．（2分）明明每天自己走路上学，大约要走1，用时约15． 8．（3分）2÷7＝：91＝≈%（百分号前面保留一位小数） 9．（2分）20以内最大质数和最小质数的和是． 10．（2分）如果a＝3b（a和b为非0自然数的）那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．11．（2分）一个长方体塑料盒，从里面量，长9分米，宽6分米，高5分米．如果把棱长2分米的积木装进盒子，并使积木不外露，最多可以装块． 12．（2分）如果等腰三角形的顶角比它的一个底角大15°，这个三角形的一个底角是°，顶角是°．13．（2分）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是立方厘米；如果这个圆柱的底面积是9平方厘米，它的高是厘米． 14．（2分）有一列由三个数组成的数组（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27）……第5个数组是（5，，），第n个数组是（n，，）三、反复比较，正确选择（10分，每题2分） 15．（2分）某校六年级一班一共有学生48人，该班男、女生人数的比不可能是（） A．4：5B．7：5C．9：7D．11：13 16．（2分）是一个真分数，如果分子、分母都加1，则分数值（） A．变大B．变小C．不变D．无法比较 17．（2分）如图三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（） A．①面积最小B．②面积最大 C．③面积最大D．同样大 18．（2分）某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格3元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（）

2019年上海中考数学试卷及答案

2019年上海市中考数学试卷一、选择题：（本大题共6题.每题4分，满分24【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列运算正确的是（） A．3x+2x＝5x2B．3x﹣2x＝x C．3x?2x＝6x D．3x÷2x=23 2．（4分）如果m＞n，那么下列结论错误的是（） A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2n D．﹣2m＞﹣2n 3．（4分）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（） A．y=x3B．y=?x3C．y=3x D．y=?3x 4．（4分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（） A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的最好成绩比乙高 C．甲的成绩的平均数比乙大 D．甲的成绩的中位数比乙大 5．（4分）下列命题中，假命题是（） A．矩形的对角线相等 B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C．矩形的对角线互相平分 D．矩形对角线交点到四条边的距离相等 6．（4分）已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（） A．11 B．10 C．9 D．8

7．（4分）计算：（2a2）2＝． 8．（4分）已知f（x）＝x2﹣1，那么f（﹣1）＝． 9．（4分）如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是． 10．（4分）如果关于x的方程x2﹣x+m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是．11．（4分）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数大于4的概率是． 12．（4分）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛斛米．（注：斛是古代一种容量单位） 13．（4分）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是． 14．（4分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克． 15．（4分）如图，已知直线11∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝度．

【经典】上海市小升初数学试卷

上海市小升初数学试卷考生须知： ●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为100分，考试时间60分钟 ●答题时，请在答题卷的密封区内写明原毕业学校校名、学籍号、班级和姓名 ●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应 ●考试结束后，上交试题卷和答题卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2分）20060866068这个数读作_________；把它改写成用“万”作单位的数是_________． 2．（2分）在0.、67%、、这四个数中，最大的是_________，最小的是_________． 3．（2分）把：0.35% 化成最简整数比是_________，比值是_________． 4．（2分）甲数是乙数的，甲数与乙数的和是39，它们的最小公倍数是_________． 5．（2分）一个底面是正方形的长方体，它的所有棱长的和是36分米，高是5分米，则它的体积是_________立方分米． 6．（2分）王老师写书所得稿费5800元，按规定：扣除稿费中800元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税，那么王老师应缴纳个人所得税_________元． 7．（2分）一个等腰三角形的周长是26厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是_________厘米，也可能是_________厘米． 8．（2分）仔细观察下列算式，寻找规律填数． 2+4=2×3 2+4+6=3×4 2+4+6+8=4×5 2+4+6+8+10+…+100=_________×_________． 9．（2分）两个质数的倒数和是，则a=_________．需要4根火柴棒，并排连摆两个正方形共需要7根火柴，并排连摆3个正方10．（2分）用火柴棒摆一个正方形“□” 形共需要10根火柴棒．照这样下去，并排连摆10个正方形共需要_________根火柴棒，用2011根火柴棒可以并排连摆_________个这样的正方形．二、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 11．（2分）一份稿件，甲单独抄完要6小时，乙单独抄完要8小时，他们一起抄完要（） A．14小时B．7小时C．小时

上海中考数学试卷答案与解析

上海中考数学试卷答案与解析 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

2015年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题 1．（4分）（2015?上海）下列实数中，是有理数的为（）A．B．C．πD．0 考点：实数．分析：根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．解答：解：是无理数，A不正确；是无理数，B不正确； π是无理数，C不正确； 0是有理数，D正确；故选：D．

点评：此题主要考查了无理数和有理数的区别，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 2．（4分）（2015?上海）当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D． a = 考点：负整数指数幂；有理数的乘方；分数指数幂；零指数幂．分析：分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可．解答：解：A、a0=1（a＞0），正确； B、a﹣1=，故此选项错误； C、（﹣a）2=a2，故此选项错误； D、a =（a＞0），故此选项错误．故选：A．

点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键． 3．（4分）（2015?上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2B．y=C．y=D．y= 考点：正比例函数的定义．分析：根据正比例函数的定义来判断即可得出答案．解答：解：A、y是x的二次函数，故A选项错误； B、y是x的反比例函数，故B选项错误； C、y是x的正比例函数，故C选项正确； D、y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．