认证杯数学建模竞赛获奖论文

第七届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛

承诺书

我们仔细阅读了第七届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。

我们允许数学中国网站(https://www.360docs.net/doc/e87454485.html,)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。

我们的参赛队号为：2900

参赛队员(签名) ：

队员1：张安成

队员2：勾旭东

队员3：郑子嫣

参赛队教练员(签名)：李石涛

参赛队伍组别：本科组

第七届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛

编号专用页

参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：2900 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：

竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

2014年第七届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛第一阶段论文题目土地储备方案的风险评估

关键词土地储备主成分分析层次分析法风险函数风险评估

摘要：

本文针对土地在收储过程中存在一定的金融风险这一问题，综合运用了单一变量分析、多元统计等方法，建立了主成分分析模型和层次分析法模型，利用EXCEL和MATLAB 软件及C语言程序进行求解，进而构造了土地储备方案的风险函数，并利用该风险函数，分别对附件二中给出的数据进行统计分析，从而找出10个风险最大的项目，并给出了造成这 10个项目风险较大的原因。

首先，我们分析了单一变量对土地储备方案的风险的影响。我们利用EXCEL软件，分别绘制了74组方案当中的收购储备面积、动态回收周期、总收储成本、预期收益的对比图，粗略的得出与土地储备方案风险有关的主要因素，即收购储备面积，总收储成本以及预期收益。得出影响风险的主要因素后，我们继续利用EXCEL软件，计算得出单位储备面积的成本以及收益，进而绘制出单位储备面积内，收益与成本的对比图，得出74组方案的收益与成本的差值范围。

其次，我们建立主成分分析模型，利用MATLAB软件进行相关系数的计算，相对准确的找出与土地储备方案的风险有关的主要因素，并构造了土地储备方案的风险函数，即

S=0.264X1+0.422X2-0.313X3

其中，S表示加权之和，即风险总值，X1表示收购储备面积，X2表示总收储成本，X3表示预期收益。

随后，我们根据构造的土地储备方案的风险函数S=0.264X1+0.422X2-0.313X3，将74组方案当中的相关数据代入，得出74组风险函数值，我们将74组数据值输入到C 语言程序中，设计从大到小顺序排列的程序，得出前10名的数据，与之对应的项目即为10个风险最大的项目，方案序号分别为10、37、47、50、51、57、60、64、66、74，而造成风险较大的原因大都是收购储备面积过大，总存储成本过高或预期收益较小。

最后，为了保证所建立模型的可行性以及计算结果的可靠性，我们对所建立的模型进行了检验。因为土地储备方案风险评估是一个决策问题，所以也可用层次分析法进行求解。于是我们又建立了层次分析法模型，利用MATLAB软件进行求解，得出影响土地储备风险的三个主要因素分别为收购储备面积，总收储成本和预期收益，这一结果验证了主成分分析模型的可行性和风险函数计算结果的可靠性。

参赛队号: 2900 Array

所选题目: C 题

英文摘要

Upon the problem that there are certain financial risks in land purchasing and banking, principal component analysis model and analytic hierarchy process model are established in this paper through comprehensive application of single variable analysis and multivariate statistical methods. EXCEL, MATLAB and C Language Program are used to solve and build the risk function of land banking projects. The data provided in Attachment 2 are statistically analyzed based on the risk function, so as to find out the ten projects with the biggest risks. Thereafter, the reasons leading to the risks of these ten projects are explained correspondingly.

First, the influence of single variable on the risks of land banking projects is analyzed. EXCEL is applied to draw the comparison diagrams of purchasing and banking area, dynamic recovery cycle, total purchasing and banking cost and prospective earnings for the 74 projects, so as to roughly find out the main factors related to the risks of land banking projects, that is, purchasing and banking area, total purchasing and banking cost and prospective earnings. After that, the cost and earnings of unit banking area are calculated with EXCEL, and the comparison diagrams of cost and earnings for unit banking area are drawn, so as to obtain the scope of difference in cost and earning of these 74 projects.

Second, the principal component analysis model is established, and MATLAB is used to calculate the correlation coefficient, thus more accurately deciding the main factors associated with the risks of land banking projects. The risk function of land banking projects is also decided, namely

S = 0.264 X1 + 0.422 X2 - 0.313 X3

Following that, the relevant data of 74 projects are substituted into the risk function of land banking projects: S = 0.264 X1 + 0.422 X2 -0.313 X3, so as to obtain 74 risk function values. These values are then input to C Language Program, which is designed to list the values in the descending order, to get the top ten values. So, the projects corresponding to these values are believed to be the top ten projects with the biggest risks. These projects are Project No. 10, No. 37, No. 47, No. 50, No. 51, No.57, No. 60, No.64, No. 66, and No. 74. The reasons for the big risks include too large purchasing and banking area, too high total banking cost or relatively low prospective earnings.

Finally, the model is tested for its feasibility and the reliability of the calculation results. Considering that risk evaluation of land banking projects is a decision-making problem, the analytic hierarchy process is resorted to. Therefore, the analytic hierarchy process model is built, and MATLAB is applied for solutions. The three main factors influencing the risks of land banking projects are land purchasing and banking area, total purchasing and banking cost and prospective earnings. This result proves the feasibility of the principal component analysis model and the reliability of the calculation results of the risk function.

一、问题重述

（一）相关背景

实施土地收储及招拍挂，虽然增加了地方财政收入，改善了城市基础设施建设，提高了土地市场的公平性和透明性。但是，土地收储也是金融风险的关键环节。在土地收储过程中，需要动用大量的资金，如果单纯依靠有限的财政资金是不现实的。同时，当前我国的金融产品较为单一，土地银行、土地债券、土地信托等新型的金融产品至今还未兴起。于是在地方政府授权的情况下，土地收储机构往往大量利用银行的授信贷款、抵押贷款等各种渠道的信贷资金收储土地。而这些资金在土地市场活跃的情况下，风险不易显现。而当土地市场疲软之时，极易因所收储的土地无法变现而导致金融风险的集中暴发。

图1 土地储备的基本步骤

（二）相关信息与数据

1、土地储备项目可研报告（详见原题的附件一）

2、土地储备方案数据（详见原题的附件二）

（三）要解决的问题

1、问题一：利用原题给出的数据，建立合理的数学模型，为土地储备部门提供一个比较实用的土地储备方案的风险评估方法。

2、问题二：利用得出的风险评估方法对附件二中的方案进行风险评估，将 10 个风险最大的项目提供给土地储备部门退回，并从模型的角度，指出造成这 10 个项目风险较大的原因。

二、问题分析

1、问题的总体分析

设计土地储备方案的风险评估方法属于一个决策问题，需要按照一定的准则或原则，在若干种方案中选出最合适的。我们根据原题给出的相关数据，建立了层次分析法模型和主成分分析模型，构造了土地储备风险的函数，进而得出风险评估的方法。

2、问题一的分析

问题一需要我们根据附件二给出的数据，建立合理的数学模型，进而得出风险评估

的方法。针对此问题，我们首先分析整理了附件二提供的数据，建立了层次分析法模型，运用MATLAB软件，对与土地储备方案风险有关的数据进行筛选，忽略次要因素，保留三个主要因素。其次，我们建立了主成分分析模型，对三个主要因素进行分析，运用MATLAB软件进行计算，得出三个主要因素的权重，进而得出计算土地储备方案风险的函数。

3、问题二的分析

问题二属于一个决策问题，我们运用得出的计算土地储备风险的函数，将附件二给出与三个主要因素相关的74组数据代入风险函数，得出74组解，其中有10组解是不符合要求的，即为10 个风险最大的项目。

三、模型假设

1、只考虑金融风险，其他风险暂不考虑。

2、经济相对稳定，不会发生通货膨胀或通货紧缩等情况。

3、省市政府的土地政策不会有较大变动。

4、涉及拆迁补偿的人口总数不变。

5、银行贷款的利率不变。

四、符号说明

序号符号符号说明

1 S 风险总值

2 C 权重

3 X 每组数据变量

4 X1 收购储备面积

5 X2 总收储成本估算

6 X3 预期收益

7 Rij 两变量的相关系数

8 R 协方差矩阵

9 λi 特征值

10 Zi 主成分

11 m 数据方差的平均数

12 max 最大特征根

13 W（2）归一化特征向量

14 CI（2）一致性指标

15 CR（2）一致性比率

五、模型的建立与求解

（一）对于问题1：

我们首先利用EXCEL软件对附件二给出的数据进行统计分析，得出单一变量与土地储备方案风险有关的定性结论。

图2 各方案收购储备面积对比

从图2中可以发现，各方案收购储备面积不尽相同，有的方案收购储备面积之间差异很大，因此可以判定，收购储备面积与土地储备方案的风险有一定关系。

图3动态回收周期散点图

从图3中可以发现，74组方案的动态回收周期大多数都集中在1.5年，因此可以得出结论，动态回收周期对土地储备方案风险的影响不大，可以不考虑动态回收周期这个因素。

图4 总收储成本对比

从图4可以发现，各方案总收储成本之间差异非常大，由此断定，74组方案的总收储成本估算也是影响土地储备方案风险的因素之一。

图5 预期收益对比

从图5可以看出，74组方案中，各预期收入存在较大差异，所以预期收益也应该是影响土地储备方案风险的因素之一。

图6涉及拆迁补偿人口数

从图6中可以看出，虽然大部分的方案不涉及拆迁人口，但还是有部分方案涉及到拆迁人口，这就涉及到了政策风险，而并不单单是金融风险。因此，拆迁补偿人口也是影响土地储备方案风险的因素之一。本文主要针对金融风险进行研究，所以拆迁人口补偿情况暂不考虑。

我们将总收储成本和预期收益分别与收购储备面积作商，得到单位储备面积的成本和收入。

方案序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 单位储备

0.01 0.03 0.02 0.11 0.02 0.02 0.24 0.02 0.02

面积成本

单位储备

0.02 0.04 0.03 0.15 0.03 0.04 0.31 0.02 0.02

面积收入

方案序号10 11 12 13 14 15 16 17 18

单位储备

0.003 0.08 0.03 0.17 0.07 0.02 0.02 0.02 0.07

面积成本

单位储备

0.005 0.10 0.05 0.21 0.09 0.03 0.02 0.03 0.10

面积收入

方案序号19 20 21 22 23 24 25 26 27

单位储备

0.02 0.02 0.04 0.01 0.02 0.11 0.17 0.09 0.06

面积成本

图7 单位储备面积的收入与成本对比

通过图7可以看出，单位储备面积中，收入与成本的差值越大，说明土地储备方案

风险越小；反之，两者差值越小，说明风险越大，图7可以简单、笼统的分析出与土地储备方案风险有关的因素。

分析了单一变量对土地储备方案风险的影响之后，我们忽略一些次要因素，保留主要因素。随后我们需要考虑多元因素对土地储备方案风险的影响。我们建立了主成分分析模型，确定主要因素的权重，进而构造出土地储备方案风险的函数。 1.模型简介

主成分分析法是一种数学变换的方法，它把给定的一组的相关变量通过线性变换转成另一组不相关的变量，这些新的变量按照方差一次递减的顺序排序。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一个变量具有最大的方差，称之为第一主成分；第二个变量的方差次大，并且与第一个变量不相关，称之为第二主成分；以此类推。主成分分析把原有的多因素的问题，通过分析筛选出少数几个主要有代表性的少数因素的一种统计分析方法，也是一种降维处理方法。 2.模型建立

根据主成分分析法对可能引起风险的变量进行加权处理，由表可知，共有74组数据，用S 表示加权之和，即风险总值，用C 表示权重，用x 表示每组数据变量，且变量之间不相关,可得到如下函数关系：

S1=C11X1+C12X2+C13X3+…C1pXp S2=C21X2+C22X2+C23X3+…C2pXp …… S74=C741X1+C742X2+C743X3+…C74pXp

由原变量X1、X2计算出任意两变量的相关系数

221

)()()

()(j kj n

k i kj j kj n

k i kj ij X X X X X X X X R -=--=

∑∑ （1）

则有相关系数矩阵为

11122122741742r r r r r r R ??

?=?????? （2）根据协方差矩阵R 求出特征值、主成分贡献率和累计方差贡献率，确定主成分个数。解特征方程

=-R E λ （3）

求出特征值λi （i=1，2，…，p ）。因为R 是正定矩阵，所以其特征值λi 都为正数，将其按大小顺序排列，即λ1≥λ2≥…≥λi ≥0。特征值是各主成分的方差，它的大小反映了各个主成分的影响力。主成分Zi 的贡献率Wi 为

Wi =

j j

λλ=∑ （4）

累计贡献率Wz 为

Wz=

j p

j j

λλ==∑∑ （5）

根据选取主成分个数的原则，特征值要求大于1且累计贡献率达80%-95%的特征值λ1，λ2，…，

λn 所对应的1，2，…，n （n ≤p ），其中整数n 即为主成分的个数，这里n 值为3.建立初始因子载荷矩阵，解释主成分。因子载荷量是主成分Zi 与原始指标Xi 的相关系数R （Zi ，Xi ），揭示了主成分与各财务比率之间的相关程度，利用它可较好地解释主成分的经济意义。

在此我们引入协方差这一概念，协方差分析是建立在方差分析和回归分析基础之上的一种统计分析方法，在这个问题上，我们已经考虑到表中数据的贡献率，经过不断的筛选，将数据简化成两组，现要确定其相关系数，即两个变量对于主成分的影响大小，首先将数据进行处理，求出每两组数据之间的差值，再求其方差，两组数据均求出后，再进行协方差运算，这样可以保证数据的有效性，因为表中数据具有特殊性，分析其变化对于主成分的影响会更加合理。协方差与方差之间有如下关系：

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X ，Y) （6） D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X ，Y) （7）因此，

COV(X ，Y)=E(XY)-E(X)E(Y) （8）想要求协方差，应先求出数据的方差，若x1,x2,x3......xn 的平均数为m ，则方差为 s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2] （9) 利用此公式可以将每两组数据之差的方差计算出来，再进行协方差运算，确定两组变量的比例关系，对于每一个i ，均有Ci1+Ci2+Ci3=1.

可以通过公式算出Ci1=0.264,Ci2=0.422,Ci3=0.313.因为预期收益与土地存储面积、总收储成本的期望趋势相反，所以取Ci3=-0.313。

由以上分析可知，主要风险因素有收购储备面积X1，总收储成本估算X2以及预期收益X3，则有

S=Ci1X1+Ci2X2-Ci3X3 (10) 所以可得出如下计算表达式来表达风险总值，

S=0.264X1+0.422X2-0.313X3 (11) 其中，S 表示加权之和，即风险总值，X1表示收购储备面积，X2表示总收储成本，X3表示预期收益。

因此，我们通过建立模型得出实用的土地储备方案的风险评估方法是一个风险函数，即为

S=0.264X1+0.422X2-0.313X3 (12)

（二）对于问题2

我们根据构造的土地储备方案的风险函数

S=0.264X1+0.422X2-0.313X3 (13) 将74组方案当中的相关数据代入，得出74组风险函数值，

如下表：

图8 风险值对比

我们将74组数据值输入到C语言程序中，按从大到小的顺序排列，得出前10名的数据，与之对应的项目即为10个风险最大的项目，分别为如下表。

这10个项目风险较大的原因如下表

六、模型的检验

因为土地储备方案的风险评估属于决策优化问题，利用层次分析法也能够有效的对问题进行求解。于是我们建立了层次分析法模型，通过进一步的分析问题，求解结果，来对主成分分析模型进行检验。我们运用层次分析法，把问题分解为一系列元素，并按照这些元素之间的属性、关系，将其区分为三个层次。上一层次的元素作为准则，支配下一层次的元素。最高层为目标层，中间层为准则层，最底层为方案层。

1.模型简介

层次分析法是将半定性、半定量问题转化成定量问题的一种有效方法，其本质是一种层次化结构，通过逐层比较，确定决策方案相对重要度的总排序，从而为分析、决策、预测或控制事物的发展提供定量依据。

2.模型的建立

（1）建立层次结构图

根据题意，可建立如下图所示的层次结构图

第一层为目标层O：土地储备方案的风险最小

第二层为准则层C：与土地储备方案风险有关的6个素，分别为动态回归周期，项目投资总额，涉及拆迁补偿人口，预期收益，出让计划，项目规划用途。

第三层为方案层P：74组土地储备方案

（2）确定准则层对目标层的权重向量

构造准则层C 对目标层O 的两两比较矩A 如下：

123456112345211123432111123432111112543211111165432A ??????????

???=????

????

????????

3.模型的求解

这是一个6阶的正互反矩阵，用和法计算可得A 的最大特征根为λmax=6.1232，相应的归一化特征向量为

W （2）

=（0.3794，0.2488，0.1604，0.1024，0.0655，0.0434）T （13）一致性指标为

()2 6/61max CI λ=--（）（）（14）

（14）式结果为0.0246，随机一致性指标RI （2）

=1.24，一致性比率

CR （2）=CI （2）/RI （2）（15）

（15）式结果为0.0198,小于1，通过一致性检验，所以W （2）

可以作为准则层对目标层的权重向量。

将权重W （2）的6个分量分别作为与土地储备方案风险有关的6个因素，取影响较大的前三个因素，分别为预期收益，项目投资总额和收购储备面积。

我们通过建立层次分析法模型，进一步确定了影响风险的主要因素，检验了主成分分析法模型的合理性。

七、模型的评价

（一）模型的优点：

1. 我们建立的模型，基本上能够有效地完成对土地储备方案的风险评估。

2．本文运用层次分析法模型来检验主成分分析模型，使求得的结果更加可靠。

3.我们通过建立的模型，能够找出土地储备方案中10个风险最大的项目。

（二）模型的缺点：

1.我们不能把所有的因素都考虑到模型中去，只能把一些次要因素忽略。

2.我们建立的模型，可能与实际情况有些出入，考虑的情况可能不全面。

八、模型的推广

我们所建立的模型，使用范围相对较广，适合于解决那些难于完全用定量方法处理的问题，可以应用到制定计划、资源分配、选优排序、军事管理、决策预报等领域。

参考文献

[1] 韩中庚，数学建模实用教程，北京：高等教育出版社，2012.

[2] 王宏州，数学建模方法进阶，北京：清华大学出版社，2013.

[3] 周义仓，数学建模实验，西安：西安交通大学出版社，2009.

[4] 赵东方，数学模型与计算，北京：科学出版社，2007.

[5] 司守奎，数学建模算法与应用，北京：国防工业出版社，2011.

[6] 王中鲜，MATLAB建模与仿真应用，北京：机械工业出版社，2010.

附录1:

74组方案数据风险评估函数 S1=C1X11+C2X21-C3X31

S2=C1X12+C2X22-C3X32

S3=C1X13+C2X23-C3X33

S4=C1X14+C2X24-C3X34

S5=C1X15+C2X25-C3X35

S6=C1X16+C2X26-C3X36

S7=C1X17+C2X27-C3X37

S8=C1X18+C2X28-C3X38

S9=C1X19+C2X29-C3X39

S10=C1X110+C2X210-C3X310 S11=C1X111+C2X211-C3X311 S12=C1X112+C2X212-C3X312 S13=C1X113+C2X213-C3X313 S14=C1X114+C2X214-C3X314 S15=C1X115+C2X215-C3X315 S16=C1X116+C2X216-C3X316 S17=C1X117+C2X217-C3X317 S18=C1X118+C2X218-C3X318 S19=C1X119+C2X219-C3X319 S20=C1X120+C2X220-C3X320 S21=C1X121+C2X221-C3X321 S22=C1X122+C2X222-C3X322 S23=C1X123+C2X223-C3X323 S24=C1X124+C2X224-C3X324 S25=C1X125+C2X225-C3X325 S26=C1X126+C2X226-C3X326 S27=C1X127+C2X227-C3X327 S28=C1X128+C2X228-C3X328 S29=C1X129+C2X229-C3X329 S30=C1X130+C2X230-C3X330 S31=C1X131+C2X231-C3X331 S32=C1X132+C2X232-C3X332 S33=C1X133+C2X233-C3X333 S34=C1X134+C2X234-C3X334 S35=C1X135+C2X235-C3X335 S36=C1X136+C2X236-C3X336 S37=C1X137+C2X237-C3X337 S38=C1X138+C2X238-C3X338 S39=C1X139+C2X239-C3X339 S40=C1X140+C2X240-C3X340 S41=C1X141+C2X241-C3X341 S42=C1X142+C2X242-C3X342 S43=C1X143+C2X243-C3X343 S44=C1X144+C2X244-C3X344 S45=C1X145+C2X245-C3X345 S46=C1X146+C2X246-C3X346 S47=C1X147+C2X247-C3X347

S48=C1X148+C2X248-C3X348

S49=C1X149+C2X249-C3X349

S50=C1X150+C2X250-C3X350

S51=C1X151+C2X251-C3X351

S52=C1X152+C2X252-C3X352

S53=C1X153+C2X253-C3X353

S54=C1X154+C2X254-C3X354

S55=C1X155+C2X255-C3X355

S56=C1X156+C2X256-C3X356

S57=C1X157+C2X257-C3X357

S58=C1X158+C2X258-C3X358

S59=C1X159+C2X259-C3X359

S60=C1X160+C2X260-C3X360

S61=C1X161+C2X261-C3X361

S62=C1X162+C2X262-C3X362

S63=C1X163+C2X263-C3X363

S64=C1X164+C2X264-C3X364

S65=C1X165+C2X265-C3X365

S66=C1X166+C2X266-C3X366

S67=C1X167+C2X267-C3X367

S68=C1X168+C2X268-C3X368

S69=C1X169+C2X269-C3X369

S70=C1X170+C2X270-C3X370

S71=C1X171+C2X271-C3X371

S72=C1X172+C2X272-C3X372

S73=C1X173+C2X273-C3X373

S74=C1X174+C2X274-C3X374

附录2：单位存储面积成本与单位存储面积收入

全国数学建模竞赛一等奖论文

交巡警服务平台的设置与调度摘要由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配

大学生挑战杯优秀获奖作品-范文

参赛作品学校：项目名称：大焊王朝机器人有限责任公司团队名称：负责人：联系电话：类别： G A、农林、畜牧食品及相关产业类 B、生物类、医药类 C、化工技术、环境科学类 D、电子信息（软件、网站） E、电子信息（硬件） F、材料类 G、机械能源类 H、服务咨询类

保密须知本商业计划书属于商业机密，所有权属于“大焊王朝机器人有限责任公司”创业团队（以下简称甲方），其所涉及内容和资料只限于(以下简称乙方)及其关联的投资者使用。收到本计划书后乙方应在7个工作日内予以回复确认，并遵守以下规定： 1.若乙方不希望涉足本计划书所述项目，请按上述地址尽快将本计划书完整退回； 2.在没有取得甲方的许可，乙方不得将本计划书全部或部分泄露给他人,不得私自部分摘抄、复印或拷贝计划书内容。 3.乙方应该尽到对待自已的机密资料一样的义务对待本计划书。本商业计划书项目所涉及的具体事宜均可协商。申请人/公司（签章）：项目负责人（签章）：年月日

目录执行总结 (3) 第一部分项目介绍 (7) 1.1 项目背景 (7) 1.2 项目来源 (7) 1.3 项目意义 (7) 第二部分产品与行业介绍 (9) 2.1 产品 (9) 2.2 后续产品 (14) 2.3 技术 (15) 2.4 国内外同类产品和技术的综合比较 (16) 2.5 行业分析 (19) 第三部分公司战略 (21) 3.1战略分析 (21) 3.2公司战略 (22) 第四部分市场分析 (25) 4.1 目标市场定位 (25) 4.2 市场细分 (25) 4.3 市场需求及发展预测 (25) 4.4 现有市场容量 (27) 4.5 市场特征 (28) 4.6 市场形成的背景、过程及发展速度 (28) 4.7 发展动力与前景 (29) 第五部分市场营销 (30) 5.1 市场目标 (30) 5.2 营销策略 (30) 第六部分竞争与风险 (35) 6.1 竞争分析 (35) 6.2 风险分析 (38) 第七部分生产与研发 (41) 7.1 生产技术方案 (41) 7.2 建厂筹划 (42) 7.3 环境保护 (45) 7.4 研究与开发 (45)

数学建模国家一等奖优秀论文

２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)：参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:

２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：

数学建模论文分析解析

数学建模国际赛承诺书我们仔细阅读了第三届“认证杯”数学中国数学建模国际赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们允许数学中国网站(https://www.360docs.net/doc/e87454485.html,)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：1570 我们选择的题目是：A 参赛队员(签名) ：队员1：魏祯队员2：李兴队员3：高安森参赛队教练员(签名)：无

数学建模国际赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：#1570 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

The most resounding whistle Abstract: In this report, through the analysis of factors affecting the whistle sounding loudness, we build gas unitary flow model and multi structure model. In model 1, using the mass conservation equation and continuity equation of flow of energy conservation in, obtained the density, velocity, relationship quality force was established, so that the energy to keep the optimal combination of maximum; in model 2, through the method of control variables, to study the impact of different mouth size on loudness, simulate and repeated experiments, the structure and size of the whistle body that the strongest sound. Combined with the model two and model, we design the loudest whistle. Key words: sounding loudness gas unitary flow model energy conservation the mass conservation

挑战杯论文

挑战杯论文一、大学生的消费方式一消费方式的概念及分类消费方式是指人们为了满足生活需要而消费各类消费资料的方式和途径他可以通过消费者的消费观念及行为取向得到大致说明是消费观念和行为的统一体。消费方式大致可以分为传统消费和现代消费。传统消费注重经验和习惯而现代消费遵循理性与科学。二当代大学生的主流消费方式 a、地理位置对大学生消费方式的影响随着我国经济的飞速发展综合实力的不断提高教育体系的不断完善在面对不少高校已经呈现出不断扩招的趋势我国已有不少高校已经建好或者正在建设新校区而新校区的选址基本上都是远离繁华而宣泄的市中心在偏远的村庄或者半山坡上虽然新校区的环境较老校区好空气也比较新鲜是大学生静心学习的好地方但这也给在校大学生的生活带来诸多不便尽管不少商家抓住新校区远离市中心的机遇在大学校园里开了为数不多的店面但还是不能满足大学生各种各样的消费需求。大学生为了满足自己各式各样的消费需求经常不辞辛苦、不记路程的远近去买自己所需要的商品但随着网络的断发展网上购物的出现在很大一定程度上满足了大学生各式各样的消费需求同时也弥补了各大高校新校区远离市中心给在校大学生的消费所带来的诸多不便使得网络消费成为大学生的主流消费方式。 b、网络条件的充裕对网络购物的影响网上购物是指用户为完成购物或与之有关的任务而在网上虚拟的购物环境中浏览、搜索相关商品信息从而为购买决策提供所需要的必要信息并实现决策的购买的过程。网络购物的消费领域比较宽泛能够满足大学生更多的消费需求使得大学生能够保持对网络购物的基本需求和猎奇心理同时大学生网络购物的消费方式也促进了网络消费的不断发展。网络的消费主体年轻化和消费便利化加速了商品的物流速度减少了消费者的时间消耗满足了消费者求快、求便的心理这是网络消费适应现代化快节奏生活的积极表现也是网络消费成为一种潮流和趋势的重要原因与此同时商品本身的吸引力也促进着网络消费的不断发展。三大学生网络购物的原因及网络购物网站的选择在对在校大学生的调查显示中有相当一部分被调查的大学生网上购物是主动的, 个人购物的原因中,价格优惠、商品款式多样齐全、购物图方便快捷,以及觉得好玩好奇时尚的比例各为22.5%、10.4%、12.1%、7.8% 由于网络消费的成本低、方便快捷以及它是有别于传统消费方式的新消费方式等特点和优势吸引着拥有高素质、追求时尚新颖并接受新思想的大学生。网上选购商品需要一个认知的过程即是产生网上购物的因素也就是网上购物的需求再去确定如何选择商家。这是大学生作为消费者的情感意志过程。在对在校大学生的调研显示在访问次数最多的商业网站这一问题中结果排在前面的是淘宝网、卓越

数学建模国赛一等奖论文

电力市场输电阻塞管理模型摘要本文通过设计合理的阻塞费用计算规则，建立了电力市场的输电阻塞管理模型。通过对各机组出力方案实验数据的分析，用最小二乘法进行拟合，得到了各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。按照电力市场规则，确定各机组的出力分配预案。如果执行该预案会发生输电阻塞，则调整方案，并对引起的部分序内容量和序外容量的收益损失，设计了阻塞费用计算规则。通过引入危险因子来反映输电线路的安全性，根据安全且经济的原则，把输电阻塞管理问题归结为：以求解阻塞费用和危险因子最小值为目标的双目标规划问题。采用“两步走”的策略，把双目标规划转化为两次单目标规划：首先以危险因子为目标函数，得到其最小值；然后以其最小值为约束，找出使阻塞管理费用最小的机组出力分配方案。当预报负荷为982.4MW时，分配预案的清算价为303元/MWh，购电成本为74416.8元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以消除，阻塞费用为3264元。当预报负荷为1052.8MW时，分配预案的清算价为356元/MWh，购电成本为93699.2元，此时发生输电阻塞，经过调整后可以使用线路的安全裕度输电，阻塞费用为1437.5元。最后，本文分析了各线路的潮流限值调整对最大负荷的影响，据此给电网公司提出了建议；并提出了模型的改进方案。

一、问题的重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行，随着用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。电网公司在组织电力的交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时按照购电费用最小的经济目标，制订如下电力市场交易规则： 1、以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个段价，段价按段序数单调不减。 2、在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报、每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案。最后一个被选入的段价称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。电网上的每条线路上有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度。如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要按照以下原则进行调整： 1、调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除； 2、如果1做不到，可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电，但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小； 3、如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。调整分配预案后，一些通过竞价取得发电权的发电容量不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量要在低于对应报价的清算价上出力。因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。现在需要完成的工作如下： 1、某电网有8台发电机组，6条主要线路，附件1中表1和表2的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。 2、设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。 3、假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，附件1中的表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。 4、按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。 5、假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。二、问题的分析

全国数学建模优秀论文

上海世博会影响力的定量评估摘要本文主要针对世博会对上海市的发展产生的影响力进行定量评估。在模型一中，首先我们从上海的城市基础设施建设这一侧面定量评估世博会对上海市的发展产生的影响，而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。所以我们运用层次分析法，构造成对比矩阵a，找到最大特征值，运用进行一致性检验，这样对成对比矩阵a进行逐步修正，最终可以确定权向量。再运用模糊数学的综合评价法，通过组合权向量就可以得出召开世博会比没有召开世博会对上海城市基本设施建设的影响要高出40%。在模型二中，上海世博会的影响力直接体现在GDP上，我们直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。因此我们运用线性回归的模型预测出在有无上海世博会这两者情况下的GDP的值，并将运用线性回归得到的数据与上海统计年鉴中的相关数据进行比较运算，算出误差在1.2%左右，这说明我们用线性回归得到的模型能准确地反映出世博会对上海GDP的影响。运用公式可以计算出世博对上海GDP的影响力的大小为。关键词：层次分析法模糊数学线性回归城市基础建设 GDP 1 问题重述

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。 2 问题分析对于模型一，为了定量评估2010年上海世博会的影响力，我们首先选取城市基础设施建设的投入这一个侧面，因为通过查找相关数据，我们发现，城市基础设施建设的投入在上海整个GDP的增长中占有很大的比重，对GDP的贡献占主体地位。而层次分析法是对社会经济系统进行系统分析的有力工具。为此，我们通过研究上海统计局的相关数据，使用层次分析法来评估世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，目标层为世博会的召开对基础设施建设的投入的影响，准则层依次为电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设，方案层依次为没有召开世博时的影响、召开世博时的影响。首先我们通过层次分析法算出电力建设、交通运输、邮电通信、公用事业、市政建设的相对权重，然后应用模糊数学中的综合评价法对上海世博会对城市基础设施建设的影响作出综合的评价，应用综合评价法计算出没有召开世博和召开世博两种情况下的权重，从而得出上海世博会的召开对城市基础设施建设的影响。对于模型二，直接以GDP这个硬性直接指标来衡量上海世博会对上海的影响。先根据上海没有申办世博会的GDP总额的相关数据，建立线性回归模型，由此预测不举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额；再由2002年至2009年的GDP值用线性回归预测出举办世博会情况下2010年上海市的GDP总额，并将两种情况进行对比得出世博会对上海GDP的影响。 3 模型假设 3.1假设非典和奥运等重大事件对世博前的城市基础建设的投入影响很小，可以忽略。

2016年第九届认证杯数学中国数学建模网络挑战赛

2016年第九届数学中国数学建模网络挑战赛策划书数学建模协会二零一六年四月九日

一、活动主题: 2016年第九届数学中国数学建模网络挑战赛二、活动背景: 数学中国数学建模网络挑战赛，自2008年至今已举办了八届，它是由内蒙古自治区数学学会主办，由数学中国（https://www.360docs.net/doc/e87454485.html,）、北京中科院软件中心有限公司和第五维信息技术有限公司协办，由全球数学建模能力认证中心赞助支持的全国性数学建模活动。今年数学中国继续获得全球数学建模能力认证中心的授权，为参赛获奖的学生颁发数学建模能力认证，其目的是激励学生培养数学建模的能力，明确数学建模能力要求及范围，为数模社会效益化积累人才。三、活动目的及其意义: （1）自主学习与认证赛相结合：我们举办认证赛的目的，是帮助学生的明确数学建模能力范围，从而勉励自己懂得如何自主学习数模且勤学多问。学生只有明确数学建模能力范围，才会去考虑如何利用数模能力来解决问题，从而对数学建模产生浓厚的学习兴趣，而比赛的真正目的不仅是为了获得的认可，还要让学生掌握数学建模技能。（2）为了进一步推广美赛在中国的普及，进一步提高我国的数学建模整体水平和英文科技论文书写能力。 (3)旨在帮助广大想参加美赛的同学提高对于开放性题目的处理能力； (4)帮助学生提供数学建模能力证明的认证证书，为深造、学术交

流、求职提供便利； (5)凡获取认证资格的认证者，将会进入数学中国的数模人才库，此人才库是由认证中心和数学中国联合维护； (6)数学中国会对一些具有创新性的文章进行赛后的指导，帮助其将论文发表到全球数学建模能力认证中心的国际（英文）刊物上。四、活动开展形式: 评议参赛者的英文论文五、活动时间与地点：时间：北京时间2016年4月15日上午8时-4月18日上午8 时北京时间2016年5月13日上午8时-4月16日上午8 时地点：吕梁学院电教楼二楼六、活动对象：研究生、本科生、专科生、数学建模爱好者；七、活动内容：竞赛与教学相结合：我们竞赛分为两个阶段举行，每次竞赛结束三天后，我们会将所有的论文根据赛题、模型等分类在网上公示，同时提供评阅标准及赛题分析。每篇论文都会获得评分和简短的评阅意见。老师可以组织参赛学生以公示的论文为例，系统学习每道题目的不同模型及算法，使学生逐步积累数学模型及参赛经验，同时教会学生如何去评价模型、指出模型的优缺点，便于以后的论文

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题获奖论文

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. （隐去论文作者相关信息等） 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期： 2014年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

挑战杯论文

华东交通大学全国大学生“挑战杯”课外学术竞赛（论文）关于当前大学生“创业热”调查项目类型：哲学论文项目编号：哲学18 负责人：胡喜昌其他成员：黄荣彪李亚萍徐文斌指导老师：邹小玲二○一三年三月

摘要通过了为期7个月的长时间调研和查阅相关文献我们明白并总结了一下几点：1、大学生为什么对创业有着如此大的兴趣与激情；2、高校大学生对“创业热”的态度及看法，从而了解目前大学生的创业现状；3、通过调研分析当代中国创业新形势，帮助大学生认清创业方向，端正创业态度；4、大学生创业的方向与类型，提高大学生创业创新性、积极性，尽量减少“盲目跟风”现象的出现；5、找寻并列举创业成功与失败案例，以提高当代大学生对“创业暗礁”的警惕性。关键词：当代大学生；创业热；创业

Abstract Through a period of seven months long investigation and we understand and summarize the following points: 1, college students why so much interest and passion for entrepreneurship has; relevant literature, attitudes and perceptions of college students "entrepreneurial hotto understand entrepreneurship among university students status quo; 3, through research, analysis of contemporary China Venture to the new situation, to help students recognize the entrepreneurial direction, correct entrepreneurial attitudes; 4, the direction and type of business students, improve students start their own business innovation, enthusiasm, and to minimize thephenomenon of "blindly follow the trend; 5, find and cited the success and failure cases to improve the vigilance of contemporary college students the" entrepreneurial reef " Keywords: Contemporary college students; entrepreneurial hot; entrepreneurship

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置版权归郝竹林所有，材料仅学习参考版权：郝竹林备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号图标题在图上方段落间距前0.25行后0行表标题在表下方段落间距前0行后0.25行行距均使用单倍行距所有段落均把4个勾去掉注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案摘要要求总分总本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分

数学建模-获奖论文-工作指派问题

理工大学2014年数学建模竞赛论文答卷编号（竞赛组委会填写）：题目编号：（ F ）论文题目：工作的安排参赛队员信息(必填)：

答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：评阅1. 评阅2. 评阅3.

工作的安排摘要：工作指派问题是日常生活中常见的一类问题。本文所要研究就是在效率与成本的背景下，如何安排每个人员的工作分别达到以下三个要求：1、使得总的工作效率最大。2、使得总的成本最低。3、兼顾工作效率和成本，优化工作安排方案。对于问题一，该问题属于工作指派问题，要求使工作效率最大。为了得到最优的安排方案，我们采用0-1规划模型，引入0-1变量，即其中一人负责某一项工作记作1，否则为0，然后与之对应的效率相乘，然后把所有的工作安排情况这样处理后，再求和作为目标函数。此外我们对该问题进行了如下约束：因为六个人刚好六份工作，所以每个人只能被安排一份工作，而且每份工作只允许一人来完成。最后在模型求解中我们应用lingo软件编程使目标函数值最大化，根据此时对应的0-1变量的所有值，最终得到最优安排方案。对于问题二，要求的方案使工作成本最低。该问题与问题一相似，只是求解的是目标函数的最小值，为此我们建立了成本最小化模型，该模型同样应用了0-1规划方法，然后用与问题一中相似的方法建立目标函数，然后应用lingo软件编程使目标函数值最小，最终得到使成本最小的相应安排方案。对于问题三，该问题兼顾效率与成本,属于多目标规划。首先,数据标准化处理。给出的效率成本数据属于两个不同性质的指标，两个指标之间存在着不可公度性，而且两项的数值整体大小水平不一样，会有大数起主导作用的影响，如果不对两个指标的数据进行标准化，就会得到错误的结果，为此我们首先采用极值差方法，用matlab编程对两项指标数据进行标准化。经过极差变换后，两项指标值均在0和1之间。对于此问题的多目标规划解决，我们采用理想点方法将多目标规划转化为单目标规划，建立了偏离理想点距离模型。所谓的理想点就是只考虑效率时得到的最大效率值为横坐标，与以只考虑成本时得到的最小成本值为纵坐标组成的点。然后我们再求出任意工作安排方案对应的效率值与成本值组成的点。最后求出这两点之间的距离表达式，得到我们要求的目标函数。最后,在与问题一问题二相同的约束条件下，我们采用lingo编程使目标函数逐渐向理想点逼近（但永远达不到理想点），即：使目标函数达到最小值时，此时对应的工作指派方案在问题三情况下是最佳方案。关键词： 0-1规划；数据标准化；多目标规划；偏离理想点距离模型；lingo

全国大学生数学建模一等奖获奖论文

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的电子文件名：B0302 所属学校（请填写完整的全名）：广西师范学院参赛队员(打印并签名) ：1. 钟兴智 2. 尹海军 3. 斯婷指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：韦程东日期： 2007 年 9 月 24 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

乘公交，看奥运摘要我们基于最小换乘次数算法，设计了公交查询系统，能够分别从时间和花费出发考虑，选择最优路径，以满足查询者的各种不同需求。问题一：采用最小换乘次数算法，求出任意两站的最小换乘次数，在次数一定的情况下，分别选取花费最少和时间最少作为优化目标，建立两种模型：最少时间模型：∑∑==+-+?=3 1 3 1 5)))1(((3),(min i i i i i i i x q x n x B A f ；最少花费模型： ))1((),(m in '''3 1 i i i y x x B A g -+=∑；利用两种模型求出6组数局的最佳路线如下（两地铁的线路转化成公交的问题，改进问题一中的模型求出此问题的最少时间模型 + +-+?=∑∑∑===)))5)))1(((3((),(m in 3 1 3 1 3 1 i i i i i i i i i x q x n x y B A f ++-+?-∑∑∑===)4))))1(((5.2)(1((31 31 ' 31 i i i i i i i i i x q x n x y ∑=-3 1 i )z 1(7i i y +∑=3 1 i z 6i i y 最小换乘算法进行了改进。关键词：最小换乘次数，算法，紧邻点，数据库，路线集

2013第二届“认证杯”数学中国数学建模国际赛A题翻译

2013 Certificate Authority Cup International Mathematical Contest Modeling (https://www.360docs.net/doc/e87454485.html,) PROBLEM A: Mathematics and Economic Calamity 数学和经济灾难 The market crash of 2008 that plunged the world into the economic recession from which it is still reeling had many causes. 2008年市场崩溃使世界陷入经济衰退从它仍然是步履蹒跚是有多方面的原因。 One of them was mathematics. 其中之一就是数学。 The financial world is not alone, of course, in depending on mathematical models that aren't always reliable for decision-making guidance. 金融世界并不孤单，当然，在这依赖于数学模型并不总是可靠的决策指导。 Scientists struggle with models in many fields—including climate science, coastal erosion and nuclear safety—in which the phenomena they describe are very complex, or information is hard to come by, or, as is the case with financial models, both. 科学家模型在许多领域，包括气候科学，奋斗沿海侵蚀和核安全中所描绘的现象十分复杂的，或者信息是很难得的，或者，是与财务情况型号，两者兼而有之。 Those formulas, or models, are only pale reflections of the real world, and sometimes they can be woefully misleading. 这些公式或模型，是对现实世界的只有苍白的反射，有时也可以是可悲的误导。Despite their ubiquity, these risk models fail to take into account important forces that affect the market. 尽管他们无处不在，这些风险模型没有考虑到的重要影响市场的力量。 Researchers are building ways to work around these limitations and prevent a repeat market crash. 研究人员正在构建的方式来解决这些限制，并防止重复市场崩溃。 Yet these strategies may limit profits, making it unlikely that banks will adopt them without being forced to do so. 然而，这些策略可能限制利润，使得它不大可能银行采取他们没有被强迫这样做。 If possible, you can redefine risk, then build a dynamic model of some principal factors of the market to monitor the triggers or symptoms to

SARS传播的数学模型数学建模全国赛优秀论文资料

SARS传播的数学模型 (轩辕杨杰整理) 摘要本文分析了题目所提供的早期SARS传播模型的合理性与实用性，认为该模型可以预测疫情发展的大致趋势，但是存在一定的不足.第一，混淆了累计患病人数与累计确诊人数的概念；第二，借助其他地区数据进行预测，后期预测结果不够准确；第三，模型的参数L、K的设定缺乏依据，具有一定的主观性. 针对早期模型的不足，在系统分析了SARS的传播机理后，把SARS的传播过程划分为：征兆期，爆发期，高峰期和衰退期4个阶段.将每个阶段影响SARS 传播的因素参数化，在传染病SIR模型的基础上，改进得到SARS传播模型.采用离散化的方法对本模型求数值解得到：北京SARS疫情的预测持续时间为106天，预测SARS患者累计2514人，与实际情况比较吻合. 应用SARS传播模型，对隔离时间及隔离措施强度的效果进行分析，得出结论：“早发现，早隔离”能有效减少累计患病人数；“严格隔离”能有效缩短疫情持续时间. 在建立模型的过程中发现，需要认清SARS传播机理，获得真实有效的数据.而题目所提供的累计确诊人数并不等于同期累计患病人数，这给模型的建立带来不小的困难. 本文分析了海外来京旅游人数受SARS的影响，建立时间序列半参数回归模型进行了预测，估算出SARS会对北京入境旅游业造成23.22亿元人民币损失，并预计北京海外旅游人数在10月以前能恢复正常. 最后给当地报刊写了一篇短文，介绍了建立传染病数学模型的重要性.

1．问题的重述 SARS（严重急性呼吸道综合症，俗称：非典型肺炎）的爆发和蔓延使我们认识到，定量地研究传染病的传播规律，为预测和控制传染病蔓延创造条件，具有很高的重要性.现需要做以下工作：（1）对题目提供的一个早期模型，评价其合理性和实用性. （2）建立自己的模型，说明优于早期模型的原因；说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够信息的模型，并指出这样做的困难；评价卫生部门采取的措施，如：提前和延后5天采取严格的隔离措施，估计对疫情传播的影响. （3）根据题目提供的数据建立相应的数学模型，预测SARS对社会经济的影响. （4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性. 2．早期模型的分析与评价题目要求建立SARS的传播模型，整个工作的关键是建立真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型.如何结合可靠、足够这两个要求评价一个模型的合理性和实用性，首先需要明确：合理性定义要求模型的建立有根据，预测结果切合实际. 实用性定义要求模型能全面模拟真实情况，以量化指标指导实际. 所以合理的模型能为预防和控制提供可靠的信息；实用的模型能为预防和控制提供足够的信息. 2.1早期模型简述早期模型是一个SARS疫情分析及疫情走势预测的模型，该模型假定初始时刻的病例数为 N，平均每病人每天可传染K个人（K一般为小数），K代表某种社会环境下一个病人传染他人的平均概率，与全社会的警觉程度、政府和公众采取的各种措施有关.整个模型的K值从开始到高峰期间保持不变，高峰期后10天的范围内K 值逐步被调整到比较小的值，然后又保持不变. 平均每个病人可以直接感染他人的时间为L天.整个模型的L一直被定为20.则在L天之内，病例数目的增长随时间t(单位天)的关系是：

挑战杯_自然科学类_全国特等奖作品汇编

` 环形交叉口通行能力的微观仿真研究来源：第十二届“挑战杯”作品小类：机械与控制大类：自然科学类学术论文简介：本文提出了一种研究环形交叉口通行能力的微观仿真方法。利用VISSIM仿真平台分析5个影响因素对通行能力的敏感性；选取敏感性高的因素来建立修正系数模型，并获得实际通行能力的改进计算公式；将其进行验证，并和现有的模型比较，结果表明其具有最小的相对误差，从而为环形交叉口规划、设计、管理提供科学依据。详细介绍：针对目前我国环形交叉口通行能力的研究相对滞后，不能客观评价城市交通系统的情况，本文选取北京市方庄环形交叉口作为研究对象，对其进行实地调研和调研数据处理、分析，并以此为基础，重点进行环形交叉口通行能力计算模型的修正。目前，项目进展顺利，已完成以下工作： 1.完成交通量调查辅助手机软件（android平台）的开发。 2. 现状调查利用Google earth查找北京市区内的环形交叉口，并通过实地观察和综合比较，本研究小组选取了方庄环形交叉口，并于2010年8 月24日——8月26日（周二至周四）对其几何数据、交通量（机动车、非机动车和行人）、车辆行程时间和地点车速进行调查，了解方庄环形交叉口的交通特性，为VISSIM仿真平台的搭建和验证、通行能力模型的建立以及后续的研究内容提供依据。 3.VISSIM仿真平台的搭建与校准首先利用部分实测数据搭建仿真平台，后利用剩余数据，以仿真画面、平均相对误差及最大相对误差为评价指标，通过调整四个驾驶行为参数来校准仿真平台。其中，正交试验法的运用，在保证实验准确性的同时，提高了效率。 4.通行能力影响因素的敏感性分析影响环形交叉口通行能力的因素主要有环岛半径等几何方面的因素和交通量等方面的交通因素。选择大车比例、左转比例、右转比例、主支路流量比例和环岛半径作为此次影响因素分析的对象。针对以上影响因素，利用“每次改变单一因素，仿真计算该条件下的通行能力”的方法，通过非线性曲线拟合分析各个因素对通行能力变化的敏感性。实验结果显示：东、西进口大车比例、左转比例和右转比例以及主支路流量比例对通行能力变化敏感性较高。之后，对拟合曲线之间相关性较高的因素进行合并，简化后续实验。 5.修正通行能力理论模型开发在比较各种环形交叉口理论通行能力模型的基础上，选取王炜的双环行车道时通行能力理论模型作为基本通行能力模型。接着，通过改变上述敏感性较高的4个影响因素，