第12讲行程问题
第12讲行程问题
路程=速度X时间速度二路程W时间时间=路程手速度
1.（1）龟、兔进行1000米的赛跑。小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手/比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意的躺在旁边睡着了。当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑。请同学们解答两个问题: （2）它们谁胜利了？为什么？（2）胜者到终点时，另一个距终点还有儿米？
（2）上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，进行1000 米的赛跑。为了表示他的大度，兔子让乌龟先跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？
2?—辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，已知前120千米的速度为40千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地用5小时走完，那么剩下的路程应以什么速度行驶？
3?陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走45米，就要迟到2分钟，如果每分钟走60米，就可以早到3分钟；如果骑自行车每分钟行150米，从家到单位需要儿分钟？
4?两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行20千米。儿小时后，屮、乙两车相遇？
5?小紫和小玉约好在东方明珠见面，小紫每小时走200千米，小玉每小时走150 千米,他们同时出发2小时后还相距500千米,则开始时两人的距离是多少千米？6?甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知屮车
到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时。问：两车出发后多长时间相遇？
7?甲车每小时行40干米，乙车每小时行60千米。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇后乂过了3小时，屮车到达B地。求A、B两地的距离？
8?灰太狼回家，距家门360米时，红太狼和小灰灰一起向他奔来，灰太狼和红太狼的速度分别是每分钟50米和每分钟40米，小灰灰的速度是每分钟100米，小灰灰用同样的速度不停往返于灰太狼与红太狼之间，当灰太狼和红太狼相遇时，小灰灰一共跑了多少米？
9?一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，问：儿小时后两车相距90千米？
10?屮、乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行，货车每小时行50千米，客车每小时行70千米，客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇。问：相遇时客车.货车各行驶多少千米？
11 乙两座城市相距540千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行60千米，客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇。问：相遇时客车、货车各行驶多少千米？
12.屮、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙走2
小时后，甲追上乙需要儿小时？
23?-辆汽车从屮地开往乙地，每小时行40干米，开出5小时后，一列火车以每小时行90千米的速度从屮地也开往乙地，在甲、乙两地的中点处火车追上汽车，屮乙两地相距多少千米？
【课后练习】
i?两列火车从相距80千米的两城背向而行，屮列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，屮、乙两车相距多少千米？
2?小聪早上8点从家出发到离家3600米的学校，他先用150米每分的速度走了一半路程，休息6分钟后，他乂出发用120米每分的速度走了剩下的路程，求到学校时为儿点儿分？
3?—辆汽车从屮地出发到500千米外的乙地去，已知前300千米的速度为60千米/时，要想使这辆汽车从屮地到乙地用7小时走完，那么剩下的路程应以什么速度行驶？
4?蜡蜓、蝴蝶同时驾车从相距400千米的两城相对开出，蜡蜓的车每小时行55 千米，蝴蝶的车每小时行45千米。经过儿小时相遇？
5?小明回家，距家门400米，妹妹和小狗一起向他奔来，小明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到小明后会立即跑向妹妹，然后用同样的速度不停往返小明与妹妹之间，当小明与妹妹相遇时，小狗一共跑了多少米？
6?陈叔叔从家到单位去上班，如果每分钟走50米，就要早到5分钟；如果每分钟走45米，早到2分钟；如果骑电动车每分钟行270米，从家到单位需要儿分钟？
7?甲、乙两座城市相距540千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行，货
车每小时行40千米，客车每小时行60千米，客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇。问：相遇时客车、货车各行驶多少千米？
8.良马每天行220千米，劣马每天行75千米，劣马先行12天，良马儿天可以
追上劣马？
9.小智和小慧从学校到森林公园春游，小智步行，每小时走5千米，他出发后4 小时，小慧骑自行车，每小时行15千米，小慧追上小智时，正好到达森林公园，学校离森林公园有多少千米？
10. 一只电子猫在周长为240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒跑5米, 后一半时间每秒跑3米，这只电子猫后面的120米用了多少秒？
一件有趣的事 今天,在我家里发生了一件十分有趣的事。 中午，爸爸正在睡觉，我正在看电视，忽然，我觉得十分无聊，于是，就想出了一个既解闷又有趣的游戏来。 我先拿着红、黄、蓝、绿这四种颜色，然后，跳上床去，用红色笔在爸爸嘴上画口红，用黄色笔给爸爸画脸蛋，用蓝色笔给爸爸画左眼毛，最后，在用绿色笔画上了爸爸的右眼毛，就这样，我给爸爸化了个妆。然后，我又去看电视了。 等爸爸一觉醒来，去梳头时，我便哈哈大笑起来，爸爸对着镜子一看，羞得满脸通红，连头也不敢抬起来了。 怎么样，这件事很有趣吧！
一件有趣的事――爸爸遭“暗算” 放学了，我告别了老师，乘车回到了我温馨的家。开始写作业，写完作业，我就吃妈妈烧的美味佳肴。 吃完饭，妈妈对我说：“今天可是个特别的日子！”“什么日子？”我好奇地问道。妈妈大声地说道：“今天，是你爸爸从海口回来的日子！”“真的呀！”爸爸出差去海口快半个月了，我和妈妈都非常想念他。“真的！我们得给他一点惊喜！”妈妈笑着说。“好的，我将给爸爸一个特别的惊喜――‘暗算’。”我神秘地笑着说。说干就干，我免起了衣袖，兴奋地做了起来：首先我用一块海棉和塑料夹做了一个“老鼠夹”，作为送给爸爸的礼物。我想：“爸爸肯定会喜欢我这份特别的礼物的。想着想着我情不自禁地笑了。 忽然，一阵门铃声打断了我的偷笑。我想，肯定是爸爸，便叫妈妈开门，自己躲在门后，爸爸走了进来。我高举着我特制的礼物――“老鼠夹”，递到爸爸手中。大声说：“爸爸！这是我给你的特别礼物，请收下。”谁知，爸爸一接过我的礼物，便被我的礼物咬了一口，痛得爸爸直叫。我和妈妈却哈哈大笑，爸爸装着十分生气的样子！妈妈忙说：“好了，让我慰劳慰劳你吧！来吃我做的点心吧。”我说：“让我来盛吧！”我想：爸爸最怕辣，我就在爸爸碗里放了一些辣。爸爸吃得直吐舌头，我连忙倒了一杯水，却在里面放了一点盐，爸爸一喝，感觉很咸，但却说：“这是女儿倒的，一定要喝下去。”可没过一会儿，他就跑到洗手间全吐了出来。 “怎么样？亲爱的老爸，我这欢迎仪式是不是很特别，是不是给你一个深刻的印象？”我天真地问。 这就是我给爸爸的“暗算”，几个有趣的“小动作”。
行程应用题举一反三：第8讲往返行程问题1 典型例题1 甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行38千米，第一辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？ 举一反三1 1、甲、乙两地之间的距离是360千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行40千米，第二辆汽车每小时行50千米，第二辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？ 2、A、B两城之间的距离是880千米，甲车和乙车同时从A城开往B城，甲车每小时行60千米，乙车车每小时行50千米，甲车车到达B城立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？ 3、东、西两城之间的距离是600千米，客车和货车同时从东城开往西城，客车每小时行65千米，货车车每小时行55千米，客车车到达西城立即返回，客车从开出到与货车相遇共用了多少小时？ 典型例题2 甲、乙两人同时从东村骑车到西村去，经过4.5小时甲到达西村后立即返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。已知甲每小时比乙快6千米，求东西两村相距多少千米？ 举一反三2 1、小黄和小林同时从学校去电影院，小黄每分钟比小林多走20米，30分钟后，小黄刚到电影院立即返回，在距离电影院350米处遇到小林，小黄每分钟走多少米？ 2、甲、乙两辆汽车同时从南站开往北站，甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4个半小时到达北站后，没有停留，立即从原路返回，在距离北站30千米的地方和乙车相遇。求两站之间的距离。 3、甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行14千米。甲车行驶5小时到达西站后，立即按原路返回，在离西站42千米处于乙车相遇。求东西两站之间的距离。 典型例题3 A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即
第五讲：行程问题（3） 追击问题 班级 姓名 精讲精练 1. 甲乙两艘货轮分别从相距15km 的两港同时向上游开出，甲货轮每小时行24km ，乙货轮每小时行21km ，甲货轮开出几小时可以追上乙货轮？ 试一试：甲乙两人分别从相距100米的两地同时向西出发，甲每分钟行60m ，乙每分钟行80km ，出发几分钟后乙可以追上甲？ 2．学校环形跑道上400米，莎莎和姐姐同时从起点出发往同一方向练习长跑，姐姐每分钟跑300米，莎莎每分钟跑250米，经过多少时间姐姐会和莎莎相遇？ 试一试：在周长为400m 的圆形跑道直径两端，甲乙两人分别以每秒6米和每秒4米的速度同时同向骑自行车，经过多长时间甲能第二次追上乙？ ★★ 3. 哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出发骑车追赶哥哥，结果在距离学校800m 处追上哥哥。求弟弟的骑车速度。 试一试：玲玲从学校以每分钟60米的速度回家，10分钟后老师也从学校出发，结果在距离学校900米处赶上了玲玲。求老师的速度。 4. 甲乙两车同时从A 城出发去B 城，甲车每小时行40km ，乙车每小时行35km ，途中甲车因故障修车用了2小时，结果与乙车同时到达，乙车出发到B 城需要多少时间？ 乙
试一试1：兄弟二人同时从东城到西城，哥哥每小时行6km，弟弟每小时行4km，哥哥途中有事耽误1.5小时，结果两人同时到达西城，弟弟从东城到西城用了多少时间？ 独立练习 1.小王每小时行8km，小李每小时行6km，小李出发1小时后小王开始追小李，小王追上小李需几小时？ 2.在周长为200m的圆形跑道同一点，甲乙两人分别以每秒4米和每秒2米的速度同时同向骑自行车，经过多长时间甲能第二次追上乙？ 3.小方从学校以200米/分的速度骑车回家，3分钟后小红也从学校出发，在距离学校1000米处追到小方，求小红的速度。 4．甲乙两船同时从A港出发去B港，甲船每小时行25km，乙船每小时行20km，途中甲船临时卸货用了2小时，结果与乙船同时到达，乙船出发到B港需要多少时间？ 挑战自我 1.兄弟两人同时骑车从学校回家，哥哥每小时行15km，弟弟每小时行10km。出发半小时后哥哥有事返回学校，到校后又耽误1小时，然后动身去追弟弟。当哥哥追上弟弟时距离学校多少千米？ 2. 客车每小时行60km，货车每小时行50km，卡车每小时行55km。客车货车从东镇、卡车从西镇同时出发相向而行，卡车遇上客车后，1小时又遇上货车。东西两镇相距多少千米？ 3.小明和爸爸在周长600米的环形跑道同一地点反向而行，2分钟可以相遇，如果同一地点同向而行，爸爸20分钟可追上小明。求爸爸和小明的速度分别是多少？
速度变化的行程'问题 【例1】甲、乙两车分别从A、B两地同时出 发相向而行，6小时后相遇在C点，如果甲 车速度不变，乙'车每小时多行5千米，且两 车还从A、B两地同时出发相向而行，则相 遇地点距C点12千米，如果乙车速度不变， 甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B 两地同时出发相向而行，而相遇地点距C点16千米，甲车原来每小时行多少千米？ 【例2】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点，如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米，如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点B距C点5千米，间：甲原来的速度是每小时多少千米？
【例3】小红和小强同时从家里出发相向而行，小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇，若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇，小红和小强两人的家相距多少米？ 【例4】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时相遇，如果甲早出发2小时，甲乙相遇时，甲已经走过AB 的中点后还走了 144千米，如果乙早出发2 小时，甲乙相遇时，甲还差48千米才到AB的中点，求甲、乙两人的速度差。 【例5】甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练，他们同时以同一地出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的速度 的2 3 ，甲跑第二圈的速度比第一圈提高了 1 3 ，乙跑第二圈的速度提高了 1 5 ，已知沿跑道看从甲 乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米，问这条跑道长多少米？
第七讲行程问题（一） 知识点拨： 发车问题 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； 汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。 （3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡 火车过桥 火车过桥问题常用方法 ⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和. ⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和. ⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度. 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行. 接送问题 根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型： （1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见） （2）车速不变-班速不变-班数多个 （3）车速不变-班速变-班数2个 （4）车速变-班速不变-班数2个
标准解法：画图＋列3个式子 1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间； 2、班车走的总路程； 3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。 时钟问题： 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分 针和时针。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。 流水行船问题中的相遇与追及 ①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速 ②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速 也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速. 说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系. 例题精讲： 模块一发车问题 【例 1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出 租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？ 【例 2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的 速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？
《一件有趣的事》作文指导 习作要求： 童年是一幅画，画里有我们五彩的生活;童年是一首歌，歌里有我们的幸福与欢乐;童年是一个梦，梦里有我们的想象和憧憬。同学们，打开记忆的闸门，静静地回忆一下，童年的歌声还在你们的耳边吟唱，童年的照片中的美好画面还在你们的眼前浮现吗?那么快拿起笔来吧，把童年生活中那充满稚趣而又很有意思的事，用文字表达出来，好吗? 教学目标： 1、师生共同回忆童年中发生的有趣的事情。 2、师生共同探讨怎样写好一件事情。 思路点拨： 童年，可真是一串快乐的珍珠：跳皮筋、踢键子、爬树、捉知了、捉迷藏……样样都是那么有趣，该写哪一件事呢?不妨闭上眼睛慢慢来想，哪一件事能让你在想着的时候露出微笑呢?不妨就把它记下来吧! 如何打开思路，写好本次作文?告诉你们吧，关键在一个“趣”字，“趣”有各种各样的。那么，如何体现“趣”呢? 1、意趣：童年时期的探索、发现、追要究底，都是很有趣的哦，这就是一种“意趣”。 2、乐趣：爱玩、寻开心是童年时期的特点，那么，就把和伙伴们一起开心的“乐趣”表现出来呀! 3、傻趣：孩子会做傻事、蠢事，闹出种种笑话，这种“傻趣”也往往最能反映童真、童心。 教学过程： 一、引入新课，引导学生回忆童年中发生的趣事。 播放歌曲《童年》，在乐曲声中抽两个同学进行“斗牛”比赛。 教师谈话：刚才两位同学的斗牛比赛好玩吗?有趣吗?同学们在童年中一定也做过的许多有趣的事情，能说说吗?现在同学们选取在你印象最深的一件有趣的事情在本小组互相说说，行吗?小组互相说说。然后抽同学汇报。 二、了解习作内容和要求。
1、教师谈话：我们刚才只是把事情大略的说了一下，今天我们还要把它们写下来。 2、学生读书，了解有关本次作文内容和要求。学生自渎，然后抽同学回答本次习作内容和要求。 教师归纳总结：童年趣事 三、师生共同探讨怎样写好一件事情： 1、教师提问：写事最基本的要求是要把事情写完整具体。那么，一件完整的事情一般要有哪些要素呢?(抽学生回答) 2、教师总结，出示：(时间地点人物事情的起因经过结果) 3、现在根据事情的六要素，你能把你所要写的事情说具体一些吗?(抽同学具体的说说自己所要写的事情) 4、同学们能够根据六要素把事情说具体，那么写的时候重点应该写好哪个部分?(经过) 5、从作文要求来看，事情经过应该体现什么样的特点?(有趣) 6、你要写的事情有趣吗?同桌之间互相说说，争取尽可能的把事情的有趣部分说出来。小组互相说说。然后抽学生汇报。 7、同学们找的事情都很有趣，我们怎样把事情写得有趣呢?现在同学们看下面两个作文片段，比较一下谁写得好，好在什么地方? 教师出示图片，并附加作文语段。 教师提问：哪一段话把事情写得有趣呢?说说第二段好在什么地方?)(因为第二段写得详细，中间有人物的动作语言心理描写) 8、师生共同探讨总结怎样把一件事情写得有趣： (要把事情写得有趣，不是光有“有趣”两个字就行了，而是要把有趣的地方详详细细的写下来，其中应该有人物的动作语言神态心理等描写)(出示总结部分) 四教师总结作文要求，指导学生进行写作。 范文(一)： 有人说：“人生的精华时光在青年，而人生最快乐的时光在童年”。的确童年天真烂漫，童年幸福无比，童年曾经发生过多少令人难忘的事，发生过多么有趣的事，童年曾有过多少发现啊!童年就像一个斑斓的五彩盒，一件件往事就像一颗颗珍珠穿起拉一个五彩的童年，在其中有一颗最大最亮的一颗。
第6讲行程问题一 内容概述 掌握速度、路程、时间的概念，以及它们之间的数量关系，掌握基本相遇问题和基本追及问题的解法；学会用比较的方法分析同一段路程上不同的运动过程. 重点掌握画线段图的分析方法. 典型问题 兴趣篇 1. A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A 城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时. 如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？ 2. A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问： (1) 甲从A走到B需要多长时间？ (2) 两个人从出发到相遇需要多长时间？
3. 在第2题中，如果甲、乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两个人同时、同向出发. 请问：乙出发后多久可以追上甲？ 4. 甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地，2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地. 问：什么时候两车在途中相遇？ 5. 小悦和冬冬分别从相距720米的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发2分钟，已知小悦的速度是每分钟60米，冬冬的速度为每分钟50米，试问：当小悦追上冬冬的时候，冬冬已经走了多少米？ 6. 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问： (1) 2小时后两车相距多少千米？ (2) 经过几小时后两车第一次相距50千米？
7.一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米，问： (1) 经过6小时后两车相距多少千米？ (2) 经过几小时后两车第一次相距100千米？ 8. 甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到B地需要20分钟，乙从B地到A地需要30分钟，如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？ 9. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，已知甲车每小时行驶40千米，两车6小时后相遇，相遇后它们继续前进，又过了3小时，甲车到达B地，问：乙车还要过多久才能到达A地？
知识概述 1、行程问题中的时间（t）、速度（v）和路程（s）三个基本量，它们关系如下： （1）路程=速度×时间简记为：s = v×t （2）时间=路程÷速度简记为：t = s÷v （3）速度=路程÷时间简记为：v = s÷t 2、相遇问题的意义： 两个运动物体（人）分别以一定的速度，从两地同时出发，相向（面对面）而行，经过一段时间后在途中相遇，这类行程问题叫做“相遇问题”。它的特点是两个运动物体（人）在相遇时间内共同走完的路程等于它们原来相距的路程。 3、相遇问题的基本量： 速度和：两个运动物体（人）在单位时间(秒、分、时)所走的路程和； 相遇时间：两个运动物体（人）同时出发到相遇所用的时间； 总路程：两个运动物体（人）同时出发到相遇所走的路程； 4、解答相遇问题通用公式：。 路程和＝速度和×相遇时间 速度和=路程和÷相遇时间 相遇时间=路程和÷速度和 行程问题是反映物体匀速运动的应用题。由于变化较多，而且又纷繁复杂，所以对于学习者而言，相对比较难以掌握。在解决行程问题时，要关注几个要素：时间、地点、方向、移动物体的个数和路线。但是归纳起来，不管是怎样的行程问题，在找清楚对应量后，最终的数量关系还是：速度×时间=路程。 名 师 点 题 行程问题（一）
例1 甲、乙两辆客车同时从东城开往西城，甲客车每小时行60千米，4小时到达西城，乙客车比甲客车迟1小时到达。问： （1）乙客车的速度是多少？ （2）如果要使乙客车比甲客车提前1小时到达西城，那么乙客车的速度应是多少？ 【解析】 （1）显然甲和乙走的路程都一样，而要求乙的速度，就必须知道路程和乙的时间， 路程=甲的速度×时间=60×4=240 乙的时间=甲的时间+1=5小时 那么：乙的速度=240÷5=48（千米/小时） （2）现在乙要比甲快1小时。也就是3小时达到。 那么：乙的速度=240÷3=80（千米/小时） 例2 龟兔赛跑，乌龟每分钟爬20米，兔子每分钟跑300米，全程1500米。兔子自以为能得第一，在途中睡了一觉，结果乌龟到终点时，兔子还差了300米。兔子睡了几分钟？ 【解析】 乌龟跑完全程的时间：1500÷20=75分钟 兔子离终点还差300米，也就是跑了1200米，用的时间：1200÷300=4分钟 那么兔子睡觉的时间：75-4=71分钟 例3 小豪和哥哥同时从家出发，小豪去离家500米的学校，哥哥去比学校远280米的图书馆，小豪每分钟走50米，哥哥每分钟走60米。问：小豪到学校后，哥哥还要走几分钟到图书馆？ 【解析】 画线段图来帮助理解。小豪与哥哥走的路程和速度是不一样，但时间是同步的。 先看小豪的情况：小豪到校的时间：500÷50=10分钟，那么这时哥哥也走了10分钟 哥哥走了10分钟的路程=哥哥的速度×10=60×10=600米 而学校+图书馆的路程=500+280=780米，也就是离图书馆还有：780-600=180米 哥哥还需走的时间：剩余路程÷速度=180÷60=3分钟
一件有趣的事作文20篇 一件趣味的事作文： 在我那金色般的童年里，有许多趣事，最让我忍俊不禁的事，此刻回想起来，还是让我发笑。 有一年，妈妈出差回来给我买了一个玩具机器人。我对它爱不释手，晚上睡觉时也经常抱着它不放。 那是一个夏天，我正好发着高烧，全身滚烫。一摸机器人，也那么烫。我想：机器人呀机器人，你也有发烧的时候呀！于是我就想到我发烧时妈妈带我到医院打针的情景，我灵机一动，找了一只废针管对机器人说：你这样烫，必须是病了，我给你打针，一会儿就好了。于是我就在它的屁股上扎了两针，它好像在说：哎呀！好痛啊！ 只见它的屁股上多了两个小洞。 妈妈回来了，我自豪地对她说：妈妈，我今日当小医生了！妈妈看着我，一脸的疑惑，在她环视了房内一圈后，突然发现机器人的屁股上淌水还多了两个小洞。我自以为是地说：我的机器人生病了，我还给它打了针！妈妈听了，捧腹大笑起来。我不解地问：妈妈，你干吗笑啊？妈妈说：因为你太有爱心了。 虽然这件傻事过了很久了，但我至今记忆犹新。啊！童年的无知，童年的幼稚，童年的天真，很多事回想起来，真能笑破人的肚皮。 一件趣味的事作文： 我的老爷会各种毛笔字，小时候每当姥爷拿起毛笔，沾沾墨汁，
我就会飞速跑到老爷身边，看他写字。关于写字我还闹过笑话呢！ 有一年，我才三四岁吧。一天姥姥姥爷都不在家，我趁机拿起了老爷的毛笔，想试试好不好玩。我拿的是最粗的那根，因为我觉得越粗的毛笔，写的字才会越好看。挑完了毛笔，我又把墨汁倒在墨盘里。用笔去占黑水后，我就准备开始画。 可就在这个时候，一个严重的问题出现了：没有纸。我左翻没有，我右翻还是没有，把家里翻了个底朝天，依然没有，怎样办呢？冥思苦想了半天后，耶！我最终想到了个好办法往衣服上画。我太聪明了。我欢呼起来。 说，还不如动！于是我就开始了。我翻出了家里的一条浅色床单，大笔一挥，就下了笔。我左一下，右一下，上一下，下一下。一会趴在地上，一会跪在床单上，一会用手之后床单，一会拿起笔蘸蘸墨汁可是，看着多么容易呀！怎样画时，却是那么难呢？没有一笔写得像样。我不仅仅自言自语。有了！床单上没地了。往身上画吧！到时候洗下去不就行了吗！我想。于是我往手上衣服上继续画。就在这时，姥姥姥爷回来了，看到我这样，它们哭笑不得。因为我已经成为小墨人了。 姥爷说：萱萱，你干什么呢？ 我画画呢。 那为什么往衣服和身体上画呢？姥姥笑着问。 因为没有纸。 哈哈哈听完我的话，他们又是一阵大笑。顾不得责怪我糟蹋的床
第七讲行程问题（一） 教学目标： 1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化； 4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 知识点拨： 发车问题 （1）、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答； 汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔 汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔 汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 （2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。 （3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡 火车过桥 火车过桥问题常用方法 ⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长及车身长度之和. ⑵火车及人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车及火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和. ⑶火车及火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度. 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、
追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行. 接送问题 根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型： （1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见） （2）车速不变-班速不变-班数多个 （3）车速不变-班速变-班数2个 （4）车速变-班速不变-班数2个 标准解法：画图＋列3个式子 1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间； 2、班车走的总路程； 3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。 时钟问题： 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两 个“人”分别是时钟的分针和时针。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。 流水行船问题中的相遇及追及 ①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速
精选作文:有趣的一件事情(800字)作文 我在家中和爸爸一起过了一个有趣的周日早晨，因为我们不仅开心而且使用了形象记忆法。我的爸爸非常关心我，这两天我一直咳嗽，他就研究药方而且买回来了人家都说好的治疗儿童咳嗽的猴枣散。爸爸为了增加我吃药的乐趣，做了黑米粥，把两小支药放入做成了药膳，我吃起来也不苦了。之后，爸爸又开始了专研药方的过程，他让我抽查他学习记忆药方，为了加快记忆，他采用了形象记忆法。这个药方名称为珠珀猴枣散，主要成为猴枣，珍珠，琥珀，茯苓、薄荷，防风，神曲、梅片、麦芽，天竺黄、甘草。爸爸编写了一个故事，有一天一个儿童去郊外玩，他发现远处有一个梅树和枣树生长在一起，他非常好奇，走近了发现枣树上有一个猴子在摘枣子（形象记忆为猴枣），枣子很圆很光滑，像珍珠（药组分珍珠），突然他还发现树枝上有一粒数值正滴下来，滴上树枝上一个蜘蛛上，以后就会长成一个琥珀（药组分琥珀）。梅树和枣树均开花了（药组分双花）。小孩还怕被猴子发现，就伏在树下(药组分茯苓，嘴巴吃薄荷糖（药组分薄荷）让心里平静。之后一阵狂风吹来，他为了防风（药组分防风），左手抓树藤（药组分钩藤）。狂风过后，天上突然出现一个神仙，吹奏神曲出现了（药组分神曲）。他手中拿着仙草，为了人类幸福他撒了一些仙草：麦芽（药组分麦芽，颜色是天竺黄），很甜（药组分甘草），这时候梅花也感动的一片一片掉下（药组分梅片），非常好看。一片美丽的景色。就在爸爸把上述故事说给我听后，我非常开心，哈哈大笑，就在此时，不知谁设定的哈哈大笑手机提醒九点钟到的声音也同时响起来，非常搞笑，我们这时候更加哈哈大笑。在郎朗笑声中，我们过了一个非常开心的周日早晨，同时也学习了形象记忆法，还学习了药方，真是一举三得呀！上海虹口区上海外国语大学附属小学五年级:陈奕明 篇一：作文一件有趣的事一件有趣的事 作文一件有趣的事一件有趣的事 每个人的生活中，都会有许多“故事”，快乐的、悲伤的、愤怒的……儿时的一个“故事”，至今下想起来仍觉得有趣。 记得我五岁那年，刚刚学会骑自行车（四轮自行车），为了向小伙伴们炫耀，经常骑着它在小区里“招摇过市”。这天，天高气爽，我特别想骑自行车。于是，把它拎了出去，叫上爸爸、妈妈和奶奶，让他们看看我的“真本领”。由于奶奶十分心疼我，想让我骑得慢一点，就笑着跟我开了个小玩笑“**,路上小心点，别骑得太快，摔疼了，我们可不负责哦！” 我听后，牢记住奶奶的话。告别了爸爸、妈妈和奶奶后，就向小花园骑去。我越骑越快，就像一只快乐的小鸟。我一边骑，心里一边想：瞧瞧，本姑娘骑得多快多好，马上就可以破世界记录了。 可是天有不测风云，就在洋洋得意之际，我的车子被路上的一颗小石子磕了一下，开始摇摇晃晃跳起了“迪斯科”，我也跟着摇晃了起来，一下子，人仰马翻……我伤心地看着渗血的伤口，真想飞奔回家让奶奶帮我包扎一下，可是一想到奶奶说过摔疼了，他们不负责，只能打消了这个念头。我垂头丧气地从口袋中找出一张餐巾纸，把伤口处的血迹擦干净，然后就推着自行车，象是斗败的公鸡似的，一瘸一拐地回家去了。 回到家，家人见了我腿上的伤，着急地问我怎么回事。我把事情一五一十地告诉了他们。奶奶笑着点了点我的脑门：“真是个小傻瓜！ 我只是跟你开
第八讲行程问题（二） 【知识要点】 多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。 要求：学会画图解行程题；能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题；能够利用比例解多人相遇和追及问题。 1.两地相向出发：第1次相遇，共走1个全程；第2次相遇，共走了3个全程；第3次相遇，共走了5个全程；……，……；第N次相遇，共走了2N-1个全程。注意：除了第1次，剩下的次与次之间都是2个全程。即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。 2.多人多次相遇追及的解题关键： 多次相遇追及的解题关键—几个全程，多人相遇追及的解题关键—路程差。 【典型问题】 【问题1】甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时，它们同时从A地出发到B地，出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度为_______。 【问题2】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是________米。
【问题3】甲、乙、丙三人每分钟分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙。求A、B两地的距离为_________米。 【问题4】李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报道。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报道。结果三人同时在途中某地相遇。问：骑车人每小时行驶______千米？ 【问题5】张、李、赵3人都从甲地到乙地。上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米。赵上午8时从甲地出发。傍晚6时，赵、张同时达到乙地。那么赵追上李的时间是_________分？ 【问题6】甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：（！）A、B相距________米？（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是_________？
一件有趣的事作文范文3篇 生活中，发生过许多事。有有趣的、有开心的、有难过的，有让人难以忘怀的。而我却有一件令我哭笑不得的事。下面是小编整理的一件有趣的事作文范文3篇，欢迎阅读借鉴，希望对您有所帮助。 一件有趣的事作文范文1那是两年前事情了。那次放学回家看到妈妈正在包饺子，于是我准备帮帮妈妈。妈妈说：“那你就帮我切面吧！”于是我开始笨拙地拿起刀开始切面。可是这时姥姥打来了电话，说有急事让妈妈过去，妈妈急急忙忙就走了。 妈妈走后，我觉得很无聊，突然灵机一动，想：面那么粘，不如沾一沾水吧！”于是我把一大块面全都放到了一个盆子里，倒上水。过了一会儿，我把面拿了出来，没想到面更粘了，可是我一点也不后悔。心想：捏个小人吧！我把面一块块揪下来，捏了一个小人和一只可爱的小老鼠。可是我觉得太单调了，就拿来橡皮泥，用那些五颜六色的橡皮泥在小人和小老鼠的身上装饰了一番。你看那小老鼠：尖尖的蓝帽子、红色的小衣服、长长的尾巴、灰色的小鞋子。可爱极了，让人忍不住想摸一把。 我正美滋滋德欣赏着，妈妈回来了，一看面板上的面没了，连忙问我。我自豪地指着小人和小老鼠说：“我把他们做
成这个样子了。”没想到妈妈大叫一声：“甜甜，你看你把面弄成这样，咱们吃什么呀？” 那天晚上，爸爸回来后，我们只好下了点面条吃了。虽然没吃成饺子，可是我觉得收获还是很大的。 一件有趣的事作文范文2我们的生活中有喜悦，有悲伤，有难过，也有许多有趣的事。它们就像天上的星星一样不计其数；也像海边无色的贝壳一样数也数不清。要说我最难忘的是，还要数这件趣事了！我还在上一年级的时候，特别想长大。偶而一次，我听到别人说：“你们知道吗，听说吃盐可以快点长大！”“真的吗？我回家可要试一试了！”又一个人说。我听了再也忍不住了，急急忙忙跑回家，趁妈妈没注意的时候偷偷拿了一包盐走进妈妈的房间。我拿了一个勺子，开始行动。尝了尝：太太太太太咸了。没办法，为了快点长高，只能牺牲我心爱的零食了，唉……我把盐一点一点的倒在薯片上，然后憋足气，把薯片往嘴里一塞，本来以为这样就不会再咸了。可我想错了，盐终究还是盐，它就是咸的。算了吧，为了长大，不就咸点儿吗，有什么大不了的！想到这，我再一次拿起盐袋，一口气倒了很多在嘴里，拿起一杯水就往嘴里灌，一下子喝了好多好多盐水，咸得我再也不敢这样了，也不收拾收拾就跑出门玩。傍晚时分，出去一天的爸爸回到家里，发现一包盐在地上放着，旁边还有一大堆零食，爸爸心想：这一定是小锦锦干的，只有我的零食最
第六讲行程问题（8）——时钟问题 【知识精要】 同学们有没有注意过墙上挂的大钟或者手上的手表，以大钟为例子，钟上面有三根针：时针分针和秒针，有的时候，这些指针会形成独特的图形，比如12点整的时候，三根针会 重合12点的那个地方，而6点整的 时候，时针和分针会成一条直线， 其中时针指6，分针指12。如果形 象地去想象，12点的时候，就好像 三根针在同一起跑线上开始出发， 秒针跑得最快，很快就走过了一圈 又一圈，分针慢一些，一步一步挪 着步子，而时针就像一个年迈的老 人，老半天才能走一格，这样的赛 跑每天每时每刻都在进行，这一讲， 我们就来探讨时针分针秒针他们赛 跑的问题，这也可以看作一类行程 问题，我们就来看看其中的奥妙。 既然我们把这类问题看做行程 问题，就会遇到行程问题一个一贯 的问题：路程，速度与时间之间的关系，可是既然是在时钟上做文章，时间肯定不成问题，时针分针秒针自己的运动就代表着时间的标准，但是路程和速度如何计算呢？同学们肯定能想到，整个钟面就像一个环形跑道，那么时钟问题也一定和环形跑道有着千丝万缕的联系，再想得深刻一点，我们可以发现，时针分针秒针都是沿着同样的方向，就是我们平时所说的“顺时针”方向在移动，既然不存在相向和相背的运动，这类问题就只剩下追及问题了，所以时钟问题抽象出来，实质就是环形跑道上的追及问题。 可是上面的问题还没有解决，如何来衡量路程和 速度，不同的钟面大小不一样，钟楼顶层的大钟，半 径可能有好几米，而我们平时手上戴的手表，半径才 1厘米左右，这样，我们的速度和路程也就变得非常 复杂，有没有什么可以简单计算的方法呢？我们知道， 生活常识告诉我们，秒针每分钟走一圈，分针每小时 走一圈，而时针呢，要12小时才能走一圈，如果我们 把钟面按照刻度划分成12个格子的话，就相当于时针 每小时走1格，分针每小时走12格，如此等等，如果 再仔细想一想，如果我们把钟面看作一个普通的圆， 刻度就是在圆周上的12等分，把等分点和圆心相连，就得到12个30度的圆心角，而三根时针正是在“跑”这样的圆心角，一圈的路程就是360度，而每一格就相当于30度，这样形容速度，所有的钟面就都很清楚了，时针每小时走一格就是60分钟走30度，相当于每分钟0.5度，分针每小时走一圈就是60分钟走360度，相当于每分钟6度，而秒针每分钟就能走一圈，也就是每分钟360度，这样他们的速度也就能表示出来了，当然，我们还可以用小时或者秒来作为时间的单位，之间的换算关系如
第八讲 行程问题(二) 教学目标： 1、 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点; 2、 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题; 3、 变速变道问题的关键是如何处理“变”； 4、 掌握寻找等量关系的方法来构建方程，利用方程解行程题. 知识精讲: 比例的知识是小学数学最后一个重要内容,从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言,比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时 间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲， ；；来表示,大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后,他们走过的路程之比就等 于他们的速度之比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ,这里因为时间相同,即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲,s v s v =甲甲乙乙 ，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当２个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，２个物体所用的时间之 比等于他们速度的反比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ,这里因为路程相同,即s s s ==乙甲,由s v t s v t =?=?乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =?=?乙乙甲甲， v t v t =甲乙乙甲 ，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。 行程问题常用的解题方法有 ⑴公式法
一件有趣的事作文700字5篇 在生活中我们会遇到许多有趣的事情，以下是小编收集的一件有趣的事作文，仅供大家阅读参考！ 一件有趣的事作文1 生活宛如一部情节曲折的电影，那一个个精彩的小镜头组成了绚丽多姿的生活。我热爱生活，也热爱那一个个小镜头，它使我的生活中充满了欢声笑语。每当我心烦意乱的时候，便会想起那有趣的镜头。 一天，吃过晚饭，我突发奇想，说：“爸爸妈妈，你们上一星期的班多辛苦呀！不如，我来搞一场家庭智力竞赛，帮你们解解乏，缓解一下上班那紧张的心情吧！”爸爸妈妈点头同意。我这个“主考官”立即走马上任了。爸爸妈妈打开灯，电灯仿佛也比以前更亮了，好像在为我添彩呢！ 比赛开始了。第一道题：“我国最先出产的汽车是什么牌？”我高声问道。“解放牌。”妈妈迅速地回答。我看看妈妈，她的眼睛眯成了一条缝，笑得合不拢嘴。我又看看爸爸，只见他在那里唉声叹气，我急忙说：“爸爸，你可要加油哟！” “第二题，请猜一个成语：蟠桃宴。” “聚精会神！”爸爸脱口而出，立刻来了精神。这时，妈妈瞪了爸爸一眼，小声说：“咱们骑驴看唱本――走着瞧！” 下面连续几题，两名选手争先恐后地抢答。最后，十战十平。爸爸吹起牛：“这次比赛，准我赢！”“爸爸，吹牛可别太早啊！下面，我们 ————来源网络搜集整理，仅供个人学习查参考
进行抽签答题呢！”爸爸满不在乎地随便抽了一题，交给我。“诗怎么写？”我念第一道题。“诗……”爸爸苦思冥想着，百思不得其解。最后，免费赠我一句：“我不会写诗。”“诗不就是言字旁加一个寺庙的寺嘛！”爸爸刮了一下我的鼻子，笑着说：“你这个小滑头。” 归妈妈抽题了。妈妈胸有成竹地抽了一道题。我看着签，问道：“4个9加起来，怎样算等于100？”妈妈便小心翼翼地回答：“是99＋9/9＝100。”“完全正确。”妈妈高兴地“耶”了一声，爸爸气得咬牙切齿。 比赛结束了。妈妈以300分的高分战胜了爸爸的190分。我笑着说：“爸爸，你刚才不是夸下海口能拿第一嘛！我看呀，是倒数第一吧！”“哼！你们可别得意，我这次只不过让你们一次。”瞧，爸爸又在吹牛，这可把我和妈妈逗笑了，爸爸也跟着傻呼呼地笑起来。看见爸爸妈妈笑得那么开心，那么轻松，我的心里甜滋滋的，整个家庭显得十分温馨。以后，我会想出更多点子来逗爸爸妈妈开心，成为他们的开心果。 一件有趣的事作文2 在人生当中，童年是最美好的。记得我在四岁时，因为钱发生了一件很有趣的事。 不知为何，我从小就对钱很感兴趣。看见妈妈想要得到购物车里的东西，就要给收银员钱。我想要什么东西，也都要用钱来换……看到钱如此有用，我得出了一个结论：钱在生活中是必不可少的！ 每次，爸爸带我去银行，都会看到爸爸把卡插进银行的取款机里，然后钱就像水一样从洞口里流了出来。多次观摩后，才发现原来“赚”钱这么简单！把卡插进去就可以拿到钱啦！
五年级下趣味数学 第六讲行程问题(讲卷) ☆快乐启航，走进生活 1.甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？ 2.甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。经过5小时相遇，东、西两地相距多少千米？ 3.一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行驶的速度是每小时65千米。摩托车多长时间能够追上卡车？ ☆☆趣味冲浪，发展思维 4.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回跑，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？ 5.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？ ☆☆☆扬帆远航，提升能力 6.甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车还是相距112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？
第六讲行程问题(练卷) ☆快乐启航，走进生活 1.甲乙两人分别从相距36千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？ 2.中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车？ 3.甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？ ☆☆趣味冲浪，发展思维 4.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔17千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔77千米？ 5.两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通讯员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米，另一支队伍每小时行6千米，两队相遇时，通讯员共行多少千米？ ☆☆☆扬帆远航，提升能力 6.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米。又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？
第八讲：行程问题（一） 在较复杂的行程问题中，由于运动过程复杂，不少同学在解答时往往束手无策，难以找到解题的突破口。有的同学虽然能解出，但过程冗（rǒng）长，步骤烦琐，究其原因是没有把握住这类题的基本规律和特征。 解决这类问题的要点是： 1.从整体上把握数量关系，灵活运用数量关系式，在速度、时间、路程三者之间确定好以哪个量为主来考虑问题。 2.解答两次相遇的行程问题的关键是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住两个运动物体从开始出发到第一次相遇行驶的路程与三个全程的关系即可解答。 3.对于两个运动物体同时做反向运动的往返行程问题，要设法通过画图反映整个连续的运动过程，从而使隐蔽的数量关系变得明显，已知和未知之间的内在联系容易发现 金牌例题 例1快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行80千米，经过3小时，快车已驶过中点40千米，这时与慢车还相距34千米。慢车每小时行多少千米？ 分析与解答 思路一：快车3小时行驶80×3 =240 (千米），这时快车已过中点40千未，说明甲、乙两地间路程的一半是240-40 =200 (千米）。此时，慢车行了 200 - 40 - 34 = 126 (千米），因此慢车每小时行126÷3=42 (千米) 解：（80 × 3 - 40 × 2 - 34)÷3 = 126÷3 =42 (千米） 思路二：设慢车每小时行千米。根据题意可知：（80×3 -40) 千米是全程的一半，（3χ+40+34)千米也是全程的一半。利用这一关系可列出方程进行解答。 解：设慢车每小时行χ千米 3χ+40+34 = 80 x 3 - 40 3χ = 126 χ=42答：慢车每小时行42千米。 例2甲、乙两辆旅游车同时从A、B两地出发，相向而行，4 小时相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达地，乙车每小时行24千米。问：A、B两地相距多少千米？ 分析与解答