北航现代通信原理作业答案
通信原理作业答案
第1题
若对某一信号用DSB 进行传输，设加至接收机的调制信号()m t 之功率谱密度为
2()0m m m
m m
f n f f f P f f f ?≤?=??>?
g
试求：
（1） 接收机的输入信号功率； （2） 接收机的输出信号功率；
（3） 若叠加于DSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为
2
n ，设解调器的输出端接有截止频率为m f 的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少
解：
（1） 设DSB 已调信号()()cos DSB c s t m t t ω=，则接收机的输入信号功率为
22
2
22111()()cos ()(1cos 2)()()d 2222
m m i DSB
c n f S s
t m t t m t ct m t Pm f f ωω+∞
-∞===+===?
（2） 相干解调，乘以同频同相的载波信号后，信号为
21
()cos ()cos ()(1cos )2
DSB c c c s t t m t t m t t ωωω==
+ 经过低通滤波器后，输出为
1
()()2
o s t m t =
输出功率为
211
()428
m m o i n f S m t S ===
（3） 调制信号频谱在[,]m m f f -上有值，其他频率为零，已调信号在[,]c m c m f f f f ±-±+上有值，其他频率为零，所以解调器前端带通滤波器的通带为[,]c m c m f f f f ±-±+输入噪声功率为
02222
i m m n N f n f =
=g g 经过低通滤波器后白噪声为窄代白噪声，可表示为
()()sin ()cos s c c c n t n t t n t t ωω=+
其中(),()s c N t N t 为独立同分布随机过程，均值为零，方差为σ。所以
2222
22()[()sin ][()cos ]s c c c n t E n t t E n t t ωωσ=+=
解调后噪声为
1
()()2
o c n t n t =
所以
2
11()[()]44
o o c i N n t E n t N ===
故，输出信噪功率比为
4o m o S n N n = （也可以先算出输入信噪比，再乘以制度增益）
第2题
设调制信号()m t 的功率谱密度与题1相同，若用SSB 调制方式进行传输（忽略信道的影响），试求：
（1） 接收机的输入信号功率； （2） 接收机的输出信号功率；
（3） 若叠加于SSB 信号的白噪声的双边功率谱密度为
2
n ，设解调器的输出端接有截止频率为m f 的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比是多少
（4） 该系统的调制制度增益G 为多少
解：
（1）设SSB 已调信号 t t m
t t m t s c c SSB ωωsin )(?2
1
cos )(21)(±= 则接收机的输入信号功率为
?=?==m f m m m
m
i f n df f f n t m S 0282241)(41 （2）相干解调之后，接收机的输出信号)(4
1
)(0t m t m =，因此输出信号功率 32
)(161)(2
2
00m m f n t m t m S === （3） 相干解调时，输出噪声功率
4
41
00m i f n N N ==
因此输出信噪功率比
00084/32/n n f n f n N S m m m m == （4）由以上分析可得，
4
,400i i N
N S S ==
，该系统的调制制度增益为 1//0
0==
i
i N S N S G
第3题
设备接收的调幅信号为t t m A t s c m ωcos )]([)(＋=，采用包络检波法解调，其中()m t 的功率谱密度与题1相同。若一双边功率谱密度为0
2
n 的噪声叠加于已调信号，试求解调器输出端的信噪功率比。
解：
在大信噪比，即)()(t n t m A i >>+的情况下，包络检波器的输出为 )()()(t n t m A t e c ++≈
其中()m t 为有用信号，噪声分量)(t n c 是解调器输入噪声的同相分量。故有
?
===m
f m
m m m f
n df f f n t m S 0
2
02
22)(
m i c f n B n t n t n N 002
2
02)()(==== 因此解调器输出信噪比
000422/n n f n f n N S m
m m m ==
第4题
采用包络检波的常规调幅系统中，若噪声功率谱密度为Hz W /)105(2
-?，单频正弦波调制时载波功率为100kW ，边带功率为每边带10kW ，带宽滤波器带宽为4kHz 。 （1） 求解调输出信噪比；
（2） 若采用抑制载波双边带系统，其性能优于常规调幅多少分贝
解：
（1） AM 解调器输出信噪比为
10010
41052
1010)(3
230200=?????==-B n t m N S （2） AM 解调器输入信噪比为
550)(212)(
02
2=+=B
n t m A N S AM i
i
故常规调幅系统的调制制度增益 11
2
550110==
AM G 而抑制载波双边带系统的调制制度增益 2=DSB G 则
dB G G AM
DSB
41.1011≈=（采用10log ） 因此抑制载波双边带系统优于常规调幅系统分贝
第5题
设一宽频率调制系统，载波振幅为100V ，频率为100MHz ，调制信号()m t 的频率限制于
5kHz ，22()5000V m t =，500Hz/V f k π＝，最大偏频75kHz f ?=，并设信道中噪声功
率谱密度是均匀的，为3
()10W/Hz n P f -=（单边带），试求：
（1） 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性()H ω； （2） 解调器输入端的信噪功率比； （3） 解调器输出端的信噪功率比；
（4） 若()m t 以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带
宽方面与频率调制系统有何不同
解：
（1） 根据题意可知系统的调制指数为
max max 75
155
FM f D f ?=
== 由卡森公式得调制信号的带宽为
max 2(1)2(151)15160kHz FM FM B D f =+=?+?=
载波为100MHz ，所以信号所处的频率范围为0.16
100MHz MHz 2
±。由此可得接收机的输入端理想带通滤波器的传输特性应为
,99.92MHz 100.08MHz
()0,
K f H ω?<<=?
?其他 其中K 为常数。
（注意：在调频系统中，最大频率偏移和带宽是两个不同的概念） （2） 设解调器输入端的信号为
f
()cos[()d ]FM c s t A t k m ωττ+∞
-∞
=+
?
则该点的信号功率和噪声功率分别为：
22
100500022
i A S ===
33()1016010160i n FM N P f B -==??=
故
500031.25160
i i S N == （3） 根据调频信号解调器输出信噪比公式（教科书87页公式4－109，4－110）得：
22222f 232333
0max 3()3100(500)5000375008810(510)o o S A k m t N n f πππ-???===?? （注意：有同学利用公式4－1142
3(1)FM FM FM G ββ=+计算输出信噪比，该公式成立的条
件是调制信号为单频，不适用于本题）
（4） 采用振幅调制方式传输()m t 时，则所需带宽为
max 210kHz 160kHz AM FM B f B ==<=
采用包络检波器输出信噪比为
233
0()5000
50037500101010o o o AM o AM FM
S S m t N n B N -????===<= ? ??????? 因此，调频系统信噪比的增加是以增加带宽为代价的，反之，调幅系统带宽的减少是牺牲信
噪比的结果。
第6题
已知调制信号3
()2sin(410)(V)m t t π=?，它所产生的调角波具有()sin[()]
m c s t A t t ω?=+形式，试做下列各题：
（1） 若它是FM 波，且要求最大频率偏移4
410rad/s ωπ?=?，求,,F m B K 及FM 波表达式；
（2） 若它是PM 波，且要求最大频率偏移4410rad/s ωπ?=?，求,,P m B K 及PM 波表达式；
（3） 若m ω增大为原先的2倍，而保持m A 以及F K 或P K 不变，再计算FM 波、PM 波的带宽。由此可说明什么
解：
（1）
4
3
max
41010(rad)410
m ω
πωπ??=
==?
3m 2(1)2(101)21044(kHz)B m f =+=?+??=
4
4m 410210(rad/(s V))2
F K A ωππ??===?g
对于FM 波 3()()10cos(410)F t K m t dt t ?π==-??
所以
3sin[10cos(410)]FM c s A t t ωπ=-?
（2）
4
3
max
41010(rad)410
m ω
πωπ??=
==?
3m 2(1)2(101)21044(kHz)B m f =+=?+??=
max
m
m
5(rad/V)P m
K A A ?=
=
= 对于PM 波 3()10sin(410)t t ?π=?
所以
3sin[10sin(410)]PM c s A t t ωπ=+?
（3） 此时3
m 810rad/s ωπ=?，m 4kHz f =
对于FM 波，m F K A ω?=不变
432(1)2()2(210410)48(kHz)m m B m f f f =+=?+=?+?=
对于PM 波，max m P m K A ?==不变
32(1)2(101)41088(kHz)m B m f =+=?+??=
由此可见，对于FM 波，带宽B 与调制信号频率m f 间关系不大；尤其是对于宽带FM （1m ?）情况，有2B f ≈?与m f 无关。另一方面，对于PM 波，带宽B 则与调制信号频率m f 成正比。
第7题
已知窄带调频信号为FM ()cos sin sin c c c c m s t A t A t t ωβωω=-，求： （1） ()s t 的瞬时包络最大幅度与最小幅度之比； （2） ()s t 的平均功率与未调载波功率之比； （3） ()s t 的瞬时频率。
解：
（1） FM ()cos sin sin c c c c m s t A t A t t ωβωω=-
FM [cos sin sin ]c c m c A t t t ωβωω=-
)c A t ω?=+
所以()s t
的瞬时包络最大幅度为A ，最小幅度为c A ，故()s t 的瞬时包络最大幅度
（注意：窄带调频经过一系列近似，所以包络不是1:1，但FM β很小，接近与1:1） （2） 未调载波功率为
212
c c P A =
()s t 的平均功率为
2FM (cos sin sin )s c c c c m P A t A t t ωβωω=-
FM 222
2222FM cos sin sin 2cos sin sin c c c c c m c c m A t A t t A t t t ωβωωβωωω=+-
FM 222
111cos 2cos 2cos 2cos 2024c c c m c m A A t t t t βωωωω=
+--+-
FM 2221124
c c A A β=+ 所以()s t 的平均功率与未调载波功率之比为
FM 2
112
s c P P β=+ （3） 信号为窄带调频，所以
sin(sin )sin cos(sin )1
m m m t t t ωωω≈≈
FM ()cos sin sin c c c c m s t A t A t t ωβωω=-
FM cos cos(sin )sin sin(sin )c c m c c m A t t A t t ωωβωω=-
FM cos(sin )c c m A t t ωβω=+
所以，瞬时频率为
FM FM d(sin )
cos d c m c m m t t t t
ωβωωβωω+=+
2007-2008第2学期北航经济管理概论试题与解答A卷
北京航空航天大学2007—2008第二学期 经济 管理概论期末考试试卷(A ) 注意：①按照考卷的要求解答，不符合要求无分； ②所有试题按题号，顺序答在答题纸上，不得随意改变顺序、不得不写题号。 学生姓名学生学号 考试分数考试时间2008-6-26 1、生产系统空间组织的工艺专业化原则最适合于多品种小批量生产。 2、以NPV和NPVR评价两个投资方案，NPV大的方案，NPAVR一定也大，因而评价结论一定一致。 3、马斯洛提出的“需求层次理论”，最高层次的需求是尊重需求。 4、某种商品的需求价格弹性为– 1.2。现欲提高其价格，预计以后总收入将会提高。 5、当决策的状态空间有两个或两个以上，且各状态发生的概率已知，此时面对的决策问题从状态分析，是不确定性决策。 二、概念题（5个，10分，每个2分） 1、市场经济 2、系统 3、固定资产折旧 4、资金时间价值 5、价值工程 三、选择题（共20分，每个2分。将你认为最佳选项英文字母填入下表。）
1、某企业生产T型产品，固定成本11万元，产品价格为15元，产品的单位变成成本为4元，这个产品的盈亏平蘅点为： A 12，100件 B 10，000件 C 11，000件 D 15，000件 2、下列管理学家被后人称为“科学管理之父”的是（）。A 法约尔 B 麦格雷戈 C 马斯洛 D 泰罗 3、某企业生产A产品，每件产品可获利20元，每个小时可产3件。现企业考虑改产B产品。生产B产品每件可获利40元，每小时可产2件。如果生产B产品，可获经济利润为（）。 A 80元 B 60元 C 20元 D 0元 4、总时差是指在不影响总工期，即不影响其紧后作业时间的前提下，作业可推迟开始的一段时间。A 最迟开始 B 最迟结束 C 最早开始 D 最早结束 5、企业获得最大利润，意味着产品生产及销售的边际成本边际收益。 A 大于 B 小于 C 等于 D 不等于 6、价值工程的核心是。 A 提高功能 B 价值分析 C 提高价值 D 降低成本 7、在总公司和生产单位之间设立一级组织机构。它有独立产品（业务）、独立对外市场、独立经济利益（上缴公司利润）；总公司实行“集中决策、分散经营”的管理模式。该企业的组织结构形式是。 A 直线-职能（参谋）制 B 矩阵制 C 超事业部制 D 事业部制 8、在下列各选项中是“全面质量管理”的英文缩写的是。 A VE B A C C TQC D PDCA 9、在质量管理中将产生产品质量产生波动的原因分为两类，即和。 A 企业内部原因和企业外部原因 B 系统性原因和偶然性原因 C 技术性原因和非技术性原因 D 突发性原因和经常性原因 10、以IRR评价和选择投资方案，当下列那一选项成立时，该方案可行？（i0为基准投资收益率） A IRR = i0 B IRR ＜i0 C IRR＞i0 D IRR ≤i0 四、简答（2个，10分，每个5分。） 1、试述市场均衡价格是怎样形成的？
北航2010-2011年研究生数值分析期末模拟试卷1-3
数值分析模拟试卷1 一、填空（共30分，每空3分） 1 设??? ? ??-=1511A ，则A 的谱半径=)(a ρ______，A 的条件数)(1A cond =________. 2 设 ,2,1,0,,53)(2==+=k kh x x x f k ，则],,[21++n n n x x x f ＝________, ],,[321+++n n n n x x x x f ，＝________. 3 设?????≤≤-++≤≤+=2 1,121 0,)(2 323x cx bx x x x x x S ，是以0，1，2为节点的三次样条函数，则b=________,c=________. 4 设∞=0)]([k k x q 是区间［0，1］上权函数为x x =)(ρ的最高项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，则 ?=1 )(dx x xq k ________，=)(2 x q ________. 5 设???? ??????=11001a a a a A ，当∈a ________时，必有分解式，其中L 为下三角阵，当 其对角线元素)3,2,1(=i L ii 满足条件________时，这种分解是唯一的. 二、（14分）设4 9,1,41,)(2102 3 === =x x x x x f , （1）试求)(x f 在]4 9,41[上的三次Hermite 插值多项式)(x H 使满足 2,1,0),()(==i x f x H i i ，)()(11x f x H '='. （2）写出余项)()()(x H x f x R -=的表达式. 三、（14分）设有解方程0cos 2312=+-x x 的迭代公式为n n x x cos 3 2 41+ =+， （1） 证明R x ∈?0均有? ∞ →=x x n x lim （? x 为方程的根）； （2） 取40=x ，用此迭代法求方程根的近似值，误差不超过，列出各次迭代值； （3）此迭代的收敛阶是多少？证明你的结论. 四、(16分) 试确定常数A ，B ，C 和，使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度. 试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss 型的？
自动控制原理实验报告
第一章Matlab 基本运算 [范例1-2] 建立矩阵A={7 8 9}，B={7 8 9} >> A=[7,8,9] A = 7 8 9 >> B=A' B = 7 8 9 （2） >> B=[1 1 2 ; 3 5 8 ; 10 12 15] B= 1 1 2 3 5 8 10 12 15 （3） >> a=1:1:10 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >> t=10:-1:1
t = 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 [范例1-3]求多项式D（S）=（5S^2+3）(S+1)(S-1)的展开式 >> D=conv([5 0 3],conv([1 1],[1 -2])) D = 5 -5 -7 -3 -6 [范例1-4]求多项式P（X）=2X^4-5X^3-X+9 （1） >> P=[2 -5 6 -1 9] P = 2 -5 6 -1 9 >> x=roots(P) x = 1.6024 + 1.2709i 1.6024 - 1.2709i -0.3524 + 0.9755i -0.3524 - 0.9755i 第二章控制系统的数学模型 [范例2-1]已知系统传递函数G(S)= s + 3/ s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1 >> num=[0 1 3]; >> den=[1 2 2 1]; >> printsys(num,den) num/den = s + 3 --------------------- s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1 [范例2-2]已知系统传递函数G(S)=【5*（S+2）^2(S^2+6S+7)】/S(S+1)^3(S^3+2S+1)],试
北航经管2.管理经济学课后习题(16P)
第2章市场供求 1、为什么产品的需求曲线是向右下方倾斜的，供给曲线则是向右上方倾斜的？ ①需求：价格上涨，需求量减少，价格下跌，需求量增加，两者呈相反方向变化；②供给：价格上涨，供给量增加，价格下跌，供给量减少，两者呈相同方向变化。 2、影响需求和供给的主要因素各有哪些？ ①需求：产品价格，消费者收入，相关产品价格，消费者偏好，广告费用，消费者对未来价格变化的期望；②供给：产品价格，生产中可互相替代的产品价格，产品成本。 3、为什么需求的变动表现为需求曲线的位移，需求量的变动则表现为需求量沿需求曲线移动？ 因为需求不是指一个量，而是指一种关系，即需求量与价格之间的关系，这种关系是由需求曲线来表现的，故需求的变动就表现为需求的线的位移。需求量则是指一个量，由需求曲线上的某一点来表示，故需求量的变动就表现为需求量（需求曲线上的某一点）沿需求曲线移动。 4、请解释在完全竞争市场条件下需求、供给和价格之间的关系。 在完全竞争市场条件下，需求和供给决定价格。如果用图形表示，也就是市场需求曲线和市场供给曲线的交点决定该产品的价格，在经济学上称为均衡价格。在均衡价格上，市场需求量等于市场供给量。如果市场实际价格高于均衡价格，就会出现供过于求，供给者之间的竞争就会促使价格下跌；如果市场实际价格低于均衡价格，就会出现供不应求，消费者之间的竞争又会推动价格上升。所以，在竞争性的市场里，实际价格会自动向均衡价格靠拢。 5、对产品征收消费税对产品的价格和产量会有什么影响？为什么？ 对产品征收消费税，会使产品的行业供给的线向左上方移动，从而导致产品价格上涨，产量减少。 6、政府对人民基本生活必需品规定最高价格，对该产品的供求关系会产生什么影响？政府应相应采取什么措施？ 政府对人民基本生活必需品规定最高价格，会导致市场上商品短缺（供不应求），从而可能引起排队、走后门、黑市交易等反常现象。这时，政府为了保证公平分配，通常要实行配给制，凭票供应。 第3章需求分析 1.价格弹性与销售收入之间存在什么关系？这一关系对于企业的价格决策有什么意义？举例说明。 价格弹性与销售收入之间存在以下关系：如果需求是弹性的（|p| >1）, 那么提高（降低）价格会使销售收入减少（增加），即两者的运动方向是相反的；如果需求是单元弹性的（|p| =1）,那么变动价格不会影响销售收入；如果需求是非弹性的（|p|<1）,那么提高（降低）价格会使销售收入增加（减少）,即两者的运动方向是一致的。因此，为谋求销售收入最大，企业在作出价格决策时，必须考虑产品的价格弹性。 如长途电话资费，一般的收费规律是白天价格高，晚上价格低。一个重要原因就是白天的电话主要供商务或公务使用，价格弹性小；晚上的电话主要是个人和家庭使用，价格弹性大。这种因弹性不同而定价不同的做法能使企业的销售收入和利润达到最大。 2.请解释收入弹性和交叉弹性在企业经营决策中所起的作用，并各举一例说明。 在决定企业经营什么产品时,要考虑产品的收入弹性。如果预测国民经济或本地区的经济即将出现新的高涨，则经营收入弹性大的商品更有利，因为这种商品需求量的增长将超过国民收入的增长。但如果预测国民经济或本地区的经济发展将出现不景气，则最好经营收入弹性小的商品，因为这种商品的需求量受国民经济不景气的影响较小。例如，在我国当前经济快速发展的大环境中,旅游和高档汽车都是收入弹性较大的产品。因此，可以预期它们的市场将会以比经济增长更快的速度扩张。也正因为如此，许多投资者竞相在这两个行业投资。 研究产品之间的交叉弹性是为了寻找产品之间在需求上的相互联系：哪些产品是互补的？哪些产品是可以互相替代的？这对于企业的经营决策至关重要。超市经营者常常会对某些商品定超低的价格，目的就是招揽顾客。只要有许多顾客光顾超市，他们不仅会购买低价商品，而且会购买超市的其他各种商品，从而增加超市的营业额。这种定价策略就是以商品之间存在需求上的互补性为根据的。 如果产品之间替代性强，就说明它们之间互为竞争对手，在作出经营决策时就必须考虑到对方的长处
北航经济管理期末总复习知识点按照考试范围整理
20XX年经管概论复习大纲 管理，企业，企业管理，管理学，科学管理等的概念及其目的:科学管理scientific management，以美国F .W .泰罗（又译为：F .W .泰勒）为代表的管 理阶段、管理理论和制度的统称。又称古典管理理论、传统管理理论。20世纪初产生，在西方一直延续到20世纪40年代。泰罗把科学管理概括为：科学，而不是单凭经验办事；和谐，而不是合作；合作，而不是个人主义；以最大限度的产出，取代有限的产出，每人都发挥最大的工作效率，获得最大的成功，就是用高效率的生产方式代替低成本的生产方式，以加强劳动力成本控制。工作主要是通过时间和动作研究及工作分析来达到这一目标 主要目的 提高劳动生产率 基本原则 ①对人的劳动的每种要素规定一种科学的方法；用以代替陈旧的凭经验管理的方法。 ②科学地挑选工人，然后进行训练、教育，发展他们的技能。 ③与工人合作，保证所有工作都能按已发展起来的科学原则来进行。 ④在管理和工人之间，工作的分配和责任的分担几乎是均等的，管理者当局把自己比工人更胜任的各种工作都承揽下来。 生产类型的划分，生产类型 各个工业企业在产品结构、生产方法、设备条件、生产规模、专业化程度、工人技术水平以及其他各个方面，都具有各自不同的生产特点。这些特点反映在生产工艺、设备、生产组织形式、计划工作等各个方面。对企业的技术经济指标有很大影响。因此，各个企业应根据自己的特点，从实际出发，建立相应的生产管理体制。这样，就有必要对企业进行生产类型的划分。 一、按产品的大小、复杂程度和年产量的多少来划分。 1、单件生产 2、成批生产 3、大量生产 二、按生产计划的来源划分 1、订货生产方式。它是根据用户提出的具体订货要求后，才开始组织生产，进行设计、供应、制造、出厂等工作。生产出来的成品在品种规格、数量、质量和交货期等方面是各不相同的，并按合同规定按时向用户交货，成品库存甚少。因此，生产管理的重点是抓“交货期”，按“期”组织生产过程各环节的衔接平衡，保证如期实现； 2、存货生产方式。它是在对市场需要量进行预测的基础上，有计划地进行生产，产品有一定的库存。为防止库存积压和脱销，生产管理的重点是抓供、产、销之间的衔接，按“量”组织生产过程各环节之间的平衡，保证全面完成计划任务。 三、按生产的连续程度划分 1、连续生产。它是长时间连续不断地生产一种或很少几种产品。生产的产品、工艺流程和使用的生产设备都是固定的、标准化的，工序之间没有在制品储存。例如，油田的采油作业等； 2、间断生产。输入生产过程的各种要素是间断性地投入。生产设备和运输装置必须适合各
随机过程习题答案A
随机过程习题解答（一） 第一讲作业： 1、设随机向量的两个分量相互独立，且均服从标准正态分布。 （a）分别写出随机变量和的分布密度 （b）试问：与是否独立？说明理由。 解：（a） （b）由于： 因此是服从正态分布的二维随机向量，其协方差矩阵为： 因此与独立。 2、设和为独立的随机变量，期望和方差分别为和。 （a）试求和的相关系数； （b）与能否不相关？能否有严格线性函数关系？若能，试分别写出条件。 解：（a）利用的独立性，由计算有： （b）当的时候，和线性相关，即 3、设是一个实的均值为零，二阶矩存在的随机过程，其相关函数为 ，且是一个周期为T的函数，即，试求方差 函数。 解：由定义，有： 4、考察两个谐波随机信号和，其中：
式中和为正的常数；是内均匀分布的随机变量，是标准正态分布的随机变量。 （a）求的均值、方差和相关函数； （b）若与独立，求与Y的互相关函数。 解：（a） （b） 第二讲作业： P33/2．解： 其中为整数，为脉宽 从而有一维分布密度： P33/3．解：由周期性及三角关系，有： 反函数，因此有一维分布： P35/4. 解：(1) 其中 由题意可知，的联合概率密度为：
利用变换：，及雅克比行列式： 我们有的联合分布密度为： 因此有： 且V和相互独立独立。 （2）典型样本函数是一条正弦曲线。 （3）给定一时刻，由于独立、服从正态分布，因此也服从正态分布，且 所以。 （4）由于： 所以因此 当时， 当时， 由（1）中的结论，有： P36/7．证明： (1) (2) 由协方差函数的定义，有：
P37/10. 解：（1） 当i =j 时；否则 令 ，则有 第三讲作业： P111/7．解： （1）是齐次马氏链。经过次交换后，甲袋中白球数仅仅与次交换后的状态有关，和之前的状态和交换次数无关。 （2）由题意，我们有一步转移矩阵： P111/8．解：（1）由马氏链的马氏性，我们有： （2）由齐次马氏链的性质，有： （2）
北航经济管理复习纲要(From xx_buaa)
固定资产：使用期限较长，单位价值在规定标准以上，在生产过程中为多个生产周期服务，在使用过程中保持原来物质形态的资产。 流动资产：可以在一年或虽然超过一年但仍然是一个生产经营周期内变现或耗用的资产。 无形资产：指没有物质实体而以某种特殊权利和技术知识等资源形态存在并发挥作用的资产。 递延资产：只不能全部计入当期损益，需要分期摊销计入成本的各项费用。 折旧：固定资产由于其价值在多个时期内损耗降低的部分 固定资产折旧：固定资产由于其价值在多个时期内损耗降低的部分。 资金的时间价值：资金在使用中随时间推移所发生的增值。 边际收益：当影响收益的产量或投入要素增加一个单位所增的收益。 边际成本：边际成本指的是每一单位新增生产的产品带来到总成本的增量。 边际利润：单位产量所增加的销售单价扣除边际成本的值。 机会成本：在有限资源及该资源多用途条件下，将该资源用于某种用途而放弃的可能用于其它用途形成的最大代价（付出）。 价值工程：以最低寿命周期成本，可靠地实现必要功能，以功能分析为核心，以提高产品或作业价值为目的的有组织的技术经济活动。 并行工程：是对产品及其相关过程，包括制造过程和支持过程，进行并行、一体化设计的一种系统化方法，目标是降低成本、提高生产率、加快上市速度。 4P（营销组合）：市场营销中指产品、价格、渠道与促销。 系统：（钱学森）系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分(要素)结合而成的具有特定功能的有机整体。 市场经济：商品在市场上的价格完全由供需双方决定，没有任何一方（例如政府）加以干涉。 简述全面质量管理的内涵 质量管理仅靠数理统计方法是不够的，还需要一系列的组织管理工作；质量管理活动必须对质量、价格、交货期和服务进行综合考虑，而不仅仅只考虑质量；产品质量的产生、形成和实现过程包括了从市场研究到销售和服务的螺旋上升的循环过程，所以质量管理必须是全过程的管理；产品质量必须同成本联系起来考虑 试说明价格下降使需求量增加的原因 （1）价格降低后，消费者可以用同样的钱买到比此前更多的东西。这相当于消费者实际收入的提高，因而使需求量有所增加。这是由于价格变化所产生的“收入效应”而引起的需求量的增加。 （2）价格降低后，人们会把对替代品的需求转移到这种商品上来，因而使这种商品的需求量增加，这是由于价格变化所产生的“替代效应”引起的。 试述市场均衡价格是怎样形成的 如果市场价格高于均衡价格，,则供给量>均衡产量,此时，卖者找不到足够的买主，就会降低价格；如果市场价格低于均衡价格，,则供给量小于均衡产量,,此时，买者不能如数买到想要的东西，就会抬高价格。如果市场价格等于均衡价格，供给量等于需求量，买者想买的量等于卖者想卖得量，市场达到均衡。 试述系统工程的基本观点 系统整体性观点不着重强调系统单个元素的最优，而是强调整个系统就其功能而言效果最优。 相关与制约观点元素之间存在关系，并且这种关系可以表达。强调尽量地定量或用图表描述出各元素之间或各子系统之间的关系。 系统模拟观点系统可以建立模型，模型是原系统的简化系统，一般要求它具有原系统的主要性能。建模是分析、研究的基础。 系统优化观点 简述开展价值工程工作的六个主要步骤 运用[价值工程]方法开发产品需要按六个步骤(阶段)进行，其分别是：信息收集、创意构想、评估判断、细部发展、汇报审批和追踪实践。 第一步骤的信息收集，包括了设计理念(含功能、条件、标准…等)、成本估价资料、现场状况…等，尽量列出可能的范围，再透过机能(Function)定义和评估，找出标的物中的主要机能(必须是具备的机能)，和次要机能(非绝对必要，是用来辅助主要机能)。也就是借着了解问题和机能分析，去筛选和找出问题所在(高成本或成本不合理的项目)。第二步骤是创意构想阶段，这个阶段是在小组成员都对问题充份了解之后针对主要机能开始做脑力激荡，这时候大家仅提构想(方案)，不对构想做任何批评，也不考量方案的可行性，大家完全拋开传统模式的思考，让思想任意遨游，经由这个阶段，经常能产生一些具创新性的构想。 第三步骤是评估判断阶段，是对上阶段所提出的各项构想(方案)加以评估分析，首先可删除那些不可行的方案，再对剩余的可行方案做优缺点分析，并依节省成本的潜力及机能的改善做评估，及排列先后次序，然后取其优者，进入下一步的细部发展。 第四步骤，细部发展阶段，对选取之替代方案，就成本、可行性、节省之成本(或提升之机能)做详细完整的叙述。第五步骤，汇报审批阶段，将上阶段所做的报告书对业主做口头报告，这时候业主的接受与否决定了建议方案的是否执行。 第六步骤，追踪与实践，业主接受建议之后，下一个阶段就是落实该建议的执行。因此，这阶段的工作是要追踪确认接受的替代方案已纳入设计中，并协助业主消除替代方案执行的可能障碍。
北航自动控制原理实验报告- 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
成绩 北京航空航天大学 自动控制原理实验报告 学院机械工程及自动化学院 专业方向机械工程及自动化 班级 学号 学生姓名刘帆 自动控制与测试教学实验中心
实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验时间2014年11月15日 实验编号 同组同学 一、实验目的 1、 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2、 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3、 学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1、 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T 时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间T s 。 2、 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间T s 。 三、实验原理 1、一阶系统阶跃响应性能指标的测试 系统的传递函数为:()s ()1 C s K R s Ts φ=+（）= 模拟运算电路如下图 : 其中2 1 R K R = ,2T R C =;在实验中，始终保持21,R R =即1K =，通过调节2R 和C 的不同取值，使得T 的值分别为0.2,0.51,1.0。记录实验数据，测量过度过程的性能指标，其中取正负5%误差带，按照经验公式取3s t T =
2、二阶系统阶跃响应性能指标的测试 系 统 传递函数为： 令ωn=1弧度/秒，则系统结构如下图： 二阶系统的 模拟电路图如下： 在实验过程中，取22321,1R C R C ==，则 442312R R C R ζ==，即42 12R C ζ=；在实验当中取123121,1R R R M C C F μ===Ω==，通过调整4R 取不同的值，使得ζ分别为0.25,0.5,0.707,1；记录所测得的实验数据以及其性能指标，取正负5%误差 带，其中当ζ<1时经验公式为2 1 3.5 %100%,s n e t ζσζω- -=?= ，当ζ=1时经验公式 为n 4.75 ts ω= 四、试验设备： 1、HHMN-1型电子模拟机一台。 2、PC 机一台。 3、数字万用表一块。 4、导线若干。
北航数值分析报告第三次大作业
数值分析第三次大作业 一、算法的设计方案： （一）、总体方案设计： x y当作已知量代入题目给定的非线性方程组，求（1）解非线性方程组。将给定的(,) i i
得与(,)i i x y 相对应的数组t[i][j],u[i][j]。 （2）分片二次代数插值。通过分片二次代数插值运算，得到与数组t[11][21],u[11][21]]对应的数组z[11][21]，得到二元函数z=(,)i i f x y 。 （3）曲面拟合。利用x[i],y[j],z[11][21]建立二维函数表，再根据精度的要求选择适当k 值，并得到曲面拟合的系数矩阵C[r][s]。 （4）观察和(,)i i p x y 的逼近效果。观察逼近效果只需要重复上面（1）和（2）的过程，得到与新的插值节点(,)i i x y 对应的(,)i i f x y ，再与对应的(,)i i p x y 比较即可，这里求解 (,)i i p x y 可以直接使用（3）中的C[r][s]和k 。 （二）具体算法设计： （1）解非线性方程组 牛顿法解方程组()0F x =的解* x ，可采用如下算法： 1）在* x 附近选取(0) x D ∈，给定精度水平0ε>和最大迭代次数M 。 2）对于0,1, k M =执行 ① 计算() ()k F x 和()()k F x '。 ② 求解关于() k x ?的线性方程组 () ()()()()k k k F x x F x '?=- ③ 若() () k k x x ε∞∞ ?≤，则取*()k x x ≈，并停止计算；否则转④。 ④ 计算(1) ()()k k k x x x +=+?。 ⑤ 若k M <，则继续，否则，输出M 次迭代不成功的信息，并停止计算。 （2）分片双二次插值 给定已知数表以及需要插值的节点，进行分片二次插值的算法： 设已知数表中的点为： 00(0,1,,) (0,1,,)i j x x ih i n y y j j m τ=+=???=+=?? ，需要插值的节点为(,)x y 。 1) 根据(,)x y 选择插值节点(,)i j x y ： 若12h x x ≤+ 或12 n h x x ->-，插值节点对应取1i =或1i n =-，
北航自动控制原理实验报告(完整版)
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
随机过程作业题及参考答案(第一章)
！ 第一章 随机过程基本概念 P39 1. 设随机过程()0cos X t X t ω=，t -∞<<+∞，其中0ω是正常数，而X 是标准正态变量。试求()X t 的一维概率分布。 解： 1 当0cos 0t ω=，02 t k π ωπ=+ ，即0112t k πω??= + ??? （k z ∈）时， ()0X t ≡，则(){}01P X t ==. 2 当0cos 0t ω≠，02 t k π ωπ≠+ ，即0112t k πω?? ≠ + ??? （k z ∈）时， ()~01X N ，，()0E X ∴=，()1D X =. ￥ ()[]()00cos cos 0E X t E X t E X t ωω===????. ()[]()22 000cos cos cos D X t D X t D X t t ωωω===????. ()()20~0cos X t N t ω∴，. 则( )2202cos x t f x t ω- = ；. 2. 利用投掷一枚硬币的试验，定义随机过程为 ()cos 2t X t t π?=??，出现正面，出现反面 假定“出现正面”和“出现反面”的概率各为 12。试确定()X t 的一维分布函数12F x ?? ???；和()1F x ；，以及二维分布函数12112 F x x ? ? ?? ? ，；， 。
】 解： 00 11101222 11
北航经济管理作业 宏观调控
经济管理作业 物价的宏观调控和经济法原则分析 政府工作报告中提出，要把稳定物价总水平作为宏观调控的首要任务，并把今年全国物价调控目标设定为居民消费价格（ＣＰＩ）涨幅４％左右。 去年下半年以来，在食品价格较快上涨、流动性充裕、通胀预期较强等因素共同推动下，我国ＣＰＩ不断走高。去年７月份，全国ＣＰＩ同比涨幅突破３％，达到３．３％；去年１１月份涨幅达到５．１％，创２８个月来新高；今年１月份，涨幅依然有４．９％。特别是粮食、蔬菜、肉禽蛋、食用油等生活必需品的价格涨幅往往达到两位数。稳定物价已经成为经济工作的头等大事，与人民生活息息相关。自去年底以来，党和政府已经采取了增加供应、促进流通、打击炒作等一系列措施，并把货币政策取向从“适度宽松”调整为“稳健”，通过加息、提高存款准备金率等手段，加大回收流动性的力度，以抑制物价过快上涨。 在社会主义市场经济条件下，随着经济全球化的发展和深入，国家干预越来越扮演着重要角色。经济法的实质就是国家从整体经济发展的角度，对具有社会公共性的经济活动进行干预，管理和调控的法律规范的总称。国家调节经济法论认为：“经济法的基本原则最核心的内涵便是：注重维护社会经济总体效益，兼顾社会各方经济利益公平。这一经济法基本原则也可以更简要地表述为：社会总体经济效益优先，兼顾社会各方利益公平。” 国家对物价的控制，首当其冲的就是要有效管理市场流动性，控制物价过快上涨的货币条件。即通过实施稳健的货币政策，减少信贷量，减少货币的流通，消除通货膨胀的货币基础，从根本上解决物价上涨的问题。这和政府调控房价是一个道理，都是需要提高银行利率，从而让更少的钱在市面流通。这与经济法的适度干预、平衡协调、可持续发展等原则是相吻合的。多年以来，通货膨胀一直是政府担忧的民生问题，关系到老百姓的最基本的物质生活。最近两年，由于全球性经济危机对整个世界经济的持续影响，国际原油价格的不断大幅波动，造成了国内产品（首先是农产品）价格的飞涨，更有少数投机倒把的行为加剧了通胀
北航数值分析大作业第二题
数值分析第二次大作业 史立峰 SY1505327
一、 方案 （1）利用循环结构将sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)() {i j i j ij i j i j a +≠+==(i,j=1,2,……,10)进行赋值，得到需要变换的 矩阵A ； （2）然后，对矩阵A 利用Householder 矩阵进行相似变换，把A 化为上三角矩阵A (n-1)。 对A 拟上三角化，得到拟上三角矩阵A (n-1)，具体算法如下： 记A(1)=A ，并记A(r)的第r 列至第n 列的元素为()n r r j n i a r ij ,,1,;,,2,1) ( +==。 对于2,,2,1-=n r 执行 1. 若 ()n r r i a r ir ,,3,2) ( ++=全为零，则令A(r+1) =A(r),转5；否则转2。 2. 计算 () ∑+== n r i r ir r a d 1 2 )( ()( )r r r r r r r r r r d c a d a c ==-=++则取,0sgn ) (,1)(,1若 )(,12r r r r r r a c c h +-= 3. 令 () n T r nr r r r r r r r r R a a c a u ∈-=++) ()(,2)(,1,,,,0,,0 。 4. 计算 r r T r r h u A p /)(= r r r r h u A q /)(= r r T r r h u p t /= r r r r u t q -=ω T r r T r r r r p u u A A --=+ω)()1( 5. 继续。 （3）使用带双步位移的QR 方法计算矩阵A (n-1)的全部特征值，也是A 的全部特征值，具体算法如下： 1. 给定精度水平0>ε和迭代最大次数L 。 2. 记n n ij n a A A ?-==][) 1()1()1(，令n m k ==,1。
自动控制原理实验报告
自动控制原理 实验报告
实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验目的 1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1.立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线, 并测定其过渡过程时间TS。 2.立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线, 并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。 三、实验原理 1．一阶系统： 系统传递函数为：错误！未找到引用源。 模拟运算电路如图1-1所示： 图1-1 由图得： 在实验当中始终取错误！未找到引用源。, 则错误！未找到引用源。, 错误！未找到引用源。 取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。 记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。（取错误！ 未找到引用源。误差带） 2．二阶系统: 其传递函数为： 错误！未找到引用源。 令错误！未找到引用源。，则系统结构如图1-２所示：
图1-2 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-３所示： 图1-3 取错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。及错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。取不同的值错误！未找到引用源。 , 错误！未找到引用源。, ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%（取错误！未找到引用源。误差带）,计算过渡过程时间Ts。 四、实验设备 1.HHMN-1型电子模拟机一台。 2.PC 机一台。 3.数字式万用表一块。 4.导线若干。 五、实验步骤 1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。 2.断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。 3.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接（此处连接必须谨慎，不可接错）。线路接好后，经教师检查后再通电。 4.在Windows XP桌面用鼠标双击MATLAB图标后进入，在命令行处键入autolab 进入实验软件系统。 5.在系统菜单中选择实验项目，选择实验一，在窗口左侧选择实验模型，其它步骤察看概述3.2节内容。 6.观测实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。 7.研究性实验方法。实验者可自行确定典型环节传递函数，并建立系统的SIMULINK模型，验证自动控制理论相关的理论知识。实现步骤可察看概述3.3节内容。
随机过程试题及答案
1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 2012-2013第2学期北航经济管理概论试题与解答(摘录) (个人整理答案，仅供参考) 一、名词解释 (老师在最后一节课后一般会留下电子版考试范围，名词解释基本从这里面出，请以里面的概念为准。) 1.边际收益 当影响收益的产量或投入要素增加一个单位所增的收益。 2.需求量(A卷) 是指在一定价格水平下，社会上所有的居民所希望购买的某种商品的总量。 3.资金的时间价值 资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的价值差额。 4.机会成本 在有限资源及该资源多用途条件下，将该资源用于某种用途而放弃的可能用于其它用途形成的最大代价（付出）。 5.全面质量管理 简称TQC(Total Quality Control)，是指企业全体人员、全体部门参与的，在企业活动全过程中实行的质量管理，包括：对全面质量的管理、对全部过程的管理、对全体人员的管理。 6.固定资产折旧 固定资产在使用过程中损耗的补偿价值，这部分价值随着固定资产的磨损而逐渐转移到产品中。 7.固定成本(A卷) 是指成本总额在一定时期和一定业务量范围内，不受业务量增减变动影响而能保持不变的成本。 8.价值工程 以最低寿命周期成本，可靠地实现必要功能，以功能分析为核心，以提高产品或作业价值为目的的有组织的技术经济活动。 9. 准时制生产(B卷) 准时制生产（Just In Time），就是将必要的原材料和零部件，以必要的数量和完美的质量，在正确的时间（生产出来）并送往正确的地点。 10. 需求定律(B卷) 需求量随着价格的升高而降低，因而需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线，这称为需求定律。 二、填空 1.经济学的研究对象，就是解决资源的稀缺性与人类需求无限性之间的矛盾。 2.边际成本与边际收益相等时利润最大。 3.假设某电脑的价格富有弹性，现价为1000元，销售量为2000台，在该点上价格弹性 为2，若价格下降5%，这时总的销售收入为2090000 。 4.需求与价格呈相反方向变动是需求规律。 5.双因素理论：激励因素和保健因素 6.法约尔提出的管理的5项职能：计划，组织(A卷) ，指挥，协调和控制(B卷) 。 7.在不考虑缺货的情况下，库存成本由获得成本和持有成本两部分组成。 北京航空航天大学 数值分析大作业八 学院名称自动化 专业方向控制工程 学号 学生姓名许阳 教师孙玉泉 日期2014 年11月26 日 一．题目 关于x , y , t , u , v , w 的方程组(A.3) ???? ?? ?=-+++=-+++=-+++=-+++79 .0sin 5.074.3cos 5.007.1cos sin 5.067.2cos 5.0y w v u t x w v u t y w v u t x w v u t (A.3) 以及关于z , t , u 的二维数表（见表A-1）确定了一个二元函数z =f (x , y )。 表A-1 二维数表 t z u 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2 0 -0.5 -0.34 0.14 0.94 2.06 3.5 0.2 -0.42 -0.5 -0.26 0.3 1.18 2.38 0.4 -0.18 -0.5 -0.5 -0.18 0.46 1.42 0.6 0.22 -0.34 -0.58 -0.5 -0.1 0.62 0.8 0.78 -0.02 -0.5 -0.66 -0.5 -0.02 1.0 1.5 0.46 -0.26 -0.66 -0.74 -0.5 1. 试用数值方法求出f (x , y ) 在区域}5.15.0,8.00|), {≤≤≤≤=y x y x D （上的近似表达式 ∑∑===k i k j s r rs y x c y x p 00 ),( 要求p (x , y )以最小的k 值达到以下的精度 ∑∑==-≤-=10020 7210)],(),([i j i i i i y x p y x f σ 其中j y i x i i 05.05.0,08.0+==。 2. 计算),(),,(* ***j i j i y x p y x f (i =1,2,…,8 ; j =1,2,…,5) 的值，以观察p (x , y ) 逼 近f (x , y )的效果，其中j y i x j i 2.05.0,1.0**+==。2012-2013第2学期北航经济管理概论试题与解答
北航数值分析报告大作业第八题