人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天测试(含答案)
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2020年秋人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天测试
本试卷共100分，考试时间90分钟。
一、单选题(共10小题，每小题4.0分,共40分)
1.美国宇航局宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒－226”，其直径约为地球的
2.4倍．至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于()
A． 3.3×103m/s
B． 7.9×103m/s
C． 1.2×104m/s
D． 1.9×104m/s
2.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011m，地球的轨道半径为r2＝1.5×1011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为()
A． 1年
B． 2年
C． 3年
D． 4年
3.“月－地检验”的结果说明()
A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力
C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg
D．月球所受地球的引力只与月球质量有关
4.下列哪些运动不服从经典力学的规律()
A．发射同步人造卫星
B．电子绕原子核的运动
C．云层在天空的运动
D．子弹射出枪口的速度
5.下列说法正确的是()
A．“科学总是从正确走向错误”表达的并不是一种悲观失望的情绪
B．提出“日心说”人是托勒密
C．开普勒通过天文观测，发现了行星运动的三定律
D．托勒密的“日心说”阐述了宇宙以太阳为中心，其它星体围绕太阳旋转
6.设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为()
A．
B．
C．
D．
7.某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2之间的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S2的质量为()
A．
B．
C．
D．
8.(多选)a是静置在地球赤道上的物体，b是近地卫星，c是地球同步卫星，a、b、c在同一平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行到过地心的同一直线上，如图所示．一段时间后，它们的位置可能是图中的()
A．B．C．D．
9.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了双星系统．双星系统由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是()．
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
C．m1做圆周运动的半径为L
D．m2做圆周运动的半径为L
10.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于()
A．F2
B．A
C．F1
D．B
二、多选题(共4小题，每小题5.0分,共20分)
11.(多选)关于重力和万有引力，下列说法正确的是()
A．重力在数值上等于物体与地球间的万有引力
B．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
C．由于万有引力的作用，人造地球卫星绕地球转动而不离去
D．地球和月亮虽然质量很大，但由于它们的距离也很大，所以它们间的万有引力不大
12.(多选)随着太空探测的发展，越来越多的“超级类地行星”被发现，某“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，下列说法正确的是()
A．该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的倍
B．该星球第一宇宙速度小于地球第一宇宙速度
C．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的倍
D．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的倍
13.(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v 水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是()
A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
C．以7.9 km/s D．以11.2 km/s 14.(多选)有甲乙两颗近地卫星均在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，甲处于高轨道，乙处于低轨道，并用绳子连接在一起，下面关于这两颗卫星的说法正确的是() A．甲卫星一定处在乙卫星的正上方 B．甲卫星的线速度小于乙卫星的线速度 C．甲卫星的加速度大于乙卫星的加速度 D．甲卫星的周期小于乙卫星的周期 三、计算题(共4小题，每小题10.0分,共40分) 15.事实证明，行星与恒星间的引力规律也适用于其他物体间，已知地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时(如图)，宇宙飞船受到地球与月球引力的合力为零。问：此时飞船在空间什么位置？(已知地球与月球中心间距离是3.84×105km) 16.近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家都已经开始进行移民火星的科学探索， 并面向全球招募“单程火星之旅”的志愿者．若某物体在火星表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处自由落体时间的1.5倍，已知地球半径是火星半径的2倍． (1)求火星表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值． (2)如果将来成功实现了“火星移民”，求出在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与地球上卫星最小发射速度v2的比值． 17.在我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星．假设该卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运行的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求： (1)月球的平均密度ρ； (2)月球绕地球运动的周期T. 18.在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星．它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：双星的线速度． 答案解析 1.【答案】D 【解析】设地球的密度为ρ，半径为R，第一宇宙速度为v1，“开普勒－226”的第一宇宙速度 为v2则＝，＝，得v2＝2.4v1≈1.9×104m/s，故D正确．2.【答案】B 【解析】根据开普勒第三定律可得＝，解得＝≈，因为T地＝1年，所以T火≈1.9年，火星与地球转过的角度之差Δθ＝2π时，相邻再次相距最近，故有(－)t＝2π，解得t≈2.1，近似为2年，故B正确． 3.【答案】A 【解析】地面上的物体所受地球的引力和月球所受地球的引力是同一种性质的力. 4.【答案】B 【解析】发射同步人造卫星、云层在天空的运动、子弹射出枪口的速度的运动都属低速，经典力学能适用．电子绕原子核的运动属于微观粒子运动，对于微观的情形经典力学不适用．5.【答案】A 【解析】“科学总是从正确走向错误”，表明科学发展的曲折性，并不是表达一种悲观失望的情绪，A正确；提出“日心说”人是哥白尼，B、D错误；开普勒通过对第谷的观测数据的研究，发现了行星运动的三定律，C错误． 6.【答案】A 【解析】在南极时物体受力平衡，支持力等于万有引力，即F N＝G；在赤道上由于物体随地球一起自转，万有引力与支持力的合力提供向心力，即G－F N′＝mR，两式联立知A正确． 7.【答案】D 【解析】设星体S1和S2的质量分别为m1、m2，对于S1有 G＝m12r1，得m2＝. 8.【答案】AC 【解析】同步卫星与地球保持相对静止，所以物体a、卫星c的角速度相同．所以c始终在a 的正上方．角速度ω＝，近地卫星绕地球运行的角速度大于地球自转角速度．一段时间后它们的位置可能是图中的A或C.故A、C 正确，B、D错误． 9.【答案】C 【解析】设双星m1、m2距转动中心O的距离分别为r1、r2，双星绕O点转动的角速度为ω，据万有引力定律和牛顿第二定律得 G＝m1r1ω2＝m2r2ω2，又r1＋r2＝L，m1∶m2＝3∶2 得r1＝L，r2＝L m1、m2运动的线速度分别为v1＝r1ω，v2＝r2ω故v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3 综上所述，选项C正确． 10.【答案】A 【解析】根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，故太阳位于F2. 11.【答案】BC 【解析】重力只是万有引力的一个分力，忽略地球的自转，我们可以认为物体的重力等于万有引力，故A错误；物体由于地球的吸引而受到的力叫重力．故B正确；由于万有引力提供人造地球卫星绕地球转动的向心力，所以卫星不离去，故C正确；地球和月亮之间的万有引力提供月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力公式F＝G计算出的值还是很大的，故 D错误． 12.【答案】AC 【解析】根据＝mg得，星球表面的重力加速度g＝，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，故A正确．根据＝m，得星球的第一宇宙速度v＝，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，可知星球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，故B错误．根据＝mr得：T＝，因为轨道半径相同，星球质量是地球质量的4倍，则绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的倍，故C正确，D错误．故选A、C. 13.【答案】AC 【解析】物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面，物体抛出速度v＝7.9 km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A正确，B错误；当物体抛出速度7.9 km/s 14.【答案】AC 【解析】如果甲卫星不在乙卫星的正上方，则甲乙两颗卫星所受的合力均不指向地心，则它 们无法做匀速圆周运动，所以甲卫星一定在乙卫星的正上方，那么它们的角速度相同，周期相同，根据v＝ωr，甲卫星的线速度大于乙卫星的线速度；根据a＝ω2r，甲卫星的加速度大于乙的加速度．综上分析得知A、C正确． 15.【答案】在地球与月球的连线上，距地球球心约3.46×105km处 【解析】设地球、月球和飞船的质量分别为M 地 、M月和m，x表示飞船到地球球心的距离，则F月＝F地，即＝，代入数据解得x≈3.46×105km。 16.【答案】(1)火星表面重力加速度与地球表面重力加速度的比值为. (2)在火星表面发射载人航天器的最小速度v1与地球上卫星最小发射速度v2的比值为. 【解析】设火星表面的重力加速度为g1，地球表面的重力加速度为g2. (1)根据自由落体运动的位移时间关系公式h＝gt2，有：g＝，解得：＝＝ (2)第一宇宙速度是星球表面的环绕速度，重力等于向心力，根据牛顿第二定律，有：mg＝m ，解得：v＝，故：＝＝＝. 17.【答案】(1)(2)【解析】(1)设月球质量为m，卫星质量为m′，月球半径为Rm，对于绕月球表面飞行的卫星，由万有引力提供向心力有＝m′Rm，解得m＝.又根据ρ＝，解得ρ＝ . (2)设地球的质量为M，对于在地球表面的物体m表有＝m表g，即GM＝R02g，月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力，即 ＝m r，解得T＝. 18.【答案】v1＝M2 v2＝M1 【解析】根据万有引力定律：F＝M1ω2R1＝M2ω2R2，L＝R1＋R2 R1＝L，R2＝L ＝M1＝M2 所以v1＝M2， v2＝＝M1.