运筹学1

正确答案:1.D;2.B;3.C;4.C;5.B; 返回

A目标函数

B求极大值的要求

C资源约束条件

D变量非负条件

B极大的正数

C绝对值极大的负数

D极大的负数

A最优解必能在某个基解处达到

B多个最优解处的极值必然相等

C若存在最优解，则最优解唯一

D若可行解区有界则必有最优解

A 0

B 极大的正数

C 绝对值极大的负数D

极大的负数

A 总运费

B 各供应点到各需求点的运量

C 总运量D

各供应点到各需求点的运费

正确答案:1.B;2.A;3.C;4.C;5.D; 返回

A 相差一个符号B

相同C

没有确定关系A

B极大的正数

C绝对值极大的负数

D极大的负数

A有可行解无最优解

B有最优解

C无可行解

B极大的正数

C绝对值极大的负数

D极大的负数

A目标要求是极小化

B变量和右端常数要求非负C变量可以去任意值

D约束条件一定是等式形式

正确答案:1.A;2.A;3.B;4.A;5.D; 返回

A相差一个符号

B相同

C没有确定关系

A非基变量的检验数必有为

B非基变量的检验数不必有为

A增大

B不减少

C减少

D不增大

B极大的正数

C 绝对值极大的负数D

极大的负数

A 目标函数

B 求极大值的要求

C 资源约束条件D

变量非负条件

正确答案:1.D;2.A;3.C;4.D;5.D; 返回

A 目标函数

B 求极大值的要求C

资源约束条件D

变量非负条件A 非基变量的检验数必有为B

非基变量的检验数不必有为

A有可行解无最优解

B有最优解

C无可行解

A maxZ

B max

C相关一个符号

D相同

A定性决策方法

B定量决策方法

C依靠经验和知识的决策方法

D定性决策与简单定量决策相结合法

正确答案:1.D;2.A;3.D;4.C;5.B; 返回

A约束方程的个数多于

B求极大值问题时约束条件都是小于等于号

C求极小值问题时目标函数中变量系数均为正

D变量的个数一般多于约束方程的个数

A非基变量的检验数必有为

B非基变量的检验数不必有为

A目标函数

B求极大值的要求

C资源约束条件

D变量非负条件

A可行解区无界时一定没有最优解

B可行解区有界时不一定有最优解

C如果在两个点上达到最优解，则一定有无穷多个最优解D最优解只能在可行解区的顶点达到

A 总运费

B 各供应点到各需求点的运量

C 总运量D

各供应点到各需求点的运费

正确答案:1.B;2.C;3.C;4.B;5.C; 返回

A 使模型存在可行解

B 确定一个初始的基可行解C

该模型标准化A 最优解必能在某个基解处达到B 多个最优解处的极值必然相等C 若存在最优解，则最优解唯一D

若可行解区有界则必有最优解A

maxZ

B max C

运筹学 ( 第1次 )

第1次作业一、填空题（本大题共30分，共 10 小题，每小题 3 分） 1. 图解法的基本理论是: ______ 2. 最短路是在一网络中，求给定 ______ 到 ______ 的一条路长最短的路 3. 最小树是 ______ 最小的树（无圈连通图）。 4. 匈牙利算法适用于 ______ 。 5. 若标准线性规划问题有可行解，则必有 ______ 。 6. 模型在 ______ 确定过程中须注意选择真正起作用的因素，筛去那些对模型目标无显著影响的因素。对选定的因素；应注意它们是 ______ 还是 ______ 的，能否 ______ 等。 7. ______ 从第一段开始计算逐段向后递推，计算后一段要用到 ______ 的求优结果，而 ______ 的结果就是全过程的最优策略，即寻优的方向与多阶段决策过程实际进行的方向相同。 8. 运筹学的分析步骤一般包括: ______ ； ______ ； ______ ； ______ 。 9. 整数规划模型是在其松弛问题基础上附加了 ______ 得整数约束条件，因此，整数规划得解题是 ______ 的后续部分。 10. 模型规范要求模型的建立须在 ______ 、 ______ 、 ______ 下进行，相应的环境、范围与要求必然地要对模型起限制作用。此外，要素本身变化有一定限度，要素的相互影响作用也只能在 ______ 内保持有效。二、简答题（本大题共40分，共 8 小题，每小题 5 分） 1. 简述路的基本概念。 2. 图解法适用范围？ 3. 运输问题的求解方法？ 4. 多阶段决策过程最优化对决策者的要求 5. 整数规划与其松弛问题之间在可行域及其解方面有什么对应关系? 6. 线性规划问题可行域的概念？ 7. 图解法基本思想及步骤？ 8. 影子价格具有的特点。三、综合分析题（本大题共30分，共 2 小题，每小题 15 分） 1. 按对变量的不同要求，还可将整数规划分为下述几种类型： ______ ______ ______ 2. 某物流中心拟选择一条从A地到F地的运输线路，可供选择路线及各点间的距离如下图；试问：应如何选择路线使总距离最短（单位运输成本为一常数，同时也是使总成本最小）？

运筹学大作业

大连科技学院运筹学(Z)大作业LINGO软件在函数最大值中的运用学院名称专业班级学生组号学生姓名指导教师二〇一八年五月

实验LINGO软件在函数最大值中的运用大作业目的掌握LINGO软件求解函数最大值的基本步骤，了解LINGO软件解决函数最大值的基本原理，熟悉常用的函数最大值计算代码，理解函数最大值的迭代关系。仪器、设备或软件电脑，LINGO软件大作业内容 1．LINGO软件求解函数最大值的基本原理； 2．编写并调试LINGO软件求解函数最大值的计算代码；实施步骤 1．使用LINGO计算并求解函数最大值问题； 2．写出实验报告，并浅谈学习心得体会(选址问题的基本求解思路与方法及求解过程中出现的问题及解决方法)。实施过程有一艘货轮，分为前、中、后三个舱位，它们的容积与允许载重量如下表所示。现有三种商品待运，已知有关数据列于下表中。又为了航运安全，要求前、中、后舱在实际载重量上大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。具体要求前、后舱分别与中舱之间的载重量比例偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。问货轮应装载A、B、C各多少件，运费收入为最大？试建立这个问题的线性规首先分析问题，建立数学模型：确定决策变量假设i=1,2,3分别代表商品A、B、C，8用j=1,2,3分别代表前、中、后舱，设决策变量x ij为装于j舱位的第i种商品的数量（件）。确定目标函数

商品A 的件数为：商品B 的件数为：商品A 的件数为：为使运费最高，目标函数为：确定约束条件前、中、后舱位载重限制为：前、中、后舱位体积限制为： A 、 B 、 C 三种商品数量的限制条件：各舱最大允许载重量的比例关系构成的约束条件：且决策变量要求非负，即x ij ≥0,i=1,2,3；j=1,2,3。综上所述，此问题的线性规划数学模型为： 111213x x x ++212223x x x ++313233x x x ++()()()111213212223313233 1000700600Max Z x x x x x x x x x =++++++++112131122232132333865200086530008651500 x x x x x x x x x ++≤++≤++≤112131122232132333105740001057540010571500 x x x x x x x x x ++≤++≤++≤1112132122233132336001000800 x x x x x x x x x ++≤++≤++≤1121311222321323331222321121311323338x 6x 5x 2 2(10.15)(1+0.15)38x 6x 5x 3 8x 6x 5x 11(10.15)(1+0.15)28x 6x 5x 2 8x 6x 5x 4 4(10.10)(1+0.10)38x 6x 5x 3++-≤≤++++-≤≤++++-≤≤++()()() 111213212223313233112131122232132333112131122232132333 1000700600865200086530008651500105740001057540010571500 Max Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++≤++≤++≤++≤++≤++≤

运筹学实验报告

运筹学实验报告学院：经济管理学院专业班级：工商11-2班姓名：石慧婕学号：311110010207

实验一线性规划一实验目的学习WinQSB软件的基本操作，利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法，重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。二、实验内容安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型，输入模型，求解模型，并对求解结果进行简单分析。三实验步骤 1．将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。 2．指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。 3．安装过程需要输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。 4．熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。 5．求解线性规划问题。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1 产品名称规格要求单价（元/kg） A 原材料C不少于50% 原材料P不超过25% 50 B 原材料C不少于25% 原材料P不超过50% 35 D 不限25 表2 原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）

运筹学 ( 第1次 )

第1次作业一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分） 1. 0-1规划求解方法没有( )。 A. 枚举法 B. 隐枚举法 C. 单纯形法 D. 避圈法 2. 隐枚举法是省去若干目标函数不占优势的( )的一种检验过程。 A. 基本可行解 B. 最优解 C. 基本解 D. 可行解 3. 敏感性分析假定( )不变，分析参数的波动对最优解有什么影响。 A. 可行基 B. 基本基 C. 非可行基 D. 最优基 4. 运输问题分布m*n矩阵表的横向约束为( )。 A. 供给约束 B. 需求约束 C. 以上两者都有可能 D. 超额约束 5. 运筹学有针对性地表述研究对象的( )。 A. 数学结构 B. 客观运动规律 C. 基本特征 D. 基本要素 6. 当资源价格小于影子价格时，应该( )该资源。 A. 买入 B. 卖出 C. 保持现状 D. 借贷出 7. 对偶问题与原问题研究的是( )对象。 A. 2种 B. 不同的 C. 1种 D. 相似的 8. 运输问题的求解方法不包括( )。 A. 单纯形法 B. 表上作业法 C. 破圈法 D. 计算机方法 9. 分枝定界法将原可行解区域分解成( )。

A. 2个搜索子域 B. 3个搜索子域 C. 2个及以上的搜索子域 D. 3个及以上的搜索子域 10. 关于分配问题，叙述错误的是( )。 A. 一人只能做一件任务 B. 任务数>0 C. 资源数>1 D. 总消耗或总收益要达到极值 11. 按决策变量要求，整数规划包括( )。 A. 纯整数规划和网络规划 B. 混整数规划和动态规划 C. 0-1规划和线性规划 D. 分派问题和0-1规划 12. 图解法适用于求解( )决策变量的像性规划问题。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无要求 13. 动态规划首先对一个( )的复杂动态问题进行分级处理。 A. 单阶段 B. 两阶段 C. 多阶段 D. 随机阶段 14. 运筹学的现代化工具是( )。 A. 模型理论 B. 求解算法 C. 电子计算机 D. 智能方法 15. 分阶段隐枚举法从上个阶段的始发点寻找( )。 A. 任意点 B. 最近点 C. 紧邻点 D. 较远点 16. 最短路径描述不正确的是( )。 A. 由各个连线长度组成 B. 可能不止一条 C. 由网络最短路决策产生 D. 只是最短路径问题的可行解 17. 线性规划要使目标函数达到( )。 A. 特定值 B. 特定区间 C. 极值 D. 无限

浙大远程运筹学作业

《运筹学》作业第2章 1．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，产品利润=40X+50Y 约束条件： X+2Y<=30 3X+2Y<=60 2Y<=24 X,Y>=0 用图解法得出安排生产产品1为15件，产品2为7.5件时工厂的获利最多，最大利润为975。 2．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解产品利润=300X+500Y 约束条件： X<=4 2Y<=12 3X+2Y<=24 X,Y>=0 用图解法得出，该公司安排生产产品1为4件，产品2为6件时该工厂获利最大，最大利润为4200。 3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题： 1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；答：不愿意付出11元加班费让工人加班。 2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？答：日利润增加2×8=16

3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？答：因为允许的增加量是10，所以生产计划不变 Microsoft Excel 9.0 敏感性报告工作表 [ex2-6.xls]Sheet1 报告的建立: 2001-8-6 11:04:02 可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量 $B$15 日产量（件）100 20 60 1E+30 20 $C$15 日产量（件）80 0 20 10 2.5 $D$15 日产量（件）40 0 40 20 5.0 $E$15 日产量（件）0 -2.0 30 2.0 1E+30 约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量 $G$6 劳动时间（小时/件）400 8 400 25 100 $G$7 木材（单位/件）600 4 600 200 50 $G$8 玻璃（单位/件）800 0 1000 1E+30 200 4某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如解：设生产产品1为X件，生产产品2为Y件时，工厂获利最多产品利润=25X+10Y 约束条件： 0.6X+0.5Y<=12000 0.4X+0.1Y<=4000 0.4Y<=6000 X，Y>=0

运筹学实验报告

吉林工程技术师范学院应用理学院运筹学实验报告专业：班级：姓名：学号: 指导教师：数学与应用数学专业 2015-12-18

实验目录一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (114) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27)

一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用；二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例：出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。三、实验内容 1、线性规划例运筹学74页14题 Min z=-2x -x2 s.t. 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0

用matlab运行后得到以下结果: the program is with the linear programming Please input the constraints number of the linear programming m=6 m = 6 Please input the variant number of the linear programming n=2 n = 2 Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]' c = -2 -1 Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A = 2 5 1 1 3 1 0 1 -1 0 0 -1 Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]' b =

运筹学第一次作业

练习一 1、某厂接到生产A 、B 两种产品的合同,产品A 需200件,产品B 需300件。这两种产品的生产都经过毛坯制造与机械加工两个工艺阶段。在毛坯制造阶段,产品A 每件需要2小时,产品B 每件需要4小时。机械加工阶段又分粗加工与精加工两道工序,每件产品A 需粗加工4小时,精加工10小时;每件产品B 需粗加工7小时,精加工12小时。若毛坯生产阶段能力为1700小时,粗加工设备拥有能力为1000小时,精加工设备拥有能力为3000小时。又加工费用在毛坯、粗加工、精加工时分别为每小时3元、3元、2元。此外在粗加工阶段允许设备可进行500小时的加班生产,但加班生产时间内每小时增加额外成本4、5元。试根据以上资料,为该厂制订一个成本最低的生产计划。解:设正常生产A,B 产品数12,x x ,加班生产A,B 产品数34,x x 13241324341324min 3(22444477)7.5(47)2(10101212) z x x x x x x x x x x x x x x =+++++++++++++.s t 132412121 2 12200300241700471000 10123000 475000i x x x x x x x x x x x x x +≥?? +≥??+≤? +≤??+≤?+≤?? ≥?且为整数，i=1,2,3,4 2、对某厂I ,Ⅱ,Ⅲ三种产品下一年各季度的合同预订数如下表所示。时为15000小时,生产I 、Ⅱ、Ⅲ产品每件分别需时2、4、3小时。因更换工艺装备,产品I 在2季度无法生产。规定当产品不能按期交货时,产品I ,Ⅱ每件每迟交一个季度赔偿20元,产品Ⅲ赔偿10元;又生产出来产品不在本季度交货的,每件每季度的库存费用为5元。问:该厂应如何安排生产,使总的赔偿加库存的费用为最小(要求建立数学模型,不需求解)。解:设x ij 为第j 季度产品i 的产量,s ij 为第j 季度末产品i 的库存量,d ij 为第j 季度产品i 的需求量。

运筹学作业3(第二章部分习题)答案

运筹学作业2（第二章部分习题）答案 2．4 给出线性规划问题 123412341234min 2356232.. 2330,1,2,3,4 j z x x x x x x x x s t x x x x x j =+++?+++≥? -+-+≤-??≥=? （1）写出其对偶问题；（2）用图解法解对偶问题；（3）利用（2）的结果及根据对偶问题性质写出原问题的最优解。解：（1）原问题的对偶问题为： 12 12121212 12max 2322 23.. 35 36 0,0 w y y y y y y s t y y y y y y =--≤??+≤?? -≤??+≤??≥≤? 或者等价变形为： 12 12121212 12max 232223..3536 0,0 w y y y y y y s t y y y y y y =++≤??-≤?? +≤??-≤??≥≥? （2）用图解法求解对偶问题 12 12121212 max 2322 23.. 3536 w y y y y y y s t y y y y =++≤??-≤?? +≤??-≤ 如图示，可行区域为四边形OABC ，最优顶点为B 点，即(1.6,0.2)y * =， 3.8w * =

（3）利用互补松紧定理及（2）的结果求解原问题：设原问题的最优解为( )1 23 4x x x x x ** ***=。由于121.60, 0.20y y * * =>=>，故在最优解()12 3 4x x x x x ** * **=处有： 1234 1234232 2330,1,2,3,4j x x x x x x x x x j ******** * ?+++=??-+-+=-??≥=?? 又因对偶问题第4个约束方程为：1.6-0.6=1<6，故40x * =，代入上式得到： 123 123232 230,1,2,3,4j x x x x x x x j ****** * ?++=??-+-=-??≥=?? 原问题有无穷多个最优解。令30x *=得到解为1 1.6x *=，20.2x *= 即()1.60.200x * =， 3.8z * = 2．8题解答见课堂讲解。 2．9 用对偶单纯形法求解下列线性规划问题：（2） 123 123123123min 524324 .. 63510,,0z x x x x x x s t x x x x x x =++++≥?? ++≥??≥? , 解：先将原问题进行标准形化： 1231234123512345max()524324 .. 63510,,,,0 z x x x x x x x s t x x x x x x x x x -=---++-=?? ++-=??≥? 选45,x x 为基变量，并将问题化为： 1231234123512345max()524324 .. 63510,,,,0z x x x x x x x s t x x x x x x x x x -=------+=-?? ---+=-??≥? 列表计算如下：

2020年管理运筹学实验报告

管理运筹学实验报告课程实验报告管理运筹学实验（二）专业年级课程名称指导教师学生姓名学号实验日期实验地点实验成绩教务处制xx年11月日实验项目名称实验目的及要求线性规划和运输问题综合实验 1、学会运用管理运筹学软件对管理运筹学中规划问题、运输问题进行求解。2能够运用管理运筹学知识解决相关的问题。实验内容运用管理运筹学软件解决相关的管理运筹学中规划问题。一、规划问题1、某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为63.5×mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同4长度的锅炉钢管数量如表4-12所示．库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料?2、某快餐店坐落在一个旅游景点中．这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增．快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务．该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8小时．其余工作由临时工来担任，临时工每班工作4个小时．在星期六，该快餐店从上午11时开始营

业到下午10时关门．根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数(包括正式工和临时工)如表4-13所示．表4-13 已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4 个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时．又知临时工每小时的工资为4元．(1)在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小?(2)这时付给临时工的工资总额为多少?一共需要安排多少临时工的班次?请用剩余变量来说明应该安排一些临时工的3小时工作时间的班次，可使得总成本更小．3、前进电器厂生产A，B，C三种产品，有关资料如表4-14所示．表4-14 (1)在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使获利最多?(2)说明A，B，C三种产品的市场容量的对偶价格以及材料、台时的对偶价格的含义，并对其进行灵敏度分析．如要开拓市场应当首先开拓哪种产品的市场?如要增加资源，则应在什么价位上增加机器台时数和材料数量?4、某饲料公司生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料三种饲料．这三种饲料是由A，B，C三种原料受资金和生产能力的限制，该公司每天只能生产30t饲料，问如何安排生产计划才能使获利最大?二、运输问题： 3 实验步骤 1、打开管理运筹学软件,选择

运筹学第一次作业

练习一 1. 某厂接到生产A 、B 两种产品的合同，产品A 需200件，产品B 需300件。这两种产品的生产都经过毛坯制造与机械加工两个工艺阶段。在毛坯制造阶段，产品A 每件需要2小时，产品B 每件需要4小时。机械加工阶段又分粗加工和精加工两道工序，每件产品A 需粗加工4小时，精加工10小时；每件产品B 需粗加工7小时，精加工12小时。若毛坯生产阶段能力为1700小时，粗加工设备拥有能力为1000小时，精加工设备拥有能力为3000小时。又加工费用在毛坯、粗加工、精加工时分别为每小时3元、3元、2元。此外在粗加工阶段允许设备可进行500小时的加班生产，但加班生产时间内每小时增加额外成本4.5元。试根据以上资料，为该厂制订一个成本最低的生产计划。解：设正常生产A,B 产品数12,x x ，加班生产A,B 产品数34,x x 13241324341324min 3(22444477)7.5(47)2(10101212)z x x x x x x x x x x x x x x =+++++++++++++.s t 132412121 2 12200300241700471000 10123000 475000i x x x x x x x x x x x x x +≥?? +≥??+≤? +≤??+≤?+≤?? ≥?且为整数，i=1,2,3,4 2. 对某厂I ，Ⅱ，Ⅲ三种产品下一年各季度的合同预订数如下表所示。工时为15000小时，生产I 、Ⅱ、Ⅲ产品每件分别需时2、4、3小时。因更换工艺装备，产品I 在2季度无法生产。规定当产品不能按期交货时，产品I ，Ⅱ每件每迟交一个季度赔偿20元，产品Ⅲ赔偿10元；又生产出来产品不在本季度交货的，每件每季度的库存费用为5元。问：该厂应如何安排生产，使总的赔偿加库存的费用为最小(要求建立数学模型，不需求解)。解：设x ij 为第j 季度产品i 的产量，s ij 为第j 季度末产品i 的库存量，d ij 为第j 季度产品

运筹学实验报告1

运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。熟练掌握并理解所学方法。实验内容：题目：某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下；设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线路至少配备多少名司机和乘务人员。列出这个问题的线性规划模型。解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数班次时间所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30

。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6

过程：工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；

运筹学考试 ( 第2次 )

第2次作业一、单项选择题（本大题共100分，共 40 小题，每小题 2.5 分） 1. 如果一个图由点以及边组成，称之为( )。 A. 链图 B. 连通图 C. 无向图 D. 有向图 2. 称次为( )的点为孤立点。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 都不对 3. 求解线性规划问题，就是求( )可行解中的最优解问题。 A. 2个 B. 3个 C. 有限个 D. 无限个 4. 运筹学的应用另一方面是由于电子计算机的发展，保证其( )能快速准确得到结果 A. 建模 B. 计算 C. 分析 D. 反馈 5. 基可行解对应的基，称为( )。 A. 最优基 B. 可行基 C. 最优可行基 D. 极值基 6. 原问题的决策变量个数等于对偶问题的( )。 A. 决策变量个数 B. 不等式约束个数 C. 等式约束个数 D. 约束条件个数 7. 分派问题的决策变量( )。 A. 均为整数 B. 均为非负整数 C. 部分为非负整数 D. 为0和1 8. 如果一个图由点以及弧组成，称之为( )。 A. 链图 B. 连通图 C. 无向图 D. 有向图 9. 隐枚举法是省去若干目标函数不占优势的( )的一种检验过程。

A. 基本可行解 B. 最优解 C. 基本解 D. 可行解 10. 分枝定界法不会增加( )的个数。 A. 决策变量 B. 约束条件 C. >=0的决策变量 D. <=0的决策变量 11. 对偶问题与原问题研究出自( )目的。 A. 不同 B. 相似 C. 相反 D. 同一 12. 分派问题求解方法没有( )。 A. 枚举法 B. 匈牙利算法 C. 单纯形法 D. 避圈法 13. 资源价格大于影子价格时，应该( )该资源。 A. 买入 B. 卖出 C. 保持现状 D. 借贷出 14. 混整数规划的决策变量( )。 A. 均为整数 B. 均为非负整数 C. 部分为非负整数 D. 为0和1 15. 敏感性分析假定( )不变，分析参数的波动对最优解有什么影响。 A. 可行基 B. 基本基 C. 非可行基 D. 最优基 16. 运筹学有明确的目标要求和为实现目标所具备的各种( ) A. 资源要素 B. 必需条件 C. 求解算法 D. 实现工具 17. 从系统工程或管理信息预测决辅助系统的角度来看，管理科学与( )就其功能而言是等同或近似的。 A. 统计学 B. 计算机辅助科学 C. 运筹学 D. 人工智能科学 18. 线性规划要求决策变量个数为( )。 A. >=0

运筹学作业28272

第一章导论 1.简述运筹学的定义。运筹学利用计划方法和有关多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。 2. 决策方法可以分为哪几类。定性决策，定量决策，混合性决策。 3. 应用运筹学进行决策过程的步骤有哪些。（1）观察待决策问题所处的环境；（2）分析和定义待决策的问题；（3）拟定模型；（4）选择输入资料；（5）提出解并验证它的合理性；（6）实施最优解。实践能力考核选例根据本章学习的内容，结合实际例子，说明在应用运筹学进行决策过程中的六个步骤有哪些？（1）观察待决策问题所处的环境；（2）分析和定义待决策的问题；（3）拟定模型；（4）选择输入资料；（5）提出解并验证它的合理性；（6）实施最优解。第二章预测 1.比较特尔斐法和专家小组法这两种定性预测法的特点。特尔斐法的特点是：第一，专家发表意见是匿名的；第二，进行多次信息反馈；第三，由调研人员整理并归纳专家们的总结意见，将比较统一的意见和比较特殊的意见一起交给有关部门，以供他们决策。专家小组法的优点是可以做到相互协商、相互补充；但当小组会议组织得不好时，也可能会使权威人士左右会场或多数人的意见湮没了少数人的创新见解。 2.简述指数平滑预测法的原理。 1()t t t t F F x F α+=+-，其中1t F +、t F 是1t +期、t 期的预测值，t x 是t 期的实际值，α是平滑系数。 3.简述一元线性回归模型预测的过程。先根据x 、y 的历史数据，求出a 和b 的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的x 所相对的不同的y 值。实践能力考核选例应用简单滑动平均预测法，加权滑动平均预测法，指数平滑预测法，来预测中国2012年的居民消费指数（CPI ）水平。（资料可由历年中国统计年鉴获得）（1）滑动平均预测法：（1270.8+1191.8+1239.9+1265）/4=1241.875

四川师大--管理运筹学实验报告

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四川师范大学实验报告册院系名称：计算机科学学院课程名称：管理运筹学实验学期2016 年至2017 年第 1 学期专业班级：XXXX 姓名：XXX 学号：XXX 指导教师：XX老师实验最终成绩： 1

实验报告（1）实验名称线性规划（一）同组人姓名无实验性质 □基本操作□验证性综合性□设计性实验日期2016.9.23 实验成绩一、实验目的与要求 1、掌握线性规划的基本建模方法，并能熟练进行灵敏度分析 2、掌握管理运筹学软件的使用方法 3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容 1、教材第二章习题7~11（任选2题）、12 2、教材第四章习题5 三、实验结果与分析基本步骤：打开管理运筹学应用软件点击【线性规划】，进入线性规划页面，单击【新建】，然后录入方程不等式，录入完成后，单击【解决】，一直进行下一步，直到输出结果。 1

Page23 第二章NO：7 设当生产当生产甲型组合柜X1个，乙型组合柜X2个时，获得最大利润MAX f=200X1+240X2 S.T. 6X1+12X2≤1 8X1+4X2≤64 X1，X2≥0 结果输出：可以看出，当生产甲型组合柜4个，乙型组合柜8个时，获得最大利润2720元 1

设当租用大卡车X1辆，农用车X2辆时，运费最低 MIN f =960X1+360X2 S.T. 8X1+2.5X2≥100 X1≤10 X2≤20 X1，X2≥0 结果输出：当租用大卡车10辆，农用车8辆时，运费最低为12480元 1

运筹学基础课后习题答案

运筹学基础课后习题答案 [2002年版新教材] 第一章导论 P5 1.、区别决策中的定性分析和定量分析，试举例。定性——经验或单凭个人的判断就可解决时，定性方法定量——对需要解决的问题没有经验时；或者是如此重要而复杂，以致需要全面分析（如果涉及到大量的金钱或复杂的变量组）时，或者发生的问题可能是重复的和简单的，用计量过程可以节约企业的领导时间时，对这类情况就要使用这种方法。举例：免了吧。。。 2、. 构成运筹学的科学方法论的六个步骤是哪些？ .观察待决策问题所处的环境； .分析和定义待决策的问题； .拟定模型； .选择输入资料； .提出解并验证它的合理性（注意敏感度试验）； .实施最优解； 3、．运筹学定义：利用计划方法和有关许多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的是通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据第二章作业预测P25 1、. 为了对商品的价格作出较正确的预测，为什么必须做到定量与定性预测的结合？即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数以及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分？答：（1）定量预测常常为决策提供了坚实的基础，使决策者能够做到心中有数。但单靠定量预测有时会导致偏差，因为市场千变万化，影响价格的因素很多，有些因素难以预料。调查研究也会有相对局限性，原始数据不一定充分，所用的模型也往往过于简化，所以还需要定性预测，在缺少数据或社会经济环境发生剧烈变化时，就只能用定性预测了。（2）加权移动平均数法中权数的确定有定性的成分；指数平滑预测中的平滑系数的确定有定性的成分。 2.、某地区积累了5 个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑系数α= 0.9，预测第6年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤）年度 1 2 3 4 5 大米销售量实际值（千公斤）5202 5079 3937 4453 3979 。答： F6=a*x5+a(1-a)*x4+a(1-a)~2*x3+a(1-a)~3*x2+a(1-a)~4*F1 F6=0.9*3979+0.9*0.1*4453+0.9*0.01*3937+0.9*0.001*5079+0.9*0.0001*4181.9

运筹学部分课后习题解答_1

运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点，即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=

单纯形法：原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14

运筹学作业习题

线性规划建模及单纯形法思考题主要概念及内容：线性规划模型结构（决策变量，约束不等式、等式，目标函数）；线性规划标准形式；可行解、可行集（可行域、约束集），最优解；基、基变量、非基变量、基向量、非基向量；基本解、基本可行解、可行基、最优基。复习思考题： 1、线性规划问题的一般形式有何特征？ 2、建立一个实际问题的数学模型一般要几步？ 3、两个变量的线性规划问题的图解法的一般步骤是什么？ 4、求解线性规划问题时可能出现几种结果，哪种结果反映建模时有错误？ 5、什么是线性规划的标准型，如何把一个非标准形式的线性规划问题转化成标准形式。 6、试述线性规划问题的可行解、基本解、基本可行解、最优解、最优基本解的概念及它们之间的相互关系。 7、试述单纯形法的计算步骤，如何在单纯形表上判别问题具有唯一最优解、有无穷多个最优解、无界解或无可行解。 8、在什么样的情况下采用人工变量法，人工变量法包括哪两种解法？ 9、大M 法中，M 的作用是什么？对最小化问题，在目标函数中人工变量的系数取什么？最大化问题呢？ 10、什么是单纯形法的两阶段法？两阶段法的第一段是为了解决什么问题？在怎样的情况下，继续第二阶段？作业习题 1、将下列线性规划问题化为标准型（1）???????≥=--+-≥-+-≤+-++-+=0,,953413223183622453max 4214321432143214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z （2）???????≤≥=+-+-≥-+--≤--++++=0 ,0,15 2342722351232243min 4214321432143214 321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f 2、（1）求出下列不等式组所定义的多面体的所有基本解和基本可行解（极点）： ?????≥≤++-≤++0,,1243263323 21321321x x x x x x x x x （2）对下述线性规划问题找出所有基本解,指出哪些是基本可行解,并确定最优解. ??? ????≥=-=+-+=+++++=)6,,1(00 31024893631223max 61532143213 21K K j x x x x x x x x x x x x x x z j 3、用图解法求解下列线性规划问题

管理运筹学上机实验报告1

管理运筹学实验报告班级： __________________________ 姓名： __________________________ 学号： __________________________ 学期： __________________________ 中国矿业大学管理学院 2009年3月1日

实验题目线性规划建模应用一、实验目的 1、了解线性规划问题在Excel屮如何建、丫，主要是数据单兀格、输岀单元格、可变单元格和冃标单元格定义以及规划求解宏定义应川设置。 2、熟练寧握Excel规划求解宏定义模块便川。 3、掌拥LINDO软件在线性规划求解中的应用二、实验内容某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。在会议上,护理部主任提交了-份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告,见下表。如果按照每人每天两小班轮换.中间间隔休息时间8小时.这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。由丁?医院护理匸作的特殊性，又要求尽量保证护理人员T?作的连续性.报终确定毎名护士连续丁作两个小班次，即24小时内-个大班*小时，即连续上满两个小班。为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的人班之间可以合理相互重叠小班，即分成八组轮班开展全人的护理值班(每一人小班时段实际上山两个交替的大班的前段和后段共同庫担)o 现在人力部门而临的问题是：如何合理安排岗位.才能满足值班的需要？」E在会议结束Z1W，护理部又提出一个问题：冃前全院在编的正式护I:只冇5() 人.匸资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过5()人，那么必须以

运筹学作业(第一次)

运筹学作业（第二章）工商管理1班段振楠 1、习题2.8（第53页） a、确定的活动和资源（如表一所示） b、需要作出的决策：确定最佳投资比例，使得收益最大化。决策的限制：6000美元的资金和600小时的时间决策的全面绩效测度：600小时内最大的收益 c、定量表达式：总利润=投资A公司的利润*对A公司的投资比例+投资B公司的利润 *对B公司的投资比例约束条件：对A公司投资+对B公司投资≤6000美元对A公司投资时间+对B公司投资时间≤600小时 d、建立电子表格模型（如下图所示）如图所示：表格中橙色为目标单元格，黄色为可变单元格，蓝色为数据单元格。 e、因为这个模型满足许多线性规划模型的特征： 1、需要做出许多活动水平的决策，因此可变单元格被用来显示这些水平。

2、这些活动的水平能够满足许多的约束条件的任何值 3、每个约束条件对活动水平的决策进行了限制 4、活动水平的决策是以进入目标单元格的一个完全绩效侧度为基准 5、每个输出单元格的Excel等式可表达为一个SUMPRODUCT函数。 f、建立代数模型如下：假设P为总利润，W为投资A公司的比例，D为投资B公司的比例。目标函数为P=4500W+4500D 约束条件为5000W+4000D≤6000 400W+500D≤600 W≥0，D≥0 求得最优解为投资A公司资金、时间的三分之二，投资B公司资金、时间的三分之二，得最大总利润为6000美元。 h、图解法解答如下： 2、习题2.45（第59页）

由电子表格可知当食品构成为面包2片、花生黄油1汤匙、果酱1汤匙、牛奶0.31杯、果酸蔓果汁0.69杯时成本最小，为58.84美元 b、建立代数模型如下：(设P为总成本，A、B、C、D、E、F分别为面包、花生奶油、果酱、苹果、牛奶、果酸蔓果汁的用量) 依题意我们可知目标函数为P=6A+5B+8C+35D+20E+40F 约束条件为A≥2, B≥1, C≥1, D≥0, E+F≥1 15A+80B+60E≤0.3*（80A+100B+70C+90D+120E+110F） 80A+100B+70C+90D+120E+110F≤500 80A+100B+70C+90D+120E+110F≥300 4C+6D+2E+80F≥60 4A+3C+10D+F≥10 3、习题3.4 （第88页） a、要实现的目标是最后的现金余额最大，需要六年的现金流量，选择对项目A、B、C的投资比例，同时保证每年的资金余额大于等于100万。 b 若完全参加A 第一年的期末余额为 1000-400-0.5*1000+600=700万第二年的期末余额为 700-600-0.5*350+600=350万 c、草拟的电子表格模型草图如下：